Задачи_5_классx

СБОРНИК ЗАДАЧ ПО МАТЕМАТИКЕ
ДЛЯ 5-х КЛАССОВ
МБОУЛ «ВУВК им. А.П. КИСЕЛЁВА»
Составитель: Бабкина Н.А.
Задачи на вычисление объёма
прямоугольного параллелепипеда.
1.
Длина зернохранилища 42 м, ширина составляет 5 длины, а высота – 0,1 длины.
7
Зернохранилище засыпано зерном на
2
высоты. Определите вес зерна, если 1 м3 его
3
весит 740 кг.
2.
Длина ледника 54 м, ширина составляет 5 длины, а глубина – 0,1 длины. Сколько
9
тонн льда вмещает ледник, если 1 м3 льда весит 0,9 т?
3.
Ширина траншеи для сохранения картофеля, имеющая форму прямоугольного параллелепипеда, равна 3,4 м, длина в 10 раз больше, чем ширина, а глубина – в 2 раза
меньше, чем ширина. Сколько картофеля вмещает траншея, если 1 м3 картофеля весит 0,68 т?
4.
Длина ящика 2,5 м, ширина составляет 4 длины, а высота – 0,8 ширины. Сколько
5
килограммов весит зерно, насыпанное в ящик доверху, если 1 м3 зерна весит 680 кг?
5.
Для устройства пруда в форме прямоугольного параллелепипеда колхоз вырыл
траншею, длина которой 420,8 м, ширина составляет 0,75 длины, а глубина равна 2
м. Сколько тонн земли вынули, если 1 м3 земли весит 2 т?
6.
Сколько тонн пшеницы можно перевести автомашиной, длина кузова которой равна
4 м, ширина составляет 0,45 длины, а высота – 1 длины, если 1 м3 пшеницы весит
5
0,74т?
7.
Ящик, длина которого 1,2 м, ширина составляет 1 длины, а высота – 0,55 ширины,
2
наполнен доверху песком. Определите вес песка, если 1 м3 песка весит 1,4 т?
8.
На каждого ученика в классе должно быть не менее 4,5 м3 воздуха. Сколько учащихся можно разместить в классе, длина которого 8,5 м, ширина меньше, чем длина в
1,7 раза, а высота составляет 0,8 ширины?
9.
Вырыли котлован, длина которого 24 м, ширина составляет 0,25 длины, а глубина
7
ширины. Сколько необходимо трёхтонных грузовых машин для вывозки выну24
той земли, если 1 м3 её весит 2 т?
10.
Лéдник в форме прямоугольного параллелепипеда, размеры которого 2,4 м × 6 м ×
2,5 м, нужно набить льдом. Какую площадь льда надо вырубить на водоёме для заполнения лéдника если толщина льда в водоёме 40 см и на неплотное прилегание
кусков льда надо учесть 0,1 объёма?
11.
Картофель, собранный с участка площадью в 1
1
га засыпали в овощехранилище,
8
имеющее форму прямоугольного параллелепипеда. Длина овощехранилища 12 м,
1
1
ширина составляет
длины. Высота засыпанного картофеля составляет ширины
4
3
овощехранилища. Определите урожайность картофеля, если 1 м3 его весит в среднем
0,7 т.
12.
Бассейн имеет форму прямоугольного параллелепипеда, длина основания которого
равна 5,8 м, а ширина – 3,5 м. Две трубы наполняют его водой в течение 13 ч 32
мин., причём через одну из них вливается 25 л воды, а через вторую – 0,75 этого
количества. Определите высоту (глубину) бассейна.
Задачи на сравнение величин.
13.
Машинистка должна была за 4 дня перепечатать рукопись. В первый день она
напечатала на 44 страницы меньше, чем во второй день и на 35 страниц меньше,
чем в третий. В третий день перепечатала на 31 страницу больше, чем в четвёртый
день. Сколько страниц в рукописи, если в первый день машинистка перепечатала
30 страниц?
14.
В пять вагонов нагрузили груз. В первый вагон погрузили на 12 т больше, чем во
второй и на 8 т меньше, чем в третий. В третий вагон нагрузили на 5 т больше, чем
в четвёртый, а в пятый вагон погрузили на 2 т больше, чем в четвёртый. Сколько
тонн груза нагрузили в пять вагонов, если в первый вагон погрузили 35 т груза?
15.
Учащиеся посадили в саду саженцы яблонь, груш, смородины и вишен. Яблонь
было посажено на 12 саженцев больше, чем груш и на 9 меньше, чем смородины.
Смородины посадили на 5 саженцев больше, чем вишен. Сколько всего саженцев
посадили учащиеся, если яблонь было посажено 38?
16.
Ширина прямоугольника на 2 см короче стороны квадрата. Найдите площадь и периметр квадрата, если площадь прямоугольника 140 см2, а его длина 14 см.
17.
Периметр прямоугольника 86 см. Ширина прямоугольника 13 см. Найдите площадь
и периметр квадрата, сторона которого короче длины прямоугольника в 2 раза.
18.
Ширина прямоугольника на 5 см длиннее стороны квадрата. Найдите площадь и
периметр квадрата, если площадь прямоугольника 160 см2, а его длина 16 см.
