монастырский 2024

Л. М. Монастырский, Г. С. Безуглова ФИЗИКА ЕГЭ-2024 ТЕМАТИЧЕСКИЙ ТРЕНИНГ ВСЕ ТИПЫ ЗАДАНИЙ Учебно-методическое пособие тм ЛЕГИОН-М Ростов-на-Дону 2023 УДК 872.853 ББК22.3я721 М77 Рецензенты: А. Л. Цветянский, профессор кафедры общей физики физического факультета ЮФУ, доктор физико-математических наук; В. А. Шевцов, учитель физики Монастырский, Л. М. М77 Физика. ЕГЭ-2024.10—11-е классы. Тематический тренинг. Все ти пы заданий: учебно-методическое пособие / Л. М. Монастырский, Г. С. Безуглова. — Ростов н/Д: Легион-М, 2023. — 560 с.—(ЕГЭ). ISBN 978-5-91724-264-4 В пособии собран материал, необходимый для качественной подготовки к ЕГЭ по физике. Книга содержит: • около 1500 заданий базового, повышенного и высокого уровней сложности по всем разделам курса физики в формате ЕГЭ; • краткие теоретические сведения по каждому разделу, • ответы ко всем заданиям и решение некоторых из них. Тренинг поможет учащимся 10—11-х классов повторить и систематизировать изученный ранее материал и подготовиться к ЕГЭ. Учителя могут использовать пособие д ля организац ии тематического повторе ния курса физики, выявления и устранения возможных пробелов в подготовке вы пускников, для проведения проверочных работ. УДК 872.853 ББК22.3я721 ISBN 978-5-91724-264-4 © ООО «Легион-М», 2023 Оглавление От авторов.......................................................................................................................... 8 Краткие справочные данные...................................................................................... 10 Механика....................................................................................................... 13 1>ава I. Теоретический материал.................................................................................................. 13 Кинематика................................................................................................................ 13 Динамика материальной точки............................................................................. 16 Законы сохранения в механике ........................................................................... 18 Статика ...................................................................................................................... 20 Расчётные задания базового уровня сложности........................................................ 21 1. Кинематика.................................................................................................... 1.1. Движение с постоянной скоростью.......................................................... 21 1.2. Сложение скоростей.................................................................................... 1.3. Движение с постоянным ускорением...................................................... 26 1.4. Свободное падение...................................................................................... 32 1.5. Движение по окружности .......................................................................... 35 § 21 24 . Динамика .................................................................................................... 37 2.1. Законы Ньютона........................................................................................... 37 2.2. Сила всемирного тяготения, закон всемирного тяготения ................................................................................................ 41 §2 2.3. Сила тяжести, вес тела ............................................................................... 42 2.4. Сила упругости, закон Гука....................................................................... 2.5. Сила трения................................................................................................... 45 $ 3. 44 Законы сохранения в механике.................................................................... 47 Импульс. Закон сохранения импульса ................................................... 47 3.1. 3.2. Работа силы. Мощность............................................................................. 51 3.3. 3.4. Кинетическая энергия и её изменение.................................................... 52 Потенциальная энергия............................................................................... 53 Закон сохранения и изменения механической энергии....................... 54 3.5. § 4. Статика и гидростатика................................................................................. 57 4.1. Равновесие тел............................................................................................. 4.2. Закон Архимеда. Условие плавания тел................................................. 59 Изменение физических величин в процессах............................................................. 57 60 Установление соответствия между графиками и физическими величинами; между физическими величинами и формулами......................................................... 69 Объяснение явлений; интерпретация результатов опытов, представленных в виде таблицы или графиков......................................................... 82 2. Зак. №211 Оглавление 4 Расчётные задания повышенного уровня сложности............................................... 97 $ 5. Кинематика........................................................................................................ § 6. Динамика материальной точки....... ......................................................... 98 § 7. Законы сохранения в механике..................................................................... 100 § 8. Статика. Основы гидромеханики................................................................. 102 97 Расчётные задания высокого уровня сложности........................................................ 104 Diaaa 11. Молекулярная физика............................................................................. 110 Теоретический материал.................................................................................................... 110 Молекулярная физика.............................................................................................. 110 Термодинамика........................................................................................................... 113 Расчётные зад ачи базового уровня сложности........................................................... 116 § 1. Молекулярно-кинетическая теория........................................................... 116 1.1. Количество вещества......................................................................................116 1.2. Основное уравнение МКТ. Температура.................................................... 116 1.3. Уравнение состояния идеального газа........................................................ 118 1.4. Газовые законы................................................................................................. 122 § 2. Термодинамика................................................................................................. 129 2.1. Внутренняя энергия, количество теплоты, работа в термодинамике. 129 2.2. Первый закон термодинамики.......................................................................135 2.3. КПД тепловых д вигателей............................................................................ 137 2.4. Количество теплоты. Уравнение теплового баланса............................. 138 $ 3. Насыщенный пар. Влажность воздуха....................................................... 142 Изменение физических величин в процессах............................................................... 144 Установление соответствия между графиками и физическими величинами; между физическими величинами и формулами.......................................................... 155 Объяснение явлений; интерпретация результатов опытов, представленных в виде таблицы или графиков......................................................... 168 Расчётные задачи повышенного уровня сложности.................................................. 180 $ 4. Молекулярная физика..................................................................................... 180 $ 5. Термодинамика .................................................................................................. 182 Расчётные задачи высокого уровня сложности .......................................................... 186 Глава 111. Электродинамика.........................................................................................192 Теоретический материал.................................................................................................... 192 Основные понятия и законы электростатики..................................................... 192 Электроёмкость. Конденсаторы. Энергия электрического поля ................. 194 Основные понятия и законы постоянного тока................................................. 195 Основные понятия и законы магнитостатики..................................................... 196 Основные понятия и законы электромагнитной индукц ии ............................ 198 2* 5 Оглавление Расчётные задания базового уровня сложности ....................................................... 199 1. Основы электрод инамики............................................................................199 1.1. Закон Кулона. Напряжённость электрического поля.......................... 199 1.2. Потенциал электростатического поля......................................................201 1.3. Электроёмкость, конденсаторы................................................................. 202 § Закон Ома для участка цепи. Последовательное ч и параллельное соединение проводников.................................................. 204 1.5. Закон Ома для полной цепи......................................................... 209 1.4. 1.6. Работа и мощность постоянного тока......................................................211 . Магнитное поле............................................................................................ 213 2.1. Взаимодействие токов..................................................................................213 §2 2.2. $ 3. Сила Ампера. Сила Лоренца...................................................................... 215 Электромагнитная индукция........................................................................ 219 3.1. Правило Ленцд. Закон электромагнитной ицдукции........................... 219 3.2. Самоиндукция. Индуктивность................................................................... 223 3.3. Энергия магнитного поля............................................................................ 226 Изменение физических величин в процессах.............................................................. 226 Установление соответствия между графиками и физическими величинами; между физическими величинами и формулами .. .236 Объяснение явлений; интерпретация результатов опытов, представленных в виде таблицы или графиков......................................................... 246 Расчётные задания повышенного уровня сложности ..............................................258 § 4. Основы электродинамики.............................................................................. 258 § 5. Магнитное поле................................................................................................. 261 § 6. Электромагнитная индукция......................................................................... 263 Расчётные зад ания высокого уровня сложности ...................................................... 263 Глава IV. Колебания и волны..................................................................................... 269 Теоретический материал........................................................... 269 Механические колебания и волны .......................................................................269 Электромагнитные колебания и волны............................................................... 270 Расчётные задания базового уровня сложности ....................................................... 272 § 1. Механические колебания .............................................................................. 272 1.1. Динамика колебательного движения....................................................... 272 1.2. Математический и пружинный маятники................................................275 1.3. Превращение энергии при гармонических колебаниях............................................................................................... 277 1.4. Вынужденные колебания. Резонанс......................................................... 279 | 2. Электромагнитные колебания....................................................................... 280 $ 3. Механические волны .................................................... 283 Изменение физических величин в процессах.............................................................. 285 Оглавление 6 Установление соответствия между графиками и физическими величинами; смежду физическими величинами и формулами.......................................................... 290 Объяснение явлений; интерпретация результатов опытов, представленных в виде таблицы или графиков.......................................................... 300 Расчётные задания повышенного уровня сложности .............................................. 308 . §4 5. § Механические колебания .......................................................................... 308 Электромагнитные колебания ..................................................................309 Расчётные зад ания высокого уровня сложности ...................................................... 310 Diasa V. Оптика.............................................................................................................. 312 Теоретический материал................................................................................................... 312 Основные понятия и законы геометрической оптики ..................................... 312 Основные понятия и законы волновой оптики.................................................. 314 Расчётные зад ания базового уровня сложности.........................................................315 . Световые волны ........................................................................................... 315 1.1. Закон отражения света ................................................................................ 315 1.2. Закон преломления света............................................................................ 317 1.3. Построение изображения в линзах. Формула тонкой линзы ............ 318 §1 Изменение физических величин в процессах.............................................................. 322 Установление соответствия между графиками и физическими величинами; между физическими величинами и формулами.......................................................... 326 Объяснение явлений; интерпретация результатов опытов, представленных в виде таблицы или графиков.......................................................... 331 Расчётные задания повышенного уровня сложности............................................... 337 Расчётные задания высокого уровня сложности....................................................... 340 RiaaaVl. Основы специальной теории относительности .............................. 343 Теоретический материал................................................................................................... 343 Расчётные задания базового уровня сложности........................................................ 344 Установление соответствия между физическими величинами и формулами. Изменения физических величин .................................................................................... 346 1>ава VII. Квантовая физика ....................................................................................... 348 Теоретический материал....................................................................................................348 Основные понятия и законы квантовой физики ...............................................348 Основные понятия и законы атомной физики .................................................. 349 Основные понятия и законы ядерной физики .................................................. 350 Оглавление 7 Расчётные задания базового уровня сложности........................................................ 351 . Квантовая физика ....................................................................................... 351 1.1. 1.2. § 2. 2.1. §3 . 3.1. 3.2. Фотоны..............................................................................................................351 Фотоэффект.................................................................................................... 353 Атомная физика............................................................................................. 355 Модель атома водорода по Бору............................................................... 355 Физика атомного ядра ............................................................................... 358 Закон рад иоактивного распада...................................................................358 Строение атомного ядра. Ядерные реакции............................................ 360 §1 Изменение физических величин в процессах.............................................................. 365 Установление соответствия между графиками и физическими величинами; между физическими величинами и формулами.......................................................... 372 Объяснение явлений; интерпретация результатов опытов, представленных в виде таблицы или графиков..........................................................377 Расчётные задания повышенного уровня сложности............................................... 383 Расчётные задания высокого уровня сложности....................................................... 385 DiaaaVlII. Качественные задания ............................................................................ 389 Глава IX. Методы научного познания.................................................................... 395 Решение некоторых заданий....................................................................................... 427 Ответы к сборнику заданий......................................................................................... 553 Дорогие старшеклассники! Вы выбрали физику для сдачи ЕГЭ. Сейчас вы держите в руках нашу книгу — тематический тренинг. Чем он будет вам полезен? Наше пособие содержит около 1500 заданий базового, повышенного и высоко го уровней сложности по следующим разделам: «Механика», «Молекулярная фи зика», «Электродинамика», «Колебания и волны», «Оптика», «Основы специаль ной теории относительности» и «Квантовая физика». Все задания внутри каждого раздела сгруппированы по типам и уровням сложности. С книгой можно работать как на уроках, так и дома. Ко всем заданиям книги даны ответы, а к некоторым приведены подробные ре шения. Как работать с книгой На первом этапе работы необходимо выяснить, насколько хорошо вы вла деете базовыми знаниями. С этой целью выполните несколько первых заданий из каждого раздела. Это поможет вам вспомнить учебный материал, а также выявить пробелы в своих знаниях. В случае, если какая-то тема забыта или недостаточно изучена, обратитесь к учебникам или к краткой теории, которая есть в начале каж дого параграфа. Помните, что ключом к успеху является качественное усвоение (желательно даже выучить их наизусть!) основныкфизических понятий (определе ний и законов). Без этого будет сложно двигаться дальше. Рекомендуем ознакомиться с нашим «Карманным справочником» по физике, который в сжатом виде содержит всю необходимую д ля подготовки к экзамену тео рию. На втором этапе решайте несколько заданий ежедневно (или хотя бы 3—4 ра за в неделю) последовательно по параграфам — от базового уровня сложности к высокому. Если ваши ответы не совпали с приведёнными в книге, стбит ещё раз повторить тот или иной теоретический материал. И, наконец, на третьем, завершающем, этапе подготовки к экзамену ещё раз проверьте себя: выборочно прорешайте задачи из разных параграфов. Затем приступайте к работе с вариантами из нашего пособия «Физика. Подготовка к ЕГЭ-2024. 30 тренировочных вариантов по демоверсии 2024 года». Этому этапу необходимо отвести как минимум четыре месяца или даже больше. Удачи на экзамене! От авторов 9 Уважаемые учителя! Пособие представляет собой сборник, содержащий большое количество зада ний разных типов и уровней сложности, сгруппированных по темам. Оно может оказать вам помощь в организации учебного процесса как в классе, так и дома. В условиях нехватки времени на систематическую работу в классе книга позволит скоординировать работу учащихся с учётом уровня их подготовки и дальнейших планов. Начинать работу с пособием и под готовку к ЕГЭ рекомендуем уже в 10-м клас се по мере прохождения тем курса. Книга составлена в соответствии с образова тельной программой по физике и содержанием учебников, допущенных к использо ванию в образовательном процессе школ РФ, а также нормативными документами ЕГЭ. Задания пособия можно использовать также для составления самостоятель ных и контрольных работ, в том числе и при дистанционном обучении. Замечания и предложения, касающиеся данной книги, можно при сылать на адрес электронной почты legionrusClegionrus . com. Краткие справочные данные Десятичные приставки Наимено Обозна Множитель Наимено Обозна Множитель вание чение чение вание 10е ю-2 ГйгаГ С Санти10е 10-3 м Мегам Миллик 103 Микро- мк 10“® Гекто- г 102 Нано- н 10"’ Деци- Д 10-1 Пико- п 10-12 Кило- Константы Число к- тг = 3,14 Ускорение свободного падения на Земле д = 10 м/с2 Гравитационная постоянная G = 6,7 • 10-11 Н • м’/кг2 Универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж/(моль • К) Постоянная Больцмана fc = 1,38 • 10-23 Дж/К Постоянная Авогадро = 6 • 1023 моль-1 Скорость света в вакууме Коэффициент пропорциональности в законе Кулона с — 3 • 10е м/с к = 9 • 10е Н • м2/Кл* Модуль заряда электрона (элементарный электрический заряд) е = 1,6 • 10-19 Кл Электрическая постоянная е0 = 8,8 • 10-12 Ф/м Постоянная Планка Л = 6,6 • 10-34 Дж • с Соотношение между различными единицами Температура 0К =-273 °C Атомная ед иница массы 1 а. е. м. = 1,66 • 10-27 кг 1 атомная единица массы эквивалентна 931,5 МэВ 1 эВ = 1,6 • 10“19 Дж 1 электронвольт Краткие справочные данные 11 Масса частиц Электрона 9,1 • 10“31 кг « 5,5 • 10~4 а. е. м. Протона 1,673 • 10-" кг « 1,007 а. е. м. Нейтрона 1,675 • 10-" кг » 1,008 а. е. м. Плотность тел (кг/м8) Вода Древесина(сосна) Керосин Лёц Вода Лёд Железо Свинец 1000 400 800 900 Подсолнечное масло Алюминий Железо Ртуть Удельная теплоёмкость (Дж/(кг • град)) Алюминий 4200 2100 Медь Чугун 460 130 900 2700 7800 13600 900 380 500 Удельная теплота (Дж/кг) 2,3 10® Парообразование воды 2,5 • 10* Плавление свинца 3,3 10® Плавление льда _____________________ Нормальные условия___________________ давление Рр — 10° Па [температура Тр = 273 К = 0 °C Молярная масса (кг/моль) 28-Ю-3 Кислород 4010“3 Литий 32-10-3 9610-3 Воздух 2•10-3 Молибден 29-10-3 Неон Гелий 4•10“3 Углекислый газ 44-10-3 Азот Аргон Водород 6 • 10~3 20-10"3 12 Краткие справочные данные ЛПсихрометрическая таблица Разность показаний сухого и влажного термометра, °C Показания 0 |1|2|3|4|5|6|7|8|9|10 сухого термометра, °C Относительная влажность, % 100 1811 63 45 28 11 ---------------------------0 100184 | 68 51 35 20---------------------------2 100 1851 70 56 42 28 14 ---------------------4 100 1861 73 60 47 35 23 10 --------------6 100 1 87 1 75 63 51 40 28 18 7 --------8 100 1 88 1 76 65 54 44 34 24 14 5 — 10 100189178 68 57 48 38 29 20 11 — 12 100189179 70 60 51 42 34 25 17 9 14 100 1 90 1 81 71 62 54 45 37 30 22 15 16 100191182 73 65 56 49 41 34 27 20 18 100 1 91183 74 66 59 51 44 37 30 24 20 100 1 92 1 83 76 68 61 54 47 40 34 28 22 100 1 92 1 84 77 69 62 56 49 43 37 31 24 100 192185 78 71 64 58 51 46 40 34 26 100193 1851 781 72 1 65159153148 142 137 28 Зависимость давления насыщенного пара от температуры t, °C *, °C р, кПа р, кПа -5 0,40 11 1,33 12 0 1,40 0,61 1 0,65 13 1,49 2 0,71 14 1,60 15 3 0,76 1,71 4 16 0,81 1,81 17 5 0,88 1,93 18 6 0,93 2,07 19 7 2,20 1,0 8 20 1,06 2,33 9 25 3,17 1,14 10 50 1,23 12,3 Глава I Механика Теоретический материал Кинематика Часть механики, в которой изучают движение, не рассматривая при чины, вызывающие тот или иной характер движения, называют кинема тикой. Механическим движением называют изменение положения тела от носительно других тел (тел отсчёта). Системой отсчёта называют тело отсчёта, связанную с ним систему координат и часы. В школьном курсе физики очень часто используется модель реального тела, называемая материальной точкой. В динамике изучают причины равномерного или ускоренного движения. Статика изучает причины равновесия тел. Материальной точкой называют тело, размерами которого в усло виях данной задачи можно пренебречь. Траекторией называют мысленную линию, по которой движется тело. По форме траектории движение делится на: а) прямолинейное; б) криволинейное (частный случай — окружность). Путь — это длина участка траектории между начальным и конечным положениями материальной точки. Путь — скалярная величина. [лава I. Механика 14 Перемещение — это вектор, соединяющий начальное и конечное по ложения материальной точки (см. рис. 1). Mi и М2 — положение материальных точек в пространстве. ri — и г2 — радиус-векторы точек. △г = Гз — ri— вектор перемещения. S — путь, пройденный телом (длина участка траектории). Равномерным прямолинейным движением называют такое движе ние, при котором материальная точка за любые равные промежутки вре мени совершает одинаковые перемещения. Скоростью равномерного прямолинейного д вижения называют отно шение перемещения ко времени, за которое это перемещение произошло Сложение скоростей: скорость тела в неподвижной системе отсчё та <4 равна сумме скорости этого тела в подвижной системе отсчёта и скорости подвижной системы отсчёта относительно неподвижной fi=* + t%. (2) Уравнение равномерного прямолинейного движения (зависимость ко ординаты тела от времени) x(t) = Xo + Vx't. Ускорение тела Й» At _ AtT At ’ (4) Теоретический материал 15 Уравнение равноускоренного прямолинейного движения x(t) = х0 + «о» • t + пт-- (5) Ла Зависимость скорости от времени при равноускоренном движении v(t) = «о* + Ох • t. (6) Связь пройденного телом пути, скорости и ускорения «а2 — vi2 = 2aS. (7) Свободным падением называется движение тела (не обязательно в вертикальном направлении) под действием только одной силы — силы тяжести. При свободном падении справедливы все формулы ускоренного движения при условии а = д. Движение тела, брошенного под углом к горизонту, можно разложить на два более простых движения — вдоль оси х и вдоль оси у. При этом в каждой точке траектории на тело действует только сила тяжести, направ ленная вертикально вниз. Поэтому ускорение тела а = д во всех точках траектории также направлено вертикально вниз (см. рис. 2). Рис. 2 Уравнения движения тела в горизонтальном направлении (равномер ное движение) и вертикальном направлении (ускоренное движение) x(t) = хо + «о сова • t; (8) y(t) = Vo + vo’t- sma - (9) Проекции скорости на оси х и у vx = ttocoea; vv = voama — gt. (Ю) Глава I. Механика 16 При движении тела по окружности линейная скорость в каждой точке направлена по касательной, то есть перпендикулярно радиусу окружности в этой точке (см. рис. 3). Рис.З Отклонение угла поворота этого радиуса к промежутку времени, в тече ние которого этот поворот произошёл, называется угловой скоростью ш. Угловая скорость выражается в радианах в секунду |„] = ИВ = 1 = с->. 11 с с Периодом Т называют время, за которое материальная точка совер шает од ин полный оборот. Частотой v называют число оборотов материальной точки за единицу времени (за 1 с). Угловая и линейная скорости точки v = wR. ш = Т = 2тп/. (11) Поскольку д аже при д вижении по окружности с постоянной по модулю скоростью меняется её направление, то возникает центростремитель ное ускорение аас. = ^=«аЯ. (12) Динамика материальной точки Первый закон Ньютона’, существуют такие системы отсчёта, в кото рых свободное тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямо линейного движения. Второй закон Ньютона’, для материальной точки в инерциальной системе отсчёта = т • а. (13) Теоретический материал Если 17 — const, то △p = Ât. (14) Третий закон Ньютона для материальных точек Fu = -Fai- (15) Рис. 4 Свойство тел сохранять состояние покоя или равномерного прямоли нейного движения при уравновешенных внешних силах, действующих на него, называется инертностью. Явление сохранения постоянной скоро сти при этом условии называется движением по инерции. Инерциальными системами отсчёта называют системы, в которых выполняется первый закон Ньютона. Закон всемирного тяготения: силы притяжения между точечными массами равны miRf*2. F=G (16) Сила тяжести — это сила, с которой все тела притягиваются к Земле Fr = mg. (17) Весом называют силу, с которой тело давит на опору или растягивает подвес. При д вижении опоры с ускорением вес тела изменяется в зависимости от величины и направления ускорения. Невесомостью называют такое движение тела, когд а на него действу ет только одна сила тяжести. Зависимость ускорения свободного падения от высоты h над поверх ностью планеты массой М и радиусом Яо <18> При деформации тела возникают силы, препятствующие этой дефор мации. Такие силы называют силами упругости. Глава I. Механика 18 Закон Гука F = -k-x, (19) Frp. = pN, (20) где х — деформация тела. Сила трения скольжения где N — сила реакции опоры. Законы сохранения в механике Импульс материальной точки р = т$. (21) Р = Р1+Й + --- (22) Импульс системы тел Закон изменения и сохранения импульса в инерциальной системе отсчёта: △р = Л(Й +Й + ...) = #1внеш.д* + ЛвнешЛ* + • • • (23) △р = Д(р!+Й + ...) = 0, если Лвиеш. + Лвнеш. + • • = 0- Работа силы А=|/*|-|Дг1-сова = Г.-Дг. (24) 57 Мощность силы при равномерном движении Способность тела совершать работу характеризуется величиной, кото рую называют энергией. Механическую энергию делят на кинетическую и потенциальную. Теоретический материал 19 Кинетическая энергия материальной точки (2в> Закон изменения кинетической энергии системы материальных то чек в инерциальной системе отсчёта △2^ин. = + Aq +(27) где Ai 4- Ay +... — работа всех сил, действующих на систему. Силы, работа которых не зависит от пути, называются потенциаль ными (силы гравитационного взаимодействия и силы упругости). Если ра бота силы зависит от пути, то такую силу называют непотенциальной (силы трения и сопротивления). Связь работы потенциальных сил с изменением потенциальной энергии Ац — 7?