Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №7 г. Шахты Ростовской области. Разработка урока учителя математики Скоковой Татьяны Борисовны Среднее арифметическое. Три пути ведут к знанию: путь размышления – это путь самый благородный, путь подражания – это путь самый лёгкий и путь опыта – это путь самый горький. Конфуций. Цели урока: 1. Развивать умение деления десятичной дроби на натуральное число, ввести понятие среднего арифметического и показать его применение в реальных ситуациях. 2. Способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать, сравнивать, переносить знания в новую ситуацию, делать выводы. 3. Развивать умения учащихся работать в команде, побуждать их к самоконтролю, взаимоконтролю, самоанализу своей учебной деятельности. Средства обучения: Математика 5, учебник И. И. Зубаревой и А.Г. Мордковича, электронное учебное издание «Математика 5-11», издательства «Дрофа» и фирмы «ДОС», наглядность (слайды, газета дорожные знаки и т.д.), Оборудование: компьютеры, медиа проектор, карточки… Ход урока. I. Вводная беседа. Слайд №1 «В стране невыученных уроков». - В одном из мультиков мальчик – двоечник попал в страну невыученных уроков. Там он увидел результаты решения своих домашних работ: полтора землекопа, корову, соединённую с лошадью, летающего слона, потому как его вес 0 кг и т.д. От чего так произошло? (Возможные ответы: из-за лени, невнимательности, незнания правил и т.д.) II. Проверка домашнего задания. - Правильно. Чтобы решать любые задачи и примеры надо обязательно знать правила, законы, свойства и применять их очень осмотрительно. - Предлагаю проверить домашнее задание. Меняемся тетрадями и делаем проверку работы своего партнёра. Слайд №2 «Домашняя работа» (Учащиеся меняются тетрадями и проводят взаимопроверку.) №798. а) 15,9 : 15 = 1,06; б) 1,271 : 37 = 0,041; в) 7,35 : 49 = 0,15; г) 74,88 : 36 = 2,08. - Каким правилом вы пользовались, выполняя №798? (Деление десятичной дроби выполняется по тем же правилам, что и деление натуральных чисел. В частном ставим запятую тогда, когда заканчивается деление целой части). №810. а) 1,53х + 0,47х = 15, в) 84,6х - 44,6х = 35, 2х = 15, 40х = 35, х = 15 : 2, х = 35 : 40, х = 7,5. х = 0,875. - А какой арифметический закон использован при решении № 810? (Распределительный закон). - А какое правило надо помнить при сложении и вычитании десятичных дробей? (Сложение десятичных дробей выполняется поразрядно, чтобы не ошибиться запятая должна стоять под запятой) -Молодцы! III. Устный счёт. - Вы уже знаете, что правила вычисления с десятичными дробями описал знаменитый учёный средневековья Аль-каши Джемшид Ибн Масуд. В России учение о десятичных дробях изложил в 1703 году в первом учебнике математики «Арифметика, сиречь наука числительная» Леонтий Филиппович.… В прочем его фамилию вы прочтёте сами, если правильно выберете ответ в следующих примерах: Слайд № 3 «Выбери букву». 1) 0,26 + 0,02 А. 2,26; Ч. 0,46; М. 0,28. 5) 0,3 : 3 И. 0,1; Т.1; Л. 10. 2) 0,34 – 0,04 А. 0,3; Е. 0,38; П. 38. 6) 6,6 : 11 Б. 6; И. 0,06; Ц. 0,6. 3) 1- 0,8 Н. 2; Г. 0,2; О. 1,8. 7) 1,2 * 2 К. 2,4; А.24; Л.0,24. 4) 0,74 + 0,26 Р. 0,9; Н. 1; К. 0,48. 8) 0,9 * 0,8 И. 0,72; О. 7,2; Ж.72. 