Анализ облигаций - Высшая школа экономики

Министерство экономического развития и торговли
Российской Федерации
Государственный университет
Высшая школа экономики
Факультет экономики
Программа дисциплины
Анализ облигаций
для специальности 080100.68 - «Экономика»
подготовки магистра
Автор Берзон Н.И.
Рекомендовано секцией УМС
Секция «Конкретная экономика»
Председатель
___________Cмирнов С.Н.
«____»__________2006 г.
Одобрена на заседании кафедры
фондового рынка и рынка
инвестиций
Зав. кафедрой _________Берзон Н.И.
«____»__________2006 г.
Утверждено УС факультета
Экономики
Ученый секретарь
Протасевич Т.А.
Москва, 2006 год
Семинары
Всего ауд.
час.
Самост.
работа
1 Виды и классификация облигаций
2 Секьюритизация и развитие рынка
обеспеченных облигаций
3 Временная структура процентных
ставок
4 Оценка и анализ чувствительности
облигаций
5 Облигации
со
встроенными
опционами
6 Облигационные деривативы
Итого
Лекции
Наименование тем
Всего часов
№ п/п
Тематический план.
10
16
4
4
2
4
6
6
10
16
4
2
6
10
16
4
2
6
10
16
4
2
6
10
16
54
4
24
2
8
34
10
22
I. Пояснительная записка
Авторы программы:
к.э.н., ст. преподаватель Касаткин Дмитрий Михайлович
ст. преподаватель Смирнов Илья Владимирович
Требования к слушателям:
Дисциплина «Анализ облигаций» изучается студентами факультета
«Экономика», обучающимися по магистерским программам «Финансовые
рынки», "Страховое дело" и “Банки и банковское дело”, и опирается на знания,
полученные студентами в процессе изучения курсов «Фондовый рынок»,
«Операции с ценными бумагами», «Производные финансовые инструменты», а
также предполагается, что студенты обладают необходимым математическим
аппаратом.
Аннотация:
Данный курс представляет собой отрасль финансовых знаний, которые
востребованы как юридическими, так и физическими лицами, оперирующими
на рынке инструментов с фиксированной доходностью. В настоящее время
облигации широко используются
при управлении фондами таких
институциональных инвесторов, как страховые компании, пенсионные и паевые
фонды, банки. Знание параметров выпущенных облигаций, механизма их
функционирования на долговом рынке капитала, факторов, влияющих на
изменение стоимостных характеристик данных финансовых инструментов,
является необходимым условием эффективного управления инвестиционным
портфелем. В курсе рассматриваются вопросы ценообразования различных
типов облигаций, риски инвестирования, методы разработки инвестиционной
политики в области инструментов с фиксированной доходностью. Курс
предусматривает проведение практических занятий (семинаров), в процессе
проведения которых будет проводиться разбор задач по ценообразованию
облигаций, в том числе со встроенными опционами, рассматриваться подходы к
конструированию облигаций с заранее заданными свойствами. Также
предусматривается самостоятельное изучение студентами соответствующей
литературы в целях усвоения теоретического материала.
Учебная задача курса:
Познакомить студентов с основными особенностями инвестирования в
инструменты с фиксированной доходностью. В результате изучения
дисциплины студент должен:
- знать основные типы облигаций, особенности их выпуска и обращения на
финансовом рынке;
- уметь рассчитывать справедливую цену облигаций с учетом встроенных в
облигации опционов;
- оценивать риски инструментов с фиксированной доходностью;
- обладать навыками оценки сложных структурированных продуктов на
основе инструментов с фиксированной доходностью;
- обладать базовыми навыками формирования и управления портфелем
облигаций.
Формы контроля:
В процессе преподавания дисциплины осуществляется как текущий, так и
итоговый контроль знаний студентов. На семинарах проводится разбор
наиболее сложных вопросов, связанных с функционированием облигаций,
обсуждаются дискуссионные вопросы, и осуществляется решение задач,
предусматривающие соответствующие домашнее задание для закрепления
материала.
