Методические рекомендации по формированию у школьников

Методические рекомендации по формированию у школьников
навыков самоконтроля при изучении темы
«Письменное деление многозначных чисел»
Одним из требований к выпускнику начальной школы является умение
осуществлять самоконтроль своей деятельности. При проведении самоконтроля
учеником осознается правильность своих действий, что выражается в его
направленности на предупреждение или обнаружение уже совершенных ошибок.
В методике формирования умения письменного деления многозначных чисел
уделяется достаточно внимания осуществлению проверки результата способом
прикидки. Алгоритм деления содержит пункт: «Определяю количество цифр в
частном». Учителя, обучая школьников прикидке, предлагают обозначать
предполагаемое количество цифр частного точками. Однако значительная часть
детей, допустивших при делении ошибку, ведущую к увеличению или уменьшению
количества цифр частного, не способны ее обнаружить. Это является следствием
того, что в алгоритме деления отсутствует шаг, направленный на соотнесение
количества цифр частного, полученного при делении, и предполагаемого. Поэтому
необходимо
алгоритм деления дополнить следующим шагом: «Проверяю,
совпадает ли количество цифр частного с предполагаемым». Ребенок может
комментировать этот шаг так: «В частном должно получиться … цифры, у меня
получилось … цифры».
Обнаружив несоответствие, ребенку необходимо найти ошибку. Как правило,
пытаясь ее обнаружить, он выполняет деление заново, часто при этом, повторяя
ошибку вновь. Поэтому нужно в ходе изучения темы рассматривать возможные
ошибки, пути их предупреждения и способ обнаружения.
1. Неверно записан пример.
Очень редко ученик способен сам заметить эту ошибку, если его специально не
приучать после записи примера проверять правильность записи.
2. Неверно записана цифра при образовании неполного делимого (можно цифру
пропустить или списать одну и ту же дважды).
29736 ! 56__
- 280
5316
. . .
177
- 168
93
- 56
376
- 376
0
Чтобы предупредить эту ошибку необходимо быть аккуратным в оформлении
записей, т.е. прописывать соответствующие разряды друг под другом и проверять
правильность списывания каждой цифры при образовании неполных делимых.
Таким же способом ее можно обнаружить в том случае, если она уже допущена.
3. Пропущена цифра частного.
29736 ! 56_
29736 ! 56_
- 280
51
- 280
531
. . .
. . .
17 3
17 3
- 168
- 168
56
56
- 56
- 56
0
0
При делении второго неполного делимого в частное не поставлена цифра 3,
обозначающая количество десятков.
Обнаружить ее можно, если соотнести каждое неполное делимое с
соответствующей цифрой частного. Ребенок должен понимать, что количество
неполных делимых равно количеству цифр частного.
4. Неверно подобрана цифра частного.
29736 ! 56__
- 280
5211
. . .
173
- 112
61
- 56
56
- 56
0
Для предупреждения этой ошибки необходимо приучать школьников не
пропускать ни один из шагов алгоритма, в данном случае – сравнение остатка с
делителем. Для ее обнаружения после окончания деления необходимо сравнить все
остатки с делителем. При этом ученик должен точно понимать, где остаток, а где
неполное делимое.
29736 ! 56_
- 280
531
. . .
17 3
- 168
56
- 56
0
5. Пропущен 0 в частном.
17640 ! 35
- 175
54
. . .
140
- 140
0
Для того, чтобы ученики не допускали этой ошибки, нужно донести для их
сознания:
- если делимое меньше делителя, то в частное ставится ноль;
- получая следующее неполное делимое, к остатку приписывается одна цифра.
Чтобы обнаружить эту ошибку, достаточно проверить, не списано ли при
образовании неполных делимых две цифры сразу. Если такая ситуация имеет место,
значит в частном должен быть ноль.
Таким образом, если ученик обнаружил, что по окончании деления число цифр
частного не совпадает с предполагаемым и нужно обнаружить ошибку, ему
необходимо осуществить следующие действия:
 Проверить правильно ли:
списан пример;
списана каждая цифра при образовании неполных делимых, не списано ли две
цифры сразу
 Соотнести каждое неполное делимое с соответствующей цифрой частного.
 Сравнить все остатки с делителем.
Кроме выше указанных ошибок имеют место и вычислительные: в
вычислении разности при нахождении остатка, в табличном умножении и делении.
Типичные ошибки школьников при
осуществлении проверки:
1. Не выполняются необходимые
вычисления, а сразу
записывается число, которое
должно получиться при
правильном вычислении.
2. Не делается вывод о
правильности вычисления.
3. В случае ошибки делается
вывод о том, что вычисление
выполнено неверно, но
дальнейших шагов не
предпринимается.
Алгоритм выполнения проверки
1.Умножь частное на делитель.
2. Сравни результат с делимым.
3. Если результат равен делимому,
сделай вывод: решено верно.
Если результат не равен делимому,
сделай вывод: решено неверно.
4. Найди и исправь ошибку.
5.Снова
проверь
правильность
вычислений и сделай вывод о
правильности решения.
Прикидка при выполнении деления
* Рассуждение при определении
количества цифр в частном:
Первое неполное делимое - …дес.
тысяч, значит в частном будет 5 цифр
(дес.тысяч, ед.тысяч, сотни, десятки,
единицы).
* По окончании деления проверить,
получилось ли столько цифр в
частном, сколько предполагалось.
Прикидка при выполнении деления
Образец записи при выполнении проверки