|Потенц. — Ипотеки, = ~ △•^потенц,- (28) Потенциальная энергия тела в однородном поле тяжести •^тютенц. = mgh. (29) Потенциальная энергия деформированной пружины •Етютенц. = ■ (30) Механическая энергия Емех. — -^тош + Епакни,- (31) Закон изменения и сохранения механической энергии △■®мех. = ^всехнепотенцсил, = 0» если Авсех непотенцсил = 0. (32) 20 Плава I. Механика Статика Момент силы относительно оси вращения M = Fl, (33) где I — плечо силы относительно оси. Плечо силы—расстояние от оси вращения О до линии действия силы. Рис. 5 Условие равновесия твёрдого тела в инерциальной системе отсчёта Mi4-Ma4--=0; (34) А + А+ - = 0. (35) При записи моментов сил учитывается правило знаков. Закон Архимеда ■^Арх. = ~ Аытесн., (36) где Рвытеси. — вес жидкости или газа, вытесненного телом. Если тело и жидкость покоятся в инерциальной системе отсчёта, то ^Арх. = РР^вытесн.- (37) Тело плавает в жидкости или газе, если сила Архимед а равна по модулю силе тяжести, действующей на тело. Расчётные задания базового уровня сложности 21 Расчётные задания базового уровня сложности § 1. 1.1. Кинематика Движение с постоянной скоростью 1. На рисунке 6 представлен график д вижения автомобиля по прямолиней ному шоссе. На каком промежутке времени модуль скорости автомобиля минимален? Ответ: от ч до ч. 2. На рисунке 7 представлен график зависимости координаты велосипе диста от времени. Определите, сколько времени велосипедист двигался с постоянной скоростью. Ответ:с. 3. Тело движется по прямой. На графике (см. рис. 8 на с. 22) представлена зависимость координаты от времени. Чему равен путь, пройденный телом за 80 минут? 22 Глава I. Механика Ответ:м. 4. На рисунке 9 показаны графики зависимости пройденного пути от вре мени для двух тел. Во сколько раз скорость первого тела больше скорости второго? Рис. 9 Ответ: в раэ(-а). 5. На рисунке 10 представлены графики движения двух тел. Найдите, на сколько км/ч скорость первого тела больше скорости второго. Рис. 10 Ответ: на км/ч. Расчётные задания базового уровня сложности 23 6. Тела 1 и 2 двигаются вдоль оси х с постоянной скоростью. На рисун ке 11 изображены графики зависимости координат движущихся тел 1 и 2 от времени t. Определите, в какой момент времени тело 1 догонит тело 2. Рис. 11 Ответ:с. 7. Тела 1 и 2 двигаются вдоль оси х с постоянной скоростью. На рисун ке 12 изображены графики зависимости координат движущихся тел 1 и 2 от времени t. Определите, в какой момент времени t тела 1 и 2 встретятся. Ответ:с. 8. Движение двух тел зад ано уравнениями xi = 3t, х? = 130 —10L Когда и где эти тела встретятся? Ответ: t =с, х =м. Глава I. Механика 24 9. Координата тела меняется с течением времени согласно формуле х = 10 - 4t. Чему равна координата этого тела через 5 с после начала движения? Ответ: х =м. 10. Поезд длиной 240 м, двигаясь равномерно, прошёл мост д линой 360 м за 2 мин. Чему была равна скорость поезд а? Ответ:м/с. 11. Из пунктов Ан В, расстояние между которыми равно 260 км, выехали навстречу друг другу два автомобиля. Скорость первого автомобиля рав на 60 км/ч. Чему будет равна скорость второго автомобиля, если встреча автомобилей произойдёт через 2 ч? Ответ:км/ч. 12. Из пунктов Ан В выехали навстречу друг другу два автомобиля. Ско рость первого автомобиля равна 80 км/ч, второго — на 10 км/ч меньше, чем первого. Чему равно расстояние между пунктами А нВ, если встреча автомобилей произойдёт через 2 ч? Ответ:км. 1.2. Сложение скоростей 13. Два автомобиля движутся в одном направлении по прямому шоссе с одинаковыми скоростями 90 км/ч. Чему равна скорость первого автомо биля относительно второго? Ответ:км/ч. 14. Внутри вагона поезд а идёт человек со скоростью 1,5 м/с относительно вагона поезд а по направлению его движения. С какой скоростью д вижется человек относительно Земли, если скорость поезда относительно Земли равна 10 м/с? Ответ:м/с. 15. Катер проплыл 60 м по течению реки, а потом вернулся на свою при стань. На рисунке 13 (см. с. 25) представлен график изменения координа ты катера с течением времени. Определите скорость катера относительно воды. Ответ:м/с. 1 в. Два легковых автомобиля едут по прямолинейному участку шоссе в од ном направлении. Скорость первого автомобиля равна 90 км/ч, второго — 60 км/ч. Какова скорость первого автомобиля относительно второго? Ответ:км/ч. Расчётные задания базового уровня сложности 25 17. На рисунке 14 изображены векторы скорости движения двух пешехо дов. Скорость первого пешехода относительно Земли равна 3 км/ч, второ го — 4 км/ч. Какова скорость первого пешехода относительно второго? Рис. 14 Ответ:км/ч. 18. Вертолёт и самолёт летят навстречу друг другу: первый — со скоро стью V, второй — со скоростью 3v. Какова скорость вертолёта относи тельно самолёта? Ответ:•«. 19. Пассажир поезд а, идущего со скоростью 15 м/с, видит в окне встреч ный поезд д линой 150 м в течение 6 с. Какова скорость встречного поезда относительно неподвижной системы отсчёта? Ответ:м/с. 20. Петя бежит по перрону со скоростью vi = 5 м/с относительно Земли. Навстречу Пете вдоль перрона движется поезд со скоростью «2 = 15 м/с. В вагоне этого поезда Миша идёт в ту же сторону, что и Петя, со скоро стью из = 2 м/с относительно вагона. Какова по модулю скорость Пети относительно Миши? Ответ:м/с. 21. Из д вух городов навстречу друг другу с постоянной скоростью д вижут ся два автомобиля. На графике (см. рис. 15 на с. 26) показано измене ние расстояния между автомобилями с течением времени. Какова скорость первого автомобиля в системе отсчёта, связанной со вторым автомобилем? 26 Глава I. Механика Ответ:км/ч. 1.3. Движение с постоянным ускорением 22. На рисунке 16 представлен график изменения скорости мотоциклиста при д вижении по прямолинейному шоссе. На каком промежутке времени модуль ускорения мотоциклиста максимален? Ответ: от с до с. 23. Автомобиль, движущийся со скоростью «о, начинает тормозить с уско рением <?i; развернувшись после остановки, он продолжает движение с ускорением %, причём |3а| = 2|<?i|. Какой из графиков зависимости их от t верен (см. рис. 17 на с. 27)? Ответ:. 24. График скорости приведён на рисунке 18 (см. с. 27). Какой из графиков ускорения соответствует данному графику скорости (см. рис. 19 на с. 27)? Ответ:. Расчётные задания базового уровня сложное™ 27 Рис. 19 25. На рисунке 20 представлен график зависимости координаты тела от времени. Чему равна начальная скорость тела? Ответ:м/с. 28 Глава I. Механика 26. На рисунке 21 представлен график зависимости координаты тела от времени. Чему равно ускорение тела? Ответ:м/с2. 27. Тело массой т = 2 кг движется вдоль оси Ох. На графике приведена зависимость скорости тела от времени (см. рис. 22). Определите модуль наибольшего ускорения за промежуток времени от 5 с до 20 с. Ответ:м/с2. 28. На рисунке 23 (см. с. 29) приведён график зависимости координаты от времени. Определите модуль ускорения тела, если известно, что тело движется прямолинейно с постоянным ускорением. Ответ:м/с2. 29. На рисунке 24 (см. с. 29) представлены графики зависимости скорости от времени д ля двух тел. На сколько скорость первого тела больше скоро сти второго тела в момент времени 4 с? Ответ: на м/с. 30. На рисунке 25 (см. с. 29) представлены графики зависимости скорости от времени для двух тел. Чему равно отношение ускорения второго тела к ускорению первого тела? Расчётные задания базового уровня сложности 29 Рис. 23 Ответ: 31. Тело движется по оси Ох. Проекция его скорости vx(t) меняется по закону, приведённому на графике (см. рис. 26 на с. 30). Чему равен путь, пройденный телом за 2 с? 30 1мва I. Механика Ответ:м. 32. На рисунке 27 представлены графики скоростей трёх тел, д вижущихся прямолинейно. Каким из трёх тел пройден наименьший путь за 3 с? Ответ:. 33. Дан график зависимости скорости тела, движущегося прямолинейно, от времени (см. рис. 28). Определите путь, пройденный телом за 10 с. Ответ:м. 34. На рисунке 29 (см. с. 31) представлен график зависимости скорости автомобиля v от времени t. Определите по графику путь, пройденный ав томобилем в интервале времени от 0 с до 5 с. Расчётные задания базового уровня сложности 31 Ответ:м. 35. При помощи графика зависимости скорости тела от времени, представ ленного на рисунке 30, определите путь, пройденный телом за первые 8 с. Ответ:м. 36. На рисунке 31 представлен график зависимости ускорения велосипе диста от времени. Найдите путь, пройденный велосипедистом за первые 4 с, если его начальная скорость равна нулю. Ответ:м. 37. Определите ускорение тела по зависимости его коорд инаты от времени ®(t) = 5 + (8 + t)t. Ответ:м/с3. Глава I. Механика 32 38. Найдите модуль ускорения материальной точки, движущейся вдоль оси х, согласно уравнению х = 2 + 3t + 6t2 (м). Ответ:м/с2. 39. За первые две секунды движения без начальной скорости тело прошло 50 м. Чему равно ускорение тела? Ответ:м/с2. 40. Автомобиль, трогаясь с места, движется с ускорением 3 м/с2. Какова будет скорость автомобиля через 5 с? Ответ:м/с. 41. Начальная скорость материальной точки равна 0 м/с, ускорение тела равно 8 м/с2. Какова скорость тела, если оно прошло путь 4 м? Ответ:м/с. 42. Шар, двигаясь из состояния покоя равноускоренно, за первую секунду прошёл путь 10 см. Какой путь он пройдёт за 3 секунды от начала дви жения? Ответ:см. 43. При равноускоренном прямолинейном движении скорость катера уве личилась за 10 с от 2 м/с до 8 м/с. Чему равен путь, пройденный катером за это время? Ответ:м. 1.4. Свободное падение 44. Тело, брошенное вертикально вверх со скоростью v, через некоторое время упало на поверхность Земли. Какой график (см. рис. 32) соответ ствует зависимости проекции скорости на ось Ох от времени? Ось Ох на правлена вертикально вверх. 1Иа 2)га 3)кх| 4)Гд Рис. 32 Ответ:. 45. Резиновый упругий мячик падает на гладкую стальную плиту и подпры гивает на прежнюю высоту. Какой из графиков верно описывает характер изменения скорости мячика (см. рис. 33 на с. 33)? Ответ:. Расчётные задания базового уровня сложности 33 46. Небольшое тело подбросили вверх с некоторой начальной скоростью. Какой из графиков (см. рис. 34) отражает зависимость модуля его ускоре ния от времени? 1) Л а, м/с2 2) на, м/с2 10------------------- 1 10 । -10- 3) Л а, м/с2 4) Ла, м/с2 10 ■ -10 Рис. 34 Ответ:. 47. С ветки дерева на землю падает зрелое яблоко. Какой из приведённых ниже графиков (см. рис. 35 на с. 34) верно описывает изменение модуля перемещения яблока в зависимости от времени? Ответ:. 3. Зак. №211 Глава I. Механика 48. Спортсмен толкает ядро, бросая его под углом к горизонту. Какой из графиков (см. рис. 36) верно описывает характер изменения горизонталь ной координаты ядра от времени движения? Начало координат совпадает с начальным положением ядра. Ответ:. 49. Два тела, брошенных с поверхности Земли вертикально вверх, достиг ли высот 10 м и 20 м и упали на Землю. На сколько метров отличаются пути, пройденные этими телами? Ответ: на м. 3‘ Расчётные задания базового уровня сложности 35 Тело бросили вверх со скоростью 40 м/с с поверхности Земли. Через 50. сколько секунд тело поднимется на максимальную высоту? Ответ:с. 51. Тело свободно падает с большой высоты в течение 5 с. Какой путь оно прошло за это время? Ответ:м. 52. Тело брошено вертикально вверх с поверхности Земли с начальной скоростью 40 м/с. На какой высоте скорость тела станет 20 м/с? Ответ:м. 53. Камень брошен с некоторой высоты вертикально вниз с начальной ско ростью 1 м/с. Какова скорость камня через 0,6 с после бросания? Ответ:м/с. 54. Тело бросили вертикально вверх с поверхности Земли со скоростью 40 м/с. Через сколько времени тело будет первый раз находиться на высо те, равной 40 м? Ответ округлите до десятых долей секунды. Ответ:с. 55. Камень, брошенный вертикально вверх со скоростью 10 м/с, упал на землю. Сколько времени камень находился в полёте, если сопротивление воздуха пренебрежимо мало? Ответ:с. 56. Два тела начинают падать с высокой точки с интервалом в 2 с. Чему будет равно расстояние между телами через 3 с полёта? Ответ:м. 1.5. Движение по окружности 57. Тело движется по окружности по часовой стрелке (см. рис. 37). Какая стрелка соответствует направлению скорости тела в точке Л? Ответ: 4. Зак. №211 Глава I. Механика 36 58. Материальная точка движется равномерно по окружности по часовой стрелке (см. рис. 38). В какой точке траектории ускорение направлено по стрелке? Рис. 38 Ответ:. 59. Тело движется по окружности радиусом 20 см с постоянной по модулю скоростью, равной 300 см/мин. Чему равен период обращения? 80. Ответ:с. Автомобиль едет по круговой развязке со скоростью 36 км/ч. Каково центростремительное ускорение автомобиля, если средний радиус кольца составляет 25 м? Ответ:м/с2. 61. Материальная точка равномерно движется по окружности. Найдите отношение пути к модулю перемещения за половину периода. Ответ:• -к. 62. Колесо равномерно вращается с угловой скоростью 4тг рад/с. За какое время колесо сделает 100 оборотов? Ответ:с. 63. Угол поворота равномерно вращающегося колеса рад иусом 0,2 м опи сывается законом <р = 6,28t. Какова линейная скорость точек на ободе колеса? Ответ округлите до десятых. Ответ:м/с. 64. Период равномерного движения материальной точки по окружности радиусом 2 м равен 10 с. За какое время точка пройдёт по окружности путь, равный 2я метров? Ответ:с. 65. Спутник движется по круговой орбите радиусом 8- 10е м, имея скорость 6,4 км/с. Чему равно центростремительное ускорение спутника? Ответ:м/с2. 4* Расчётные задания базового уровня сложности 37 § 2. Динамика 2.1. Законы Ньютона 66. На рисунке 39А показаны направления скорости и ускорения тела в данный момент времени. Какая из стрелок (1—4) на рисунке 39Б соответ ствует направлению результирующей всех сил, действующих на тело? Ответ:. 67. Как направлена равнодействующая всех сил в тот момент времени, ко гда её скорость и ускорение перпендикулярны (см. рис. 40)? Ответ:. 68. На рисунке 41 показаны силы, действующие на материальную точку. Найдите, какая равнодействующая сила действует на тело, если модуль первой силы А равен 5 Н. Ответ:Н. 69. Две силы Fi = 6HhF2 = 8H приложены к телу. Угол между векто рами этих сил равен 90°. Определите модуль равнодействующей этих сил. Ответ:Н. Глава I. Механика 38 70. Чему равен модуль равнодействующей силы, если силы Fi = направлены под углом a = 120° друг к другу (см. рис. 42)? —3Н Рис. 42 Ответ:Н. 71. На рисунке 43 показаны силы, действующие на материальную точку. Найдите, какая равнодействующая сила действует на тело, если модуль силы А равен 2 Н. Ответ:Н. 72. На тело действуют три силы (см. рис. 44): Fi = Ft = F3 = 2 Н. Найди те, чему равна равнодействующая сил, действующая на тело в направлении оси х. Ответ округлите до десятых. Рис. 44 Ответ:Н. 73. На рисунке 45 (см. с. 39) дан график зависимости скорости тела массой 2 кг от времени. Какая результирующая сила действует на тело? Расчётные задания базового уровня сложности 39 Км/сп 2 4 6 8 t, с Рис. 45 Ответ:Н. 74. Сила 10 Н сообщает телу ускорение 0,4 м/с3. Какая сила сообщает этому же телу ускорение 2 м/с3? Ответ:Н. 75. На тело массой 5 кг действуют силы, как это показано на рисунке 46, Fi = 15 Н, F2 = 20 Н. С каким ускорением будет двигаться тело? Рис. 46 Ответ:м/с3. 76. Масса легкового автомобиля 2 т, а грузового — 8 т. Сравните ускоре ния автомобилей, если сила тяги грузового автомобиля в 2 раза больше, чем сила тяги легкового автомобиля. Ответ: ол ~typ. • 77. С каким ускорением будет двигаться тело массой 1 кг под действием двух взаимно перпендикулярных сил 3 Н и 4 Н? Ответ:м/с3. 78. Какое ускорение получит тело массой 5 кг, если на него действуют две силы по 5 Н, направленные под углом 120° друг к другу (рис. 47)? Рис. 47 Ответ:м/с3. 79. На тело действует сила 10 Н, и оно имеет ускорение 5 м/с3. Каким ста нет ускорение под действием той же самой силы, если массу тела умень шить в 5 раз? Ответ:м/с3. Глава I. Механика 40 80. Приведён график зависимости скорости прямолинейного движения те ла массой 3 кг от времени (см. рис. 48). Найдите наименьшую из сил, дей ствующую на тело на различных участках пути. Ответ:Н. 81. Груз массой 2 • 103 кг загружают по вертикали в трюм теплохода. Тра фик зависимости скорости движения груза от времени представлен на ри сунке 49. Определите равнодействующую сил, действующих на груз в ин тервале времени 0—6 с. Ответ:кН. 82. Чему равен модуль равнодействующей сил, приложенных к телу мас сой 2 кг, если зависимость его координат от времени имеет вид x(t) = 4ta + 5t - 2 и y(t) = 3t2 + 4t + 14 ? Ответ:H. 83. С каким ускорением будет двигаться тело массой 20 кг, на которое дей ствуют три равные силы по 40 Н каждая, лежащие в одной плоскости и направленные под углом 120° друг к другу? Ответ:м/с2. Расчётные задания базового уровня сложности 2.2. Сила всемирного тяготения, закон всемирного тяготения 84. Комета, приближаясь к Солнцу, огибает его, двигаясь по криволиней ной траектории, как это показано на рисунке 50. Как направлено ускорение кометы в точке А? Рис. 50 Ответ: вдоль стрелки №. 85. Планета движется вокруг звезды по эллиптической орбите (см. рис. 51). В какой из точек орбиты сила притяжения звезды к планете будет наи большей? Рис. 51 Ответ:. 86. Чему равно отношение силы гравитационного взаимодействия, дей ствующей со стороны Луны на Землю, к силе гравитационного взаимодей ствия, действующей со стороны Земли на Луну, если масса Земли в 81 раз больше массы Луны? Ответ:. 87. Какова сила гравитационного взаимодействия двух вагонов массой по 80 т, если расстояние между ними равно 1000 м? Ответ округлите до сотых. Ответ:мкН. 88. Чему равно ускорение спутника Земли, находящегося на расстоянии, равном радиусу Земли, от её поверхности? Ответ:м/с2. Глава I. Механика 42 89. У поверхности Земли на космонавта действует гравитационная сила 720 Н. Какая гравитационная сила действует со стороны Земли на того же космонавта в космическом корабле, движущемся по круговой орбите вокруг Земли на расстоянии одного земного радиуса от её поверхности? Ответ:Н. 90. Если массы тел, которые можно считать материальными точками, уменьшить в 2 раза, а расстояние между ними увеличить в 2 раза, то как изменится сила взаимодействия между ними? Ответ: уменьшится в раз(-а). 91. Два космических корабля, находящихся на большом расстоянии друг от друга, притягиваются с силой F. Чему будет равна сила взаимодействия, если массу одного корабля увеличить в 2 раза, массу другого корабля уве личить в 3 раза, а расстояние между ними увеличить в 2 раза? Ответ:-F. 92. Два шара массой 2М каждый притягиваются друг к другу с силой F. Если с первого шара перенести половину массы на второй шар, не меняя расстояния между ними, то чему станет равна сила взаимодействия шаров? Ответ:• F. 93. Каково ускорение свободного падения на Марсе, если радиус Марса в 2 раза меньше, чем радиус Земли, а масса в 10 раз меньше, чем масса Земли? Ответ:м/с2. 2.3. Сила тяжести, вес тела 94. Каков вес штанги на некоторой планете, если на Земле её масса рав на 100 кг? Известно, что ускорение свободного падения на этой планете в 4 раза меньше, чем на Земле. Ответ:Н. 95. На вертикально пад ающее тело массой 500 г действует сила сопротив ления воздуха, равная 2 Н. Чему равно ускорение тела? Ответ:м/с2. 96. Книга массой 200 г лежит на столе. Каково отношение силы реакции стола к весу книги, если масса стола равна 10 кг? Ответ:. 97. Камень массой 100 г свободно падает с некоторой высоты. Чему равен вес камня на половине высоты? Ответ:Н. Расчётные задания базового уровня сложности 98. 43 Шарик массой 600 г подвешен на невесомой нити. Каков вес шарика? Ответ:Н. 99. Вес тела в лифте уменьшился в 4 раза. Чему равен модуль ускорения лифта? Ответ:м/с2. 100. Скоростной лифт Эйфелевой башни движется с ускорением 0,5 м/с2. Каким будет вес туриста массой 60 кг при под ъёме на башню? Ответ:Н. 101. фуз массой m = 2 кг подвешен на двух тросах, сила натяжения каж дого из которых равна 20 Н. Найдите, чему равен угол а (см. рис. 52). Рис. 52 Ответ: 102. На неподвижное тело массой 1 кг, лежащее на наклонной плоскости с углом наклона 45°, действует вверх некоторая сила (см. рис. 53). Чему равен вес этого тела? Рис. 53 Ответ:Н. Глава I. Механика 44 2.4. Сила упругости, закон 1\ка 103. Для того чтобы пружину растянуть на 10 см, пришлось приложить силу 100 Н. Какая сила нужна для сжатия этой пружины на 10 см? Ответ:Н. 104. Какую силу нужно приложить к концу вертикально закреплённой пружины длиной 0,15 м и жёсткостью 800 Н/м, чтобы растянуть её на 2 см? Ответ:Н. 105. На рисунке 54 представлена экспериментальная зависимость между удлинением пружины и растягивающей силой для двух пружин. Чему равно отношение коэффициентов жёсткости 1-й и 2-й пружины? Ответ:. 100. На рисунке 55 представлен график зависимости модуля силы упруго сти, возникающей при растяжении пружины, от значения её деформации. Чему равна жёсткость этой пружины? Ответ:Н/м. 107. Для измерения силы трения деревянный брусок массой 50 г равно мерно тянут по деревянной доске с помощью динамометра. Его показания Расчётные задания базового уровня сложности 45 равны 2 Н. Чему будут равны показания динамометра, если на брусок по ложить добавочный груз массой 150 г? Ответ:Н. 108. Коэффициент жёсткости невесомой пружины равен 50 Н/м. На какую величину растягивает пружину груз массой 3 кг? Ответ:см. 109. Если пружина изменила свою д лину на б см под действием груза мас сой 4 кг, то как бы она растянулась под действием груза массой 6 кг? Ответ: на см. 110. Тело массой m висит на пружине жёсткостью к, удлиняя её на вели чину xi. Рядом на пружине жёсткостью 2к висит тело массой 3m, уд линяя её на величину х?. Найдите, чему равно отношение Х2/Х1. Ответ:. 111. Две пружины скрепили свободными концами и растягивают в проти воположные стороны. Пружина жёсткостью 20 Н/м растянулась на 5 см. Какова жёсткость второй пружины, если её растяжение равно 2,5 см? Ответ:Н/м. 112. Две пружины жёсткостью 20 Н/м и 80 Н/м скрепляют свободны ми концами и растягивают так, что уд линение первой пружины составляет 4 см. Какая сила упругости возникнет при этом во второй пружине? Ответ:Н. 113. Чему равна жёсткость системы, состоящей из двух соединённых па раллельно пружин жёсткостью 2 кН/м каждая? Ответ:кН/м. 2.5. Сила трения 114. На деревянном столе лежит деревянный брусок. Ему сообщают на чальную скорость, как это показано на рисунке 56, и он какое-то время скользит по поверхности стола. Куда будет направлено ускорение бруска? *3 Рис. 56 Ответ:. Глава I. Механика 46 115. К лежащему на горизонтальном столе телу массой 2 кг приложили го ризонтальную силу, равную 5 Н. Коэффициент трения тела о поверхность равен 0,4. Чему равна сила трения, действующая на тело? Ответ:Н. 116. При исследовании зависимости силы трения скольжения Гтр. дере вянного бруска по деревянной горизонтальной поверхности стола от мас сы т бруска получен график, представленный на рисунке 57. Чему равен коэффициент трения бруска о стол? Ответ:. 117. Мальчика на санках тянут с постоянной скоростью по горизонталь ной дороге. Сила трения скольжения полозьев о снег равна 54 Н. Суммар ная масса мальчика и санок равна 60 кг. Чему равен коэффициент трения скольжения санок о дорогу? Ответ:. 118. Водитель автомобиля массой 1,2 т выключает двигатель, и маши на далее движется по горизонтальному шоссе под действием силы тре ния. Каково её значение, если коэффициент трения резины об асфальт ра вен 0,6? Ответ:кН. 119. Чему равна максимальная сила трения покоя, действующая на чело века массой 70 кг, бегущего по дороге, если коэффициент трения равен 0,5? Ответ:Н. 120. Чему равна сила трения, действующая на тело массой 100 г, находя щееся в состоянии покоя на наклонной плоскости (см. рис. 58)? Ответ:Н. Расчётные задания базового уровня сложности 47 121. Тело массой 5,6 кг лежит на наклонной плоскости, составляющей угол 30° с горизонтом. Коэффициент трения скольжения равен 0,7. Чему равна сила трения, действующая на тело? Ответ:Н. § 3. 3.1. Законы сохранения в механике Импульс. Закон сохранения импульса 122. Тело движется по прямой, не меняя направления движения. Найдите модуль постоянной силы, если под её действием импульс тела изменился на 10 кг-м/с за 2 с. Ответ:Н. 123. На тело массой 2 кг, движущееся со скоростью 1 м/с, начала дей ствовать постоянная сила. Каким должен быть импульс этой силы, чтобы скорость тела возросла до 6 м/с? Ответ:Н • с. 124. Скорость автомобиля массой 1,5 туменьшилась от 90 км/ч до 72 км/ч. Определите импульс силы, действующей на автомобиль. Ответ:Н • с. 125. Каково изменение импульса тела в промежуток времени от первой до третьей секунды, если на рисунке 59 представлен график зависимости мо дуля силы, действующей на некоторое тело, от времени? Ответ:Н • с. 126. Яблоко массой 0,1 кг непосредственно перед ударом о землю имеет импульс 0,5 кг • м/с. Определите среднюю силу, действующую на яблоко во время удара, если время до его остановки равно 5 мс. Ответ:Н. 127. Тело движется по прямой с начальным импульсом 18 кг • м/с. Найдите импульс тела в момент времени 4 с, если на тело действовала сила 6 Н. Ответ:кг • м/с. 1лава I. Механика 48 128. На графике (см. рис. 60) изображена зависимость импульса матери альной точки от времени. Чему равна сила, действующая на материальную точку? Ответ:Н. 129. На тело, начинающее д вижение из состояния покоя, в течение 5 с дей ствует сила, равная 15 Н. Чему равен импульс тела в момент времени 3 с? Ответ:кг м/с. 130. На тело массой т = 2 кг в течение промежутка времени At дей ствовала сила F = 100 Н; при этом изменение импульса тела составило Дрх = 6 кг • м/с; Дру = 8 кг • м/с. Чему равен промежуток At? Ответ:с. 131. Автомобиль массой 900 кг д вижется по прямолинейному участку шос се со скоростью 72 км/ч. Чему равен импульс автомобиля? Ответ:кг • м/с. 132. Система состоит из двух одинаковых шариков, движущихся с одина ковыми по величине скоростями во взаимно перпендикулярных направле ниях (см. рис. 61). Под каким углом к горизонту будет направлен импульс системы шариков? Ид Рис. 61 Ответ: Расчётные задания базового уровня сложности 49 133. Движение материальной точки описывается уравнением х = 5 — 8t + 4t2. Приняв массу точки равной 2 кг, найдите импульс точки в момент времени t = 2 с. Ответ:кг • м/с. 134. Хоккейный вратарь отбивает шайбу массой 200 г, летящую в ворота со скоростью 72 км/ч, изменяя направление её скорости на строго проти воположное. Каков при этом импульс силы, действующей на шайбу? Ответ:Н • с. 135. Тело массой тп проходит половину окружности с постоянной по вели чине скоростью v. Чему равно изменение модуля вектора импульса тела? Ответ:кг • м/с. 136. Тело массой 100 г движется по окружности со скоростью 0,4 м/с. Определите модуль изменения импульса за половину периода. 137. Скорость пули, вылетающей из винтовки, равна 450 м/с. Скорость, приобретённая винтовкой в результате отдачи, составила 1,25 м/с. Во сколько раз масса винтовки больше массы пули? Ответ: в раз(-а). 138. Мяч массой 300 г, летевший вертикально, ударился о Землю и от скочил от неё без потери скорости. Скорость мяча непосредственно перед соударением была равна 1 м/с. Какой импульс получила Земля за время удара? Ответ:кг • м/с. 139. Спортсмен массой 80 кг, стоя на роликовых коньках, бросает ядро массой 4 кг со скоростью 8 м/с под углом к горизонту 60°. Какова началь ная скорость спортсмена после броска? Ответ:м/с. 140. Тележка массой 100 кг, движущаяся со скоростью 3 м/с, догоняет те лежку массой 300 кг, движущуюся в ту же сторону со скоростью 1 м/с. Какова скорость движения тележек после их абсолютно неупругого соуда рения? Ответ:м/с. 141. В центре управления полётами космических кораблей на экране мо нитора отображены графики скоростей двух космических аппаратов в пер вую минуту после их расстыковки (см. рис. 62 на с. 50). Масса первого из них равна 5 • 103 кг, масса второго — 2 • 104 кг. Чему была равна скорость аппаратов перед расстыковкой? Глава I. Механика 50 Ответ:км/с. 142. Заряд фейерверка, запущенный вертикально вверх, разрывается в верхней точке на две части с массами 2т и Зт, которые разлетаются в про тивоположные стороны. Осколок массой 2m летит со скоростью 150 м/с. С какой скоростью полетит второй осколок? Ответ:м/с. 143. Вагон массой 20 т, движущийся со скоростью 0,3 м/с, догоняет вагон массой 30 т, движущийся со скоростью 0,2 м/с. Найдите скорость вагонов после их взаимодействия, если удар неупругий. Ответ:м/с. 144. С какой скоростью будут двигаться шары равной массы после абсо лютно неупругого удара, если до удара у них были скорости 3 м/с и 4 м/с, направленные во взаимно перпендикулярных направлениях? Ответ:м/с. 145. Два тела массами mi = 3 кг и пц = 2 кг, направления движения которых показаны на рисунке 63, перед абсолютно неупругим ударом име ют скорости vi = 2 м/с и «а = 4 м/с. Найдите, чему будет равен модуль импульса системы после соударения. Рис. 63 Ответ:кг • м/с. Расчётные задания базового уровня сложности 51 146. Мальчик массой 50 кг, стоя на очень гладком льду, бросает груз мас сой 8 кг под углом 60° к горизонту со скоростью 5 м/с. Какую скорость при этом приобретёт мальчик? Ответ:м/с. 147. В тело массой М = 1 кг, лежащее на горизонтальной плоскости, по падает пуля массой тп = 100 г, летящая со скоростью и = 20 м/с, и, про летев через тело, продолжает двигаться со скоростью и — 10 м/с. С какой скоростью начнёт двигаться ранее неподвижное тело? Ответ:м/с. 3.2. Работа силы. Мощность 148. Тело массой 2 кг проходит половину окружности с постоянной по мо дулю скоростью 10 м/с. Чему равна работа центростремительной силы? Ответ:Дж. 149. Мама тянет санки с ребёнком, прилагая горизонтальное усилие 25 Н. Какую работу совершает мама на пути 500 м? Ответ:кДж. 150. Какую работу нужно совершить, чтобы установить вертикально ле жащий на земле фонарный столб высотой Юми массой 100 кг? Ответ:кДж. 151. Какова работа силы, под действием которой тело массой 2 кг в тече ние двух секунд движется горизонтально из состояния покоя с ускорением 2 м/с2? Ответ:______ Дж. 152. Какую надо совершить работу, чтобы груз массой 20 кг поднять на высоту 1,5 м? Ответ:______ Дж. 153. Мальчик везёт санки с постоянной скоростью. Сила трения санок о снег равна 30 Н. Мальчик совершил работу, равную 30 Дж. Определите пройденный путь. Ответ:м. 154. Тело массой 1 кг брошено под углом 30° к горизонту со скоростью «о = 10 м/с. Чему равна работа силы тяжести за всё время движения? Ответ:Дж. 155. Если для сжатия на 2 см буферной пружины железнодорожного ва гона требуется сила 50 кН, то чему будет равна работа, произведённая при её сжатии на 4 см? Ответ:кДж. Глава I. Механика 52 156. При открывании двери пружину жёсткостью 50 кН/м растягивают на 10 см. Какую работу совершает пружина, закрывая дверь? Ответ:Дж. 157. Лебёдка поднимает груз массой 500 кг на высоту 20 м за 50 с. Какова мощность двигателя лебёдки? Ответ:Вт. 158. Спортсмен поднимает гирю массой 16 кг на высоту 2 м, затрачивая на это 0,8 с. Какую мощность при этом развивает спортсмен? Ответ:Вт. 3.3. Кинетическая энергия и её изменение 159. Чему равна кинетическая энергия-тела массой 20 кг через 10 с по сле начала движения, если график зависимости модуля его перемещения от времени представлен на рисунке 64? Мп Рис. 64 Ответ:Дж. 160. Автомобиль массой 103 кг движется со скоростью 20 м/с. Чему равна его кинетическая энергия? Ответ:Дж. 161. Автомобиль массой 103 кг движется равномерно по мосту на высоте 10 м над землёй. Скорость автомобиля равна 10 м/с. Чему равна кинети ческая энергия автомобиля? Ответ:кДж. 162. В багажнике машины лежат чемодан и сумка. Масса чемодана равна 60 кг. Какова масса сумки, если отношение кинетической энергии чемод ана к кинетической энергии сумки относительно земли равно 2? Ответ:кг. 163. Свободно катящийся по горизонтальной поверхности мяч массой 0,5 кг уменьшил свою скорость с 10 м/с до 4 м/с. Чему равна работа силы трения? Ответ:______ Дж. Расчётные задания базового уровня сложности 53 164. Водитель выключает двигатель автомобиля массой 2 т при скорости 90 км/ч и проезжает до полной остановки путь, равный 200 м. Какую ра боту совершила сила трения, действующая на автомобиль? Ответ:кДж. 165. Груз массой 2 кг под действием силы 60 Н, направленной вертикально вверх, поднимается на высоту 3 м. Чему при этом равно изменение кинети ческой энергии? Ответ:Дж. 166. Чему равна кинетическая энергия тела массой 1 кг, зависимость моду ля перемещения которого от времени представлена на рисунке 65 в момент времени 2 с? Ответ:Дж. 3.4. Потенциальная энергия 167. Мяч бросают под углом 60° к горизонту, а через некоторое время он падает обратно на землю. На каком из графиков (см. рис. 66) верно пока зано изменение потенциальной энергии мяча с течением времени? Ответ:. 