ВОСТОЧНО-КАЗАХСТАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ Ф1 И ВКГТУ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Д.СЕРИКБАЕВА

ВОСТОЧНО-КАЗАХСТАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Д.СЕРИКБАЕВА
Система менеджмента качества
Ф1 И ВКГТУ
701.01
Рабочая учебная программа дисциплины
Қазақстан Республикасының
Білім және ғылым
министрлігі
Стр. 1 из 6
Министерство
образования и науки
Республики Казахстан
Д. Серікбаев атындағы
ШҚМТУ
ВКГТУ
им. Д.Серикбаева
УТВЕРЖДАЮ
Декан ФИТЭ
__________Г. Мухамедиев
«___»______________2014г.
МАТЕМАТИКАНЫҢ АРНАУЛЫ БӨЛІМДЕРІ
Жұмыс оқу бағдарламасы
СПЕЦИАЛЬНЫЕ РАЗДЕЛЫ МАТЕМАТИКИ
Рабочая учебная программа
Специальности: 5B070200 – Автоматизация и управление
5B071600 – Приборостроение
5В071900 – Радиотехника, электроника и телекоммуникации
Өскемен
Усть-Каменогорск
2014
ВОСТОЧНО-КАЗАХСТАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Д.СЕРИКБАЕВА
Система менеджмента качества
Ф1 И ВКГТУ
701.01
Рабочая учебная программа дисциплины
Стр. 2 из 6
Рабочая программа разработана на кафедре «Высшая математика» на
основании типовой рабочей программы 2013г. для студентов специальностей
5B070200 – Автоматизация и управление, 5В071600 – Приборостроение,
5В071900 – Радиотехника, электроника и телекоммуникации.
Программа рассмотрена на заседании кафедры «Высшая математика»
Зав. кафедрой
Н.Хисамиев
Протокол № 1 от 01.09.2014г.
Согласовано
с
кафедрой
«Приборостроение
и
автоматизация
технологических процессов», выпускающей бакалавров по специальностям
5B070200 – Автоматизация и управление, 5В071600 – Приборостроение,
5В071900 – Радиотехника, электроника и телекоммуникации.
Зав. кафедрой
А.Бакланов
Одобрено учебно-методическим советом факультета информационных
технологий и энергетики
Председатель
Т.Абдрахманова
Протокол №____ от _____________ 2014г.
Разработал
Старший преподаватель
И.Дронсейка
Нормоконтролер
Т.Тютюнькова
ВОСТОЧНО-КАЗАХСТАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Д.СЕРИКБАЕВА
Система менеджмента качества
Ф1 И ВКГТУ
701.01
Стр. 3 из 6
Рабочая учебная программа дисциплины
2
3
2
3
15
Всего
часов
СРСП
Лаборат.
занятия
Лекции
Семинар.
(практ.)
занятия
4
5
6
7
8
Дневная сокращенная форма обучения
30
30
75
60
Форма контроля
Количество
кредитов
1
Количество контактных часов
Общее количество
часов
семестр
Вид занятий
Количество часов
СРС
1 ТРУДОЕМКОСТЬ ДИСЦИПЛИНЫ
9
10
135
экзамен
2 ХАРАКТЕРИСТИКА ДИСЦИПЛИНЫ, ЕЕ МЕСТО В УЧЕБНОМ ПРОЦЕССЕ
2.1 Описание изучаемой дисциплины
Данный курс содержит разделы: теория функций комплексного переменного и
операционное исчисление, ряды Фурье, элементы теории вероятностей и математической
статистики.
2.2 Цели и задачи изучения дисциплины
Целью преподавания дисциплины «Специальные разделы математики» является
изложение основных понятий и методов курса высшей математики, являющихся основной
базой для освоения дисциплин, использующих математические модели, формирование у
студентов теоретических знаний и практических навыков применения математических
методов при постановке и решении прикладных задач.
