Мат. анализ, гр8040,8В41-43,8840,8940

Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Национальный исследовательский Томский политехнический университет»
УТВЕРЖДАЮ
И.о. декана ГФ
___________ В.И. Турнаев
«___» ____________2011 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УНИФИЦИРОВАННОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ 1
НАПРАВЛЕНИЕ ООП 032000 – Зарубежное регионоведение
031600 – Реклама и связи с общественностью
034700 – Документоведение и архивоведение
036401 – Таможенное дело,
100400 – Туризм
ПРОФИЛИ ПОДГОТОВКИ Все профили обеспечиваемых направлений ООП
КВАЛИФИКАЦИЯ (СТЕПЕНЬ)
бакалавр
БАЗОВЫЙ УЧЕБНЫЙ ПЛАН ПРИЕМА 2011 г.
КУРС 1 СЕМЕСТРЫ 1
КОЛИЧЕСТВО КРЕДИТОВ
4 кредита ECTS
ПРЕРЕКВИЗИТЫ
КОРЕКВИЗИТЫ
математика 1.3.1
ВИДЫ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ И ВРЕМЕННОЙ РЕСУРС:
Лекции
36 часов
Практические занятия
36 часов
АУДИТОРНЫЕ ЗАНЯТИЯ
72 часа
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА
72 часа
ИТОГО
144 часов
ФОРМА ОБУЧЕНИЯ
ВИД ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ
очная
экзамен
ОБЕСПЕЧИВАЮЩЕЕ ПОДРАЗДЕЛЕНИЕ
кафедра ВМ
ЗАВЕДУЮЩИЙ КАФЕДРОЙ ВМ
_________________ Арефьев К.П
РУКОВОДИТЕЛЬ ООП 032000
РУКОВОДИТЕЛЬ ООП 031600
РУКОВОДИТЕЛЬ ООП 034700
РУКОВОДИТЕЛЬ ООП 036401
РУКОВОДИТЕЛЬ ООП 100400
_________________ Гузарова Н.И.
_________________ Скворцова В.Н.
_________________ Блейхер О.В.
_________________ Сосковец Л.И.
_________________ Агранович В.Б.
2011г.
1.
2. Цели освоения дисциплины
Целью преподавания дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» является:
* развитие математической интуиции, воспитание математической культуры.
* овладение логическими основами курса, необходимыми для решения теоретических и
практических задач;
* формирование навыков самостоятельной работы, необходимых для использования знаний при изучении специальных дисциплин и дальнейшей практической деятельности.
3. Место дисциплины в структуре ООП
. Дисциплина «Теория вероятностей и математическая статистика » входит в цикл математических и естественнонаучных дисциплин (М и ЕН) Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) высшего профессионального образования (ВПО) 3-его поколения.
Дисциплина «Теория вероятностей и математическая статистика » является базовой для изучения всех
последующих дисциплин образовательной программы.
Пререквизитов данная дисциплина не имеет, поскольку является первой обязательной дисциплиной образовательной программы. Знания и умения, полученные при изучении дисциплины
«Теория вероятностей и математическая статистика», могут быть востребованы дисциплинамикореквизитами: , экономика, информатика
4. Результаты освоения дисциплины
В результате изучения курса «Теория вероятностей и математическая статистика » бакалавр
должен:
 владеть культурой мышления, быть способным к обобщению, анализу, восприятию
информации, постановке цели и выбору путей ее достижения;
 уметь логически верно, аргументировано и ясно строить устную и письменную
речь;
 обладать стремлением к саморазвитию, повышению своей квалификации и мастерства;
 способностью оформлять, представлять и докладывать результаты выполненной
работы
После изучения данной дисциплины бакалавры приобретают знания, умения и опыт, соответствующие результатам основной образовательной программы: Р1, Р2, Р3*. Соответствие
результатов освоения дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика » формируемым
компетенциям ООП представлено в таблице.
Формируемые
компетенции и
соответствии с
ООП∗
Результаты освоения дисциплины
В результате освоения дисциплины бакалавр должен знать:
основные понятия теории вероятностей, вероятностное пространство,
случайные величины и способы их описания, модели законов распределения вероятностей, наиболее употребляемые в социально-экономических
приложениях; (
* статистическое оценивание и проверку гипотез, статистические
методы обработки экспериментальных данных.
В результате освоения дисциплины бакалавр должен уметь:
использовать в профессиональной деятельности математические
методы, возможности вычислительной техники и программного
обеспечения.
В результате освоения дисциплины бакалавр должен владеть:
* методами построения математической модели профессиональных задач и содержательной интерпретации полученных результатов.
