Учим детей составлять и решать арифметические задачи

Муниципальное автономное дошкольное образовательное учреждение
муниципального образования г.Нягань «Детский сад № 2 «Сказка»
ПОСОБИЕ
ПО СОСТАВЛЕНИЮ И РЕШЕНИЮ
АРИФМЕТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ
Автор: Викулина О.А.
Нягань 2014
Цель: учить дошкольника мыслить и анализировать при решении задачи, развить
умение аргументировать свой выбор математического действия
Задачи:




учить моделировать ситуации задачи на схеме (составлять предметную модель
выражения и объяснять ее).
учить соотносить
схематическую и символическую (математическое
выражение) модель ситуации
учить составлять схему решения
учить соотносить сюжетный рассказ со схемой и составлять задачи по
сюжетной картинке
Описание пособия:
 Схема алгоритма работы с задачей:
Звук
У ?
Р О
Изменение во
времени
Изменение во
Количество
времени
Размер
Размер
Цвет
Действия
 Схема алгоритма условия:
 Карточки-схемы с кармашками:
Место
Цвет
Действия
Рельеф
Звук
Место
Количество
Рельеф
Звук
Место
Количество
;
Рельеф

 набор карточек с точками (от 1 до 10),
 набор карточек с предметными картинками (разное количество н-р 5 ягод, 2
ягоды и т.п.),
 набор цифр,
 сюжетные картинки для составления задач.
Программы обучения и воспитания детей дошкольного возраста предусматривают
знакомство с текстовыми задачами на сложение и вычитание в пределах первого
десятка. Умение решать текстовые задачи - один из основных показателей
уровня математического развития дошкольников
При работе с арифметической задачей мы выделяем следующие этапы:
1. определение условия
2. постановка вопроса
3. решение
4. ответ.
Для лучшего усвоения детьми работы над задачей, я предлагаю следующую схему.
У ?
Р О
При подготовке ребенка к решению задач важно, чтобы он сам научился их
придумывать, тогда они становятся для него более понятными. Ребенок должен четко
усвоить, что всякая задача состоит из условия и вопроса и уметь их различать.
В условии важно подчеркнуть, что в условии всегда имеются числовые данные и
какое-то действие, без числовых данных нет задачи. Я предлагаю составлять условие
задачи по следующей схеме:
Звук
Изменение во
времени
Изменение во
Количество
времени
Размер
Размер
Цвет
Действия
Место
Цвет
Действия
Рельеф
Звук
1
2
Место
Количество
3
Рельеф
Звук
4
Место
Количество
5
Рельеф
1. местонахождение
2. действие
3. количество объектов
4. математическое действие
5. вопрос
Составляем задачи по сюжетной картинке, из которой можно понять содержание. Она
позволяет детям осмыслить задачу и служит наглядной опорой при решении.
Например:
На ветке (1) сидели (2) пять птичек (3) к ним прилетела еще одна птичка (3).
Сколько всего птичек сидит на ветке? (5)
Решить задачу – значит выполнить арифметические действия, определенные условием,
и удовлетворить требованиям задачи.
Для полноценной работы над задачей ребенок должен уметь:
а) хорошо читать и понимать смысл задачи
б) работать над текстом задачи, выявляя его структуру и
взаимоотношения между данными и искомым
в) правильно выбирать и выполнять арифметические действия.
Суть современного развивающего подхода состоит в том, чтобы сформировать у
учащегося самостоятельную учебную деятельность, в том числе и в плане решения
задач. Речь идет не о том, чтобы научить ребенка узнавать и решать ограниченный
круг типовых задач (сформировать навык решения типовых задач), а научить ребенка
решать любые задачи, и притом самостоятельно.
В связи с тем, что умение хорошо читать формируется только к концу первого класса,
педагогам в детском саду приходится работать «на слух». В этой ситуации важнейшее
значение приобретает умение ребенка не только слушать внимательно предлагаемый
текст, но и правильно представлять себе ситуацию, заданную условием. Именно
ориентируясь на свое представление о заданной ситуации, ребенок будет выбирать
арифметическое действие, требующееся для решения задачи.
С методической точки зрения обучение решению задач целесообразно организовать в
три этапа: целью первого является обучение ребенка моделированию различных
ситуаций на предметной наглядности символического характера. Второй этап
включает в себя обучение ребенка выбору соответствующих арифметических действий
и составлению математических выражений в соответствии с ситуацией, заданной
текстом. На третьем этапе следует убедиться, что ребенок достаточно уверенно
пользуется приемом отсчитывания и присчитывания, поскольку для получения
результата следует это действие выполнять, а не получать ответ пересчетом. Данная
система работы может быть использована в ситуации любой простой задачи, так как
позволяет организовать и стимулировать: процесс выбора действия для решения
задачи; проведение проверки результата пересчетом. Это будет формировать у ребенка
правильное представление о том, что в решении задачи главное – это поиск действия,
что в задаче должно что-то происходить, а результат этого действия в задаче не
сообщается. Чтобы решить задачу, нужно выбрать действие и затем ответить на
вопрос, найти ответ. При ответе ребенку необходимо помнить, что он должен дать
полный ответ. (На ветке сидит 6 птичек)
Для успешного обучения составлению и решению задач я предлагаю использовать
простое пособие-схему, являющееся графической моделью ситуации задачи. Она
помогает ребенку лучше представить себе ситуацию. Кроме того, схема такого вида
является схемой арифметического действия, которое нужно выполнить для решения
задачи. Такая схема наглядно моделирует любую простую задачу
5
?
1
6

Блок НОД по составлению и решению задач
№ 1.
Тема: Математическое выражение.
Цель: обучение умению строить различные модели математического выражения
(предметные и схематические).
Время реализации занятия - 15 минут.
Методы: словесные, наглядные.
