Преподавание математики с учётом культурологических

Мухаметзянова Ф.С.,
методист, старший преподаватель
кафедры физико-математического
образования УИПКПРО, заслуженный учитель РФ
Преподавание математики с учётом культурологических аспектов в
условиях личностно ориентированного обучения
(Математика для «гуманитариев» и не только)
В пояснительной записке к программам по математике для общеобразовательных учреждений обозначено, что одной из основных образовательных целей
обучения математике в школе является формирование представлений о математике
как части общечеловеческой культуры. Естественно, что влияние математического
образования на развитие интеллекта, творческих возможностей, на формирование
логической культуры мышления неоспоримо. Но, как известно, поступки человека
не всегда соответствуют знаниям логики и, более того, не могут быть объяснены с
позиции простого здравого смысла. Главной задачей обучения математике в современной школе является общеинтеллектуальное, общекультурное развитие, формирование у школьников в процессе изучения этой науки таких качеств личности, которые необходимы для полноценного функционирования человека в современном
обществе, для динамичной адаптации его к этому обществу. Поэтому математику и
следует рассматривать как важный компонент общечеловеческой культуры.
Математика и ее преподавание имеют много возможностей для различных аспектов воспитания. Одним из путей достижения современных целей обучения математике в школе, как нам кажется, является усиление культурологического начала.
Известно, что речевая культура является показателем образованности и общей
культуры любого человека. Грамотный математический язык является свидетельством четкого и организованного мышления и владения этим языком. Понимание
точного содержания предложений, логических связей между предложениями распространяется и на владение естественным языком и тем самым вносит весомый
вклад в формирование и развитие мышления человека в целом. Математика имеет
свой язык с присущей ему лексикой и грамматикой, в определенной степени связанный с естественным языком. Особенно важны взаимосвязи при сопоставлении соответствующих явлений в математическом и русском языке, причем не только через
повышение общего уровня понимания, но и в чисто практическом аспекте. Вопросы
порядка слов в предложении и понятие логического ударения также важны для
установления этой взаимосвязи.
В связи с этим учителю следует довести до сознания учащихся понимание того, что для успешного изучения математики совершенно необходимо свободно владеть русским языком: уметь четко и грамотно выражать свои мысли, правильно выбирать слова и строить предложения, передавать одну и ту же мысль разными способами. Очень важно научить детей правильно употреблять математические термины и отличать их от близких по значению слов естественного языка.
Например, при знакомстве с понятием «конус», который с греческого языка
переводится как «сосновая шишка», обсуждается вопрос о взаимосвязи двух этих
объектов. Учитель предлагает учащимся послушать строки из трагедии
А.С.Пушкина «Скупой рыцарь»: Читал я где-то,
Что рыцарь однажды воинам своим
Велел снести по горстке в кучу,-
И гордый холм возвысился,
И царь мог с высоты с весельем озирать
И дол, покрытый белыми шатрами,
И море, где бежали корабли. Вопрос: Какая геометрическая фигура ассоциируется с названием «гордый холм»? Какой высоты мог быть такой холм?
Или, после проведения самостоятельной работы с учебником по теме «Диаграмма» ученикам предлагается ряд вопросов:
♦ Как переводится слово «диаграмма»? Что означает?
♦ В чем разница между научным термином и бытовым названием?
♦ Где применяются диаграммы?
Кроме того, следует практиковать и такой вид деятельности, как написание
сочинений на определенные математические темы с целью углубления знаний, расширения кругозора и языкового диапазона.
Все это не только развивает речь, восприятие, память, воображение, но и готовит к лекционной форме обучения в старших классах. Этим и закладывается будущая гуманитарная культура.
Существенна и роль применения поэтического слова в обучении математике.
Так, интерес вызывает использование поэтических сюжетов (и вообще сюжетов, заимствованных из художественной литературы) в качестве основы для составления
задач. Само привлечение такого необычного источника делает задачу занимательной, математическая сторона зависит от возможности соответствующей отработки
текста.
Например, девять задач по сюжетам произведений А.С.Пушкина к теме:
«Сложение и вычитание одночленов».
Задача 1.
В названии какого произведения А.С. Пушкина встречается слово Бахчисарай?
