Основные законы электротехники

Основные законы электротехники
Закон Кулона. Сила взаимодействия между двумя точечными неподвижными зарядами
q1 и q2, расположенными на расстоянии R друг от друга в однородной среде прямо
пропорциональна величине зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния
между ними:
1-й
Закон Ома справедлив для цепей постоянного и переменного синусоидального тока и
связывает между собой величины сопротивления элемента цепи, его тока и напряжения.
Падение напряжения на участке цепи пропорционально току и величине сопротивления
этого участка:
при постоянном токе U -1 г,
при переменном токе U = I z.
Например, для электрической цепи (рис. 1.1): U = 1г Rt.
Обобщенный закон Ома имеет место для цепи (ветви) тп постоянного или переменного
тока, содержащей источники ЭДС £,• и сопротивления fy или z^:
при постоянном токе Imn £ fy = Umn + 1£;;
при переменном токе Imn £ zk « Umn + £ f • ^ где Umn — напряжение между началом и
концом ветви тп;
£ Ef — алгебраическая сумма всех ЭДС, находящихся в
этой ветви;
£ rk — арифметическая сумма всех сопротивлений в ветви;
£-Zfc — геометрическая сумма всех сопротивлений в ветви при переменном токе.
Из обобщенного закона Ома следует, в частности, что напряжение на зажимах источника
ЭДС равно величине ЭДС минус падение напряжения на внутреннем сопротивлении
источника.
Первый закон Кирхгофа. Алгебраическая сумма всех токов, сходящихся в любом узле
электрической цепи, равна нулю.
Для цепи переменного тока:
Первый закон Кирхгофа является одним из непосредственных следствий закона
сохранения энергии. Для цепи постоянного тока:
где — комплексные действующие значения синусоидальных токов;
— мгновенные значения токов.
Второй закон Кирхгофа. Алгебраическая сумма электродвижущих сил какого-либо
замкнутого контура электрической цепи равна алгебраической сумме падений
напряжений в нем.
Для цепей постоянного тока:
или
Для цепей переменного тока:
где еК _ мгновенные значения переменных ЭДС;
и,- — мгновенные значения падения напряжений на пассивных элементах контура;
Ек — векторы действующих значений ЭДС;
Uf — векторы действующих значений падений напряжений.
Направление обхода контура выбирается произвольным. ЭДС имеют знак плюс, если их
направление совпадает с направлением обхода контура. Падения напряжений имеют знак
плюс, если выбранные знаки токов в ветвях контура совпадают с направлением обхода
контура.
Законы Кирхгофа и Ома справедливы и для магнитных цепей.
Закон электромагнитной индукции Фарадея. Закон связывает ЭДС, наводимую в
произвольном контуре или проводнике, помещенном в магнитное поле, со скоростью
изменения магнитного потока поля или скоростью движения контура или проводника
относительно неизменного по величине магнитного потока поля. ЭДС измеряется в
вольтах (В).
Если контур содержит G3 витков, то говорят о потокосцеплении контура ; тогда
Электродвижущая сила е, наводимая в проводнике или контуре, пропорциональна
скорости изменения магнитного потока Ф, пронизывающего этот проводник или контур,
взятой со знаком минус:
В соответствии с законом Фарадея изменение тока, протекающего в контуре с
индуктивностью L, вызывает изменения его магнитного потока, что наводит в этом
контуре ЭДС, называемую ЭДС самоиндукции:
ЭДС взаимоиндукции наводится в одном из магнитно связанных контуров, если в другом
происходит изменение величины тока:
где M12 — коэффициент взаимоиндукции, Гн.
Знак (+) ставят при встречных направлениях магнитных потоков, (—) — при согласных
направлениях.
При перемещении проводника в магнитном поле с неизменным магнитным потоком в нем
наводится ЭДС, В'
где В — магнитная индукция поля, Тл;
/ — длина проводника, м;
D — скорость движения проводника, м/с;
а — угол между векторами магнитной индукции и скорости,
град.
При α = 0
Закон электромагнитной индукции носит фундаментальный характер и лежит в основе
принципа действия всех современных электромеханических преобразователей энергии:
электрических машин, электрических аппаратов и т.д.
Закон Ленца, Если по произвольному контуру, протекает изменяющийся ток, то он
создает собственный изменяющийся магнитный поток, наводящий в контуре проти-воЭДС, направленную так, чтобы воспрепятствовать всякому изменению тока.
Указанную противо-ЭДС называют также ЭДС самоиндукции. Это обстоятельство
отмечается в приведенных выше соотношениях знаком минус. Таким образом, появление
в контуре с током ЭДС самоиндукции возможно при двух непременных условиях:
изменяющемся характере тока и наличии индуктивности в цепи.
Это свидетельствует об ошибочности представлений некоторых авторов, полагающих, что
ЭДС самоиндукции определяет меру электромагнитной инерции элемента цепи. Мерой
инерции является величина индуктивности элемента цепи. ЭДС самоиндукции играет в
электротехнических устройствах важную роль.
Закон Джоуля-Ленца. Закон определяет меру теплового действия электрического тока.
Количество теплоты, выделяющейся током в проводнике, равно работе электрического
поля по перемещению заряда за время t:
Единица измерения количества теплоты — джоуль (Дж). Поскольку 1 кал = 4.1868 Дж,
а 1 Дж = 0,24 кал, то количество теплоты, измеряемое в калориях:
Закон электромагнитных сил Ампера. Сила механического взаимодействия проводника
с током I и магнитного поля с индукцией В прямо пропорциональна произведению
магнитной индукции, длины проводника и силы тока в проводнике:
где F — сила взаимодействия, Н; / — длина проводника, м;
α — угол между векторами магнитной индукции и тока
Сила взаиодействия двух достаточно длинных проводов
расположенных параллельно на расстоянии α:
где F — сила взаимодействия, Н;
I1 и I2 – токи в проводах А
— относительная и абсолютная магнитная проницаемости.
Закон электролиза Фарадея. При неизменном токе I, проходящем через электролит за
время t, из раствора выделяется масса вещества М, пропорциональная току и времени:
где М — масса, кг;
к — электрохимический эквивалент выделяемого вещества.
Уравнения Максвелла для электромагнитного поля для линейной изотропной среды:
(закон полного тока);
(закон электромагнитной индукции);
где Н — вектор напряженности магнитного поля;
Е — вектор напряженности электрического поля;
В — вектор магнитной индукции;
D — вектор тока смещения:
уЕ = J вектор плотности тока проводимости;
Y — удельная проводимость среды;
— относительная и абсолютная магнитная проницаемость;
— относительная и абсолютная электрические постоянные.