Document 103243

Огнестойкость стены
Информация о расчете:
Дата выполнения расчета: 05.11.2014 16:31:22;
Исходные данные:
Огнестойкость:
- Длительность стандартного огневого воздействия T fr = 120 мин;
Размеры элемента:
- Длина элемента или расстояние между точками закрепления l = 2500 мм;
Размеры в сечении, мм:
- Высота сечения h = 200 мм;
Продольная арматура:
Подпись и дата
- Расстояние от равнодействующей усилий в арматуре S до грани сечения a = 25 мм;
Усилия от нормативной нагрузки:
- Изгибающий момент от постоянной и длительной нормативной нагрузки
Mn = 0,10197 тс м = 0,10197 / 1,0197162123E-07 = 999999,7918 Н мм;
- Нормальная сила от постоянной и длительной нормативной нагрузки
Nn = 101,9716 тс = 101,9716 / 0,00010197162123 = 999999,7918 Н;
Инв. № подл.
Подпись и дата
Взам. инв. №
Инв. № дубл.
Растянутая продольная арматура:
(Стержневая арматура, диаметром 12 мм; 5 шт.):
- Площадь растянутой арматуры As = 570 мм 2;
Результаты расчета:
Определение нормативного сопротивления бетона
Класс бетона - B25.
Нормативное значение сопротивления бетона осевому сжатию для предельных состояний первой
группы принимается по табл. 5.1 СП 52-101 Rbn = 18,5 МПа .
Нормативное значение сопротивления бетона осевому растяжению для предельных состояний первой
группы принимается по табл. 5.1 СП 52-101 Rbtn = 1,55 МПа .
Расчетное сопротивление бетона
Изм Лист № докумен.
Разраб.
Проверил
Н. контр.
Утвердил
Подпись
Дата
Стадия
Лист
Листов
1
7
Расчетное сопротивление бетона осевому сжатию принимается по табл. 5.2 СП 52-101 Rb = 14,5 МПа
.
Назначение класса бетона - по прочности на сжатие.
Расчетное сопротивление бетона осевому растяжению принимается по табл. 5.2 СП 52-101 Rbt = 1,05
МПа .
Расчетное значение сопротивления бетона осевому сжатию для предельных состояний второй
группы:
Rb, ser = Rbn = 18,5 МПа (формула (5.1); п. 5.1.9 СП 52-101 ).
Расчетное значение сопротивления бетона осевому растяжению для предельных состояний второй
группы:
Rbt, ser = Rbtn = 1,55 МПа (формула (5.2); п. 5.1.9 СП 52-101 ).
Учет особенностей работы бетона в конструкции
Коэффициент условия работы бетона, учитывающий длительность действия нагрузки:
gb1 = 1 .
(действие нагрузки непродолжительное по п. 4.9)
Конструкция бетонируется - в вертикальном положении.
Коэффициент условия работы бетона, учитывающий попеременное замораживание и оттаивание
бетона:
gb3 = 0,9 .
Коэффициент условия работы бетона, учитывающий характер разрушения бетонных конструкций:
gb4 = 1 .
Расчетное сопротивление бетона осевому сжатию:
Rb = gb1 gb3 gb4 Rb = 1 · 0,9 · 1 · 14,5 = 13,05 МПа .
Определение значения начального модуля упругости бетона
Класс продольной арматуры - A500.
Инв. № подл.
Подпись и дата
Инв. № дубл.
Расчетное сопротивление бетона осевому растяжению:
Rbt = gb1 Rbt = 1 · 1,05 = 1,05 МПа .
Взам. инв. №
Подпись и дата
Для надземной конструкции, при расчетной температуре наружного воздуха в зимний период не
менее -40 град.:
Начальный модуль упругости принимается по табл. 5.4 СП 52-101 Eb = 30000 МПа .
Расчетные значения прочностных характеристик арматуры
Расчетное сопротивление продольной арматуры растяжению:
Rs = 435 МПа .