Варианты ответа:
1) Фонтан Бахчисарайского дворца;
2) Бахчисарайский фонтан;
3) Бахчисарай.
Выбрать правильный ответ вы сможете, решив простейшее уравнение.
Корень уравнения соответствует номеру правильного варианта ответа х. Коэффициент перед неизвестным в левой части уравнения равен количеству повторений гласной а в слове Бахчисарай, свободный член в правой части уравнения на
единицу больше числа согласных в этом слове.
Составьте уравнение, решите его и ответьте на литературный вопрос.
Задача 2.
По легенде один из ханов Гиреев, владельцев Бахчисарая, влюбился в юную
пленницу, привезенную в его гарем. Девушка вскоре умерла. И безутешный хан
воздвиг в память о ней мраморный фонтан, который как бы оплакивал бесценную
потерю. Вода лилась из самого сердечка открытого мраморного цветка, как слезы из
глаз, переливаясь из чашечки в чашечку, и никогда не иссякала. Романтическое
название Бахчисарайского фонтана было Фонтан слез; он также известен под образным названием Каплица.
Образ какой женщины вставал перед А.С. Пушкиным, когда он писал о пленнице Гирея?
Варианты ответа:
1) КернА.П.;
2) Раевская М.Н.;
3) Потоцкая С.С.
Сделать правильный выбор ответа поможет математическая задача.
Обозначим через х номер правильного варианта ответа. Число согласных, входящих в первое название, является коэффициентом при неизвестном в первом одночлене, а число согласных во втором названии является коэффициентом при таком
же неизвестном во втором одночлене. Разность первого и второго одночленов на
единицу меньше числа букв в слове Бахчисарай.
Составьте уравнение, решите его и ответьте на литературный вопрос.
Задача 3.
По приказу какого известного российского государственного деятеля Фонтан
слёз в Бахчисарае для лучшей сохранности был перенесен из сада во дворец? Варианты ответа:
1) Потемкин Г.А.;
2) Петр I;
3) Меньшиков А.Д.
Принимая за х правильный вариант ответа, решите следующую задачу, составив уравнение. [Просьба проявить внимание!)
В цитате, которая здесь приводится, предварительно сосчитайте число существительных а и число глаголов в. Если номер правильного варианта ответа х умножить на число существительных в цитате, затем полученный результат увеличить в
75 раз и к нему прибавить 1 произведения числа глаголов в цитате и числа х,
3
то получим дату изготовления парадной двери ханского дворца Бахчисарая — 1503
год.
Покинув север наконец, И после ужасов набега
Пиры надолго забывая, В роскошной лени утопал.
Я посетил Бахчисарая Еще поныне дышит нега
В забвенье дремлющий дворец. В пустых покоях и садах;
Среди безмолвных переходов Играют воды, рдеют розы,
Бродил я там, где бич народов, И вьются виноградны лозы,
Татарин буйный пировал И злато блещет на стенах.
Задача 4.
В числе друзей А.С. Пушкина, .мнением которых он особенно дорожил, был
человек, с которым он познакомился почти сразу по окончании лицея через своего
брата Льва Сергеевича Пушкина. В годы ссылки Пушкина этот человек вместе с
Л.С. Пушкиным готовил к печати поэму «Руслан и Людмила», и с его помощью состоялось издание второй главы «Евгения Онегина». По его инициативе художником
В.А. Тропининым был создан один из лучших пушкинских портретов. По убеждению графа В.А. Сологуба, лишь этот человек мог бы удержать Пушкина от роковой
дуэли с Дантесом, если бы он в это время был в России.
Назовите имя этого человека.
Варианты ответа:
1) Нащокин П.В.;
2) Соболевский С.А.;
3) Дельвиг А.А.
Математическая задача поможет выбрать правильный ответ.
Номер повторяющейся буквы в искомой фамилии в русском алфавите, сложенный с номером правильного ответа х и увеличенный в 100 раз, больше 1999 года
на 101.
Составьте уравнение, решите задачу и ответьте на литературный вопрос.
Задача 5.
В окружении А.С. Пушкина, в период его жизни в Одессе, встречались люди,
отношения с которыми складывались по-разному, менялись от дружеских до враждебных.
