Отзыв оппонента Волошинов Д.В.
advertisement
математического и алгоритмического аппарата, создания новых автоматизированных систем проектирования и методик их практического применения. Реализуя эти цели, автор ставит перед собой задачу разработки единой методологии исследования процессов формообразования технических поверхностей, использующей аналитические, численные методы, а также методы, связанные с применением геометрического и компьютерного моделирования. Диссертационная работа Ляшкова А.А. состоит из введения, семи глав, перечня основных результатов исследования, заключения и приложений. Общий объем работы составляет 363 страницы. Список использованной литературы содержит 232 наименования. Текст исследования хорошо иллюстрирован, количество иллюстраций -153. Первая глава диссертации посвящена обзору и оценке состояния научных исследований, связанных с проблемами моделирования линий и поверхностей при формообразовании машиностроительных деталей режущим инструментом путем удаления припуска с заготовки. Анализируя многочисленные отечественные и зарубежные публикации, автор диссертации особо выделяет три наиболее употребительные в практике современных научных исследований метода, используемые для определения огибающей семейства линий и поверхностей: графические (включая графоаналитические), собственно аналитические и численные. Он также отмечает, что проектирование технологий резания не может ограничиваться лишь построением огибающих – необходимо также учитывать возможность возникновения особых точек и линий. В связи с этим он заключает, что первым объектом моделирования в данном исследовании должны стать дискриминанты семейств линий. Сложность форм современных изделий, заключающаяся в комплексности структуры их поверхностей, а также дискретном характере перемещения рабочих органов станков с числовым программным управлением и самого инструмента определяют необходимость проведения исследований второго объекта моделирования – обволакивающей, отличающейся по своей геометрической природе от понятия огибающей. Третий объект моделирования в данном исследовании – срезаемые слои. Моделирование срезаемых слоев необходимо для управления процессами формообразования, достижения рациональных и оптимальных значений параметров технологического процесса и обеспечения заданных геометрических характеристик поверхностей изделий. 2 Подробный анализ литературных источников, связанных с исследованиями перечисленных выше объектов, позволяет автору диссертации выявить до конца не решенные, а также не изученные на данный момент вопросы моделирования и сформулировать цели и задачи собственного исследования, которые решаются и получают подробное изложение в последующих главах. Вторая глава посвящена изучению особенностей отображения поверхности на плоскость при ее ортогональном проецировании, для чего автором используются положения дифференциальной геометрии. В первой части главы автор осуществляет разработку математического аппарата, связанного с решением задач отображения поверхностей на линейное пространство (плоскость и гиперплоскость) методом ортогонального проецирования. Вопросы отображения двумерных и трехмерных поверхностей рассматриваются по отдельности. Для каждого варианта вне зависимости от размерности поверхности определяются дифференциальные параметры криминантных линий и кривизна поверхности в точках этих линий. Способы задания исходных поверхностей: неявный и параметрический. Для каждой размерности разрабатывается математический аппарат, предназначенный для построения сечений. Ряд положений, исследованных на данном материале, получают формулировку в виде доказанных теорем. Вторая часть главы посвящена вопросам задания семейства линий и поверхностей с помощью формул преобразования координат – способу, которому находится широкое применение в практике проектирования технологии обработки материалов резанием. Рассматриваются вопросы построения криминант и огибающих. Приводимые автором математические выкладки подробны и корректны. Теоретический материал подкреплен рассчитанными примерами и хорошо иллюстрирован, что убедительно подтверждает достоверность полученных результатов. Третья глава посвящена комплексу вопросов, связанных с построением огибающих семейств конгруэнтных плоских кривых, используемых для решения задач профилирования инструмента, причем для получения таких огибающих предложен принципиально новый метод – отображение этих кривых на пространство с размерностью три с целью получения расчетной поверхности. Таким образом, для решения поставленной задачи становится возможным применение положений теории, разработанных во второй главе настоящего исследования. 