Тип занятия: усвоение новых знаний.
Авторский медиапродукт
Среда – Microsoft XP, редактор – Power Point.
Вид медиапродукта – наглядная презентация )
Оборудование:
Компьютер, мультимедийный проектор, экран, мышь.
Материал:
Раздаточный:
+
Схемы для решения задач,
набор цифр,
дидактический набор
Ход занятия:
Воспитатель:
Посмотрите на экран. Я зачитаю вам тексты, вы будете выкладывать геометрическими
фигурами модель ситуации и составлять выражения (при помощи цифр) к данной
ситуации. Объясните выбор знака.
1. Девочка купила 2 красных шарика, 3 зеленых и 4 синих. Как составить выражение?
2+3+4
— Почему выбрали сложение?
Сколько всего шариков? ( 9)
Дети составляют выражение, а не равенство, т. к. важно объяснить выбор знака, а
не получить результат. Результат может быть получен пересчетом
2. Мартышка сорвала с одной пальмы 2 банана, а со второй — 4. Все сложила в
корзину. Как это записать выражением?
2+4
— Сколько всего бананов? (6.)
Дети составляют выражение, а не равенство, т. к. важно объяснить выбор знака, а
не получить результат. Результат может быть получен пересчетом.
Воспитатель. А теперь будем работать со схемами. Вы должны «записать»
математическое выражение. Дети выбирают схемы, соответствующие
выражению, объясняя свой выбор. Критерий выбора — направление стрелок.
Последовательность действий: сначала выбирается нужная по структуре схема.
Затем в нее вставляется исходное (первое в записи) число: Аналогично подставляется
второе число. Последним заполняется «окошко», число в котором надо подсчитать
результат. Педагог помогает детям сформулировать объяснение. аналогично
решаются остальные задачи.
3. На тарелке было 5 вишен. Мальчик съел 1 вишню, сколько вишен осталось? Как
составить выражение?
5-1
— Почему выбрали вычитание?
Сколько вишен осталось? (4)
4. В коробке было 3 мяча. Мальчик положил туда 4 мяча, Как это записать
выражением? 3+4 — Почему выбрали сложение?
- Сколько теперь мячей в коробке? (7)
Рефлексия:
Что мы делали на занятии? При помощи чего можно составить выражение? Какие
выражения вы можете составить при помощи схем?
№ 2.
Тема. Равенство. Схема выражения.
Цель. Обобщение представления о смысле знака равенства, знакомство со схемой
задачи, обучение детей умению соотносить сюжетный рассказ со схемой.
Время реализации занятия - .
Методы: словесные, наглядные.
Тип занятия: усвоение новых знаний.
Авторский медиапродукт
Среда – Microsoft XP, редактор – Power Point.
Вид медиапродукта – наглядная презентация
Оборудование:
Компьютер, мультимедийный проектор, экран, мышь.
Материал:
Раздаточный:
+
Схемы для решения задач,
набор цифр,
дидактический набор
Ход занятия:
Воспитатель: внимательно посмотрите на экран.
— На полянке расцвело 6 ромашек. Девочка сорвала 2 ромашки, осталось 4.
Составьте выражение. (6-2)
— Какая схема из этих двух подходит к нему?
Дети выбирают схему, объясняют свой выбор.
— Что означает число 6 в схеме? (Эти ромашки были сначала.) Что означает число 2?
(Эти ромашки сорвали.) Что означает число 4? (Эти ромашки остались.) Сравните
запись 6-2 и схему. (В записи не обозначено число 4.) — В схеме мы обозначили
число оставшихся ромашек, а в записи выражения — не обозначили. Можно
продолжить эту запись и обозначить число оставшихся ромашек, для этого
используют специальный знак. Его называют «знак равенства».
Пишут так: 6-2 = 4.
— Как ее заполнить?
— Говорят так: «от 6 отнять 2 равняется 4». — Всю эту запись целиком называют
«равенство» — по имени знака равенства, который в ней использован. (Дети
выкладывают схему при помощи цифр и знаков)
Воспитатель. — На ветке сидели 3 снегиря и 2 синицы. Составьте выражение при
помощи схемы. Сколько всего птиц? Дополните запись до равенства. Прочитайте ее.
3 + 2 = 5. К 3-м прибавить 2 равняется 5.
Воспитатель — Мальчик положил в коробку красные и зеленые карандаши.
Составьте выражение. Дополните его до равенства. Сколько там карандашей? (На
этот вопрос ответить нельзя. Надо знать, сколько было красных и зеленых
карандашей.)
Педагог приглашает ребенка к столу, дает ему пустую коробку и карандаши. На глазах
у остальных детей ребенок отсчитывает: кладу 5 красных (кладет их в коробку, и они
детям уже невидны) и 2 зеленых карандаша (кладет их в ту же коробку и закрывает
ее). Дети составляют схему, используя карточки с числами.
— Почему стрелки сходятся вместе? (Все карандаши в одной коробке.) Что на схеме
обозначает коробку с карандашами? (Знак «?») Как составить выражение по этой
схеме? Какой знак, « + » или «-», нужно использовать? (Знак « + », т. к. все карандаши
вместе в одной коробке. Запись: 5 + 2.)
— Какой же вопрос ? (Сколько карандашей в коробке?) Можно ли на него ответить?
Сосчитайте. Дополните запись до равенства. (5 + 2= 7.) — Проверим, правильно ли мы
нашли ответ. — Петя, посчитай карандаши в коробке. Сколько их? (7.) Правильно мы
решили задачу? (Да.)
Рефлексия: Что мы делали на занятии? При помощи чего можно составить
выражение? Какие выражения вы можете составить при помощи схем? Как называют
запись решения?
№ 3.
Тема «Знакомство с задачей»
Цель: познакомить со структурой простой арифметической задачи, развивать
вычислительные навыки.
