Основное уравнение МКТ

Тема: «Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального
газа».
Задачи урока:
- введение формулы основного уравнения МКТ идеального газа;
- формирование знаний о механизме возникновения давления в газе;
- формирование практических умений при решении задач с использованием
основного уравнения МКТ;
- развитие мышления, воображения при обсуждении материала;
- развитие речи при ответах учащихся, умения правильно строить предложения,
четко и аргументировано доказывать свою точку зрения.
План урока:
№ Этапы урока
Время,
п/п
мин
1 Организационный
2
момент
2 Актуализация знаний
3
3 Изучение нового ма20
териала
4 Закрепление знаний
5
5
6
Формирование умений
Подведение итогов
10
5
Виды деятельности
Сообщение темы урока, постановка
целей.
Беседа, фронтальный опрос
Рассказ учителя, фронтальная беседа,
использование ТСО (компьютера)
Беседа, ответы на вопросы учебника,
работа в тетради
Решение задач, тестовые задания на
компьютере
Рефлексия, выставление оценок, домашнее задание.
Ход урока:
1. Организационный момент (2 минуты).
Сообщение учителя о том, что темой этого урока заканчивается изучение
теоретических основ молекулярно-кинетической теории идеального газа. Сообщается и записывается на доске тема урока. Далее учитель ставит цель урока и
указывает на основные особенности данной темы.
2. Актуализация знаний (3 минуты).
Организуется фронтальная беседа.
- Что изучает МКТ? (тепловые свойства тел на основе их молекулярного строения).
- Что такое идеальный газ? (модель реального газа, взаимодействия, между
молекулами которого пренебрежимо малы).
- Есть ли идеальный газ в природе? (нет).
- Для чего же тогда он изучается? (для упрощения решения некоторых задач,
касающихся реальных газов).
- Вспомним основные формулы, которые мы изучили в МКТ идеального газа.
Демонстрируются карточки с формулами, учащиеся называют формулу, поясняют какие величины входят в нее.
- Давайте сформулируем газовые законы и скажем какие процессы они описывают (учащиеся формулируют газовые законы).
3. Изучение нового материала (20 минут).
- После того, как газовые законы, описывающие изопроцессы, были открыты
ряд ученых попробовали их объяснить с точки зрения молекулярнокинетических представлений.
- Давайте вспомним о том, чем обуславливается давление газа на дно и стенки
сосуда? (Ударами беспорядочно непрерывно движущихся молекул).
На доске и в тетрадях делается следующий рисунок:
F
- Один из первых, кто, основываясь на этот факт
объяснил закон Бойля-Мариотта в своей книге был
русский математик и физик Д. Бернулли.
В тетради: 1738 г., Россия, Д. Бернулли. Объяснение закона БойляМариотта на основе теории создания давления в газе ударами молекул.
- Еще одним ученым, давшим объяснение давлению в газе с точки зрения молекулярных представлений, был английский ученый Дж. Дж. Уотерсон.
- Но эти работы не встретили широкого понимания у ученых того времени.
Кроме того, работа Уотерсона была названа, как «пустая, если не бессмысленная, и непригодная даже для чтения перед обществом»
- Однако, с выходом работ таких ученых, как Ранкин, Джоуль, Крениг,
Клаузиус и Максвелл МКТ идеального газа была завершена.
В тетради: 1860 г. Формирование МКТ идеального газа.
- Исследования этих ученых позволили установить связь между макроскопическими и микроскопическими параметрами идеального газа.
- Уравнение, выражающее эту взаимосвязь, получило название основного уравнения МКТ идеального газа.
Дается определение из мультмедийного диска «Библиотека наглядных пособий
по физике» со звуковым сопровождением.
В тетради: Основное уравнение МКТ идеального газа – это уравнение, устанавливающее взаимосвязь между макроскопическими и микроскопическими характеристиками идеального газа.
- В чем отличие между уравнением состояния идеального газа и основным
уравнением МКТ идеального газа? (В том, что уравнение состояния идеального
газа устанавливает взаимосвязь между макроскопическими параметрами, а
основное уравнение МКТ идеального газа между макроскопическими и микроскопическими параметрами).
- Какие нам известны макроскопические параметры? (Давление, объем, температура).
- А микроскопические? (Масса молекулы, скорость движения молекул, число
молекул).
- Итак, мы с вами выяснили, что давление в газе осуществляется в результате
ударов хаотически движущихся молекул.
Демонстрируется начало анимации из Библиотеки наглядных пособий по физике «Связь давления в сосуде со скоростью движения молекул, их массой и концентрацией».
-Теперь выдвинем несколько гипотез о зависимости давления от макроскопических параметров.
Учащиеся выдвигают возможные гипотезы о зависимости давления. Варианты
гипотез:
- давление зависит от массы молекул, т.к., чем больше масса молекулы, тем
более сильно она будет ударяться о стенку;
- давление зависит от средней скорости движения молекул, т.к., чем больше
скорость, тем сильнее и чаще молекулы будут ударяться о стенки сосуда;
- давление зависит от концентрации молекул, т.к., чем больше концентрация
молекул, тем чаще они будут ударяться о стенки сосуда.
