Федченко Светлана Николаевна учитель математики Муниципальное общеобразовательное учреждение Куйбышевская средняя общеобразовательная школа

Федченко Светлана Николаевна
учитель математики Муниципальное общеобразовательное учреждение
Куйбышевская средняя общеобразовательная школа
Номинация программы
ПРОГРАММА
«Подготовка к сдаче ГИА в новой форме по математике для учащихся 9
классов»
I. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
1. Актуальность программы
Единый государственный экзамен как форма итоговой аттестации
становится неотъемлемой частью современной системы школьного образования.
В рамках ЕГЭ по математике проводится проверка овладения материалом курса
алгебры и начал анализа, усвоение которого проверяется на выпускном экзамене
за среднюю школу. При этом немаловажной задачей является подготовка
выпускников к успешной сдаче экзамена за курс девятилетней школы в новой
форме, а
именно в тестовой форме. Сегодняшнее состояние системы
образования определяет формирование тестовой культуры, как одной из
составляющих успешности выпускника школы.
2. Проблема
Математика относится к тому роду занятий, стойкое отношение к которому
за годы, проведенные в школе, успевает сложиться у каждого. Нередко
отношение однозначное и категоричное. Но не всегда верное – многие склонны
отождествлять математику с собственным представлением о ней, которое хотя и
складывается под влиянием зачастую случайных обстоятельств, оказывается
довольно устойчивым к временным испытаниям. Преподавание математики
нередко превращается в муку для обеих сторон, и обучающей и обучаемой, из-за
отсутствия ощущения целесообразности и встречного интереса. Склонность к
отторжению навязываемого и даже просто предложенного (неважно, каковы его
качество и цели) закрепляется еще в ранние годы. Сложившееся негативное, по
разным причинам, отношение к предмету у некоторых учащихся не позволяет
им быть успешными как при изучении, так и на экзамене по математике,
стереотип «неуспешности» мешает им полностью реализовать свои возможности
в этой сфере учебной деятельности.
Сегодня математическая культура – это часть общекультурного уровня
любого человека. Для выпускников, чья дальнейшая профессиональная
деятельность не будет связана с математикой, тем не менее очень важно овладеть
определенным математическим аппаратом, который позволил бы им
осуществлять хотя бы простейший количественный анализ информации и
успешно завершить курс средней школы, сдав экзамен по математике на
положительную оценку.
3. Пути решения проблемы
Изучение данной программы предполагает обеспечение положительной
мотивации на этапе подготовки к сдаче выпускного экзамена в 9 классе по
математике, формирование позитивного настроя на повторение ранее изученного
материала. Для этого, необходимый для повторения материал, представлен в
систематизированном виде, выделены основные узловые вопросы программы
основной школы,
компьютерные тесты, представлена возможность
самостоятельно составлять (моделировать) тесты аналогичные заданиям для
прохождения государственной (итоговой) аттестации в новой форме по
математике, а создание презентаций на основе повторенного материала, реализует
творческие способности учащихся.
Программа содержит большое количество заданий разного уровня сложности.
Это позволяет построить для каждого учащегося индивидуальную
образовательную траекторию. Текущий контроль уровня усвоения материала
осуществляется по результатам выполнения учащимися практических заданий.
После повторения каждого блока кроме традиционного тестового контроля на
оценку, учащимся предоставляется возможность представить систематизировано
материал блока в виде презентации.
4. Минимальные требования к содержанию программы
Данная программа представляет собой систему повторения школьного
курса математики на этапе подготовки к сдаче выпускного экзамена в 9 классе. В
ней представлен, в систематизированном виде, необходимый для повторения
материал, выделены основные узловые вопросы программы, предназначенные для
повторения, использованы справочники, примеры решения стандартных заданий,
представлена возможность самостоятельно составлять (моделировать) тесты
аналогичные заданиям.
5. Цели и задачи программы
Овладение учащимися необходимым количеством знаний и умений,
которое соответствует требованиям государственного образовательного стандарта
и достаточного для получения положительной оценки по предмету через:
Использование практикума позволяет закрепить каждый блок выполнением
практической работы в виде теста.
 Разработка
технологий,
которые
позволяют
целенаправленно
организовать повторение всего учебного материала.
 Разработка системы тестовых задач с использованием информационных
технологий.
 Разработка системы задач, направленных на активизацию мыслительной
деятельности учащихся на занятиях и в процессе самостоятельного
приобретения знаний учащихся по основным вопросам школьного курса
математики.
 Использование самостоятельного повторения.
6. Общее количество часов программы – 68 часов.
7. Принцип отбора содержания и организации учебного материала:
Концептуальную основу программы составляет идея подготовки учащихся
к сдаче единого государственного экзамена по математике. Поэтому в содержание
программы включены основные ключевые темы школьного курса математики
основной школы, входящие в материалы новой формы экзамена. Выделены
основные содержательные линии:
 Выражения и их преобразования;
 Уравнения;
 Неравенства;
 Функции и их графики;
 Прогрессии;
 Итоговое повторение.