Время реализации занятия - 15 минут.
Методы: словесные, наглядные.
Тип занятия: усвоение новых знаний.
Авторский медиапродукт
Среда – Microsoft XP, редактор – Power Point.
Вид медиапродукта – наглядная презентация
Оборудование:
Компьютер, мультимедийный проектор, экран, мышь.
Материал:
Демонстрационный:
Схема алгоритма работы с задачей: (У. -? – Р.- 0);
Изменение во
времени
Изменение во
Количество
времени
Звук
Размер
Размер
Цвет
Действия
схема алгоритма условия:
;
Раздаточный:
+
Схемы для решения задач,
набор цифр,
дидактический набор
Ход занятия:
Воспитатель. Мы научились складывать и вычитать числа. Эго очень важное умение.
Оно поможет вам разобраться в том, чем сейчас будем заниматься. Посмотрите на
экран.
«У Кости было три флажка. (Указывает на Костю и на то, что он держит в руке.)
Саша отдал Косте еще один флажок. Сколько флажков стало у Кости? Можете
ответить на этот вопрос?» (Дети сразу отвечают на вопрос.)
Воспитатель. Вы быстро сообразили, как ответить на мой вопрос. Это было трудно?
Сейчас произошло что-то очень важное! Вы решили задачу. Мальчики показали нам
задачу, а я рассказала ее условие. Кто может повторить условие задачи?
Дети пытаются повторить условие.
Воспитатель помогает: «У Кости было два флажка. Саша отдал Косте еще один
флажок. (это условие) Сколько флажков стало у Кости? ( Это вопрос к задаче)
Получилась задача. Это мы будем обозначать следующей схемой.
У
В
Давайте составим еще одну задачу
Воспитатель предлагает двум детям выйти к доске. Одному ребенку дает три
цветка, другому — два цветка.
Воспитатель. Что я сейчас сделала? Кто сможет про это рассказать?
Дети. Вы дали Насте три цветка, а Вове — два цветка.
Воспитатель. Что можно узнать из этой задачи?
Дети. Сколько цветков вы дали детям.
Иногда дети сразу же подводят итог тому, что было продемонстрировано, и
говорят: «Вы дали три цветка», т. е. сразу решают задачу и сообщают ответ. Это
типичная ситуация. Необходимо фиксировать внимание детей на отдельных
структурных компонентах задачи, четко выделяя каждый.
Воспитатель. Мы с вами придумали новую задачу. Давайте ее расскажем еще раз.
Дети вместе с воспитателем повторяют задачу.
Воспитатель. В каждой задаче есть условие и вопрос. Условие — это то, что в задаче
известно. Что в нашей задаче известно?
Дети. Воспитательница дала Насте три цветка.
Воспитатель. Правильно. Что еще известно?
Дети. Что Вове дали еще два цветка.
Воспитатель. Правильно. Это — условие задачи.
Известно, что Насте дали три цветка, а Вове — два цветка. Эта часть задачи
Место
Цвет
Действия
Рельеф
Звук
Место
Звук
Количество
Звук
Место
Рельеф
Изменение во
времени
Изменение во
Количество
времени
Количество
Рельеф
Размер
Размер
Цвет
Действия
называется условием.
В условии должно быть не менее двух чисел. Больше чисел может быть — и мы потом
будем решать такие задачи, — но меньше никогда, потому что тогда задачу нельзя
будет решить. Запомните это.
Сейчас я расскажу эту же задачу: Насте дали три цветка, Вове тоже дали несколько
цветков. (Выделяет голосом.) Сколько цветков у детей? Можно решить эту задачу?
Следует обратить внимание на ответы детей. Если дети утверждают, что задачу
решить можно, попросить их рассказать, как это сделать. Скорее всего, дети
подставляют недостающее число.
Тогда воспитатель вновь произносит задачу с неполным условием и спрашивает, что
говорится в задаче о том, сколько цветков дали второму ребенку. Этот прием
позволяет детям увидеть свое невнимание
Место
Цвет
Действия
Рельеф
Звук
Место
Количество
Рельеф
Звук
Место
Количество
Рельеф
Воспитатель. Итак, задачу решить нельзя, потому что неизвестно, сколько цветов дали
второму ребенку. Только одно число в задаче. Задачу с неполным условием решить
нельзя. А как вы думаете, что такое неполное условие?
Дети. Когда только одно число известно.
Воспитатель. Правильно, когда известно только одно число, такое условие называется
неполным. Запомните, что решить задачу возможно только тогда, когда в ней есть не
менее двух чисел и вопрос.
Звук
Изменение во
времени
Изменение во
Количество
времени
Размер
Размер
Цвет
Действия
схема алгоритма условия
Теперь давайте разберемся с вопросом. Назовите только вопрос нашей задачи.
Дети повторяют вопрос.
Воспитатель. Вопрос всегда соответствует задаче, вытекает из нее. Можно поставить
несколько вопросов, но только один из них направляет нас на действия с числами,
известными в задаче (сложение или вычитание). Такой вопрос поможет решить задачу.
Его надо поставить правильно. Чаще всего вопрос начинается со слова «сколько».
Послушайте несколько вопросов к нашей задаче и скажите, есть ли среди них
подходящий:
 Дети поставят цветы в вазу?
 Цветы нужны для украшения группы?
 Сколько цветов дали Насте?
 Сколько дней цветы простоят в вазе?
 Сколько цветов у Насти и Вовы?
Педагог выслушивает рассуждения детей, их обоснование непригодности каждого из
вопросов. Все вместе выбирают вопрос. Рассказывают задачу полностью еще раз.
Воспитатель. Теперь разобрались во всем: узнали, что такое задача, что такое условие,
какой вопрос необходим для задачи. (Можно отдельно повторить каждый
компонент.) Осталось только решить задачу.