3 Исследование проводится на примере трех типовых семейств кривых, имеющих наиболее широкую сферу практических приложений в технологии обработки материалов резанием. Семейства линий определяются связью со вспомогательной прямой, катящейся без скольжения по окружности, а также вспомогательной окружностью, катящейся по прямой или окружности. Перечисленные варианты рассматривается автором отдельно. В каждом случае определяются дифференциальные свойства полученных вспомогательных поверхностей и их отображений ортогональным проецированием на координатную плоскость. Для подтверждения корректности проведенных исследований автор приводит конкретные примеры геометрического расчета, для чего реализует разработанные модели в среде системы MathCAD. Примененные компьютерные средства позволили автору получить качественные изображения, обладающие высокой наглядностью, возможностью визуальной оценки и интерактивного управления геометрическими параметрами формы, что бесспорно подтверждает достоверность и практическую ценность полученных результатов. В четвертой главе рассматриваются вопросы формообразования деталей, особенность формы которых заключается в периодичности профиля их поверхности. В отличие от подходов к решению подобных задач, предлагавшихся другими исследователями, автор ставит перед собой задачу моделирования и создания на его основе компьютерных программ, позволяющих одновременно решать как прямую, так и обратную задачи формообразования. Вместе с этим ставится задача оценки качественных и количественных параметров срезаемых слоев, которые предполагается определять на основе использования геометрических функций САПР, выполняющих булевы операции над полигональными моделями, синтезированными с применением разработанных в диссертации методик. Решая поставленные перед собой задачи, автор разрабатывает оригинальный алгоритм имитационного моделирования процесса формообразования, блок-схема которого приведена в тексте диссертации. Программа, созданная на основе предложенного алгоритма, позволяет не только автоматизировать необходимые расчеты, но за счет использования средств компьютерного моделирования и графики предоставить проектировщику средства визуального наблюдения за важными технологическими характеристиками. Моделирование срезаемых слоев за каждый двойной ход инструмента позволяет, например, осуществлять качественную оценку нагружения инструмента за счет определения количества 4 и формы элементов профиля инструмента одновременно взаимодействующих с заготовкой. Компьютерная имитация позволяет определить динамические показатели объема удаляемого материала и выразить соответственные зависимости графически, а также, управляя процессами формообразования, оценивать многие технологические параметры. Предложенная методика проиллюстрирована на примерах моделирования процессов формообразования реечным инструментом, формообразования цилиндрического изделия с периодическими профилями с учетом как внешнего, так и внутреннего зацепления, формообразования рейки цилиндрическим изделием с периодическими профилями. По каждой из разновидностей процесса формообразования сделаны оценки получаемых характеристик формы, определены предпосылки и условия необходимости постановки и решения обратных задач. Пятая глава посвящена рассмотрению ряда вопросов геометрического и компьютерного твердотельного моделирования тел с характерным признаком взаимодействия ограничивающих их пар сопряженных поверхностей из класса винтовых. В первой части главы автор разрабатывает методику моделирования процесса формообразования пары сопряженных поверхностей: винтовой и поверхности вращения, для чего применяет компьютерное твердотельное моделирование с указанием всех параметров и операций, необходимых для реализации поставленной задачи. Задача в той же постановке решается также с помощью численных методов, для чего автором разрабатывается аналитическая модель соответственного формообразования. Полученные модели позволяют решать важные практические задачи. В частности, модели дают возможность определять характеристики формы как для прямой, так и для обратной задачи формообразования, целенаправленно управлять параметрами формы, выявлять погрешности формообразования винтовой поверхности. Далее исследуются вопросы формообразования применительно к иному виду поверхностей – моделируется процесс образования винтовой поверхности с помощью цилиндрической поверхности. Для решения этой задачи разрабатывается как аналитическое описание, так и компьютерная твердотельная модель этого процесса. Его отличительной особенностью является использование дополнительной квазивинтовой поверхности, геометрические характеристики которой определяются на основании теории, изложенной в начальных главах диссертационного исследования. Автор осуществляет также решение задачи формообразования и в обратной постановке, то есть получение цилиндрической поверхности по известной 5 винтовой поверхности, представляя методику твердотельного моделирования этого процесса и реализации модели средствами вычислительной техники. Акцентируя внимание на том, что в соответствии со вторым принципом Оливье полученная модель может быть использована как промежуточное информационное средство, для формоопределения тела с новой винтовой поверхностью, имеющей точечное касание с исходной винтовой поверхностью. Вопросы моделирования поверхностей, соответствующих таким условиям также рассматриваются в содержании пятой главы. Завершается глава разработкой и исследованием аналитической и твердотельной моделей для процесса формообразования винтовой поверхности с помощью отсека конической поверхности. Полученные модели позволяют не только определить характеристики формы винтовой поверхности, но и проследить процесс последовательного вырезания винтовых канавок, определять наличие или отсутствие переходных участков, исследовать конфигурацию срезаемого слоя и загруженность участков режущих