Каждая линия (блок) содержит систематизированный справочный материал,
примеры на применение каждого вида справочного материала, варианты разного
уровня заданий для самостоятельной работы, набор заданий для самостоятельного
составления теста и список дополнительной литературы.
8. Основные образовательные результаты:
Учащиеся должны уметь:
- выполнять преобразования различных математических выражений,
связанных с доказательством тождеств, приведением выражений к стандартному
виду;
- уметь решать различные виды уравнений и неравенств, систем уравнений и
систем неравенств, распознавать их, определять метод их решения, использовать
свойства функций;
- записывать функции школьного курса математики в виде формул,
использовать свойства функций для решения математических задач (решение
уравнений), строить и «узнавать» графики функций, «читать» свойства функций
по графику;
9. Основные методические и дидактические приёмы:
 Разработка технологий, которые позволяют целенаправленно
организовать повторение всего учебного материала.
 Разработка
системы
тестовых
задач
с
использованием
информационных технологий.
 Разработка системы задач, направленных на активизацию
мыслительной деятельности учащихся на занятиях
и в процессе
самостоятельного приобретения знаний учащихся по основным вопросам
школьного курса математики.
 Использование повторения «по спирали».
 Моделирование тестовых заданий.
 Создание и представление презентаций.
 Возможность самоорганизации повторения как всех тем, так и
отдельных блоков.
 Наличие и возможность дистанционного обучения.
 Возможность организации повторения лично – значимых тем.
 Дистанционное консультирование.
 Наличие
возможности
самостоятельно
определять
объём
выполняемых заданий, выбирать их уровень сложности.
 Наличие справочного материала и примеров решения заданий
необходимых для устранения проблемы, связанной с повторением отдельного
блока.
Текущая аттестация качества усвоения программы: выполнение теста
по завершении повторения каждого блока.
Итоговая аттестация качества усвоения программы: выполнение
итогового теста.
II. Основное содержание программы
(справочный материал)
Тема I. Выражения и их преобразования.
1. Преобразование выражений, содержащих степени и корни (свойства степени с
рациональным показателем);
2. Алгебраические выражения. Формулы. Свойства арифметических действий.
Правила раскрытия скобок;
3. Степень с целым показателем (понятие степени, свойства степени).
Тема II.Уравнения.
1. Квадратные уравнения
2. Решение квадратных уравнений (неполные квадратные уравнения, метод
выделения полного квадрата, приведенной квадратное уравнение, теорема Виета,
уравнения сводящиеся к квадратным, биквадратные уравнения);
3. Решение задач с помощью уравнений;
4. Рациональные уравнения;
5. Системы уравнений (системы уравнений содержащие уравнения второй
степени).
Тема III.Неравенства
1. Числовые неравенства (основные свойства неравенств, сложение и умножение
неравенств, строгие и нестрогие неравенства, неравенства с одним неизвестным,
решение неравенств);
2. Системы неравенств с одним неизвестным (числовые промежутки, способы
решения систем неравенств, неравенства содержащие модуль);
3. Неравенства, содержащие степень.
4. Квадратные неравенства (решение квадратного неравенства с помощью
графика квадратичной функции, метод интервалов).
Тема IV.Функции, их графики.
1. Квадратичная функция (построение графика квадратичной функции);
2. Основные свойства функций(возрастание и убывание функции, сохранение
знака на промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции, решение
неравенств второй степени с одной переменной);
2. Графики функций (чтение графиков, построение графиков);
4. Степенная функция. Свойства степенной функции.
Тема V. Прогрессии.
1. Арифметическая и геометрическая прогрессии;
2. Формулы n-го члена и суммы первых n членов арифметической и
геометрической прогрессии;
3. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
4. Решение задач на проценты.
Тема VI. Итоговое повторение.
1. Повторение изученных разделов;
2. Решение задач на повторение;
3. Итоговое тестирование.
Примеры решения заданий
При разборе примеров на повторение темы «Выражения и их
преобразования» особое внимание учащихся обращается на то, что в каждом
конкретном случае целью преобразований является представление выражений в
виде, удобном для решения поставленной задачи.
Включены упражнения на доказательство тождеств и упрощение
выражений, способствующие закреплению свойств действий, основных тождеств
и навыков рационального применения их для преобразования выражений.
Упражнения на преобразования к заданному виду способствуют усвоению
терминологии и символики.
Формируется процесс узнавания и умения выполнять преобразования
различного вида, облегчающие задачу при решении уравнений и неравенств.
Важным моментом при повторении является то, что при выполнении
преобразований можно освободиться от выполнения ряда трудных операций и
значительно сократить их число.
После повторения данной темы учащийся должен выполнять
преобразования различных математических выражений, связанных с
доказательством тождеств, приведением выражений к стандартному виду.
Выражения и их преобразования
Семинарские занятия
Практические занятия
Работа с литературой
Работа с компьютером
Работа с проектами и презентациями
13 часов
3 часа
5 часа
1 час
2 часа
2 часа
Примеры по теме «Уравнения» способствуют повторению основных видов
уравнений, методов их решения, использование функционального метода в
решении уравнений. Большое место отводится решению текстовых задач. Именно
здесь появляется естественная возможность поговорить об особенностях
математических моделей, описывающих реальные ситуации.
