Утверждена приказом НОУ Учебный центр «Наука-Сервис»
advertisement
Утверждена приказом НОУ Учебный центр «Наука-Сервис» № 16/1 от 04 сентября 2015 г. Директор___________________ А. В. Багрий РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА ГЕОМЕТРИЯ (наименование учебного предмета) уровень: общеобразовательный, уровень образования: среднее общее (10 класс) (уровень: общеобразовательный/углубленный; уровень образования: начальное общее, основное общее, среднее общее) 2015 – 2016 учебный год (срок реализации программы) Составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике, примерной программы по математике среднего (полного) общего образования (базовый уровень) для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. (Сборник “Программы общеобразовательных учреждений Геометрия 10-11 классы; Москва «Просвещение» 2011 г.) (наименование программы, автор программы) Воронина Татьяна Михайловна (ФИО учителя, составившего рабочую программу учебного предмета) г. Москва 2015 год. Пояснительная записка Рабочая программа по геометрии составлена на основе: федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике, федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования, А. В. Погорелов Геометрия для 7-11 классов. – М., 2008 г. Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей: формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики; развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе; овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки; воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей. Основные задачи: предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти; обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения; обеспечить базу математических знаний, достаточную для будущей профессиональной деятельности или последующего обучения в высшей школе; сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету; развивать математические и творческие способности учащихся; подготовить обучающихся к осознанному и ответственному выбору жизненного и профессионального пути; В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт: построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин; выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента; самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт; проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений; самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников. В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен знать/понимать значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии; универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира; ГЕОМЕТРИЯ уметь распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении; анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды; решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства. № Дата Номе урок р а параг рафа ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ учебного материала по геометрии в 10 классе (2 часа в неделю) Тема урока Элементы УУД, Цель урока содержания соответствующ ие содержанию КИМов ЕГЭ Виды контроля Д/з §9 Избранные вопросы планиметрии (15 часов) 1-6 §9 п. 81-83 7 8-9 §9 п. 84-85 §9 п. 86 10 §9 п. 87-88 11-13 14-15 §9 п. 90-91 §9 п. 89,92 Решение треугольников. Вычисление биссектрис и медиан треугольника. Формулы Герона и другие формулы для площади треугольника. Теоремы Чевы. Теорема Менелая Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников. Углы в окружности. Метрические соотношения в окружности Геометрические места точек в задачах на построение. Геометрические преобразования в задачах на построение. О разрешимости задач на построение. Эллипс, гипербола, парабола §1 Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия (5 часов) 16 §1 1 Аксиомы стереометрии. Аксиомы стереометрии Уметь применять Повторить аксиомы планиметрии, рассмотреть Работа с учебником. §1, п. 1,2,5 аксиомы стереометрии при решении задач п.1,2, 5 2 Аксиомы стереометрии. Замечание к аксиоме I 17 §15 п.134 18 §1 п.3 1 Пересечение прямой с плоскостью 19 §1 п.4 1 Существование плоскости, проходящей через три данные точки 20 §1 п.4 2 Разбиение пространства плоскостью на два полупространства. Решение задач пространственные аксиомы С1-С3 и стереометрические аналоги планиметрических аксиом I группы; закрепить знание и применение аксиом в ходе выполнения упражнений Аксиомы Уметь Систематизировать знания стереометрии применять учащихся; развить логическое и их следствия аксиомы мышление учащихся; стереометрии и закрепить навык решения их следствия при задач; решении задач Теорема о Знать теорему. разобрать теорему 15.2; пересечении Уметь развить логическое мышление прямой и применять учащихся; закрепить навык плоскости теорему и решения задач; аксиомы при решении задач Теорема о Знать теорему. разобрать теорему 15.3; существовании Уметь развить логическое мышление плоскости, применять учащихся; закрепить навык проходящей теорему и решения задач через три аксиомы при данные точки решении задач Теорема о Знать теоремы. Закрепить знание учащимися разбиении Уметь аксиом стереометрии и плоскости применять изученных теорем; теоремы и способствовать развитию аксиомы при навыка самостоятельного решении задач применения знаний при решении задач Аксиомы планиметрии Аксиомы №2, 3 Работа с учебником. Решение задач. Математическ ий диктант 1 Работа с учебником. Решение задач. §1 п.1,2,5, №6,9,10 карточки §1 п.3 теорема, карточки Работа с §1 п.4, учебником. теорема, Математическ №13, 14 ий диктант 2 Устный опрос по контр. вопр. Работа с теоремной мозаикой в парах Решение задач §1 п.4, домашня я провероч ная работа Работа с учебником. §1 п.7,8, теорема, №3,4 §2 Параллельность прямых и плоскостей (12 часов) 21 §2 п.7,8 Параллельные прямые в пространстве Параллельные и скрещивающи Уметь применять изученную Рассмотреть возможные случаи расположения двух прямых в пространстве; 22 23 §2 п.7,8 Параллельные прямые в пространстве. Решение задач §2 п.7,8 Признак параллельности прямых еся прямые в пространстве теорему при решении задач Параллельные и скрещивающи еся прямые в пространстве. Признак параллельност и прямых Уметь применять изученную теорему при решении задач Уметь применять изученную теорему при решении задач Уметь применять теоремы и аксиомы при решении задач Уметь применять изученную теорему при решении задач Уметь применять аксиомы стереометрии и теорему о параллельности прямой и 24 Контрольная работа 1 «Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия» 25 §2 п.9 1 Признак параллельности прямых. Решение задач Аксиомы стереометрии. Теоремы о существовании плоскости Признак параллельност и прямых 26 §2 п.9 2 Признак параллельности прямой и плоскости Параллельност ь прямой и плоскости ввести понятия параллельности и скрещивания прямых; разобрать теорему о параллельных 16.1; развить логическое мышление учащихся Закрепление изученного материала и применение его к решению задач; Решение задач Решение задач. Работа в группах §1 п.7,8, №7,8 разобрать признак параллельности прямых в пространстве; закрепить изученный материал в ходе решения задач; развивать логическое мышление учащихся Проверить степень усвоения учащимися материала; развивать логическое мышление учащихся Работа с учебником. Решение задач §1 п.7,8, теорема, № 10, 11 Контрольная работа 1 Без домашне го задания Научить учащихся применять полученные знания при решении задач; развивать логическое мышление и пространственное воображение; подготовиться к контрольной работе Рассмотреть возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве; ввести понятие параллельности прямой и плоскости; разобрать признак параллельности прямой и Решение задач. Математическ ий диктант 3 §2 п.9, № 13(4,4), 14 Работа с учебником. Решение задач §2 п.9, № 16, 17 плоскости при решении задач 27 28 29 30 31 §2 п.1012 Признак параллельности плоскостей. Существование плоскости, параллельной данной плоскости. Свойства параллельных плоскостей. §2 п.1012 Свойства параллельных плоскостей §2 п.13 Изображение Навык пространственных фигур построения на плоскости сечений пространствен ных фигур §2 п.13 Задачи на построение сечений Контрольная работа 2 «Параллельность плоскостей» Параллельные плоскости. Признак параллельност и двух плоскостей Уметь применять изученный признак при решении задач Свойства параллельных плоскостей Уметь применять изученные свойства при решении задач Уметь изображать пространственн ые фигуры и их сечения Навык построения сечений пространствен ных фигур Признак параллельност и двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей Уметь изображать пространственн ые фигуры и их сечения Уметь применять изученные теоремы и свойства при решении задач плоскости; научить применять изученный материал при РЗ Рассмотреть возможные случаи взаимного расположения двух плоскостей в пространстве; ввести понятие параллельности плоскостей; разобрать признак параллельности плоскостей Рассмотреть свойства параллельных плоскостей и закрепить знание свойств при решении задач; выработать навыки решения задач Рассмотреть конструкцию параллельного проектирования точки и фигуры на плоскость; разобрать свойство параллельной проекции Повторение и систематизация изученного материала; способствовать развитию навыка построения сечений Проверить степень усвоения учащимися материала по данной теме Работа с учебником. Решение задач §2 п.1012 , № 19, 21, 22(доп) Работа с учебником. Решение задач в группах Работа на построение сечений параллелепип еда §2 п.1012§16 п.141, № 12, 30 Решение задач. Работа в группах индивиду альные задания Контрольная работа 2 Без домашне го задания §16 п.142, №39, 41 §3 Перпендикулярность прямых и плоскостей (15 часов) 32 §3 п.1415 1 Перпендикулярность прямых в пространстве. Перпендикуля рные прямые в пространстве. 33 §3 п.1415 2 Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Признак перпендикуляр ности прямой и плоскости. 