168. Снаряд вылетает из пружинного пистолета под углом 60° к горизонту. На каком из графиков (см. рис. 66) верно показано изменение потенциаль ной энергии снаряда с изменением высоты? Ответ.. 54 Глава I. Механика 169. Во сколько раз уменьшилась потенциальная энергия тела массой т, рассчитанная относительно поверхности планеты, если тело перенесли с поверхности Земли на поверхность Марса и поместили на ту же высоту? Ускорение свободного падения на Марсе = 3,7 м/с3. Ответ: в раз(-а). 170. На сколько джоулей уменьшится потенциальная энергия стальной гирьки массой 100 г, падающей с высоты 1,3 м относительно поверхности земли на стол учителя? Высота стола — 80 см. Ответ: на______ Дж. 171. На какой высоте окажется тело массой 2,5 кг, свободно упавшее с высоты 8 м, если его потенциальная энергия уменьшилась на 50 Дж? Ответ:м. 172. Коэффициент жёсткости пружины равен 500 Н/м. Чему будет равна её потенциальная энергия при растяжении пружины на 2 см? Ответ:______ Дж. 173. Во сколько раз уменьшится потенциальная энергия пружины, если уменьшить её растяжение в 3 раза? Ответ: в раэ(-а). 3.5. Закон сохранения и изменения механической энергии 174. Камень бросили вертикально вверх. На рисунке 67 изображён график зависимости кинетической энергии камня от времени. Какой из графиков (см. рис. 68 на с. 55) верно отражает зависимость потенциальной энергии камня от времени? Рис. 67 Ответ:. 175. Автомобиль массой 1 т движется со скоростью 20 м/с по мосту, рас положенному над поверхностью реки на высоте 15 м. Какова полная меха ническая энергия автомобиля относительно уровня вод ы в реке? Ответ:кДж. Расчётные задания базовогоуровня сложности 55 176. Пуля, имеющая скорость 500 м/с и массу 10 г, застряла в стенке. На сколько джоулей увеличилась внутренняя энергия стенки и пули? Ответ: на Дж. 177. Тело массой 2 кг без трения скатывается с вершины наклонной плос кости д линой 1,4 м, образующей угол 45° с горизонтом. Чему равна кине тическая энергия тела у основания наклонной плоскости? Ответ округлите до целых. Ответ:Дж. 178. Чему будет равна потенциальная энергия пули массой 20 г, выпущен ной вертикально вверх со скоростью 600 м/с, в верхней точке траектории? Ответ:кДж. 179. Мальчик бросает камень вертикально вверх с начальной скоростью 5 м/с. На какую высоту поднимется камень? Ответ:м. 180. Камень массой 100 г бросили с поверхности земли вертикально вверх с начальной скоростью 10 м/с. Какова полная механическая энергия кам ня в наивысшей точке подъёма? Ответ:Дж. 181. Тело д вигается вертикально вверх. На уровне земли его энергия равна 10 Дж. Определите максимальную высоту подъёма, если масса тела равна 0,2 кг. Ответ: м. Глава I. Механика 56 182. Тело бросили с высоты 2 м, придав ему скорость 4 м/с. Какой будет скорость тела перед падением на землю? Сопротивлением воздуха прене бречь. Ответ:м/с. 183. Ученик бросил камень массой т = 0,1 кг вертикально вверх со ско ростью 6 м/с. На какой высоте потенциальная энергия камня стала равна его кинетической энергии? Ответ:м. 184. Тело падает с высоты h с начальной скоростью v = 0. На какой высо те его кинетическая энергия (Е™) будет равна 2/3 от его потенциальной энергии (Епот.)? Ответ:Л. 185. Камень брошен вертикально вверх с начальной скоростью 10 м/с. На какой высоте h кинетическая энергия камня равна его потенциальной энергии? Ответ:м. 186. Шарику на невесомой нити длиной 1,2 м, находящемуся в положе нии равновесия, сообщили небольшую горизонтальную скорость 4 м/с (см. рис. 69). На какую высоту относительно положения равновесия под нимется шарик? Рис. 69 Ответ:м. 187. С высоты 80 см на вертикально установленную пружину пад ает бру сок массой 100 г. Какой будет деформация пружины, если её жёсткость равна 1 кН/м? Ответ:см. 188. Тело массой 20 кг падает на землю с высоты 10 м. При этом его ско рость во время удара о землю равна 12 м/с. Чему равна работа силы тя жести? Ответ:______ Дж. 189. Тело массой 2 кг упало с высоты 5 м, у земли оно стало иметь скорость 8 м/с. Какова работа силы трения о воздух? Ответ:Дж. Расчбтые задания базового уровня сложности § 4. 4.1. 57 Статика и гидростатика Равновесие тел 190. Тело массой 10 кг лежит на наклонной плоскости, составляющей угол 60° с горизонтом. Какова сила реакции опоры, действующей на тело? Ответ:Н. 191. Брусок массой 18 г прижат к вертикальной стене горизонтально на правленной силой. Какова минимальная сила, с которой следует прижи мать брусок, чтобы он не соскальзывал? Коэффициент трения бруска о поверхность равен 0,3. Ответ:Н. 192. На одной чашке неравноплечных весов (см. рис. 70) находится гиря массой 100 г. Гирю какой массы нужно положить на вторую чашку, чтобы уравновесить весы? Рис. 70 Ответ:г. 193. Лестница массой 20 кг приставлена к гладкой вертикальной стене под углом 45°. Центр тяжести лестницы находится в её середине. Чему равна сила давления лестницы на стену? Ответ:Н. 194. Однородная балка массой 10 кг лежит на двух опорах (см. рис. 71). С какой силой балка давит на правую опору? Ответ округлите до целых. Ответ:Н. Глава I. Механика 58 195. Какую силу нужно приложить к краю однородного столба массой 10 кг, лежащего на земле, чтобы оторвать его от земли? Ответ:Н. 196. С помощью рычага поднимают груз массой 15 кг, прикладывая силу 50 Н. Найдите, во сколько раз д линное плечо рычага больше короткого. Ответ: в раз(-а). 197. К концам рычага приложены две силы — 2 Н и 6 Н. Плечо первой силы равно 9 см. Какова длина рычага? Ответ:см. 198. К концам рычага приложены две силы Fi = 9 Н и Ft = 3 Н. Плечо первой силы равно 10 см. Найдите длину рычага. Рычаг находится в рав новесии. Ответ:м. 199. На рисунке 72 изображена система, состоящая из рычага и блока. Сила Fi = 5 Н. Какую силу F? нужно приложить к рычагу в точке А, чтобы система находилась в равновесии? Рис. 72 Ответ:Н. 200. Невесомый стержень лежит на двух опорах, касаясь точек А и С (см. рис. 73). На стержне в точке В закреплён груз массой М = 600 кг. Расстояние от левой опоры до груза АВ = 1 м, расстояние от правой опо ры до груза ВС = 4 м. Найдите силу, действующую на стержень в точке С. 4м С т Рис. 73 Ответ:Н. Расчётные задания базового уровня сложности 4.2. 59 Закон Архимеда. Условие плавания тел 201. Чему равно гидростатическое давление в сосуде с ртутью на глубине Юм? Ответ:кПа. 202. Чему равно гидростатическое давление воды в аквариуме на его стен ку шириной 10 см и высотой 50 см, если плотность воды равна 1000 кг/м3? Ответ:Па. 203. Какая выталкивающая сила будет действовать на алюминиевый ша рик массой 270 г, удерживаемый в толще керосина? Ответ:Н. 204. На алюминиевый шарик массой 270 г, удерживаемый в толще неко торой жидкости, действует выталкивающая сила 0,9 Н. Какова плотность жидкости? Ответ:кг/м3. 205. Тело погружено на половину своего объёма в воду и плавает в ней. Чему равна плотность тела? Ответ кг/м3. 206. Тело объёмом 0,06 м3 плавает в воде, погрузившись на 0,4 своего объ ёма. Какова выталкивающая сила, действующая на тело? Ответ:Н. 207. Тело массой 300 г и плотностью 1500 кг/м3 прикрепили к нити и опу стили в ёмкость с водой (см. рис. 74). Найдите силу натяжения нити. Рис. 74 Ответ:Н. 208. Груз массой m = 3 кг и объёмом V = 2 л, подвешенный на тонкой ни ти, целиком погружён в жидкость плотностью р = 900 кг/м3. Определите силу натяжения нити Т. Ответ:Н. 209. Груз массой m = 5 кг, подвешенный на тонкой нити, целиком по гружён в жидкость плотностью р = 800 кг/м3. Сила натяжения нити Т = 26 Н. Определите объём груза. Ответ: л. Глава I. Механика 60 210. Лодка массой 120 кг плывёт по реке. Чему равен объём подводной части лодки? Ответ:м3. 211. Вес груза в воздухе равен 2 Н. При опускании груза в воду на него действует сила Архимеда, равная 0,5 Н. Каков вес груза в воде? Ответ:Н. 212. Плотность льда равна 900 кг/м3, а плотность вод ы —1000 кг/м3. Ка кую площад ь имеет льдина толщиной 40 см, способная удержать над водой человека массой 80 кг? Льдина при этом будет погружена в воду полно стью. Ответ:м2. Изменение физических величин в процессах 213. Спортсмен стреляет из лука, запуская стрелу сначала под углом 30°, а потом под углом 45° к горизонту. Как изменятся в этих случаях время по лёта стрелы и максимальная высота её подъёма, если считать, что началь ная скорость стрелы одинакова? Сопротивлением воздуха пренебречь. Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Время полёта стрелы Максимальная высота подъёма 214. Маленький мяч свободно падает с некоторой высоты. Как изменятся скорость мяча в момент его.падения на землю и время полёта, если его заменить ббльшим мячом? Сопротивлением воздуха пренебречь. Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Скорость Время полёта Изменение физических величин в процессах 61 215. С вершины наклонной плоскости из состояния покоя скользит с уско рением тело. Как изменятся время движения и ускорение тела, если массу тела увеличить в два раза? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Время движения Ускорение 216. Шарик массой т брошен с земли со скоростью vo под углом од к горизонту (см. рис. 75). Рис. 75 Как изменятся высота подъёма и дальность полёта шарика, если во время движения на шарик будет действовать встречный ветер с горизонтальной силой F? Шарик продолжает двигаться вдоль оси х. Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры д ля каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Высота подъёма Дальность полёта 217. Шарик массой т, брошенный горизонтально с высоты Я с началь ной скоростью «о, за время полёта пролетел в горизонтальном направле нии расстояние S. В другом опыте бросают горизонтально с высоты Я ша рик массой 2m с начальной скоростью «в/2. Что произойдёт с дальностью полёта и ускорением шарика? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличится Плава I. Механика 62 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Дальность полёта Ускорение шарика 218. Тело движется по окружности с постоянным периодом обращения. Как изменятся радиус окружности и центростремительное ускорение тела, если уменьшится скорость тела, а период обращения останется неизмен ным? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Радиус Центростремительное ускорение 219. По дороге равномерно катится колесо. Как изменятся центростреми тельное ускорение и скорость верхней точки обода колеса, если это колесо заменить на колесо большего рад иуса и катить его с той же линейной ско ростью? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Центростремительное ускорение Скорость верхней точки обода 220. Материальная точка д вижется по окружности. Что произойдёт с ча стотой обращения и центростремительным ускорением точки при увеличе нии линейной скорости движения в 3 раза? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличится Изменение физических величии в процессах 63 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Центростремительное ускорение Частота обращения 221. На вращающейся платформе в точке А стоит человек, как это пока зано на рисунке 76. Как изменятся линейная скорость его вращения и цен тростремительная сила, действующая на него, при переходе из точки А в точку Б? Рис. 76 Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Линейная скорость Центростремительная сила 222. Автомобиль едет по выпуклому мосту с постоянной по модулю скоро стью. Как изменятся равнодействующая сил и ускорение автомобиля, если скорость автомобиля увеличить? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Равнодействующая сил Ускорение Глава I. Механика 64 223. Тело движется по окружности с постоянным центростремительным ускорением. Как изменятся скорость и период обращения тела, если ради ус окружности уменьшится, а ускорение останется неизменным? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Скорость Период обращения 224. Тело бросили с некоторой высоты вертикально вниз. Как при этом изменяются скорость тела и сила тяжести, действующая на тело? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличивается 2) уменьшается 3) не изменяется Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Скорость тела Сила тяжести, действующая на тело 225. С вершины наклонной плоскости из состояния покоя скользит с уско рением тело. Как изменятся время движения и сила трения, действующая на тело, если угол наклона поверхности к горизонту увеличить, оставив первоначальную высоту соскальзывания неизменной? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры д ля каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Время движения Сила трения 226. Автомобиль массой т, имеющий некоторую начальную скорость «о, начинает тормозить и останавливается, пройдя расстояние S. Как изме нятся его тормозной путь и сила трения, действующая на автомобиль, если Изменение физических величии в процессах 65 коэффициент трения увеличить? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Сила трения Тормозной путь 227. С вершины наклонной плоскости из состояния покоя скользит с уско рением брусок массой т (см. рис. 77). Как изменятся время движения и сила трения, действующая на брусок, если с той же наклонной плоскости будет скользить брусок из того же материала массой |т? о Рис. 77 Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Время движения Силатрения 228. Сани скатываются с ледяной горки, расположенной под углом 30° к горизонту. Как изменятся ускорение санок и сила трения, если на санки сядет человек? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличится 2) уменьшится 3) не изменится 5. Зак. №211 Глава I, Механика 66 Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Ускорение Сила трения 229. В результате перехода с одной круговой орбиты на другую скорость движения спутника планеты уменьшается. Как изменятся в результате это го перехода рад иус орбиты спутника и период обращения вокруг планеты? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Радиус орбиты Период обращения вокруг планеты 230. На поверхности воды плавает сплошной деревянный брусок. Как из менятся действующая на него сила Архимеда и глубина погружения, если воду подсолить? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Сила Архимеда Пгубина погружения бруска 231. В керосине плавает сосновый кубик. Как изменятся глубина погру жения и выталкивающая сила, если сосновый кубик заменить дубовым ку биком такого же размера? Плотность дуба больше плотности сосны. Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. 5* Изменение физических величин в процессах Глубина погружения 67 Выталкивающая сила 232. Футбольный мяч погрузили глубоко под воду и отпустили. Как меня ются в начале его подъёма сила тяжести и выталкивающая сила? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличивается 2) уменьшается 3) не изменяется Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Сила тяжести Выталкивающая сила 233. Тело брошено вертикально вверх. Как изменятся максимальная вы сота под ъёма и время движения, если массу тела увеличить? Сопротивле нием воздуха пренебречь. Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры д ля каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Максимальная высота подъёма Время движения 234. Деревянный брусок скользит с доски, образующей некоторый угол с горизонтом. Как изменятся скорость бруска у основания доски и пройден ный бруском путь, если увеличить угол наклона доски? Трением на доске пренебречь. Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры д ля каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Скорость «.Зак. Na 211 Путь Рива I. Механика 68 235. Для изучения движения тела, брошенного горизонтально, с балкона несколько раз бросают мяч, увеличивая его начальную скорость. Как при этом будут изменяться время падения мяча и его скорость в момент уд ара о землю? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры д ля каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Время падения Скорость в момент удара о землю 236. Камень бросили с балкона вертикально вверх. Что произойдёт с его ускорением и полной механической энергией в процессе движения камня вверх? Сопротивление воздуха не учитывать. Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры д ля каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Ускорение камня Полная механическая энергия 237. Качели отклонили от положения равновесия на некоторый угол. Как при достижении положения равновесия изменятся потенциальная и пол ная энергии качелей? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры д ля каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Потенциальная энергия Полная энергия 6‘ Установление соответствия между графиками и физическими величинами... 69 Установление соответствия между графиками и физическими величинами; между физическими величинами и формулами 238. Даны следующие зависимости величин: А) зависимость линейной скорости тела, равномерно движущегося по окружности, от времени; Б) зависимость модуля импульса равноускоренно движущегося тела от времени; В) зависимость пути, пройденного телом при равноускоренном дви жении, от времени. Установите соответствие между этими зависимостями и видами графи ков, обозначенных цифрами 1—5 (см. рис. 78). Для каждой зависимости А—В подберите соответствующий вид графика и запишите в таблицу вы бранные цифры под соответствующими буквами. Ответ: 239. Даны следующие зависимости величин: А) зависимость кинетической энергии подброшенного вверх тела от времени; Б) зависимость действующего на подброшенное вертикально вверх тело ускорения от времени; В) зависимость потенциальной энергии подброшенного вверх тела от времени. Установите соответствие между этими зависимостями и видами графи ков, обозначенных цифрами 1-5 (см. рис. 79 на с. 70). Для каждой зависи мости А—В подберите соответствующий вид графика и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. Глава I. Механика 70 Ответ: 240. Даны следующие зависимости величин: А) зависимость скорости машины при торможении от времени; Б) зависимость модуля импульса равномерно движущегося тела от времени; В) зависимость кинетической энергии равноускоренно движущегося тела от времени. Установите соответствие между этими зависимостями и видами графи ков, обозначенных цифрами 1—5 (см. рис. 80). Для каждой зависимости А—В подберите соответствующий вид графика и запишите в таблицу вы бранные цифры под соответствующими буквами. А 241. Б В Даны следующие зависимости величин: А) зависимость высоты свободно падающего тела от времени; Б) зависимость ускорения, действующего на брошенное под углом к горизонту тело, от времени; В) зависимость потенциальной энергии растянутой пружины от вели чины её растяжения. Установите соответствие между этими зависимостями и видами графи ков, обозначенных цифрами 1—5(см. рис. 81 на с. 71). Для каждой завися- Установление соответствия между графиками и физическими величинами... 71 мости А—В подберите соответствующ ий вид графика и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. Ответ: 242. Установите соответствие между физическими величинами и их выра жением через основные единицы СИ. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую пози цию второго и запишите в таблицу выбранные ц ифры под соответствую щими буквами. Выражение в СИ Физические величины А)сила Б)давление ох КГМ 3)“?" 4)КГДМ ' с Ответ: 243. Установите соответствие между физическими величинами и единица ми измерения этих величин. Физические величины А) момент силы Б)сила Единицы измерения 1)Па 2) Вт 3)Нм 4) Дж 5)Н Глава I. Механика 72 К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую пози цию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствую щими буквами. Б Ответ: 244. Тело движется прямолинейно. Координата тела изменяется по закону х = 20 - St3, где все величины приведены в СИ. Установите соответствие между физическими величинами и их значениями. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую пози цию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствую щими буквами.________________________________________________________ Физические величины Их значения (в СИ) А) модуль начальной скорости тела 1)20 Б) модуль ускорения тела 2)0 3)3 4)6 5)1,5 Ответ: А Б 245. Мальчик находится в лифте. Лифт начинает движение вверх с уско рением. Установите соответствие между физическими величинами и фор мулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую пози цию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствую щими буквами. Физические величины А) сила тяжести, действующая на мальчика Б) сила реакции опоры Ответ: А Формулы 1) mp4-та 2) тд — та 3)та 4)тр Б 246. Установите соответствие между физическими величинами и формула ми для их вычисления. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую пози цию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствую щими буквами. Установление соответствия между графиками и физическими величинами... Физические величины А) сила упругости Б) сила Архимеда 73 Формулы l)pgV 2) mg 3)—kx 4)mgh 247. Небольшое тело в момент времени t = 0 начинает скользить с вер шины наклонной плоскости без трения, как это показано на рисунке 82. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую пози цию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствую щими буквами. Формулы A) mg сов a Б) mg sin a Ответ: А Физические величины 1) сила трения скольжения 2) равнодействующая сила 3) проекция силы тяжести на ось Ох 4) вес тела Б 248. Брусок массой m скатывается с наклонной плоскости, составляющей угол а с горизонтом, проходя путь в. Начальная скорость тела равна ну лю, коэффициент трения между бруском и плоскостью равен р. Установи те соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую пози цию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствую щими буквами. 74 Глава I. Механика Физические величины А) модуль силы реакции опоры Б) модуль работы силы тяжести при дви жении бруска по наклонной плоскости Ответ. А Формулы 1)пфаша 2) ту сова 3)3тдюпа 4)Smgcoea 5)0 Б 249. Каучуковый мяч, летящий горизонтально, ударяется о вертикальную стену абсолютно упруго. Установите соответствие между физическими ве личинами, описывающими удар, и формулами д ля их нахождения. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую пози цию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствую щими буквами. Физические величины А) изменение импульса Б) средняя сила удара Формулы l)mv 2)2mv mv 3) t 2mt> 4)_r Ответ: A Б 250. Два пластилиновых шарика массами т и 2m находятся на гладком го ризонтальном столе. Первый из них д вижется ко второму со скоростью v, а второй покоится относительно стола. Установите соответствие между формулами, по которым можно рассчитать модули изменения скоростей шариков в результате их абсолютно неупругого удара, и модулями измене ния скоростей шариков. е с е II II ОО|КЗ II II > > > -Ё1 > -ЁА < *W W Б) модуль изменения скорости второго шарика Формулы 4^ Модули изменения скоростей шариков А) модуль изменения скорости первого шарика ве Установление соот тствия между графиками и физическими величинами... 75 К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую пози цию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствую щими буквами. А Б Ответ: 251. Тело движется по окружности с постоянной по модулю скоростью о. R — радиус окружности, m — масса тела. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую пози цию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствую щими буквами. Формулы Физические величины А) центростремительное ускорение Б) центростремительная сила 1)4* Л пх mv2 ’ 2 3>Х Оу Ответ: А Б 252. На рисунке 83 приведён график зависимости модуля скорости мате риальной точки от времени. Установите соответствие между формулами и физическими величинами, которые, используя данные графика, можно рассчитать. Рис. 83 К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую пози цию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствую щими буквами. 1лава I. Механика 76 Физические величины Формулы А) пройденный путь в промежутке времени от 0 до h Б) модуль ускорения в промежутке времени от 0 до f i 2) 2tfaiaxti 3) Umax ti 4) ймх. ’ 2ti A Б 253. Тело, погружённое в море под воду на некоторую глубину, отпустили. Тело всплывает. Установите соответствие между физическими величинами и графиками, описывающими зависимость этих величин от времени. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую пози цию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствую щими буквами. фафикя Б) - A) - ______ *t 0 Ответ: А Физические величины 1) скорость всплытия 2) ускорение тела 3) кинетическая энергия 0 Б 254. Мяч бросают под углом а к горизонту с начальной скоростью «о. Установите соответствие между физическими величинами и формулами для их расчёта. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую пози цию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствую щими буквами. Установление соответствия между графиками и физическими величинами... Физические величины А) время полёта мяча Б) максимальная дальность полёта 77 Формулы ’ 2орсова 9 пх 2ц)вша 9 3)vg8in2a 9 n у3 сов 2а 9 А Б 255. Тело, движущееся по окружности радиусом R, имеет кинетическую энергию Е и угловую скорость ш. Установите соответствие между физиче скими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую пози цию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствую щими буквами. Формулы Физические величины А) масса тела П 2Е 3 ’Мд Б) импульс тела 2)2ЕшЯ 3)ыЯ 4)2Еш3Я3 А Б 256. Шайба массой m съезжает без трения с горки высотой h из состо яния покоя. Ускорение свободного падения равно д. Чему равны модуль импульса шайбы и её кинетическая энергия у подножия горки? Установи те соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую пози цию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствую щими буквами. Глава I. Механика 78 Формулы Физические величины А) модуль импульса шайбы 1) yfigfi Б) кинетическая энергия 2) m^2gh 3)mgh 4) mg Ответ: Б А 257. После удара ракеткой теннисный мяч летит через сетку под углом 25° к горизонту. Установите соответствие между физическими величинами и графиками, описывающими зависимость этих величин от времени. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую пози цию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствую щими буквами. Графики А). ; Физические величины 1) потенциальная энергия мяча 2) кинетическая энергия мяча 3) модуль ускорения мяча 4) модуль скорости мяча *4 с Ответ: 258. Небольшое тело в момент времени t = 0 начинает скользить с верши ны наклонной плоскости без трения, как это показано на рисунке 84. Тра фики А и Б отражают изменение с течением времени физических величин, характеризующих движение тела. Установите соответствие между графи ками и физическими величинами, изменение которых со временем эти гра фики могут отображать. Рис. 84 К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую пози цию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствую щими буквами. Установление соответствия между графиками и физическими величинами... фафики k Ответ: А 79 Физические величины 1) кинетическая энергия 2) потенциальная энергия 3) проекция импульса на ось Ох 4) проекция ускорения на ось Ох Б 259. Тело лежит на горизонтальном диске, вращающемся вокруг его верти кальной оси. Угловая скорость вращения диска линейно увеличивается со временем. Установите соответствие между графиками и физическими ве личинами, зависимости которых от времени эти графики могут описывать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую пози цию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствую щими буквами. фафики Физические величины 1) линейная скорость тела 2) центростремительное ускорение тела 3) потенциальная энергия тела в поле тяжести Ответ: 260. На рисунке 85 (см. с. 80) изображён график зависимости проекции импульса р точечного тела массой 2 кг, движущегося вдоль координатной оси по гладкой горизонтальной поверхности, от времени t. Установите со ответствие между графиками и физическими величинами, зависимости ко торых от времени эти графики могут представлять. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую пози цию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствую щими буквами. 80 Глава I. Механика П>афики А) , 2 0 1 4 1 i 1 -2 /,*с Физические величины 1) модуль силы, действующей на тело 2) проекция на координатную ось уско рения тела 3) проекция на координатную ось ско рости тела 4) кинетическая энергия тела Б) i к 1 0 -1 А Ответ: Б 261. Школьник изучает баллистическое движение и строит графики опи сывающих его величин. Установите соответствие между построенными гра фиками и величинами, соответствующими этим графикам. Графики А)- ‘ 0 / Б), 't 0 't Физические величины 1) кинетическая энергия 2) потенциальная энергия 3) горизонтальная составляющая скорости 4) вертикальная составляющая скорости Установление соответствия между графиками и физическими величинами... 81 К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую пози цию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствую щими буквами. Ответ: 262. Шарик на нити отклонили от положения равновесия и в момент вре мени t = 0 отпустили из состояния покоя (см. рис. 86). На графиках А и Б изображено изменение физических величин, характеризующих движение шарика. Установите соответствие между графиками и физическими вели чинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую пози цию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствую щими буквами. Глава I. Механика 82 Объяснение явлений; интерпретация результатов опытов, представленных в виде таблицы или графиков 263. Выберите все верные утверждения о физических явлениях, величинах и закономерностях. Запишите цифры, под которыми они указаны. 1) Д вижение по окружности никогда не бывает равномерным. 2) Движение по окружности может происходить с постоянной по мо дулю скоростью. 3) Свободное падение происходит, если на тело не действуют никакие силы. 4) Движение тела, брошенного под углом к горизонту, происходит с постоянным ускорением. 5) Максимальная дальность полёта тела, брошенного под углом к го ризонту, происходит при угле в 45°. Ответ:. 264. Выберите все верные утверждения о физических явлениях, величинах и закономерностях. Запишите ц ифры, под которыми они указаны. 1) Потенциальная энергия тела зависит от выбора уровня отсчёта. 2) Кинетическая энергия тела зависит от высоты тела над поверхно стью Земли. 3) Закон сохранения механической энергии справед лив всегда. 4) Изменение кинетической энергии тела равно работе консерватив ных сил. 5) Работа консервативных сил по замкнутой траектории равна нулю. Ответ:. 265. Выберите все верные утверждения о физических явлениях, величинах и закономерностях. Запишите цифры, под которыми они указаны. 1) При абсолютно упругом ударе телй соединяются и д вижутся как од но целое. 2) При неупругом ударе не выполняется закон сохранения механиче ской энергии. 3) При неупругом ударе не выполняется закон сохранения импульса. 4) При движении спутника вокруг Земли работа силы тяжести равна нулю. Объяснение явлений; интерпретация результатов опытов...83 5) При движении спутника вокруг Земли с постоянной скоростью су ществует ускорение. Ответ:. 266. Скорость движущегося тела меняется так, как это показано на гра фике на рисунке 87. Рис. 87 Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения, ко торые соответствуют данным графика. Запишите цифры, под которыми они указаны. 1) В течение первых двух часов скорость тела уменьшалась. 2) В течение первых четырёх часов тело прошло путь 320 км. 3) Модуль ускорения тела с 5-го по 6-й час больше, чем за первые 3 часа. 4) Ускорение тела с 5-го по 6-й час увеличивалось. 5) В течение первых двух часов тело прошло путь 160 км. Ответ:. 267. Два предмета уронили одновременно с балкона 5-го этажа. Проверя лось предположение, что их скорость в падении будет меняться од инаково (ускорение будет одинаковым). На рисунке 88 представлены графики из менения с течением времени координат первого и второго предметов отно сительно балкона. Рис. 88 84 Глава I. Механика Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения на основании анализа представленных графиков. Запишите цифры, под ко торыми они указаны. 1) Предмет 1 падает быстрее. 2) Подтверждается проверяемое предположение. 3) Предмет 2 падает быстрее. 4) Предмет 1 меньше предмета 2. 5) Проверяемое предположение не подтверждается эксперимен тально. Ответ:. 268. Два тела движутся вдоль оси Ох. Графики зависимости проекции ско рости движения этих тел от времени представлены на рисунке 89. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения на основании анализа представленных графиков. Запишите цифры, под ко торыми они указаны. 1) Проекция ускорения на ось Ох тела 1 отрицательна, а тела 2 — положительна. 2) Проекция ускорения на ось Ох обоих тел положительна. 3) Модуль ускорения тела 1 меньше модуля ускорения тела 2. 4) К моменту времени ti тела 1 и 2 прошли одинаковый путь. 5) В момент времени ti ускорение тела 1 в 2 раза больше ускорения тела 2. Ответ:. 269. Два тела движутся вдоль оси Ох. Цэафики зависимости проекции ско рости д вижения этих тел от времени представлены на рисунке 90 (см. с. 85). Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения на основании анализа представленных графиков. Запишите цифры, под ко торыми они указаны. 1) Тело 1 покоится, тело 2 д вижется равноускоренно. 2) Проекция ускорения на ось Ох тела 2 отрицательна. Объяснение явлений; интерпретация результатов опытов... 85 3) Модуль скорости тела 2 уменьшался в течение промежутка времени от 0 до <2 и увеличивался в моменты времени, большие t^. 4) 5) К моменту времени ti тела 1 и 2 прошли одинаковый путь. В момент времени ty тела 1 и 2 имели одинаковые скорости. Ответ:. 270. Материальная точка движется вдоль оси Ох. На рисунке 91 пред ставлен график зависимости координаты х этой точки от времени t. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения на ос новании данных представленного графика. Запишите цифры, под которы- Через полчаса тело вернулось в первоначальную точку. Первые пять минут тело двигалось равноускоренно. С 10-й по 15-ю минуты тело прошло 10 м. За полчаса движения было сделано 2 одинаковых по длительности остановки. 5) С 20-й по 30-ю минуты тело двигалось со скоростью 1,5 м/мин. 1) 2) 3) 4) Ответ: Глава I. Механика 86 271. На рисунке 92 показан график проекции скорости мотоциклиста, дви жущегося вдоль оси х. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения, ко торые соответствуют данным графика. Запишите цифры, под которыми они указаны. 1) На участке BN мотоциклист двигался в отрицательном направле нии оси х. 2) Путь, пройденный мотоциклистом за первые 2 с движения, равен 4 м. 3) 4) 5) На участке АВ мотоциклист стоял. На участке ОА мотоциклист двигался равноускоренно. На участке ОА ускорение мотоциклиста составило 2 м/с3. Ответ:. 272. Материальная точка движется вдоль оси Ох. На рисунке 93 (см. с. 87) представлен график зависимости координаты х этой точки от времени t. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения на ос новании анализа представленного графика. Запишите цифры, под которы ми они указаны. 1) Тело двигалось равноускоренно с 10-й по 15-ю минуту. 2) Первые пять минут тело покоилось. 3) С 10-й по 15-ю минуту тело двигалось с постоянной скоростью 10 м/мин. 4) С 15-й по 20-ю минуту тело двигалось с постоянной скоростью 2,5 м/мин. 5) С 5-й по 10-ю минуту тело двигалось равноускоренно с ускорением 2,5 м/с3. Ответ: Объяснение явлений; интерпретация результатов опытов... 87 273. Тело массой 30 кг движется вдоль оси Ох в инерциальной системе отсчёта, фафнк зависимости проекции скорости vx этого тела на ось Ох от времени t представлен на рисунке 94. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения на ос новании анализа представленного графика. Запишите цифры, под которы ми они указаны. 1) В течение первых 20 секунд и последних 25 секунд тело двигалось равномерно. 2) Ускорение тела в промежутке времени от 20 с до 30 с больше уско рения тела в промежутке времени от 30 с до 35 с. 3) В промежутке времени от 25 с до 35 с перемещение тела равно 25 м. 4) В промежутке времени от 30 с до 35 с импульс тела уменьшился на 75 кг-м/с. 5) В промежутке времени от 20 с до 25 с кинетическая энергия тела уменьшилась в 4 раза. Ответ:. Главе I. Механика 88 274. На рисунке 95 приведены графики движения трёх тел, движущихся вдоль оси х. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения, ко торые соответствуют данным графика. Запишите цифры, под которыми они указаны. 1) Скорость движения второго тела увеличивается. 2) Уравнение движения третьего тела имеет вид х = 4 — t. 3) Уравнение движения второго тела имеет вид х = 1 - 2t. 4) Первое тело покоится. 5) Первое и второе тела встретятся в момент времени 2 с. Ответ:. 275. На рисунке 96 приведена зависимость скорости движущегося тела от времени. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения, ко торые соответствуют данным графика. Запишите цифры, под которыми они указаны. 1) Сред няя скорость движущегося тела равна 5,3 м/с. Объяснение явлений; интерпретация результатов опытов... 89 Путь, пройденный телом в интервале времени от 10 с до 30 с, в 1,5 раза меньше всего пути. 3) Средняя скорость движущегося тела на всём пути равна 6 м/с. 2) 4) В интервале времени от 30 с до 40 с тело двигалось равноускоренно. 5) В интервале времени от 10 с до 30 с тело двигалось с постоянной скоростью. Ответ:. 276. Два тела движутся вдоль оси Ох. Графики зависимости координаты этих тел от времени представлены на рисунке 97. Рис. 97 Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения на основании анализа представленных графиков. Запишите цифры, под ко торыми они указаны. 1) В момент времени ti тело 2 двигалось с большей по модулю скоро стью. 2) К моменту времени ti тело 1 прошло больший путь. 3) В момент времени <2 тела имели одинаковые по модулю скорости. 4) В интервале времени от 0 до f i оба тела двигались равномерно. 5) В интервале времени от 0 до <2 оба тела двигались в одном направ лении. Ответ:. 277. Тело движется под действием внешней изменяющейся силы. На ри сунке 98 на с. 90 представлен график зависимости скорости тела от време ни. Масса тела равна 2 кг. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения на ос новании анализа графика. Запишите цифры, под которыми они указаны. 1) Перемещение тела за первые 7 с равно нулю. 2) Пройденный путь в период 0—4 с положителен, а в период от 4 с до 7 с — отрицателен. Глава I. Механика 90 Рис. 98 В периодО—4 с тело движется вдоль оси х, а в период от 4 с до 7 с — в противоположном направлении. 4) Сред няя путевая скорость за период от 0 с до 7 с равна нулю. 5) Тело в период от 4 с до 6 с движется с постоянным ускорением. 3) Ответ:. 278. Два тела движутся вдоль оси Ох. Графики зависимости проекции ско рости движения этих тел от времени представлены на рисунке 99. Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения на основании анализа представленных графиков. Запишите цифры, под которыми они указаны. 1) В интервале времени от 0 до «з тело 2 покоится. 2) К моменту времени <2 тела 1 и 2 прошли одинаковый путь. 3) В интервале времени от <з до t4 проекция ускорения а. тела 1 отри цательна. 4) В интервале времени от t3 до t4 тело 2 движется равнозамедленно. 5) В момент времени t& тело 1 останавливается. Ответ: Объяснение явлений; интерпретация результатов опытов...91 279. Ученик исследовал прямолинейное движение тележки. Трение между тележкой и поверхностью пренебрежимо мало. В результате эксперимента ученик получил график зависимости проекции скорости на некоторую ось от времени (см. рис. 100). Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения на ос новании анализа графика. Запишите цифры, под которыми они указаны. 1) Движение тележки равноускоренное. 2) Все силы, действующие на тележку во время движения, скомпенси рованы. 3) Ускорение меняет своё направление в момент времени to. 4) Скорость меняет своё направление в момент времени to. 5) Тележка движется с постоянным ускорением. Ответ:. 280. На рисунке 101 представлена зависимость скорости движения мате риальной точки от времени. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения на ос новании анализа представленного графика. Запишите цифры, под которы ми они указаны. , Глава I. Механика 92 Модули сил, действующих на точку в интервалах 0-1 с и 2—4 с, равны. 2) Модуль ускорения в промежутке 2—4 с равен 1,5 м/с3. 1) 3) 4) 5) Движение в промежутке 1—2 с равноускоренное. Путь, пройденный точкой, равен 7,5 м. Путь, пройденный точкой, равен 12 м. Ответ:. 281. На рисунке 102 представлена зависимость пути, пройденного телом массой 1 кг, от времени. В момент времени t = 0 тело покоилось. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения на ос новании анализа графика. Запишите цифры, под которыми они указаны. 1) Скорость тела равна 1 м/с. 2) 3) 4) Путь, пройденный телом за 2,5 с, равен 3 м. Ускорение тела равно 2 м/с3. Изменение импульса тела за 3 с равно 3 кг • м/с. 5) Равнодействующая всех сил, приложенных к телу, равна нулю. Ответ:. 282. На рисунке 103 (см. с. 93) приведена зависимость проекции скорости движущегося тела от времени. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения, ко торые соответствуют данным графика. Запишите цифры, под которыми они указаны. 1) Работа равнодействующей всех сил, действующих на тело в интер вале времени от 4 с д о 10 с, отрицательна. 2) Максимальная кинетическая энергия у тела была в момент времени Юр. Объяснение явлений; интерпретация результатов опытов... 93 Путь при торможении вдвое больше пути при ускорении тела. В интервале времени от 4 с до 9 с кинетическая энергия тела умень шилась в 3 раза. 5) За всё время движения тело прошло путь 66 м. 3) 4) Ответ:. 283. Шарик катится по жёлобу. Изменение координаты шарика х с те чением времени t в инерциальной системе отсчёта показано на графике (см. рис. 104). Рис. 104 Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения на ос новании анализа представленного графика. Запишите цифры, под которы ми они указаны. 1) Первые 2,5 с шарик двигался с уменьшающейся скоростью, а затем покоился. 2) Скорость шарика постоянно увеличивалась. 3) На шарик в интервале от 0 с до 4 с действовала увеличивающаяся сила. 4) На шарик в интервале от 0 с до 2,5 с действовала тормозящая сила. 5) Первые 2 с скорость шарика возрастала, а затем оставалась посто янной. Ответ: Глава I. Механика 94 284. Тело тянут по горизонтальной плоскости с постоянной увеличиваю щейся горизонтально направленной силой F. На рисунке 105 приведён график зависимости ускорения, приобретаемого телом, от величины этой силы. Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения на основании анализа представленного графика. Запишите цифры, под ко торыми они указаны. 1) В интервале величины силы от 0 Н до 2 Н тело движется равно мерно. 2) В интервале величины силы от 0 Н до 2 Н тело д вижется равноуско ренно. 3) В интервале величины силы от 0 Н до 2 Н тело покоится. 4) В интервале величины силы от 2 Н до 6 Н тело движется равноуско ренно. 5) Максимальная сила трения покоя, действующая на тело, равна 2 Н. Ответ:. 285. Автомобиль движется по прямой улице. На графике (см. рис. 106 на с. 95) представлена зависимость скорости автомобиля от времени. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения, ко торые соответствуют данным графика. Запишите цифры, под которыми они указаны. 1) Работа равнодействующей всех сил, приложенных к автомобилю, на протяжении всего пути была положительна. 2) Работа равнодействующей всех сил, приложенных к автомобилю, в интервале времени от 20 с до 30 с была отрицательна. 3) Самое большое по модулю ускорение автомобиль развил в интер вале времени от 20 с до 30 с. Объяснение явлений; интерпретация результатов опытов... 95 4) В интервале времени от 20 с до 25 с кинетическая энергия тела уменьшилась в 4 раза. 5) В момент времени 20 с автомобиль повернул в обратную сторону. Ответ:. 286. На наклонной плоскости с углом наклона 30° находится брусок мас сой 1 кг. Брусок могут перемешать вверх при помощи динамометра, распо ложенного параллельно наклонной плоскости. Коэффициент трения меж ду бруском и плоскостью равен 0,2. В таблице приведены значения скоро сти в определённые моменты времени. Лс V.» м/с 1 0 2 0 3 1 4 1 5 1 Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения на ос новании анализа представленной таблицы. Запишите цифры, под которы ми они указаны. 1) Сила трения, действующая на брусок в момент времени 4 с, равна 1,73 Н. 2) Показание динамометра при равномерном подъёме бруска в момент времени 5 с равно 1,73 Н. 3) Сила трения, действующая на брусок, в момент времени 4 с меньше, чем в момент времени 5 с. 4) Сила трения в течение всего времени наблюдения не изменяется. 5) Сила трения, действующая на брусок, в момент времени 1 с меньше, чем в момент времени 5 с. Ответ:. 287. Ученик исследовал зависимость длины упругой пружины от прило женной к ней силы и получил следующие д анные. Глава I. Механика 96 /, см F,H 10 0 и 2 12 4 13 6 14 7 15 8 Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения на ос новании анализа представленной таблицы. Запишите цифры, под которы ми они указаны. 1) Закон Гука для д анной пружины справед лив д ля первых четырёх из мерений. 2) Закон Гука для данной пружины справедлив для последних трёх из мерений. 3) Закон Гука для этой пружины не выполняется. 4) Жёсткость пружины равна примерно 200 Н/м. 5) Жёсткость пружины равна примерно 2 Н/м. Ответ:. 288. На рисунке 107 представлена зависимость кинетической и потенци альной энергий от времени для тела, брошенного вертикально вверх. Е, Джм Рис. 107 Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения на ос новании анализа представленных на рисунке графиков. Запишите цифры, под которыми они указаны. 1) Кинетической энергии соответствует график 2. 2) Полная энергия во время движения не сохраняется. 3) Тело достигнет максимальной высоты й момент времени 2 с. 4) Максимальная потенциальная энергия равна 160 Дж. 5) Максимальная потенциальная энергия равна 80 Дж. Ответ:______ 289. В кубический аквариум с размером стороны 1 м до краёв налита вода. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения. За пишите цифры, под которыми они указаны. 1) Давление на дно равно 104 Па. 2) Давление на дно равно 103 Па. Расчётные задания повышенного уровня сложности 3) 4) 5) 97 Сила давления на дно равна 103 Н. Давление воды на стенки у дна равно 104 Па. Давление воды на стенки у дна равно нулю. Ответ:. 290. Алюминиевое тело массой 54 кг полностью погружено в воду. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения. За пишите цифры, под которыми они указаны. 1) После погружения тела в воду его масса не изменилась. 2) Выталкивающая сила, действующая на тело, равна 200 Н. 3) Объём тела равен 20 дм3. 4) Объём тела равен 2 дм3. 5) Выталкивающая сила, действующая на тело, равна 20 Н. Ответ:. Расчётные задания повышенного уровня сложности § 5. 291. Кинематика Катер переплывает реку по кратчайшему пути, имея скорость 3 м/с относительно воды. Какова скорость катера относительно берега, если скорость течения реки равна 2 м/с? 292. Материальная точка первую половину времени двигалась со скоро стью 40 м/с, вторую — со скоростью 60 м/с. Какова её средняя скорость? 293. Автомобиль ехал первую половину пути со скоростью 40 км/ч, а вто рую половину пути — со скоростью 60 км/ч. Чему равна средняя скорость автомобиля на всём пути? 294. Автомобиль первую половину пути проехал со скоростью 40 км/ч. На стоянке автомобиль провёл столько же времени, сколько затратил на вторую половину пути, которую проехал со скоростью 60 км/ч. Какова средняя скорость автомобиля? 295. Точка движется вдоль оси X по закону х = 5 + 4t — 2t2. Чему равна координата, в которой скорость точки обращается в нуль? 296. Из некоторой высоко расположенной точки одновременно бросают два тела с одинаковой скоростью 25 м/с: одно — вертикально вверх, дру гое — вертикально вниз. На каком расстоянии друг от друга будут эти тела через 2 с? 7. Зак. №211 Глава I. Механика 98 297. Вертолёт летит в горизонтальном направлении со скоростью 40 м/с. Из него выпал груз, который коснулся земли через 4 с. На какой высоте летит вертолёт? Сопротивлением воздуха пренебречь. 298. Тело бросили вертикально вверх с начальной скоростью 25 м/с. Пре небрегая сопротивлением воздуха, определите, через какое время оно упа дёт на землю. 299. Стрела пущена с ровной горизонтальной поверхности земли под уг лом 45° к горизонту. Какова максимальная дальность полёта стрелы, если через 1,5 с после выстрела её скорость была направлена горизонтально? 300. Стрела, выпущенная с вершины башни в горизонтальном направле нии, вонзилась на расстоянии 90 м от башни в землю под углом 45° к гори зонту. Определите время, которое стрела находилась в полёте. 301. Стрела, выпущенная под углом 45° к горизонтальной поверхности земли, упала обратно на землю через 4 с. На какой высоте находилась стрела через 2 с после выстрела? 302. Камень брошен с башни в горизонтальном направлении. Через 3 с вектор скорости камня составил угол в 45° с горизонтом. Какова началь ная скорость камня? 303. Небольшой камень, брошенный с ровной горизонтальной поверхно сти земли под углом к горизонту, упал обратно на землю через 2 с в 20 м от места броска. Чему равна минимальная скорость камня за время полёта? 304. Мяч брошен горизонтально из окна со скоростью Vo = 10 м/с. На ка ком расстоянии упадёт мяч, если окно находится на высоте 45 м? 305. Тело брошено с высоты 20 м. Какой путь пройдёт тело за последнюю 0,1 с своего движения? Начальная скорость тела равна нулю. ' § 6. Динамика материальной точки 306. С высоты 10 м лист бумаги падал в течение 2 с. Определите среднюю силу сопротивления воздуха, если масса листа равна 3 г. 307. Тело массой 200 г движется по окружности радиусом 40 см. При этом на тело действует сила, равная 8 Н. С какой скоростью движется тело? 308. Автомобиль массой 1,75 т движется по вогнутому закруглённому мо сту радиусом 20 м со скоростью 16 м/с. Каков вес автомобиля в самой низкой точке моста? * 309. Математический маятник равномерно вращается в вертикальной плоскости вокруг точки подвеса. Какова масса маятника, если разность между максимальным и минимальным натяжением равна 10 Н? Расчётные задания повышенного уровня сложности 99 310. К нижнему концу лёгкой пружины подвешены связанные невесомой нитью грузы: верхний массой mi = 0,4 кг и нижний массой mi = 0,6 кг (см. рис. 108). Нить, соединяющую грузы, пережигают. С каким ускорени ем начнёт двигаться верхний груз? 311. Два груза массами Afi = 2 кг и М2 = 4 кг, лежащие на гладкой гори зонтальной поверхности, связаны невесомой и нерастяжимой нитью (см. рис. 109). Брусок Mi тянут с силой F. Когда увеличивающаяся сила F достигает значения 12 Н, нить обрывается. Чему равно в этот момент зна чение силы натяжения нити? Рис. 109 312. Тележку ставят на верх наклонной плоскости длиной 1 м, располо женной под углом 30° к горизонту. Какой будет скорость тележки к окон чанию её спуска с наклонной плоскости? Ответ округлите до десятых. 313. Высота наклонной плоскости равна 10 м, угол её наклона к горизонту равен 30 °. Сколько времени будет спускаться с вершины наклонной плос кости тело, если коэффициент трения между плоскостью и телом равен 0,3? Ответ округлите до сотых. 314. Шарик массой 100 г, подвешенный на нити 50 см, равномерно вра щается в вертикальной плоскости со скоростью 3 м/с. Каков вес шарика в верхней точке траектории? 315. Вертолёт поднимает вертикально вверх на тросе груз массой 10 т с ускорением 1 м/с3. Какова сила натяжения троса? 316. Мальчик съезжает с горки высотой 3 м на санках. Масса мальчика с санками равна 30 кг. Каков вес мальчика с санками, если расстояние от вершины горки до её основания равно 5 м? 8. Зак. №211 Глава I. Механика 100 317. Зависимость скорости автомобиля от времени описывается уравне нием v = l,5t (м/с). Какова сила тяги двигателя автомобиля, если его мас са равна 1,5 т, а коэффициент трения шин о дорогу равен 0,6? 318. Брусок массой 2 кг может двигаться вдоль горизонтальных направляющих(см. рис. 110). Коэффициент трения бруска о направляющие/! = 0,1. Если на брусок действует сила А по модулю равная 24 Н и направленная под углом 30° к горизонту, то с каким ускорением движется брусок? Рис. ПО 319. На первоначально покоящееся на гладком горизонтальном столе тело массой 4 кг действует в течение трёх секунд сила F, горизонтально направ ленная, по модулю равная 2 Н (см. рис. 111). Чему равна работа силы # за указанное время? Рис. 111 § 7. Законы сохранения в механике 320. Автомобиль массой 1 т, двигавшийся со скоростью 40 км/ч, после начала торможения уменьшил скорость в два раза. Чему равна работа сил трения? 321. Тело бросили с высоты 5 м с начальной скоростью 5 м/с, направлен ной вверх. Сопротивления воздуха нет. Какова скорость тела перед ударом о землю? Ответ округлите до десятых. 322. Камень массой 100 г, брошенный с ровной горизонтальной поверхно сти земли под углом к горизонту, упал обратно на землю через 2 с в 20 м от места броска. Чему равна кинетическая энергия камня в высшей точке траектории? 323. Мяч массой 300 г брошен с высоты 1,5 м. При уд аре о землю скорость мяча равна 4 м/с. Рассчитайте работу сил сопротивления. 324. С какой высоты упало тело, если в тот момент, когд а его кинетическая энергия была равна потенциальной, оно имело скорость 14 м/с? 8* Расчётные задания повышенного уровня сложности 101 325. На какой высоте кинетическая энергия свободно пад ающего тела рав на его потенциальной энергии, если на высоте 10 м скорость тела равна 8 м/с? 326. Груз начинают поднимать вертикально вверх с постоянным ускоре нием. Чему равна работа, совершаемая за вторую секунду, если работа, совершаемая за первую секунду, равна А? 327. Автомобиль резко тормозит, блокируя колёса. Если коэффициент трения между шинами и дорогой равен 0,5, а путь, пройденный автомоби лем до остановки, равен 49,4 м, то какова скорость автомобиля до начала торможения? 328. Какова мощность потока воды через плотину, если высота плотины равна 30 м, а расход воды составляет 120 м3 в минуту? 329. Какой минимальной мощностью должен обладать двигатель трамвая массой 15 т, чтобы трамвай мог Подняться вверх по наклонной плоскости, составляющей угол 30° с горизонтом при наличии трения с коэффициентом 0,02 со скоростью 10 м/с? 330. Брусок съезжает по наклонной плоскости с высоты 2 м, и его ско рость у основания равна 4 м/с. Определите работу силы трения, если мас са бруска равна 0,1 кг. 331. Пуля массой 2 г, летящая со скоростью 100 м/с, пробивает деревян ный щит насквозь и движется дальше со скоростью вдвое меньшей, чем начальная. Чему равна сила сопротивления щита, если его толщина равна Зсм? г 332. Тормозной путь автомобиля массой 1,5 т равен 3 м. Если время тор можения составляет 0,4 с, то какой кинетической энергией обладал авто мобиль в момент начала торможения? 333. При выстреле из подводного ружья средняя сила, действующая на гарпун, равна 250 Н, длина рабочего хода ружья — 0,4 м, масса гарпуна — 0,2 кг. Определите максимальную высоту, на которую сможет взлететь гар пун при выстреле в воздух. 334. КПД двигателя механизма, имеющего мощность 300 кВт и двигаю щегося со скоростью 36 км/ч, равен 0,4. Найд ите силу сопротивления дви жению. 335. Чему равен КПД крана, который равномерно поднимает груз массой 3 т на высоту 10 м за 30 с? Мощность двигателя крана равна 20 кВт. 336. Пуля вылетает из ствола в горизонтальном направлении со скоростью 800 м/с. На сколько метров снизится пуля во время полёта, если пуля с мишенью находятся на расстоянии, равном 400 м? 102 Глава I. Механика 337. Летящая со скоростью 20 м/с граната разрывается на два осколка равной массы, один из которых д вигается в направлении, противополож ном движению гранаты, со скоростью 200 м/с- Какова скорость второго осколка? § 8. Статика. Основы гидромеханики 338. Однородное тело плавает на границе раздела двух жидкостей. 3/4 его объёма находится в жидкости с плотностью 800 кг/м3, а 1/4 — в жидкости с плотностью 1000 кг/м3. Чему равна плотность тела? Ответ округлите до целых. 339. Для определения архимедовой силы, действующей на стальной гру зик массой 100 г, его взвесили с помощью динамометра сначала в воздухе, а потом в воде. По данным опыта определите архимедову силу, если в воде показания д инамометра были равны 0,9 Н. 340. На концах невесомого стержня д линой 1 м закреплены грузы массой 2 кг и 6 кг. Стержень подвешен на нити в его середине. На каком рассто янии от лёгкого груза надо закрепить шарик массой 5 кг, чтобы стержень был расположен горизонтально? 341. Каков объём выступающей над поверхностью воды части тела, если действующая на него сила Архимеда равна 5 кН? Объём всего тела равен 1 м3. 342. Чему равна масса стального тела, которое в воде весит 7000 Н? 343. Однородное тело кубической формы массой 100 кг стоит на горизон тальной плоскости. Какой величины минимальную силу, направленную па раллельно этой плоскости, надо приложить к верхней точке тела, чтобы перевернуть его? 344. Тело какой массы можно положить на деревянный плот, плавающий в воде, для того чтобы плот оказался на грани полного погружения в воду? Масса плота 1000 кг. Плотность дерева принять равной 600 кг/м3. 345. Два шара массами 3 кг и 1 кг соединены невесомым стержнем. Рас стояние между их центрами равно 1 м. На каком расстоянии от центра бо лее лёгкого шара находится центр тяжести системы? 346. Чему равны силы Fi и Ft, действующие на опоры горизонтального невесомого стержня длиной 5 м (см. рис. 112 на с. 103), к которому подве шен груз массой 10 кг на расстоянии 2 м от одного из концов (вес самого стержня не учитывать)? Расчётные задания повышенного уровня сложности 103 Рис. 112 347. На рисунке 113 изображена система, состоящая из невесомого ры чага и идеального блока. Масса груза равна 600 г. Какую силу F нужно приложить к рычагу в точке, которая показана на рисунке, чтобы система находилась в равновесии? Рис. 113 348. Какова сила давления горизонтально расположенного невесомого стерж ня на опоры, если к нему подвешен груз массой 50 кг? При этом АС = 40 см, ВС = 60 см (см. рис. 114). Массой стержня пренебречь. Рис. 114 349. Какую силу А нужно приложить к точке В рычага, д ля того чтобы он находился в равновесии (см. рис. 115)? Сила А = 5 Н, АВ : АО = 3:1. Рис. 115 Глава I. Механика 104 Расчётные задания высокого уровня сложности 350. Железная гиря висит на невесомой нити, прикреплённой к невесо мому рычагу АВ, способному вращаться вокруг точки О (см. рис. 116). Вфю полностью поместили в сосуд с водой. Какую силу надо приложить к точке В, чтобы рычаг АВ остался в горизонтальном положении, если АВ = 3 • АО, а объём гири V = 1,5 дм3? Рис. 116 Какие законы вы использовали для описания равновесия системы? Обоснуйте их применимость к данному случаю. 351. На дне сосуда с жидкостью укреплена шарнирно тонкая деревянная цилиндрическая палочка длиной 40 см, часть которой длиной 10 см вы ступает над поверхностью жидкости (см. рис. 117). Чему равно отношение плотности жидкости к плотности дерева? Какие законы вы использовали для описания равновесия системы? Обоснуйте их применимость к данному случаю. 352. фузы массами М = 2 кг и т связаны лёгкой нерастяжимой нитью, переброшенной через блок, по которому нить может скользить без тре ния (см. рис. 118 на с. 105). фуз массой М находится на шероховатой на клонной плоскости. При каком значении массы т груз массой М движется вверх по наклонной плоскости с ускорением 1,6 м/с3? Угол наклона плос кости к горизонту a = 30°, коэффициент трения между грузом и наклонной плоскостью ц = 0,2. Расчётные задания высокого уровня сложности 105 Какие законы вы использовали для описания движения системы гру зов? Обоснуйте их применимость к данному случаю. Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на тела. 353. Брусок массой М = 300 г соединён с грузом массой тп = 700 г невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через идеальный блок (см. рис. 118). Брусок скользит вверх по гладкой наклонной плоскости, состав ляющей с горизонтом угол 30 °. Определите ускорение бруска. Какие законы вы использовали для описания движения системы гру зов? Обоснуйте их применимость к данному случаю. Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на тела. 354. Два тела массами mi = 2,5 кг и та = 3 кг связаны лёгкой невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через невесомый блок (см. рис. 119). Наклонные плоскости образуют с горизонтом углы a = 60° и /? = 30°. С каким ускорением движутся бруски? Коэффициент трения между брус ками и плоскостью равен 0,25. Какие законы вы использовали для описания движения системы тел? Обоснуйте их применимость к данному случаю. Сделайте рисунок с указа нием сил, действующих на тела. 355. В установке, изображённой на рисунке 120 (см. см. 106), грузик т = 100 г соед инён перекинутой через блок невесомой и нерастяжимой нитью с бруском М = 1,5 кг, лежащим на горизонтальной поверхности трибометра, закреплённого на столе. Грузик отводят в сторону, приподни мая его на некоторую высоту h, и отпускают. Какую величину должна пре- 106 Глава I. Механика взойти эта высота, чтобы брусок сдвинулся с места в тот момент, когда грузик проходит нижнюю точку траектории? Длина свисающей части ни ти 0,8 м, коэффициент трения между бруском и поверхностью ц = 0,12. Трением в блоке, а также размерами блока пренебречь. Какие законы вы используете д ля описания движения грузика и брус ка? Обоснуйте их применение. 356. Кусок пластилина сталкивается со скользящим навстречу по гори зонтальной поверхности стола бруском и прилипает к нему. Скорости пла стилина и бруска перед ударом направлены противоположно и равны «пл. = 23 м/с и «бр. = 5 м/с. Масса бруска 1ИбР. = Зтпл,- Коэффициент трения скольжения между бруском и столом ц = 0,25. На какое рассто яние переместятся слипшиеся брусок с пластилином к моменту, когда их скорость уменьшится на 50 %? Принять, что столкновение тел происходит мгновенно. Какие законы вы использовали для описания движения пластилина и бруска? Обоснуйте их применимость к данному случаю. 357. На д линных тонких нитях подвешены пластилиновые шары массой m и 3m, как это показано на рисунке 121а. Шар массой 3m отводят на угол 60° (см. рис. 1216) и отпускают без начальной скорости. Найдите косинус угла, на который отклонятся шары после абсолютно неупругого столкно вения, если д лина нити равна L. Рис. 121 Какие законы вы использовали для описания движения пластилиновых шаров? Обоснуйте их применимость к д анному случаю. Расчётные задания высокого уровня сложности 107 358. Под каким углом к горизонту бросили мяч, если в верхней точке его траектории значения потенциальной и кинетической энергий оказались одинаковыми? Какие законы вы использовали для описания движения мяча? Обос нуйте их применимость к данному случаю. 359. Ядро массой 2 кг, брошенное под углом 30°, через 0,75 с оказалось в высшей точке траектории. Какова работа, затраченная на бросание ядра? Какие законы вы использовали для описания движения ядра? Обос нуйте их применимость к данному случаю. 360. Коэффициент трения скольжения между камнем и деревянной доской равен 0,46. При каком угле между доской и горизонтом камень, размещён ный на доске, начнёт с неё соскальзывать? Какие законы вы использовали д ля описания условия скольжения кам ня? Обоснуйте их применимость к данному случаю. 361. Деревянный шарик массой 100 г падает с высоты 3 м. Отношение ско рости шарика до удара к скорости шарика после удара равно двум. Найди те выделившееся при ударе количество теплоты. Какие законы вы использовали д ля описания движения шарика? Обос нуйте их применимость к д анному случаю. 362. Деревянный брусок перемещают горизонтально по доске, приклады вая силу 3 Н, направленную под углом 30° к горизонту (см. рис. 122). Дви гаясь из состояния покоя, брусок проходит 50 см за 2 с. Определите коэф фициент трения скольжения, если масса бруска равна 200 г. Рис. 122 Какие законы вы использовали д ля описания движения бруска? Обос нуйте их применимость к данному случаю. 363. Из ствола безоткатного орудия, установленного на горизонтальной платформе, вылетает снаряд массой 20 кг со скоростью 200 м/с под углом 45° к горизонту. На какое расстояние откатится платформа с орудием, если их масса равна 2 т, а коэффициент сопротивления движению платформы равен 0,1? Какие законы вы использовали д ля описания движения снаряда и ору дия? Обоснуйте их применимость к данному случаю. 108 Глава I. Механика 364. Летящая пуля массой 10 г попадает в ящик с песком, висящий на за креплённой од ним концом верёвке. Какая доля энергии пули перешла в ки нетическую энергию ящика, если его масса равна 4 кг? Какие законы вы использовали для описания попадания пули в ящик с песком? Обоснуйте их применимость к данному случаю. 365. Летящая пуля массой 10 г попадает в ящик с песком, висящий на за креплённой одним концом верёвке. Какая доля энергии пули перешла в тепло, если масса ящика равна 4 кг? Какие законы вы использовали для описания попадания пули в ящик с песком? Обоснуйте их применимость к данному случаю. 366. Снаряд массой 2m разрывается в полёте на д ве равные части, одна из которых продолжает движение по направлению движения снаряда, а дру гая — в противоположную сторону. В момент разрыва суммарная кинети ческая энергия осколков увеличивается за счёт энергии взрыва на величи ну ДЕ. Модуль скорости осколка, движущегося по направлению движе ния снаряда, равен vj, а модуль скорости второго осколка равен «2. Най дите ДЕ. Какие законы вы использовали для описания разрыва снаряда? Обос нуйте их применимость к д анному случаю. 367. На гладкой горизонтальной поверхности стола покоится горка с дву мя вершинами, высдты которых равны h и 4Л (см. рис. 123). На правой вер шине горки находится шайба. Масса горки в 8 раз больше массы шайбы. От незначительного толчка шайба и горка приходят в движение, причём шайба движется влево, не отрываясь от гладкой поверхности горки, а по ступательно движущаяся горка не отрывается от стола. Найдите скорость шайбы на левой вершине горки. Какие законы вы использовали для решения этой задачи? Обоснуйте их применимость к д анному случаю. 368. Конический маятник с длиной нити 80 см вращается вокруг верти кальной оси с угловой скоростью 5 рад/с. Найдите угол (в градусах), кото рый образует нить маятника с вертикалью. Расчётные задания высокогоуровня сложности 109 Какие законы вы использовали для описания движения маятника? Обос нуйте их применимость к данному случаю. 369. Горизонтальная поверхность разделена на две части: гладкую и шеро ховатую. На шероховатой поверхности на границе этих частей находится брусок массой 100 г. Со стороны гладкой части на него по горизонтали на летает металлический шар массой 0,5 кг, движущийся со скоростью 2 м/с. Определите расстояние (в метрах), которое пройдёт брусок до остановки после абсолютно упругого центрального соударения с шаром, если коэф фициент трения бруска о поверхность равен 0,2. Какие законы вы использовали д ля описания движения бруска и шара? Обоснуйте их применимость к данному случаю. 370. Грузик массой 100 г начинает двигаться без трения с нулевой началь ной скоростью из точки А по полой узкой трубке, имеющей форму полови ны окружности радиусом R (см. рис. 124). Какова сила давления грузика на трубку в точке на высоте Л = Я/2? Какие законы вы использовали д ля описания движения грузика? Обос нуйте их применимость к данному случаю. 371. Шарик, движущийся горизонтально со скоростью 11,3 м/с, вкаты вается на горку, имеющую форму, представленную на рисунке 125. Дуга АБ — четверть окружности радиусом R = 5 м. Пренебрегая силой трения, определите, на каком расстоянии от точки Б упадёт шарик. Ответ округли те до сотых. Какие законы вы использовали для описания движения шарика? Обос нуйте их применимость к данному случаю. Глава II Молекулярная физика Теоретический материал Молекулярная физика Основные положения молекулярно-кинетической теории (МКТ) заключаются в следующем: 1. Вещества состоят из атомов и молекул. 2. Атомы и молекулы находятся в непрерывном хаотическом движении. Этот процесс называется тепловым движением. 3. Атомы и молекулы взаимодействуют между собой с силами притя жения и отталкивания. Характер движения и взаимодействия молекул может быть разным, в связи с этим принято различать 3 агрегатных состояния вещества: твёр дое, жидкое и газообразное. Наиболее сильно взаимодействие между молекулами в твёрдых телах. В них молекулы расположены в так назы ваемых узлах кристаллической решётки, т. е. в положениях, при которых равны силы притяжения и отталкивания между молекулами. Движение мо лекул в твёрдых телах сводится к колебательному около этих положений равновесия. В жидкостях ситуация отличается тем, что, поколебавшись около каких-то положений равновесия, молекулы часто их меняют. В газах молекулы далеки друг от друга, поэтому силы взаимодействия между ни ми очень малы и молекулы движутся поступательно, изредка сталкиваясь между собой и со стенками сосуд а, в котором они находятся. Диффузией называют взаимное проникновение одних молекул между другими молекулами. Теоретический материал 111 Броуновским движением называют непрерывное хаотическое движе ние взвешенных в жид кости или газе частиц под действием уд аров молекул растворителя. Относительной молекулярной массой Мг называют отношение массы то молекулы к 1/12 массы атома углерода тос Количество вещества в молекулярной физике принято измерять в молях. Молем и называется количество вещества, в котором содержится столько же атомов или молекул (структурных единиц), сколько их содер жится в 12 г углерод а. Это число атомов в 12 г углерод а называется числом Авогадро Na = 6,023 • 1023 моль-1. (2) Молярная масса М = Мг • 10-3 кг/моль — это масса одного моля вещества. Количество молей в веществе можно рассчитать по формуле Идеальный газ состоит из материальных точек, силами взаимодействия между которыми пренебрегают. . Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа p=|nmoV2, (4) где то — масса молекулы; п — концентрация молекул; V — средняя квад ратичная скорость движения молекул. Уравнение состояния идеального газа — уравнение Менделеева — Клапейрона pV=^RT. м (5) Изотермический процесс (закон Бойля — Мариотта): д ля данной массы газа при неизменной температуре произведение давле ния на его объём есть величина постоянная pV = const. (6) 112 Diaaa И. Молекулярная физика В координатах р — V изотерма — гипербола, а в координатах V - Т и р — Т — прямые (см. рис. 126). Изохорный процесс (закон Шарля): д ля данной массы газа при неизменном объёме отношение давления к тем пературе в градусах Кельвина есть величина постоянная (см. рис. 127) £ = const. (7) Изобарный процесс (закон Гей-Люссака): д ля данной массы газа при неизменном давлении отношение объёма газа к температуре в градусах Кельвина есть величина постоянная (см. рис. 128 нас. 113) — = const. (8) Закон Дальтона: если в сосуде находится смесь нескольких газов, то давление смеси рав но сумме парциальных давлений, т. е. тех давлений, которые каждый газ создавал бы в отсутствие остальных. Теоретический материал 113 Термодинамика Внутренняя энергия тела равна сумме кинетических энергий беспо рядочного движения всех молекул относительно центра масс тела и потен циальных энергий взаимодействия всех молекул друг с другом. Внутренняя энергия идеального газа представляет собой сумму кинетических энергий беспорядочного движения его молекул; так как мо лекулы идеального газа не взаимодействуют друг с другом, то их потенци альная энергия обращается в нуль. Для идеального одноатомного газа внутренняя энергия U = -—ВТ. 2М (9) Количеством теплоты Q называют количественную меру изменения внутренней энергии при теплообмене без совершения работы. Удельная теплоёмкость — это количество теплоты, которое получа ет или отдаёт 1 кг вещества при изменении его температуры на 1 К Работа в термодинамике: работа при изобарном расширении газа равна произведению давления газа на изменение его объёма Л'=р(Ц-У1)=р-ДЕ (И) Закон сохранения энергии в тепловых процессах (первый закон термодинамики): изменение внутренней энергии системы при переходе её из одного состоя ния в другое равно сумме работы внешних сил и количества теплоты, пе реданного системе △£7 = A + Q, (12) здесь А — работа внешних сил над газом, причём А = —А'. Глава IL Молекулярная физика 114 Применение первого закона термод инамики к изопроцессам: а) изотермический процесс Т — const => ДТ = 0. В этом случае изменение внутренней энергии идеального газа Д17 = |ддт = о. (13) Следовательно, Q = А'. Всё перед анное газу тепло расходуется на совершение им работы против внешних сил; б) изохорный процесс V = const => ДУ = 0. В этом случае работа газа А = рДУ = 0. (14) Следовательно, Д£7 = Q. Всё переданное газу тепло расходуется на увеличение его внутренней энергии; в) изобарный процесс р = const => Др = 0. В этом случае $ = Да + А'. (15) Адиабатным называется процесс, происходящий без теплообмена с окружающей средой Q = 0. (16) В этом случае А' = —AU, т. е. изменение внутренней энергии газа проис ходит за счёт совершения работы газа над внешними телами. Количество теплоты, необходимое для нагревания тела в твёр дом или жидком состоянии в пределах одного агрегатного состояния, рас считывается по формуле Q = cm(t2 - й), (17) где с—удельная теплоёмкость тела, т—масса тела, й — начальная тем пература, й — конечная температура. Количество теплоты, необходимое для плавления тела при тем пературе плавления, рассчитывается по формуле Q = Ат, где А — удельная теплота плавления, т — масса тела. (18) 115 Теоретический материал Количество теплоты, необходимое для испарения, рассчитывает ся по формуле Q = rm, (19) где г — удельная теплота парообразования, т — масса тела. Д ля того чтобы превратить часть тепловой энергии в механическую, ча ще всего пользуются тепловыми д вигателями. Коэффициентом полезно го действия теплового двигателя называют отношение работы А, со вершаемой двигателем, к количеству теплоты, полученному от нагревателя Qi-Qi A n = — = —— Qi Qi Qi = 1 - — < 1. Qi (20) Здесь Qi — количество теплоты, полученное рабочим телом от нагревате ля; Qi — количество теплоты, переданное рабочим телом холодильнику. Французский инженер С. Карно придумал идеальную тепловую маши ну с идеальным газом в качестве рабочего тела. КПД такой машины Л-Та ^= — (21) Здесь Л — температура нагревателя; Та — температура холодильника. В воздухе, представляющем из себя смесь газов, наряду с другими га зами находятся водяные пары. Их содержание принято характеризовать термином «влажность». Различают абсолютную и относительную влаж ность. Абсолютной влажностью называют плотность водяных паров в воз духе — р ([р] — г/м3). Можно характеризовать абсолютную влажность парциальным давлением водяных паров—р ((р] — мм рт. ст.; Па). Относительная влажность (<р) — отношение плотности водяного пара, имеющегося в воздухе, к плотности того водяного пара, который дол жен был бы содержаться в воздухе при этой температуре, чтобы пар был насыщенным. Можно измерять относительную влажность как отношение парциального давления водяного пара (р) к тому парциальному давлению (ро), которое имеет насыщенный пар при этой температуре <р=£-100%. Ро (22) Глава II. Молекулярная физика 116 Расчётные задачи базового уровня сложности § 1. Молекулярно-кинетическая теория 1.1. Количество вещества 372. В баллоне находится 36 • 10м молекул газа. Какое примерно количе ство вещества находится в баллоне? Ответ:кмоль. 373. Сколько молекул содержится в 1 см3 воды? Ответ:• 1022. 374. В баллоне находится 600 г водорода. Какое количество вещества это составляет? Ответ:моль. 375. Сравните массы аргона и азота, находящихся в сосудах, если сосуды содержат равные количества веществ. Ответ округлите до сотых. Ответ: т.дг =______ ОДуа. 376. Сколько молекул поваренной соли будет находиться в 1 см3 раство ра, полученного при растворении 5 • 10-3 г соли в 1 дм3 воды? Молярная масса соли равна 0,058 кг/моль. Ответ:. 377. Определите массу воздуха в классной комнате размерами 5 х 12 х 3 м при температуре 25 °C. Принять плотность воздуха равной 1,29 кг/м3. Ответ:кг. 1.2. Основное уравнение МКТ. Температура 378. Средняя кинетическая энергия молекул идеального газа увеличилась в 4 раза. Во сколько раз при этом возросло давление газа на стенки сосуда? Ответ: в раз(-а). 379. Давление, равное 10s Па, создаётся молекулами массой 3 • 10-ав кг, концентрация которых равна 10?6 м-3. Чему равна среднеквадратичная скорость молекул? Ответ:м/с. 380. Концентрация молекул идеального газа увеличилась в 4 раза, а сред няя скорость их движения уменьшилась в 4 раза. Во сколько раз при этом уменьшилось давление газа? Ответ: в раз(-а). Расчётные задания базового уровня сложности 117 381. Во сколько раз увеличится давление газа при увеличении средней квадратичной скорости молекул идеального газа в два раза и уменьшении концентрации молекул в два раза? Ответ: в раз(-а). 382. Средняя кинетическая энергия теплового движения молекул идеаль ного газа уменьшилась в 4 раза. Во сколько раз при этом изменилась сред няя квадратичная скорость движения молекул газа? Ответ: в раз(-а). 383. Какова средняя квадратичная скорость молекул газа, если, имея мас су 6,1 кг, он занимает объём 5 м3 при давлении 2 • 10s Па? Ответ:м/с. 384. Средняя кинетическая энергия молекул неона, занимающих объём 1 л, равна 300Дж. Чему равно давление неона? Ответ:кПа. 385. Газ нагрели на 50 °C. На сколько градусов нагрели газ по шкале Кель вина? Ответ: на К. 386. Чему равна абсолютная температура, если по шкале Цельсия темпе ратура равна -25 °C? Ответ:К. 387. Термодинамическая температура идеального газа была 400 К. Она увеличилась в 2 раза. Во сколько раз при этом увеличилась температура по шкале Цельсия? Ответ: в раэ(-а)- 388. Азот и водород находятся при одинаковой температуре. Чему равно отношение средней кинетической энергии поступательного движения мо лекул азота к средней кинетической энергии поступательного движения молекул водорода? Ответ:. 389. Как отличаются при одинаковой температуре среднеквадратичная ско рость молекул кислорода и среднеквадратичная скорость молекул водо рода? Ответ: она = voj. 390. Чему равна средняя кинетическая энергия молекул азота при темпе ратуре 200 К? Ответ округлите до сотых. Ответ:-10-21Дж. 118 Глава II. Молекулярная физика 391. На сколько процентов уменьшится концентрация молекул газа, если при неизменном д авлении увеличить термод инамическую температуру газа на 25 %? Ответ: на%. 392. Газ, находящийся в сосуде, нагрели от 30 °C до 120 °C. Во сколько раз при этом увеличилась средняя кинетическая энергия молекул? Ответ: в раз(-а). 393. В двух сосудах находятся различные газы. Масса каждой молекулы газа в первом сосуде равна тп, во втором сосуде — Зт. Средняя квадра тичная скорость молекул газа в первом сосуде равна v, во втором сосуде — v/З. Чему стала равна абсолютная температура газа во втором сосуде, ес ли в первом сосуде она равна 7? Ответ:-Г. 394. Чему равна плотность кислорода при температуре 285 К и давлении 10е Па? Ответ:кг/м3. 395. Во сколько раз увеличилась абсолютная температура газа, если в ре зультате его нагревания средняя кинетическая энергия теплового движе ния его молекул увеличилась в 4 раза? Ответ: в раэ(-а). 396. Температура идеального газа повышается с 500 °C до 1000 °C. Во сколько раз при этом увеличилась средняя кинетическая энергия дви жения молекул газа? Ответ: в раз(-а). 397. Каково отношение средних квадратичных скоростей кислорода «к и водорода «в в смеси этих газов, если они находятся в состоянии теплового равновесия и отношение их молярных масс равно 16? Ответ: «к =______ ^в- 1.3. Уравнение состояния идеального газа 398. В результате нагревания давление газа в закрытом сосуде увеличи лось в 4 раза. Во сколько раз увеличилась температура газа? Ответ: в раз(-а). 399. Во сколько раз уменьшится объём, занимаемый газом, если заменить при од инаковых массах, температурах и д авлении кислород водородом? Ответ: в раэ(-а). 119 Расчётные задания базового уровня сложности 400. Сосуд с газом соединили со вторым таким же сосудом. Во сколько раз уменьшится давление в первом сосуде после установления равновесия? Ответ: в раэ(-а). 401. Из закрытого сосуда с газом выпустили две трети газа. Во сколько раз уменьшилось давление газа? Температура газа не изменилась. Ответ: в раэ(-а). 402. В сосуде при температуре Т находится 3 моль водорода. Какой бу дет температура 3 моль кислорода в сосуде того же объёма и при том же давлении? (Водород и кислород считать идеальными газами.) Ответ:-Т. 403. Водород, находящийся в сосуде, создавал давление 10б Па, а кисло род в том же сосуде при той же температуре — 2 • 10е Па. Чему будет равно давление смеси газов при помещении в сосуд этих газов одновременно при той же температуре? Ответ:• 10е Па. 404. На рисунке 129 показан график процесса, проведённого над 1 моль идеального газа. Найдите отношение температур Тз к Т^. Ответ:. 405. На рисунке 130 (см. с. 120) показан график процесса, проведённого над 12 моль идеального газа. Найдите отношение температур Та ■и Ответ:. 406. В сосуде находится некоторое количество идеального газа. Темпера тура газа в точке 1 равна 200 К. Чему равна температура газа в точке 2 (см. рис. 131 на с. 120)? Ответ:К. 120 Глава И. Молекулярная физика 407. Давление двух моль кислорода в сосуде при температуре 300 К равно Pi. Каково давление 1 моль кислорода в этом сосуде при втрое большей температуре? Ответ:•₽>. 408. Объём 12 моль азота в сосуде при температуре 300 К и давлении 10s Па равен Vi. Чему равен объём 1 моль азота при таком же давлении и вд вое большей температуре? Ответ: Va =Vi. 409. Какой объём занимает водород массой 50 г при температуре 20 °C и давлении 106 Па? Ответ:м3. 410. Термод инамическая температура газа увеличилась в 1,5 раза, объём и масса газа не изменились. Во сколько раз увеличилось давление газа? Ответ: в раз(-а). 411. В цилиндре под поршнем, плотно прилегающим к стейкам, находится водород. Для увеличения его объёма на 100 см3 его температуру увеличи вают в 1,5 раза. Каким станет конечный объём водорода? Ответ:см3. Расчётные задания базового уровня сложности 121 412. Определите молярную массу газа, 3,5 кг которого занимают объём 200 л при температуре 275 К и давлении 20 МПа. Ответ:кг/моль. 413. Определите массу азота, занимающего объём 3 л при температуре 20 °C и давлении 100 кПа. Ответ:г. 414. Идеальный газ постоянной массы сжали так, что его давление увели чилось в 4 раза, а объём уменьшился вдвое. Во сколько раз увеличилась при этом температура газа? Ответ: в раэ(-а). 415. Чему равна температура 1 моль идеального газа, имеющего давление 2 • 108 Па и объём 30 дм3? Ответ:К. 416. Какое количество вещества содержит газ, имеющий при давлении 10е Па и температуре 227 °C объём 2 м3? Ответ:моль. 417. На рисунке 132 показан график зависимости давления газа в запаян ном сосуде от его температуры. Объём сосуда равен 0,4 м3. Сколько моль газа содержится в этом сосуде? Ответ:моль. 418. В сосуде находится идеальный газ. Какую часть газа из сосуда выпу стили, если температура оставшегося газа уменьшилась в 2 раза, а давле ние уменьшилось в 4 раза? Ответ:. Глава IL Молекулярная физика 122 1«4. Пвовые законы 419. На каком из графиков показан процесс изохорного охлаждения газа (см. рис. 133)? Рис. 133 Ответ:. 420. Газ переходит из одного состояния в другое. Какой из графиков (см. рис. 134) — 1,2,3 или 4 — является графиком изобарного нагревания газа? Рис. 134 Ответ:. 421. На рисунке 135 (см. с. 123) приведён график циклического процесса над идеальным газом. Какой участок соответствует изобарическому сжа тию? Ответ:. 422. В сосуде между поршнем и жидкостью имеется свободное простран ство. При постоянной температуре поршень медленно опускают вниз, Расчётные задания базового уровня сложности 123 уменьшая свободное пространство в 2 раза. На каком из графиков (см. рис. 136) правильно показана зависимость давления газа, заполня ющего пространство между поршнем и жидкостью, от объёма? Рис. 136 Ответ:. 423. Идеальный газ сначала охлаждался при постоянном давлении, потом его давление уменьшалось при постоянном объёме, затем при постоянной температуре объём газа увеличился до первоначального значения. Какой из графиков в координатных осях р — V соответствует этим изменениям состояния газа (см. рис. 137 на с. 124)? Ответ:. 424. Один моль разреженного газа сначала изотермически сжимали, а за тем изобарно нагревали (см. рис. 138 на с. 124). На каком из рисунков изображён график этих процессов? Ответ:. 124 Рива II. Молекулярная физика 425. Один моль разреженного газа сначала изотермически сжимали, а за тем изохорно нагревали (см. рис. 139). На каком из рисунков изображён график этих процессов? Ответ: Расчётные задания базового уровня сложности 426. 125 В какой точке графика давление наибольшее (см. рис. 140)? Ответ:. 427. В сосуде, закрытом поршнем, находится идеальный газ. С помощью графика изменения давления газа в зависимости от его температуры опре делите, какому состоянию соответствует наименьший объём (см. рис. 141). Ответ:. 428. На рисунке 142 показан график некоторого процесса, происходящего с идеальным газом, в координатах (V, Т). Какой номер (см. рис. 143 на с. 126) будет иметь график этого же процесса в координатах (р,У)? Ответ: [лава И. Молекулярная физика 126 Рис. 143 429. Какому из графиков (см. рис. 145) соответствует процесс, изображён ный в системе координатр — Т (см. рис. 144)? Рис. 145 Ответ: 430. С идеальным газом проведён замкнутый цикл, описываемый окруж ностью в координатах р—V (см. рис. 146 на с. 127). Какой точке цикла соответствует наименьшая температура газа? Расчётные задания базового уровня сложности 127 Рис. 146 Ответ:. 431. С газом произошёл процесс, описываемый окружностью в коорди натах р — V (см. рис. 147). В какой точке окружности температура газа максимальна? Рис. 147 Ответ: в точке 432. С газом произошёл процесс, описываемый окружностью в координа тах V — Т (см. рис. 148). В какой точке окружности давление газа макси мально? Ответ: в точке. 433. С газом произведён процесс, описываемый окружностью в координа тах р — Т (см. рис. 149 на с. 128). В какой из обозначенных точек окруж ности объём газа минимален? 128 Глава II. Молекулярная физика Ответ: в точке 434. На рисунке 150 показан график изотермического расширения водо рода. Масса водорода — 30 г. При какой температуре происходил про цесс? Ответ округлите до целых. Ответ:К. 435. На сколько градусов необходимо увеличить температуру газа, чтобы при изобарном нагревании газа его объём увеличился вдвое по сравнению с объёмом при 0 °C? Ответ: на°C. 436. Какое давление установится в результате изотермического расши рения кислорода, содержащегося в баллоне объёмом 12 л под давлением 1 МПа, в пустой баллон объёмом 3 л? Ответ:МПа. 437. В изохорном процессе температура некоторого газа увеличилась с 20 °C до 313 °C. Во сколько раз при этом увеличилось давление газа? Ответ: в раз(-а). Расчётные задания базовою уровня сложности § 2. 2. 1. 129 Термодинамика Внутренняя энергия, количество теплоты, работа в термодинамике 438. На сколько джоулей изменилась внутренняя энергия гелия массой 200 г при увеличении температуры на 20 °C? Ответ: на______ Дж. 439. Термодинамическую температуру идеального одноатомного газа по высили в 3 раза при постоянном объёме. Во сколько раз при этом увели чилась внутренняя энергия газа? Ответ: в раз(-а). 440. Внутренняя энергия одноатомного идеального газа в закрытом сосуде увеличилась в 4 раза. Во сколько раз увеличилась при этом температура газа? Ответ: в раз(-а). 441. На рисунке 151 изображён процесс, осуществляемый с идеальным га зом. Чему равно отношение внутренней энергии в состоянии 2 к внутренней энергии в состоянии 1? р, МПа, L Рис. 151 Ответ:. 442. На рисунке 152 (см. с. 130) изображён график процесса, осуществля емого с идеальным газом. На каком участке газом не совершается работа? Ответ: на участке. 443. На графике изображён цикл с идеальным газом неизменной массы (см. рис. 153 на с. 130). На каком участке графика работа не совершается? Ответ: на участке. 9. Зак. №211 Глава II. Молекулярная физика 130 Рис. 153 444. Идеальный газ совершает никл 1-2—3—1 (см. рис. 154). На каком участке цикла газ совершает наибольшую по модулю работу? Ответ: на участке. 445. Чему равна работа, совершённая идеальным газом за од ин цикл, изоб ражённый на pV-диаграмме (см. рис. 155)? Ответ:______ Дж. 131 Расчётные задания базового уровня сложности 446. Газ из состояния 1 переводят в состояние 3 так, как это показано на графике зависимости давления газа от его объёма (см. рис. 156). Чему рав на работа внешних сил? 2 О 2V, Рис. 156 Ответ:-роИ»447. Один моль идеального газа совершает замкнутый цикл 1—2—3—4—1, как это показано на рисунке 157. В каком из процессов газ совершает наи большую работу? Рк V Рис. 157 Ответ: в процессе. 448. Какую работу газ совершил в ходе процесса, изображённого на ри сунке 158, если Vi = 1,1 л, Vj = 1,5 л, pi =9-10* Па.рэ = 4 • 10е Па? Рис. 158 Ответ:Дж. 449. Чему равна работа, совершённая газом за один цикл, изображённый на рисунке 159 на с. 132? 10. Зак. Ns 211 132 Рива II. Молекулярная физика р, \&Па^ 3 —4,--------- 12 1—4--------- 3 о ол о!з"*км’ Рис. 159 Ответ:кДж. 450. Какую работу совершил газ при переходе из состояния 1 в состояние 3 (см. рис. 160)? Ответ:*роИ)- 451. На графике показан процесс расширения газа, который сопровож дался уменьшением давления (см. рис. 161). На каком из участков графика работа газа была наибольшей? Ответ: на участке. 452.2 моль идеального газа перешло из состояния 1 в состояние 2. Чему равна работа газа, совершённая в результате такого перехода (см. рис. 162 нас. 133)? Ответ:Дж. w Расчётные задания базового уровня сложности 453. 133 Найдите работу газа в процессе 1—2, изображённом на рисунке 163. Ответ:кДж. 454. Чему равна работа, совершённая газом в результате цикла, диаграмма которого приведена на рисунке 164? Ответ:Дж. 455. На рисунке 165 (см. с. 134) показана зависимость давления идеаль ного газа от его объёма при переходе из состояния 1 в состояние 2, а затем в состояние 3. Найдите, чему равно отношение работ газа 4й. 134 Рава II. Молекулярная физика Ответ:. 456. На рисунке 166 изображён график некоторого процесса. На каком участке работа газом не совершается? Ответ: на участке. 457. Какова работа внешних сил при переводе идеального газа из состоя ния 1 в состояние 3 (см. рис. 167)? Рис. 167 Ответ:-роИ>458. Аргон, находящийся в сосуде объёмом 5 л, нагревают так, что его дав ление возрастает с 100 кПа до 300 кПа. Какое количество теплоты получил газ? Ответ:кДж. Расчётные задания базового уровня сложности 2.2. 135 Первый закон термодинамики 459. В изобарном процессе идеальный одноатомный газ совершил работу 4 кДж. Какое количество теплоты было получено газом в этом процессе? Ответ:кДж. 460. При адиабатном процессе газ совершил работу 500Дж. Как при этом уменьшилась его внутренняя энергия? Ответ: на______ Д#и. 461. В процессе эксперимента внутренняя энергия газа уменьшилась на 50 кДж и он совершил работу 35 кДж. Какое количество теплоты при этом газ отдал окружающей среде в результате теплообмена? Ответ:кДж. 462. На графике (см. рис. 168) показана зависимость объёма идеального одноатомного газа от давления. Газ совершает работу, равную 3 кДж. Ка кое количество теплоты получено газом? 463. Чему равна сообщённая газу теплота в некотором процессе, в котором внутренняя энергия газа уменьшилась на 300 Дж, а газ совершил работу, равную 500Дж? Ответ:______ Дж. 464. Газ получил количество теплоты, равное 1 кДж, и его сжали, совер шив при этом работу, равную 600 Дж. На сколько при этом увеличилась внутренняя энергия газа? Ответ: на Дж. 465. Газ совершил работу, равную 78 Дж, при этом его внутренняя энергия уменьшилась на 53 Дж. Какое количество теплоты получил газ? Ответ:Дж. 466. В некотором процессе газ совершил работу, равную 5 МДж, а его внутренняя энергия уменьшилась на 2 МДж. Какое количество теплоты передано газу в этом процессе? Ответ:МДж. Глава II. Молекулярная физика 136 467. Идеальный одноатомный газ совершил работу Ло, при этом внугренQ няя энергия его увеличилась на 5Л0. Чему равно отношение совершённой А! работы к количеству перед анной газу теплоты? Ответ:. 