Задачи по физике К олимпиаде школьников по физике

Задачи по физике
К олимпиаде школьников по физике
Башкирский ГАУ - 2015
(1-5 варианты)
Вариант 1
Задача 1. Автомобиль проходит по проселочной дороге 150 км за 4 ч, а оставшиеся 100 км
— по шоссе за 1 ч. Определить (в км/ч) среднюю скорость автомобиля.
Задача 2. При движении по оси Х координата тела меняется по закону х = А + Bt, где А = 2
м, В = 3 м/с, t - время в секундах. Какой путь проходит тело за 3с ?
Задача 3. Тело движется по горизонтальной плоскости под действием силы 30 Н,
приложенной под углом 60° к горизонту. Масса тела 5 кг. Определить ускорение тела. Трение не
учитывать.
Задача 4. Две невесомые пружины соединили последовательно и растянули. При этом
удлинение пружины жесткостью 100 Н/м составило 2 см. Найти в сантиметрах деформацию другой пружины жесткостью 500 Н/м.
Задача 5. Тело движется по горизонтальной поверхности под действием силы 20 Н,
приложенной к телу под углом 60° к горизонту. Определить работу этой силы при перемещении
тела на 5 м.
Задача 6. Шарик массой 10 г скатывается по рельсам «мертвой петли» радиусом 3 см с
высоты 20 см. Найти работу силы тяжести от начала движения до верхней точки «мертвой петли».
Задача 7. Лезвие конька толщиной 2 мм имеет длину 200 мм. Лыжа длиной 2 м имеет
ширину 5 см. Во сколько раз уменьшится величина давления на лед, если спортсмен снимет
коньки и станет на лыжи?
Задача 8. Рычаг имеет массу 500 г. Длина рычага 1 м. Короткое плечо имеет длину 40 см.
Какой минимальный вес нужно подвесить к короткому плечу, чтобы рычаг был в равновесии?
Задача 9. Число молекул идеального газа в сосуде увеличилось вдвое. Найти отношение
конечного давления к первоначальному. Температура и объем газа неизменны.
Задача 10. На сколько градусов надо нагреть газ при постоянном давлении, чтобы объем
увеличился вдвое по сравнению с объемом при 0 °С?
Задача 11. Какова масса свинца, взятого при температуре 300 К и нагретого до
температуры 600 К, если на нагревание затрачено 156 кДж теплоты? Удельная теплоемкость
свинца 130 Дж /(кг К).
Задача 12. Некоторое количество жидкости, взятой при температуре плавления,
охлаждается за счет испарения. Какая часть массы перейдет в твердое состояние? Удельная
теплота плавления и теплота парообразования равны 500 кДж/кг и 2000 кДж/кг.
Задача 13. Два одинаковых металлических шарика, заряд одного из которых
первоначально равен –5 мкКл, соприкасаются и затем снова разводятся. Заряд одного из шариков
после разведения равен 3 мкКл. Определить в микрокулонах заряд второго шарика до
соприкосновения.
Задача 14. На расстоянии 3 см от заряда 4 нКл, находящегося в жидком диэлектрике,
напряженность поля равна 20 кВ/м. Какова диэлектрическая проницаемость диэлектрика?
Задача 15. Какое количество электричества проходит через поперечное сечение
проводника в течение 5 с, если за это время ток равномерно возрастает от нуля до 12 А?
Задача 16. Вольтметр постоянного тока со шкалой до 100 В имеет внутреннее
сопротивление 10 кОм. Найти в миллиамперах силу тока, протекающего через этот прибор, когда
его показание соответствует 25 % предельного напряжения.
Вариант 2
Задача 1. Половину всего времени движения тело двигалось со скоростью 10 м/с, а
оставшееся время — со скоростью 8 м/с. Определить величину средней скорости тела.
Задача 2. Сколько секунд пассажир, стоящий у окна поезда, идущего со скоростью 60 км/ч,
будет видеть проходящий мимо него встречный поезд, скорость которого 48 км/ч, а длина 150 м?
Задача 3. Из винтовки вылетает пуля массой 10 г со скоростью 600 м/с. Определить
среднюю силу давления пороховых газов, если пуля движется внутри ствола 0,05 с.
Задача 4. Тело массой 1 кг висит на пружине, растягивая ее на 1 см. Определить
коэффициент жесткости пружины.