- Давайте проверим, правильные ли гипотезы мы выдвинули, а верно ли мы дали
объяснение.
Демонстрируется продолжение анимации из Библиотеки наглядных пособий по
физике «Связь давления в сосуде со скоростью движения молекул, их массой и
концентрацией».
- Итак, данная анимация подтверждает выводы, сделанные нами.
- Если объединить все зависимости давления в одну формулу, то мы получим
следующее:
На доске: р ~ m0
р~n
p ~ υ2
р р = ⅓ n m0 υ2
- основное уравнение МКТ
идеального газа
Р. Клаузиус, 1857 г.
- Но при выводе этого уравнения Клаузиус считал, что молекулы взаимодействуют со стенками и друг с другом в виде абсолютно упругого удара. На
самом деле это не так. При взаимодействии происходит кратковременное
прилипание молекул друг к другу и стенкам, а затем движение со скоростями,
которые невозможно предугадать. Как же учесть столь сложный характер
взаимодействия? Оказывается для этого нужно просто-напросто знать, что
средняя кинетическая энергия молекул газ после их столкновения со стенкой не
меняется. Это требование равносильно условию равенства температур газа и
сосуда, в котором газ находится. Другими словами, сосуд и находящийся в нем
газ должны находиться в состоянии теплового равновесия друг с другом.
- Есть еще один важный момент, который заключается в том, что до тех пор
пока молекулы газа представляются в виде материальных точек, приходиться
считать, что они не имеют размеров и поэтому не могут сталкиваться друг с
другом. В этом случае формула выражает только давление на стенки сосуда.
Но на самом деле молекулы любого газа имеют некоторые размеры и их столкновения неизбежны. Эти столкновения приводят к возникновению силового
взаимодействия между различными макроскопическими частями внутри газа.
Поэтому величина давления имеет в действительности более широкий смысл:
она выражает не только давление газа на стенки сосуда, но и внутреннее
давление газа, существующее между любыми его частями.
- Как называются приборы для измерения давления? (Барометр и манометр)
- Что представляет собой манометр? (отвечают).
- Если температура и объем данного газа постоянны, то показания манометра, измеряющего давление газа, с течением времени изменяться не будут.
Значит ли это, что сила, с которой молекулы газа ударяют о любую единичную
площадку в газе, также остается неизменной? (Нет, т.к. из-за беспорядочного
движения отдельных молекул и различия в их скорости сила будет непрерывно
и случайным образом меняться).
- Такие случайные отклонения называются флуктуациями.
В тетради:
Флуктуации – случайные отклонения
давления (или любой другой физической
величины) от своего среднего значения.
р
Демонстрируется определение из Библиотеки наглядных пособий по физике.
0
- Из-за того, что значения флуктуаций
очень мало, то манометр оказывается неспособным зафиксировать перепады давления, и поэтому, его показания не меняются.
t
- С уменьшением числа частиц флуктуации возрастают и при небольшом числе
молекул могут быть очень значительными.
4. Закрепление знаний.
Организуется фронтальная беседа по изученному материалу.
- Какое уравнение называется основным уравнением МКТ?
- Чем обусловлено давление газа с точки зрения МКТ?
- Что такое флуктуации?
- Кто получил основное уравнение МКТ?
- Что понимается под давлением в формуле основного уравнения? Почему?
- Почему показания манометра не изменяются, хотя в любом газе имеются
флуктуации давления?
5. Формирование умений.
Дается следующее задание:
- Выведите, пользуясь известными формулами основное уравнение МКТ в других видах.
(р = ⅓ n m0 υ2, n = N ∕ V, N = Nа ·m / М
р = ⅓ ρ υ2 )
(р = ⅓ n m0 υ2, Е = m0 υ2/2
р = ⅔ n Е)
(р = ⅔ n Е, Е = 3/2 кТ
р = nкТ)
Разбирается задача из учебника Громова С.В. № 186
Условие: Чему равна концентрация молекул азота, если при давлении 100 кПа
их средняя квадратичная скорость равна 600 м/с.
Решение:
Дано:
р = 100 кПа
υ = 600 м/с
азот
n-?
СИ
10 5 Па р = ⅓ n m0 υ2
М = 28·10 -3 кг/моль
m0 = М/ Nа
n = 3·10 5 Па ·6·10 23моль-1/36·10 4м2/с2·
р = ⅓ n (М/ Nа) υ2 ·28·10 -3 кг/моль = 1,8·10 25 м3
n = 3р Nа/ υ2М
Ответ: 1,8·10 25 м3
Далее проводится первичная проверка знаний и умений с использованием компьютерной программы «Физика ЕГЭ». Автор учитель физики школы № 57 г.
Кирова Гаевский С.А.
6. Подведение итогов. Домашнее задание.
Подводятся итоги урока.
- Что нового мы узнали на уроке?
- Какую цель ставили перед началом урока?
- Достигли ли цели урока?
- Что было сложно при изучении материала?
- Что не понятно в данной теме?
Выставляются оценки.
Домашнее задание: &35, № 187,188, начать подготовку к контрольной работе.