ИНТЕРНЕТ-ЭКЗАМЕН В СФЕРЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ТРЕБОВАНИЯ ГОС К ОБЯЗАТЕЛЬНОМУ МИНИМУМУ
реклама
ИНТЕРНЕТ-ЭКЗАМЕН В СФЕРЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ Специальность: Дисциплина: Время Количество заданий: 44 260901.65 – выполнения Технология теста: швейных минут 80 ТРЕБОВАНИЯ ГОС К ОБЯЗАТЕЛЬНОМУ МИНИМУМУ СОДЕРЖАНИЯ ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ Индекс ЕН.Ф ЕН.Ф.01 Дисциплина и ее основные разделы Федеральный компонент Математика : Аналитическая геометрия и линейная алгебра; последовательности и ряды; дифференциальное и интегральное исчисления; векторный анализ и элементы теории поля; гармонический анализ; дифференциальные уравнения; численные методы; функции комплексного переменного; элементы функционального анализа; вероятность и статистика: теория вероятностей, случайные процессы, статистическое оценивание и проверка гипотез, статистические методы обработки экспериментальных данных, вариационное исчисление и оптимальное управление; уравнения математической физики. ТЕМАТИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА АПИМ изделий Математика Всего часов 1800 600 N ДЕ 1 2 3 4 Наименование дидактической единицы ГОС Линейная алгебра Аналитическая геометрия N задания 1 Разложение определителя по элементам какой-либо строки (столбца) 2 Операции над матрицами: умножение матриц (одна из матриц ? вектор-столбец) 3 Ранг матрицы 4 Системы линейных уравнений: правило Крамера 5 Кривые второго порядка 6 Типы уравнений прямой 7 Условие перпендикулярности двух прямых 8 Положение плоскости относительно координатных осей 9 Геометрический смысл производной 10 Дифференциальное исчисление ФОП: производная сложной функции 11 Геометрические приложения определенного интеграла: вычисление площадей 12 Несобственный интеграл 13 Скалярное произведение векторов Математический анализ Векторный анализ Тема задания 5 6 7 8 9 Функциональный анализ Комплексный анализ Гармонический анализ Ряды Дифференциальные уравнения 14 Норма вектора в евклидовом пространстве: нормирование векторов 15 Градиент скалярного поля 16 Элементы теории множеств 17 Мера плоского множества 18 Отображение множеств 19 ?Эпсилон-окрестность? точки 20 Тригонометрическая форма комплексного числа 21 Операции над комплексными числами: деление 22 Дифференцирование функций комплексного переменного 23 Элементы гармонического анализа 24 Гармонические колебания 25 Коэффициенты ряда Фурье 26 Ряды Фурье для четных и нечетных функций 27 Числовые ряды: признаки сходимости 28 Знакочередующиеся ряды 29 Ряды Тейлора 30 Типы дифференциальных уравнений 31 Дифференциальные уравнения 1 порядка с разделяющимися переменными 10 11 12 32 Линейные однородные дифференциальные уравнения 2 порядка 33 Линейные неоднородные дифференциальные уравнения 2 порядка 34 Основные понятия и теоремы теории вероятностей 35 Теоремы сложения и умножения вероятностей: вероятность появления хотя бы одного события 36 Законы распределения вероятностей дискретных случайных величин 37 Законы распределения вероятностей непрерывных случайных величин: нормальное распределение 38 Точечные оценки параметров распределения: оценка математического ожидания 39 Элементы корреляционного анализа 40 Проверка статистических гипотез 41 Точечные оценки параметров распределения: оценка дисперсии 42 Численные методы анализа 43 Численные методы решения дифференциальных уравнений 44 Численные методы решения Теория вероятностей Математическая статистика Вычислительная математика алгебраических уравнений: метод половинного деления ДЕМОНСТРАЦИОННЫЙ ВАРИАНТ ЗАДАНИЕ N 1 ( - выберите один вариант ответа) Разложение определителя по элементам второй строки имеет вид… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 2) 3) 4) ЗАДАНИЕ N 2 ( Если - выберите один вариант ответа) , , тогда матрица имеет вид ... ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 2) 3) 4) ЗАДАНИЕ N 3 ( - выберите один вариант ответа) Ранг матрицы равен… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 2 2) 3 3) 0 4) 1 ЗАДАНИЕ N 4 ( - выберите один вариант ответа) Если – решение системы линейных уравнений определяться по формуле… , то ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 2) 3) 4) ЗАДАНИЕ N 5 ( - выберите варианты согласно тексту задания) Укажите соответствие между кривыми второго порядка и их уравнениями: 1. 