УДК 669:519.216 Макоева А. К., Рутковский А. Л.,

УДК 669:519.216
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ПРОЦЕССА ВОЗГОНКИ ЦИНКА
ПРИ ВЕЛЬЦЕВАНИИ ЦИНКОВЫХ КЕКОВ
Студ. Макоева А. К.,
д.т.н., проф. Рутковский А. Л.,
к.т.н., доц. Дюнова Д. Н.
При описании процесса принимаем следующие допущения:
1. Температура газового потока, шихты и футеровки меняется только по
координате, совпадающей с осью печи.
2. Эффективная поверхность твердых веществ, на которой протекают
гетерогенные реакции, пропорциональна массе соответствующих веществ, а
потоки веществ – есть функции от средних концентраций этих веществ в
потоках.
3. Линейная скорость шихты постоянна вдоль оси (число оборотов печи
не меняется), скорость движения газовой фазы и коэффициент перемешивания вдоль оси печи постоянны.
4. Сложное перемещение частицы материала при вращении материала
заменяем поступательным движением вдоль оси печи.
5. Температура футеровки близка к температуре шихты.
Уравнение материального баланса, с учетом принятой оценки объекта и
процесса, имеет вид:
𝜕𝜌
𝜕2𝜌
𝜕𝜌
=𝐷 2+𝑊 ,
𝜕𝑡
𝜕𝑥
𝜕𝑥
где D – коэффициент перемешивания,
W – коэффициент, учитывающий скорость движения.
Решение этого уравнения довольно сложно. Поэтому с целью
упрощения учтем, что на вельцевание цинк поступает главным образом в
виде сульфата и феррита (до 85 %), окиси (7–8 %) и сульфида
(6–7 %). Доля силиката цинка незначительна (около 3 %) и при расчетах
балансов ее можно учитывать вместе с соединениями пнища и кадмия (Qwp).
На основании исследования авторов принимаем следующие процессы,
протекающие в четырех характерных зонах (рис. 1):
– перемешивания кека и кокса, удаления из них влаги, нагрева шихты до
температуры начала реакций в зоне I, где осуществляется физическая
подготовка шихты;
– активной диссоциации сульфатов, поступивших с шихтой и образовавшихся вновь;
– восстановления незначительной части ферритов до ZnO в зоне II, где
происходит разложение сложных соединений, накопление окиси и
транспортировка ее совместно с другими компонентами в III зону, т. е.
термохимическая подготовка шихты;
– дальнейшего перевода соединений до окиси, восстановления из нее
цинка до металлического, перевода его в газовую фазу и окисления металла
кислородом воздуха в зоне III;
– дожигания непрореагировавших углерода и цинка и охлаждение шихты
в зоне IV при наличии избытка воздуха (это зона формирования клинкера).
Рис. 1. Распределение зон по длине печи
Рис. 2. Графическое изображение распределения зон по длине печи
Для основной реакционной зоны уравнения математической модели
будут иметь вид:
𝜕ρ
𝜕2ρ
𝜕ρ
= 𝐷 2 + 𝑊ш
,
𝜕τ
𝜕𝑥
𝜕𝑥
𝜕∁c
𝜕 2 𝐶c
𝜕∁c
=𝐷
+
𝑊
− 𝐾1 𝐶c 𝐶o2 − 0,5𝐾2 𝐶co 𝐶c ,
ш
𝜕τ
𝜕𝑥 2
𝜕𝑥
𝜕𝐶O2
𝜕𝐶O2
= −𝑊𝑟
− 𝐾8 𝐶Zn𝑟 𝐶O2 − 𝐾1 𝐶O2 𝐶c ,
𝜕τ
𝜕𝑥
СCO2
𝜕τ
= −𝑊𝑟
𝜕𝐶CO2
𝜕𝑥
+ 𝐾1 𝐶c 𝐶O2 − 0,5𝐾2 𝐶co 2 𝐶c + 𝐾4 𝐶ZnO 𝐶CO + + 𝐾7 𝐶FeO 𝐶CO +
𝐾6 𝐶ZnO∙Fe2O3 𝐶CO ,
𝜕𝐶CO
𝜕𝐶CO
= −𝑊г
+ 𝐾2 𝐶CO 𝐶C − 𝐾7 𝐶FeO CCO +
𝜕τ
𝜕𝑥
+𝐾4 𝐶ZnO CCO − 𝐾6 𝐶ZnO∙Fe2O3 𝐶CO ,
𝜕𝐶ZnOT
𝜕 2 𝐶ZnO𝑇
𝜕𝐶ZnOT
=𝐷
+
𝑊
− 𝐾4 𝐶ZnOT 𝐶CO +
ш
𝜕τ
𝜕𝑥 2
𝜕𝑥
+ К6 𝐶ZnO∙Fe2O3 𝐶CO + 𝐾5 𝐶ZnO 𝐶Fe ,
𝜕𝐶Znг
𝜕𝐶Znг
= −𝑊г
+ 𝐾4 𝐶ZnO 𝐶CO + 𝐾5 𝐶ZnO 𝐶Fe − 2𝐾8 𝐶Znг 𝐶O2 ,
𝜕τ
𝜕𝑥
𝜕𝐶Fe𝑂
𝜕 2 𝐶FeO
𝜕𝐶FeO
=𝐷
+
𝑊
+ 𝐾7 𝐶FeO 𝐶CO +
ш
𝜕𝜏
𝜕𝑥 2
𝜕𝑥
+𝐾5 𝐶ZnO 𝐶Fe + 0.5𝐾6 𝐶ZnO∙Fe2O3 𝐶CO ,
𝜕𝐶Fe
𝜕 2 𝐶Fe
𝜕𝐶Fe
=𝐷
+
𝑊
+ 𝐾7 𝐶FeO 𝐶CO + 𝐾5 𝐶ZnO 𝐶Fe ,
ш
𝜕𝜏
𝜕𝑥 2
𝜕𝑥
𝜕𝐶ZnOг
𝜕𝐶ZnOг
= −𝑊г
+ 2𝐾8 𝐶Znг 𝐶O2 ,
𝜕𝜏
𝜕𝜏
𝜕𝐶ZnO∙Fe2 O3
𝜕𝜏
=𝐷
𝜕2 𝐶ZnO∙Fe2 O3
𝜕𝑥 2
+ 𝑊ш
𝜕𝐶ZnO∙Fe2 O3
𝜕𝑥
− 𝐾6 𝐶ZnO∙Fe2O3 𝐶CO .
Модель может быть в дальнейшем упрощена в зависимости от
постановки конкретной задачи. Заметим, что допустима оценка аппарата
(вельцпечи) как реактора идеального вытеснения, если:
𝐿тр 40
=
> 20,
𝑑тр 1,9
где
Lтр – длина печи,
dтр – диаметр печи.
Модель может быть использована при наличии экспериментальных
данных для разработки системы автоматического управления процессом
вельцевания и выбора оптимальных параметров.