468. При передаче газу количества теплоты 300Дж его внутренняя энергия уменьшилась на 100 Дж. Какую работу при этом совершил газ? Ответ:Дж. 469. На рисунке 169 изображён процесс изменения состояния газа. При этом газу сообщено количество теплоты, равное 3-108 Дж. На сколько килоджоулей увеличилась внутренняя энергия газа? Рис. 169 Ответ: на кДж. 470. На диаграмме рТ (см. рис. 170) показан процесс изменения состоя ния идеального одноатомного газа. Газ отдаёт 50 кДж теплоты. Чему равна работа внешних сил? Л. 2р0--------- -2 А--------- *1 0 Рис. 170 Ответ:кДж. 471. Один моль идеального одноатомного газа с начальной температурой 300 К нагревают при постоянном давлении. Какую работу совершит газ, если его объём увеличится в 2 раза? Ответ:кДж. 472. Д авление газа под поршнем цилиндра равно 8 • 10® Па, а температура равна 150 °C. Газ, нагреваясь, изобарно расширился до объёма в три раза больше первоначального. Какую работу совершили при этом 3 моль газа? Ответ:кДж. Расчётные задания базового уровня сложности 137 473. Давление газа под поршнем цилиндра равно 8 • 10s Па, а температура равна 150 °C. Газ, нагреваясь, изобарно расширился до объёма в два раза больше первоначального. Какую работу совершили при этом 3 моль газа? Ответ:кДж. 474. На сколько градусов увеличится температура 1 моль идеального од ноатомного газа в изохорном процессе, если газу сообщено 103 Дж теп лоты? Ответ: на К. 475. На TV-диаграмме показан процесс изменения состояния идеально го одноатомного газа (см. рис. 171). Газ получает 100 кДж теплоты. Чему равна работа, совершённая газом? Та 1 г—►—>2 I o' I I I vt 2Vt V Рис. 171 Ответ:кДж. 2.3. КПД тепловых двигателей 476. Если КПД тепловой машины 40 % и она получила за цикл 10 Дж теп лоты, то какое количество теплоты получил холодильник? Ответ:Дж. 477. Тепловая машина с КПД 50% за цикл работы отдаёт холодильнику 100 Дж. Какое количество теплоты за цикл машина получает от нагрева теля? Ответ:Дж. 478. Идеальная тепловая машина забирает от нагревателя количество теп лоты, равное 150 Дж, а отд аёт холодильнику 90 Дж. Определите КПД этой машины. Ответ:%. 479. Идеальная тепловая машина имеет КПД 30%. Температура холо дильника 280 К. Чему равна температура нагревателя? Ответ:К. 138 1лава П. Молекулярная физика 480. Температура холодильника идеального теплового двигателя равна 27 °C, а температура нагревателя — на 90 °C больше. Чему равен КПД такого двигателя? Ответ:%. 481. В идеальной тепловой машине за счёт каждого килоджоуля энергии, получаемой от нагревателя, совершается работа, равная 300 Дж. Опре делите температуру нагревателя, если температура холодильника равна 280 К. Ответ:К. 482. На сколько процентов увеличится КПД идеального теплового двига теля, в котором абсолютная температура нагревателя вдвое больше тем пературы холодильника, если, не меняя температуру нагревателя, вдвое уменьшить температуру холодильника? Ответ: на %. 483. В тепловой машине, максимально возможный КПД которой равен 0,4, в качестве холодильника используют тающий лёд. Чему равна температура нагревателя? Ответ:°C. 484. Чему равен КПД идеальной тепловой машины, если температура её нагревателя составляет 527 °C, а холодильника равна 27 °C? Ответ:%. 485. Коэффициент полезного действия тепловой машины равен 37%. Во сколько раз затраченное количество теплоты больше полезной работы, совершаемой машиной? Ответ: в раз(-а). 486. Идеальный тепловой д вигатель совершает за один цикл работу 30 кДж. Известно, что температура нагревателя составляет 127 °C, а температу ра холодильника равна 27 °C. Найдите количество теплоты, отдаваемое за один цикл холодильнику. Ответ:кДж. 2.4. Количество теплоты. Уравнение теплового баланса 487. На рисунке 172 на с. 139 приведены графики изменения температуры четырёх веществ со временем. В начале нагревания все эти вещества на ходились в жидком состоянии. Какое из веществ имеет наибольшую тем пературу кипения? Ответ:. ' Расчетные задания базовогоуровня сложности 139 Рис. 172 488. На графике (см. рис. 173) приведены кривые нагревания двух кри сталлических веществ одинаковой массы при одинаковой мощности под вода тепла. Каково отношение удельной теплоты плавления второго веще ства к удельной теплоте плавления первого? Рис. 173 Ответ:. 489. На графике приведена кривая нагрева кристаллического вещества при постоянной мощности подвода тепла (см. рис. 174 на с. 140). Како во отношение теплоёмкостей вещества в твёрдом и жидком состояниях? Ответ:. 490. Тело состоит из 3 кг вещества с удельной теплоёмкостью 400Дж/(кг • К) и 5 кг вещества с удельной теплоёмкостью 500Дж/(кг • К). Какова средняя удельная теплоёмкость материала тела? Ответ:Дж/(кг • К). 491. Сколько энергии нужно д ля нагревания чугунного слитка массой 100 г до температуры 50 °C, если его начальная температура равна 30 °C? Ответ:Дж. 492. Какое количество тепла выделяется при охлаждении 2 т чугуна от 500 °C до 300 °C? Ответ:МДж. 140 Рива И. Молекулярная физика 493. До какой температуры нагреется слиток алюминия массой 3 т, если его начальная температура равна 170 °C и ему сообщили 270 МДж тепла? Ответ:°C. 494. Какое количество теплоты необходимо затратить, чтобы расплавить 14 кг меди, находящейся при температуре плавления? Удельная теплота плавления меди Л = 210 кДж/кг. Ответ:МДж. 495. Температура медной детали повысилась с 25 °C до 75 °C. Масса де тали равна 0,4 кг. Какое количество теплоты получила деталь при нагрева-, НИИ? Ответ:Дж. 496. Вода остыла и замёрзла, при этом её температура понизилась с +50 °C до —100 °C. Масса воды равна 1 кг. Какое количество теплоты отдала вода при остывании? Ответ:кДж. 497. Какое количество теплоты потребуется, чтобы 1,5 кг льд а, взятого при температуре плавления, превратить в воду? Ответ:кДж. 498. Сколько льда, находящегося при температуре 0°С, можно распла вить за счёт конденсации 150 г пара, находящегося при t = 100 °C? Ответ:кг. 499. Сколько тепла выделится при конденсации двух килограммов водя ного пара? Ответ:МДж. Расчётные задания базового уровня сложности 141 500. На рисунке 175 показан процесс изменения температуры 1 кг веще ства при его изобарном охлаждении. Первоначально вещество находилось в газообразном состоянии. Определите удельную теплоту парообразова ния вещества. Ответ:МДж/кг. 501. До какой температуры нагреется вода, полученная из 500 г снега, взя того при температуре 0 °C, если на весь процесс расходуется 300 кДж? Ответ:°C. 502. При отвердевании 100 кг стали при температуре плавления выдели лось 8,2 МДж теплоты. Чему равна удельная теплота плавления стали? Ответ:кДж/кг. 503. В алюминиевую кастрюлю массой 300 г и объёмом 1 л налили воду. Начальная температура кастрюли с водой была равна 15 °C. Воду в ка стрюле нагревают до кипения. Какое количество теплоты д ля этого потре бовалось? Ответ:кДж. 504. Воду из двух сосудов, содержащих 500 г и 300 г воды при температуре 85 °C и 45 °C соответственно, слили в один. Теплоёмкостью сосуда можно пренебречь. Чему стала равна температура воды в сосуде после установ ления теплового равновесия? Ответ:°C. 505. Смешали 1 л кипящей воды и 3 л воды при 25 °C. Какова температура смеси? Ответ:°C. Глава И. Молекулярная физика 142 § 3. Насыщенный пар. Влажность воздуха 506. На графике (см. рис. 176) приведены зависимости давления от темпе ратуры. Какой график описывает эту зависимость д ля насыщенного пара? Ответ:. 507. Как выглядит график зависимости плотности насыщенного пара от температуры (см. рис. 177 на с. 143)? Ответ:. 508. Показания сухого термометра составляют 14 °C, а влажного —10 °C. Какова относительная влажность воздуха? Ответ:%. 509. Относительная влажность воздуха равна 8%. Найдите отношение массы водяных паров, содержащихся в этом воздухе, к массе насыщен ного пара при той же температуре. Ответ:. 510. Если парциальное давление водяного пара, находящегося в воздухе, в 8 раз меньше д авления насыщенного пара при той же температуре, то чему равна относительная влажность воздуха? Ответ:%. 511. Давление пара в помещении при некоторой температуре равно 600 Па. Найд ите давление насыщенного пара при этой же температуре, если отно сительная влажность воздуха равна 75 %. Ответ: Па. Расчётные задания базовогоуровня сложности 143 Рис. 177 512. Давление водяных паров на улице при температуре 14 °C было равно 1 кПа, давление насыщенных водяных паров при той же температуре равно 1,6 кПа. Определите относительную влажность воздуха. Ответ:%. 513. Каково давление насыщенного водяного пара при температуре 100 °C? Ответ:кПа. 514. В сосуде под поршнем находятся вода и водяной пар при давлении р. Поршень опустили, и объём сосуда уменьшился в 2 раза. Чему стало равно давление пара? Ответ:р. 515. Воздух в цилиндре под поршнем изотермически сжали, уменьшив его объём в 2 раза. Какой стала относительная влажность воздуха, если пер воначально она была равна 40 %? Ответ:%. 516. Относительная влажность воздуха в цилиндре под поршнем равна 40 %. Воздух изотермически сжали, уменьшив его объём в три раза. Че му при этом стала равна относительная влажность воздуха? Ответ.%. 517. При каком давлении вода будет кипеть при 14 °C? Ответ кПа. 144 Глава II. Молекулярная физика 518. Относительная влажность воздуха в закрытом сосуде равна 20%. Во сколько раз надо уменьшить объём сосуда (при неизменной темпера туре), чтобы относительная влажность воздуха стала равна 50 %? Ответ: в раэ(-а). 519. В цилиндре под поршнем находится воздух влажностью <р = 42%. Объём воздуха изотермически увеличивается вдвое. Какой станет влаж ность воздуха? Ответ:%. 520. В цилиндре под поршнем находится воздух, влажность которого <р = 50%. Во сколько раз нужно изотермически уменьшить объём, зани маемый воздухом, чтобы началась конденсация пара? Ответ: в раэ(-а). 521. Парциальное давление водяного пара в воздухе при 19 °C было равно 1,1 кПа. Найдите относительную влажность. Ответ:%. 522. Найдите относительную влажность воздуха в комнате при 18 °C, если при 10 °C образуется роса. Ответ:%. 523. Относительная влажность воздуха при 20 °C равна 69 %. Каково дав ление насыщенных паров при 20 °C, если при этом парциальное давление водяного пара в воздухе равно 1,61 кПа? Ответ округлите до сотых. Ответ:кПа. 524. Температура воздуха равна 20 °C, относительная влажность воздуха составляет 50 %, а парциальное давление водяного пара в воздухе при этом равно 1,16 кПа. Чему равно давление насыщенных паров при 20 °C? Ответ:Па. Изменение физических величин в процессах 525. Как изменятся плотность воздуха и подъёмная сила, действующая на воздушный шар, при понижении температуры окружающего воздуха и неизменном атмосферном давлении? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры д ля каждой физической величины. Цифры в ответе.могут повторяться. Изменение физических величин в процессах Плотность воздуха 145 Подъёмная сила 526. Пузырёк воздуха всплывает со дна водоёма на поверхность. Как из меняются давление воздуха в пузырьке и его объём, если температура в этом процессе остаётся постоянной? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличивается 2) уменьшается 3) не изменяется Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Давление воздуха Объём пузырька 527. В сосуде постоянного объёма при комнатной температуре находилась смесь двух идеальных газов, состоящая из 1 моль первого газа и 4 моль второго. Половину содержимого сосуда выпустили, после чего в сосуд до бавили 2,5 моль первого газа. Как изменились в результате парциальное давление первого газа и суммарное давление газов, если в сосуде поддер живалась постоянная температура? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличилась 2) уменьшилась 3) не изменилась Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Парциальное давление первого газа Суммарное давление газов 528. Температура газа в сосуде с подвижным поршнем возрастает. Как при этом изменяются давление и плотность газа? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличивается 2) уменьшается 3) не изменяется Запишите в таблицу выбранные цифры д ля каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Глава II. Молекулярная физика 146 Плотность Давление 529. Что произойдёт с температурой и внутренней энергией водяного пара, если в процессе теплопередачи он получит некоторое количество теплоты? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Температура Внутренняя энергия 530. С некоторой массой идеального газа был проведён циклический про цесс, изображённый на рисунке 178. Объясните, как менялись давление газа и его объём при переходе из состояния 1 в состояние 2. Рис. 178 Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличивалась 2) уменьшалась 3) не изменялась Запишите в таблицу выбранные цифры д ля каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Давление Объём 531. С некоторой массой идеального газа был проведён циклический про цесс, изображённый на рисунке 179 (см. с. 147). Укажите, как менялось давление газа при переходах 1 -»2,4 —»1. Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличивалась Изменение физических величин в процессах 147 Рис. 179 2) уменьшалась 3) не изменялась Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Процесс 1 —> 2 Процесс 4 —> 1 532. В закрытом сосуде находятся водяной пар и некоторое количество во ды. Как изменятся при изотермическом уменьшении объёма сосуда следу ющие величины: давление в сосуде, масса воды? Для каждой величины определите соответствующий характер изме нения: 1)увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры д ля каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Давление в сосуде Масса воды 533. Газ изобарно нагревают. Как при этом меняются масса газа и его плотность? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличивается 2) уменьшается 3) не изменяется Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Масса газа Плотность газа 1мва II. Молекулярная физика 148 534. Газ адиабатически сжимают. Как при этом изменятся температура и внутренняя энергия газа? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Температура Внутренняя энергия 535. В сосуде под поршнем, плотно прилегающим к стенкам сосуда, на ходится идеальный газ. Поршень резко вдвигают внутрь сосуда. Как при этом изменятся температура газа и его внутренняя энергия? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Температура Внутренняя энергия 536. Что произойдёт с внутренней энергией идеального газа и его плотно стью, если он адиабатически расширится? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Внутренняя энергия Плотность 537. Температура газа в герметично закрытом сосуде возрастает. Как при этом изменяются д авление газа и его плотность? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличивается 2) уменьшается Изменение физических величин в процессах 149 3) не изменяется Запишите в таблицу вобранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Давление газа Плотность газа 538. В процессе сжатия 1 моль разреженного гелия его внутренняя энер гия всё время остаётся неизменной. Как изменяются при этом температура гелия и его давление? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличивается 2) уменьшается 3) не изменяется Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Температура гелия Давление гелия 539. Некоторое количество идеального газа находится в сосуде при атмо сферном давлении. Как изменятся давление и концентрация частиц, если в сосуде проделать небольшое отверстие и при постоянной температуре мед ленно уменьшить его объём? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры д ля каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Давление Концентрация частиц 540. В процессе сжатия 1 моля разреженного гелия его температура всё время остаётся неизменной. Как изменяются при этом внутренняя энергия гелия и его давление? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличивается 2) уменьшается 3) не изменяется 1лава II, Молекулярная физика Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Давление гелия Внутренняя энергия гелия 541. 1 моль идеального одноатомного газа находится в цилиндрическом сосуде под поршнем. Поршень не закреплён и может перемещаться в сосу де без трения (см. рис. 180). В сосуд закачивают ещё такое же количество газа при неизменной температуре. Как изменятся в результате этого дав ление газа и концентрация его молекул? Рис. 180 Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Д авление газа Концентрация молекул газа 542. 10 моль разреженного гелия находится в сосуде при давлении выше атмосферного. Как изменятся давление и внутренняя энергия газа, если в сосуде сделать небольшое отверстие и его температуру поддерживать по стоянной? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Давление Внутренняя энергия Изменение физических величин в процессах 151 543. Одноатомный идеальный газ неизменной массы в изобарном процессе совершает работу А > 0. Как изменяются в этом процессе объём и темпе ратура газа? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличивается 2) уменьшается 3) не изменяется Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Объём газа Температура газа 544. В процессе работы теплового двигателя количество теплоты, полу ченное от нагревателя, не изменилось, а количество теплоты, отданное хо лодильнику, уменьшилось. Как при этом изменились полезная работа и ко эффициент полезного действия? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличилась 2) уменьшилась 3) не изменилась Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Полезная работа кпд 545. Температуру нагревателя тепловой машины увеличили, а температуру холодильника оставили прежней. Как при этом изменились полезная ра бота д вигателя и количество теплоты, отдаваемое рабочему телу? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличилась 2) уменьшилась 3) не изменилась Запишите в таблицу выбранные цифры д ля каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Полезная работа двигателя Количество теплоты, отдаваемое рабочему телу 546. В результате технических изменений КПД плавильной печи значи тельно увеличился. Как при этом изменились масса топлива, потребляемая Пива II. Молекулярная физика 152 печью (для расплавления такой же массы стали, что и ранее), и удельная теплота плавления стали? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличилась 2) уменьшилась 3) не изменилась Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Масса топлива, потребляемая печью Удельная теплота плавления стали 547. В идеальном тепловом двигателе количество теплоты, которое еже секундно передаётся от нагревателя, увеличилось, а количество теплоты, ежесекундно передаваемое холодильнику, осталось неизменным. Как при этом изменились КПД двигателя и работа, совершаемая двигателем за цикл? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличилась 2) уменьшилась 3) не изменилась Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. КПД двигателя Работа, совершаемая двигателем за цикл 548. При проведении экспериментов по исследованию процесса плавле ния твёрдого тела используемый оловянный образец (нагретый до темпе ратуры 232 °C) заменили на свинцовый той же массы (нагретый до темпе ратуры 327°C). Как при этом изменились количество теплоты, необходи мое для полного плавления исследуемого образца, и время, затраченное на этот процесс? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличилась 2) уменьшилась 3) не изменилась Запишите в таблицу выбранные ц ифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Изменение физических величии в процессах Количество теплоты 153 Время 549. Лёд, взятый при О °C, превращают в воду. Как при этом изменятся темпера1ура и потенциальная энергия взаимодействия его молекул? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Температура Потенциальная энергия 550. В калориметр с водой, находящейся при комнатной температуре, по грузили стальной цилиндр, нагретый до 100 °C. Что произойдёт с темпе ратурой и внутренней энергией воды, если стальной цилиндр заменить на алюминиевый цилиндр такой же массы и начальной температуры? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Температура воды Внутренняя энергия воды 551. При исследовании процесса плавления твёрдого тела массу исследуе мого образца увеличили едва раза. Как при этом изменились температура плавления вещества и количество теплоты, необходимое для его полного плавления? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличилась 2) уменьшилась 3) не изменилась Запишите в таблицу выбранные цифры д ля каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Температура плавления Количество теплоты 154 Глава II. Молекулярная физика 552. В герметичном сосуде находится влажный воздух, температуру возду ха увеличили. Как при этом изменились относительная влажность воздуха н энергия молекул воды? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличилась 2) уменьшилась 3) не изменилась Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Относительная влажность Энергия молекул воды в 553. В сосуде под поршнем, плотно прилегающим к стенкам сосуда, нахо дится влажный воздух при относительной влажности 60%. Поршень мед ленно опускают, уменьшая объём сосуда в 2 раза и поддерживая темпе ратуру воздуха постоянной. Как при этом изменятся относительная влаж ность воздуха и масса вод яных паров, находящихся в этом воздухе? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Относительная влажность воздуха Масса водяных паров 554. В воздухе увеличилось содержание вод яного пара, но температура не изменилась. Что произошло с относительной влажностью воздуха и дав лением насыщенного водяного пара? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличилась 2) уменьшилась 3) не изменилась Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Относительная влажность воздуха Д авление насыщенного водяного пара Установление соответствия между графиками и физическими величинами... 155 Установление соответствия между графиками и физическими величинами; между физическими величинами и формулами 55S. Даны следующие зависимости величин: А) зависимость объёма от температуры при изобарном процессе; Б) зависимость давления от объёма при изотермическом процессе; В) зависимость температуры тела от времени в процессе плавления. Установите соответствие между этими зависимостями и видами графи ков, обозначенных цифрами 1—5 (см. рис. 181). Для каждой зависимости А—В подберите соответствующий вид графика и запишите в таблицу вы бранные цифры под соответствующими буквами. Рис. 181 Ответ: 556. Даны следующие зависимости величин: А) зависимость давления газа от его объёма при изохорическом про цессе; Б) зависимость объёма газа от температуры при изобарном процессе; В) зависимость температуры газа от давления при изотермическом процессе. Установите соответствие между этими зависимостями и видами графи ков, обозначенных цифрами 1—5 (см. рис. 182 на с. 156). Для каждой зави симости А—В подберите соответствующий вид графика и запишите в таб лицу выбранные цифры под соответствующими буквами. Ответ: А Б В Тлава II. Молекулярная физика 156 Рис. 182 557. Даны следующие зависимости величин: А) зависимость температуры жидкости от подведённого к ней в про цессе кипения количества теплоты; Б) зависимость силы трения скольжения от силы реакции опоры; В) зависимость давления газа от его объёма при изохорном процессе. Установите соответствие между этими зависимостями и видами графи ков. обозначенных цифрами 1-5 (см. рис. 183). Для каждой зависимости А—В подберите соответствующий вад графика и запишите в таблицу вы бранные ц ифры под соответствующими буквами. А Б В 558. Установите соответствие между изопроцессами и формулами, описы вающими эти процессы (р — давление газа, V — объём газа, Т — его тер модинамическая температура). Изопроцессы А)изохорный Формулы 1)рУ = const Б) изобарный 2)2 = const 3)^ = const 4)pV = &RT Установление соответствия между графиками и физическими величинами... 157 К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую пози цию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствую щими буквами. Ответ: 559. Установите соответствие между изопроцессами, совершаемыми иде альным газом, и их графиками. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую пози цию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствую щими буквами. Изопроцессы 1) изобарный 2)изохорный 3) изотермический 4) адиабатный Ответ: 560. Установите соответствие между изопроцессами, совершаемыми иде альным газом, и их графиками. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую пози цию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствую щими буквами. Изопроцессы 1) изобарный 2)изохорный 3) изотермический 4) адиабатный Ответ: 561. Газ совершает изобарный процесс. А и Б представляют собой физиче ские величины, характеризующие состояние газа. Установите соответствие между физическими величинами и графиками, которые отражают зависи мости этих величин от объёма. 158 Глава П. Молекулярная физика К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую пози цию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствую щими буквами. 562. Газ совершает изобарный процесс. А и Б представляют собой физиче ские величины, характеризующие состояние газа. Установите соответствие между физическими величинами и графиками, которые отражают зависи мости этих величин от объёма. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую пози цию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствую щими буквами. Установление соответствия между графиками и физическими величинами... 159 563. На рисунках представлены графики некоторой зависимости двух про цессов 1—2 и 3—4, происходящих с неизменным количеством идеального газа. Графики построены в координатахp-U пр—А', гдер — давление газа, U — его внутренняя энергия, А' — работа газа. Установите соответ ствие между графиками и утверждениями, характеризующими эти процес сы. К каждой позиц ии первого столбца подберите соответствующую пози цию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствую щими буквами. Графики А) Uk 1 г ,2 р Б)Лм 4 3 Утверждения 1) изотермический процесс, объём газа увеличивается 2) изотермический процесс, объём газа уменьшается 3) изохорный процесс, температура газа увеличивается 4) изохорный процесс, температура газа уменьшается Р _ I А I Б I Ответ:------------------ 564. В закрытом сосуде находится идеальный одноатомный газ. Формулы А и Б (р — давление газа, V — объём газа, п — концентрация молекул газа, Ё — сред няя кинетическая энергия поступательного движения мо лекул газа) позволяют рассчитать значения физических величин, харак теризующих состояние газа. Установите соответствие между формулами и физическими величинами, значение которых можно по ним рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую пози цию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствую щими буквами. Физические величины Формулы А)|рУ А 1) температура Б)|п£ 2) внутренняя энергия 3)масса газа 4)давление 1лава II. Молекулярная физика 160 Ответ: 565. В закрытом сосуде находится идеальный одноатомный газ. Форму лы А и Б (р — давление газа, V — объём газа, п — концентрация молекул газа, к—постоянная Больцмана) позволяют рассчитать значения физиче ских величин, характеризующих состояние газа. Установите соответствие между формулами и физическими величинами, значение которых можно по ним рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую пози цию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствую щими буквами. Физические величины Формулы А)Л шс Б) nV 1) температура 2) внутренняя энергия 3) количество-молекул газа 4)давление Ответ: А Б 566. В закрытом сосуде находится идеальный одноатомный газ. Формулы А и Б (р — давление газа, V — объём газа, т — масса газа) позволя ют рассчитать значения физических величин, характеризующих состояние газа. Установите соответствие между формулами и физическими величи нами, значение которых можно рассчитать по этим формулам. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую пози цию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствую щими буквами. СП > Формулы Физические величины 1) температура 2) внутренняя энергия 3) количество молекул газа 4) среднеквадратичная скорость молекул газа Установление соответствия между графиками и физическими величинами... Ответ: А 161 Б 567. Установите взаимосвязь между физическими величинами и единица ми их измерения. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую пози цию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствую щими буквами. Физические величины А) удельная теплоёмкость Б) удельная теплота плавления Единицы измерения 1)Дж/(кг- °C) 2)Дж 3)Дж-кг 4)Дж/кг Ответ: 568. Над газом, наход ящимся под поршнем, провод ят изотермический про цесс. Графики А и Б представляют изменения физических величин во время изменения объёма газа под поршнем. Установите соответствие между гра фиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую пози цию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствую щими буквами. Физические величины 1) работа газа 2) внутренняя энергия 3) количество теплоты 4)давление газа Ответ: 569. Газ, находящийся под поршнем, который может перемещаться без трения, совершает изотермический процесс. Графики А и Б представляют зависимости физических величин от объёма газа под поршнем. Установи те соответствие между графиками и физическими величинами, которые эти графики могут представлять. 11.Зак. №211 Глава II. Молекулярная физика 162 К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую пози цию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствую- 570. На рисунках приведены графики процессов, проведённых над идеаль ным одноатомным газом. Установите соответствие между графиками и тер модинамическими процессами. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую пози цию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствую щими буквами. _______ Термодинамические процессы 1) над газом совершается работа, его внут ренняя энергия неизменна 2) сам газ совершает работу, его внутренняя энергия увеличивается 3) над газом совершается работа, его внут ренняя энергия уменьшается 4) сам газ совершает работу, его внутренняя энергия уменьшается А Б и* Установление соответствия между графиками и физическими величинами... 163 571. На рисунках представлены графики зависимости двух процессов — 1-2 и 3-4, происходящих с неизменным количеством идеального газа. Установите соответствие между графиками и утверждениями, характери зующими эти процессы. 1рафики построены в коорд инатах р—U нр—А', где р — давление газа, U — его внутренняя энергия, А' — работа газа. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую пози цию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствую щими буквами. Графики А) Ц 1 1 Б)Л' к , 2 Утверждения 1) объём газа увеличивается, и он совершает положительную работу 2) объём газа уменьшается, и над газом совершается положительная работа 3) температура и внутренняя энергия газа увеличиваются 4) температура и внутренняя энергия газа уменьшаются Ответ: 572. На рисунке 184 приведён график замкнутого цикла, проведённого над идеальным одноатомным газом. Участок DA соответствует адиабате. Установите соответствие между участками цикла и термодинамическими процессами, происходящими с газом на этих участках. Рис. 184 Термодинамические процессы Участки цикла 1)АВ А) работа газа положительна, внутренняя энергия газа неизменна 2) ВС Б) над газом совершается работа, его внутренняя 3)CD 4) DA энергия увеличивается 12.3м. №211 Глава II. Молекулярная физика 164 К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую пози цию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствую щими буквами. Ответ: 573. На рисунке 185 приведён график замкнутого цикла, проведённого с 1 моль идеального газа (р — давление газа, V — его объём). Установите соответствие между физическими величинами и формулами д ля их расчёта. Л1 — работа газа в замкнутом цикле, А3 — работа газа на участке 1—2. Рис. 185 К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую пози цию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствую щими буквами. Физические величины А Формулы l)6ViPi 2)2V1P1 3)3ViP1 4)У1Р1 01 А)ЛХ Б)Ла 574. На рисунке 186 на с. 165 приведён график замкнутого цикла, про ведённого над идеальным одноатомным газом. Установите соответствие между участками цикла и термодинамическими процессами, происходя щими с газом на этих участках. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую пози цию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствую щими буквами. 1Г Установление соответствия между графиками и физическими величинами... 165 Рис. 186 Термодинамические процессы А) работа газа равна 0, внутренняя энергия газа уменьшается Б) газ совершает положительную работу, его внутренняя энергия не изменяется А Участки цикла 1)АВ 2) ВС 3)CD 4) DA Б 575. Идеальная тепловая машина получает от нагревателя, имеющего тем пературу Т1, теплоту Qi и отдаёт холодильнику, имеющему температуру Т2, теплоту Q2. А — работа машины. Установите соответствие между физиче скими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую пози цию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствую щими буквами. ю А й • ^1 1^1 — Б) работа, совершённая машиной за один цикл Q O А) коэффициент полезного действия идеальной тепловой машины is ofcp Формулы Физические величины Б 576. Температура нагревателя идеальной тепловой машины равна Ti, а тем пература холодильника равна ТУ За цикл двигатель совершает работу, равную А. Установите соответствие между физическими величинами и фор мулами, по которым их можно рассчитать. Глава II. Молекулярная физика 166 К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую пози цию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствую щими буквами. Физические величины Формулы А) количество теплоты, получаемое двигателем за цикл от нагревателя Б) КПД двигателя 3) ;Т1-Тз 4) —47а Ответ: А Б 577. На графике зависимости темпера1уры от времени (см. рис. 187) по казаны процессы, происходящие с твёрдым телом, помещённым в пла вильную печь. Установите соответствие между физическими величинами и формулами для их расчёта (с — удельная теплоёмкость вещества, А — удельная теплота плавления, г—удельная теплота парообразования, q — удельная теплота сгорания топлива, Q — количество теплоты, т — масса вещества). Формулы Еч II й e 6 е II 5» U ■< II II У -N Физические величины А) количество теплоты, поглощённой в процессе А — В Б) количество теплоты, поглощённой в процессе В —С Установление соответствия между графиками и физическими величинами... 167 К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую пози цию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствую щими буквами. Ответ: 578. Кастрюлю поставили на плиту, а через некоторое время огонь под ней выключили. На графике зависимости температуры от времени показа ны процессы, происходящие с жидкостью в этой кастрюле (см. рис. 188). Установите соответствие между физическими величинами и формулами для их расчёта (с — удельная теплоёмкость вещества, А — удельная теп лота плавления, г — удельная теплота парообразования, Q — количество теплоты, m — масса вещества). К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую пози цию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствую- Физические величины А) количество теплоты, поглощённой в процессе А —В Б) количество теплоты, поглощённой в процессе В —С Ответ: Формулы l)Q = Cm(T2-T1) 2)Q = Am 3) Q = г • m 4)Q = cm(T1-T2) Глава II. Молекулярная физика 168 Объяснение явлений; интерпретация результатов опытов, представленных в виде таблицы или графиков 579. Давление идеального газа при постоянной концентрации его молекул увеличилось в 2 раза. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения. За пишите цифры, под которыми они указаны. 1) Температура газа увеличилась в 2 раза. 2) Объём газа остался неизменным. 3) Температура газа уменьшилась в 2 раза. 4) Объём газа увеличился в 2 раза. 5) Количество молекул газа увеличилось в 2 раза. Ответ:. 580. В цилиндрическом сосуде под поршнем находится газ. Поршень может перемещаться в сосуде без трения. На дне сосуда лежит шарик (см. рис. 189). Газ нагрели. Рис. 189 Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения на ос новании анализа этого процесса. Запишите цифры, под которыми они ука заны. 1) Объём газа в сосуде увеличился, следовательно, увеличилась архи медова сила, действующая на шарик. 2) Давление газа в сосуде не изменилось. 3) Объём газа в сосуде увеличился, следовательно, уменьшилась ар химедова сила, действующая на шарик. 4) Д авление газа в сосуде уменьшилось, так как увеличился объём со суда5) Так как объём сосуда не меняется, при нагревании давление газа увеличивается. Ответ: Объяснение явлений; интерпретация результатов опытов... 169 681. В результате эксперимента по изучению циклического процесса, про водившегося с некоторым постоянным количеством одноатомного газа, который в условиях опыта можно было считать идеальным, получилась за висимость давления р от объёма V, показанная на графике (см. рис. 190). Рис. 190 Из приведённого ниже списка выберите все утверждения, соответству ющие результатам этого эксперимента. Запишите цифры, под которыми они указаны. 1) В процессе 2—3 объём газа и его температура увеличивались. 2) В процессе 1—2 газ не совершал работу. 3) В процессе 3—4 давление газа уменьшалось, а температура увели чивалась. 4) В процессах 1—2 и 2—3 газ получал тепло. 5) В процессах 4—1 и 1—2 газ получал тепло. Ответ:. 582.1 моль идеального газа переводят из состояния 1 в состояние 2, охла ждая при постоянном объёме, а затем переводят при постоянном давле нии из состояния 2 в состояние 3 с начальной температурой (см. рис. 191). В итоге газ совершил работу, численно равную 0,5ЯТ, где Т — начальная температура. А 4— ч к Рис. 191 170 Глава II. Молекулярная физика Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения на ос новании анализа графика этого процесса. Запишите ц ифры, под которыми они указаны. 1) В процессе 1—2 газ отдаёт некоторое количество теплоты. 2) Внутренняя энергия газа при переходе из состояния 1 в состояние 3 увеличивается. 3) Начальное давление газа в 2 раза больше конечного. 4) В процессе 2—3 газ отдаёт некоторое количество теплоты. 5) В процессе 2—3 газ получает некоторое количество теплоты. Ответ:. 583. На рисунке 192 изображён график циклического процесса, происхо дящего с идеальным газом. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения на основании анализа данного графика. Запишите цифры, под которыми они указаны. 1) В процессе 4—1 работа газом не совершается. 2) В процессе 1—2 внутренняя энергия газа не меняется. 3) В процессе 3—4 работа газом не совершается. 4) В процессе 4—1 давление газа остаётся постоянным. 5) В процессе 2—3 внутренняя энергия газа не меняется. Ответ:. 584. В результате эксперимента по изучению циклического процесса, про водившегося с некоторым постоянным количеством одноатомного газа, который в условиях опыта можно было считать идеальным, получилась за висимость д авления р от объёма V, показанная на графике (см. рис. 193 на с. 171). Из приведённого ниже списка выберите все утверждения, соответству ющие результатам этого эксперимента. Запишите цифры, под которыми они указаны. Объяснение явлений; интерпретация результатов опытов...171 1) 2) 3) 4) 5) В процессе 2—3 объём газа и его температура увеличивались. В процессе 1—2 газ не совершал работу. В процессе 3— 1 объём газа уменьшался, а давление увеличивалось. В процессах 1—2 и 2—3 газ получал тепло. В процессах 2—3 и 3—1 газ отдавал тепло. Ответ:. 585. На рисунке 194 показан замкнутый цикл, произведённый с данной Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения на ос новании анализа графика этого процесса. Запишите цифры, под которыми они указаны. 1) На участке 3—4 газ отдавал некоторое количество теплоты. 2) На участке 2—3 работа газа положительна. 3) На участке 4—1 работа газа положительна. 4) На участке 1—2 газ отдавал некоторое количество теплоты. 5) На участке 1—2 работа газа положительна. Ответ: 172 Пива И. Молекулярная физика 586. На рисунке 195 показана зависимость д авления от объёма идеального газа в циклическом процессе. В. Рис. 195 Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения на ос новании анализа этого циклического процесса. Запишите цифры, под ко торыми они указаны. 1) В процессе В—С температура газа уменьшается. 2) Наибольшую работу газ совершает в процессе А—В. 3) В процессе C—D внутренняя энергия газа не меняется. 4) В процессе А—В температура газа растёт. 5) В процессе A—D работа газа равна нулю. Ответ:. 587. Над од ним молем идеального газа совершают процесс А—В. Рк То 2Г0 Т Рис. 196 Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения на ос новании анализа представленного графика (см. рис. 196). Запишите циф ры, под которыми они указаны. 1) Работа газа на участке АВ положительна. 2) КПД процесса равен 0. 3) Газ не совершает полезную работу. , 4) Внутренняя энергия на участке АВ увеличилась. 5) Работа газа на участке АВ отрицательна. Ответ: Объяснение явлений; интерпретация результатов опытов...173 588. На рисунке 197 показана зависимость давления от температуры иде ального газа в циклическом процессе. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения на ос новании анализа этого циклического процесса. Запишите цифры, под ко торыми они указаны. 1) Объём газа наибольший в состоянии 4. 2) Процесс 3—4 изохорный. 3) В процессе 1—2 внутренняя энергия газа увеличивается. 4) В процессе 4—1 объём газа уменьшается. 5) В процессе 2—3 газ отдаёт теплоту. Ответ:. 589. На рисунке 198 представлен график процесса, происходящего с иде альным од ноатомным газом в замкнутом цикле. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения на ос новании анализа графика. Запишите цифры, под которыми они указаны. 1) Работа газа, совершённая на участке ВС, имеет отрицательное зна чение. 174 Рава II. Молекулярная физика 2) 3) 4) 5) Работа газа, совершённая на участке ВС, равна нулю. Объём газа в точке А в 3 раза меньше объёма газа в точке С. КПД замкнутого процесса равен нулю. Работа газа, совершённая на участке СА, равна 0. Ответ:. 590. На рисунке 199 представлен график зависимости давления идеально го одноатомного газа от объёма. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения на ос новании анализа графика этого процесса. Запишите цифры, под которыми они указаны. 1) Работа, совершённая газом на замкнутом участке 1—2—3—1, равна нулю. 2) Газ на этапе 1—2 отдаёт некоторое количество теплоты. 3) Газ на этапе 2—3 получает некоторое количество теплоты. 4) Изменение внутренней энергии газа на замкнутом участке 1—2—3— 1 равно нулю. 5) На участке 2—3 газ совершает положительную работу. Ответ:. 591. Газ можно перевести из состояния 1 в состояние 2 двумя способами (см. рис. 200 на с. 175). Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения на ос новании анализа графика этого процесса. Запишите цифры, под которыми они указаны. 1) Изменение внутренней энергии в процессе а больше, чем в процес се б. Объяснение явлений; интерпретациярезультатов опытов... 175 Работа газа при переходе а равна работе газа при переходе б. Сообщаемое газу количество теплоты в процессе а больше, чем в процессе б. 4) Изменение внутренней энергии газа при переходах а и б одинаково. 5) Работа газа при переходе а меньше работы газа при переходе б. 2) 3) Ответ:. 592. На рисунке 201 приведён экспериментальный график зависимости температуры некоторого тела от времени. Первоначально тело находилось в твёрдом состоянии. Рис. 201 Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения на ос новании анализа графика этого процесса. Запишите цифры, под которыми они указаны. 1) Начальная температура тела равна -30 °C. 2) Температура плавления равна 232 °C. 3) Плавление д лилось 10 мин. 4) Внутренняя энергия в точке С больше, чем в точке D. 5) Точка D соответствует газообразному состоянию тела. Ответ: Глава II. Молекулярная физика 176 593. Лёд нагревают при помощи электрического нагревателя, мощность которого постоянна. На рисунке 202 представлен график зависимости тем пературы воды в различных агрегатных состояниях от времени. Известно, что продолжительность этапа ВС составляет 1 мин, а этапа DE — 68 мин. Удельная теплота плавления льда равна 34 кДж/кг. КПД считать равным 100%. Рис. 202 Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения на ос новании анализа графика этого процесса. Запишите цифры, под которыми они указаны. 1) Удельная теплота парообразования воды равна примерно 68 МДж/кг. 2) Удельная теплота парообразования 2,3 МДж/кг. воды равна примерно 3) Участок DE соответствует процессу парообразования воды. 4) Участок CD соответствует процессу нагревания льда. 5) Участок CD соответствует процессу нагревания воды. Ответ:. 594. На рисунке 203 (см. с. 177) показан график зависимости температу ры вещества, первоначально находившегося в парообразном состоянии, от времени. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения на ос новании анализа графика этого процесса. Запишите цифры, под которыми они указаны. 1) Вещество плавилось в течение промежутка времени Ata. 2) Жидкость нагрелась в течение промежутка времени Д*з. 3) Температура отвердевания жидкости равна <з. Объяснение явлений; интерпретация результатов опытов... 177 Рис. 203 В течение промежутка времени твёрдое тело. 5) Температура кипения равна <i. 4) сосуществовали жидкость и Ответ:. 595. На рисунке 204 приведён график зависимости температуры воды от времени процесса при нормальном атмосферном давлении. Рис. 204 Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения на ос новании анализа графика этого процесса. Запишите цифры, под которыми они указаны. 1) В процессе, соответствующем участку CD, внутренняя энергия па ра уменьшается. 2) Участок АВ соответствует процессу нагревания воды. 3) Точка D соответствует парообразному состоянию воды. 4) В процессе, соответствующем участку EF, внутренняя энергия системы «вода — пар» уменьшается. 5) В точке К вода находится в твёрдом состоянии (лёд). Ответ: 178 Рива II. Молекулярная физика 596. Два вещества од инаковой массы, первоначально находившиеся в твёр дом состоянии при температуре 50°C, равномерно нагревают на плитках одинаковой мощности в сосудах с пренебрежимо малой теплоёмкостью. На рисунке 205 представлены полученные экспериментально графики за висимости температуры от времени нагревания. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения на ос новании анализа результатов этого эксперимента. Запишите цифры, под которыми они указаны. 1) Температура парообразования второго вещества равна 150 °C. 2) Удельная теплоёмкость первого вещества в твёрдом состоянии меньше удельной теплоёмкости второго вещества в твёрдом состо янии. 3) На плавление первого вещества потребовалось большее количе ство теплоты, чем на плавление второго. 4) За время эксперимента оба вещества получили разное количество теплоты. 5) Удельная теплота плавления первого вещества меньше удельной теплоты плавления второго вещества. Ответ:. 597. На рисунке 206 (см. с. 179) приведён экспериментально полученный график зависимости температуры от времени при нагревании некоторого вещества. Первоначально вещество находилось в твёрдом состоянии. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения на ос новании анализа результатов этого эксперимента. Запишите цифры, под которыми они указаны. Объяснение явлений; интерпретациярезультатов опытов.:. 1) 2) 3) 4) 5) 179 Температура плавления равна 80 °C. Теплоёмкости в жидком и газообразном состоянии одинаковы. Наибольшей внутренней энергией вещество обладает в точке D. Наименьшей внутренней энергией вещество обладает в точке С. В точке D вещество находится в жидком состоянии. Ответ:. 598. Кружку с водой поставили на газовую горелку. Значения температуры воды в зависимости от времени представлены на графике (см. рис. 207). Рис. 207 Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения на ос новании анализа графика. Запишите цифры, под которыми они указаны. 1) По истечении четырёх минут вода закипела. 2) При температуре 100 °C вода отдаёт воздуху столько тепла, сколь ко получает от горелки. 3) Теплоёмкость воды увеличивается со временем. 4) Через 4 минуты вся вода испарилась из кружки. 5) На 6-й минуте вода частично испарилась, частично осталась в жид ком состоянии. Ответ: . 180 Рта II. Молекулярная физика 599. На рисунке 208 изображён график зависимости температуры воды от времени процесса. Первоначально вещество находилось в твёрдом состо янии (лёд). т, мин Рис. 208 Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения на ос новании анализа графика. Запишите цифры, под которыми они указаны. 1) Участок АВ соответствует процессу нагревания льда. 2) В процессе, соответствующем участку FK, внутренняя энергия льда уменьшается. 3) Точка D соответствует парообразному состоянию воды. 4) В процессе, соответствующем участку ВС, внутренняя энергия си стемы «лёд—вода» уменьшается. 5) Точка D соответствует жидкому состоянию воды. Ответ:. Расчётные задачи повышенного уровня сложности § 4. Молекулярная физика 600. Найдите давление идеального газа, плотность которого равна 1,5 кг/м9, а средняя квадратичная скорость молекул — 200 м/с. 601. Чему равна плотность водорода при нормальных условиях? 602. Какое число молекул газа находится в кабинете высотой 2,7 м и пло щадью 30 м3? Давление газа равно 100 кПа, темпера1ура газа равна 17 °C. 603. Газ массой 15 г занимает объём 5 л при температуре 280 К. После совершения изобарного процесса плотность газа стала равной 0,6 кг/м3. Какова конечная температура газа? 604. Идеальный газ, количество которого равно v = 0,3 моль, соверша ет процесс В—С, изображённый на графике (см. рис. 209 на с. 181). Чему равна температура газа, находящегося в состоянии, которому соответству ет точка С? Расчётные задачи повышенного уровня сложност 181 р, 105Па, 3 О 1 2 3 Ил Рис. 209 605. Идеальный газ, количество которого равно v = 0,3 моль, соверша ет процесс D—E, изображённый на графике (см. рис. 210). Чему равна температура газа, находящегося в состоянии, которому соответствует точ ка D? р, 105ПаА 52<Г Рис. 210 606. Найдите массу воздуха, заполняющего кабинет высотой 2,7 м и пло щадью 30 м3. Давление воздуха равно 100 кПа, температура воздуха равна 17 °C. Молярная масса воздуха — 29 г/моль. 607. В двух сосудах ёмкостями 5 м3 и 3 м3 находится идеальный газ при одинаковой температуре. Давление газа в первом сосуде равно 10б Па, а во втором — ЗЛО5 Па. Сосуды соединили тонким шлангом. Каким стало дав ление в сосудах? 608. В двигателе внутреннего сгорания старого автомобиля из-за износа поршневых колец нагретые газы просачиваются наружу. В процессе сжа тия температура газовой смеси повысилась в 12 раз, объём уменьшился в 4 раза, а давление возросло в 32 раза. Во сколько раз при этом уменьши лась масса смеси? 609. Газ находится в сосуде объёмом 5 л, имея температуру 25 °C и давле ние 10е Па. Объём сосуда уменьшили в 5 раз, давление повысили в 6 раз. Чему стала равна температура газа? 610. Два моль идеального одноатомного газа сначала охладили, а затем нагрели до первоначальной температуры 400 К, увеличив объём газа в три раза (см. рис. 211 на с. 182). Какое количество теплоты отдал газ на участ ке 1—2? Глава II. Молекулярная физика 182 Рис. 211 611. Воздух объёмом 50 мл и температурой 20 °C расширили при постоян ном давлении до объёма 60 мл. Какова конечная температура воздуха? 612. В двух половинах цилиндра объёмом V = 2 л, разделённых поршнем площадью S = 1 кв. дм, при одинаковой температуре находятся одинако вые массы газа. На сколько дециметров сместится поршень, если масса газа в одной из частей цилиндра уменьшится втрое? 613. В двух половинах цилиндра, разделённых поршнем площадью S, при одинаковой температуре находятся равные массы идеального газа. Массу газа в одной из половин цилиндра уменьшают втрое, в результате поршень смещается на х. Каков объём цилиндра? 614. Сколько молекул воды испарилось из открытого стакана за 1 с, если за 20 суток из него испарилось 200 г воды? 615. Температура газа увеличилась от 25 °C до 50 °C. На сколько процен тов увеличилась средняя кинетическая энергия молекулы? 616. Три моля идеального газа находится в баллоне с клапаном, кото рый открывается при давлении, превышающем pi = 200 кПа. Какое ко личество газа останется в баллоне при нагревании его до температуры Т1 = 600 К, если при температуре То = 200 К давление в баллоне было Ро —100 кПа? 617. В сосуде находится смесь mi = 10 г азота и тд = 20 г углекислого га за при температуре Т = 300 К и давлении р = 10б Па. Найдите плотность смеси, считая газы идеальными. § 5. Термодинамика 618. В сосуде объёмом 2 л находится гелий плотностью р — 2 кг/м3. Ка кое количество теплоты нужно сообщить газу, считая его идеальным, что бы повысить его температуру на 10 К? Ответ выразите в д жоулях и округ лите до целых. Расчётные задачи повышенного уровня сложности 183 819. Два моль идеального газа переходят из состояния 1 в состояние 2, как это показано на графике (см. рис. 212). Определите работу, совершаемую газом в этом процессе. 620. Чему равно изменение внутренней энергии аргона, находящегося при нормальном атмосферном давлении, если его изобарно расширяют в 2 ра за? Начальный объём газа равен 2 л. 621. В изобарном процессе одноатомный газ получил некоторое количе ство теплоты Q. Какая часть из этого количества теплоты пошла на изме нение внутренней энергии газа? 622. Какое количество теплоты было получено или отдано одноатомным идеальным газом при переходе из состояния 1 в состояние 3, если на ри сунке 213 представлен график зависимости давления от объёма? 623. Рассчитайте количество теплоты, сообщённое одноатомному иде альному газу в процессе А—В—С, представленном на рУ-диаграмме (см. рис. 214 на с. 184). 624. Масса 100 г идеального газа, находящегося при температуре 200 К, охлаждается изохорически так, что давление уменьшается в 2 раза. Затем газ расширяется при постоянном давлении. В конечном состоянии его тем- Глава 11. Молекулярная физика 184 р, 10’Пап ” 1 2 'W Рис. 214 пература равна первоначальной. Определите совершённую газом работу. Молярная масса газа равна 20 г/моль. 625. В цилиндр заключено 1,6 кг кислорода при температуре 17 °C и дав лении 4 • 106 Па. До какой температуры нужно изобарно нагреть кислород, чтобы работа по расширению была равна 4 • 104 Дж? 626. Какой объём воздуха можно охладить на 20 °C, если при этом рас плавить 1 м3 льда, взятого при 0°С? Теплоёмкость воздуха принять за 1,006 * 103 Дж/(кг • °C) при нормальных условиях. 627. На сколько градусов повысится температура воды массой 500 г, если она получит количество теплоты, выделившееся при остывании 3 кг меди от 60 °C до 10 °C? 628. Для определения удельной теплоёмкости вещества тело массой 200 г, нагретое до температуры 100 °C, опустили в калориметр, содержащий 200 г воды. Начальная температура воды равна 23 °C. После установления теп лового равновесия температура тела и вод ы оказалась равной 30 °C. Опре делите удельную теплоёмкость исследуемого вещества. Теплоёмкостью ка лориметра пренебречь. 629. Какое количество теплоты потребуется, чтобы расплавить наполови ну кусок свинца массой 1 кг, находящийся при температуре 300 К? Темпе ратура плавления свинца равна 600 К. 630. Какое количество теплоты потребуется, чтобы получить пар массой 200 г из 2 кг воды, взятой при температуре 0 °C? 631. В теплоизолированный сосуд малой теплоёмкости налита вода массой 2 кг при температуре 50 °C. В сосуд бросили 1 кг льда, находящегося при температуре 0 °C. Какой будет установившаяся в сосуде температура? 632. В кастрюлю налили холодной воды при температуре 9 °C и поставили на плиту, не закрывая крышкой. Спустя 10 мин вода закипела. Через какое время после начала кипения она полностью испарится? Ответ округлите до целых. Расчётные задачи повышенного уровня сложности 185 633. Железный метеорит влетает в атмосферу Земли со скоростью 1,5 • 103 м/с, имея температуру 300 К. 63 % кинетической энергии метеори та при движении в атмосфере переходит во внутреннюю. Какая часть ме теорита расплавится? Ответ выразите в процентах и округлите до целых. Удельная теплота плавления железа равна 460 Дж/кг, температура плав ления железа равна 1812 К. 634. В калориметре смешали 5 кг воды, находящейся при температуре 80 °C, и 3 кг воды, имеющей температуру 40 °C. Найдите температуру воды в калориметре после установления теплового равновесия. 635. В цилиндре компрессора происходит сжатие 8 моль идеального одно атомного газа. При этом совершается работа, равная 1800 Дж. На сколь ко градусов повысилась при этом температура газа, если процесс сжатия можно считать адиабатным? 636. В двух сосудах объёмами Ц и V? = содержатся гелий и киси лород соответственно при одинаковой температуре. Давление кислорода ря = 13 Па. После перекачивания гелия во 2-й сосуд в нём устанавлива ется давление смеси р = 58 Па. Каким было давление гелия в 1-м сосуде? 637. Какое количество теплоты необход имо затратить д ля нагревания до температуры кипения и испарения 100 г воды? Начальная температура во ды 20 °C. Потерями тепла пренебречь. 638. Идеальный газ совершает процесс, график которого показан на ри сунке 215. Найдите КПД процесса 1—2—3—4, если ро = Юв Па, Vfc = 4 л. 639. В калориметр, содержащий М = 600 г воды при температуре То = 20 °C, опускают шар массой m = 500 г и температурой Ti = 90 °C. После установления теплового равновесия температура в калориметре оказалась равной Т2 = 30 °C. Найдите удельную теплоёмкость материа- 186 Глава II. Молекулярная физика ла шара. Теплоёмкостью калориметра и теплообменом с внешней средой пренебречь. 640. С какой высоты (в метрах) упала льдинка, если она нагрелась на 1 К? Считать, что на нагревание льдинки вдет 60% от её потенциальной энергии. 641. В калориметре находится 100 г воды температурой 90°С. Какова должна быть масса льда, помещённого в калориметр, чтобы температура смеси была равна 5 °C? Температура льда равна 0 °C. 642. Температура нагревателя идеальной тепловой машины увеличилась в 1,5 раза (достигла 1000 °C), а холодильника — в 1,2 раза (достигла 200 °C). Во сколько раз увеличился КПД тепловой машины? 643. Температура нагревателя идеальной тепловой машины равна 400 К, а температура холодильника — ЗОй К. Нагреватель ежесекундно переда ёт тепловой машине 800 Дж тепла. Определите полезную мощность этого двигателя. 644. Паровая машина работает в интервале температур 150—400 °C. За один цикл холодильнику передаётся 100 кДж теплоты. Какое количе ство теплоты получено от нагревателя за один цикл? 645. В идеальном двигателе из каждого килоджоуля теплоты, полученной от нагревателя, 700 Дж отдаётся холодильнику. Чему будет равна темпе ратура холодильника, если температура нагревателя равна 227 °C? 646. Каково отношение абсолютных температур холодильника и нагрева теля у идеального теплового двигателя мощностью 15 кВт, если он отдаёт холод ильнику 35 кДж теплоты ежесекундно? 647. Какова мощность нагревателя тепловой машины, если при т] = 20% за t = 10 с машиной совершается полезная работа в 200 Дж? 648. На высоте 200 км давление воздуха составляет примерно 10-9 от нор мального атмосферного давления, а температура воздуха равна примерно 1200 К. Оцените, во сколько раз плотность воздуха на этой высоте меньше плотности воздуха у поверхности Земли, где температура равна 27 °C. Расчётные задачи высокого уровня сложности 649. В сосуд с водой бросают кусочки тающего льда при непрерывном по мешивании. Вначале кусочки льда тают, но в некоторый момент лёд пе рестаёт таять. Первоначальная масса воды в сосуде равна 660 г. В конце процесса масса воды увеличилась. На сколько граммов увеличилась масса Расчётные задачи высокого уровня сложности 187 воды к моменту прекращения таяния льда, если первоначальная темпера тура воды 12,5 °C? Потерями тейлоты пренебречь. 650. В двух сосудах объёмами 10 л и 20 л находится аргон. Давление в обоих сосудах одинаковое, но в 1-м сосуде температура равна 300 К, а во 2-м — 450 К. Сосуды соединены между собой тонкой трубкой с краном. Какая температура установится в сосудах, если открыть кран? Объёмом трубки и теплообменом с окружающей средой пренебречь. Считать давле ние аргона неизменным. 651. В сосуде со свободно перемещающимся поршнем площадью 30 см2 наход ится 2 моль идеального газа при нормальном давлении и температуре 27°С (см. рис. 216). Какую силу надо приложить, чтобы поршень остался неподвижен при нагревании газа на 100 °C? (Теплообменом с окружающей средой пренебречь.) Рис.216 652. В сосуде под свободно перемещающимся поршнем массой 30 кг на ходится 2 моль идеального одноатомного газа (см. рис. 217). На поршне стоит груз массой 720 кг. На какую высоту поднимется груз, если при на гревании сосуда температура газа изменилась на 100 °C, а количество теп лоты, переданное сосуду, равно 6,25 кДж? (Теплообменом с окружающей средой и нагреванием сосуда, поршня и груза пренебречь.) Рис. 217 653. В калориметр теплоёмкостью 76 Дж/К, содержащий воду при 20 °C, впускают водяной пар массой 40 г при температуре 100 °C. После теплооб мена в калориметре установилась температура 60 °C. Определите началь ную массу вод ы в калориметре, если тепловые потери составили 20%. 188 Глава И. Молекулярная физика 654. На графике (см. рис. 218) показан цикл тепловой машины, у которой рабочим телом является идеальный газ. Определите модуль отношения ра бот газа на участках цикла 3—4 и 1—2. 655. В комнате размерами 2,5 х 4 х 5 м при to — 25 °C влажность воздуха составляет 85%. Какова масса росы, которая может выпасть при умень шении температуры до ti = 10 °C? (Давление насыщенного водяного пара при 25 °C рм ос = 3,17 • 103 Па, при 10 °C рю»с — 1,23 • 103 Па.) 656. В двух частях сосуда, разделённых термоизолирующей перегородкой, находится 4 г гелия при температуре 27 °C и 16 г гелия при температуре 227 °C. Чему будет равна среднеквадратичная скорость атомов гелия, если убрать перегород ку? Теплсюбменом с окружающей средой пренебречь. 