2. может 3. 4. ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: A) парабола B) гипербола C) эллипс D) окружность ЗАДАНИЕ N 6 ( - выберите один вариант ответа) Прямая проходит через точки равен… и . Тогда ее угловой коэффициент ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 2 2) 3) –2 4) ЗАДАНИЕ N 7 ( - выберите один вариант ответа) Уравнением прямой, перпендикулярной прямой , является … ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 2) 3) 4) ЗАДАНИЕ N 8 ( - выберите варианты согласно тексту задания) Установите соответствие между уравнением плоскости и ее положением в пространстве 1. 2. 3. 4. ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: A) параллельна оси C) проходит через начало координат E) проходит через ось y B) параллельна оси D) параллельна оси ЗАДАНИЕ N 9 ( - выберите один вариант ответа) График функции изображен на рисунке. Тогда значение производной этой функции в точке ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 2) 3) 4) ЗАДАНИЕ N 10 ( - выберите один вариант ответа) Производная функции имеет вид… равно …. ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 2) 3) 4) ЗАДАНИЕ N 11 ( - выберите один вариант ответа) Площадь фигуры, изображенной на рисунке, определяется интегралом… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 2) 3) 4) ЗАДАНИЕ N 12 ( - выберите один вариант ответа) Несобственный интеграл равен… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 1 2) расходится 3) -1 4) 2 ЗАДАНИЕ N 13 ( Если - выберите один вариант ответа) , и , тогда угол между векторами ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 2) и равен ... 3) ЗАДАНИЕ N 14 ( 4) - выберите варианты согласно тексту задания) Укажите соответствие между заданным вектором и соответствующим ему нормированным вектором 1. 2. 3. 4. ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: A) B) C) D) E) ЗАДАНИЕ N 15 ( - выберите один вариант ответа) Градиент скалярного поля в точке ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 2) 3) 4) ЗАДАНИЕ N 16 ( - выберите один вариант ответа) Число 2,5 принадлежит множеству… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 2) 3) 4) ЗАДАНИЕ N 17 ( - выберите один вариант ответа) Мера множества, изображенного на рисунке, имеет вид… равна… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 2) 3) 4) ЗАДАНИЕ N 18 ( - выберите один вариант ответа) Образом отрезка при отображении является… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) [0; 3] 2) [2; 5] 3) [2; 3] 4) (2; 5) ЗАДАНИЕ N 19 ( - выберите один вариант ответа) На числовой прямой дана точка интервал … . Тогда ее «-окрестностью» может являться ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) (4,8 ; 5,1) 2) (5,1 ; 5,4) 3) (4,9 ; 5,5) 4) (4,9 ; 5,3) ЗАДАНИЕ N 20 ( - выберите один вариант ответа) На рисунке представлена геометрическая иллюстрация комплексного числа . Тогда тригонометрическая форма записи этого числа имеет вид… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 2) 3) 4) ЗАДАНИЕ N 21 ( - выберите один вариант ответа) Дано: , тогда равно … ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 2) 3) 4) ЗАДАНИЕ N 22 ( Если равно… - выберите один вариант ответа) , тогда значение производной этой функции в точке ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 2+i 2) 8 + 4i 3) 4 + 4i 4) 8+i ЗАДАНИЕ N 23 ( - выберите один вариант ответа) Укажите график периодической функции ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 2) 3) ЗАДАНИЕ N 24 ( 4) - выберите один вариант ответа) Гармонические колебания с амплитудой А, частотой описываются законом… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 2) 3) 4) ЗАДАНИЕ N 25 ( - выберите один вариант ответа) и начальной фазой Дана функция , . Тогда коэффициент а3 разложения в ряд Фурье равен… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 2) р 3) 4) 0 ЗАДАНИЕ N 26 ( - выберите один вариант ответа) Функция , заданная на отрезке является четной. Тогда разложение этой функции в ряд Фурье может иметь вид … ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 2) 3) 4) ЗАДАНИЕ N 27 ( - выберите один вариант ответа) Укажите правильное утверждение относительно сходимости числовых рядов А) и B) ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) А – расходится, В - сходится 2) А и В сходятся 3) А – сходится, В - расходится 4) А и В расходятся ЗАДАНИЕ N 28 ( - выберите варианты согласно тексту задания) Установите соответствие между видами сходимости и знакопеременными рядами. 