В адрес кого из числа таких одесских знакомых А.С. Пушкина была направлена его колкая эпиграмма, приведенная далее?
Полу-милорд, полу-купец,
полу-мудрец, полу-невежда,
полу-подлец, но есть надежда,
что будет полным наконец.
Варианты ответа:
1) Воронцов М.С.;
2) Раевский А.Н.;
3) Туманский В.И.
Если номер правильного ответа х умножить на число повторений частицы
«полу-», из результата вычесть число строк в эпиграмме, то полученный результат
будет равен числу встречающихся глаголов будущего времени.
Составьте уравнение, решите его и ответьте на литературный вопрос.
Задача 6.
Чьи черты узнавали современники А.С. Пушкина в следующих строках стихотворения и как называется это стихотворение?
Его улыбка, чудный взгляд,
Его язвительные речи
Вливали в душу хладный яд.
Неистощимой клеветою
Он провиденье искушал;
Он звал прекрасное мечтою;
Он вдохновенье презирал;
Не верил он любви, свободе;
На жизнь насмешливо глядел —
И ничего во всей природе
Благословить он не хотел.
Варианты ответа:
1) Раевский Николай Николаевич;
2) Раевский Александр Николаевич;
3) Липранди Иван Петрович. Правильный ответ легко получить, решив задачу.
Номер правильного ответа х, деленный на число букв в искомой фамилии,
равен 1 числа строк в приведенной цитате.
14
Название стихотворения можно определить, исходя из следующих дополнительных данных: первая буква названия совпадает с предпоследней буквой имени, вторая буква — со второй гласной фамилии, последняя буква — с седьмой буквой имени. Оставшиеся две средние буквы определите по смыслу, прочитав еще раз
стихотворение.
Задача 7.
А.С. Пушкин был влюблен почти одновременно в трех красавиц:
1) Амалию Ризнич;
2) Каролину Собаньскую;
3) Елизавету Ксаверьевну Воронцову.
Перед ссылкой в Михайловское от одной из них он получил на память медальон с портретом и перстень с печаткой. Этот подарок, бережно хранимый Пушкиным, должен был, по наказу дарительницы, оберегать его от жизненных бед и напастей.
Когда Пушкин уехал из Одессы? Как называется стихотворение А.С. Пушкина, посвященное этой последней перед разлукой встрече и этому подарку? Кому
оно посвящено?
Математическая задача поможет решить литературную задачу. Если к номеру
правильного ответа* прибавить 125, полученную сумму умножить на 8, а к полученному произведению прибавить еще 800, то результат равен году отъезда Пушкина из Одессы в Михайловское.
Отгадайте название стихотворения, прочитав или прослушав этот текст.
Храни меня, мой талисман,
Храни меня во дни гоненъя.
Во дни раскаянья, волненья:
Ты в день печали был мне дан.
Когда подымет океан
Вокруг меня валы ревучи,
Когда грозою грянут тучи, —
Храни меня, мой талисман.
Задача 8.
В апреле 1830 г. А.С. Пушкин получил, наконец, согласие Наталии Ивановны
Гончаровой на брак с ее дочерью Наталией Николаевной. Гончаровы не имели возможности дать за дочерью приданое, но и выдать дочь замуж без приданого не могли, боясь осуждения окружающих.
А потому на женитьбу, на первое обзаведение и на приданое невесте Пушкину
нужны были средства. Отец Пушкина, Сергей Львович, выделил сыну из своего
имения 200 свободных от залога «душ» в селе Кистенево близ Болдина. Для «ввода
во владение» Пушкин выехал из Москвы 31 августа в 6 часов утра. Он останавливался на ночлег в 9 часов вечера в каждый день пути, а 3 сентября прибыл в Болдино
в 14 часов.
На современной карте, имеющей масштаб 1:5000000, расстояние от Москвы
до Болдина изображается отрезком 9 см. Определите расстояние от Москвы до Болдина в современных единицах измерения — в километрах и в старинных — в верстах.
Определите также среднюю скорость движения Пушкина в этой поездке в километрах в час и в верстах в час. Известно, что 1 верста соответствует 1 км 67 м.
Задача 9.
В «Сказке о мертвой царевне и семи богатырях», написанной А.С. Пушкиным
в Болдине, среди действующих лиц есть и люди, и другие персонажи.