19.
Периметр прямоугольника 88 см. Длина прямоугольника 14 см. Найдите площадь и
периметр квадрата, сторона которого длиннее ширины прямоугольника на 5 см.
20.
Длина прямоугольника на 7 см короче стороны квадрата. Найдите площадь и периметр квадрата, если площадь прямоугольника 240 см2, а его ширина 10 см.
21.
Верёвку разрезали на 5 кусков. Первый кусок больше второго на 9,2 м, но меньше
третьего на 7,3 м. Четвёртый кусок больше пятого на 8,7 м, но меньше третьего на
6,3 м. Какова длина верёвки, если длина четвёртого куска 12,8 м?
22.
Книгу Алёша прочитал за 4 дня. В первый день он прочитал на 52 страницы меньше, чем во второй день и на 45 страниц меньше, чем в третий день. В третий день
Алёша прочитал на 20 страниц меньше, чем в четвёртый день. Сколько страниц в
книге, если в первый день он прочитал 118 страниц?
23.
С трёх участков леса вывезено 864,45 м3 дров. Сколько дров вывезено с каждого
участка, если со второго вывезено 0,7 того количества дров, которое вывезено с
первого, а с третьего – в 1,5 раза больше, чем с первых двух?
24.
25.
26.
На складе было 1711,2 м3 брёвен. В первый день отгрузили на 347,4 м3 больше, чем
осталось на складе, остальные брёвна отгрузили за два дня, причём поровну в каждый день. Сколько брёвен отгружали каждый день?
4
Киоск за три дня продал 16640 тетрадей. Во второй день он продал в 1 , а в тре5
тий – в 2,4 раза больше, чем в первый. Сколько тетрадей продал киоск в каждый из
этих дней?
1
В трёх киосках было 261,8 м ткани. В первом киоске было в 1 раза больше, а в
2
третьем – в 1,35 больше, чем во втором киоске. Сколько тканей было отдельно в
каждом киоске?
27.
Волейбольный, футбольный и баскетбольный мячи вместе весят 1,4 кг. Сколько весит каждый мяч отдельно, если вес баскетбольного мяча превышает вес футболь5
6
ного мяча в 1 раза, а волейбольного – в 1 раза?
8
7
28.
Для строительства дома на трёх грузовиках привезли 2772 штук кирпича. На первом грузовике кирпичей было в 1
7
раза больше, а на втором – в 1,25 раза больше,
8
чем на третьем. Сколько кирпича привезли на каждом грузовике?
29.
Для устройства плотины на реке Терек произвели три взрыва, которые свалили береговую породу в русло реки. При этом объём породы от второго взрыва был в 2
1
2
раза больше, а объём породы, сваленной от третьего взрыва – в 4,75 раза больше,
чем от первого. Какой объём породы свален в реку во время каждого взрыва, если
за все три взрыва свалили 77550м3?
30.
За 25 авторучек и 40 карандашей заплатили вместе 504 руб. Сколько стоят все авторучки и все карандаши, если авторучка дороже карандаша на 10,15 руб.?
31.
За несколько общих тетрадей и за 12 школьных тетрадей ученик заплатил 288 рубля. Число общих тетрадей составляло 1 школьных. Какова цена школьной тетради,
3
и какова общей, если школьная дешевле общей на 56 рублей?
32.
За 60 тетрадей и несколько книг, число которых составляло
2
количества тетра15
дей, ученик заплатил 880 рублей. На сколько рублей книга дороже, чем тетрадь,
если книга дороже тетради в 20 раз?
33.
За 6 линеек и 25 ластиков уплатили 200,75 руб. Сколько уплатили за все линейки и
сколько за все ластики, если одна линейка стоит столько, сколько 5 ластиков?
34.
На 41340 рублей купили 28 м3 осиновых и 38 м3 берёзовых дров, причём 1 м3 берёзовых дров дороже, чем 1 м3 осиновых на 150 руб. Во сколько раз 1 м3 берёзовых
дров дороже 1 м3 осиновых?
35.
В двух мешках находится 140 кг муки. Если из первого мешка пересыпать во второй 0,125 муки, находящейся в нём, то в обоих мешках муки будет поровну.
Сколько килограммов в каждом мешке?
Задачи на движение.
36.
Со станций А и В, расстояние между которыми 26,6 км, вышли навстречу друг другу
два поезда. До места встречи поезд, вышедший из А, прошёл на 1,4 км меньше, чем
другой поезд. Сколько километров в час проходил каждый поезд, если до встречи поезд из А шёл 15 минут, а поезд из В вышел на 1 мин. раньше, чем поезд из А?
37.
Из пунктов А и В, расстояние между которыми 43,8 км, вышли навстречу друг другу
два автобуса. До места встречи первый автобус, вышедший из А, прошёл на 11,4 км
больше второго автобуса, вышедшего из В. Сколько километров в час проходил каждый автобус, если первый автобус шёл до встречи 0,75 часа, а второй автобус вышел
на 25 минут позже, чем первый автобус?
38.