∗ Расшифровка кодов результатов обучения и формируемых компетенций представлена в Основной образовательной программе подготовки бакалавров по гуманитарному направлению.
5. Структура и содержание дисциплины
5.1.
Cтруктура дисциплины по разделам, формам организации и
контроля обучения
№
Название раздела/темы
1. Случайные события
2. Случайные величины и их характеристики.
3. Важнейшие распределения случайных величин..
4 Элементы математической ста. тистики
Итого
5.2.
Аудиторная работа (час)
Практ./сем.
Лекции
Лаб. зан.
Занятия
6
12
0
СРС
(час)
Ито
го
18
36
6
12
0
18
36
2
4
0
6
12
4
8
12
24
18
36
54
108
-
Содержание разделов дисциплины
Раздел 1. Случайные события
 Элементы комбинаторики. Случайные события. Действия над событиями. Классическое
определение вероятности Аксиоматическое определение вероятности.
 Условная вероятность. Теорема сложения несовместных и совместных событий. Теорема
умножения вероятностей.
 Формула полной вероятности и формула Бейеса.
 Схема испытаний Бернулли: формула Бернулли, формула Пуассона, локальна и интегральная теоремы Муавра-Лапласа.
Раздел 2 Случайные величины и их характеристики
 Понятие случайной величины. Дискретные случайные величины. Закон распределения
случайной величины. Функция распределения. Операции над дискретными случайными
величинами.
 Непрерывные случайные величины. Функция плотность распределения.
 Числовые характеристики случайных величин: математическое ожидание, дисперсия,
коэффициент асимметрии, коэффициент эксцесса, мода и медиана.
Раздел 3. Важнейшие распределения случайных величин.
 Биномиальное распределение. Распределение Пуассона. Равномерное распределение.
 Показательное распределение. Нормальное распределение. Кривая Гаусса.
Раздел 4. Элементы математической статистики.
 Генеральная совокупность и выборка.
 Оценка параметров генеральной совокупности по ее выборке. .
 Доверительные интервалы для параметров нормального распределения.
 Проверка статистических гипотез
5.3.
Распределение компетенций по разделам дисциплины
Распределение по разделам дисциплины планируемых результатов обучения по основной образовательной программе, формируемых в рамках данной
дисциплины и указанных в пункте 3.
№
Формируемые
компетенции
1.
2.
3.
4.
5.
6.
З.1.1.
З.1.2.
В.1.1.
У.1.1.
1
Х
2
Х
3
Х
Разделы дисциплины
4
5
6
7
8
Х
Х
Х
Х
Х
Х
5. Образовательные технологии
При освоении дисциплины используются следующие сочетания видов учебной работы
с методами и формами активизации познавательной деятельности бакалавров для достижения
запланированных результатов обучения и формирования компетенций.
Методы и формы
активизации деятельности
Дискуссия
IT-методы
Командная работа
Разбор кейсов
Опережающая СРС
Индивидуальное обучение
Проблемное обучение
Обучение на основе
опыта
ЛК
х
х
х
Виды учебной деятельности
Семинар
ЛБ
СРС
х
х
х
х
х
х
х
х
х
х
х
х
Для достижения поставленных целей преподавания дисциплины реализуются следующие средства, способы и организационные мероприятия:
 изучение теоретического материала дисциплины на лекциях с использованием компьютерных технологий;
 самостоятельное изучение теоретического материала дисциплины с использованием Internet-ресурсов, информационных баз, методических разработок, специальной учебной и научной
литературы;
 закрепление теоретического материала при проведении практических и семинарских занятий, выполнения проблемно-ориентированных, поисковых, творческих заданий.
6. Организация и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов
(СРС)
6.1
Текущая СРС, направлена на углубление и закрепление знаний студента, развитие
практических умений и включает в себя работу с учебной литературой, подготовку к
практическим занятиям, составление конспекта тем, выносимых на самостоятельную работу.
Объем этой работы соответствует часам учебного времени, отводимым на самостоятельную
работу в каждом семестре.
Необходимой составляющей самостоятельной работы является систематическое выполнение
индивидуальных домашних заданий - типовых расчетов (ТР), направленных на формирование
универсальных алгоритмических навыков дисциплины. Особенность данной формы
самостоятельной работы состоит в систематической практической деятельности обучаемого.
Типовые расчеты в достаточной форме обеспечены методической литературой
6.2
Творческая проблемно-ориентированная самостоятельная работа (ТСР)
ориентирована на развитие интеллектуальных умений, комплекса универсальных
(общекультурных) и профессиональных компетенций, повышение творческого
потенциала студентов и включает в себя
 написание рефератов;
 участие в олимпиадах.
6.2.