Сколько действующих лиц в сказке? Перечислите всех героев сказки.
Ответить на вопрос поможет математическая задача.
Число людей в сказке больше числа остальных действующих лиц на 9, число
остальных действующих лиц на единицу больше числа всех сказок Пушкина.
Если окажется расхождение в результатах при чтении и при решении, то еще
раз внимательно перечитайте сказку от начала до конца.
Ответы
1. х = 2; «Бахчисарайский фонтан».
2. х = 3; Потоцкая Софья Станиславовна.
3. х = 1; Потемкин Григорий Алексеевич.
4. х = 2; Соболевский Сергей Александрович.
5. х = 1; Воронцов Михаил Семенович.
6. * = 2; Раевский Александр Николаевич, стихотворение «Демон».
7. х = 3; Воронцова Елизавета Ксаверьевна, стихотворение «Храни меня, мой
талисман», 1824 г.
8 . 5 = 450 км » 480 верст; V - 9км/ч и 9,6 верст/ч.
9. Действующие лица — люди: 1) царь-отец; 2) царица-мать; 3) царицамачеха; 4) царевна; 5) царевич Елисей; 6) — 12) богатыри; 13) Чернавка; 14) сам
Пушкин. Действующие лица — другие персонажи: 1) Солнце; 2) Месяц; 3) Ветер; 4)
Зеркало; 5) пес Соколко.
Очень хороши и полезны как бы случайные отступления и ссылки в область
литературы, появляющиеся на уроке благодаря каким-то конкретным ситуациям.
Например, изучение темы «Окружность» можно начать с поэмы А.С. Пушкина
«Руслан и Людмила»:
У лукоморья дуб зеленый;
Златая цепь на дубе том;
И днем и ночью кот ученый
Все ходит по цепи кругом;
Идет направо — песнь заводит,
Налево — сказку говорит. Далее начинается дискуссия: какую кривую описывает ученый кот? (Эвольвента).
Интереснейшие и довольно трудные для восприятия философские страницы
романа «Война и мир» могут засверкать в глазах учащихся совершенно новыми гранями, если обратить внимание на сравнение, приведенное во второй части эпилога
романа: «Военное устройство может быть выражено совершенно точно фигурой конуса, в котором основание,с самым большим диаметром будут составлять рядовые;
сечения, которые выше основания, — восходящие армии и т.д. до вершины конуса,
точку которой будет составлять полководец» .
Не стоит на уроках математики упускать возможности обратить внимание
учащихся на отдельные страницы биографий литераторов и математиков. Так,
школьники всегда с интересом узнают о том, что Омар Хайям — не только блестящий астроном, математик, но и прекрасный поэт и философ. Параллельно с занятиями наукой он создал свои бессмертные стихотворения, известные всему миру. Рубай Хайяма — своеобразная миниатюра, где целая жизнь, большое человеческое переживание включены в четыре строчки:
Не тоскуй же! Пока этот мир будет жить,
Людям имя твое и твой след не забыть.
Пока на небе движутся стройно светила,
Мысль твоя — это к сути незримая нить.
Славу Омару Хайяму как алгебраисту принесла теория геометрических решений алгебраических уравнений (решение кубических уравнений с помощью кониче-
ских сечений), изложенная в трактате «О доказательствах задач алгебры и алмукабалы» (1074 г.).
Для формирования представлений об окружающем мире и его закономерностях в целом имеет значение связь математики с другими дисциплинами эстетического цикла (музыкой, театром, ИЗО). Так, при изучении темы «Пропорция»
учащиеся знакомятся с гармоническим отношением, божественной пропорцией или
золотым сечением. Пропорции золотого сечения создают впечатление гармонии и
красоты, поэтому часто используются скульпторами, архитекторами, художниками.
Здания Парфенона в Афинах, Сената в Кремле, дворца в Петровском Алабине построены по принципу золотого сечения. Мотивы золотого сечения просматриваются
в известных картинах «Корабельная роща» И.И. Шишкина, «Тайная вечеря» Сальвадора Дали, в эскизе гравюры «Избиение младенцев», выполненной Рафаэлем в
1509 г.