Со станций А и В, расстояние между которыми 15,3 км, вышли в одном и том же
направлении два электропоезда: первый из А со скоростью 54 км/ч и второй из В со
скоростью 48 км/ч. Второй электропоезд вышел на 3 минуты позже первого. Через
сколько времени после выхода первого поезда и на каком расстоянии от станции В
первый электропоезд нагонит второй?
39.
Из пунктов А и В, расстояние между которыми 35,4 км, вышли в одном и том же
направлении две автомашины: легковая из А со скоростью 60 км/ч и грузовая из В со
скоростью 33 км/ч. Грузовая машина вышла на 24 мин. раньше легковой. Через
сколько времени после своего выхода легковая машина догонит грузовую и на каком
расстоянии от пункта В?
40.
Из пункта А по направлению к пункту В выехал велосипедист со скоростью 10,8 км/ч.
Через полтора часа после этого из того же пункта А выехал мотоциклист со скоростью
46,8 км/ч. После того, как он догнал велосипедиста, ему понадобилось ещё 18 минут,
чтобы доехать до пункта В. Найдите расстояние от А до В.
41.
Из городов А и В, расстояние между которыми 121,5 км, выехали навстречу друг другу грузовая машина из города А и легковая – из города В. Скорость грузовой машины
36 км/ч, легковой в 1,25 раза больше. Через сколько времени и на каком расстоянии от
города В легковая машина встретит грузовую?
42.
Из деревни в город одновременно вышли два пешехода. Первый пришёл в город на
2
5
часа позже второго. Скорость первого пешехода 3,5 км/ч, а скорость второго – 3,75
км/ч. Найдите расстояние между городом и деревней.
43.
Поезд должен был пройти 1350 км за 30 часов. Пройдя 0,4 этого расстояния, он был
задержан на 1,8 часа. С какой скоростью он должен продолжать путь, чтобы прийти к
месту назначения без опоздания?
44.
Витя и Гриша договорились встретиться ровно в 5 часов. Они одновременно выходят
из дому и идут навстречу друг другу, пока не встретятся. Витя обычно идёт со скоростью 40 м/мин, а Гриша – 45 м/мин. За сколько минут до 5 часов они должны выйти
из дому, если расстояние между их домами 510 м?
45.
Вертолёт, скорость которого 125 км/ч, должен лететь из пункта А на север в пункт В,
находящийся на расстоянии 500 км от пункта А, и обратно. Определит время полёта
при: 1) отсутствии ветра; 2) южном ветре скоростью 25 км/ч.
46.
Катер проходит расстояние между двумя пристанями, равное 48км, за 2,4 часа, двигаясь по течению, и за 3,2 часа, двигаясь против течения. Найти собственную скорость
катера и скорость течения реки.
47.
Расстояние в 48 км катер проходит за 3 ч, если двигается по течению, и за 4 часа, если
двигается против течения. Сколько времени потребуется катеру, чтобы пройти 20 км
по течению реки и после получасовой остановки пройти ещё 21 км против течения
реки?
Задачи на проценты.
48.
На нефтебазу привезли 30 цистерн нефти по 16,5 т в каждой. В первый день отпустили 48% привезённой нефти, во второй день – 60% того количества, которое отпустили
в первый день, а остальную нефть – в третий день. Сколько нефти отпустила база в
третий день?
49.
Завод по плану должен выпустить 12560 комбайнов, а выпустил 12680. На сколько
процентов завод перевыполнил плановое задание? (С точностью до 0,01%).
50.
На хлебозавод привезли 20 автомашин муки по 3,5 т на каждой автомашине. В первый
день израсходовали 35% муки, во второй 60% остатка, а в третий – остальную муку.
Сколько муки израсходовали за третий день?
51.
Из 2000 зёрен пшеницы взошло 1840 зёрен. Определите процент всхода семян (с точностью до 1%).
52.
Поезд, скорость которого 48,6 км/ч, прошёл за 3 часа расстояние, составляющее 9%
всего пути. Расстояние, пройденное в первый день, составляет 40% всего пути, во
второй – 60% остатка, а остальной путь – расстояние между городами А и В. Определите расстояние между этими городами.
53.
Самолёт, скорость которого 840 км/ч, пролетел за 3 часа расстояние, составляющее
25% всего маршрута. Расстояние от взлёта до первого приземления составляло 0,35
всего маршрута, расстояние между первым и вторым приземлением составляло 60%
остатка, а расстояние между вторым и третьим – остальной путь. Определите расстояние между вторым приземлением и конечным пунктом маршрута.
54.
Производство сахара-песка составляло 3,045 млн. т, а на следующий год 8,4 млн. т. На
сколько процентов увеличилось производство сахара? (С точностью до 0,1%).
55.
Посевная площадь составляла 118,2 млн. га, а на следующий год посевная площадь
составила 204,6 млн. га. На сколько процентов увеличилась посевная площадь? (С
точностью до 0,1%).
56.
Лесничество произвело посадку леса на трёх участках общей площадью 2875 га. Под
сосну отвели 80% всей площади, под дуб – 75% остатка, под берёзу – 25% нового
остатка, а на остальной площади посадили дикую грушу. Какую площадь засадили
деревьями каждого вида?