Текущий контроль предполагает проведение одной практической работы и
написание реферата по одной из рекомендуемых тем. Итоговый контроль
заключается в проведении зачета в форме теста, учитываемого при подведении
итогов по всему курсу.
1. Реферат оценивается по 10-ти балльной системе оценок (Ор).
Реферат представляет собой системное, аргументированное и подробное
раскрытие в письменном виде содержания выбранной темы на основе
самостоятельного изучения нескольких литературных источников (учебников,
монографий, журнальных и газетных публикаций, электронной информации и
т.д.). При этом автор реферата имеет право: на свою редакцию формулировки
выбранной темы, объединять тему реферата с одной из смежных тем,
рекомендованных ниже, а также инициировать по согласованию с
преподавателем новую тему с целью системного и комплексного изложения
изучаемого вопроса. Объём реферата должен быть 10-15 страниц
компьютерного текста шрифтом 12 с интервалом 1,5. Самостоятельное
завышение объёма реферата рассматривается, как неумение его автора
целенаправленно
отбирать
содержательный
материал.
Поощряется
дополнительное (2-3 страницы) включение в реферат проблемных вопросов, их
авторское видение.
Структура реферата определяется логикой выбранной темы. Она должна
включать в себя: титульный лист, оглавление с указанием страниц, основное
содержание из нескольких пунктов и выводов. Методические положения
рефератов должны быть проиллюстрированы количественными расчётами. На
приводимые цитаты, положения, цифровые и статистические данные (на той же
странице внизу) должны приводиться ссылки (с присвоением порядкового
номера) с указанием источника, его автора, страницы, издательства, места и
года издания (электронного адреса). В конце реферата приводится список
использованных источников информации.
Примерная тематика рефератов по курсу:
1. Методы измерения доходности ценных бумаг с фиксированной
доходностью.
2. Выявление и хеджирование процентного риска облигаций.
3. Оценка стоимости и риск облигаций с плавающей купонной ставкой.
4. Макроэкономические факторы, влияющие на движение кривой доходности.
5. Построение кривой доходности на российском рынке долговых ценных
бумаг.
6. Теория спредов и ее использование в кредитном анализе.
7. Оценка стоимости и рисков инвестирования в облигации, обеспеченные
закладными.
8. Операции РЕПО. Отличие операций РЕПО от операций продажи ценных
бумаг с обязательством обратного выкупа.
9. Подходы к оценке облигаций со встроенным опционом.
10.Оценка стоимости и рисков валютного свопа.
11.Оценка стоимости и рисков процентного свопа. Частный случай: FRA.
12.Оценка стоимости и рисков инвестирования во фьючерсы.
13.Модели формирования портфеля облигаций.
14.Управление дюрацией портфеля с использованием производных
инструментов.
15.Оценка рисков портфеля облигаций.
16.Основные риски, связанные с инвестированием в долговые инструменты.
Студент вправе выбрать любую другую тему реферата, согласовав ее с
преподавателем.
2. Работа на семинарских занятиях оценивается по 10-бальной шкале
(Ос)
Оценка за работу на семинарских занятиях формируется в течение всего
периода изучения курса. При ее определении учитываются:
- регулярность посещения студентом семинарских занятий;
- активность работы на семинарских занятиях;
- качество и полнота ответов на вопросы, задаваемые преподавателем;
- выступление с докладами и сообщениями по теме семинара.
3. Контрольный тест оценивается по 10-бальной шкале (Окр).
Баллы выставляются в зависимости от количества набранных контрольных
очков по тесту в соответствии со следующей шкалой:
Количество очков по контрольной работе
0-14
15-28
29-41
42-53
54-64
65-74
75-83
84-90
91-95
96-100
Бальная оценка
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Обязательным условием получения положительной оценки является
успешное написание контрольного теста, по которому как минимум
необходимо набрать 4 балла. Если по контрольному тесту получено менее 4
баллов, то сводная обобщенная оценка не вычисляется и студент обязан
явиться на повторную пересдачу.
Итоговая оценка (Оитог) определяется как средневзвешенная величина из
оценок, полученных: по реферату (Ор), за работу на семинарских занятиях (Ос)
и за контрольный тест (Окр).
Удельные веса по видам контроля составляют:
Wр – 0,15 – оценка реферата;
Wс – 0,15 – оценка за работу на семинарских занятиях;
Wкр – 0,7 - оценка за контрольный тест.
Итоговая оценка по курсу в целом определяется по формуле:
Оитог = Ор*Wр + Ос*Wc + Окр*Wкр
Для получения положительной оценки по курсу необходимо как минимум
набрать 4 балла. Если итоговая оценка составила менее 4 баллов, то студент
получает неудовлетворительную оценку и обязан явиться на повторную
пересдачу. В случае получения дробной итоговой оценки менее 4 баллов
округление не производится (например, 3,9 не округляется до 4). Во всех
остальных случаях, когда дробная итоговая оценка составляет более 4, она
округляется до целого числа по правилам математического округления.
Результирующая итоговая оценка по курсу определяется по 10-ти и 5-ти
бальным системам через следующее соотношение:
Десятибалльная оценка
1,2,3 неудовлетворительно
4 – почти
удовлетворительно
5 – удовлетворительно
6 – почти хорошо
7 – хорошо
8 – почти отлично
9 – отлично
10 – блестяще
Зачет/незачет
Незачет
Зачет
Зачет
Зачет
II. Содержание курса.
Тема 1. Виды и классификация облигаций.
Обзор инструментов рынка облигаций. Сегментация рынка облигаций:
государственные, муниципальные и корпоративные облигации. Отраслевая
структура рынка корпоративных облигаций. Классификация облигаций по
типу обеспечения: виды закладных и необеспеченных облигаций.
Субординирование облигаций. Облигации с переменными купонами,
способы установления переменных купонов и методы их расчета.
Индексируемые облигации. Облигации с встроенными опционами: отзывные
и возвратные. Выкупной фонд, механизм его формирования и
использования. Амортизируемые облигации. Разделение купонов и номинала
облигаций, роль и значение стрипов для рынка облигаций. Конвертируемые
облигации. Рынок международных облигаций и рынок еврооблигаций.
Обзор рисков, связанных с облигациями (процентный, кредитный, риск
реинвестирования (риск досрочного погашения), extension risk, риск
изменения формы кривой, риск ликвидности, валютный риск, риск
изменения волатильности ставок, риск наступления события). Анализ и
оценка рисков для инвесторов и эмитентов.
Список литературы:
 Уильям Ф. Шарп, Гордон Дж. Александр, Джеффри В. Бейли Инвестиции,
М,: Инфра-М, 2001 г. Глава 14.
 Фрэнк Дж. Фабоцци Управление инвестициями, М,: Инфра-М, 2000 г. Гл. 2
(стр. 20-27), гл.7 (стр. 137-140), гл. 19.
 Houweling P., Mentink A., Vorst T. Comparing possible proxies of corporate bond
liquidity, Journal of Banking and Finance 29 (2005) 1331-1358.
www.defaultrisk.com/pp_liqty.html
Тема 2. Секьюритизация и развитие рынка обеспеченных облигаций.
Развитие процессов секьюритизации на долговом рынке капитала. Этапы
развития процессов секьюритизации. Влияние секьюритизации на
трансформацию банковской деятельности. Ипотечные облигации,
обеспеченные пулом закладных (mortgage – backed securities – MBS).
Облигации, обеспеченные активами (asset – backed securities ABS). Методы
защиты интересов владельцев облигаций и повышения кредитного качества
облигационных займов. Механизм разделения денежных потоков по
кредитным обязательствам и по выплатам владельцам облигаций. От
обеспеченных облигаций к секьюритизации будущих денежных потоков.
Повышение надежности облигаций путем предоставления гарантий и
получения рейтинга облигаций.
Список литературы:
 Фрэнк Дж. Фабоцци Управление инвестициями, М.: Инфра-М, 2000 г. Гл. 19.
 Фрэнк Дж. Фабоцци Рынок облигаций: анализ и стратегии, М.: Альпина
Бизнес Букс, 2005, гл. 11 – 15.
 Ханс П. Бэр Секьюритизация активов: секьюритизация финансовых активов
– инновационная техника финансирования банков, М.: Волтерс Клувер, 2006,
гл.2 – 4.
Тема 3. Временная структура процентных ставок.
Основы временной структуры процентных ставок. Сдвиги кривой
доходности. Макро-факторы, влияющие на движение кривой доходности.
Виды кривой доходности, различные подходы к построению. Форвардная
кривая. Длинный сегмент кривой процентных ставок. Методы
прогнозирования волатильности процентных ставок. Понятие спреда. Normal
spread, zero spread, OAS. Концепция показателей внутренней
кредитоспособности (implied credit ratings).










Список литературы:
Фрэнк Дж. Фабоцци Управление инвестициями, М,: Инфра-М, 2000 г. Гл. 13,
22 (стр. 530-542)
Рэй К. Рынок облигаций: торговля и управление рисками. М,: издательство
«Дело», 1999 г. Гл. 11
Hull J.C. “Options, futures and other derivatives”. Prencice Hall, 2006. Ch. 19
Francis X. Diebold, Canlin Li “Forecasting the term structure of government bond
yields”, http://www.ssc.upenn.edu/~diebold
Mark Deacon, Andrew Derry “Estimating the term structure of interest rates”,
Bank of England, 1994, working paper #24.
William Reichenstein “Rationality of naïve forecasts of long-term rates”, The
Journal of Portfolio Management, winter 2006, pp. 116-119
David Bolder, David Stréliski “Yield curve modeling at the Bank of Canada”,
technical report №84. www.bankofcanada.ca/en/res/tr/1999/tr84.pdf
Ludovic Breger, Lisa R. Goldberg, Oren Cheyette “Market Implied Ratings”.
www.barra.com/research/misc/Market_Implied_Ratings.pdf
Olli Castrén, Stefano Mazzotta “Foreign exchange option and returns based
correlation forecasts. Evaluation and two applications” ECB, working paper
№447. www.ecb.eu/pub/pdf/scowos/ecbwp447.pdf
Phillip H. Dybvig, Jonatan E. Ingersoll, Stephen A. Ross. “Long forward and zero
coupon rates can never fall”. The Journal of Business, vol. 69 N 1, pp. 1-25.
Тема 4. Оценка и анализ чувствительности облигаций.
Ценообразование облигаций. Факторы, влияющие на стоимость облигаций.
Соотношение цены, купонной ставки, требуемой доходности и срока до
погашения. Чувствительность (изменчивость) цены облигации. Факторы
изменчивости цены облигации.
Срок до погашения и дюрация. Вычисление дюрации. Дюрация Маколея.
Модифицированная дюрация. Факторы, влияющие на показатели дюрации.
Таблицы дюрации. Дюрация как показатель степени риска. Эффективная
дюрация с учетом опционных условий. Дюрация облигационного портфеля.
Концепция выпуклости. Математическое обоснование выпуклости.
Коэффициент выпуклости. Выпуклость и зависимость между ценой и
доходностью. Факторы, влияющие на значение выпуклости. Выпуклость
бескупонных облигаций. Отрицательная выпуклость. Выпуклость портфеля
облигаций.
Доходность облигаций: текущая, доходность к погашению, доходность к
отзыву. Изменение доходности портфеля облигаций. Факторы, влияющие на
доходность облигаций.
Список литературы:
 Уильям Ф. Шарп, Гордон Дж. Александр, Джеффри В. Бейли Инвестиции,
М,: Инфра-М, 2001 г. Глава 14.
 Фрэнк Дж. Фабоцци Управление инвестициями, М,: Инфра-М, 2000 г. Гл. 21,
23 (стр. 562-566)
 Рэй К. Рынок облигаций: торговля и управление рисками. М,: издательство
«Дело», 1999 г. Гл. 5
Тема 5. Облигации со встроенными опционами.
Анализ облигаций со встроенными опционами. Отзывные облигации и их
инвестиционные характеристики. Составные компоненты облигаций со
встроенными опционами. Определение стоимости облигаций со встроенным
опционом колл (отзывные облигации и конвертируемые облигации).
Соотношение цены отзывной и безотзывной облигации. Изменчивость цены
облигации при положительной и отрицательной выпуклости. Оценка стоимости
облигаций с опционом пут (возвратные облигации).
Анализ конвертируемых облигаций. Условия конвертации. Минимальная
стоимость конвертируемой облигации. Рыночная конверсионная цена.
Сопоставление дохода по конвертируемой облигации с доходом акции.
Инвестиционные характеристики конвертируемой облигации. Механизм
конвертации облигаций в акции.
Список литературы:
 Фрэнк Дж. Фабоцци Рынок облигаций: анализ и стратегии, М.: Альпина
Бизнес Букс, 2005, гл. 16,17.
 Фрэнк Дж. Фабоцци Управление инвестициями, М,: Инфра-М, 2000 г. Гл. 23.
 Ричард С. Уилсон, Фрэнк Дж. Фабоцци Корпоративные облигации:
структура и анализ, М.: Альпина Бизнес Букс, 2005, гл.6,11.
Тема 6. Облигационные деривативы.
Форвардные контракты и биржевые процентные фьючерсы. Встроенный
опцион, определение цены на Treasury bond фьючерсы, внутренняя ставка
РЕПО. Биржевые фьючерсные опционы. Модели ценообразования для
процентных опционов.
Облигации со встроенным опционом. Арбитражный подход к оценке,
оценка на основе дерева решений, модели движения процентных ставок,
стоимость встроенного опциона, влияние волатильности на стоимость,
использование OAS. Закладные.
Свопы: синтетический своп, FRA, отображение свопа через форварды на
ставку, определение фиксированной ставки по свопу, определение цены
процентного свопа и валютного свопа в течение их действия, свопцион,
эквивалент свопциона опциону на купонную облигацию, оценка свопциона,
изменение кредитного риска в течение срока свопа, текущий кредитный риск и
потенциальный кредитный риск, механизмы снижения кредитного риска в
операции своп).






Список литературы:
Фрэнк Дж. Фабоцци Управление инвестициями, М,: Инфра-М, 2000 г. Гл. 23,
гл. 26 (стр. 555-566), гл. 27 (стр. 685-700)
Рэй К. Рынок облигаций: торговля и управление рисками. М,: издательство
«Дело», 1999 г. Гл. 10
Hull J.C. “Options, futures and other derivatives”. Prencice Hall, 2006. Ch. 3, 7,
28
McConnel J.J., Singh M. Rational prepayments and the valuation of collateralized
mortgage obligations, The Journal of Finance, Vol.49, No.3, Papers and
proceedings fifty-forth annual meeting of the American Finance Association,
Boston, January 3-5, 1994. (Jul., 1994), pp. 891-921.
McConnel J.J., Singh M. Valuation and analysis of collateralized mortgage
obligations, Management Science, Vol.39, No.6 (Jun., 1993), pp. 692-709.
Akesson F., Lehoczky J.P. Path generation for quasi-monte carlo simulation of
mortgage-backed securities, Management Science, Vol.46, No.9, Stochastic
models and simulation. (Sep., 2000), pp. 1171-1187.
IV. Список вопросов по курсу и примеры задач
Вопросы для проверки качества знаний
1.Дать характеристику существующего рынка облигаций.
2.Перечислить и описать основные типы долговых инструментов.
3.Описать основные риски, связанные с инвестированием в долговые
инструменты.
4.Перечислить наиболее распространенные виды измерения доходности.
5.Привести расчет процентного риска бумаги (дюрация и конвекция) и описать
их свойства и предпосылки, стоящие за ними.
6.Дать определение отрицательной конвекции. Cоотношение цена-доходность
на рынке облигаций.