На уроках необходимо формировать систему ценностей, нужно показать учащимся, что ценность науки определяется не только тем, что она помогает создать
материальные блага, среди которых мы живем. Наука формирует и интеллектуальную атмосферу. Поэтому при изложении новой теории необходимо рассказывать о
ее возникновении и развитии, определять область применения. Многие математические темы при формализованном изложении кажутся искусственными, оторванными
от жизни, просто непонятными. Если же подойти к этим проблемам с позиции исторического развития, то станет виден их глубинный жизненный смысл, их естественность, необходимость. Такие экскурсы в историю науки (исторические комментарии) позволяют лучше представить содержание основных понятий и теорий, дают
необходимые дополнения к складывающейся у учеников общей картине истории
определенного периода и, что немаловажно, уточняют их представления о характере
математического творчества.
Полезно также напоминать учащимся, как только представляется случай, о
достижениях античных математиков. Это позволит ученику правильнее оценить
свой культурный и интеллектуальный багаж в сравнении с тем, что умели делать
люди, отделенные от нас тысячелетиями. Ребенку свойственно некоторое подсознательное пренебрежение к ушедшим поколениям: сам он ощущает себя бессмертным.
Кроме того, понимает, что жизнь очень непохожа на жизнь наших далеких предков.
Поэтому сильное и благотворное впечатление на него производит неожиданное понимание того, что никакие компьютеры и магнитофоны не помогут ему решить как
будто бы простую задачу, поставленную в незапамятные времена.
Медленны и тяжелы шаги вперед к достижению гармонии мира. Преподавание математики с учетом культурологических аспектов — это еще один шаг к
решению задач школы в условиях личностно ориентированного обучения. Нельзя не
согласиться со словами П.Л. Капицы: «Ученик пришел к учителю учиться Личности
— Личности в обстановке предмета».
Таким образом, математика на уроках должна оставаться математикой, но не
должна быть предметом формальным, абстрактным, сухим. Поэтому учителю математики, работая над созданием учебно-тематического планирования, необходимо
скоординировать изучение математики с другими предметами, тем самым способствуя процессу развития любознательности, интеллектуального развития учащихся,
глубокого познавательного процесса, сознательного интереса и сознательного усвоения ими учебного материала. Всё это требует от учителя тщательного продумывания разнообразных приёмов, форм и методов обучения, доступного математическо-
го изложения с дополнениями сведений исторического характера, рассуждениями о
математических закономерностях в поэзии, музыке, архитектуре.
Кроме того, проектируя учебные занятия, учителю необходимо уделить особое внимание культуре Ульяновской области, так как наш край - Родина многих
видных учёных, артистов, край больших культурных традиций. Органическое вплетение регионального компонента в содержание программы позволит учащимся воспринимать математику эмоционально и с интересом. Поддержанию такого интереса
способствуют также связи математики с музыкой, искусством, географией и т.д. Это
составляет общую картину неразрывности математики с окружающим нас миром,
построенным на законах красоты и математики.
Далее, в качестве примера, представим проект урока математики по теме:
«Что такое математическая модель?» с использованием краеведческого материала.
Тема урока: «Что такое математическая модель?»
(7 класс – алгебра, учитель Тюльпенева Л.М.)
Тип урока: урок закрепления изученного.
Форма проведения: урок-путешествие.
Цель урока:
1. Обучающие и развивающие цели: обеспечивается усвоение темы на
уровне: знания — ученик должен знать:
♦ употребляемые термины (математическая модель);
♦ определение математической модели, этапы математического моделирования, виды математических моделей.
понимания — ученик должен понимать:
♦ алгоритм решения задач на составление математической модели.
применения — ученик должен уметь:
♦ составлять математические модели реальных ситуаций (простейшие случаи);
♦ описывать реальную ситуацию, соответствующую заданной математической
модели;
♦ решать задачи с реализацией трех этапов математического моделирования.
♦ использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• решения несложных практических задач, в том числе с использованием при
необходимости справочных материалов, компьютера;
• для описания реальных ситуаций на языке алгебры. 2. Воспитательные цели.