57.
80000 саженцев клёна составили 0,4% всех саженцев в питомнике. 85% всех саженцев
составляла сосна, 40% остатка – дуб, остальные – саженцы разных пород. Сколько в
питомнике было саженцев разных пород?
58.
Фермер засеял 840 га кукурузой, что составляло 0,12 всей земли, принадлежащей
фермеру. 40% всей земли фермы занято под озимые культуры, 70% площади, занятой
озимыми культурами, составляет посев гороха, гречихи и сахарной свеклы. Остальная
земля занята лугом и лесом. Сколько гектаров земли занимают луг и лес?
59.
На лесосклад привезли 20 вагонов леса по 38,5 м3 в каждом вагоне. Из них сосна составляла 60%, дуб – 45% количества сосны, а остальной лес – берёза и липа. Сколько
кубометров берёзы и липы было на складе?
60.
Легковая машина в первый час прошла 48 км, что составляет 20% всего расстояния
между городами, во второй час – 18,75% остатка, а остальной путь – за последующие
3 часа, поровну в каждый из них. Сколько километров проходила машина в каждый из
последних трёх часов?
61.
Автомобильные скаты из натурального каучука выдерживают пробег до 25 тыс. км, а
скаты из синтетического каучука – до 150 тыс. км. На сколько процентов выносливость скатов из синтетического каучука больше, чем из натурального? (С точностью
до 1%).
62.
Из топливного склада вывезли в первый день 12,8 т угля, во второй – 75% того количества, которое вывезли в первый, а в третий день – в 1,5 раза меньше того, что вывезли в первые два дня. Количество вывезенного угля за 3 дня составляло 18% всего
угля, имевшегося на складе. Сколько было угля на складе? (С точностью до 0,1%).
63.
Определите чистоту семян в процентах, если общий вес семян 1 кг, а вес сора – 40 г.
(С точностью до 1%).
64.
Хозяйство собрало с 1 га по 400 ц сахарной свеклы на участке прямоугольной формы,
длина которого 2 км, а ширина составляет 12,5% длины. Сколько сахара можно получить из собранной свеклы, если она содержит 76% своего веса, а весь сахар составляет
2
веса оставшегося вещества?
3
65.
На сколько процентов изменится площадь прямоугольников, стороны которых равны
10 см и 8 см; 18 см и 15 см, если большую сторону уменьшить на 10%, а меньшую
сторону увеличить на 10%?
66.
По плану колхоз должен был засеять 840 га, но он перевыполнил план на 7,5%. Другой колхоз засеял больше первого на 33 га при плане в 900 га. На сколько процентов
второй колхоз перевыполнил план?
67.
В марте завод выплавил 125,4 т металла, перевыполнив план на 4%. В апреле завод
выплавил металла на 2,4 т больше, чем в марте при том же плане на месяц, что и в
марте. На сколько процентов завод перевыполнил план в апреле?
68.
В 7 классе 42 ученика, а в 10-м на 19% меньше. Сколько учеников в 10 классе?
69.
После снижения цен на 15% хозяйка купила мяса на 408 руб. Сколько денег сэкономила хозяйка благодаря снижению цен?
70.
Сергей Петрович внёс в сбербанк вклад в сумме 2120000 руб. сроком на 1 год. По таким вкладам сбербанк выплачивает 5% годовых. Через год Сергей Петрович оставил в
банке вклад вместе с процентами. Какую сумму денег получит Сергей Петрович из
сбербанка в конце второго года?
71.
Участок шоссе длиной 76 км отремонтирован двумя бригадами. Первая бригада отремонтировала на 20% меньше, чем вторая. Сколько километров шоссе отремонтировала каждая бригада?
72.
Магазин школьных товаров в первый день продал 40% всех тетрадей, во второй –
25%, в третий – 28%, а в четвёртый - остальные 1440 тетрадей. Сколько тетрадей продавал магазин ежедневно?
73.
В первый день автобус прошёл 60% всего пути, во второй – 80% остатка, а в третий –
остальной путь. Какова длина пути, если во второй день автобус прошёл на 480 км
больше, чем в третий?
74.
Ученик в первый день прочитал 40% всей книги, во второй 60% остатка, а остальную
часть в третий. Сколько страниц в книге, если за второй день ученик прочитал на 30
страниц больше, чем за третий?
75.
Три бригады ребят сажали деревья на пришкольной территории. Первая бригада посадила 35% всех деревьев, вторая – 60% того, что посадила первая, а третья посадила
остальные деревья. Сколько всего деревьев посадили бригады, если третья бригада
посадила на 92 дерева больше, чем вторая?
76.
Три звена производили посадку леса. Первое звено засадило 38% всей площади, второе – 52% остатка, а третье – остальную площадь. Сколько гектаров леса посадили
три звена вместе, если первое звено посадило на 1,44 га больше, чем второе?
77.
Лесничество производило посадку леса. Под сосну отвели 32,5% всей площади, под
дуб – 70% остатка, а остальную площадь – под другие деревья. На какой площади был
высажен лес, если под сосну отвели на 12,25 га больше, чем под другие деревья?
78.