1. Абсолютно сходится. 2. Условно сходится. 3. Расходится. ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: A) B) C) ЗАДАНИЕ N 29 ( - выберите один вариант ответа) Если , то коэффициент а4 разложения данной функции в ряд Тейлора по степеням равен… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 0 2) 1 3) 3 4) 0,25 ЗАДАНИЕ N 30 ( - выберите несколько вариантов ответа) Из данных дифференциальных уравнений уравнениями Бернулли являются… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 2) 3) ЗАДАНИЕ N 31 ( 4) - выберите один вариант ответа) Общий интеграл дифференциального уравнения имеет вид… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 2) 3) 4) ЗАДАНИЕ N 32 ( - выберите один вариант ответа) Дано линейное однородное дифференциальное уравнение общее решение имеет вид… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: , тогда его 1) 2) 3) 4) ЗАДАНИЕ N 33 ( - выберите один вариант ответа) Частному решению линейного неоднородного дифференциального уравнения по виду его правой части соответствует функция… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 2) 3) 4) ЗАДАНИЕ N 34 ( - выберите один вариант ответа) Случайные события А и В – несовместны. Тогда выполнено.. ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 2) 3) 4) ЗАДАНИЕ N 35 ( - выберите один вариант ответа) Два стрелка производят по одному выстрелу. Вероятность попадания в цель для первого и второго стрелков равны 0,8 и 0,75 соответственно. Тогда вероятность того, что цель будет поражена, равна … ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 0,60 2) 0,95 3) 0,55 4) 0,40 ЗАДАНИЕ N 36 ( - выберите один вариант ответа) Дискретная случайная величина задана законом распределения вероятностей: Тогда её математическое ожидание равно 3,3 если … ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) a = 0,1; b = 0,9 2) a = 0,2; b = 0,7 3) a = 0,8; b = 0,1 4) a = 0,1; b = 0,8 ЗАДАНИЕ N 37 ( - выберите один вариант ответа) Непрерывная случайная величина X задана плотностью распределения вероятностей .Тогда математическое ожидание этой нормально распределённой случайной величины равно … ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 3 2) 9 3) 18 4) 4 ЗАДАНИЕ N 38 ( - выберите один вариант ответа) Проведено 5 измерений (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 4; 5; 8; 9; 11. Тогда несмещённая оценка математического ожидания равна … ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 7,6 2) 7,4 3) 8 4) 9,25 ЗАДАНИЕ N 39 ( - выберите один вариант ответа) Выборочное уравнение парной регрессии имеет вид выборочный коэффициент корреляции может быть равен… . Тогда ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) –2 2) 0,6 3) – 0,6 4) –3 ЗАДАНИЕ N 40 ( - выберите один вариант ответа) Если основная гипотеза имеет вид гипотеза … , то конкурирующей может быть ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 2) 3) 4) ЗАДАНИЕ N 41 ( - выберите один вариант ответа) В результате измерений некоторой физической величины одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты (в мм): 11, 13, 15. Тогда несмещенная оценка дисперсии измерений равна… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 13 2) 8 3) 4 4) 3 ЗАДАНИЕ N 42 ( - выберите один вариант ответа) Действительный корень уравнения принадлежит интервалу… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 2) 3) 4) ЗАДАНИЕ N 43 ( - выберите один вариант ответа) Дано дифференциальное уравнение при . Тогда первые три члена разложения его решения в степенной ряд имеют вид … ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 2) 3) 4) ЗАДАНИЕ N 44 ( - выберите один вариант ответа) Три итерации метода половинного деления при решении уравнения отрезке требуют последовательного вычисления значений функции в точках... ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 2) 3) 4) на