Задача 5. На столе лежит груз массой 1 кг. На какое расстояние нужно равномерно
передвинуть его по столу, чтобы произвести работу 10 Дж, если коэффициент трения равен 0,4?
Задача 6. Пуля массой 60 г летит равномерно и за 4 с пролетает 1,2 км. Определить
величину кинетической энергии пули.
Задача 7. В металлической отливке массой 0,1 кг и объемом 30 см3 имеется полость
объемом 10 см3. Найти плотность металла.
Задача 8. Велосипедист массой 60 кг всем весом давит на педаль, вращая ее равномерно.
Найти величину момента силы, создаваемого велосипедистом, если шатун длиной 20 см составляет угол 60° с горизонтом.
Задача 9. Число молекул газа в единице объема уменьшилось в 2,5 раза. На сколько
градусов нагрели при этом газ, если его давление не изменилось? Начальная температура газа 300
К.
Задача 10. Газ при 300 К занимает некоторый объем. До какой температуры его следует
охладить изобарно, чтобы объем уменьшился на 25 %?
Задача 11. На нагревание 0,3 кг льда на 75 °С и 3 кг железа на 31,5 °С требуется
одинаковое количество тепла. Найти отношение удельной теплоемкости льда к удельной
теплоемкости железа.
Задача 12. Смесь из 4,6 кг льда и 15,4 кг воды при общей температуре 0 °С, нагревают до
80 °С пропусканием водяного пара при 100 °С. Определить нужную массу пара. Удельная
теплоемкость воды 4,2кДж/(кг∙К), теплота плавления льда 336 кДж/кг, теплота парообразования
2316 кДж/кг. Ответ округлить до десятых долей килограмма.
Задача 13. Два точечных заряда 1 мКл и 2 мкКл находятся на расстоянии 2 м друг от друга
в вакууме. Найти силу взаимодействия зарядов.
Задача 14. Напряженность поля, создаваемого точечным электрическим зарядом, равна 10
В/м на расстоянии 1 м от заряда. На каком расстоянии от заряда напряженность электрического
поля равна 1 кВ/м?
Задача 15. Катод диода испускает электроны, причем за одну микросекунду 1010
электронов достигают анода. Определить силу тока в диоде.
Задача 16. Пять одинаковых резисторов соединены параллельно. Во сколько раз
увеличится сопротивление цепи, если один резистор отключить?
Вариант 3
Задача 1. Одну треть всего времени автомобиль движется со скоростью 60 км/ч, вторую
треть — со скоростью 30 км/ч, а остальное время стоит. Определить в км/ч среднюю скорость
автомобиля.
Задача 2. Определить длину поезда, если мост длиной 150 м он проезжает за 1 мин, а мимо
неподвижного наблюдателя движется 24 с. Скорость поезда постоянна.
Задача 3. Под действием постоянной силы 50 Н в течение 8 с скорость тела массой 100 кг
была увеличена до 10 м/с. С какой скоростью двигалось тело до приложения силы?
Задача 4. Тело массой 3 кг движется равноускоренно по горизонтальной поверхности под
действием силы тяги величиной 30 Н, приложенной к телу под углом 30° к горизонту. Коэффициент трения равен 0,1. Определить величину силы трения, которая действует на тело.
Задача 5. Какую работу совершает сила 1 Н, действующая в горизонтальном направлении
на тело массой 1 кг, за время 10 с, если коэффициент трения о плоскость равен 0,2?
Задача 6. Определить кинетическую энергию тела массой 1 кг, если величина его импульса
составляет 4 Н с.
Задача 7. Тело неподвижно лежит на наклонной плоскости, масса тела 1 кг, а величина
силы трения покоя равна 5 Н. Какой угол составляет наклонная плоскость с горизонтом? Ответ
дать в градусах.
Задача 8. Однородная лестница массой 10 кг прислонена к гладкой вертикальной стенке.
Определить силу давления лестницы на стенку, если угол между лестницей и полом равен 45°.
Задача 9. Какой объем занимает газ при температуре 27 °С и давлении 5520 Па, если
полное число молекул газа 5∙1024? Постоянная Больцмана 1,38∙10 – 23 Дж/К.
Задача 10. Давление воздуха внутри закрытой бутылки 100 кПа при температуре 7 °С. На
сколько градусов нужно нагреть бутылку, чтобы пробка вылетела? Без нагревания пробку можно
вынуть, приложив силу 10Н. Сечение пробки 2 см2.