Ученик:
♦ участвует в обсуждении вопросов;
♦ осознает необходимость самостоятельных действий при решении некоторых
проблем;
♦ целенаправленно изучает различные точки зрения, чтобы сформулировать
собственное суждение по решаемой проблеме;
♦ правильно распределяет внимание;
♦ совершенствует культуру труда;
♦ расширяет свои знания о родном крае. Оборудование урока: 1) индивидуальные доски;
2) карта Ульяновской области;
3) картина А.А. Пластова «Сенокос»;
4) раздаточный материал;
5) кодоскоп/компьютер
Организационный момент
Вступительное слово учителя:
С чего начинается Родина?
С картинки в твоем букваре,
С хороших и верных товарищей,
Живущих в соседнем дворе.
А может, она начинается ...
……………………………………
И с этой дороги проселочной,
Которой не видно конца...
Ребята! Сегодня на уроке мы отправляемся в путешествие, во время которого
будем составлять математические модели реальных ситуаций; описывать реальные
ситуации, соответствующие заданной математической модели; выделять три этапа
математического моделирования, используя материалы родного края — Ульяновской области — родины многих литературных деятелей,
видных ученых, художников, архитекторов, края больших культурных традиций.
Продолжим развивать свое внимание, совершенствуя культуру вычислительного
счета. Наш маршрут:
Ульяновск
Ундоры
Иолбино Приислониха Языково Троицкое
Ульяновск
Работаем по следующему плану
Д
Т+П
Р/С
Р
С
Т/Р
И
Д— домашняя работа
С — самостоятельная работа
Т+П — теория + практика
Т/Р — творческая работа
Р/С — реальная ситуация
И— итог урока.
Р — решение задач
Учитель: Итак, отправляемся в путь (показывая на карте маршрут, отмеченный флажками).
Вот мы добрались до первого села Ундоры, расположенного на берегу Волги в
Ульяновском районе.
В Ундорах прошли детские и юношеские годы Ивашева Василия Петровича
— будущего декабриста, друга Пестеля. Он — автор рисунков, музыкальных произведений и стихов. Красота природы, целебные минеральные источники позволили
создать в Ундорах дом отдыха, санаторий, лагеря труда. А мы все знакомы с минеральной водой «Волжанка» (сообщение ученика).
Учитель:
1. Что называют математической моделью? (работа в парах)
2. Какие три этапа математической модели вы знаете?
3. Какие виды математических моделей? Работа с индивидуальными досками. Составить математические модели данных ситуаций.
1. В Ундорах функционировал санаторий на х мест. В мае 1995 года вступил в
строй санаторий на у мест. В настоящее время санаторий одномоментно может принимать 3000 человек.
2. В Ундорах каждый из 3-х уникальных источников целительной силы дает
лечебно-минеральных вод ежесуточно по х куб. м, а каждый из 4-х (других) — по у
куб. м. Все семь источников вместе дают 450 куб. м лечебно-минеральной воды.
3. В магазин «Танюша» привезли х ящиков минеральной воды «Волжанка», а
в магазин «Грань» — у ящиков воды. Если магазин «Грань» продаст 5 ящиков минеральной воды, то в магазине «Танюша» минеральной воды будет в 2 раза больше.
4. Курорт «Ундоры» находится от города Ульяновска на расстоянии а км, а
новый кардиологический санаторий в Белоярье — на в км. Расстояние от кардиологического санатория на 20 км дальше, чем от курорта «Ундоры».
Учитель: Следующее на нашем пути село Полбино Майнского района
Полбино — родина крупного ученого-химика, профессора Сергея Алексеевича Фокина, родина дважды Героя Советского Союза генерал-майора Ивана
Семеновича Полбина, выдающегося летчика-новатора. Имя Полбина носят сегодня
Оренбургское высшее авиационное училище, в котором он учился, одна из улиц г.
Ульяновска, родное село (сообщение ученика).
Вопрос: Используя таблицу и заданные математические модели, придумайте
соответствующие им реальные ситуации.
Административные рай- Территория, км"
оны и города областного
подчинения
г. Димитровград
26 км2
г. Барыш
13 км2
Майнский район
2300 км'
г. Ульяновск
230 км2
Кузоватовский район
2098 км2
Старомайнский район
2084 км2
Павловский район
1017 км2
1. а - в = \3
2. а = 1 0 в
3. а - в = Ы
4. 2а-в = 50
Учитель: Вот мы в селе Прислониха Карсунского района (Корсунский уезд—
19 век).