Дети готовы дать ответ.
Воспитатель выслушивает их, затем говорит: «Решить задачу — значит найти ответ.
Как будем решать задачу? Как найти ответ: сколько цветов стало у детей?»
Все вместе формулируют решение: и моделируют на столе при помощи
геометрических фигур и схемы.
К двум цветкам прибавить один цветок, получится три цветка. (В начале обучения
решению задач необходимо именовать числа, которые участвуют в решении.)
Р О
Воспитатель. Ответ задачи: у детей стало пять цветков.
Педагог предлагает нескольким детям повторить только ответ задачи. (Ответ
произносится полностью. Таким образом, быстрее происходит осознание ребенком
смысла арифметического действия и его результат — ответ задачи.)
Воспитатель. Теперь мы будем часто упражняться в решении разных задач, потому
что не все задачи решаются так, как эта. Но при желании можно научиться решать
любые задачи. Чтобы понять, когда задачу можно, а когда невозможно решить,
необходимо внимательно слушать условие задачи и задумываться над ним, т. е. в уме
или вслух рассуждать, что известно, что неизвестно, что надо узнать.
Рефлексия:
-Какие этапы мы выделяем при работе с задачей? (условие, вопрос, решение, ответ).
-Что должно быть в условии задачи? (место, какое-то действие, количество
объектов, вопрос).
-Сколько числительных может быть в задаче? (не меньше двух)
- С какого слова может начинаться вопрос? (сколько)
4 Тема: Решение и составление задач.
Цель:
Упражнять детей в составлении и решении арифметических задач при помощи схем.
Материал:
Место
Цвет
Действия
Рельеф
Звук
Место
Количество
Рельеф
Звук
Место
Количество
Рельеф
Демонстрационный:
Схема алгоритма работы с задачей: (У. -? – Р.- 0);
Звук
Изменение во
времени
Изменение во
Количество
времени
Размер
Размер
Цвет
Действия
схема алгоритма условия:
сюжетная картинка,
Раздаточный:
Схемы для решения задач,
набор цифр,
Место
Цвет
Действия
Рельеф
Звук
Место
-
Количество
Рельеф
Звук
Место
Количество
;
Рельеф
+
Ход занятия:
Воспитатель: Послушайте текст и скажите, будет ли он задачей:
«У стола четыре ножки по две с каждой стороны,
Но сапожки и калошки эти ножкам не нужны»
Дети: Это не задача, это стишок.
Воспитатель: А этот текст:
«Два березовых коня
По снегам несут меня.
Кони эти рыжи,
А зовут их …»
Дети: Лыжи! Это не задача, это загадка.
Воспитатель: Чем отличается задача от загадки?
Дети: В загадке нужно догадаться, а в задаче выполнить действие.
Воспитатель: Дети, а какие этапы мы выделяем при работе с задачей расскажет нам
наша схема. (Воспитатель открывает схему и показывает на значки)
Дети: Условие, вопрос, решение, ответ.
Воспитатель: А сейчас расшифруем, что должно быть в условии задачи. (Открывает
схему с условием)
Дети: Место, какое-то действие, количество объектов, вопрос.
Воспитатель: Можно ли составить условие без объектов?
Дети: Нет.
Воспитатель: Объекты от нас спрятались, их нужно найти. Послушайте, где их можно
найти. Наш объект находится от меня впереди, внизу, слева. Что вы нашли?
Дети: Картинку
Воспитатель: А теперь придумайте задачу по этой картинке при помощи схемы
(Дети составляют условие задачи)
Воспитатель: расскажите нам задачу, которую придумал (Ребенок рассказывает
условие задачи)
Воспитатель: Что нам известно в задаче?
дети: У мишки шаров, у девочки шаров.
Воспитатель: что нам нужно узнать?
дети: Сколько всего шаров на картинке?
Воспитатель: покажи на схеме, что мы составили?
дети: Условие и вопрос.
Воспитатель: Дети, что дальше нужно сделать с задачей?
Дети: Решить задачу и назвать ответ.
Воспитатель: А, теперь объясните, с помощью, какой схемы, можно «записать»
решение задачи.
Дети: «Сложение» Почему? Сейчас идем за стол и решаем самостоятельно задачу.
Ответ поставим с обратной стороны схемы. Подойдите к любому из гостей и
расскажите, как вы решали задачу.
Рефлексия:
Уходим ребята через пароль:
- какие этапы мы выделяем при работе с задачей? (условие, вопрос, решение, ответ).
- что должно быть в условии задачи? (место, какое-то действие, количество
объектов, вопрос).
- с какого слова начинается вопрос? (сколько)
- назови ответ задачи (9 шаров)
№5
Тема: Задачи на нахождение суммы. Задачи на нахождение остатка
Цель: развивать представление о структуре простой арифметической задачи и ее
решении.
Время реализации занятия Методы: словесные, наглядные.
Тип занятия: усвоение новых знаний.
Авторский медиапродукт
Среда – Microsoft XP, редактор – Power Point.
Вид медиапродукта – наглядная презентация
Оборудование:
Компьютер, мультимедийный проектор, экран, мышь.
Материал:
Демонстрационный:
Схема алгоритма работы с задачей: (У. -? – Р.- 0);
Звук
Изменение во
времени
Изменение во
Количество
времени
Размер
Размер
Цвет
Действия
схема алгоритма условия:
Раздаточный:
Схемы для решения задач,
набор цифр,
дидактический набор
Место
Цвет
Действия
Рельеф
Звук
Место
-
Количество
Рельеф
Звук
Место
Количество
;
Рельеф
+
Ход занятия:
Воспитатель. Продолжаем решать задачи. О чем вы узнали в прошлый раз?
Предлагает схему алгоритма работы с задачей. Выслушивает ответы детей.