Согласно основным задачам изучения математики в соответствии с требованиями к
подготовке специалистов, установленных в квалификационной характеристике, в
результате изучения дисциплины студент должен приобрести знания основных понятий
дисциплины, понимание и умение доказательства теории, навыков в решении
практических задач с использованием математического аппарата данного курса.
2.3 Результаты изучения дисциплины
Знания:
Обучающиеся должны знать:
 цели и задачи дисциплины;
 фундаментальные понятия и термины дисциплины;
 основные приемы и методы решения задач дисциплины и прикладных задач,
связанных со специальностью.
Навыки:
 умение составлять и исследовать математические модели;
 умение применять основные математические приемы и методы к решению
конкретных практических задач;
 умение самостоятельно изучать литературу по математике и ее приложениям.
Компетенции:
ВОСТОЧНО-КАЗАХСТАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Д.СЕРИКБАЕВА
Система менеджмента качества
Ф1 И ВКГТУ
701.01
Стр. 4 из 6
Рабочая учебная программа дисциплины
Ключевыми компетенциями являются:
 способность самостоятельно приобретать и использовать в практической
деятельности математические знания и умения, стремление к саморазвитию;
 владение приемами использования математических знаний в будущей
профессиональной деятельности;
 способность принимать научно-обоснованные решения на основе математических
знаний, осуществлять постановку и выполнять эксперименты по проверке их
корректности и эффективности;
 способность выявить естественнонаучную сущность проблемы, возникающей в
ходе профессиональной деятельности и использоватьдля ее решения соответствующий
математический аппарат.
2.4 Пререквизиты
Для изучения дисциплины «Специальные разделы математики» студентам
необходимы знания дисциплин «Математика I» и «Математика II».
2.5 Постреквизиты
Знания, полученные при изучении дисциплины «Специальные разделы математики»,
являются основой для изучения дисциплин, использующих современные математические
методы.
3 СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
2
Комплексные числа, действия над ними. Представление
комплексных чисел в показательной и тригонометрической
формах. Линии и области в комплексной плоскости.
Функции комплексной переменной. Основные понятия и
определения. Предел и непрерывность функций комплексной
переменной. Элементарные функции.
Производная функции комплексной переменной. Условия КошиРимана.
Гармонические
и
аналитические
функции.
Дифференцируемость элементарных функций.
Интегрирование функций комплексной переменной, теорема
Коши. Интегральная формула Коши. Особые точки.
Ряды Лорана и Тейлора. Разложение функций в ряд Лорана.
Классификация особых точек.
Вычеты, их вычисление. Основная теорема о вычетах.
Применение вычетов к вычислению интегралов от функций
комплексной
переменной
по
замкнутому
контуру,
несобственных интегралов.
2.
3.
4.
5.
6.
СРС
1
1.
СРСП
Наименование темы, ее содержание
Практика
№
Лекции
3.1 Тематический план занятий
3
1
4
2
5
2
6
4
1
2
2
4
1
2
2
4
1
2
2
4
1
2
2
4
1
2
2
4
ВОСТОЧНО-КАЗАХСТАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Д.СЕРИКБАЕВА
Система менеджмента качества
Ф1 И ВКГТУ
701.01
Стр. 5 из 6
Рабочая учебная программа дисциплины
1
7.
2
Операционное исчисление. Понятия оригинала и изображения,
преобразование Лапласа. Основные свойства преобразования
Лапласа.
8. Теоремы разложения. Нахождение изображений по оригиналам и
оригиналов по изображениям.
Решение
линейных
дифференциальных
уравнений
с
9.
постоянными коэффициентами операционным методом.
10. Виды случайных величин. Закон распределения вероятностей
дискретной случайной величины. Биномиальное распределение.
Распределение Пуассона. Числовые характеристики дискретной
случайной величины. Функция распределения
11. Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной
величины. Числовые характеристики непрерывной случайной
величины
12. Моменты случайных величин. Асимметрия и эксцесс закона
распределения. Равномерное и показательное распределения
13. Нормальное распределение. Стандартная запись нормального
закона распределения. Закон распределения Стьюдента
14. Генеральная и выборочная совокупности. Статистическое
распределение
выборки.
