Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 3 г.Стрежевого

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 3 г.Стрежевого
«РАССМОТРЕНО»
на заседании МО учителей
математики, информатики и
физики
Руководитель МО
___________Валова Н.А.
«УТВЕРЖДЕНО»
Директор МБОУ СОШ №3:
______________Пугачёва О.В.
Рабочая программа
по предмету Математика на 2014 - 2015 учебный год
Класс 6А
Количество часов в год - 204, в неделю - 6
Разработана на основе авторской программы общеобразовательных учреждений Математика:
программа и поурочно - тематическое планирование: 5-6 классы / Н.Б. Истомина.
Уровень освоения базовый
Учебник Математика: учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений/ Н.Б. Истомина
Учитель Борисова Н.В.
Стрежевой 2015
Пояснительная записка
Рабочая программа учебного курса «Математика» для 6 класса составлена в соответствии с
Федеральным компонентом Государственного стандарта среднего (полного) общего образования, на
основе:
учебного плана основного общего образования по Томской области;
-548 «О федеральном
перечне учебников»;
дисциплин
(модулей) общеобразовательного учреждения»;
Рабочая программа по математике составлена на основе авторской программы Программы
общеобразовательных учреждений
Математика: программа и поурочно-тематическое
планирование: 5-6 классы / Н.Б. Истомина. – Смоленск: Ассоциация XXI век, 2007. – 40 с.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и
дает распределение учебных часов по разделам курса.
Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса
получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития
учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения,
структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных
характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной
аттестации учащихся.
Общеучебные цели:

Создание условий для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и
понимать необходимость их проверки.

Создание условий для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и
письменной речи.

Формирование умений использовать различные языки математики:
словесный,
символический, графический.

Формирование умений свободно переходить с языка на язык для иллюстрации,
интерпретации, аргументации и доказательства.

Создание условий для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно
и мотивированно организовывать свою деятельность.

Формирование умений использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных
практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей
поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при
необходимости справочники и вычислительные устройства.

Создание условий для интегрирования в личный опыт новую, в том числе
самостоятельно полученную информацию.
Общепредметные цели:

Формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве
моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной
жизни, для изучения школьных естественн0научных дисциплин на базовом уровне, для
получения образования в областях, не требующих углубленной математической
подготовки;

Развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической
культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе
по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

Воспитание средствами математики культуры личности; отношения к математике как
части общечеловеческой культуры; знакомство с историей развития математики,
эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного
прогресса.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.
Учащиеся приобретают и совершенствуют опыт:

Построения и исследования математических моделей для описания и решения
прикладных задач, задач из смежных дисциплин.

Выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и
инструкций на математическом материале; выполнение расчетов практического
характера; использования математических формул и самостоятельного составления
формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента.

Самостоятельной работы с источником информации, обобщения и систематизации
полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения
доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально
убедительных суждений.

Самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в
результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников
учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Преподавание курса ориентировано на использование программно-методического комплекса, в
который входят:
 МАТЕМАТИКА: учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений/ Н.Б.
Истомина. – 6-е изд., исп. и доп.. – Смоленск: «Ассоциация XXI век», 2008.
 УРОКИ МАТЕМАТИКИ: 6 класс. Содержание курса. Планирование уроков.
Методические рекомендации: Пособие для учителей/Н.Б. Истомина, З.Б. Редько - Смоленск :
«Ассоциация XXI век», 2010;
Программа рассчитана на 204 часа в год (6 часов в неделю). Программой предусмотрено
проведение 13 контрольных работ.
Формы контроля: текущий и итоговый.
Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого
программного материала, в виде тестов и самостоятельных работ на 15 – 20 минут с
дифференцированным оцениванием; содержание определяется учителем с учетом степени сложности
изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса.
Итоговые контрольные работы, рассчитанные на 45 минут, проводятся после изучения каждой
темы программы и в конце учебного года.
Содержание программы
I.
Обыкновенные и десятичные дроби (91 час)
Повторение основных понятий, свойств, определений, правил, которые изучались в пятом
классе.
Приближённые значения чисел: правила округления десятичных дробей; запись обыкновенных
дробей в виде конечных и бесконечных десятичных дробей.
Среднее арифметическое чисел.
Дробные выражения и их преобразование.
Отношения. Упрощение отношений.
Масштаб. Взаимосвязь понятий «отношение» — «масштаб»; «отношение» — «процент».
Пропорции. Основное свойство пропорций.
Формулы. Прямо пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости величин.
Формулы длины окружности и площади круга. Диаграммы.
II.
Рациональные числа (99 часов)
Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая.
Модуль числа. Правило сравнения отрицательных чисел.
Сравнение рациональных чисел. Сравнение модулей.
Правила сложения рациональных чисел с одинаковыми знаками, с разными знаками.
Вычитание рациональных чисел.
Алгебраическая сумма.
Умножение и деление рациональных чисел. Замена знаков в отрицательной обыкновенной
дроби.
Преобразование числовых и буквенных выражений: правила раскрытия скобок, приведение
подобных слагаемых.
Способы преобразования уравнений (свойства равносильности — без введения термина).
Алгебраический способ решения уравнений. Решение задач способом составления уравнений.
Координатная плоскость. Чтение и построение графиков.
III.
Повторение (14 часов)
Требования к математической подготовке учащихся 6 класса
Учащиеся 6 класса должны:
Календарно-тематическое планирование по математике 6 класс
(6 часов в неделю, всего 204 часа)
Методическая литература:
1. МАТЕМАТИКА: учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений/ Н.Б. Истомина. – 6-е изд., исп. и доп.. – Смоленск: «Ассоциация
XXI век», 2008.
2. УРОКИ МАТЕМАТИКИ: 6 класс. Содержание курса. Планирование уроков. Методические рекомендации: Пособие для учителей/Н.Б.
Истомина, З.Б. Редько - Смоленск : «Ассоциация XXI век», 2010;
№
п/п
Название темы
Количе
ство
уроков
Основная цель:
1
Запись числа в различных эквивалентных
формах
1
Повторить: понятия «правильная дробь», «неправильная дробь»,
«сокращение дроби», запись обыкновенных дробей в виде десятичных,
основное свойство дроби, взаимно обратные числа, построение углов с
помощью транспортира.
2-3
Нахождение дроби (процента) от целого и
целого по его части (проценту)
2
Повторить правила нахождения дроби (процента) от целого и целого по
его части (проценту). Совершенствовать
умение решать задачи.
4-5
Разложение числа на простые множители.
НОД. Сокращение дробей
2
Повторить правило нахождения НОД ; сокращение дробей.
Совершенствовать умение решать задачи на нахождение части (процента)
от целого и целого по его части (проценту).
6
Административный контроль
1
Проверить остаточные знания.
7-8
Решение уравнений. Двойное неравенство.
Координатный луч. НОД (a, b)
2
Повторить различные способы решения уравнений; понятия «двойное
неравенство» и «координатный луч».
9
Наименьшее общее кратное. Признаки
делимости на 2, на 3. Степень числа
1
Повторить определение наименьшего общего кратного; признаки
делимости на 2, на 3; степень числа.
Требования к уровню
подготовки обучающихся
Знают: понятия «правильная дробь»,
«неправильная дробь», основное
свойство дроби, взаимно обратные
числа.
Умеют: «сокращать дроби»,
записывать обыкновенные дроби в
виде десятичных, строить углы с
помощью транспортира..
Умеют: находить дробь (процент) от
целого и целое по его части
(проценту); решать задачи.
Знают: правило нахождения НОД ;
сокращение дробей.
Умеют: решать задачи на
нахождение части (процента) от
целого и целого по его части
(проценту).
Знают: понятия «двойное
неравенство» и «координатный
луч».
Умеют: решать уравнения
Знают: определение наименьшего
общего кратного; признаки
делимости на 2, на 3; степень числа.
10
11-12
13-14
15
16
17-18
19
20-21
22-23
24-26
Сложение и вычитание обыкновенных
дробей. Основное свойство дроби.
Признаки делимости на 9, 5, 10. Сравнение
натуральных чисел и дробей
Сокращение дробей. Признаки делимости
на 4, на 3 и на 9
Свойства делимости суммы, разности,
произведения; степень числа. Решение
задач
Контрольная работа №1 по теме:
«Признаки делимости. Основное
свойство дроби»
Анализ контрольной работы №1
Решение уравнений. Признаки делимости
2
Повторить правила сокращения дробей и признаки делимости на 4, на 3,
на 9.
2
Продолжить работу по усвоению свойств делимости суммы, разности,
произведения, понятия «степень числа»;
совершенствовать умение решать задачи.
1
Проверить сформированность умений находить НОД, решать уравнения, строить координатный луч и отмечать
на нём точки по данным координатам, решать задачи на нахождение дроби от целого и целого по его дроби;
усвоение признаков делимости.
1
РАБОТА НАД ОШИБКАМИ
2
Повторить способы решения уравнений; признаки делимости; правила
сравнения обыкновенных дробей.
Совершенствовать умение решать задачи.
Знают: способы решения уравнений;
признаки делимости; правила
сравнения обыкновенных дробей.
Умеют: решать задачи.
Умеют: решать задачи.
1
Совершенствовать умение решать задачи.
2
Повторить действия с десятичными и обыкновенными дробями.
2
Повторить определение процента и правила нахождения процента от
целого и целого по проценту.
Совершенствовать умение решать задачи
Действия с обыкновенными дробями
3
Повторить действия с обыкновенными дробями. Совершенствовать
умения решать уравнения и задачи.
28
29-30
27
1
Сравнение обыкновенных дробей.
Решение задач
Действия с десятичными и
обыкновенными дробями
Процент. Нахождение процента от целого
и целого по проценту
Контрольная работа №2 по теме:
«Действия с обыкновенными и
десятичными дробями. Проценты»
Анализ контрольной работы №2
Знают: основное свойство дроби,
признаки делимости на 9, 5, 10.
Умеют: складывать и вычитать
обыкновенные дроби, сравнивать
натуральные числа и дроби
Знают: правила сокращения дробей
и признаки делимости на 4, на 3, на
9.
Знают: свойства делимости суммы,
разности, произведения, понятие
«степень числа».
Умеют: решать задачи.
Повторить сложение и вычитание обыкновенных дробей, основное
свойство дроби, признаки делимости на 9, 5, 10, сравнение натуральных
чисел и дробей.
1
Умеют: выполнять действия с
десятичными и обыкновенными
дробями.
Знают: определение процента.
Умеют: находить процент от целого
и целое по проценту.
Умеют: выполнять действия
обыкновенными дробями; решать
уравнения и задачи.
Проверить сформированность умений: представлять десятичные дроби в виде обыкновенных, сравнивать их,
выполнять с ними различные арифметические действия, решать уравнения, решать задачи на нахождение дроби
(процента) от целого и целого по дроби (проценту).
1
РАБОТА НАД ОШИБКАМИ
Решение задач. Действия с дробями
2
Повторить действия с обыкновенными и десятичными дробями.
Совершенствовать умение решать задачи
31
Объём прямоугольного параллелепипеда
1
Повторить, как вычисляется объём прямоугольного параллелепипеда.
Совершенствовать умение решать задачи.
32-33
Решение задач
2
Повторить правила нахождения числа по его части и части от числа.
Решать задачи на основе использования этих правил.
Умеют: выполнять действия с
десятичными и обыкновенными
дробями; решать задачи.
Умеют: вычислять объём
прямоугольного параллелепипеда.
Знают: правила нахождения числа
по его части и части от числа.
Умеют: решать задачи на основе
использова-ния этих правил.
35
Контрольная работа №3 по теме:
«Решение задач»
Анализ контрольной работы №3
36
Правила округления десятичных дробей
1
Познакомить учащихся с правилом округления десятичных дробей.
37
Округление десятичных дробей
1
Познакомить учащихся с правилами округления десятичных дробей и с
бесконечными десятичными дробями.
38
Запись обыкновенных дробей в виде
конечных и бесконечных десятичных
дробей
1
Продолжить формирование умения округ-лять числа и записывать
обыкновенные дроби в виде конечных и бесконечных десятичных дробей.
39-40
Применение правил округления чисел
2
Проверить сформированность умения применять правила округления
чисел.
1
Познакомить учащихся с правилом нахож-дения среднего
арифметического чисел.
Знают: правило нахождения
среднего арифметического чисел.
2
Создать условия для усвоения детьми определения среднего
арифметического двух чисел.
Знают: определение среднего
арифмети-ческого двух чисел.
Познакомить с новым понятием «дробные выражения». Повторить
правила действий с дробями и решение уравнений.
34
41
42-43
Правило нахождения среднего
арифметического чисел
Применение правила нахождения среднего
арифметического чисел
1
Проверить сформированность умения решать задачи.
1
РАБОТА НАД ОШИБКАМИ
Знают: правило округления
десятичных дробей
Знают: правило округления
десятичных дробей дробей и
бесконечные десятичные дроби.
Знают: правило округления
десятичных дробей дробей и
бесконечные десятичные дроби.
Умеют: записывать обыкновенные
дроби в виде конечных и
бесконечных десятичных дробей
Умеют: записывать обыкновенные
дроби в виде конечных и
бесконечных десятичных дробей
Знают: понятие «дробные
выражения». Умеют: выполнять
действия с дробями и решать
уравнения.
Умеют: выполнять преобразования
дробных выражений
44-45
Понятие «дробное выражение»
2
46-47
2
Формировать умение выполнять преобразования дробных выражений
1
Проверить сформированность умений: округлять десятичные дроби, записывать обыкно-венные дроби в виде
десятичных, выполнять преобразования в дробных выражениях;
усвоение понятия «среднее арифметическое чисел».
49
Преобразование дробных выражений
Контрольная работа №4 по теме:
«Дробные выражения. Среднее
арифметическое чисел»
Анализ контрольной работы №4
1
РАБОТА НАД ОШИБКАМИ
50
Смысл понятия «отношение»
1
Разъяснить понятие «отношение», опираясь на ранее изученный материал
1—5 классов.
Знают: понятие «отношение».
51-52
Упрощение отношений
2
Сформировать умение упрощать отношения.
Умеют: упрощать отношения.
53-56
Выражение отношений в процентах.
Решение задач
4
Продолжить формирование умений упрощать отношения и выражать
данные отношения в процентах; совершенствовать умение решать задачи.
Умеют: упрощать отношения,
выражать данные отношения в
процентах и решать задачи.
57-58
Взаимосвязь понятий «отношение» и
«масштаб». Решение задач
2
Познакомить учащихся с понятием «масштаб». Сформировать умение
пользоваться понятием «масштаб».
Знают: понятие «масштаб».
Умеют: пользоваться понятием
«масштаб».
48
59-61
Взаимосвязь понятий «отношение»,
«масштаб», «процент».
Решение задач
3
Совершенствовать вычислительные умения и умение решать задачи,
используя понятия «отношение», «масштаб», «процент».
Умеют: решать задачи, используя
понятия «отношение», «масштаб»,
«процент»
62-63
Понятие «пропорция». Основное свойство
пропорции
2
Познакомить учащихся с определением понятия «пропорция». Создать
дидактические условия для усвоения основного свойства пропорции.
Знают: понятие «пропорция»,
основное свойство пропорции.
64-69
Применение понятия «пропорция» для
решения уравнений, составление новых
пропорций из данных
6
Совершенствовать умение решать уравнения, используя основное
свойство пропорции. Научиться составлять
новые пропорции из данной.
70-72
Применение знаний о пропорциях
3
Формировать умение составлять пропорции на основе равенства
произведений. Научить применять знания о пропорциях при решении
уравнений.
73
Контрольная работа №5 по теме:
«Отношение. Масштаб. Пропорция»
1
Проверить усвоение понятий «отношение», «масштаб», «пропорция».
74
Анализ контрольной работы №5
1
РАБОТА НАД ОШИБКАМИ
1
Познакомить учащихся с понятием «формула» и определением прямо
пропорциональных величин.
Знают: понятие «формула» и
определение прямо
пропорциональных величин.
1
Познакомить учащихся с определением обратно пропорциональных
величин и разъяснить его смысл.
Знают: определение обратно
пропорцио-нальных величин.
75
76
Понятие «формула», «прямо
пропорциональная зависимость»
Понятие «обратно пропорциональная
зависимость»
77
Составление пропорций
1
Формировать умения: а) распознавать прямо пропорциональную и
обратно пропорциональную зависимости,
б) составлять пропорции, пользуясь определением прямо
пропорциональных или обратно пропорциональных величин.
78-81
Применение понятий прямо
пропорциональной зависимости и обратно
пропорциональной зависимости при
решении задач
4
Сформировать умение записывать прямо пропорциональную и обратно
пропорциональную зависимость в виде
формул. Формировать умение составлять пропорции при решении задач.
82
Формула длины окружности
1
Уточнить представления учащихся о круге и окружности. Познакомить их
с практическими способами измерения
длины окружности.
83-84
Решение задач
2
Сформировать умение вычислять длину окружности, пользуясь
формулой.
Умеют: решать уравнения,
используя основное свойство
пропорции, составлять
новые пропорции из данной.
Умеют: составлять пропорции на
основе равенства произведений,
применять знания о пропорциях при
решении уравнений.
Умеют: распознавать прямо
пропорциональную и обратно
пропорциональную зависимости,
составлять пропорции, пользуясь
определением прямо
пропорциональных или обратно
пропорциональных величин.
Умеют: записывать прямо
пропорциональную и обратно
пропорциональную зависимость в
виде формул, составлять пропорции
при решении задач.
Знают: о круге и окружности.
Умеют: вычислять длину
окружности,
пользуясь формулой.
85
Формула площади круга
1
Познакомить с формулой площади круга.
Знают: формулу площади круга.
Умеют: пользоваться формулами
площади круга и длины окружности
при решении задач и при
вычислении площади сектора.
86-87
Решение задач
2
Формировать умение пользоваться формулами площади круга и длины
окружности при решении задачи при вычислении площади сектора.
88
Диаграммы
1
Формировать умение читать и строить диаграммы.
Умеют: читать и строить
диаграммы.
89
Решение задач
1
Совершенствовать умения решать задачи и выполнять действия с
обыкновенными и десятичными дробями.
Умеют: решать задачи и выполнять
действия с обыкновенными и
десятичными дробями.
90
Контрольная работа №6 по теме:
«Прямая и обратная
пропорциональности. Длина
окружности. Площадь круга»
1
Проверить усвоение понятий: «отношение», «пропорция», «прямая пропорциональная зависимость», «обратная
пропорциональная зависимость» и формул длины окружности
и площади круга.
91
Анализ контрольной работы №6
1
РАБОТА НАД ОШИБКАМИ
Понимают: термины
«положительные числа»,
«отрицательные числа», «целые
положительные числа»,
«рациональные числа».
Умеют: узнавать и записывать
натуральные числа (целые
положительные), дробные
положительные, отрицательные
(целые и дробные), рациональные.
Умеют: определять координаты
точек на координатной прямой и
отмечать точки с заданной
координатой.
92
Положительные и отрицательные числа
1
Познакомить с новыми терминами: «положительные числа»,
«отрицательные числа», «целые положительные числа», «рациональные
числа».
93
Рациональные числа
1
Научить узнавать и записывать натураль-ные числа (целые
положительные), дробные положительные, отрицательные (целые и
дробные), рациональные.
94
§ 2. Координатная прямая
1
Познакомить учащихся с координатной прямой, научить определять
координаты точек на ней и отмечать точки с заданной координатой.
95
Противоположные числа
1
Познакомить с определением противопо-ложных чисел.
Знают: определение
противоположных чисел.
Продолжить работу по усвоению понятий «отрицательные числа»,
«координатная прямая», «противоположные числа».
Знают: понятия «отрицательные
числа», «координатная прямая»,
«противоположные
числа», определение
противоположных чисел.
Умеют: определять координаты
точек на координатной прямой и
отмечать точки с заданной
координатой.
96
Координатная прямая, отрицательные
числа
1
97-99
Модуль числа
3
Познакомить с понятием «модуль числа».
Знают: понятие «модуль числа».
100-102
Решение задач
3
Совершенствовать умение решать задачи. Повторить ранее изученный
программный материал.
Умеют: решать задачи.
103
Контрольная работа №7 по теме:
«Координатная прямая. Модуль числа»
1
Проверить усвоение понятий «противоположные числа», «модуль числа», сформирован-ность умений: отмечать
точку с заданной координатой на координатной прямой, записы-вать координаты точек, отмеченных на
координатной прямой.
104
Анализ контрольной работы №7
1
РАБОТА НАД ОШИБКАМИ
Знают: правило сравнения
отрицательных чисел.
105
Правило сравнения отрицательных чисел
1
Уточнить представления учащихся о рациональных числах и о
расположении точек с заданными координатами на
координатной прямой. Сформулировать правило сравнения
отрицательных чисел.
106-107
Сравнение рациональных чисел
2
Создать дидактические условия для усвоения правила сравнения
отрицательных чисел. Продолжить формирование умения сравнивать
рациональные числа.
Умеют: сравнивать рациональные
числа.
108-109
Сравнение модулей
2
Сформировать у учащихся умение сравнивать модули рациональных
чисел.
Умеют: сравнивать модули
рациональных чисел.
110-111
Модуль числа. Противоположные числа.
Сравнение рациональных чисел
2
Создать дидактические условия для приобретения учащимися опыта в
сравне-нии рациональных чисел; повторить
ранее изученные понятия: «модуль числа», «противоположные числа».
Умеют: сравнивать рациональные
числа.
112
Правило сложения рациональных чисел с
одинаковыми знаками
2
Сформулировать правило сложения рациональных чисел с одинаковыми
знаками, используя понятие «модуль
числа».
113
Правило сложения рациональных чисел с
разными знаками
2
Сформулировать правило сложения рациональных чисел с разными
знаками.
114-115
Сложение рациональных чисел
2
Создать школьникам дидактические условия для приобретения опыта в
сложении рациональных чисел.
Умеют: складывать рациональные
числа.
Знают: правило сложения
рациональных
чисел с одинаковыми знаками,
используя понятие «модуль числа».
Знают: правило сложения
рациональных
чисел с разными знаками.
116-117
Вычитание рациональных чисел
2
Сформулировать правила вычитания рациональных чисел. Сформировать
умение заменять вычитание рациональных чисел сложением.
Знают: правила вычитания
рациональных
чисел.
Умеют: заменять вычитание
рациональных чисел сложением.
118
Алгебраическая сумма
1
Познакомить учащихся с понятием «алгебраическая сумма».
Знают: понятие «алгебраическая
сумма».
119
Запись алгебраической суммы и
вычисление её значения
1
Научить записывать алгебраическую сумму и вычислять ее значение.
Умеют: записывать
алгебраическую сумму и вычислять
ее значение.
120
Длина отрезка на координатной прямой
1
Сформировать умение находить длину отрезка на координатной прямой.
Умеют: находить длину отрезка на
координатной прямой.
121-124
Сложение и вычитание рациональных
чисел
4
Совершенствовать умения складывать и вычитать рациональные числа,
записывать данные выражения в виде алгебраической суммы, а также
повторить ранее изученный материал.
Умеют: складывать и вычитать
рациональ-ные числа, записывать
данные выражения в виде
алгебраической суммы.
125
Контрольная работа №8 по теме:
«Сложение и вычитание рациональных
чисел»
1
Проверить усвоение понятий «противоположные числа», «модуль числа», сформирован-ность умений
сравнивать, складывать и вычитать рациональные числа, строить точки с заданными координатами на
координатной прямой.
126
Анализ контрольной работы №8
1
РАБОТА НАД ОШИБКАМИ
127-129
Правила умножения рациональных чисел
3
Познакомить учащихся с правилами умножения рациональных чисел.
Создать дидактические условия для усвоения правила умножения
рациональных чисел и повторения свойств умножения.
130-131
Выполнение действий с рациональными
числами
3
Сформировать умение вычислять значения выражений с рациональными
числами.
132
Правила деления рациональных чисел
1
Познакомить учащихся с правилами деления рациональных чисел.
Знают: правила деления
рациональных чисел.
Умеют: вычислять значений
выражений,
содержащих деление рациональных
чисел.
Умеют: выполнять действия с
рациональ-ными числами.
133-134
Замена знаков в отрицательной дроби
2
Создать дидактические условия для понимания и приобретения опыта в
вычислении значений выражений, содержащих деление рациональных
чисел.
135-138
Действия с рациональными числами
4
Создать условия для приобретения детьми опыта выполнения действий с
рациональ-ными числами.
139
Контрольная работа №9 по теме:
«Действия с рациональными числами»
1
Проверить сформированность умений выполнять
действия с рациональными числами.
140
Анализ контрольной работы №9
1
РАБОТА НАД ОШИБКАМИ
141-142
Правила раскрытия скобок
2
Познакомить учащихся с правилами раскрытия скобок в алгебраической
сумме.
Знают: правила умножения
рациональных чисел.
Умеют: умножать рациональные
числа.
Умеют: вычислять значения
выражений с рациональными
числами.
Знают: правила раскрытия скобок в
алгебраической сумме.
2
Научить применять правила раскрытия скобок для преобразования
числовых и буквенных выражений.
Умеют: применять правила
раскрытия
скобок для преобразования
числовых и буквенных выражений.
Умеют: записывать буквенные
выражения и их преобразования на
основе свойств умножения.
143-144
Преобразование буквенных выражений.
Правила раскрытия скобок
145-146
Преобразование числовых и буквенных
выражений. Свойства умножения
2
Познакомить учащихся с новой записью буквенных выражений. Создать
дидактические условия для приобретения ими опыта в применении нового
способа записи буквенных выражений и в их преобразованиях на основе
свойств умножения.
147-149
Приведение подобных слагаемых. Правила
раскрытия скобок и приведение подобных
слагаемых
4
Познакомить учащихся с понятием «подобные слагаемые» и создать
дидактические условия для приобретения
опыта приведения подобных слагаемых.
Знают: понятие «подобные
слагаемые. Умеют: приводить
подобные слагаемые.
Умеют: применять правила
раскрытия
скобок для преобразования
числовых и буквенных выражений.
Умеют: решать задачи способом
составления уравнений.
150-152
Преобразование выражений
3
Научить школьников применять правила раскрытия скобок и приведения
подобных слагаемых для преобразования выражений.
153-155
Решение задач способом составления
уравнений
3
Совершенствовать умение решать задачи способом составления
уравнений.
156
Контрольная работа №10 по теме:
«Преобразование числовых и буквенных
выражений»
1
Проверить сформированность умений:
• выполнять тождественные преобразования (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых),
• решать задачи способом составления уравнений, которые решаются на основе взаимосвязи компонентов и
результатов действий.
157
Анализ контрольной работы №10
1
РАБОТА НАД ОШИБКАМИ
3
Обсудить и сформулировать способ преобразования уравнений (свойство
равносильности: если обе части уравнения умножить или разделить на
одно и то же число, не равное нулю, то получится новое уравнение,
имеющее те же корни, что и первое); формировать умение использовать
это свойство при решении уравнений.
Умеют: применять свойство
равносильности преобразования
уравнений при решении уравнений.
Умеют: решать уравнения, в
которых неизвестное находится и в
левой, и в правой части
(алгебраическим способом).
Умеют: решать задачи способом
составления уравнений.
158-160
Преобразование уравнений
161
Алгебраический способ решения
уравнений
1
Создать дидактические условия для приобретения опыта в решении
уравнений алгебраическим способом. Повторить ранее изученный
материал.
162-168
Решение задач способом составления
уравнений
7
Проверить умение решать уравнения алгебраическим способом.
Совершенствовать умение решать задачи способом составления
уравнений.
169-170
Резерв
2
171
Контрольная работа №11 по теме:
«Решение уравнений»
1
Проверить сформированность умений:
· решать уравнения алгебраическим способом
· задачи способом составления уравнений
172
Анализ контрольной работы №11
1
РАБОТА НАД ОШИБКАМИ
173
Координатная плоскость. Ось абсцисс. Ось
ординат
1
Познакомить учащихся с понятиями «прямоугольная система координат»,
«координатная плоскость», «ось абсцисс», «ось ординат»
Знают: понятие «прямоугольная
система координат», «координатная
плоскость», «ось абсцисс», «ось
ординат»
174-177
Построение точек в координатной
плоскости по данным координатам. Запись
координат точек, данных в координатной
плоскости
4
Создать дидактические условия для приобретения учащимися опыта
работы с координатной плоскостью.
Умеют: определять координаты
точек в ПСК, отмечать точки по
данным координатам.
178-179
Координатные четверти
2
Познакомить учащихся с координатными четвертями. Продолжить
формирование умений работать в координатной плоскости.
Умеют: определять координаты
точек в конкретной четверти.
180-181
Координатная плоскость. Графики
2
Познакомить учащихся с графиками в ПСК. Создать условия для
приобретения учащимися опыта работы с графиками
Умеют: Строить простейшие
графики по данным условиям
182-184
Чтение и построение графиков
3
Продолжить работу с графиками в ПСК. Повторить ранее изученный
материал.
Умеют: вербально интерпретировать
построенный график, отвечая на
конкретные вопросы.
185
Контрольная работа №12 по теме:
«Координатная плоскость»
1
Проверить усвоение понятия « координатная плоскость» и сформированность умений строить точки по данным
координатам; решать уравнения алгебраическим способом
186
Анализ контрольной работы №12
1
РАБОТА НАД ОШИБКАМИ
187-200
§ 10. Проверь себя! Чему ты научился в
шестом классе?
14
201
Итоговая контрольная работа №13
1
202-204
Резерв
3
Повторить все темы, пройденные в течение всего учебного года и решить
задачи 806-892.
Проверить сформированность умений:
· Решать задачи способом составления уравнений;
· Решать линейные уравнения алгебраическим способом;
· Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление рациональных чисел;
· Находить значения выражений, используя правила порядка выполнения действий.
Контрольно-измерительные материалы
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1
ВАРИАНТ 1
1. Найди наибольшее число, на которое можно сократить дроби
36
90
450
; 630. Выполни сокращение.
2. Построй координатный луч с единичным отрезком в 14 клеток и отметь на нем точки: А
300
5
2
(700), В (7), С (1 7).
3. Реши уравнения :
a) 180 : х = 3· 2· 5
b) х · 900 = 2 ·3 · 3 ·5 ·2 ·7
4. Урожай картофеля 950 кг.
Крупный картофель составляет
1
5
всего урожая, среднего
картофеля в 3 раза больше, чем крупного, остальное – мелкий картофель. Сколько
килограммов мелкого картофеля собрали с участка?
5. Из бочки взяли 90 л. Воды, что составило
2
5
ее объема. Каков объем бочки?
6. Запиши три четырехзначных числа, которые делятся и на 4, и на 9 одновременно.
ВАРИАНТ 2
1. Найди наибольшее число, на которое можно сократить дроби
48
56
378
; 420. Выполни сокращение.
7
2. Построй координатный луч с единичным отрезком в 9 клеток и отметь на нем точки: А ( 9), В
200
4
(900), С (1 9).
3. Реши уравнения :
a) 150 : х = 3· 2· 5· 7
b) х · 154 = 2 ·7 · 11 ·2 ·3
4. Площадь поля 180 га. Пшеницей засеяли
3
4
всего поля, морковью в 2 раза меньше, чем
пшеницей, остальное поле засеяли горохом. Какова площадь поля, засеянного горохом?
5. В первый день в палатке продали 50 кг. огурцов, что составило
2
5
массы привезенных
огурцов. Сколько килограммов огурцов осталось в палатке после первого дня?
6. Запиши три четырехзначных числа, которые делятся и на 2, и на 3 одновременно.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2
ВАРИАНТ 1
1. Сравни дроби
a)
b)
c)
6
7
11
и
12
8
25
и
19
28
8
9
13
и
40
2. Найди значения выражения:
a)
3
18
8
· 27
9
b) 49 · 11
2
5
3
c) (4 3 + 6) : 2 4
1
1
d) (8,5 − 3 6) · 1 2
52 − (0,3)2
0,6 · 0,01
3,8 : 0,1
Реши уравнения:
5х + 4,3 = 21,2
30,412 · х = 3,0412
Реши задачи:
В столовую привезли капусту, морковь и картофель. Масса капусты составляла 30% всех
овощей, масса моркови – 10% всех овощей. Какова масса всех овощей, если картофеля было
60 кг?
b) В магазине цена яблок 60 р., а в палатке - на 20% дороже. Какова цена яблок в палатке?
e)
f)
g)
3.
a)
b)
4.
a)
ВАРИАНТ 2
1. Сравни дроби
a)
b)
c)
5
12
6
11
6
23
и
и
и
7
18
15
22
5
19
2. Найди значения выражения:
2
a) 28 : 18 3
1
12
b) ( 2,5 + 43) · 41
5
1
2
c) (5 7 − 3 14) : 5 7
7
16
d) 3 8 · 31
62 − (0,4)2
1,8 · 0,001
6,7 : 0,01
Реши уравнения:
3х – 5,8 = 21,2
6,01 : х = 0,601
Реши задачи:
В доме 70 однокомнатных квартир, что составляет 20% от количества двухкомнатных
квартир. На сколько меньше однокомнатных квартир, чем двухкомнатных?
b) Масса гуся составляет 60% от массы кролика. Какова масса гуся, если масса кролика – 6,2
кг?
e)
f)
g)
3.
a)
b)
4.
a)
1.
2.
3.
4.
5.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3
ВАРИАНТ 1
Ширина прямоугольника составляет 0,7 его длины. Найди площадь и периметр
прямоугольника, если его длина 7 метров. (4б)
1
От ленты отрезали сначала 8 метров, а потом 3 оставшейся ленты. Какова была длина всей
ленты, если во второй раз от нее отрезали 6 метров? (3б)
Какую часть составляют 20 кг от 2 т?(2б)
Из свежих слив выходит 35% сушенных. Сколько получится сушенных слив из 6000 кг
свежих?(3б)
В автопарке 75 троллейбусов в нерабочем состоянии, что составляет 25% от общего числа
троллейбусов. Сколько всего троллейбусов в парке?(3б)
6. Найти объем в м3 прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 12см, 4дм,
5м (3б)
ВАРИАНТ 2
1. Заасфальтировали 18 км. Дороги, что составило 0,8 всей дороги, которую нужно
заасфальтировать. На сколько километров длина заасфальтированной части дороги больше
той, которую осталось заасфальтировать? (4б)
1
2. Сначала из корзины взяли 13 яблок, а потом 7 оставшихся. Сколько яблок было в корзине
первоначально, если во второй раз из нее взяли 6 яблок?(3б)
3. Какую часть составляют 3 м от 18 м?(2б)
4. Из хлопка получается 24% волокна. Сколько надо взять хлопка, чтобы получить 480 кг
волокна? (3б)
5. В парке 120 лип, что составляет 60% от общего количества деревьев. Сколько деревьев в
парке? (3б)
6. Найти объем в м3 прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 24см, 6дм,
10м. (3б)
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4
1 ВАРИАНТ
1. Найди значение дробного выражения:
2. Найди значение дробного выражения:
3. Найди значение дробного выражения:
7,5  1,8  4,8
.
3,6  9,6  2,5
7,8  11,7 : 6,5
.
 1 1 1  12
   
 2 3 4  13
2 7
3,4 : 1,8  1 
3 9
0,918 : 0,51  0,45
4. Округли число 56 256,056291
a) До сотен
b) До десятых
c) До тысячных
5. Найди среднее арифметическое чисел
Ответ округли до сотых.
23;
29;
348
2 ВАРИАНТ
1. Найди значение дробного выражения:
0,64  0,081  0,5
0,09  0,25  0,16
2 4
4,8  5 : 1
5 5
2. Найди значение дробного выражения:
7
2,4   1,5
8
3. Найди значение дробного выражения:
4 3
 1
 3  1    1,18
5 5
 2
1 2
1 7
8  1 :1
8 13 3 9
4. Округли число 5 481,05494
a) До сотен
b) До десятых
c) До тысячных
5. Найди среднее арифметическое чисел 48; 52; 54.
Ответ округли до тысячных.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5.
ВАРИАНТ 1.
1. Запиши отношение величин:
a) 5 см к 10 дм
b) 2 мм к 5 см
2. Определи масштаб карты, если расстояние 600 км изображено на ней отрезком в 6 см.
3. Упрости отношения:7,2:0,9
a) 3,6:4
b) 28:70
4. Вырази в процентах отношение чисел
a) 6:12
b) 4:5
5. Реши задачу с помощью знаний о пропорции.
a) В 8 кг картофеля содержится 1,4 кг крахмала. Сколько крахмала содержится в 28 кг
картофеля?
3
2 22
b) Реши уравнение х : 1  3 : 2
5
7 35
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 6
ВАРИАНТ 1
1. Запиши отношения и упрости их:
a)
20 см к 4 м
b)
9 м к 27 дм
2. Начерти прямоугольник, у которого стороны относятся как 0,5:1,5
3. Реши задачи, составив пропорции:
a)
Из 15 кг сливок получают 3,5 кг масла. Сколько килограммов сливок нужно взять, чтобы
получить 7,7 кг масла?
b)
Пешеход, скорость которого равна 4,5 км/ч, проходит расстояние от города до деревни за 3 ч
15 мин. Сколько времени понадобится пешеходу, чтобы пройти это расстояние, если он увеличит
свою скорость на 1,5 км/ч?
4. Колесо диаметром 80 см, пройдя некоторое расстояние, сделало 120 оборотов. Найди это расстояние
и запиши ответ приближенно в метрах. (все вычисления выполни в тетради).
5. Радиус круга 6 см. Найди площадь этого круга и длину окружности (все вычисления выполни в
тетради).
ВАРИАНТ 2
1. Запиши отношения и упрости их:
a)
15 кг к 300 г
b)
8 т к 16 ц
2. Начерти прямоугольник, у которого стороны относятся как 0,3:0,9
3. Реши задачи, составив пропорции:
a)
Из 85 кг свеклы получают 12 кг сахара. Сколько килограммов свеклы нужно взять,
b)
за 4 часа. Сколько времени понадобиться машине, чтобы проехать это расстояние если ее
скорость уменьшиться на 15 км/ч?
4. Колесо радиусом 26 см, пройдя некоторое расстояние, сделало 140 оборотов. Найди это расстояние и
запиши ответ приближенно в метрах. (все вычисления выполни в тетради).
5. Диаметр круга 8 см. Найди площадь этого круга и длину окружности (все вычисления выполни в
тетради).
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 7
ВАРИАНТ 1
1
1
1. Даны числа; 7 2 ; 3,5; -(-6); 4 2; -2. Запиши для каждого числа ему противоположное.
2. Начерти координатную прямую с единичным отрезком в 2 клетки. Отметь на ней точки
А (3,5); В (-3,5); С (-6); К (6).
3. Найди модуль каждого из чисел: -2; 24; -3,4; 0; -18. Запиши соответствующие равенства.
4. Найди значения выражений:
a) |−8,4| − |3,2|
b) |−7,2| ∶ |8|
5.
6.
a)
b)
c)
d)
c) |−1,4| · |−0,7|
3
5
d) |− 12| + |16|
Запиши все целые числа, которые расположены между числами: -4,2 и 3,8.
Запиши три:
Целых положительных числа;
Целых отрицательных числа;
Дробных положительных числа;
Рациональных числа.
7. Выполни запись без скобок:
a) -(-8,2)
b) -(+4,5)
1
c) -(-7 2)
8. Реши уравнения:
a) 3·х - |−12|=24
b) 2·х· |−15|= |−90|
ВАРИАНТ 2
1. Даны числа; 5 2 ; -2,5; -(-4);3 2; 4,5. Запиши для каждого числа ему противоположное.
1
1
2. Начерти координатную прямую с единичным отрезком в 2 клетки. Отметь на ней точки
А (-2,5); В (4); С (2,5); К (-4).
3. Найди модуль каждого из чисел: -2,8; 31; -7; 0; -5,6. Запиши соответствующие равенства.
4. Найди значения выражений:
a) |7,8| − |−3,5|
b) |−54| ∶ |−9|
5.
6.
a)
b)
c) |−2,5| · |−2|
5
7
d) |− 9| + |8|
Запиши все целые числа, которые расположены между числами: -6,6 и 2,5.
Запиши три:
Натуральных числа;
c) Целых положительных числа;
Целых числа;
d) Дробных отрицательных числа.
7. Выполни запись без скобок:
a) -(+3,9)
b) -(-6,4)
2
c) -(-9 3)
8. Реши уравнения:
a) 5·х - |−40|=85
b) 6·х· |−12|= |−4|
4.
a)
b)
5.
a)
b)
c)
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 8
ВАРИАНТ 1
Начерти координатную прямую с единичным отрезком в 2 клетки, отметь на ней точки,
соответствующие :
|2,5|;
|−3|;
Запиши число 3,7 ввиде суммы:
Двух положительных чисел
Положительного и отрицательного чисел
Запиши данные числа в порядке убывания:
0,4 ; -1,7 ; -8 ; 6,4 ; -9,2 ; 13 ; 9,8 ; -5.
Запиши каждое выражение виде алгебраической суммы и вычисли ее значение:
5,8 + (-6) + 4 – (-8) + (-1,2)
-9 + (-14)+ (-1,2) + 4,2 – (-20)
Вычисли:
5,6 – (-1,3)
15 – 21
1
16 + ( − 2)
d)
e)
f)
6.
a)
b)
7.
a)
b)
−4 2 − 6 2
-6,7 – 5,3
3
-3 + (− 4)
Найди значение выражений:
|12,7| − 3,7 + (−2)
1,4 · |−2| + |−3| · |−8|
Реши урвнения:
5· х - |−20|=45
|−3| · у = 81
1.
a)
b)
2.
a)
b)
3.
1
1
ВАРИАНТ 2
1. Начерти координатную прямую с единичным отрезком в 3 клетки, отметь на ней точки,
соответствующие :
1
a) |3 6 |;
b)
2.
a)
b)
3.
4.
a)
b)
5.
2
|−1 3|;
Запиши число 7,2 ввиде суммы:
Двух положительных чисел
Положительного и отрицательного чисел
Запиши данные числа в порядке убывания:
0,2 ; -1,4 ; -9 ; 5,4 ; -8,7 ; 16 ; 10,7 ; -6.
Запиши каждое выражение виде алгебраической суммы и вычисли ее значение:
8,5 + (-7) + 9 – (-4) + (-5,6)
-10 + (-12)+ (-2,1) + 0,1 – (-23)
Вычисли:
a) 6,5 – (-2,1)
b) 17 – 20
1
c) 19 + ( − 4)
d)
e)
f)
6.
a)
b)
7.
a)
b)
1
1
−7 2 − 3 2
-7,6 – 3,4
1
-9 + (− 2)
Найди значение выражений:
|−9,3| − 1,2 + |−4|
2,3 · |−3| + |−4| · |−5|
Реши урвнения:
7 · х - |−12|=54
|−6| · у = 42
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 9
ВАРИАНТ 1
1.
a)
b)
c)
2.
a)
b)
c)
3.
a)
b)
c)
4.
a)
b)
5.
a)
Выполни умножение:
-11 · 0,01
18
1
·
(−2
)
39
6
-7,5 · (-2)
Выполни деление:
9,3 : (-3)
7
5
− 18 ∶ (− 9)
-3,8 : 0,1
Найди значение выражения:
-2,5· 4+3 · (-8)
72 : (-9) – (-5)
-3,7 + 12- 5,6 + 4
1
Запиши каждое из чисел -7,8 и 3 в виде суммы двух слагаемых
2
С одинаковыми знаками
С разными знаками
Вычисли:
b)
6.
a)
b)
7.
8.
a)
−9 + 7
Запиши число -56 в виде прозведения:
Двух множителей
Трех множителей
Запиши число -0,2 в виде частного двух чисел.
Найди значения выражений:
−2
4+ 7
−18−6
−2
1
3
5
b) 6 - −8
c) (-2)3
d) -4 · |−5|
ВАРИАНТ 2
1.
a)
b)
c)
2.
a)
Выполни умножение:
0,23 · (-4)
5
3
−3 9 · 8
0,1 · (-2)3
Выполни деление:
-8,4 : (-2)
b)
c)
3.
a)
b)
c)
4.
c)
d)
5.
a)
b)
6.
a)
b)
7.
8.
a)
−0,5 ∶ (−0,01)
-5,4 : 6
Найди значение выражения:
-0,03 · 400 +(-4,8) : (-8)
(-120) : (-6) + 36 : (-12)
-2,9 · 0 - (-75,2)+0,2
1
Запиши каждое из чисел 7,5 и −4 2 в виде суммы двух слагаемых
С одинаковыми знаками
С разными знаками
Вычисли:
−4,1+9
−7
−3−15
−2
Запиши число -42 в виде произведения:
Двух множителей
Трех множителей
Запиши число -0,4 в виде частного двух чисел.
Найди значения выражений:
1
8 - −4
−3
b) 15 + 5
c) (-3)2
d) |−2,5| · (- 4 )
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 10
ВАРИАНТ 1
1. Упрости выражения:
a) 4 · (а-1,2) – 6 · (0,4 + а)
3
5
1
3
b) 8 𝑥 − 6 𝑚 − 2 𝑥 + 4 𝑚 −
7
8
1,5 · (-2,4a +3b) – 0,6 · (2,5b-a) + 0,5
Реши задачу, составив уравнение:
Число увеличили в 3 раза, при этом оно увеличилось на 30. Найди это число.
За стол, стул и кресло-кровать заплатили 39 000 р. Сколько стоит каждая вещь, если стол
в 4 раза дешевле кресла-кровати, а стул – в5 раз дешевле стола.
c) Одна сторона треугольника в 2 раза больше второй, а третья на 5 меньше второй.
Вычисли стороны треугольника, если его периметр 85 см.
c)
2.
a)
b)
ВАРИАНТ 2
1. Упрости выражения:
a) b - (13 - b) + (3 - b)
7
1
4
3
b) 25 𝑥 − 5 𝑚 − 15 𝑥 + 5 𝑚 −
5
4
1
1
25
1
c) 9· (6,3x -1 5 𝑦) – 3,2 · (−3 5 𝑦 + 2 𝑥)
2. Реши задачу, составив уравнение:
a) В бочке было 30 л воды. Из нее отлили в 5 раз меньше, чем осталось. Сколько литров
воды отлили из бочки и сколько осталось?
b) Мост длиной 324 м имеет четыре пролета, два из которых в 2 раза короче других, равных
между собой. Найди длины пролетов моста.
c) Сумма трех чисел равна 94. Первое число на 18 меньше второго, а третье число на 4
больше второго. Найди эти числа.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 11
ВАРИАНТ 1
1.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Реши уравнения:
4(1-0,5а) = - 2(3+2а)
7(1,4у + 1,8) – 27,6 = 10,1у
7
1
3
1
1
(2 9 𝑚 + 3 3) · 5 = 6 m + 6 2
-3 (2,1x - 4) – 4,2 = 1,2(-5x + 0,5)
0,7(6y - 5) = 0,4(y-3) – 1,16
2,3𝑥−11,2
1,7𝑥−9,4
= −2,1
0,7
2. Реши задачи, составив уравнения:
a) Пешеход прошел расстояние между двумя селами со скоростью 4 км/ч. Если бы он
проходил в час на 1 км больше, то ему потребовалось бы на тот же путь на 1 ч меньше.
Сколько времени пешеход был в пути, и какой путь он прошел?
b) Первое число на 0,7 меньше второго. Если первое число умножить на 3,5, а второе – на
2,4, то разность этих произведений будет равна 1,4. Найди эти числа.
c) Расстояние между двумя пристанями пароход проходит по течению реки за 10 ч, а на
обратный путь он тратит 15 ч. Найди расстояние между пристанями, если скорость
течения реки 2,5 км/ч
ВАРИАНТ 2
1.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Реши уравнения:
0,3(5х - 7) = 3(0,2х + 3,2)
4(1,2х + 3,7) – 2,8 = 5,2х
4
1
3
5
1
(1
𝑚
−
)
=
1
−
1
𝑚
9
2
8
6
3
6,4 (2- 3y) = 6(0,8y - 1) + 6,8
3(5 - x) + 13 = 4(3x-8)
0,8𝑥−3
0,6𝑥−8,4
=
0,3
9
2. Реши задачи, составив уравнения:
a) Поезд проехал расстояние между двумя городами со скоростью 80 км/ч. Если бы его
скорость была на 20 км/ч меньше, то ему потребовалось бы на эту поездку на 1 ч больше.
Найди расстояние между городами.
b) Первое число на 2,9 больше второго. Если первое число умножить на 1,7, а второе – на
1,9, то разность этих произведений будет равна 4,59. Найди эти числа.
c) Расстояние между двумя пристанями моторная лодка проходит по течению реки на 1 час
быстрее, чем против течения ее собственная скорость 15 км/ч, а скорость течения реки 3
км/ч. Найди расстояние между пристанями.
1.
a)
b)
c)
2.
a)
b)
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 11
ВАРИАНТ 1
Даны координаты трех вершин прямоугольника АВСD: A(-2;-2), B(-2;1), C (3;1).
Построй прямоугольник АВСD на координатной плоскости.
Запиши координаты точки D
Запиши координаты середин сторон прямоугольника.
Запиши, в какой четверти координатной плоскости расположены точки с координатами x
и у, если:
x>0; y>0
x = 0; y>0
c) |𝑥| < 4; y<0
d) x<0; y>0
e) x>0, y= 0.
3. Построй график температуры, пользуясь таблицей:
Время,ч
0
1
2
3
4
Температура, С 5
3
-1
-3
-3
4. Реши уравнения:
5
1
a) m - 12 𝑚 = 4 𝑚 +
b)
5
-2
6
-1
7
-1
2
3
4
𝑦 + 2,8 = 97,8 −
5
3
20
𝑦
ВАРИАНТ 2
Даны координаты трех вершин прямоугольника АВСD: A(-1;-2), B(-1;2), C (6;2).
Построй прямоугольник АВСD на координатной плоскости.
Запиши координаты точки D.
Запиши координаты середин сторон прямоугольника.
Запиши, в какой четверти координатной плоскости расположены точки с координатами x
и у, если:
a) X<0; y<0
b) x < 0; y=0
c) |𝑥| > 4; y<0
d) X=0; y<0
e) x>0, y<0.
3. Построй график температуры, пользуясь таблицей:
Время,ч
0
1
2
3
4
5
6
7
Температура, С
-10
-7
-6
-3
-1
-1
1
2
1.
a)
b)
c)
2.
4. Реши уравнения:
a) 0,75y – 11,3 = 2,7 −
2
1
5
b) 1 3 𝑥 − 4 𝑥 = 6 𝑥 +
7
1
20
𝑦
24
ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 13
ВАРИАНТ 1
1. Вычисли:
-8,1-(-4)
(-12)∙(0,001)
(-8,5):(-1,2)
4
2
− − (− )
9
3
2. Найди значения выражений: -(1,8 · 0,4 – 2
3. Реши уравнения:
а)1,2х – 0,6 = 0,8х – 27
x
1
б) 4 =
8
1
: 6 ) : ( - 0,8).
15 3
0.25
5
4. Найди число b, если 4 от него равны 40% от 80
5. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:
3(–8x + 4) – 2(12x – 8) + 2x.
6. Реши задачи, составив уравнение:
В одном мешке в 1,5 раза больше муки, чем во другом. После того как из первого мешка
достали 17 кг муки, а из второго – 35 кг, муки в обоих мешках стало поровну. Сколько
килограммов муки было в каждом мешке первоначально?
7. Найдите координаты точки пересечения MP четырёхугольника MNPK с осью ординат, если
M(–6;0), N(2;2), P(3;– 3), K(–1;–4)
ВАРИАНТ 2
1. Вычисли:
-(-3,5) -1,2
15,2∙(-3)
-6,5:(-0,01)
2
5
− − (− )
3
6
2. Найди значения выражений: -(2,6 · 0,3 – 2
3. Реши уравнения:
а) 1,4х + 14 = 0,6х + 0,4
x
б)8 =
4
2
: 5 ) : ( - 1,9).
15 3
0.75
3
8
4. Найди число b, если 80% от него равны 9 от 90
5. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:
3(–2x – 4) – 2(3x + 8) + 2x.
6. Реши задачи, составив уравнение:
На одном складе было в 2,5 раза меньше овощей, чем на втором. После того как на первый
склад завезли 180 т овощей, а на второй – 60 т, овощей на обоих складах стало поровну.
Сколько тонн овощей было на каждом складе первоначально?
7. Найдите координаты точки пересечения диагоналей четырёхугольника, если А(–6;0), В(3;1),
С(–3;– 4), D(–1;–5)
Критерии оценки
При оценке знаний и умений используется 5 – бальная система оценок, в соответствии с
требованиями устава школы.
Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Работа оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью (100%);
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не
является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение
обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или
графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки);
- работа соответствует 70-90%.
Отметка «3» ставится, если:
- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или
графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме или
выполнено 45-69% работы.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает
обязательными умениями по данной теме в полной мере.
- работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по
проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение
задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за
решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные
обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
Оценка устных ответов обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и
символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой
ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность
и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках,
которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5»,
но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание
ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные
после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в
выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда
последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения,
достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к
математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии,
чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении
практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная
сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической
терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после
нескольких наводящих вопросов учителя.
- ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не
смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.