После повторения данной темы учащийся должен уметь решать различные
виды уравнений, распознавать их, определять метод их решения.
Уравнения
Семинарские занятия
Практические занятия
Работа с литературой
Работа с компьютером
Моделирование тестов
11 часов
2 часа
4 часа
1 час
2 часа
2 часа
Примеры решения заданий в теме «Неравенства» систематизируют и
закрепляют основные методы решения неравенств, метод интервалов, методы
решения, основанные на свойствах функций. Наглядно-графический метод.
Важно повторить, что решения некоторых неравенств требуют выполнения
определённых преобразований. Преобразуется либо одна часть, либо
выполняются согласованные преобразования обеих частей. Таким образом, идёт
параллельное повторение свойств числовых неравенств и различных
тождественных преобразований. Для решения неравенств применяются свойства
функций. После повторения данной темы учащиеся должны уметь
классифицировать неравенства и определять метод их решения.
Неравенства
12 часов
Семинарские занятия
3 часа
Практические занятия
6 часов
Работа с литературой
1 час
Работа с компьютером
2 часа
При разборе примеров на повторение темы «Функции», отрабатывается
навык владения основными свойствами функций, умение связывать свойства
функции с её графиком. После повторения данной темы учащиеся должны уметь
формулировать определение конкретной функции, давать запись этой функции
формулой, проводить исследование входящих в эту формулу параметров, уметь
строить и «узнавать» график функции, «читать» свойства функций по графику,
исследовать её на основные свойства и использовать их при решении различных
задач, в часности уравнений и неравенств.
Функции, их графики.
15 часов
Семинарские занятия
4 часа
Практические занятия
6 часов
Работа с компьютером
3 часа
Работа с проектами и презентациями
1 час
Моделирование тестов
1 час
Целью изучения темы «Прогрессии» состоит в том, чтобы ввести
необходимые термины и символику, а также объяснить учащимся что
арифметическая и геометрическая прогрессии возникают как специальные виды
числовых последовательностей. Характерной особенностью темы в целом
является широта и разнообразие практических иллюстраций, акцент на связь
изучаемого материала с окружающим миром. В конце изучения данной темы
учащиеся должны владеть практическими навыками решения задач на
прогрессии.
Прогрессии
10 часов
Семинарские занятия
2 часа
Практические занятия
4 часов
Работа с компьютером
2 часа
Работа с проектами и презентациями
1 час
Моделирование тестов
1 час
Итоговое повторение курса алгебры VII-IX классов
7 часов
Семинарские занятия
2 часа
Практические занятия
4 часов
Итоговый тест
1 час
III. Содержание программы
Тема
1. Выражения и их преобразования.
Повторение теоретического материала:
Преобразование выражений, содержащих степени и корни
(свойства степени с рациональным показателем);
Алгебраические выражения. Формулы. Свойства арифметических
действий. Правила раскрытия скобок;
Степень с целым показателем (понятие степени, свойства
степени).
Разбор примеров по данной теме. Выполнение теста.
часы
13
2. Уравнения.
Повторение теоретического материала:
Квадратные уравнения
Решение квадратных уравнений (неполные квадратные уравнения,
метод выделения полного квадрата, приведенное квадратное
уравнение, теорема Виета, уравнения, сводящиеся к квадратным,
биквадратные уравнения);
Решение задач с помощью уравнений;
Рациональные уравнения;
Системы уравнений (системы уравнений, содержащие уравнения
3.
4.
5.
6.
второй степени).
Разбор примеров по данной теме. Выполнение теста.
Неравенства
Повторение теоретического материала:
Числовые неравенства (основные свойства неравенств, сложение и
умножение неравенств, строгие и нестрогие неравенства,
неравенства с одним неизвестным, решение неравенств);
Системы неравенств с одним неизвестным (числовые промежутки,
способы решения систем неравенств, неравенства содержащие
модуль);
Неравенства, содержащие степень.
Квадратные неравенства (решение квадратного неравенства с
помощью графика квадратичной функции, метод интервалов).
Разбор примеров по данной теме. Выполнение теста.
Функции, их графики.
Повторение теоретического материала:
Квадратичная функция (построение графика квадратичной
функции);
Основные свойства функций(возрастание и убывание функции,
сохранение знака на промежутке, наибольшее и наименьшее
значение функции, решение неравенств второй степени с одной
переменной);
Графики функций (чтение графиков, построение графиков);
Степенная функция. Свойства степенной функции.
Разбор примеров по данной теме. Выполнение теста.
Прогрессии.
Повторение теоретического материала:
Арифметическая и геометрическая прогрессии;
Формулы n-го члена и суммы первых n членов арифметической и
геометрической прогрессии;
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Решение задач на проценты.
Разбор примеров по данной теме. Выполнение теста.
Итоговое повторение.
Повторение изученных разделов;
Решение задач на повторение;
Выполнение итогового теста.
11
12
15
10
7