Расстояние между двумя городами автомобиль прошёл за 3 часа. В первый час он
прошёл 37,5% всего пути, во второй – 60% остатка, а в третий на 20 км меньше, чем в
первый. Найдите расстояние между этими городами.
79.
Хозяйка в первую неделю израсходовала 40% купленной муки, во вторую – 40%
остатка, в третью – всю оставшуюся муку. Сколько всего муки израсходовала хозяйка, если в первую неделю она израсходовала на 0,2 кг муки больше, чем в третью?
80.
Население города к концу 2010 года составляло 256000 человек. Каждый год оно увеличивалось на 4,5% от этого числа жителей. На сколько процентов больше населения
было к концу 2012 года, чем к концу 2011? (С точностью до 0,1%).
81.
В магазине было 1620 м ткани. В первый день продали 60% всего количества ткани,
во второй день – 1 остатка. Остальную ткань продали за два последующих дня, при5
чём в третий день продали в 4 раза больше, чем в четвёртый. По сколько метров ткани
продавали каждый день?
82.
На складе было 4850 т угля. В первый день продали 40% всего угля, во второй – 0,6
остатка. Остальной уголь продали за два последующих дня, причём в четвёртый день
продали в 2 раза меньше, чем в третий. По сколько тонн угля продавали каждый день?
83.
Фермерское хозяйство за год получило 4865600 рублей прибыли. Животноводство да1
ло 60% всей прибыли, полеводство –
остатка. Остальную часть прибыли хозяйство
2
получило от сада и огорода, причём сад дал в 3 раза больше прибыли, чем огород.
Сколько рублей прибыли дала каждая отрасль хозяйства отдельно?
84.
Обувная фабрика за месяц выпустила 152790 пар обуви. Мужская обувь составляла
1
количества обуви, женская – 25% остатка, а остальная – обувь для подростков и
3
детская обувь, причём детской обуви было в 4 раза больше, чем для подростков.
Сколько пар обуви каждого ассортимента выпустила фабрика за месяц?
85.
Для обслуживания пассажиров в городе ежедневно работают 2670 единиц обществен1
ного транспорта. Трамваи составляют
количества всех видов транспорта, автобусы
5
– 25% остатка, остальной транспорт – троллейбусы и такси, причём троллейбусов в 8
раз меньше, чем легковых такси. Сколько такси работает в городе?
86.
В первый день ученик прочитал
87.
Грузовая машина за 5 часов прошла 240 км. В первый час она прошла 0,2 всего рас3
стояния, во второй час –
остатка, а остальной путь – за следующие 3 часа, причём
16
за третий час в 2 раза больше, чем за каждый из следующих двух часов. Сколько километров проходила машина в каждый час?
88.
В магазин завезли 81 ц картофеля. В первый день продали 30% всего картофеля, во
1
второй день –
остатка. Остальной картофель продали в течение двух следующих
5
дней, причём в третий день продали в 4 раза больше, чем в четвёртый. Сколько картофеля продавали каждый день?
89.
За три книги уплатили 820 рублей. Стоимость одной из них составляет 0,75 стоимости
другой, а за третью уплатили на 160 рублей меньше, чем за первые две вместе. Сколько стоит каждая книга?
90.
Из кассы в первый раз выдали
91.
Автомобиль прошёл в первый день
3
5
всей книги, во второй день –
остатка, а осталь11
8
ную часть книги он прочёл за третий и четвёртый день, причём за третий день ученик
прочитал в 3 раза больше, чем за четвёртый. Сколько ученик прочитал третий день,
если в книге было 440 страниц?
3
1
всех наличных денег, во второй –
остатка, а в
11
4
третий – остальные деньги. Сколько денег выдано из кассы, если в первый раз выдано
на 1400 рублей больше, чем во второй?
3
15
всего пути, во второй –
того, что прошёл в
8
17
первый день, а в третий день прошёл на 35км меньше, чем во второй. Сколько километров прошёл автомобиль за три дня?
2
1
всего пути, во второй
пути, а в третий – осталь5
3
ную часть пути. Какое расстояние прошёл автобус за три часа, если за третий час он
прошёл на 20 км меньше, чем за первый?
92.
В первый час автобус прошёл
93.
Колхоз в первый день сдал государству
10
всего зерна, намеченного по плану, во
31
9
того, что сдал в первый день, а в третий – остальное зерно, причём за
10
третий день сдано на 42 т больше, чем за второй день. Сколько тонн зерна колхоз сдал
государству?
второй –
94.
Комбайнер собрал с участка урожай пшеницы за три дня. В первый день он собрал
1
3
урожай с всего участка, во второй день – с
остатка, а в третий – с оставшихся 27
3
4
га. Сколько пшеницы собрал комбайнер со всего участка, если с каждого гектара со1
биралось по 28 га пшеницы?
2
95.
Турист пришёл в первый день
96.
Три завода получили заказ на окна для новостроек. Первый завод выполнил
10
9
всего пути, во второй –
того, что прошёл в пер31
10
вый день, а в третий день – остальную часть пути, причём во второй день он прошёл
на 15 км меньше, чем в третий. Сколько километров прошёл турист за три дня?
