Проверочные работы в 11-м классе

Проверочные работы в 11-м классе
Раздел: Преподавание математики
Вариант 1.
А1. Вычислите:
1).
.
2). 8.
3). 64.
4).
.
А2. Найдите значение выражения (
)
.
1).
.
2). –27
3).81.
4).
.
А3. Упростите выражение:
+
–
, если а 0, b 0.
1).4а+2а b.
2). –4
. 3).
4).
.
.
А4. Упростите выражение: (
1).
2).
3).–
4).
.
.
.
+1.
.
В1. Вычислите: (
.
В2. Найдите значение выражения:
С1. Упростите выражение: (
.
Вариант2.
А1. Вычислите:
1) 4
2) 72.
.
.
3) 24
4). 12.
А2. Найдите значение выражения: (125
)
1).–5.
2).
3). .
4). 25.
А3.
, если с
1) 9с–5с
.
2) 3с–5 с
.
3) с+5с
4) 6с
в
.
.
А4. Упростите выражение:
1)
2) –
.
.
3)
4) –
В1. Вычислите:
В2. Найдите значение выражения:
С1. Упростите выражение:
.
.
, при 0<а<1.
Вариант 3.
А1. Вычислите:
1)
.
2)
.
3)
4) 6.
.
А2. Найдите значение выражения (49 )
1)
2) 7.
.
.
3) .
4) 49.
А3. Упростите выражение:
1) –7n
, если
.
2) 6n–7n
.
3) 12n–7n
.
4) 8n–49n
.
А4.Упростите выражение:
.
1) а+1.
2) –а+1.
3) 1
4) 2.
В1. Вычислить: 0,027
–(–
)
+256
В2. Найдите значение выражения:
С1. Упростите выражение:
–3
+5,5 .
.
:(2–а)
.
Ответы:
В–1. А1. 2. А2. 3. А3. 3. А4. 2. В1. –14.
В2. 2. С1.
, при 0<х<1,
при х>1.
В–2. А1. 4. А2. 3. А3. 2. А4. 1. В1. 24.
В2. 1. С1. 1.
В–3. А1. 4. А2. 3. А3. 2. А4. 3. В1. 32.
В2. –2. С1. 4 при1<а<2, 4(a–1) при а>2.
В–4. А1. 3. А2. 3. А3. 2. А4. 4. В1.26.
В2. 4. С1.
Вариант 4.
А1. Вычислите:
1)
.
2)
3)15.
.
4)
.
.
А2. Найдите значение выражения:
.
1) 27.
2) –3.
3)
4)
.
.
А3. Упростите выражение:
, если с
1) 13с –0,2m .
2) 13с –0,2m.
3) 3с –0,2m.
4) 13с –0,2m.
А4. Упростите выражение:
.
1) 2.
2) 1.
3) 0.
4) –1.
В1. Вычислить: (
)
+3*0,0081
+(
)
.
В2.Найдите значение выражения:
.
С1. Упростите выражение:
.
Тема “Показательная функция”.
Вариант 1.
А1.Решите неравенство: 2
.
1) (
;–2).
2) (–2;+ ).
3) (2;+ ).
4) (– ;4)
А2.Найдите множество значений функции у=3
+3.
1) (0;+ ).
2) (– ;+ ).
3) (3;+ ).
4) [3;+ )
А3.Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения 4*2
1) (1;2,5).
2) [2,5;3].
3) (3;5).
4) [5;7].
В1.Укажите наибольшее решение неравенства 4 –7*2
В2.При каком значении а функция у=3
С1.Решите уравнение 2*3
+1=9
Вариант 2.
А1.Решите неравенство (
1) (– ;0).
2) [0;+ ).
3) (– ;0).
4) (0;+ ).
)
+2*3
*3
+16 0.
имеет минимум при х=3?.
+2 =36
А2.Найдите множество значений функции у=5
–4.
1) (0;+ ).
2) (– ;+ ).
