где, m &gt

ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ БЛОК
Вопросы по геометрии
1. Треугольники и его виды.
2. Определение смежных углов. Свойство смежных углов
3. Определение параллельных прямых. Признаки параллельности
прямых (доказательство одного из признаков по выбору
учащегося).
4. Угол. Виды углов. Биссектриса угла
5. Определение вертикальных углов. Свойство вертикальных углов
6. Определение треугольника. Теорема о сумме углов треугольника.
7. Аксиома параллельных. Свойства параллельных прямых.
8. Определение равных треугольников. Признаки равенства
треугольников (доказательство одного из признаков по выбору
учащегося).
9. Определение равнобедренного треугольника. Свойство
равнобедренного треугольника
10.Прямоугольный треугольник. Свойство прямоугольного
треугольника
11.Соотношение между сторонами и углами в треугольнике.
12.Определение медианы треугольника. Свойство медианы
равнобедренного треугольника
13.Определение внешнего угла. Свойство внешнего угла.
Определение медианы треугольника. Построение медианы
треугольника.
14.Взаимное расположения прямой и окружности
15.Взаимное расположения окружностей
16.Назовите признаки равенства двух прямоугольных треугольников
17.Сформулируйте основные свойства точек и прямых
18.Определение прямоугольного треугольника. Свойство катета,
лежащего напротив угла в 30°
19.Определение параллельных прямых. Признаки параллельности
прямых (доказательство одного из признаков по выбору
20.Элементы окружности
Вопросы по алгебре
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
к
Функция у=
х
Стандартный вид числа. Привете пример
Функция у=ах3
Степень с натуральным показателем. Свойства степени
Степень с целым показателем и ее свойства
Формулы сокращенного умножения
Функция у=ах2
8. Сформулировать правило умножения одночлена на многочлен.
Привести пример разложения многочлена на множители
9. Что называют степенью многочлена? Привести пример
многочлена третьей степени.
10.Сформулировать правило умножения одночлена на многочлен
11.Написать формулу квадрата суммы. Привести доказательство
12.Перечислите формулы сокращенного умножения
13.Способы разложения многочлена на множители. Приведите
примеры.
14.Абсолютная погрешность. Приведите пример.
15.Одночлен. Стандартный вид одночлена
16.Написать формулу квадрата разности. Привести доказательство
17.Относительная погрешность.
18.Степень с целым показателем и ее свойства
ПРАКТИЧЕСКИЙ БЛОК
Выполните действия
Решите неравенство (у-2)(у+3)-(у-2)2 ≤6у-11
Упростить выражение: (3х – 2)(3х + 2) – (1 + х)(х – 1)
Решите уравнение. (х+2)(х2-2х+4)-х(х-3)(х+3)=26
Постройте угол ВАС, равный 600. Отметьте точку М и проведите
через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла ВА, АС
6. На одной координатной плоскости постройте графики функции
у=3х2 и у=-3х2
7. Прямые MN и KP пересекаются в точке О, причем сумма углов
KOM и NOP равна 1340. Найдите величину угла KON
8. Представьте в виде многочлена:
1) (а-5)2 2) (х+4)2 3) (2х+1)2 4) (-а+5)2
9. Периметр равнобедренного треугольника 41 см, причем боковая
сторона на 3,5 см меньше основания. Найдите основание
треугольника
10.Упростите выражение: 3( х-2у)-0,5(2х+3у)-4,5х
11.Найти значение выражений:
1.
2.
3.
4.
5.
12.Постройте равнобедренный треугольник по боковой стороне и углу
при вершине
13.Периметр равнобедренного треугольника равен 13,6 см.
Найдите его стороны, если известно, что основание на 2 см
меньше боковой стороны
14.Зная, что 5а – 10в = 18 найдите значение выражения
15.Сократить данные дроби:
16.Упростить выражения:
17.Найти значение выражений:
18.Выполните действия
а)
2а8b3 3
4b 4 a10 4
)
:
(

)
с7
с9
19. Упростите выражение:
3ху3 2

а)
) : (6 ху4 )
( х  у)
Билет №___________
1. Угол. Виды углов. Биссектриса угла
2. Степень с натуральным показателем. Свойства степени
3. Упростить выражение: (3х – 2)(3х + 2) – (1 + х)(х – 1)
1. Угол. Виды углов. Биссектриса угла
У́гол — геометрическая
фигура,
образованная
двумя лучами (сторонами угла), выходящими из одной точки (которая
называетсявершиной угла).
Виды углов существует 5 видов углов. Если у угла обе стороны лежат на
одной прямой, то такой угол называется развернутым углом. То есть одна
сторона угла является продолжением другой стороны угла. Острый угол градусная мера от 0 до 90 градусов. Прямой угол - градусная мера 90
градусов. Тупой угол - градусная мера больше 90 градусов. Полный угол 360
градусов.
Биссектрисой (от лат. bi- «двойное» и sectio «разрезание») угла называется
луч, выходящий из вершины угла и проходящий через его внутреннюю
область, который образует с его сторонами два равных угла. Расстояние
любой точки биссектрисы от сторон угла одинаково (и, обратно, любая точка
внутренней области угла, равноудалённая от сторон угла, лежит на его
биссектрисе).
2. Степень с натуральным показателем. Свойства степени
Степенью числа a с натуральным показателем n, большим 1, называется
произведение n множителей, каждый из которых равен a:
an =
В выражении an :
- число а (повторяющийся множитель) называют основанием степени
- число n (показывающее сколько раз повторяется множитель) –
показателем степени
Например:
25 = 2·2·2·2·2 = 32,
здесь:
2 – основание степени,
5 – показатель степени,
32 – значение степени
Отметим, что основание степени может быть любым числом.
Вычисление значения степени называют действием возведения в степень.
Это действие третьей ступени. То есть при вычислении значения выражения,
не содержащего скобки, сначала выполняют действие третьей ступени, затем
второй (умножение и деление) и, наконец, первой (сложение и вычитание).
Для записи больших чисел часто применяются степени числа 10. Так,
расстояние от земли до солнца примерно равное 150 млн. км, записывают в
виде 1,5 · 108
Каждое число большее 10 можно записать в виде: а · 10n , где 1 < a < 10 и n –
натуральное число. Такая запись называется стандартным видом числа.
Например: 4578 = 4,578 · 103 ;
103000 = 1,03 · 105.
Свойства степени с натуральным показателем:
1. При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание
остается прежним, а показатели степеней складываются
a m · an = a m + n
например: 71.7 · 7 - 0.9 = 71.7+( - 0.9) = 71.7 - 0.9 = 70.8
2. При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остается
прежним, а показатели степеней вычитаются
a m / an = a m — n ,
где, m > n,
a?0
3.8
-0.2
(3.8 -0.2)
например: 13 / 13
= 13
= 133.6
3. При возведении степени в степень основание остается прежним, а
показатели степеней перемножаются.
(am )n = a m · n
например: (23)2 = 2 3·2 = 26
4. При возведении в степень произведения в эту степень возводится
каждый множитель
(a · b)n = an · b m ,
например:(2·3)3 = 2n · 3 m ,
5. При возведении в степень дроби в эту степень возводятся числитель и
знаменатель
(a / b)n = an / bn
например: (2 / 5)3 = (2 / 5) · (2 / 5) · (2 / 5) = 23 / 53
3.Упростить выражение: (3х – 2)(3х + 2) – (1 + х)(х – 1)
(3х – 2)(3х + 2) – (1 + х)(х – 1) = 9х2-4-( х2-1)= 9х2-4- х2+1= 8 х2-3