Помогает сформулировать мысль о том, что задача состоит из условия и вопроса. В
условии всегда не менее двух чисел. Если дети запомнили это сами, хвалит их.
Воспитатель. Послушайте задачу (читает ее медленно): мама купила Коле 1
шоколадку. Папа купил сыну еще несколько шоколадок. Сколько шоколадок стало у
Коли? Выслушиваются ответы детей. Обсуждается, почему нельзя решить эту
задачу (неполное условие, не хватает одного числа).
Воспитатель. Молодцы, догадались, потому что внимательно слушали и
задумывались над условием. Итак, в задаче должно быть условие, где не менее двух
чисел, и вопрос.
Воспитатель предлагает несколько задач для анализа и решения. показывая условие на
экране.
1В одной тарелке 5 яблок, а в другой — 4 яблока. Сколько яблок в двух тарелках.
Воспитатель: а теперь давайте попробуем придумать задачу.
2 В гараже было 5 грузовых машин и 3 легковых. Сколько всего машин было в
гараже?
Дети упражняются в выделении отдельных компонентов, используя алгоритм
работы с задачей: называют только условие, только вопрос, только решение, только
ответ. (В начале обучения такие упражнения необходимы.)
Воспитатель показывает, как записать решение (термин «записать» используется в
значении «выложить с помощью схемы) как прочитать запись, именуя числа. Дается
несколько вариантов чтения записи, например: к 5 машинкам прибавить 3 машинки,
получится восемь машин. восемь машин было в гараже. Или: две машинки плюс одна
машинка равняется трем машинкам.
Воспитатель. Мы решали с вами задачи на сложение. Послушайте еще одну задачу
(демонстрирует условие на наглядном материале): на экране белка. Возле нее четыре
орешка. Посмотрите, белка нашла орешки, один орешек она спрятала. (Убирает
изображение орешка.) Давайте попробуем придумать задачу: белка нашла четыре
орешка, один орешек она спрятала. Сколько орешков осталось на земле? Все вместе
оценивают, получилась ли задача, есть ли в ней условие, вопрос. Отдельно называют
условие, находят два числа, называют вопрос. Решают. Объясняют, почему надо было
вычитать, отнимать. Записывают решение: 4-1 = 3.
"В тарелке было 8 яблок. Три яблока взяли. Сколько яблок осталось в тарелке?"
В гараже было 5 машин. Три машины уехали. Сколько машин осталось в гараже?
Рефлексия: Чем отличались задачи, которые мы решали?
Подводит детей к тому, чтобы они поняли, что придумывали и решали задачи на
сложение и на вычитание, т. е. при решении задач использовались разные
арифметические действия.
№7
Тема: Выбор действия.
Цель развивать представление об арифметической задаче.
Время реализации занятия Методы: словесные, наглядные.
Тип занятия: усвоение новых знаний.
Авторский медиапродукт
Среда – Microsoft XP, редактор – Power Point.
Вид медиапродукта – наглядная презентация
Оборудование:
Компьютер, мультимедийный проектор, экран, мышь.
Материал:
Демонстрационный:
Схема алгоритма работы с задачей: (У. -? – Р.- 0);
Звук
Изменение во
времени
Изменение во
Количество
времени
Размер
Размер
Цвет
Действия
схема алгоритма условия:
Раздаточный:
Схемы для решения задач,
набор цифр,
дидактический набор
Место
Цвет
Действия
Рельеф
Звук
Место
-
Количество
Рельеф
Звук
Место
Количество
;
Рельеф
+
Ход занятия:
Воспитатель: сегодня продолжаем решать задачи.
(три-четыре задачидраматизации. Условие задачи демонстрируется на наглядном материале. или на
экране Дети или куклы могут быть персонажами задачи, выполнять какие-либо
воображаемые действия (вырезать фигурки, дарить их, раскладывать столовые
приборы, условно затачивать карандаши, стирать платки, пришивать пуговицы. и
т.п.) Важно, чтобы производимые действия были понятно выражены: добавили или
изъяли предмет.
Дети учатся составлять задачу, анализировать условие, называть отдельные
компоненты, решать.
Если большинство детей не затрудняются в составление задачи и выделении
отдельных компонентов, то следует акцентировать внимание на другом — на
объяснении выбранного решения: почему надо было складывать или вычитать?
Воспитатель: из условия задачи известно, что у куклы было две картинки, а потом ей
подарили еще одну картинку. Значит, картинок у нее стало больше и надо соединить,
сложить эти две части подарка.
Машин в гараже было четыре, одна машина уехала. Машин уменьшилось, значит, надо
использовать арифметическое действие, которое уменьшает.
Педагогу важно учитывать одну методическую особенность и не допускать
оплошности. Никогда не следует ориентировать детей на слово, выражающее
смысловое действие с числами (приехали — уехали, выросли — сорвали, принесли —
унесли). Существует множество задач, где слово-действие не соответствует
арифметическому действию, а противоположно ему. Значительно полезнее для всего
дальнейшего обучения ориентировка детей на смысл происходящих преобразований с
числами, уменьшается или увеличивается количество предметов (объектов) после
того, как что-то по условию произошло.
Воспитатель также побуждает детей рассуждать при записи решения, обосновывая
каждой компонент по схеме.. При этом могут задаваться вопросы, относящиеся к
любому числу или знаку:
Почему прибавляете к двум картинкам?
Почему выбрали именно это действие?
Почему прибавляете одну картинку?
Почему здесь стоит знак равенства, что он обозначает?
На что указывает число 3?
Логика рассуждений такова: из условия известно, что подарили две картинки. В
условии указано, что кроме тех картинок, которые подарили, у куклы появилась еще
одна картинка, картинок стало больше, поэтому используем действие сложение. Из
условия известно, что во второй раз подарили одну картинку, мы ее прибавляем к тем
картинкам, которые у куклы уже были. Знак равенства указывает на получившийся от
сложения результат. Число 3 — ответ задачи (три картинки стало у куклы). Ответ
получился при сложении двух чисел: два и один.