кромок. Разработанная модель позволяет ставить и решать задачи проектирования технологий изготовления деталей с оптимальными по заданным геометрическим и техническим критериям параметрами. В шестой главе рассматриваются вопросы моделирования процессов формообразования при решении задач профилирования сопряженных винтовых поверхностей, имеющих точечное касание. Определение формы сопряженных поверхностей выполняется в результате расчета вспомогательных производящих поверхностей-посредников. Содержание главы посвящено проблемам аналитического представления формы вспомогательных поверхностей и численного решения вытекающих из этой постановки непосредственных и некоторых сопутствующих задач формоопределения. Исследуя геометрические характеристики сопряжения винтовых поверхностей, автор разрабатывает аналитическое описание решения задачи профилирования цилиндрической поверхности-посредника, сопряженной с заданной винтовой поверхностью. Анализ полученной модели позволил выявить ряд особенностей, которые необходимо учитывать при ее применении в условиях практического решения проектных задач. В частности, некоторые проблемы алгоритмизации полученной модели, которые возникают в связи с множественностью значений некоторых параметров и сложностью формализации правила выбора необходимого из нескольких полученных значений, определяют исключительную важность создания компьютерных моделей для оперативной визуализации результатов вычислительного 6 процесса. Следует также заметить, что в математическом описании процесса формообразования присутствуют трансцендентные уравнения, которые требуют при их численном решении указания конкретных значений начальных приближений, а также интервалов варьирования параметров. Алгоритмизация подобных задач связана со сложностью формального определения таких приближений и интервалов и в условиях автоматизированного проектирования непременно требует оперативного анализа и интерактивного управления данными, представленными в графической форме. Седьмая глава посвящена вопросам моделирования поверхностей некоторых видов деталей, обладающих сложной формой поверхности. Разработанный автором диссертации математический аппарат и методики автоматизированного проектирования формообразования сложных поверхностей позволили реализовать новый подход к проектированию и изготовлению таких изделий. Аналитические и синтетические возможности предложенных методов, реализованные в среде систем автоматизированного проектирования, позволяют на этапах предварительной обработки заготовок определять не только необходимую геометрически и технологически обоснованные форму и размеры обрабатывающего инструмента, обеспечивающего максимальное приближение формы промежуточной заготовки к форме окончательного изделия. Зачастую, геометрический анализ позволяет сделать заключение о том, что предварительную обработку заготовок возможно выполнить на типовом оборудовании, исключающем использование дорогостоящих четырех, -пяти-координатных обрабатывающих центров. Выводы подобного рода без применения разработанных автором геометрических моделей и методик автоматизированного проектирования сделать затруднительно, а иногда и просто невозможно. В качестве обобщающего примера, подтверждающего результаты исследования, автор рассматривает задачу удаления избыточного объема материала межлопаточного пространства колеса газотурбинного двигателя. В содержании главы приводится общая схема решения поставленной задачи, этапы геометрического и математического моделирования. Разработанный математический и алгоритмический аппарат послужил основой для создания вычислительных процедур и методики их применения в среде системы AutoCAD на языке программирования AutoLISP. Возможность эффективного управления параметрами формы для обеспечения заданного качества проектирования инструмента и технологического процесса подтверждена примерами. По полученным результатам можно сделать вывод, что 7 разработанные средства автоматизации проектирования позволяют многократно (до 3…5 раз) повысить производительность процессов предварительного удаления припуска только за счет проектирования формы инструмента, а значит, существенно снизить себестоимость производства в целом. Основные технические решения защищены авторскими свидетельствами СССР на изобретения, а разработанные программные продукты зарегистрированы во ВНТИЦ Федеральнoгo агентcтва пo науке и иннoвациям Миниcтерcтва oбразoвания и науки Рoccийcкoй Федерации. Результаты теоретических исследований диссертационной работы внедрены или приняты к внедрению в виде методических материалов, содержащих алгоритмы и программы профилирования реечного, дискового и червячного инструментов, на предприятиях г. Омска: ПО «Полет» филиала ФГУП «ГКНПЦ им. М. В. Хруничева»; «НПЦ газотурбостроения «Салют» (филиал «ОМО им. П. И. Баранова» ФГУП «НПЦ газотурбостроения «Салют»), ОАО «Сибирские приборы и системы». Результаты научных исследований внедрены в учебный процесс при чтении лекций и проведении практических занятий на факультете повышения квалификации при Омском государственном техническом университете для преподавателей высших учебных заведений г. Омска и линейных вузов Российской Федерации. Вместе с тем по работе следует сделать несколько замечаний. 