Расчетное сопротивление продольной арматуры сжатию:
Rsc = 400 МПа .
(действие нагрузки непродолжительное по п. 4.9)
Поперечная арматура - не рассматривается в данном расчете.
Нормативное значение сопротивления арматуры растяжению:
Rs, n = 500 МПа .
Значение модуля упругости арматуры
Лист
Изм Лист
№ докум.
Подп.
Дата
2
Модуль упругости арматуры:
Es = 200000 МПа .
Приведенные размеры сечений
Тип конструкции - стена.
Бетон - тяжелый на силикатном заполнителе.
Глубина прогрева бетона до критической температуры принимается по рис. А.1 - А.2 в зависимости
от h и Tfr
at = 40 мм .
Рабочая высота сечения:
ho = h-a = 200-25 = 175 мм .
Расчетная высота сечения при нагреве:
ht = h-at = 200-40 = 160 мм (формула (8.4); п. 8.2 ).
Расчетная ширина стенки сечения при нагреве:
bt = b = 1000 мм .
Расчетная рабочая высота сечения:
hot = ho-at = 175-40 = 135 мм (формула (8.8); п. 8.2 ).
Расчет эксцентриситета продольной силы
Расстояние от равнодействующей усилий в арматуре S' до грани сечения:
a' = a = 25 мм .
Инв. № подл.
Подпись и дата
Взам. инв. №
Инв. № дубл.
Подпись и дата
Продольная сила:
N = Nn = 999999,7918 Н .
Изгибающий момент:
M = Mn = 999999,7918 Н мм .
Случайный эксцентриситет:
ea = max(l/600 ; h/30 ; 0,01) = max(2500/600;200/30;0,01) = 6,66667 мм .
Элемент - статически неопределимой конструкции.
Для элементов статически неопределимых конструкций значение эксцентриситета продольной силы
относительно центра тяжести приведенного сечения принимают равным значению эксцентриситета,
полученного из статического расчета, но не менее еа.
Эксцентриситет продольной силы относительно центра тяжести приведенного сечения:
eo = M/N = 999999,8/999999,8 = 1 мм .
Т.к. eo = 1 мм < ea = 6,66667 мм :
Эксцентриситет продольной силы относительно центра тяжести приведенного сечения:
eo = ea = 6,66667 мм .
Продолжение расчета по п. 8.16
Коэффициент:
de = eo/ht = 6,66667/160 = 0,04167 .
Т.к. de < 0,3 :
Коэффициент:
de = 0,3 .
Лист
Изм Лист
№ докум.
Подп.
Дата
3
Закрепление по концам элемента - податливые заделки с ограниченным поворотом.
Расчетная длина элемента:
lo = 0,8 l = 0,8 · 2500 = 2000 мм .
Коэффициент a для расчета et, зависящий от условий закрепления:
a = 0,7 .
В формуле fl = 1+Ml1/M1 (8.32) отношение Ml1/M1 = 1, т.к по п.п. 4.8 и 4.9 статический расчет
предела огнестойкости по потере несущей способности выполняется при непродолжительном действие
постоянных и временных длительных нормативных нагрузок (в данном сочетании нагрузок момент от
полной нагрузки M1 равен моменту от постоянных и временных нагрузок Ml1).
Коэффициент, учитывающий влияние длительности действия нагрузки:
fl = 2 .
Момент инерции бетонного сечения относительно центра тяжести приведенного сечения:
I = b h 3/12 = 1000 · 200 3/12 = 666666666,66667 мм 4 .
Момент инерции всей продольной арматуры относительно центра тяжести сечения элемента:
Is = As (h-2 a) 2/2 = 570 · (200-2 · 25) 2/2 = 6412500 мм 4 .
Определение Est
Расстояние от обогреваемой поверхности:
z = a = 25 мм .