Задача 11. Сколько затрачено теплоты для превращения в кипяток 2 кг льда, взятого при О
°С ? Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг∙К). Удельная теплота плавления льда 340 кДж/кг.
Ответ дать в килоджоулях.
Задача 12. В калориметре находится 400 г льда при температуре 0 °С. Какая часть льда
растает, если в сосуд налить 100 г воды при температуре 66 °С? Удельная теплота плавления льда
330 кДж/кг. Теплоемкостью калориметра пренебречь. Ответ дать в процентах. Удельная
теплоемкость воды 4,2 кДж/(кг∙К)
Задача 13. Два одинаковых заряда находятся в вакууме на расстоянии 3 м друг от друга и
отталкиваются с силой 10 Н. Какое количество электричества содержится в каждом заряде? Ответ
дать в милликулонах.
Задача 14. Считая ион шариком диаметром 8∙10–9 м, определить напряженность поля на
этой поверхности. Заряд иона равен 1,6∙10– 10 Кл. Ответ дать в мегавольтах на метр.
Задача 15. Конденсатор емкостью 100 мкФ заряжается до напряжения 500 В за 0,5 с. Какое
среднее значение зарядного тока?
Задача 16. Найти сопротивление между соседними вершинами проволочного квадрата,
если сопротивление каждой стороны равно 1 Ом.
Вариант 4
Задача 1. Половину всего пути тело двигалось со скоростью 12 м/с, а оставшийся путь —
со скоростью 8 м/с. Определить среднюю скорость тела.
Задача 2. Человек бежит по эскалатору. Первый раз он насчитал 50 ступенек, во второй
раз, двигаясь в ту же сторону со втрое большей скоростью, он насчитал 75 ступенек. Сколько
ступенек он насчитал бы на неподвижном эскалаторе?
Задача 3. Поезд, отправляясь со станции, движется равноускоренно. Пройдя расстояние
800 м, он приобретает скорость 72 км/ч. Чему равна сила, сообщающая поезду ускорение, если
масса его 100 т? Ответ дать в килоньютонах.
Задача 4. Вычислить ускорение свободного падения на расстоянии от центра земли, вдвое
превышающем ее радиус.
Задача 5. Тело движется по горизонтальной поверхности. Определить работу силы трения,
если величина силы трения 8 Н, а перемещение тела равно 2 м.
Задача 6. Тело массой 2 кг движется по окружности радиуса 1м с центростремительным
ускорением 3 м/с2. Определить кинетическую энергию тела.
Задача 7. Тело массой 1 кг неподвижно лежит на наклонной плоскости, составляющей угол
30° с горизонтом. Определить величину силы давления тела на наклонную плоскость.
Задача 8. Два человека несут однородную балку массой 80 кг и длиной 5 м. Один человек
поддерживает балку на расстоянии 1 м от ее конца, а второй держит противоположный конец
балки. Определить величину сил, с которой балка действует на первого человека.
Задача 9. В баллоне находится двухатомный идеальный газ, половина молекул которого
распадается на атомы. Найти отношение конечного давления газа к начальному. Процесс считать
изотермическим.
Задача 10. При изотермическом процессе объем газа увеличился в 6 раз, а давление
уменьшилось на 50 кПа. Определить в килопаскалях конечное давление газа.
Задача 11. Кусок льда массой 1 кг при температуре –20 °С нагрели, сообщив ему 0,5 МДж
теплоты. Удельная теплоемкость льда 2,1 кДж/(кг∙К) удельная теплота плавления 330 кДж/кг,
удельная теплоемкость воды 4,2 кДж/(кг∙К). Определить установившуюся температуру в градусах
Цельсия с точностью до единиц. Потерями теплоты пренебречь.
Задача 12. В медный стакан калориметра массой 200 г, содержащий воду массой 150 г,
опустили кусок льда, имевший температуру 0 °С. Начальная температура калориметра с водой
равна 25 °С. После того как весь лед растаял, температура воды и калориметра стала 5 °С.
Определите массу льда. Удельная теплоемкость меди равна 390 Дж/(кг∙К), удельная теплоемкость
воды 4,2 кДж/(кг∙К), удельная теплота плавления льда равна 333 кДж/кг. Ответ выразите в
граммах.