3) [–4;+ ).
4) (–4;+ ).
А3.Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения
9*3 +3
=84.
1) (–
;–
).
2) (–
;1).
3) [1;
].
4) (
;+
).
В1.Укажите наибольшее решение неравенства 4 –9*2 +8 0.
В2.При каком значении а функция у=
С1.Решите уравнение 4*
=5*4
имеет минимум при х=2?.
+2
–6.
Вариант 3.
А1.Решите неравенство (
)
>27.
1) (–1;+ ).
2) (– ;5).
3) (– ;–1).
4) (5;+ ).
А2.Найдите множество значений функции у=–7
+3.
1) (0;3).
2) (– ;3).
3) (– ;3].
4) (– ;+ ).
А3.Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения 3*4
1) (– ;–1).
2) (–1;1).
3) (1;3).
4) (3;+ ).
В1.Укажите наименьшее решение неравенства 3*9 –28*3 +9 0.
–4 =176.
В2.Найдите меньший корень уравнения 3*9 –5*6 +2*4 =0.
С1.При каких значениях а уравнение 2
–(а–3)*2 –3а=0 имеет решения?.
Вариант 4.
А1.Решите неравенство (
)
.
А2.Найдите множество значений функции у=3*2 +2.
1) [2;+
3) (2;+
).
А3.Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения 2
+2
=20.
1) (4,5).
2) [3;4].
3) (2;3).
4) [1;2].
В1.Укажите наименьшее решение неравенства 9 –28*3 +27
В2.Найдите меньший корень уравнения 5*3
–8*15 +3*5
С1.При каких значениях n уравнение 15*10 –20=n–n*10
Ответы:
В–1. А1.1. А2.3. А3.1. В1.4. В2–6. С1.0.
В–2. А1.3. А2.4. А3.4. В1.3. В2.4. С1–2.
В–3. А1.3. А2.2. А3.3 В1–1. В2–1. С1.(0;+
).
В–4. А1.3. А2.3. А3.2. В1.0. В2.1. С1.(–20;–1,5].
Тема “Логарифмическая функция”
Вариант 1.
А1. Найдите значение выражения log 36– 2log 3.
1) 0
2) 1
3) 30
4) 27
А2. Найдите значение выражения 0,3
1) 16
2) 8
3) 2,4
4) 0,36
.
.
=0.
не имеет корней?.
А3. Укажите промежуток, которому принадлежат корни уравнения
log (6–х)=2log х
1) [1;3]
2) (– ;1)
3) (3;7]
4) (7; )
А4. Решите неравенство log
(х–4)<0
1) (– ; 5).
2) (– ; 4).
3) (5; ).
4) (4; 5).
В1. Вычислите: 6log 125*log 2+2
*5
.
В2. Найдите значение х :y , где (х ;y )–решение системы уравнений
log y+log х=2,5
4
–3
=1.
С1. При каких значениях параметра a сумма log (2 –1) и log (2 –7) равна 1 ровно при одном значении х?
Вариант 2.
А1. Найдите значение выражения log 4+2log 3.
1) 36
2) log 13
3) 2 4)24
А2. Найдите значение выражения 0,2
1) 0,04
2) 15
3) 30
4) 125
А3. Укажите промежуток, которому принадлежат корни уравнения log x+log (х+1)=1
1) (– ;–6)
2) [–6;0)
3) [0;2]
4) (2; )
А4. Решите неравенство log (8–x)<–1
1) (– ;8)
2) (1; )
3) (–
4) (–
;–1)
;1)
В1. Вычислите: ((1–log 7)log 2+log 7)*5
В2. Найдите значение х +у , где (х ;y )–решение системы уравнений:
5
=15
log (x –y )–log (x+y)=0
C1. Найдите значение параметра а, при котором наибольшее решение неравенства log (10а –х ) 2
равно 6.
Вариант 3.