9) 0,02 : 10 Й. 0,002; А. 0,2; В. 2. - Проверим. Слайд №4 «Магницкий». М 0,28 А 0,3 Г 0,2 Н 1 И 0,1 Ц 0,6 К 2,4 И 0,72 Й 0,002 IV. Новый материал (мотивация). -Замечательно! Ребята, перед самым уроком, я встретила нашего завуча Галину Александровну и она попросила меня предварительно выставить вам четвертную оценку, для того чтобы, если конечно понадобиться вы смогли исправить ею до конца четверти. У меня нет времени посчитать какая у кого выходит отметка. Надеюсь на вашу помощь. Перед каждым из вас на парте лежит листок с оценками. Кто скажет, как посчитать какая выйдет отметка в четверти? (Ответы не предсказуемы). - Чтобы определить четвертную оценку, надо вычислить средний балл и округлить его до единиц. Чтобы вычислить средний балл надо вычислить среднее арифметическое. - Мы пришли к необходимости вычисления среднего арифметического. Следовательно, тема сегодняшнего урока…? (Среднее арифметическое). Слайд №5 «Среднее арифметическое». - Запишем тему урока в тетрадях. На сегодняшнем уроке я предлагаю вам Познакомиться с понятием среднего арифметического. Научиться вычислять среднее арифметическое. Попробовать применить полученные знания в реальных ситуациях. Кто сможет сформулировать правило вычисления среднего арифметического? (Ответы не предсказуемы). Средним арифметическим чисел называют сумму этих чисел, которая делится на число слагаемых. - Найдите определение среднего арифметического в учебнике. Прочитайте. (Читает ученик). - Чтобы ответить на вопрос задачи надо: Слайд №6 «Правило» 1. Найти сумму всех оценок (3+4+3+5 и т.д.); 2. Разделить полученное число на количество оценок. 3. Полученный результат округлить до единиц. - Кто напомнит мне правило округления? (Найдём разряд, до которого округляем, если справа от него стоят цифры 1,2,3,4, то число слева оставляют без изменения, все остальные разряды заменяют нулями; если справа от него стоят цифры 5,6,7,8,9, то число слева увеличивают на 1, разряды справа заменяют нулями). - Потренируемся? Переходим к компьютерам. И решим 2 - 3 первых задания. Напоминаю, если солнышко улыбается – вы получили пять; если нет, то долго возились; если грустное – то у вас ошибка. Вперёд! 1задание. Округлите десятичные дроби до сотых и разнесите их по соответствующим ящикам. 0,739 0,721 0,705 0,698 0,70 0,71 0,72 0,73 0,734 0,746 0,74 0,75 2 задание. Поупражняйтесь в округлении. Округлите число до сотых до десятых до единиц 1,582 2,936 V. Закрепление нового материала. - Я вами очень довольна! А теперь, я предлагаю сначала помочь Незнайке высчитать, какую итоговую оценку он может получить в четверти. Для этого выполним № 804. Ещё раз напомните порядок выполнения работы. (Ученик у доски). Слайд №6 «Правило». (Найти сумму всех оценок; разделить на количество оценок; округлить до единиц). - А теперь выполним задачу №814. В тетради записываем только решение задачи. Каким прибором можно воспользоваться для быстроты счета? (Калькулятором) - Работаем в группах, можно воспользоваться калькулятором. Работа на скорость. Группа, правильно выполнившая работу первой, получает «5», вторая «4». Слайд №7 «№ 814» - Проверяем решение задачи. № 814 Решение. 1) 10 + 10 + 9 + 9 + 8 + 8 + 9 + 10 + 10 + 11 + 11 + 12 + 13 + 13 + 13 + 14 + + 14 + 13 + 12 + 11 + 10 + 10 + 10 + 9 = 222; 2) 222 : 24 = 9,25; 3) 9,25 9. Ответ. Среднесуточная температура 9. - Какую температуру называют среднесуточной? (Среднесуточная температура это среднее арифметическое показаний термометра в течение суток) - Кто использует эти знания? (Синоптики). - Я уже вам говорила, что десятичные дроби широко используются в науке промышленности, сельском хозяйстве. Это связано с простотой вычислений. Среднее арифметическое используют также часто для нахождения средних величин. Решим задачу, представленную на экране (ученик у доски) Слайд № 8 «Шахтинские известия». Вот что пишет газета «Шахтинские известия»: Статистика дорожно-транспортных происшествий потрясает. Ежегодно в России под колёсами автомобилей гибнет более 30 тысяч человек (население небольшого города). На минувшей неделе только в нашем городе сотрудниками ГИБДД выявлено 352 