Числовые
характеристики
статистического
распределения.
Статистические
оценки
параметров распределения
15. Проверка статистических гипотез. Критерий согласия
Всего часов
3
1
4
2
5
2
6
4
1
2
2
4
1
2
2
4
1
2
2
4
1
2
2
4
1
2
2
4
1
2
2
4
1
2
2
4
1
15
2
30
2
30
4
60
3.2 Примерный перечень работ по СРС
1. Комплексные числа, действия над ними (1-2 неделя).
2. Функции комплексной переменной, дифференцирование и интегрирование (3-5
неделя).
3. Разложение функций в ряд Лорана. Особые точки. Вычеты. (6-7 неделя).
4. Операционное исчисление (8-10 неделя).
5. Случайные величины. Законы распределения вероятностей случайных величин,
числовые характеристики (11-13 неделя).
6. Выборка, характеристики выборки. Проверка гипотез (14-15 неделя).
Индивидуальные домашние задания взяты из учебника:
Рябушко А.П., Бархатов В.В. и др. Индивидуальные задания по высшей математике. –
Минск: Вышэйшая школа, ч. 3,4. – 2002.
ВОСТОЧНО-КАЗАХСТАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Д.СЕРИКБАЕВА
Система менеджмента качества
Рабочая учебная программа дисциплины
Ф1 И ВКГТУ
701.01
Стр. 6 из 6
4 СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1 Ангилейко И.М., Козлова Р.В. Задачи по теории функций комплексной переменной. –
Минск: Высшая школа, 1991.
2 Афанасьев В.И., Зимина О.В. и др. Высшая математика. Специальные разделы. – М.:
Физматлит, 2003.
3 Белослюдова В.В., Дронсейка И.П. Специальные разделы математики. – УстьКаменогорск: ВКГТУ, 2008.
4 Вентцель Е.С. Теория вероятностей. – М.: Физматгиз, 1982.
5 Гмурман В.Е. Введение в теорию вероятностей и математическую статистику. – М.:
Высшая школа, 1998.
6 Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической
статистике. – М.: Высшая школа, 1998.
7 Данко И.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и
задачах. В 2-х частях. Ч.2. – М.: Мир и образование, 2005.
8 Ефимов А.В. и др. Сборник задач по математике для втузов. В 4-х частях. Ч.3. – М.:
Физматлит, 2002.
9 Кибзун А.И. и др. Теория вероятностей и математическая статистика. Базовый курс с
примерами и задачами. – М.: Физматлит, 2002.
10 Краснов М.Л. и др. Функции комплексного переменного. Операционное и счисление.
Теория устойчивости. – М.: Наука, 1981.
11 Лисьев В.П. Теория вероятностей и математическая статистика. – Усть-Каменогорск:
ВКГТУ, 2000.
12 Лунц Г.Л., Эльсгольц Л.Э. Функции комплексного переменного. – СПб.: Изд-во
«Лань», 2002.
13 Пантелеев А.В., Якимова А.С. Теория функций комплексного переменного и
операционное исчисление в примерах и задачах. – М.: Высшая школа, 2001.
14 Письменный Д.Т. Конспект лекций по теории вероятностей и математической
статистике. – М.: Айрис-пресс, 2004.
15 Радыгин В.М., Голубева О.В. Применение функций комплексного переменного в
задачах физики и техники. – М.: Высшая школа, 1983.
16 Черненко В.Д. Высшая математика в примерах и задачах. В 3-х томах. Т.2. – СПб.:
Политехника, 2003.
17 Чудесенко В.Ф. Сборник заданий по специальным курсам высшей математики
(типовые расчеты). – М.: Высшая школа, 1983.
18 Эйдерман В.Я. Основы теории функций комплексного переменного и операционного
исчисления. – М.: Физматлит, 2002.