Содержание самостоятельной работы студентов по модулю (дисциплине)
Темы типовых расчетов, их распределение по семестрам и объем в часах следующий.
 ТР. №1 «Теория вероятностей» (20 часов)
 ТР. №2 «Математическая статистика» (10 часов)
Контроль самостоятельной работы
Изучение любой дисциплины невозможен без систематического контроля, который
позволяет преподавателю и обучаемому следить за уровнем усвоения изучаемого материала и
при необходимости провести соответствующую коррекцию.
Рубежный и итоговый контроль по дисциплине осуществляется на основе рейтинглиста дисциплины для каждого семестра, в котором в соответствии с учебным и календарным
планами указаны все формы отчетности: индивидуальные домашние задания, контрольные
работы, самостоятельная работа.
Первостепенное значение среди контролирующих материалов имеют ТР, рассчитанные
на обязательную систематическую самостоятельную работу по каждой теме раздела. В зависимости от степени сложности типовые расчеты снабжаются методическими указаниями. Типовые расчеты проверяются по частям по мере прохождения материала, при этом обязательна
работа над ошибками и защита задания.
По темам дисциплины предусмотрены контрольные работы разного назначения: «летучки» - для оценки теоретической подготовки к занятиям по разделам изучаемой темы; традиционные контрольные работы по итогам темы. Для итогового контроля составлены тестовые
контрольные задания, используемые в конце курса обучения.
6.3
Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов
Дисциплина «Теория вероятностей и математическая статистика» обеспечена учебной
литературой, имеющейся в библиотеке, учебными и методическими пособиями, разработанными преподавателями кафедр ВМ, ВММФ и кафедр других вузов, а также предлагаются сетевые образовательные ресурсы, представленные в корпоративном портале ТПУ (на сайте кафедры ВМ, персональных сайтах преподавателей)
6.4
 Средства текущей и итоговой оценки качества освоения дисциплины
(фонд оценочных средств)
Оценка текущий и промежуточной аттестации по дисциплине осуществляется на основе Рейтинг-плана по результатам выполнения контрольных работ, взаимного рецензирования
бакалаврами работ друг друга, анализа подготовленных бакалаврами рефератов, устного
опроса при сдаче выполненных индивидуальных заданий. При изучении учебной дисциплины
проводится рубежных контрольных работ по следующим разделам курса:
1. Случайные события.
2. Случайные величины и их характеристики.
3. Элементы математической статистики
Итоговый контроль по дисциплине осуществляется по результатам выполнения контрольных работ и сдачи зачета.
8. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
Основная литература.
1. Баврин И.И. Курс высшей математики. – М.: Просвещение, 1992.
2.Данко П.Е., Попов А.,Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах: в 2-х частях. – М.: высшая школа, 1980.
3.Малыхин В.И. Высшая математика. Учебное пособие. – М. : ИНФРА-М, 2009.
4.Лунгу К.Н., Норин В.П., Письменный Д.Т., Шевченко Ю.А Сборник задач по высшей
математике. М.: Айрис Пресс, 2009.
5.Гмурман В.Г. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической
статистике. – М.: «Высшая школа», 1998.
6.Гмурман В.Г. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: «Высшая школа»,
1998.
2. Вспомогательная литература
1. Барышева В.К., Галанов Ю.И., Ивлев Е.Т., Пахомова Е.Г. Теория вероятности. – Томск:
изд-во ТПУ, 2004.
2. Краснов М.Л., Киселев А.И., Макаренко Г.И. Сборник задач по обыкновенным дифференциальным уравнениям. - М.: «Высшая школа», 1978.
Интернет-ресурсы:
Учебно-методические
материалы,
размещённые на сайтах преподавателей кафедры ВМ
в рамках корпоративного портала ТПУ
9. Материально-техническое обеспечение дисциплины
Кафедра имеет компьютерный класс (16 рабочих мест, Pentium IV(MB S-478 Bayfild
D865GBFL i865G 800 MHz, Celeron 2.4GHz, 2 Dimm 256 Mb, HDD 40 Gb), Операционная система Windows Vista, Windows 7 Corporative) для проведения лабораторных работ по курсу
математики, предусмотренных рабочими программами. Лекционные занятия проводятся в
специализированных аудиториях, оснащённых мультимедийной техникой.
Программа составлена на основе Стандарта ООП ТПУ в соответствии с требованиями
ФГОС-2010 по гуманитарному направлению.
Авторы:доцент, к.ф.-м.н. Э.М. Кондакова
Программа одобрена на заседании кафедры Высшей математики, ФТИ
(протокол № 7 от 04. 02. 2011 г.).
Рецензент: