Ход урока - МБОУ Сузопская СОШ

Урок математики в 6 классе: «Действие с положительными и
отрицательными числами»
Федотов Александр Георгиевич, Федотова Нина Петровна, Учителя математики МБОУ
Сузопская СОШ
Статья отнесена к разделу: Преподавание математики
Тип урока: обобщение и систематизация знаний
Цель:






систематизировать и обобщить знания по теме;
уметь применять знания теоретического материала на практике;
формировать познавательный интерес к предмету;
воспитывать активность;
разнообразить форму общения с детьми;
в увлекательной форме проверить знания учащихся по данной теме.
Оборудование: доска, мел, наглядный материал (символы, таблицы).
План урока.
1.
2.
3.
4.
Орг. момент
Устная фронтальная работа
Решение задач
Итог урока
Ход урока
1. Учитель: «Учитель предложил Вите Верхоглядкину найти сумму всех целых
чисел от -499 до 501.
Витя, как обычно, сел за работу, однако дело шло медленно. Тогда на помощь ему
пришли мама, папа и бабушка. Вычисляли, пока от усталости не стали смыкаться глаза, а
на следующий день все они ругали неразумного учителя, задающего детям такие задачи».
Учитель: «А вы, ребята, как бы решили такое задание? Напомню, что нужно найти
значение выражения»:
-499 + (-498) + (-497) + … + 498 + 499 + 500 + 501.
2. Ученикам представлена следующая запись:
+
120 * (-3)
·
:
Необходимо выполнить операции сначала сверху вниз, потом снизу вверх (все
задания выполняют поочередно два ученика).
3. а) Учитель: «Я задумала два числа, задайте только один вопрос, и, выслушав мой
ответ, скажите, это числа одного знака или разных знаков?»
Ученики спрашивают: «Какой знак имеет произведение этих чисел?»;
Учитель отвечает: «Положительный»;
Ученики отвечают: «Тогда эти числа имеют один знак».
б) Учитель: «Я задумала два противоположенных числа, задайте только один
вопрос, и, выслушав мой ответ, назовите эти числа».
Ученики спрашивают: «Чему равна сумма задуманных чисел?»;
Учитель отвечает: «Нулю»;
Ученики отвечают: «Тогда эти числа, например 1 и -1».
4. На доске находятся10 примеров:
-3 + (-5) =
6 · (-4) =
-4 - (-3) =
-18 : (-6) =
-3 : (-5) =
-9 + 9 =
9 – 12 =
-7 + 11 =
-24 : 3 =
-1–2–3=
а) назовите знаки, которые получаются при выполнении этих примеров с 1-го по
10-й и наоборот;
б) назовите номер примеров, где получаются положительные числа, затем
отрицательные числа, затем номера примеров, в которых получаются не положительные и
не отрицательные числа;
в) назовите ответы с 1-го по 10-й пример и наоборот;
г) ученик (учитель) называет ответ, а остальные ищут пример с таким ответом.
5. Учитель: «Ребята, я задумала числа, а вы их отгадали. А теперь попробуем
наоборот. Пусть каждый из вас загадает отрицательное число, допустим, что эти числа
перемножили. Смогу ли я отгадать знак произведения? И если смогу, то как?»
6.
-3 · (-25) · (-3) · ….. = 450
Учитель: «Какое число нужно написать вместо …., чтобы получилось верное
равенство?»
7. Учитель: «Докажите, что вместо * знак «минус»
-2 · (-7) · 5 · (*5) = -350
8. Рефлексия
(Учитель рассказывает ребятам притчу. Она одновременно снимает напряжение
учеников, и заставляет задуматься над финалом, вызывая интерес.)
Дошла до нас старая, как мир, легенда……
Один восточный Владыка, просвещённый и мудрый, пожелал узнать все, о
математике всех времен и народов. Вызвал он к себе всех приближенных и объявил свою
волю:
- Повелеваю, - молвил; - написать мне все о математике, как она возникла, какой
была раньше, какой стала теперь и какой будет в будущем? Повелеваю написать о всех
математиках, живущих на земле.
Дал на это повелитель пять лет сроку. Молча поклонились приближенные, со всего
царства были собраны мудрейшие из мудрейших, им объявили желание Владыки.
Миновало пять лет, и явились приближенные во дворец.
- Первое желание, о, Владыка, исполнено! Выгляни в окно и ты увидишь то, что
хотел.
Изумленный Правитель протер глаза. Перед дворцом выстроился караван
верблюдов такой длинный, что конец его терялся где-то за горизонтом, а на каждом
верблюде было нагружено по два огромных тюка. В каждом тюке были упакованы по
десять толстенных томов в прекрасных сафьяновых переплётах.
- Что это? - удивился Правитель.
- Это всемирная математика, - ответили приближенные; - По Вашему повелению
мудрейшие из мудрейших писали ее, не покладая рук, в течение пяти лет!
- Вы смеётесь надо мной! - рассердился Владыка. – Да ведь я до конца своей
жизни не успею прочесть и десятой доли того, что они написали! Нет, пусть напишут мне
краткую историю математики. Но так, чтобы в ней было рассказано самое главное!
Дал на это Владыка год сроку. Минуло назначенное время, и снова показался у
стен дворца караван. Было в нем всего десять верблюдов, на спине у каждого попрежнему находилось по два тюка, в каждом из них помещалось десять книг.
Еще больше разгневался Владыка.
- Пусть напишут мне наиглавнейшее! Сколько времени понадобится на это? грозно спросил Правитель.
- Завтра, о, Повелитель, ты получишь то, что пожелал. – ответил мудрец.
- Завтра? – удивился Владыка. – Хорошо, но если обманешь меня, то не сносить
тебе головы!
Едва взошло солнце на лазурном небе и уснувшие на ночь цветы снова раскрылись
в своем великолепии, как Владыка потребовал к себе мудреца. Мудрец вошел, неся в
руках маленький ларец из сандалового дерева.
- Ты найдешь, в нем, о, Повелитель, самое главное в математике всех времен и
народов, - произнес мудрец, сгибаясь в низком поклоне.
Правитель открыл крышку ларца. Там, на бархатной подушечке, лежал маленький
клочок пергамента, на котором находилась одна лишь фраза: «Математика – это
доказательство».
(Для более разнообразного подхода ученикам может быть предложена разработка
своей версии).
9. Учитель: «Ребята, теперь попробуйте сами порассуждать.
Даны 5 чисел: -5; -4; 3; -2; -1.
Выберите из них четыре числа так, чтобы их произведение было положительно.
Найдите его».
Все называют 40. Почему?
10. Учитель рассказывает еще одну легенду.
Однажды И.Ньютон пригласил к себе на обед своего старшего друга и забыл об
этом. Стол накрыли на одного человека, тот застал И.Ньютона, сидящего у окна и
рассуждающего о чем-то. Чтобы не мешать, друг сел, отобедал и ушел. Ньютон закончил
свои размышления, подошел к столу и, увидев пустые, тарелки сказал: «Если бы не
очевидные доказательства противного, я бы мог поклясться, что сегодня не обедал».
11. Далее представлены несколько примеров, закрепляющих изученный в ходе
урока материал.
11.1) даны три числа, два из них противоположенные. Найдите третье, чтобы сумма
их составляла -5.
* + * + * = -5
11.2) число -2 разделите на такое число, чтобы частное было противоположено
делимому.
-2 : * = *
11.3) запишите число, которое надо вычесть из -9, чтобы получилось 9.
-9 - * = 9
11.4) Витя Векрхоглядкин отыскал два числа, произведение которых больше нуля,
а частное меньше. Прав ли он?.
a*b>0
a:b<0
11.5) между числами 12 и -4 поставили такой знак действия, чтобы в результате
оказалось наибольшее число, запишите его.
12 * (-4) =
11.6) Витя Векрхоглядкин написал все целые числа от -200 до 200 включительно.
Потом он их посчитал. В результате у него получилось 400 чисел, а у вас?
11.7) Необходимо найти произведение всех целых чисел от -200 до 200
включительно.
11.8) Перемножьте все целые числа от -1 до -5 включительно. Будет ли полученное
число больше 50?
12. Выставление оценок, проверка верных ответов.