14
всего
25
5
того количества, которое изготовил первый, а третий завод изго14
товил остальные 240 окон. Сколько всего окон изготовили заводы?
заказа, второй –
97.
Кусок ситца ценой по 86 руб. за метр продали за 4 дня. В первый день продали 15 м,
2
во второй –
остатка, в третий день на 50% больше, чем во второй, а в четвёртый –
9
остальную часть куска. Сколько метров ситца было в куске, если за ситец, проданный
в четвёртый день, предприниматель получил 1032 рубля?
98.
Ученики школы во время каникул совершили поход. Первые 25 км они прошли пешком, 20% остальной части маршрута они проплыли по реке в лодке; затем опять шли
1
пешком, причём прошли за этот раз в 1 раза меньше, чем проплыли в лодке, и нако4
нец вернулись домой, проехав оставшийся путь за 2 ч. 40 мин. в автобусе, который
шёл со скоростью 30 км/ч. Определите длину всего маршрута.
99.
Водоём с помощью четырёх насосов наполняется водой за 5 минут. Первый вливает
2
за это время 13,2 м3 воды, второй в минуту наполняет
водоёма, третий в минуту
45
вливает на 5% больше второго, а четвёртый мог бы один наполнить водоём за 36 минут. Определите вместимость водоёма.
4
того,
7
что выполнил за первые два квартала, а в четвёртый выполнил 30% годового плана.
Зная, что за третий квартал завод выработал продукции на 2 800 000 рублей, определите на какую сумму завод должен был дать продукции за год по плану.
100.
Завод за год выполнил 107% годового плана. За третий квартал он выполнил
101.
Между городами А и В 258 км. Из города А в город В выезжает в 7ч 50 мин. легковая
машина, а в 9 ч. 20 мин. из города В в город А выезжает другая автомашина и через
1
1 часа встречается с первой. Сколько километров в час проезжает каждая машина,
3
если вторая проезжает в час в среднем на 10% больше первой?
102.
Между городами А и В 310 км. Из города А в город В выезжает в 10ч 50 мин. легковая
машина, а в 12 ч. 20 мин. из города В в город А выезжает другая автомашина и через
2
1 часа встречается с первой. Найти скорость каждой машины, если вторая проезжа3
ет в час в среднем на 20% больше первой.
103.
Между городами А и В 315 км. Из города А в город В выезжает в 9ч 50 мин. автобус, а
2
в 11 ч. 20 мин. из В в город А выезжает другой автобус и через 2 часа встречается с
3
первым. Найти скорость каждого автобуса, если второй проезжает в час в среднем на
20% меньше первого.
104.
Из двух городов А и В, расстояние между которыми 324 км, вышли навстречу друг
другу два поезда. Из А в 800 утра со скоростью 32 км/ч и из В в 1000 утра со скоростью
33 км/ч. В котором часу и на каком расстоянии от города А произойдёт встреча поездов?
105.
Между городами А и В 398 км. Из А в В выезжает в 8ч 50 мин. легковая машина, а в 10
1
ч. 20 мин. из В в А выезжает другая автомашина и через 2 часа встречается с пер3
вой. Найти скорость каждой машины, Найдите скорость каждой машины, ели скорость второй машины на 20% больше скорости первой.
106.
Из А в 11 ч. 50 мин. выезжает одна машина, а в 13 ч. 20мин. из В в А выезжает другая
2
машина и через 2 часа встречается с первой. Найдите скорость каждой машины, ес3
ли скорость второй машины на 15 км/ч больше скорости первой, и прошла она на 50
км меньше первой машины.
107.
Из А в 9 ч. 50 мин. выезжает машина, а в 12 ч. 30мин. из В в А выезжает другая ма2
шина и через 2 часа встречается с первой. Найдите скорость каждой машины, если
3
скорость второй машины на 12 км/ч больше скорости первой, и прошла она на 146 км
меньше первой машины.
108.
Тракторная бригада убрала поле за 2 дня. В первый день она выполнила дневной
план полностью, а во второй день – 120% плана первого дня. Во второй день бригада
убрала поле площадью 156 га. Сколько гектаров посева убрала бригада за два дня?
109.
Выход сливок из молока составляет 16% массы молока, выход масла из сливок – 25%
массы сливок. Сколько требуется молока (по массе) для получения 3 ц масла?
110.
Сколько килограммов белых грибов надо собрать для получения 5 кг сушёных, если
при подготовке к сушке остаётся 50% массы, а при сушке – 10% массы обработанных
грибов?
111.
Перед закладкой на хранение овощи подвергаются сортировке. При первой сортировке овощей в хранилище потери составили 5%, при повторной сортировке – 2%, после
чего в хранилище оказалось 342,4 т овощей. Сколько тонн овощей было завезено в
хранилище?
112.
Из 40 студентов, сдававших экзамен, 12 человек получили оценку «5», 24 – «4» и 4 –
«3». Сколько процентов отличных, хороших и удовлетворительных оценок было получено на экзамене?
113.
Картофель содержит 20% крахмала. Сколько картофеля потребуется для получения 40
кг крахмала?
114.
За льготную путёвку, стоимостью 12000 рублей, работник уплатил 360 рублей.