В данном случае приведен развернутый процесс рассуждений, обоснование каждого
компонента решения задачи.
Конечно, этого не следует постоянно требовать от детей, но познакомить их с
порядком рассуждений необходимо
Рефлексия Какие задачи мы сегодня решали? Как мы выбираем действие задачи?
Важно, чтобы дети умели осознанно объяснить, как они решают задачу. Поэтому
постепенно процесс полного проговаривания сворачивается. Однако воспитатель
индивидуально (на занятии или вне занятий) проверяет, насколько каждый ребенок
овладел способом решения задач и может объяснить их.
№7
Тема: Вопрос к задаче.
Цель развивать представления о простой арифметической задаче и составляющих ее
структуру,
Материал:
Демонстрационный:
Схема алгоритма работы с задачей: (У. -? – Р.- 0);
Звук
Изменение во
времени
Изменение во
Количество
времени
Размер
Размер
Цвет
Действия
схема алгоритма условия:
Раздаточный:
Схемы для решения задач,
набор цифр,
дидактический набор
Место
Цвет
Действия
Рельеф
Звук
Место
-
Количество
Рельеф
Звук
Место
Количество
;
Рельеф
+
ход проведения:
Воспитатель предлагает две-три задачи-драматизации (на сложение и вычитание)
на наглядном материале. Дети составляют условие, подбирают вопрос. Записывают
решение и объясняют его.
На примере одной задачи подробнее останавливаются на уточнении представлений о
вопросе.
Воспитатель. Вопрос вытекает из задачи. Мы уж говорили с вами, что можно
поставить несколько вопросов, но только один из них будет указывать на то, что с
числами необходимо произвести действия, чтобы решить задачу. Математический
вопрос поможет решить задачу.
Послушайте: у Пети было три машинки. Ему подарили еще одну машинку. Все ли
машинки поместятся в гараж?
Воспитатель выслушивает суждения детей. Если они начинают решать задачу и
дают какой-либо числовой ответ, выясняет, почему они так решили задачу.
Воспитатель. Решить задачу — это ответить на вопрос. Можете вы ответить на
вопрос, прозвучавший в задаче? Все вместе приходят к выводу : Что предложенный
вопрос нематематический, он не вытекает из условия, не связан с теми числами, о
которых говорится в задаче.
Воспитатель. Я расскажу вам об одной хитрости. Чаще всего вопрос начинается со
слова «сколько». Как должен прозвучать правильный, т. е. математический, вопрос к
нашей задаче? Дети формулируют вопрос. Воспитатель предлагает высказаться
нескольким детям.
Воспитатель. Послушайте, какой вопрос я хотела бы предложить к этой задаче
(повторяет условие задачи): сколько времени Петя будет играть в машинки?
Выслушивает рассуждения детей о том, возможен ли такой вопрос.
Воспитатель. Мой вопрос начинается со слова «сколько», но он не является
математическим, не помогает решить задачу. Тогда слушайте другой вопрос: сколько у
Пети стало машин красного цвета?
Дети высказывают свое отношение к вопросу. Обсуждают, почему нельзя ответить
на этот вопрос: в условии задачи недостаточно данных, чтобы ответить на него.
Воспитатель. Подумайте, что мы знаем про вопросы к задаче, какие важные выводы
можем сделать. Направляет высказывания детей, которые будут сводиться к
следующему: вопрос помогает решить задачу; можно поставить несколько вопросов,
но это будет не задача, а рассказ; задача содержит математический вопрос, он вытекает
из условия и чаще всего начинается со слова «сколько»; не всегда вопрос, который
начинается со слова «сколько», подходит к задаче. Чтобы решить задачу, надо
вдуматься в условие, а потом уже ставить вопрос.
Воспитатель: послушайте задачу, и подберите нужный вопрос.
Одна машина привезла три блока, а другая — два блока.
• Сколько блоков привезла вторая машина?
• Сколько блоков надо было привезти?
• Сколько блоков привезли две машины?
Дети вместе с воспитателем обсуждают каждый вопрос и обосновывают свой
выбор.
Воспитатель: а сейчас решите задачи по иллюстрациям (по карточкам). Дети
работают парами, сами придумывают задачи, рассказывают их друг другу,
составляют запись при помощи схем, и решают задачи. Педагог наблюдает за
деятельностью детей: отмечает их успехи, одобряет оригинальность содержания
задач
Воспитатель . теперь нужно подобрать правильные вопросы к следующим задачам:
• В кувшине налито четыре стакана молока. Дети выпили один стакан молока.
1. Сколько стаканов молока выпили дети?
2. Сколько стаканов молока осталось?
3. Какого цвета молоко?
• Дежурные поставили на стол шесть глубоких тарелок и две мелкие.
1. Сколько всего тарелок поставили на стол?
2. Сколько должны были поставить глубоких тарелок?
3. Сколько детей сидели за столом?
• В коробку положили пять красных карандашей и один синий.
1. Сколько карандашей понадобится детям для рисования?
2. Почему красных карандашей больше?
3. Сколько всего карандашей в коробке?
После выбора правильного вопроса дети объясняют, почему другие вопросы не
являются математическими, а значит, не помогут решить задачи.
Придумай вопросы к задачам дети работают в парах.
1. В вазу поставили три ромашки и два василька.
2. На тарелке лежало четыре яйца. Одно яйцо упало и разбилось.
3. На полке стояло четыре синие пирамидки и одна красная.
4. В автобусе ехали четверо мужчин и две женщины.
5. На стоянке находилось пять автомашин. Подъехала еще одна машина.