7.Определить стоимость и риск облигации с плавающей купонной ставкой.
8.Перечислить основные макроэкономические факторы, влияющие на движение
кривой доходности.
9.Описать подходы к построению кривой доходности.
10.Теория спредов и ее использование в кредитном анализе.
11.Оценка стоимости и рисков инвестирования в облигации, обеспеченные
закладными.
12.Описать операции РЕПО. Отличие операций РЕПО от операций продажи
ценных бумаг с обязательством обратного выкупа.
13.Подходы к оценке облигаций со встроенным опционом.
14.Оценка стоимости и рисков валютного свопа.
15.Оценка стоимости и рисков процентного свопа. Частный случай: FRA.
16.Дать характеристику деривативов на своп: свопцион.
17.Оценка стоимости и рисков инвестирования во фьючерсы.
18.Модели формирования портфеля облигаций.
19.Управление дюрацией портфеля с использованием производных
инструментов.
20.Оценка рисков портфеля облигаций.
Примеры задач
1. Постройте кривую доходности по сектору агентских бумаг США, а также
рассчитайте стоимость (чистая цена + накопленный купон) на 15.07.06 ценной
бумаги FHLMC 4,875 25.03.08, если известны следующие данные:
Тип ценной бумаги
Цена ценной
бумаги на
15.07.06
FHLMC 4.125 15.01.06
99.23
FNMA 5.25 15.07.07
99.37
FNMA 3.875 15.01.08
95.81
FHLMC 3.5 15.07.08
92.98
При решении задачи использовать предпосылку о справедливости линейной
интерполяции при построении кривой доходности.
2. Портфель облигаций имеет следующие характеристики:
Дюрация
4
Выпуклость
123
Анализируя возможные сделки в рамках арбитражной стратегии относительной
стоимости, трейдер выявил следующие ценные бумаги:
Ценная
бумага
A
B
C
D
E
Цена
102.00
99.91
101.31
109.00
102.520
Доходность к
погашению
5.20%
5.08%
5.11%
5.12%
5.10%
Дюрация
Выпуклость
9
8.8
9.1
9.2
8.9
70
110
92
84
122
Рассчитать веса ценных бумаг по сделке в рамках арбитражной стратегии
относительной стоимости, если ставка РЕПО не зависит от срока и составляет
5.2%, а характеристики портфеля являются целевыми.
3. Ценные бумаги А и B обладают одинаковым кредитным риском и
оцениваются по одной кривой процентных ставок. Найти чистую цену ценной
бумаги B на 10.10.2006 исходя из следующих условий
Ценная
бумага
A
B
Купон
(ежегодный) Дата погашения Цена (чистая)
5%
03.03.2009
102
5%
03.03.2009
Конвенция
ACT/360
30/306
4. Инвестиционный фонд управляет портфелем американских государственных
ценных бумаг в 500 млн. долларов США. Аналитики фонда предсказывают
параллельное смещение кривой процентных ставок на 10 базисных пунктов
вверх. Менеджер фонда хочет полностью хеджировать процентный риск по
портфелю с помощью фьючерсов на T-bills. В настоящее время
модифицированная дюрация портфеля фонда составляет 8,88. Цена самой
дешевой для поставки бумаги по фьючерсным контрактам (cheapest-to-deliver)
составляет 135,4375, модифицированная дюрация равна 7,99, конверсионный
фактор составляет 1,49. Рассчитайте количество фьючерсных контрактов,
которые необходимо купить или продать для хеджирования позиции фонда.
5. Оценить фиксированную процентную ставку по двухлетнему свопу по
обмену фиксированной процентной ставки на плавающую с выплатой
процентов раз в полгода, вступающему в силу через полгода, если структура
процентных ставок имеет следующий вид:
Уровень
форвардных
Срок
процентных
ставок
0.5 года
5.00%
1 год
5.03%
1.5 года
5.09%
2 года
5.14%
2.5 года
5.17%
3 года
5.20%
3.5 года
5.22%
4 года
5.27%
Автор программы: _________________________/Ф.И.О./