нарушения правил дорожного движения. Пешеходы за неделю нарушили ПДД 67 раз. - Сколько в среднем нарушений ПДД выявляется в нашем городе ежедневно? - Сколько (в среднем) нарушений в день допускают пешеходы? - Как вы думаете, ребята, почему происходят дорожно-транспортные происшествия? (Не соблюдаются Правила дорожного движения) - А вы помните основные правила движения для пешехода? Кто напомнит? (Ответы разнообразные). Слайд № 9 «Светофор». (Читает ученик). -Представляю вам задачу, которую придумал Варламов Ваня, занимаясь в кружке «Занимательная математика», по мотивам русской народной сказки «Иван – крестьянский сын и чудо – юдо». Слайд № 10 «Иван – крестьянский сын и чудо – юдо». Ивану пришлось биться с тремя чудо-юдами. У первого змея было три головы, у второго в два раза больше, чем у первого, а у третьего – на три головы больше, чем у второго. Сколько голов пришлось срубить Ивану? - как можно изменить вопрос задачи, чтобы она соответствовала только что изученной теме «Среднее арифметическое»? (Сколько голов в среднем приходилось на чудо – юдо?) IV. Самостоятельная работа. - Ну а теперь, давайте, наконец, высчитаем свой средний бал по математике. Поднимите руки, кто смог определить свою оценку? Кому надо исправлять её? Ну что ж, все в ваших руках. Сдайте свои работы на проверку. VII. Домашнее задание. Придумайте задачу на нахождение среднего арифметического, оформите её в тетради и на альбомном листе. Не забудьте её решить. Кто не сможет придумать задачу, выполните контрольные задания после § 44. VIII. Резерв времени. - О среднем арифметическом придумана сценка, которую я предлагаю разыграть. Мне нужны два добровольца. Разговор двух друзей. 1. Классная тема «Среднее арифметическое». Я сегодня получил два, ты – четвёрку. Складываем, делим пополам, получаем три на каждого. Я сегодня опоздал на пять минут в школу, ты пришёл на пятнадцать минут раньше. Складываем, делим пополам. Среднее арифметическое! 2. Ну, ведь так нечестно! 1. Какая разница! 2. Ну что ж, я тебе покажу какая разница. Твоя мама просила купить тебе в магазине новые кеды. 1. Классно. Ты купил? Давай. 2. Купил. Бери. 1. (Достаёт из пакета кеды) Да они же маленькие! 2. Ну да. У твоей сестры, какой размер? 26. А у тебя? 40. Складываем, делим пополам. Среднее арифметическое! - Ещё раз на наглядном примере мы с вами убедились, что мало знать надо свои знания осмотрительно применять. IX. Итог урока. Рефлексия. - Смогли ли вы на сегодняшнем уроке приобрести новые знания? Какие? - Где они могут пригодиться? - Напомните мне правило нахождения среднего арифметического. - До сегодняшнего дня я сама высчитывала, кто какую оценку получил за урок. А сегодня вы сами посчитайте, какую отметку заработали. - Какую отметку? Почему? Думаешь ли исправлять? Как? На следующем уроке я предлагаю продолжить закрепление темы «Среднее арифметическое» и вы сможете исправить свои оценки или заработать новые. Я очень вами сегодня довольна. Спасибо всем за урок. До свидания. Оценочный лист. Фамилия, имя ________________________________________ Содержание работы Домашнее задание Устный счёт Округление (работа в группе) 804 814 (работа в группе) Задача из газеты Задача -сказка Самостоятельная работа Средний бал Оценка ________________________________________________ 1. Картинка «В стране невыученных уроков» http://dangerstate.com/multfilm/85-v-strane-nevyuchennyh-urokov-1969-dvdrip.htm 2. Сценка http://festival.1september.ru/articles/532813/ 3. Картинка «Иван – крестьянский сын и чудо – юдо» http://skazochnikonline.ru/photo/illjustracii_k_skazkam/illjustracii_k_russkim_narodnym_skaz kam/ivan_krestjanskij_syn_i_chudo_judo/2-0-40