6. В пруду плавали семь уток. Одна утка взлетела вверх.
7. В магазине было четыре коробки печенья. Одну коробку продали.
8. На бахче созрели шесть арбузов. Два арбуза срезали.
9. Дети сплели корзинки: один мальчик сплел три корзинки, а другой — две корзинки.
10. Дети выпустили воздушные шары. Четыре шара набрали высоту и полетели, а два
шара лопнули.
Рефлексия:
Какие этапы мы выделяем при работе с задачей? (условие, вопрос, решение, ответ).
-Что должно быть в условии задачи? (место, какое-то действие, количество
объектов, вопрос) -Помогает ли вопрос решить задачу? Какой вопрос содержит
задача?
№8
Тема. задачи с неполным условием.
Цель: совершенствовать умения составлять, анализировать и решать простые
арифметические задачи.
Воспитатель : интересно ли вам решать арифметические задачи? Что вызывает особые
затруднения при их решении?.
Воспитатель: «А как вы узнаете, что предлагается задача, а не рассказывается какаято история или не загадывается загадка?»
Обсуждаются высказывания детей.
Воспитатель: «Мама решила сделать со своими сыновьями елочные игрушки и
украсить ими елку к Новому году. Дети принесли бумагу, клей, ножницы. Саша сделал
четыре красных фонарика, а у Вовы фонарики не получались. Он долго не мог
разрезать бумагу. Тогда Вова решил сделать хлопушки, а внутрь положить конфетти.
Хлопушки хлопнут, и бумажный снег посыплется. Все будут смеяться и хвалить Вову.
Хлопушки у него сначала не получались а потом ему помогла мама. Вместе с мамой
они сделали две хлопушки. „Сколько же игрушек мы повесим на елку?" спросила
мама».
Воспитатель: Можно ли прочитанное назвать задачей?, Здесь есть два числа, есть
вопрос, который начинается со слова «сколько».
Дети отвечают, что это длинная история, в ней много подробностей, а задача
должна иметь короткое и ясное условие. В рассказе необходимы подробности, они
делают его интереснее, а в задаче они только мешают, отвлекают от главного.
Воспитатель: Можно ли из прочитанного рассказа составить задачу? Как это можно
сделать? (выделить главное, рассказать условие, чтобы в нем было не менее двух чисел
и вопрос, который поможет решить задачу и который требует числового ответа).
Дети составляют задачу, анализируют, объясняют, какое арифметическое действие
надо использовать (сложение), решают.
Воспитатель: А сейчас нужно придумать задачу на вычитание, напоминаю , что
условие должно быть коротким и четким.
Выслушивается несколько задач, поощряется их оригинальность. Выбирается задача
для решения. Дети выкладывают решение задачи при помощи схемы.
Воспитатель Чем же задача отличается от рассказа или загадки. Слушает
высказывания детей, помогает им объяснить отличие загадки от задачи (в загадке с
числами и без чисел нужно догадаться, о каком предмете идет речь, числа указывают
на какие-то свойства предмета помогают его назвать; задачу надо решать,
производить арифметические действия над числами и получить результат, который
всегда должен быть выражен числом).
Воспитатель предлагает несколько задач-ловушек с неполным условием, с
неправильным вопросом, нерешаемых задач . Обсуждается, чего в задачах не
хватает. Среди предложенных педагогом задач одна правильная.
Задачи-ловушки и задачи с неполным условием
1. В пруду квакали четыре лягушки. К ним прискакали еще несколько лягушек и
подхватили лягушачью песню. Сколько лягушек занимались хоровым пением?
2. Бабушка испекла сначала два пирожка, а потом остальные пирожки. Сколько всего
пирожков испекла бабушка?
3. Учительница проверила сначала семь тетрадей .а потом еще несколько тетрадей.
Сколько всего тетрадей проверила учительница?
Рефлексия:
Можно ли решить задачу с неполным условием? Чем задача отличается от рассказа?
какие этапы мы выделяем в задаче?
№9
Тема: Составление задачи по числовому примеру
Цель: упражнять детей в составлении простых арифметических задач по числовому
примеру и в их решении, развивать вычислительные навыки.
Материал:
Демонстрационный:
Схема алгоритма работы с задачей: (У. -? – Р.- 0);
Звук
Изменение во
времени
Изменение во
Количество
времени
Размер
Размер
Цвет
Действия
схема алгоритма условия:
;
Раздаточный:
Схемы для решения задач,
набор цифр,
дидактический набор
карточки с математическими выражениями
Ход проведения:
Воспитатель: Мы с вами много решали и записывали задачи. Вы хорошо научились
это делать. Сейчас будет задание наоборот. Не догадываетесь, какое? Перед вами
запись решения задачи, но без ответа. Попробуйте придумать условие и вопрос к этому
решению. Как должно звучать условие задачи, чтобы при решении получилась такая
запись?» Давайте вспомним алгоритм составления условия задачи.
Каждый ребенок за столом придумывает свою задачу по числовому примеру и
рассказывает ее товарищу. Дети совместно решают задачу, выкладывая на схеме.
Воспитатель: а теперь расскажите свои задачи. По одному и тому же примеру можно
придумать множество разных задач
Рефлексия:
Напомните, что должно быть в условии задачи. сколько задач можно придумать по
числовому примеру.
№ 10
Тема: Может ли меняться структура задачи
Цель: совершенствовать представление о структуре простой арифметической задачи,
ее компонентах, значении вопроса;.
Время реализации занятия Методы: словесные, наглядные.
Место
Цвет
Действия
Рельеф
Звук
Место
Количество
Рельеф
Звук
Место
Количество
Рельеф
Тип занятия: усвоение новых знаний.
Авторский медиапродукт
Среда – Microsoft XP, редактор – Power Point.