Сколько процентов стоимости путёвки оплатил профсоюз?
КОНЦЕНТРАЦИЕЙ РАСТВОРА называют число, показывающее, какую часть
массы раствора составляет растворённое вещество.
(КОНЦЕНТРАЦИЕЙ РАСТВОРА называется отношение количества растворённого вещества к количеству раствора)
КОНЦЕНТРАЦИЮ обычно записывают в процентах.
115.
В 4 л воды растворили 80г соли. Найти концентрацию раствора.
116.
Найти концентрацию раствора, если на 3 л воды насыпали 30 г соли.
117.
Найдите концентрацию раствора, если в 100 г раствора йода содержится 5 г йода.
118.
Сколько граммов йода содержится в 300 г его 60% раствора?
119.
Сколько граммов соли содержится в 2 кг её 2% раствора?
120.
Какую концентрацию будет иметь рассол, если в 1 кг воды растворить 250 г соли?
121.
В каком количестве воды нужно растворить 400 л соли, чтобы получить 5%-й раствор?
122.
Сколько соли нужно растворить в воде, чтобы получить 100 г 50% раствора соли?
Сколько для этого нужно взять воды?
123.
Сколько соли нужно взять воды, чтобы получить 200 г 10% раствора соли? Сколько
для этого нужно взять соли?
124.
Оля в стакан чая кладёт обычно 2 чайные ложки сахара и считает такой чай сладким.
Масса чая в стакане 200 г, масса сахара в одной ложке – 10 г. Какова концентрация
сахара в Олином чае? (Ответ округлите до 1%).
125.
Раствор содержал 99% воды и имел массу 100 г. После выпаривания он стал содержать 98% воды. Какова стала масса раствора?
126.
Собрали 100 кг грибов, влажность которых составила 99%. Когда грибы подсушили,
их влажность снизилась до 98%. Какова стала их масса?
127.
Руда, загруженная в домну, содержит 60% железа. В домне из руды выплавляется чугун, который содержит 98% железа. Сколько тонн чугуна будет выплавлено из 245 т
руды?
Дополнительные задачи.
128.
Один путешественник уверял другого, что видел книгу, имевшую 1 000 000 страниц.
Какова толщина такой книги, если известно, что 100 листов такой книги имеет толщину 9 мм?
129.
Автор сказки «Красная шапочка» Шарль Перро родился в 1628 году, автор «Сказки о
рыбаке и рыбке» А.С. Пушкин родился на 171 год позже, а автор сказки «Три медведя» Л.Н. Толстой родился на 29 лет позже А.С. Пушкина. Сколько лет прошло со дня
рождения авторов любимых детских сказок до наших дней?
130.
Сколько времени понадобится, чтобы написать миллион букв, если в 1 мин. писать по
100 букв?
131.
В шахматном турнире принимало участие 7 человек. Каждый участник сыграл по одной партии с другим участником. Сколько партий было сыграно в турнире?
132.
Имеется 8 кг фасоли и чашечные весы без гирь. Как отвесить с их помощью 3 кг фасоли?
133.
Сейчас в мире около 900 млн. автомобилей. Ежегодно автомобиль в среднем рассеивает в воздухе около 10 кг резины, расходует около 4350 кг кислорода и загрязняет
воздух, выбрасывая 3250 кг углекислого газа. Подсчитайте, сколько всего за год: а)
рассеивается резины в воздухе; б) выбрасывается углекислого газа в воздух; в) забирается кислорода из воздуха?
134.
Чтобы подняться на третий этаж дома, надо пройти 48 ступенек. Сколько ступенек
надо пройти, чтобы подняться на шестой этаж дома?
135.
Из 6 кг сахарного тростника выходит, в среднем, 5кг сока, из 52кг сока вырабатывается 4кг сахара. Сколько сахарного тростника понадобится, чтобы получить 70кг сахара?
136.
На русском, английском и испанском языках в мире говорят 896 млн. человек. На русском и английском говорит 651 млн. человек, на русском и испанском языках – 510
млн. человек. Сколько человек говорит на каждом из этих языков?
137.
В двух пачках всего 30 тетрадей. Если бы из первой пачки переложить во вторую 2
тетради, то в первой пачке стало бы вдвое больше тетрадей, чем во второй. Сколько
тетрадей было в каждой пачке?
138.
П продаже имеется 3 блузки и 4 юбки разных фасонов. Сколько можно составить вариантов костюмов, состоящих из блузки и юбки?
139.
Счетчик показал, что автомобиль проехал 15951 км. Через 2 часа на счётчике было
другое пятизначное число, которое можно было прочитать и справа налево. С какой
скоростью ехал автомобиль?
140.
Имеются 9 кг крупы, чашечные весы и по одной гире массой 50г и 200г. Как отвесить
в пакет 2 кг крупы, выполнив только три взвешивания?
141.
Пастух отправился на пастбище, находящееся в 3 км от села. С ним побежала собака.
Когда пастух прошёл 1 км, собака уже добежала до стада. Затем собака вернулась к
пастуху и снова побежала к стаду. Так собака бегала, пока пастух шёл до стада. Какое
расстояние пробежала собака за время, которое пастух затратил на путь от села до
пастбища?