Прислониха — родина Аркадия Александровича Пластова. Отец, дед и прадед
художника были деревенскими архитекторами — самоучками и иконописцами; влечение к изобразительному искусству появилось у него с раннего детства. Острые
жизненные наблюдения, огромный талант, необыкновенное трудолюбие позволили
А.А. Пластову стать выдающимся автором (сообщение ученика).
Как называется одна из картин А.А. Пластова, узнаем, решив задачу (самостоятельно):
В лесах Ульяновской области 3100 особей лисиц, куниц и волков. Лисиц в 2
раза больше, чем лесных куниц, а волков в 20 раз меньше, чем лисиц. Сколько лисиц, волков и куниц в лесах Ульяновской области? Предлагаемые ответы: а) 100
волков б) 1248 волков в) 780 куниц
2000 лисиц 624 куницы 1560 лисиц
1000 куниц 1228 лисиц 1580 волков
Ответы записаны на трех листках, на обратной стороне правильного ответа
написано: «Сенокос».
Демонстрируется картина «Сенокос» А.А. Пластова.
Учитель: На нашем пути р.п. Языково (Карсунский район).
Здесь провел многие годы жизни замечательный русский поэт-лирик Н.М.
Языков, автор широко известных стихотворений «Пловец», «Из страны, страны далекой». Материалы Языкова Н.М. использовал Гоголь в работе над «Мертвыми душами». В 19 в. дважды во время путешествия проездом побывал А.С. Пушкин. В 18
в. в имении Языковых был заложен парк. Он сохранился до нашего времени и представляет собой редкий образец паркового искусства на Средней Волге. 15 марта
1961 г. он утвержден памятником природы (сообщение ученика).
Вопрос: Какую знаменательную дату отмечали ульяновцы в 2003 году?
Год рождения Языкова Н.М. на 33 года больше года заложения парка и на 30
лет меньше года приезда в Языково А.С. Пушкина. В каком году был заложен парк,
родился Н.М. Языков, приезжал Пушкин А.С. в Языково, если сумма всех знаменательных дат — 5406 лет?
Учитель: Отправляемся в путь в село Троицкое Инзенского района.
Место рождения известного поэта и переводчика 19 в., знатока многих языков
Дмитрия Петровича Ознобишина. Опубликован большое количество статей по вопросам краеведения, этнографии, народного образования. Деятельный собиратель
фольклора. Первым начал записывать чувашские и мордовские песни. Автор широко известной песни «По Дону гуляет казак молодой».
Составить задачу, решаемую с помощью составления математической модели,
используя следующие данные:
Расстояние от Ульяновска до села Троицкое — 198 км. Скорость машины ■—
75 км/ч. Скорость велосипедиста— 12 км/ч.
Учитель: На нашем пути — Ульяновск.
Ребята! Давайте подведем итог нашего путешествия.
Над чем мы работали на сегодняшнем уроке?
♦ составляли математические модели реальных ситуаций;
♦ описывали реальные ситуации, соответствующие математической модели;
♦ при решении задач использовали три этапа математического моделирования;
♦ остановились на жизни замечательных людей нашей области. Учитель комментирует оценки.
«Да, путь познания не гладок.
Но знаем мы со школьных лет
Загадок больше, чем разгадок,
И поискам предела нет».
В качестве примера, предполагающего развитие интереса учащихся к математике, можно представить фрагмент урока обобщения темы « Многоугольники.
Круг. Ломаная».
Учащимся в качестве домашнего задания был дан геометрический тест:
Из предложенных фигур (квадрат, прямоугольник, треугольник, круг, зигзаг ломаная) выберите одну, которая вам больше нравится. О своей любимой фигуре
напишите доклад, реферат, сочинение, сказку.
На следующем уроке после воспроизведения опорных знаний, анализа основных свойств рассматриваемых фигур учитель рассказывает, что же символизирует каждая фигура и предлагает учащимся найти свои черты характера. Есть
такая точка зрения, что каждая геометрическая фигура олицетворяет определенные
черты характера человека.