А1. Найдите значение выражения 5
1) 25
2) 75
3) 28
4) 9
А2. Найдите значение выражения log b , если log b=9
1) 6
2) 13
3) 9
4) 9
А3. Укажите промежуток, которому принадлежат корни уравнения log (10–5x)–log (x+7)=1
1) (1;3)
2) (–4;–1)
3) (–1;1)
4) (–7;–4)
А4. Решите неравенство log (2x–1)>–2
1) (– ; )
2) (–4; )
3) (– ;–4]
4) (
;
)
В1. Найдите значение выражения 12log
7*log
300–5
*2
В2. Найдите значение х –у , где (х ;y )–решение системы уравнений:
С1. Найти все значения параметра а, при каждом из которых уравнение
lg(ax)=2lg(x+1) имеет единственное решение.
Вариант 4.
А1. Найдите значение выражения 2
1) 12
2) 8
3) 24
4) 7
А2. Найдите значение выражения log 8a,
Если log a=5
1) 15
2) 8
3) 20
4) 40
А3. Укажите промежуток, которому принадлежат корни уравнения log (x–1)–log (x–3)=1
1) [–3;–1]
2) [–1;2]
3) (2;5]
4) (5; )
А4. Решите неравенство log (3x–1)<–1
1) (–
;–5
2) (–5
;
]
]
3) ( ; )
4) [2; )
В1. Найдите значение выражения 5log 9*log 32+5
*2
В2. Найдите значение х *у , где (х ,у )–решение системы уравнений:
С1. Для каждого допустимого значения параметра а решите неравенство: log (7–х)>2log (х–1)
Ответы:
В–1. А1. 2. А2. 1. А3. 1. А4. 3. В1. 25. В2. 9. С1. [7;
)
В–2. А1. 3. А2. 4. А3. 3. А4. 4. В1. 24. В2. 1. С1. 2.
В–3. А1. 2. А2. 1. А3. 2. А4. 4. В1. 1. В2. 3. С1. (–
;0)
.
В–4. А1.1. А2.2. А3. 3. А4.3. В1. 61. В2.8.
С1. (1;3) при а>1, (3;7) при0<a<1
Тема “Тригонометрические функции”.
Вариант 1.
А1. Упростите выражение: cos(
)–2ctg(
)+3tg(
)
1) sin –tg
2) cos +tg
3) sin –5tg
4) sin +tg
А2. Найдите область значений функции У=0,5sinx–1
1) [–1,5;–0,5]
2) [–1;1,5]
3) [–2,5;1,5]
4) –1;2,5]
А3. Решите уравнение 4sin x–4cosx–1=0
1)x=
+2
n, n Z
2) x=
+2
n, n z
3) x=
+
4) x=
+2
n, n
n, n z
В1. Вычислите значение выражения 9
cos(arcsin(–
))
В2 Укажите число корней уравнения Ctg5x*sin10x–cos10x–cos20x=0 на промежутке [0;2
С1. Найдите множество значений функции у=
Вариант 2.
arctg(3
(cosx+
sinx–1))
]
А1. Упростите tg(
+
)–ctg(
)+tg(
+
)
1) –3ctg
2) 2tg
3) 2ctg
4) 3tg
А2. Найдите область значений функции У=3–2tgx
1) [– ; ].
2) [–1;1]
3) (–
4) (–
)
;
)
А3. Решите уравнение 3sin x–cos x–1=0
1) x=
–
,n z
2) x=
+
,n z
3).x=–
4) x=
+
–
,n z
,n z
В1. Вычислить значение выражения 6
tg(arcsin
)
В2. Укажите число корней уравнения Cos4x+cos2x–ctgx*sin2x=0 на промежутке [0;2
]
С1. Найдите все значения а, при которых уравнение (а–2х)arccos(x–1)=0 имеет ровно один корень.
Вариант 3.
А1. Упростите cos(
+x)+2sin(
–x)+cos(x+4
)
1) 4cosx
2) –2cosx
3) 2cosx
4) sinx+3cosx
А2. Найдите область значений функции у=4–3cos x
1) [ 4;7]
2) [ –1;1]
3) [–3;3]
4) [1;4]
А3. Решите уравнение65–4sin х–5cos х=0
1)
Z.
2)
.
3)
4)
.
В1. Найдите наибольшее значение функции: y=
.
В2. Найдите количество корней уравнения: ctg3x*sin6x–cos6x–cos12x=0 на промежутке [0;2
С1. При каких значениях параметра а не имеет корней уравнение:
?
Вариант 4.
А1. Упростите: sin(
1)
2) sin
3) cos
4) 2cos
–
)+cos(
)+cos(
)
.
.
.
.
А2. Найдите область определения функции: у= 5+4tg x.
1) [– ; ].
2) [1;9].
3) [5;+ ).
4) (–4 ; 4 ).
А3. Решите уравнение: sin
1).
2). –
3).
4).
В1. Найдите значение выражения:
В2. Укажите число корней уравнения: ctg4x*sin8x–cos8x–cos16x=0 на промежутке [0;2
C1. При каких значениях параметра а не имеет корней уравнение sinx+
]/
cosx–2=2a?
].
Ответы:
В–1. А1. 1. А2. 1. А3. 1. В1. 20.
В2. 21. С1. [–5; 2,5].
В–2. А1. 1. А2. 3. А3. 2. В1. 2.
В2. 5. С1. а 4, а<0.
В–3. А1. 2. А2. 4. А3. 4. В1. 5.
В2. 13. С1. а<–2, a>0.
В–4. А1. 2. А2. 3. А3. 1. В1. –2.
В2. 17. С1. a>–2, a>0.
Тема “ Производная и первообразная функции”.
Вариант 1.
А1. Найдите производную функции: f(x)= 2e +cosx+
1). 2e –sinx+
.
.
2). 2e –sinx.
3). 2e +sinx+
4). 2e +sinx.
A2. Укажите первообразную функции: f(x)= 3x +sin(x+2).
1). x –cos(x+2)+
.
2). x +cosx+2.
3). 3x +cos(x+2).
4). 6x–cos(x+2).
А3. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f(x)= 2–x +3x
в его
точке с абциссой х = –1.
1). –1.
2). 10.
3). 14.
4).–10.
А4. Тело движется прямолинейно, и его скорость изменяется по закону V(t)= (2t–3) м/с. В момент времени
t=5с тело находится на расстоянии S=10м от начала отсчета. Укажите формулу, которой задается
зависимость расстояния от времени.
1). S(t)=t –3t.
2). S(t)=2t –3t+10.
3). S(t)= t –3t–20.
4). S(t)=t
+3t–10.
В1. Вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиками функций у=х –4х+3 и у=–х
+2х+3.
В2.Найдите точку максимума функции у=–х +9х –4.
С1. Найдите наименьшее целое значение а, при котором функция f(x)=
числовой прямой.
возрастает на всей
Вариант 2.
А1. Найдите производную функции: f(x)= 5sinx+3cosx.
1). 5cosx+3sinx.
2). –5cosx–3sinx.
3). 5cosx–3sinx.
4). –5cosx+3sinx.
A2. Укажите первообразную функции: f(x)=–2x+cos(x–1)
1). –x –sinx(x–1).
2).–x +sin(x–1).
3). 2x +sin(x–1).
4). x –sin(x–1).
А3. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f(x)=x –0,5x+5 в его точке
с абсциссой х =–1
1) –4,5
2) –2
3) 3,5
4) 0,25
А4. Тело движется прямолинейно, и его скорость измеряется по закону U(t)=(3t –6t)м/c. В момент времени
t=2с тело находится на расстоянии S=1м от начала отсчета. Укажите формулу, которой задается
зависимость расстояния от времени.
1). S(t)=t –3t +4
2).S(t)=t –3t +5.
3). S(t)= 3t –3t
4). S(t)= t +3t
+1
–1.