Температура бетона в плитах (стенах) на расстоянии z от обогреваемой поверхности
Температура на расстоянии z от обогреваемой поверхности:
tz = 20 °С .
Конструкция - не является туннелем, в котором перевозят горючие жидкости или газы.
Конструкция - не предназначена для хранения каучука, синтетических материалов, масел, лаков,
красок, сжиженного газа, бумаги, зерна или муки.
Характеристики арматуры при нагреве
Инв. № подл.
Подпись и дата
Взам. инв. №
Инв. № дубл.
Подпись и дата
Т.к. tz < 20 °С :
Арматура A's - имеется.
Элемент - внецентренно-сжатый.
Для арматуры со стороны противоположной нагреву:
Нагрев - со стороны сжатого бетона.
Коэффициент условия работы растянутой арматуры при нагреве:
gst = 1 .
Нормативное значение сопротивления арматуры растяжению при нагреве:
Rsnt = Rs, n gst = 500 · 1 = 500 МПа (формула (5.8); п. 5.10 ).
Расчетное сопротивление продольной арматуры растяжению при нагреве:
Rst = Rs gst = 435 · 1 = 435 МПа (формула (5.8); п. 5.10 ).
Для арматуры со стороны нагрева:
Расстояние от обогреваемой поверхности:
z = a' = 25 мм .
Лист
Изм Лист
№ докум.
Подп.
Дата
4
Температура бетона в плитах (стенах) на расстоянии z от обогреваемой поверхности
Температура на расстоянии z от обогреваемой поверхности принимается по рис. A.2 в зависимости
от z и Tfr
tz = 642,5 °С .
Коэффициент условия работы растянутой арматуры при нагреве принимается по табл. 5.5 gst =
0,30625 .
Коэффициент условия работы сжатой арматуры при нагреве:
g'st = gst = 0,30625 .
Расчетное сопротивление продольной арматуры сжатию при нагреве:
Rsct = Rsc g'st = 400 · 0,30625 = 122,5 МПа (формула (5.9); п. 5.10 ).
По табл. 5.5 bs = 0,74875 .
Модуль упругости арматуры при нагреве:
Est = Es bs = 200000 · 0,74875 = 149750 МПа (формула (5.10); п. 5.10 ).
Расчет предела огнестойкости по потере несущей способности
Определение Ebt в центре тяжести приведенного сечения
Расстояние от обогреваемой поверхности:
z = h/2 = 200/2 = 100 мм .
Инв. № подл.
Подпись и дата
Взам. инв. №
Инв. № дубл.
Подпись и дата
Температура бетона в плитах (стенах) на расстоянии z от обогреваемой поверхности
Температура на расстоянии z от обогреваемой поверхности принимается по рис. A.2 в зависимости
от z и Tfr
tz = 160 °С .
Определение модуля упругости бетона при нагреве
По табл. 5.1 bb = 0,76667 .
Начальный модуль упругости при нагреве:
Ebt = Eb bb = 30000 · 0,76667 = 23000,1 МПа (формула (5.3); п. 5.4 ).
Коэффициент ast определяют в зависимости от температуры арматуры у нагреваемой стороны.
Расстояние от обогреваемой поверхности:
z = a = 25 мм .
Температура бетона в плитах (стенах) на расстоянии z от обогреваемой поверхности
Температура на расстоянии z от обогреваемой поверхности принимается по рис. A.2 в зависимости
от z и Tfr
tz = 642,5 °С .
Температура арматуры:
ts = tz = 642,5 °С .
По табл. 5.6 ast = 0,000014713 .
Коэффициент abt определяют в зависимости от температуры у ненагреваемой стороны бетона.
Расстояние от обогреваемой поверхности:
z = h = 200 мм .
Температура бетона в плитах (стенах) на расстоянии z от обогреваемой поверхности
Лист
Изм Лист
№ докум.
Подп.