Квадрат - трудолюбие, усердие, потребность доводить начатое дело до конца,
упорство, позволяющее доводить дело, - вот чем знамениты истинные квадраты.
Выносливость, терпение и методичность делают Квадрата высококлассным специалистом в своей области. Квадрат любит раз и навсегда заведенный порядок: всё
должно находиться на своём месте и происходить в своё время. Идеал Квадрата распланированная, предсказуемая жизнь, ему не по душе «сюрпризы» и изменения
привычного хода событий.
Чёрный квадрат Малевича.
1-й угол : 1914 г. - первая мировая война.
2-й угол : 1917 г. - Октябрьская революция.
3-й угол :1941 - 45 гг. - вторая мировая война.
4-й угол - распад СССР.
Прямоугольник - временная форма личности, которую могут носить остальные
устойчивые фигуры в определённые периоды жизни. Это люди, не удовлетворённые
тем образом жизни, который они ведут сейчас, и поэтому ищут лучшего положения.
Ведущие качества Прямоугольника - любознательность, пытливость, живой интерес
ко всему происходящему и смелость. Они открыты для новых идей, ценностей, способов мышления и жизни, легко усваивают всё новое.
Треугольник символизирует лидерство. Самая - самая его особенность способность концентрироваться на главной цели. Треугольники - неудержимые,
энергичные, сильные личности, которые ставят ясные цели и достигают их. Они честолюбивы и прагматичны, умеют представить вышестоящему руководству значимость собственной работы и работы своих подчинённых.
Сильная потребность быть правым и управлять положением дел делает Треугольника личностью, постоянно соперничающей, конкурирующей с другими.
Круг - самая доброжелательная из пяти фигур. Он обладает высокой чувствительностью, развитой телепатией - способностью сопереживать, сочувствовать,
эмоционально отзываться на переживания другого человека, ощущает чужую радость и чужую боль как свою собственную. Он счастлив, когда все ладят друг с другом. Поэтому, когда у Круга возникает с кем - то конфликт, он, вероятно, уступает
первым. Он стремится найти общее даже в противоположных точках зрения.
Зигзаг (ломаная) - фигура, символизирующая творчество. Комбинирование
абсолютно различных, несходных идей и создание на этой основе чего-то нового,
оригинального - вот что нравится Зигзагам. Они никогда не довольствуются способами, при помощи которых вещи делаются в данный момент или делались в прошлом. Зигзаг - самый восторженный, самый возбудимый из всех пяти фигур. Когда
у него появляется новая и интересная мысль, он готов поведать её всему миру. Зигзаги - неутомимые проповедники своих идей и способны увлечь за собой многих.
Литература
1. Белл, Э.Г. Творцы математики: пособие для учителей / Э.Г. Белл. - М. :
Просвещение, 1979. - 256 с.
2. Балк, М.Б. Математические встречи .-репортаж с факультативных занятий /
М.Б. Балк, Г.Д. Балк. - Смоленск : Смоленский государственный педагогический
институт, 1994. - 64 с.
3. Волошинов, А.В. Математика и искусство / А.В. Волошинов. - М. : Просвещение, 2000. - 399с.
4. Глейзер, Г.И. История математики в школе : пособие для учителей / Г.И.
Глейзер. - М .: Просвещение, 1982. - 240 с.
5. Гончарова, Т.Д. Обучение на основе технологии «полного усвоения» / Т.Д.
Гончарова. - М .: Дрофа, 2004. - 256 с.
6. Мухаметзянова, Ф.С. Преподавание алгебры с использованием аспектов
культурологического подхода. 7 класс : методические рекомендации / Ф.С. Мухаметзянова, Л.М. Тюльпенёва. - Ульяновск, 2003. - 96 с.
7. Пичурин, А.Г. За страницами учебника алгебры / А.Г. Пичурин. - М. : Просвещение, 1990. - 224 с.
8. Полетаев, А. Возраст осени : стихи / А. Полетаев. - Ульяновск, 2000. 25 с.
9. Селевко, Г.К. Современные образовательные технологии : учебное пособие
/ Г.К. Селевко.- М .: Народное образование, 1998. - 256 с.
10. Энциклопедия для детей,- М . : Аванта, 2000. - 127 с.