142.
К шести квартирам имеется три ключа. Каждый ключ подходит к двум квартирам, но
неизвестно, к каким. Сколько попыток (самое большее) нужно сделать, чтобы подобрать ключи?
143.
Из каждых 1200 кг нефти получается 120 кг бензина и 440 кг мазута, а затем при переработке из каждых 1100 кг мазута получается 110 кг бензина и 880 кг керосина.
Сколько бензина и сколько керосина можно получить из 396 т нефти?
144.
На изготовление нескольких деталей израсходовали 11 кг меди. Если сделать на 6 деталей меньше, то меди потребовалось бы только 8 кг. Чему равна масса одной детали?
145.
Могут ли три человека, имея двухместный мотоцикл, преодолеть расстояние 60км за 3
часа, если скорость мотоцикла 50 км/ч, а пешехода – 5 км/ч?
146.
Три рыбака решили сообща на костре сварить уху. Первый дал 2 окуня, второй – 4, а
третий рыбак внёс свою долю деньгами, дав 60 рублей. Как должны разделить эти
деньги между собой первые 2 рыбака?
147.
По столбу высотой 10 м взбирается улитка. За день она поднимется по столбу на 5 м,
а за ночь опускается на 4 м. Сколько дней понадобится, чтобы улитка поднялась на
вершину столба?
148.
Из полного сосуда ёмкостью 13 л надо отлить 7 л керосина, пользуясь двумя пустыми
вёдрами ёмкостью 4 л и 9 л. Как это сделать?
149.
На складе имеются гвозди в ящиках по 16 кг, 17 кг, 40 кг. Может ли кладовщик отгрузить 100 кг гвоздей, не вскрывая ящика?
150.
Сторож дежурит сутки после трёх суток отдыха, начиная каждое дежурство с утра. Он
дежурил в воскресенье. Через сколько дней ему снова придётся дежурить в воскресенье?
151.
Для выяснения продолжительности жизни соколов было окольцовано 60 птенцов этих
птиц. Из них в первый год погибло на 36 соколов больше, чем во второй год, а в третий год погибли последние 6 птиц. Сколько соколов погибло в первый год их жизни?
152.
Район города имеет 100000 жителей. Подсчитайте число учащихся в школах этого
района, если на каждую тысячу жителей приходится 260 школьников (от 7 до 17 лет).
Сколько мальчиков и девочек в отдельности, если на каждые 100 учеников приходится 49 мальчиков?
153.
Имеется 40 трёхметровых кольев, которые надо разрезать на полуметровые. Сколько
разрезов придётся сделать?
154.
Себестоимость одной тонны товара составляет 5000 рублей. Прибыль от продажи со4
1
ставляет
, а расходы по продаже товара
себестоимости. Определите розничную
25
10
цену на 1 т товара, если она состоит из себестоимости, прибыли и расходов на продажу.
155.
Из 100 туристов не знали ни немецкого, ни французского языка 10 человек, 75 знали
немецкий язык, 85 знали французский. Сколько туристов знали французский и немецкий языки?
156.
В хирургическом кабинете стены и потолок надо покрасить белой масляной краской.
Ширина кабинета 6 м, что составляет 75% длины, а высота составляет 50% ширины.
Сколько понадобится краски, если на 1 м2 идёт 300 г краски?
157.
От пристани одновременно отчалили в одном направлении теплоход и катер. Скорость теплохода 24 км/ч, скорость катера 15 км/ч. через 3 часа пути теплоход сел на
мель. Постояв некоторое время на мели, теплоход двинулся дальше и через 7 часов
догнал катер. Сколько часов теплоход стоял на мели?
158.
Аня израсходовала 57% своих денег. Если бы Аня израсходовала на 51 рубль меньше,
то она израсходовала бы только 0,4 своих денег. Сколько денег было у Ани?
159.
В лесных насаждениях происходит самоизреживание. Сколько сосновых деревьев
придётся на 1 га к 100 годам жизни леса, если вначале было 10000 деревьев на 1 га, к
сорокалетнему возрасту деревьев осталось 25% их числа, а к 100 годам жизни леса
осталось только 0,21 тех деревьев, которые оставались к сорокалетнему возрасту?
160.
Пассажир пришёл на пристань за 5 мин. до отправления теплохода. Если бы расстояние до пристани было на 1 км больше, то, идя с той же скоростью, он опоздал бы на 5
минут. С какой скоростью шёл пассажир на пристань?
161.
Гриша прошёл 45% намеченного пути. Если бы он прошёл ещё 9 км, то прошёл бы
0,75 намеченного пути. Какой путь осталось пройти Грише?
162.
Из картофеля получают крахмал и глюкозу (виноградный сахар), которые вместе составляют 0,25 массы картофеля. Крахмала получают в 2,1 раза больше, чем глюкозы.
Сколько крахмала и глюкозы в отдельности можно получить из 620 т картофеля?
163.
Туристы прошли 0,1 намеченного пути. Если бы они прошли ещё 8 км, то прошли бы
половину пути. Определите длину всего пути.