1. В целом, содержание диссертации изложено хорошим строгим научным языком. Математические выводы выполнены корректно и представлены в исчерпывающей полноте. Однако на некоторых страницах имеются опечатки и стилистические неточности. Например, на стр. 9, 10, 30, 37, 38, 39 и некоторых других. Замечены также опечатки в формульных записях на стр. 53, 58, 130. 2. Диссертация соискателя посвящена исследованию множества вопросов моделирования поверхностей со сложной геометрической формой. Тематика исследования, безусловно, связана с вопросами геометрического моделирования, и этот термин многократно используется в тексте диссертации. Следует отметить, что для решения поставленных задач автор очень широко использует аппарат дифференциальной геометрии, который по существу отражает суть исследуемых явлений. Однако используемые автором записи тяготеют к аналитическому способу представления информации, то есть к 8 аналитическому моделированию, которое тем не менее называется автором геометрическим. В связи с этим возникает вопрос, в чем автор видит разницу между этими терминами и почему иногда схожие по смыслу модели трактуются в тексте работы по-разному (например, стр. 223, 233). 3. В диссертации проведен достаточно подробный анализ методов геометрического моделирования, находящих применение при решении задач проектирования сопряженных поверхностей. Однако в приведенном анализе отсутствует упоминание о конструктивном геометрическом моделировании. Конструктивное геометрическое моделирование является перспективным средством моделирования поверхностей, в особенности, при решении задач, сформулированных в терминах многомерного пространства. 4. Рассматривания вопросы полигонального и компьютерного моделирования в применении к решению поставленных задач, автор указывает, что такое моделирование поверхностей осуществляется средствами компьютерной графики. В то же время алгоритмы, разработанные в диссертации, реализованы автором в среде системы AutoCAD, которая, будучи средой автоматизированного проектирования универсального назначения, является в значительно большей степени геометрическим средством, нежели графическим. Использование термина «графические системы» вместо «геометрические системы» в некоторой степени приуменьшает реальную значимость полученных результатов, область применение которых на самом деле значительно шире, чем просто визуализация (графика). Высказанное замечание, однако, не умаляет значения графики как средства оперативного отображения и оценки информации, важного инструмента, используемого для принятия решения о корректировке значений тех или иных параметров, речь о которых шла в диссертационном исследовании. 5. Разработанные автором алгоритмы и методики проектирования сложных геометрических форм воплощены в виде компьютерных программ на языке AutoLISP, которые позволяют автоматизировать процессы решения соответственных проектных задач. Однако из текста диссертации не вполне ясно, какой квалификацией должен обладать пользователь-конструктор, практически применяющий разработанный математический аппарат. Хотелось бы знать, нужно ли 9 будет какое-либо стороннее вмешательство в текст разработанных программ, если потребуется изменить исходные геометрические данные или условия, и, если да, то насколько глубокой должны быть подготовка пользователя как математика и программиста и его владение теорией, воплощенной в программе. 6. В приложении к диссертации автор приводит конструкции четырех механических устройств, разработанных им для моделирования сопряженных поверхностей, а также для решения ряда сопутствующих задач. По своей сути эти устройства есть предметное воплощение конструктивных геометрических моделей, которые в истинно геометрическом смысле отражают существо вопросов, исследованных в диссертации, что подтверждает их актуальность и возможность применения к предмету исследования. К сожалению, в основном тексте диссертации конструктивные модели не используются, хотя они могли бы в ряде случаев (в особенности при реализации кинематических способов формирования твердотельных компьютерных моделей, а также при получении расчетов теоретикомножественных операций) обеспечить более высокую точность и скорость вычислений, управляемость данными, избежать аппроксимационных погрешностей неизбежно возникающих при переходе к внутримашинному представлению формы поверхностей. Несмотря на приведенные замечания, не вызывает сомнения тот факт, что диссертация А.А. Ляшкова является законченным научно-исследовательским трудом, выполненным автором самостоятельно и на высоком теоретическом уровне. Полученные автором результаты достоверны, выводы и заключения обоснованы. Работа базируется на известных положениях прикладной, проективной и дифференциальной геометрии, информатики, теоретической кибернетики. Автореферат соответствует основному содержанию диссертации. Основные положения диссертации опубликованы в научных журналах и изданиях, которые включены в перечень российских рецензируемых научных журналов и изданий для опубликования основных научных результатов диссертаций. В работе приведены научные результаты, позволяющие квалифицировать исследование как научное направление, имеющее тенденцию к дальнейшему развитию в рамках научной специальности 05.01.01 Инженерная геометрия и компьютерная графика. Результаты исследования 10 11
