Метод расчета фазовой функции голограммного оптического

УДК 535(06)+004(06)
М.С. КОВАЛЕВ, В.В. МОРАРЕНКО, С.Б. ОДИНОКОВ
Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана
МЕТОД РАСЧЕТА ФАЗОВОЙ ФУНКЦИИ ГОЛОГРАММНОГО ОПТИЧЕСКОГО ЭЛЕМЕНТА,
ФОРМИРУЮЩЕГО ИЗОБРАЖЕНИЕ ПРИЦЕЛЬНОГО ЗНАКА ОСЕСИММЕТРИЧНОЙ
ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ФОРМЫ
В работе показаны актуальность создания ДОЭ для фокусирования лазерного излучения в различные
геометрические изображения для возможности оперативной смены прицельных знаков в голографическом
коллиматорном прицеле, целесообразность использования геометрооптического приближения в решении
обратной задачи фокусировки. Приведена рассчитанная фазовая функция составного ДОЭ, обеспечивающие
образование в фокальной плоскости изображения прицельного знака осесимметричной геометрической
формы.
Для получения ГОЭ в голографическом прицеле требуется использовать шаблон, в качестве которого
выступает дифракционный оптический элемент (ДОЭ). ДОЭ, синтезируемые методами компьютерной
оптики, открывают возможность формирования сложных контурных конфигураций в фокальной плоскости.
Решение прикладных задач генерации фотошаблонов, создания реперных знаков и использования в
оптических устройствах прицеливания делает актуальной задачу фокусировки лазерного излучения в
сложное изображение в фокальной плоскости. В частности, фокусировка в контур, представляющий
буквенно-цифровую информацию, может осуществляться «составными фокусаторами» в набор отрезков и
полуокружностей (рис. 1а).
Рассматривается задача расчета фазовой функции элемента, предназначенного для фокусировки
плоского пучка с заданной исходной интенсивностью
I 0 (u) в кривую линию S, заданную параметрическим
уравнением в задней фокальной плоскости ( x ', y ', z  f ') .
Наглядная интерпретация может быть получена на примере ДОЭ, фокусирующего излучение в набор из
N точек, расположенных на пространственной кривой. Тогда и апертуру нужно разбить на N областейсегментов. Общее решение задачи расчета фазовой функции в геометрооптическом приближении описано в
[2].
а
б
Рис. 1. Геометрия задачи фокусировки в прицельный знак осесимметричной геометрической формы (а); вид
фазовой функции фотошаблона (б)
Необходимый прицельный знак (рис. 1а) имеет хоть и осесимметричную геометрическую форму, но
является сложным, то есть составным: он объединяет в себе кольцо диаметром d и толщиной δ и крест без
центра той же толщины. В данной работе проблема составной структуры изображения решается следующим
образом. Апертура ДОЭ ( x, y ) разделяется по радиусу на две области (рис. 1б). Первая область радиусом
фокусирует излучение в кольцо, а вторая, кольцевая область – в состоящий из четырех отрезков крест без
центра.
Рассчитаем фазовую функцию области, фокусирующей излучение в крест без центра. Она [1] имеет вид:
 k  2  d

2

 ( x  R1 )  d  ( x  R1 ) , ( x  R1 )  ( y  R1 )  0,


 2 f '  2 R
 ( x, y )  
(1)
 k   2   d  ( y  R ) 2  d  ( y  R )  , ( x  R )  ( y  R )  0.
1
1 
1
1

2 f '  2R


Результат численного расчета фазовой функции ДОЭ с параметрами
f  5 мм ,   0, 650 мкм
,
2 R  5 мм
при числе элементов дискретизации фазы по двум осям N1  N 2  128 представлен на рис. 1б.
Список литературы
1. Методы компьютерной оптики / под ред. В.А. Сойфера. М.: Физматлит, 2003.
2. Гончарский А.В., Попов В.В., Степанов В.В. Введение в компьютерную оптику. М.: Изд-во
Московского университета, 1991.
УДК 535(06)+004(06)
3. Котляр В.В., Осипов А.П. Фокусаторы в круг и кольцо из гауссового пучка. Компьютерная оптика.
2001. №21. C.40-44.
4. Волков А.В., Досколович Л.Л., Казанский Н.Л., Успленьев Г.В., Занелли А. Создание и исследование
бинарных фокусаторов для мощного ND-YAG лазера. Компьютерная оптика. 2000. № 20. C.84-89.