Задача 13. Два одинаковых металлических шарика заряжены так, что заряд одного из них в
5 раз больше другого. Шарики привели в соприкосновение и раздвинули на прежнее расстояние.
Во сколько раз увеличилась сила взаимодействия, если шарики были заряжены одноименно?
Задача 14. Электрическое поле образовано наложением двух однородных полей с
напряженностями 300 В/м и 400 В/м. Силовые линии полей взаимно перпендикулярны.
Определить напряженность результирующего поля.
Задача 15. В однородном проводнике скорость направленного движения электронов равна
0,5 м/с. Определить величину силы тока через проводник при условии, что в 1 м длины проводника сумма зарядов движущихся электронов равна по абсолютной величине 3 Кл.
Задача 16. Сколько цепей с различными сопротивлениями можно получить, соединяя поразному три сопротивления по 3 Ом?
Вариант 5
Задача 1. Первую треть пути велосипедист проехал со скоростью 15 км/ч. Средняя
скорость велосипедиста на всем пути оказалась равной 20 км/ч. С какой скоростью велосипедист
двигался оставшуюся часть пути? Ответ дать в км/ч.
Задача 2. Катер, плывущий вниз по реке, догоняет спасательный круг. Через 30 мин после
этого катер поворачивает назад и снова встречает круг на расстоянии 5 км от места первой
встречи. Найти скорость течения реки в километрах в час.
Задача 3. Вагон, масса которого 5 т, движется со скоростью 4 м/с. Под действием
некоторой силы скорость его возрастет до 9 м/с, и при этом вагон проходит расстояние 65 м.
Какова величина силы, действующей на него?
Задача 4. Масса планеты в 8 раз больше массы Земли, а ее радиус в два раза больше
радиуса Земли. Найти отношение ускорения свободного падения у поверхности планеты к ускорению у поверхности Земли.
Задача 5. Определить работу силы тяжести при подъеме тела, брошенного вертикально
вверх на высоту 5 м. Масса тела 200 г.
Задача 6. На высоте 10 м находится алюминиевый кубик с ребром 10 см. Вычислить запас
его потенциальной энергии, если плотность алюминия 2700 кг/м3.
Задача 7. Вычислить отношение силы давления тела на горизонтальную плоскость к силе
его давления на наклонную плоскость, составляющую угол 60° с горизонтом.
Задача 8. К правому концу стержня длиной 30 см прикреплен шар радиусом 6 см, масса
которого вдвое больше массы стержня. На каком расстоянии от левого конца стержня находится
центр тяжести системы? Ответ привести в сантиметрах.
Задача 9. Два сосуда с газом соединены трубкой с краном. Давление в сосудах 3 и 7 кПа.
Найти в килопаскалях давление в сосудах после открытия крана, если первоначально число молекул в сосудах одинаково.
Задача 10. На сколько процентов следует уменьшить объем газа в изотермическом
процессе, чтобы его давление возросло в 1,6 раза? Масса газа постоянна.
Задача 11. К 50 г воды при температуре 8 °С добавили 20 г воды с температурой 50 °С.
Найти в градусах Цельсия установившуюся температуру.
Задача 12. 400 г льда при температуре –30 °С погрузили в 0,38 л воды при температуре 100
°С. Какая установится окончательная температура смеси в градусах Цельсия? Удельные теплоемкости льда и воды равны 2,1 кДж/(кг∙К) и 4,2 кДж/(кг∙К), теплота плавления льда 336 кДж/кг.
Задача 13. Два одинаковых шарика с зарядами по 4 мкКл подвешены на одной высоте на
некотором расстоянии друг от друга. Какой заряд надо поместить между шариками на одинаковом
расстоянии от них, чтобы нити висели вертикально? Ответ дать в микрокулонах.
Задача 14. Кольцо диаметром 10 см равномерно заряжено зарядом 5 мкКл. Определить
напряженность электрического поля в центре кольца.
Задача 15. Резиновая трубка полностью заполнена ртутью. Растягивая трубку,
увеличивают ее длину в два раза. Найти отношение первоначального сопротивления ртути к
конечному.
Задача 16. Какова температура в градусах Цельсия нити накала электрической лампы, если
ее сопротивление при 0 °С равно 40 Ом, а в накаленном состоянии 440 Ом? Температурный
коэффициент сопротивления нити 0,005 град-1.