34 §3 п.1617 Построение перпендикулярных прямой и плоскости. 35 §3 п.1617 Построение перпендикулярных прямой и плоскости. §3 п.18 1 Перпендикуляр и наклонная 36 Умение применять признак перпендикулярн ости прямой и плоскости к решению задач. Умение применять признак перпендикулярн ости прямой и плоскости к решению задач. Связь между Уметь параллельност выполнять ью прямых и построение их прямой перпендикуляр перпендикулярн ностью к ой плоскости плоскости. Свойства Уметь перпендикуляр применять ных прямой и изученные плоскости свойства при решении задач Расстояние от точки до плоскости. Перпендикуля р. Наклонная. Уметь применять полученные знания при решении простых задач Рассмотреть понятие перпендикулярности двух прямых; рассмотреть теорему о перпендикулярности прямых (17.1) и ее применение при решении задач; развивать логическое мышление Разобрать теорему о перпендикулярности прямой и плоскости (17.2); учить учащихся применять доказательства при решении задач Работа с учебником. Решение задач №3 (2,4), 4, вопросы 1-3 Устный опрос. Работа с учебником. Решение задач № 6,8, карточка Разобрать построение перпендикулярных прямой и плоскости; рассмотреть доказательство теорем, выражающих свойства перпендикулярных прямой и плоскости Учить применять полученные знания при решении задач; способствовать развитию навыка решении задач; развивать логическое мышление учащихся Рассмотреть понятие расстояние от точки до плоскости; рассмотреть понятия наклонной, проекции наклонной; рассмотреть понятие расстояния между Решение задач на построение № 10, 11, вопросы 4-9 Работа с учебником. Решение задач §17 п.146, № 14, 15 Работа с учебником. Решение задач §17 п.147, № 19, 21, 22 §3 п.18 2 Перпендикуляр и наклонная Проекция наклонной 38 §3 п.18 3 Перпендикуляр и наклонная Уметь применять полученные знания при решении простых задач 39 §3 п.18 4 Перпендикуляр и наклонная. Решение задач 5 Перпендикуляр и наклонная. Решение задач Расстояние от точки до плоскости. Перпендикуля р. Наклонная. Проекция наклонной Расстояние от точки до плоскости. Перпендикуля р. Наклонная. Проекция наклонной 37 40 §3 п.18 Уметь применять полученные знания при решении простых задач 41 §3 п.19 1 Теорема о трех перпендикулярах Теорема о трех перпендикуляр ах. Понятие прямоугольно й проекции. Знать теорему о трех перпендикуляра х. Уметь применять изученную теорему при решении задач 42 §3 п.19 2 Теорема о трех перпендикулярах. Решение задач Теорема о трех перпендикуляр ах. Понятие прямоугольно й проекции. Уметь применять изученную теорему при решении задач 43 §3 п.20 1 Признак перпендикулярности плоскостей Определение перпендикуляр ных плоскостей, Уметь применять признак перпендикулярн параллельными плоскостями. Развивать логическое мышление Провести проверку изученного материала; способствовать развитию навыка решения задач Решение §17 задач. п.147, № Математическ 26, 28, 29 ий диктант 5 Рассмотреть задачи, требующие неоднократного применения теоремы Пифагора и решаемых алгебраическими методами; повторить основные формулы решения прямоугольных треугольников Разобрать теорему о трех перпендикулярах; рассмотреть типичные ситуации ее применения на примерах решения задач; повторить перпендикулярность касательной к окружности и радиуса; повторить формулы для площадей треугольника Способствовать усвоению учащимися теоремы о трех перпендикулярах в ходе решения задач; развивать логическое мышление учащихся Решение задач. Работа в группах §17 п.147, 34, 36, 38 Работа с учебником. Решение задач §17 п.148, № 43, 46, 47 Решение задач §17 п.148, № 50, 53, 52 (доп) Ввести понятие перпендикулярных плоскостей; разобрать теорему о признаке Работа с учебником. Решение задач §17 п.149, вопросы признак перпендикуляр ности двух плоскостей 44 §3 п.20 2 Признак перпендикулярности плоскостей 45 §3 п.21 Расстояние между скрещивающимися прямыми ости плоскостей при решении задач. Уметь показывать на моделях перпендикулярн ые плоскости перпендикулярности плоскостей; способствовать применению знаний учащихся к решению задач Развивать умения учащихся использовать полученные знания при решении задач; развивать логическое мышление Скрещивающи Уметь Рассмотреть понятие общего еся прямые. изображать перпендикуляра двух Общий расстояние скрещивающихся прямых и перпендикуляр между расстояния между ними; двух скрещивающими способствовать развитию скрещивающи ся прямыми пространственного хся прямых воображения Контрольная работа 3 «Перпендикулярность плоскостей» 46 47 §4 п.2325 1 Введение декартовых координат в пространстве. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка. Декартовы координаты в пространства 48 §4 п.2325 2 Введение декартовых координат в пространстве. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между точками в пространстве Уметь определять координаты точки в пространстве и координаты точки относительно координатной плоскости Уметь вычислять расстояние между двумя точками в пространстве 10-15, № 56, 57 Устный опрос Решение задач §17 п.149, № 60, 61, карточка Работа с учебником. Решение задач §17 п.150, № 62, индивиду альные задания Проверить степень усвоения учащимися материала по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» Рассмотреть понятия системы координат и координат точки в пространстве; показать максимально используя наглядность, что координаты в пространстве вводятся столь же просто и естественно, как и координаты на плоскости Контрольная работа 3 Без домашне го задания вопросы 1-3, № 3, карточка Ввести формулы расстояния в координатах; способствовать развитию пространственного воображения; закрепить изученный материал в ходе решения задач Работа с учебником. Решение задач (работа в группах) Работа с учебником, пространстве нными моделями. Решение задач № 6, 7, 8, формула §4 п.2627 Преобразование симметрии в пространстве. Симметрия в природе и на практике 50 §4 п.2830 Движение в пространстве Параллельный перенос в пространстве Подобие пространственных фигур. 51 1 Угол между §4 п.31,3 скрещивающимися прямыми 2 49 Движение: параллельный перенос, поворот Свойства параллельного переноса в пространстве. Формулы параллельного переноса в пространстве Угол между скрещивающи мися прямыми Уметь приводить примеры симметричных фигур в природе и на практике. Уметь применять полученные знания при решении задач на определение координат точки симметричной относительно координатных плоскостей Знать свойства движения Уметь применять формулы параллельного переноса в пространстве для определения координат новой точки уметь применять гомотетию при построении пространственн ых фигур Уметь определять угол между Повторить понятие движения на плоскости и его свойства, в частности симметрию относительно точки и симметрию относительно прямой; рассмотреть понятие движения в пространстве, преобразование симметрии в пространстве; способствовать выработке навыка решения задач Работа с учебником. Индивидуаль ные задания № 21, 22, 20 (доп) Рассмотреть движение в пространстве и его свойства; научить применять изученный материал на практике Рассмотреть параллельный перенос в пространстве и его свойства решении задач Учить учащихся применять изученный материал при решении задач; способствовать развитию логического мышления учащихся Определить преобразование подобия в пространстве; изучить преобразование гомотетии в пространстве и его свойства Рассмотреть понятие углов между пересекающимися или скрещивающимися прямыми; Работа с учебником. Решение задач № 25 (3,4), № 27 № 29 Работа с учебником. Решение № 32, 34, 35 52 2 Угол между прямой и §4 п.31,3 плоскостью 2 Угол между прямой и плоскостью 53 §4 п.33 1 Угол между плоскостями. Понятие двугранного угла и его линейного угла, угла между двумя плоскостями. 54 §4 п.34 Площадь ортогональной проекции многоугольника. Ортогональная проекция. Площадь ортогональной проекции 55 §4 п.35 1 Векторы в пространстве. Координаты вектора в пространстве скрещивающими ся прямыми. Уметь находить величину угла между скрещивающими прямыми при решении задач Уметь определять угол между плоскостями на чертежах. Уметь находить величину угла между плоскостями при решении задач Уметь находить площадь ортогональной проекции Уметь определять координаты вектора закрепить эти понятия в ходе решения задач Рассмотреть понятие угла между прямой и плоскостью; способствовать развитию логического мышления учащихся и развитию пространственного воображения учащихся при решении зад. Рассмотреть понятие угла между плоскостями; научить построению угла между плоскостями; способствовать выработке навыков решения задач прикладных задач Решение задач. Работа с учебником. Решение задач , 44, 45, 46 (2) Разобрать теорему о площади проекции многоугольника; научить решать задачи Научить применять изученный материал при решении задач; способствовать развитию логического мышления учащихся и развитию их пространственного воображения Рассмотреть понятие вектора в пространстве и связанные с ним понятия абсолютной величины, направления, равенства векторов; координат вектора Работа с учебником. Решение задач №49, карточка Работа с учебником. Решение задач §18 п.164, № 50, 51 , № 39, 40, карточка (доп) 56 §4 п.36 Действия над векторами в пространстве. 57 §4 п.36 Действия над векторами в пространстве. 58 §4 п.36 Действия над векторами в пространстве. 59 §4 п.37 60 §4 п.37 61 §4 п.38 1Разложение вектора по трем некомпланарным векторам 2Разложение вектора по трем некомпланарным векторам Уравнение плоскости 62 §4 п.38 63 64-68 Действия над векторами: сумма векторов, произведение вектора на число Уметь совершать действия над векторами при решении задач Повторить понятие вектора в пространстве; рассмотреть действия над векторами в пространстве; закрепить знания учащихся в ходе решения задач Уравнение плоскости Контрольная работа 4 Повторение (5 часов) Работа с учебником. Решение задач §18 п.165, № 53, 54, 55