В1. Вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиками функций: у =
В2. Найдите наименьшее значение функции: f(x)=
x –2x .
C1. При каком наибольшем целом значении а функция: f(x)=–
прямой.
Ответы:
, у=х, х=2.
x +x +ax–3x+8 убывает на всей числовой
В–1. А1. 2. А2. 1. А3. 4. А4. 1.
В1. 9. В2. 6. С1. 1.
В–2. А1.3. А2.2. А3.1. А4.2.
В1. 1. В2. –2. С1.2.
Тест №1.
Вариант 1.
А1.Укажите множество решений неравенства
1)(–
.
U[1;4] .
2).(–
]U[1;4].
3).(–5;1]U[4;+ ).
4).(–5;1)U(4;+ ).
А2.Укажите промежуток, которому принадлежат корни уравнения
=х–1
1).[–2;3).
2)(–2;3).
3).(0;3).
4).(1;3].
А3.Какие функции являются четными?
1).у=х cosx.
2).у=х
3)у=4
4).у=
.
.
.
В1.На сколько процентов увеличится произведение двух чисел, если одно из них увеличить на 20%, а
другое– на 40%?
В2.Третий член арифметической прогрессии равен 25, а десятый равен 4. Найдите сумму первых 16
членов данной прогрессии.
С1.Решите неравенство (х–5)log (2х+1)<0.
Вариант 2.
А1.Вычислите сумму всех натуральных решений неравенства
1).7.
2).9.
3).3.
4).14.
.
А2.Укажите промежуток, которому принадлежат корни уравнения
=x–1.
1).[–7;0].
2).(0;7).
3).[0;7].
4).[0;1].
А3.Какие функции являются четными?
1)xtg2x.
2).cos (1–x).
3).tgx+x.
4) sin2
В1.Число а больше числа в на 25%, на сколько процентов число в меньше числа а?
В2.Одиннадцатый член арифметической прогрессии равен –89, а сумма первых 20 членов равна –
1810.Найдите число членов прогрессии, содержащихся в интервале (0;16).
С1.Решите уравнение cos (x*sinx)=1+log
.
Вариант 3.
А1.Решите неравенство
1)(–
–1>0.
.
2).(–
.
3)(–3;4).
4).(–3;–2).
А2.Укажите промежуток, которому принадлежат корни уравнения 2
.
1).(–4;4).
2).[0;4].
3).[–4;0].
4).(2;4).
А3.Найдите наименьшее значение функции у=–4–
.
1).–6.
2).–4.
3).2.
4).3
В1.Кусок сплава меди и цинка массой 20кг содержит 45% меди.Какую массу меди нужно добавить к этому
куску, чтобы полученный сплав содержал 50% меди?
В2.Найдите сумму всех трехзначных чисел, которые делятся на 70.
С1.Решите уравнение
Вариант 4.
(х
=2+
.
А1.Сколько целых неположительных решений имеет неравенство
.
1).6.
2).5.
3).3.
4).4
А2.Укажите промежуток, которому принадлежат корни уравнения
=х.
1).[–1;0].
2).[1;3].
3).(–3;–1).
4).[–3;–1).
А3.Найдите наименьшее значение функции у=
.
1)–1.
2).0.
3).–3.
4).2.
В1.Морская вода содержит 5% соли по массе. Сколько пресной воды надо добавить к 30кг морской воды,
чтобы концентрация соли составляла 1,5%?
В2.Сумма третьего и девятого членов арифметической прогрессии равна 8. Найдите сумму одиннадцати
первых членов прогрессии.
С1.Решите уравнение 2
=log
Ответы:
В–1. А1.1. А2.4. А3.1.В1.68. В2.136. С1(1;5).
В–2. А1.3. А2.3. А3.3. В1.20. В2.5. С1.0.
В–3. А1.4. А2.2. А3.2. В1.2. В2.7820. С1.1.
В–4. А1.2.А2.1. А3.3. В1.70.В2.44.С1.
.