Дата
5
Температура на расстоянии z от обогреваемой поверхности принимается по рис. A.2 в зависимости
от z и Tfr
tz = 40 °С .
tb = tz = 40 °С .
Бетон - тяжелый с силикатном заполнителе.
По табл. 5.2 abt = 0,000009 .
Дополнительный эксцентриситет продольной от огневого воздействия:
et = a (ast ts-abt tb) lo 2/(8 ho) =
= 0,7 · (0,000014713 · 642,5-0,000009 · 40) · 2000 2/(8 · 175) = 18,18621 мм (формула (8.34); п. 8.16 ).
Изгибная жесткость:
D = 0,15 Ebt I /(fl (0,3+de))+0,7 Est Is =
= 0,15 · 23000,1 · 666666700/(2 · (0,3+0,3))+0,7 · 149750 · 6412500 = 2588865408333,75 Н мм 2 (формула
(8.31); п. 8.16 ).
Критическая сила:
Ncr = p 2 D/lo 2 = 3,14159 2 · 2588865000000/2000 2 = 6387768,34946 Н (формула (8.30); п. 8.16 ).
N = 999999,8 Н < Ncr = 6387769 Н (15,65491% от предельного значения) - условие выполнено .
Коэффициент, учитывающий влияние прогиба:
h = 1/(1-N /Ncr) = 1/(1-999999,8/6387769) = 1,18561 (формула (8.29); п. 8.16 ).
Инв. № подл.
Подпись и дата
Взам. инв. №
Инв. № дубл.
Подпись и дата
Расстояние от точки приложения силы N до центра тяжести сечения арматуры S:
e = eo h+0,5 (ho-a')+et =
= 6,66667 · 1,18561+0,5 · (175-25)+18,18621 = 101,09028 мм (формула (8.27); п. 8.16 ).
Определение граничной относительной высоты сжатой зоны
es, el = Rst/Est = 435/149750 = 0,0029 (формула (6.12); п. 6.2.7 СП 52-101 ).
eb, ult = 0,0035 .
Граничная относительная высота сжатой зоны:
xR = 0,8/(1+es, el/eb, ult) =
= 0,8/(1+0,0029/0,0035) = 0,4375 (формула (6.11); п. 6.2.7 СП 52-101 ).
Расчет по прочности внецентренно-сжатых элементов с симметричным прямоугольным сечением
Площадь сжатой арматуры:
A's = As = 570 мм 2 .
Расчет внецентренно-сжатых элементов прямоугольного сечения
Высота сжатой зоны:
x = (N +Rsnt As-Rsct A's)/(Rbn bt) =
= (999999,8+500 · 570-122,5 · 570)/(18,5 · 1000) = 65,68512 мм (формула (8.25); 8.15 ).
Относительная высота сжатой зоны:
x = x/hot = 65,68512/135 = 0,48656 .
Т.к. x = 0,48656 > xR = 0,4375 :
Высота сжатой зоны:
x = (N +Rsnt As (1+xR)/(1-xR)-Rsct A's)/(Rbn bt+2 Rsnt As/(ho (1-xR))) =
= (999999,8+500 · 570 · (1+0,4375)/(1-0,4375)-122,5 · 570)/(18,5 · 1000+2 · 500 · 570/(175 · (1-0,4375))) =
68,27812 мм (формула (8.26); 8.15 ).
Лист
Изм Лист
№ докум.
Подп.
Дата
6
Инв. № подл.
Подпись и дата
Взам. инв. №
Инв. № дубл.
Подпись и дата
N e = 999999,8 · 101,0903 = 101090279,78194 Н мм r Rbn bt x (hot-0,5 x)+Rsct A's (ho-a') = 18,5 · 1000 ·
68,27812 · (135-0,5 · 68,27812)+122,5 · 570 · (175-25) = 137875764,24571 Н мм (73,31983% от предельного
значения) - условие выполнено (формула (8.24); 8.15 ).
Лист
Изм Лист
№ докум.
Подп.
Дата
7