Вид медиапродукта – наглядная презентация
Оборудование:
Компьютер, мультимедийный проектор, экран, мышь.
Материал:
Демонстрационный:
Схема алгоритма работы с задачей: (У. -? – Р.- 0);
Изменение во
времени
Изменение во
Количество
времени
Звук
Размер
Размер
Цвет
Действия
схема алгоритма условия:
Раздаточный:
Схемы для решения задач,
набор цифр,
дидактический набор
Место
Цвет
Действия
Рельеф
Звук
Место
Количество
Звук
Место
Рельеф
-
Количество
;
Рельеф
+
Ход проведения.
Воспитатель: Послушайте задачу:: на одной полке шкафа стояло четыре больших
фотоальбома, а на другой — два маленьких. Сколько всего фотоальбомов было в
шкафу? Назовите только вопрос, Где он находится в задаче?. Дети отвечают, что
вопрос стоит в конце задачи после условия.
Воспитатель Может вопрос стоять в другом месте?
Выслушивает суждения детей.
Воспитатель. Послушайте: сколько всего фотоальбомов в шкафу, если на одной полке
стоит четыре больших а на другой полке — два маленьких фотоальбома? Дети
обсуждают этот вариант задачи, решают ее.
Воспитатель: «Вопрос — важная часть задачи. Хотите проверить, правильно ли
поставлены вопрос в задачах, направляют ли они вас на решение задачи, на действия с
числами, в результате которых мы находим ответ, выраженный числом?» Послушайте
задачи:
• Малыши делали из песка куличи. Сначала слепили пять, а потом еще куличик.
Сколько куличей слепили малыши?
• Из гаража выехало шесть машин, две машины по дороге сломались. Сколько времени
будут чинить машины?
• На клумбе распустились семь тюльпанов, а потом два нарцисса. Красивая стала
клумба?
• Сколько книг починили в группе, если девять книг подклеили мальчики и одну книгу
— воспитательница?
Дети обсуждают задачи и решают те, в которых вопрос поставлен правильно.
При анализе задачи обращает их внимание на вопрос.
Воспитатель: Какие требования предъявляются к вопросу? (он должен вытекать из
условия задачи, спрашивать о предметах из условия задачи, начинаться со слова
«сколько»).
Воспитатель: Определите, на каком месте в задаче стоит вопрос, после чего он
следует. Выслушивает высказывания детей. Скорее всего, дети скажут, что вопрос
Звук
Изменение во
времени
Изменение во
Количество
времени
Размер
Размер
Цвет
Действия
стоит в конце задачи.
Место
Цвет
Действия
Рельеф
Звук
Место
Количество
Рельеф
Звук
Место
Количество
Рельеф
Воспитатель послушайте задачу: сколько яблок лежит в вазе, если сначала там лежало
б яблок, а потом мама вымыла и положила в вазу еще одно яблоко? Дети обсуждают,
можно ли решить задачу, выделяют вопрос, пересказывают условие.
Звук
Изменение во
времени
Количество
Изменение во
времени
Действия
Место
Рельеф
Размер
Размер
Цвет
Цвет
Действия
Звук
Количество
Количество
Звук
Воспитатель Покажите структуру задачи на схеме :
Послушайте задачу еще раз, указывая на ее компоненты. перенесите вопрос в конец
задачи. Дети отвечают: «В вазе сначала лежало 6 яблок. Мама вымыла и положила в
вазу еще одно яблоко. Сколько яблок стало в вазе?» Обсуждают решение задачи.
Находят ответ.
Воспитатель: вопрос должен начинаться со слов «сколько», вытекать из условия
задачи, спрашивать про те предметы, с которыми совершаются арифметические
действия, может находиться в конце или начале задачи
Рефлексия:
Ч то мы сегодня делали? Может ли изменяться структура условия задачи7
Место
Рельеф
Место
Рельеф
№ 11
Тема составление задач по иллюстрациям
Цель: совершенствовать представления о простой арифметической задаче на
сложение и вычитание, учить ее анализу и решению,
Время реализации занятия Методы: словесные, наглядные.
Тип занятия: усвоение новых знаний.
Авторский медиапродукт
Среда – Microsoft XP, редактор – Power Point.
Вид медиапродукта – наглядная презентация
Оборудование:
Компьютер, мультимедийный проектор, экран, мышь.
Материал:
Демонстрационный:
Схема алгоритма работы с задачей: (У. -? – Р.- 0);
Звук
Изменение во
времени
Изменение во
Количество
времени
Размер
Размер
Цвет
Действия
схема алгоритма условия:
Раздаточный:
Схемы для решения задач,
сюжетные иллюстрации.
набор цифр,
дидактический набор
Место
Цвет
Действия
Рельеф
Звук
Место
-
Количество
Рельеф
Звук
Место
Количество
;
Рельеф
+
Ход проведения:
Воспитатель: Продолжаем работать с задачами.
Дети самостоятельно работают в парах. придумывают задачи по рисункам ,
рассказывают их друг другу, составляют схемы. проверяют выполнение заданий у
партнера.
Воспитатель: Трудно ли было составлять задачи и решать их. детей о работе своих,
Что сложнее: составить условие или придумать вопрос.
Воспитатель: Посмотрите на экран, придумайте вопросы к задачам, которые я
приготовила. Следует различать понятия «стало» и «осталось»? Поочередно
обсуждается каждая задача, дети подбирают вопрос к ней и решают ее, решение
выкладывают на схеме. .
• Бабушка пришила сначала три пуговицы, а потом еще одну пуговицу.
• На пароме находились шесть взрослых и два ребенка.
• Пять пассажиров ожидали на остановке автобус, два пассажира уехали на
подъехавшем автобусе.
• В магазине на полке стояло 6 банок варенья, одну банку варенья купил покупатель.
Рефлексия:
Какая задача понравилась больше всего?