657. Одноатомный идеальный газ совершает процесс, график которого изображён на рисунке 219. Найдите максимальное значение внутренней энергии газа в ходе д анного процесса. 65 8.1 моль идеального газа совершает процесс, при котором его объём ме няется пропорционально корню квадратному из температуры. Какую ра боту при этом совершает газ, если его температура повышается на 30 К? Расчётные задачи высокого уровня сложности 189 659. В сосуде находится смесь азота и водорода. При температуре Т, когда азот полностью диссоциировал на атомы, давление равно р (диссоциации водорода нет). При температуре ЗТ, когда оба газа полностью диссоции ровали, давление в сосуде равно 4р. Каково отношение масс водорода и азота в смеси? 660. В бак, содержащий воду массой mi = 10 кг при. температуре ti = 20 °C, брошен кусок железа массой тп2 = 2 кг, нагретый до темпе ратуры <2 = 500 °C. При этом некоторое количество воды превратилось в пар. Конечная температура, установившаяся в баке, <з = 24 °C. Какова масса образовавшегося пара? 661. На pV-диаграмме (см. рис. 220) изображён замкнутый цикл 1—2—3, проведённый с 1 моль идеального газа. В процессе 2—3 температура газа уменьшается в 2 раза. Процессы 3—1 и 1—2 — изотермический и изобар ный соответственно. Найдите отношение работ Л12/Л23. 662. Тепловая машина работает по циклу Карно, и рабочим веществом яв ляется идеальный газ. Каково отношение температур нагревателя и холо дильника, если за один цикл машина производит работу 12 кДж и на изо термическое сжатие затрачивается работа 6 кДж? 663. Найдите КПД цикла, изображённого на рисунке 221, для идеального одноатомного газа. 190 1лава II. Молекулярная физика 664. Автомобиль затрачивает 8 л бензина на 100 км. Температура газа в цилиндре двигателя равна 900 °C, а отработанного газа — 100 °C. Како ва развиваемая мощность двигателя, если автомобиль едет со скоростью 60 км/ч? Плотность бензина равна 700 кг/м3, удельная теплота сгорания бензина равна 44 МДж/кг. 665. Один моль аргона, находящийся в цилиндре при температуре Ti = 600 К и давлении pi = 4 • 10s Па, расширяется и одновременно охлаждается так, что его температура при расширении обратно пропор циональна объёму. Конечное д авление газара = 106 Па. Какую работу со вершил газ при расширении, если он отдал холодильнику количество теп лоты Q = 1247Дж? 666. В сосуде объёмом V = 0,02 м3 с жёсткими стенками находится од но атомный газ при атмосферном давлении. В крышке сосуда имеется отвер стие площадью и, заткнутое пробкой. Максимальная сила трения покоя F пробки о края отверстия равна 100 Н. Пробка выскакивает, если газу пере дать количество теплоты не менее 15 кДж. Определите значение в, считая газ идеальным. 66 7.1 моль идеального одноатомного газа совершает процесс, в котором давление растёт пропорционально объёму р = ОДУ (МПа). Какое коли чество теплоты получает газ, если он расширяется от объёма 2 м3 до 5 м3? 668. Определите, какой будет температура в комнатах, объём которых ра вен 44 м3 и 33 м3, если между ними открывается дверь. Первоначальное давление в комнатах равно 100 кПа и 90 кПа, а температура — 27 °C и 20 °C соответственно. 669. Два моль одноатомного газа, находящегося в цилиндре при темпе ратуре Ti = 200 К и давлении 2 • 10® Па, расширяются и одновременно охлажд аются так, что его давление (р) в этом процессе обратно пропорци онально объёму в кубе (У3). Какое количество теплоты газ отдал при рас ширении, если при этом он совершил работу А = 939,5 Дж, а его давление стало равным 0,25 • 10® Па? 670. Идеальный одноатомный газ расширяется сначала адиабатически, а затем изобарно так, что начальная и конечная температуры од инаковы. Работа газа за весь процесс равна 10 кДж. Какую работу совершил газ при адиабатическом расширении? 671. На диаграммеp-V (см. рис. 222 на с. 191) изображён цикл 1—2—3—1, проведённый с 1 молем идеального газа. В процессе 1—2 объём увеличился в 2 раза. Процессы 2—3 и 3—1 — изохорный и изобарный соответственно. Найдите отношение работ А12/А31. Расчётные задачи высокого уровня сложности 191 672. В закрытом сосуде ёмкостью 2 м3 находится 2,7 кг воды и 3,2 кг кис лорода. Найдите давление в сосуде при температуре 527°C, зная, что в этих условиях вся вода превращается в пар. 673. В двух теплоизолированных баллонах объёмами 3 л и 5 л, соединён ных трубкой с краном, находится гелий. В первом баллоне его температура равна 27 °C, а во втором баллоне —127 °C. Давление газа в обоих балло нах одинаково. Какая температура установится в баллонах, если открыть кран? Глава III Электродинамика Теоретический материал Основные понятия и законы электростатики Точечными зарядами называют такие заряды, расстояния между ко торыми гораздо больше их размеров. * Закон Кулона: сила взаимодействия двух точечных неподвижных зарядов в вакууме пря мо пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорци ональна квадрату расстояния между ними: F = Jfcl9iHÎ. (1) г Коэффициент пропорциональности в этом законе Н • м3 к=9• (2) В СИ коэффициент к записывается в ваде где ео = 8,85 • 10“13 Ф/м (электрическая постоянная). Электрические заряды взаимодействуют между собой с помощью элек трического поля. Для качественного описания электрического поля ис пользуется силовая характеристика, которая называется напряжённостью 193 Теоретический материал электрического поля (Ё). Напряжённость электрического поля равна отношению силы, действующей на пробный заряд, помещённый в некото рую точку поля, к величине этого заряда: £=£• (4) 9о Направление вектора напряжённости совпадает с направлением си лы, действующей на положительный пробный заряд. [-Е] =В/м. Из закона Кулона и определения напряжённости поля следует, что напряжённость поля точечного заряда Е = к±, (5) где q — заряд, создающий поле; г — расстояние от точки, где находится заряд, до точки, где создаётся поле. Если электрическое поле создаётся не одним, а несколькими заряда ми, то д ля нахождения напряжённости результирующего поля использует ся принцип суперпозиции электрических полей: напряжённость результи рующего поля равна векторной сумме напряжённостей полей, созданных каждым из зарядов в отдельности: Ё = Ei + Е2 +... + Еп. (6) Работа электрического поля при перемещении заряда. Найдём работу перемещения положительного заряда силами Кулона в од нородном электрическом поле. Пусть поле перемещает заряд q из точки 1 в точку 2: A = qE(di-d2) = -(qEd2-qEd1). (7) В электрическом поле работа не зависит от формы траектории, по кото рой перемешается заряд. Из механики известно, что если работа не зави сит от формы траектории, то она равна изменению потенциальной энергии с противоположным знаком: A = -(Wp2-Wpl). (8) Отсюда следует, что Wp = qEd. (9) Потенциалом электрического поля называют отношение потенци альной энергии заряда в поле к этому заряду: <Р= — • Ч 13. Зак. №211 (Ю) Глава 1П. Электродинамика 194 Запишем работу поля в виде А = ~(Wp2 - Wpl) = -q(<p2 - <р2) = -<fl2) = qU. (11) Здесь U = <pi — q>2 — разность потенциалов в начальной и конечной точках траектории. Разность потенциалов называют также напряжением. Часто наряду с понятием «разность потенциалов» вводят понятие «по тенциал некоторой точки поля». Под потенциалом точки подразумевают разность потенциалов между данной точкой и некоторой заранее выбран ной точкой поля. Эту точку можно выбирать в бесконечности, тогд а гово рят о потенциале относительной бесконечности. Потенциал поля точечного заряда подсчитывается по формуле 1 д <р =-------. 4яео»* (12) Электроёмкость. Конденсаторы. Энергия электрического поля Электроёмкостью тела называют величину отношения С=1; [С] = Ф. (13) Ч> Формула д ля подсчёта ёмкости плоского конденсатора имеет вид С=^, (14) d где S — площадь обкладок, d — расстояние между ними. Конденсаторы можно соединять в батареи. При параллельном соеди нении ёмкость батареи С равна сумме ёмкостей конденсаторов: С — Ci + С2 + Сз +.... (15) Разности потенциалов между обклад ками одинаковы, а заряды прямо про порциональны ёмкостям. При последовательном соединении величина, обратная ёмкости бата реи, равна сумме обратных ёмкостей, входящих в батарею: 1Г Теоретический материал 195 Заряды на конденсаторах од инаковы, а разности потенциалов обратно пропорциональны ёмкостям. Заряженный конденсатор обладает энергией. Энергию заряженного конденсатора можно подсчитать по любой из следующих формул: IV q2 ClP gU 20 2 2 ’ Основные понятия и законы постоянного тока Электрический ток — направленное движение электрических заря дов. В различных веществах носителями заряда выступают частицы разно го знака. За положительное направление тока принято направление дви жения положительных зарядов. Количественно электрический ток харак теризуют его силой. Это заряд, прошедший за единицу времени через по перечное сечение проводника: /=2. (18) Закон Ома для участка цепи имеет вид I=Û. (19) Коэффициент пропорциональности R, называемый электрическим со противлением, является характеристикой проводника [Я] = Ом. Соп ротивление проводника зависит от его геометрии и свойств материала: Я=Л (20) D где I—д лина проводника, р — удельное сопротивление, S — площадь по перечного сечения, р является характеристикой материала и его состояния [р] - Ом-м. Проводники можно соединять последовательно. Сопротивление такого соединения находится как сумма сопротивлений R = Ri -Ь R? 4- R& 4“ — • (21) При параллельном соединении величина, обратная сопротивлению, равна сумме обратных сопротивлений 14. Зак. №211 196 Дам Ш. Электродинамика Для того чтобы в цепи длительное время протекал электрический ток, в составе цепи должны содержаться источники тока. Количественно ис точники тока характеризуют их электродвижущей силой (ЭДС). Это от ношение работы, которую совершают сторонние силы при переносе элек трических зарядов по замкнутой цепи, к величине перенесённого заряда: (23) Лет. — работа сторонних сил. Если к зажимам источника тока подключить нагрузочное сопротивле ние Я, то в получившейся замкнутой цепи потечёт ток, силу которого мож но подсчитать по формуле S R + r’ (24) Это соотношение называют законом Ома для полной цепи. Электрический ток, пробегая по проводникам, нагревает их, совершая при этом работу А = qU = Ult, (25) где t — время, I—сила тока, U — разность потенциалов, q—прошедший заряд. Закон Джоуля — Ленца: Q = I2Rt. (26) Основные понятия и законы магнитостатики Характеристикой магнитного поля является магнитная индукция S. Поскольку это вектор, то следует опред елить и направление этого вектора, и его модуль. Направление вектора магнитной индукции связано с ориен тирующим действием магнитного поля на магнитную стрелку. За направ ление вектора магнитной индукции принимается направление от южного полюса S к северному N магнитной стрелки, свободно устанавливающей ся в магнитном поле. Направление вектора магнитной индукции прямолинейного проводни ка с током можно определить с помощью правила буравчика: если направление поступательного движения буравчика совпадает с на правлением тока в проводнике, то направление вращения рукоятки бурав чика совпадает с направлением вектора магнитной индукции. 14* Теоретический материал 197 Модулем вектора магнитной индукции назовём отношение максималь ной силы, действующей со стороны магнитного поля на участок проводни ка с током, к произведению силы тока на длину этого участка: В= (27) Ед иница магнитной индукции называется тесла (1 Тл]. Магнитным потоком Ф через поверхность контура площадью S на зывают величину, равную произведению модуля вектора магнитной индук ции на площадь этой поверхности и на косинус угла между вектором маг нитной индукции Ё и нормалью к поверхности Я: Ф = BScoea. (28) Единицей магнитного потока является вебер [1 Вб]. На проводник с током, помещённый в магнитное поле, действует сила Ампера. Закон Ампера: на отрезок провод ника с током силой I и длиной I, помещённый в однород ное магнитное поле с индукцией Ё, действует сила, модуль которой равен произведению модуля вектора магнитной индукции на силу тока, на дли ну участка проводника, находящегося в магнитном поле, и на синус угла между направлением вектора Ё и проводником с током: F = ВПОла. (29) Направление силы Ампера определяется с помощью правила левой руки: если левую руку расположить так, чтобы перпендикулярная проводнику составляющая вектора, магнитной индукции входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца указывали бы направление тока, то отогнутый на 90° большой палец укажет направление силы Ампера. На электрический Ьаряд, движущийся в магнитном поле, действует си ла Лоренца. Модуль силы Лоренца, действующей на положительный за ряд, равен произведению модуля заряда на модуль вектора магнитной ин дукции и на синус угла между вектором магнитной индукции и вектором скорости движущегося заряда: F = lelvBama. (30) 198 Глава Ш. Электродинамика Направление силы Лоренца определяется с помощью правила левой руки: если левую руку расположить так, чтобы составляющая магнитной индук ции, перпендикулярная скорости заряда, входила в ладонь, а четыре паль ца были направлены по движению положительного заряда, то отогнутый на 90° большой палец покажет направление силы Лоренца, действующей на заряд- Для отрицательно заряженной частицы сила Лоренца направле на против направления большого пальца. Основные понятия и законы электромагнитной индукции Если замкнутый проводящий контур пронизывается меняющимся маг нитным потоком, то в этом контуре возникают ЭДС и электрический ток. Эту ЭДС называют ЭДС электромагнитной индукции, а ток — индук ционным. Явление их возникновения называют электромагнитной индук цией. ЭДС индукции можно подсчитать по основному закону электромаг нитной индукции, или по закону Фарадея Знак «—» связан с направлением индукционного тока. Оно определяется по правилу Ленца: индукционный ток имеет такое направление, что его действие противодей ствует причине, вызвавшей появление этого тока. Магнитный поток, пронизывающий контур, прямо пропорционален то ку, протекающему в этом контуре: Ф = LI. (32) Коэффициент пропорциональности L зависит от геометрии контура и на зывается индуктивностью, или коэффициентом самоиндукции этого кон тура. [L] = 1 Гн. Энергию магнитного поля тока можно подсчитать по формуле = Т Г2 (33) где L — индуктивность проводника, создающего поле; I — ток, текущий по этому проводнику. 199 Расчётные задания базового уровня сложности Расчётные задания базового уровня сложности § 1. Основы электродинамики 1.1. Закон Кулона. Напряжённость электрического поля 674. Определите направление вектора напряжённости электрического по ля в точке А, созд аваемого разноимёнными заряд ами так, как это показано на рисунке 223. *4 Рис. 223 Ответ:. 675. Как направлено поле электрического диполя в точке А (см. рис. 224), находящейся на середине перпендикуляра? Рис. 224 Ответ: по направлению 676. В середине электрического диполя находится положительный заряд (см. рис. 225). Как направлена (вправо, влево, вверх, вниз, к наблюда телю, от наблюдателя) сила, действующая на этот заряд со стороны поля диполя? Ответ запишите словом (словами). 9 • 9t • Рис. 225 Ответ: -9 • 200 D/ава Ш. Электродинамика 677. На рисунке 226 представлено 4 неподвижных точечных равных по мо дулю заряда, расположенных в вершинах квадрата. Вдоль какой стрелки направлен вектор напряжённости суммарного электрического поля в цен тре квадрата? Рис. 226 Ответ:______ 678. В вершинах квадрата находятся заряды величиной q, 2q, 3q и 4g (см. рис. 227). Определите направление силы, действующей на заряд д, расположенный в центре этого квадрата (вправо, влево, вверх, вниз, к наблюдателю, от наблюдателя). Ответ запишите словом (словами). Я 4q Рис. 227 Ответ:. 679. Во сколько раз увеличится сила взаимодействия двух электрических зарядов, если, не меняя расстояния между ними, один заряд увеличить в 8 раз, а другой — уменьшить в 2 раза? Ответ: в раз(-а). 680. Во сколько раз надо увеличить расстояние между зарядами при уве личении одного из них в 4 раза, чтобы сила их взаимодействия осталась прежней? Ответ: в раз(-а). 681. Два заряда взаимодействуют с силой 30 Н. Какой станет сила взаи модействия, если величину каждого заряда увеличить в 2 раза? Ответ:Н. 682. Каков избыточный заряд металлического шарика, если на нём содер жится 2 • 10е избыточных электронов? Ответ:• 10“13 Кд. Расчётные задания базовогоуровня сложности 201 683. Какое количество избыточных электронов имеет металлический ша рик, если его заряд составляет 8 • 10“14 Кл? Ответ:. 684. Два одинаковых точечных заряда находятся на расстоянии 1 м друг от друга и взаимодействуют с силой 90 мкН. Чему равны величины этих зарядов? Ответ:мкКл. 685. Два электрических заряда в воздухе взаимодействуют с силой 60 Н. Какой станет сила взаимодействия зарядов, если погрузить их в воду? Ди электрическая проницаемость воды равна 81. Ответ:Н. 686. Модуль силы взаимодействия двух точечных зарядов, находящихся в вакууме, равен 1,8 • 10-4 Н. Определите расстояние между зарядами, если их величины равны 10~8 Кл и 2 • 10-8 Кл. Ответ:см. 687. Два заряда взаимодействуют с силой 40 Н. Какой станет сила взаи модействия, если расстояние между ними уменьшить в 2 раза? Ответ:Н. 688. Два точечных заряда взаимодействуют в вакууме на расстоянии 10 см с такой же силой, как в диэлектрике на расстоянии 5 см. Определите ди электрическую проницаемость вещества д иэлектрика. Ответ:. 689. Сила, действующая на заряд 2 мкКл, равна 4 Н. Определите напря жённость поля в этой точке. Ответ: мН/Кл. 690. Заряженная пылинка движется в электрическом поле. Во сколько раз уменьшится ускорение пылинки, если её заряд увеличить в 3 раза, а напря жённость поля уменьшить в 9 раз? Силу тяжести и сопротивление воздуха не учитывать. Ответ: в раз(-а). 1.2. Потенциал электростатического поля 691. Электрический заряд? = +10-3 Кл поддействием сил электростати ческого поля перемещается из точки 1 в точку 2. Поле при этом совершает работу, равную 4 Дж. Чему равна разность потенциалов <pi - <р? между точками? Ответ:В. Глава Ш. Электродинамика 202 692. Потенциал точки А электростатического поля равен 350 В, потенциал точки Б равен 150 В. Какую работу совершают силы электростатического поля при перемещении отрицательного заряда 2,5 мкКл из точки А в точ ку Б? Ответ:мкДж. 693. При перемещении положительного электрического заряда в электро статическом поле из точки с потенциалом 20 В в точку с потенциалом 12 В совершается работа 0,16 Дж. Чему равно значение заряда? Ответ:Кд. 694. На расстоянии 3 см от положительного точечного заряда потенциал электрического поля равен 20 В. Каким будет потенциал электрического поля на расстоянии 6 см от того же заряда? Ответ:В. 695. Напряжённость однородного электрического поля равна 100 В/м, расстояние между точками, расположенными на одной силовой линии поля, 3 см. Чему равна разность потенциалов между этими точками? Ответ:В. 696. Чему равен потенциал электростатического поля системы д вух од и наковых по величине и противоположных по знаку зарядов в точке А, ле жащей на середине отрезка, соединяющего заряды (см. рис. 228)? 1 мкКл -1 мкКл . 10 см 10 см Рис. 228 Ответ:мВ. 1.3. Электроёмкость, конденсаторы 697. На шаре ёмкостью С находится заряд q. Какой станет ёмкость шара, если заряд увеличить в 2 раза? Ответ:-С. 698. Какова ёмкость системы из трёх заряженных конденсаторов, ёмко стью 40 мкФ каждый, показанной на рисунке 229 на с. 203? Ответ.мкФ. Расчётные задания базового уровня сложност 203 Рис. 229 699. Отсоединённый от источника тока плоский воздушный конденсатор заряжен до разности потенциалов 100 В. Если такой конденсатор запол нить диэлектриком с диэлектрической проницаемостью 4, то чему станет равна разность потенциалов между обкладками конденсатора? Ответ:В. 700. Заряженный до напряжения 200 В конденсатор ёмкостью 100 мкФ параллельно соединили с незаряженным конденсатором ёмкостью 200 мкФ. Найдите заряд, появившийся на втором конденсаторе. Ответ:мКл. 701. Какова разность потенциалов между обкладками плоского конденса тора, расположенными на расстоянии 5 мм друг от друга, если напряжён ность поля внутри конденсатора равна 40 кВ/м? Ответ:В. 702. Во сколько раз увеличится ёмкость конденсатора, если расстояние между обкладками плоского конденсатора увеличить в 2 раза, а площадь обкладок — в 4 раза? Ответ: в раз(-а). 703. В зазор между обкладками плоского воздушного конденсатора поме шают стеклянную пластину с проницаемостью, равной 5. Во сколько раз при этом увеличится ёмкость конденсатора? Ответ: в раз(-а). 704. Пластины плоского воздушного конденсатора раздвинули, увеличив расстояние между ними в 3 раза, и внесли в пространство между пласти нами слюду с диэлектрической проницаемостью 6. Во сколько раз увели чится при этом электроёмкость плоского конденсатора? Ответ: в раэ(-а). 705. Первый конденсатор ёмкостью 6С под ключён к источнику постоян ного напряжения U, второй — ёмкостью С — к источнику постоянного напряжения 3J7. Во сколько раз энергия электрического поля первого кон денсатора меньше энергии электрического поля второго? Ответ: в раэ(-а). 204 Глава III. Электродинамика 1.4. Закон Ома для участка цепи. Последовательное и параллельное соединение проводников 706. На рисунке 230 приведена зависимость тока через сопротивление от напряжения на его концах. Определите величину этого сопротивления. Рис. 230 Ответ:Ом. 707. При определении неизвестного сопротивления экспериментально бы ла получена следующая таблица: и, ДА В 0,5 3 1,5 9 2,5 15 3,5 21 Найдите, чему равно сопротивление проводника. Ответ:Ом. 708. При напряжении 220 В сила тока в электрической лампе равна 5 А. Чему равно электрическое сопротивление лампы? Ответ:Ом. 709. Во сколько раз увеличится сила тока в провод нике, если его сопро тивление уменьшить в 4 раза, а напряжение увеличить в 8 раз? Ответ: в раэ(-а). 710. Во сколько раз уменьшится сила тока, протекающего по проводни ку, если напряжение между его концами и площадь поперечного сечения провод ника уменьшить в 2 раза? Ответ: в раз(-а). 711. Длину металлического провода, под ключённого к источнику тока, уве личили в 2 раза. Во сколько раз нужно увеличить напряжение, чтобы сила тока в проводе не изменилась? Ответ: в раз(-а). Расчетные задания базового уровня сложности 205 712. Чему станет равно сопротивление участка электрической цепи, если ключ замкнуть (см. рис. 231)? Каждый из резисторов имеет сопротивле ние Я. Рис. 231 Ответ:. 713. Три резистора сопротивлениями Я1 = 10 Ом, Ra=20 Ом и Яз=30 Ом соединены последовательно. Чему равно отношение напряжений Us/lh на этих резисторах? Ответ:. 714. Два резистора 5 Ом и 10 Ом соединены последовательно и подключе ны к источнику тока. Найдите отношение силы тока, текущего по меньшему сопротивлению, к силе тока, текущего по большему. Ответ:. 715. Два резистора сопротивлениями Ri = 10 кОм и Ra = 40 кОм вклю чены в цепь так, как это показано на рисунке 232. Определите отношение сил токов 11 , текущих через эти резисторы. h Рис. 232 Ответ:. 71 в. На рисунке 233 (см. с. 206) изображена схема включения четырёх со противлений. Слева от каждого сопротивления указаны его номер и теку щий через него ток. Укажите номер наибольшего сопротивления. Ответ:. 717. Электрическая цепь, представленная на рисунке 234 (см. с. 206), со стоит из одинаковых резисторов по 6 Ом каждый. Чему равно сопротивле ние цепи между точками Л и В? Ответ: Ом. Глава 1П. Электродинамика 206 Рис. 234 718. Каково сопротивление участка цепи, составленного из трёх одинако вых резисторов сопротивлением 2 Ом каждый (см. рис. 235)? Рис. 235 Ответ:Ом. 719. Каково сопротивление участка цепи, составленного из шли од инако вых резисторов сопротивлением 3 Ом каждый (см. рис. 236)? Рис. 236 Ответ:Ом. 720. Чему равно сопротивление электрической цепи между точками А и Б (см. рис. 237)? 2 Ом 2 Ом Рис. 237 Ответ:Ом. 2 Ом Расчетные задания базового уровня сложности 207 721. Каждый из резисторов на участке цепи АВ, схема которого изобра жена на рисунке 238, имеет сопротивление 12 Ом. На сколько ом умень шится сопротивление участка цепи, если ключ К замкнуть? Рис. 238 Ответ: на Ом. 722. Через участок цепи (см. рис. 239) течёт постоянный ток I = 10 А. Ка кую силу тока показывает амперметр? Сопротивлением амперметра пре небречь. Рис. 239 Ответ:А. 723. Определите силу тока через резистор Яз, если Я1 = Яз = Яз = 2 Ом. Шкала ампермера Ах проградуирована в системе СИ (см. рис. 240). Рис. 240 Ответ.А. 724. Сопротивление 10 параллельно соед инённых одинаковых резисторов равно 1 Ом. Чему станет равно сопротивление цепи при последовательном соед инении этих резисторов? Ответ Ом. Глава Ш. Электродинамика 208 725. Через резистор, подключённый к батарее, течёт постоянный ток. Ес ли при неизменном напряжении батареи в цепь включить последовательно второй резистор такого же сопротивления, то во сколько раз уменьшится сила тока, проходящего через первый резистор? Ответ: в раэ(-а). 726. Определите силу тока в цепи, изображённой на рисунке 241, если вольтметр показывает напряжение U = 10 В. Я, = ЗОм ^7 Ом Г" Рис. 241 Ответ:А. 727. В схеме, изображённой на рисунке 242, напряжение U равно 60 В, сопротивление каждого резистора равно 10 Ом. На сколько ампер увели чатся показания амперметра при замыкании ключа К? QiРис. 242 Ответ: на______ А. 728. Определите сопротивление лампы в цепи, показанной на рисунке 243, если показания приборов 0,5 А и 30 В. Рис. 243 Ответ:Ом. 729. Чему равно напряжение на втором резисторе, если электрическая цепь состоит из трёх последовательно соединённых резисторов, подклю чённых к источнику постоянного напряжения 24 В, при этом Ri = 3 Ом, Ri = б Ом, напряжение на третьем резисторе равно 6 В? Ответ:В. Расчётные задания базового уровня сложности 1.5. 209 Закон Ома для полной цепи 730. Электрическая цепь состоит из источника тока с ЭДС, равной 10 В, и резистора сопротивлением 2,5 Ом. Сила тока в цепи равна 2,5 А. Чему равно внутреннее сопротивление источника тока? Ответ.Ом. 731. Через идеальный амперметр, включённый в цепь, как показано на ри сунке 244, течёт ток 2 А. Определите напряжение на сопротивлении Ra. Л, = 2Ом Рис. 244 Ответ В. 732. Чему равно сопротивление резистора, подключённого к источнику то ка с ЭДС 4,2 В, если сила тока в цепи равна 2 А, а внутреннее сопротив ление источника тока — 0,1 Ом? Ответ Ом. 733. Напряжение на идеальном вольтметре, включённом так, как это по казано на рисунке 245, равно 6 В. Определите силу тока, текущего через сопротивление Ra. Рис. 245 Ответ А. JmmIII. Электродннамиы 210 734. Внутреннее сопротивление источнкка тока в 2 раза меньше нагрузоч ного. Во сколько раз увеличится сила тока, если нагрузочное сопротивле ние уменьшить в 2 раза? Ответ: в раэ(-а). 735. Источник тока (см. рис. 246) имеет ЭДС 8 = 6 В, внутреннее сопро тивление г = 1 Ом. 7?i = 1 Ом, Rt = Яз = 2 Ом. Какой силы ток течёт через источник? Рис. 246 Ответ:А. 736. Школьник собрал цепь постоянного тока так, как это изображено на рисунке 247. Каковы показания амперметра? Внутренним сопротивлением источников пренебречь. Рис. 247 Ответ:А. 737. Школьник собрал цепь постоянного тока так, как это изображено на рисунке 248. Что показывает амперметр? Рис. 248 Ответ:А. Расчётные задания базовогоуровня сложности 211 738. Чему равна ЭДС динамомашины с внутренним сопротивлением 0,5 Ом, питающей 50 соединённых параллельно ламп, сопротивлением 100 Ом каж дая, при напряжении 220 В? Ответ.В. 739. В провод нике сопротивлением 2 Ом, подключённом к элементу с ЭДС 2,2 В, идёт ток силой 1 А. Чему равна сила тока короткого замыкания эле мента? Ответ:А. 740. Ток короткого замыкания равен 2 А при внутреннем сопротивлении источника 0,5 Ом. Чему равна ЭДС источника? Ответ:В. 1.6. Работа и мощность постоянного тока 741. В электронагревателе, через который течёт постоянный ток, за вре мя t выделяется количество теплоты Q. Чему будет равно количество вы делившейся теплоты, если сопротивление нагревателя и время t увеличить вдвое, не изменяя силу тока? Ответ:-Q. 742. Два резистора с сопротивлениями R и 2R подключают к источнику постоянного напряжения так, как это показано на электрических схемах (см. рис. 249). В каком случае в цепи выделится наибольшее количество теплоты? Рис. 249 Ответ:. 743. Найдите силу тока, потребляемую электромотором, на корпусе кото рого имеется над пись: «220 В, 1000 Вт». Ответ округлите до десятых. Ответ:А. Пиша III. Электродинамика 212 744. Чему равно сопротивление проводника, если при приложении к кон цам провод ника 120 В за 15 мин работы тока на нём выделилось 540 кДж тепла? Ответ:Ом. 745. Лампочка, рассчитанная на напряжение 12 В, обладает сопротивле нием 2 Ом. Какую работу совершает ток в лампочке в течение 5 мин? Ответ:кДж. 740. На рисунке 250 показан участок цепи, по которому течёт постоянный ток. Чему равно отношение тепловой мощности, выделяющейся на левом резисторе, к мощности, выделяющейся на правом? Рис. 250 Ответ:. 747. К источнику тока с внутренним сопротивлением 1 Ом подключён ре зистор сопротивлением 9 Ом. За какое время в источнике тока выделится 4 Дж теплоты, если ЭДС источника 18 В? Ответ:с. 748. Два резистора сопротивлениями Ri = 6 Ом и = 18 Ом включают в электрическую цепь последовательно. Найдите отношение § мощностей, А выделяемых на первом и втором сопротивлениях. Ответ:. 749. Два резистора сопротивлениями Ri = 9 Ом и Rj = 18 Ом включа ют в электрическую цепь параллельно. Найдите отношение мощностей, выделяемых на первом и втором сопротивлениях. Ответ:. 750. При ремонте электрической плиты спираль была укорочена на 10% от её первоначальной длины. Во сколько раз увеличилась мощ ность плитки? Ответ: в раз(-а). 751. При прохождении тока по проводнику в течение 4 мин совершена ра бота 26400 Дж. Определите силу тока в проводнике, если напряжение на его концах равно 22 В. Ответ:А. 752. Электрический чайник мощностью 1,2 кВт нагревает 1,5 л воды до кипения за 2 минуты. Какая работа тока совершается при этом? Ответ.кДж. Расчётные задания базового уровня сложности 213 753. Какова сила тока, проходящего по проводнику, если при напряжении на его концах 220 В в течение 1 мин совершается работа 66 кДж? Ответ:А. 754. Источник тока нагружен на сопротивление 5 Ом. Чему равен КПД источника, если внутреннее сопротивление 0,5 Ом? Ответ:%. § 2. Магнитное поле 2.1. Взаимодействие токов 755. На рисунке 251 показаны два параллельных проводника, ток по ко торым течёт перпендикулярно плоскости листа от нас. Определите, куда направлен (вправо, влево, вверх, вниз, к наблюдателю, от наблюда теля) вектор индукции магнитного поля в точке А. Ответ запишите словом (словами). А ® 8 Рис. 251 Ответ:______ . 756. Магнитное поле В = Д + Да создано в точке А двумя параллель ными проводниками тока la = 2Z1 (см. рис. 252). Точка А находится на одинаковом расстоянии от первого и второго. Определите, куда направ лено (вправо, влево, вверх, вниз, к наблюдателю, от наблюдателя) магнитное поле & в точке А. Ответ запишите словом (словами). '13—♦—®’ Рис. 252 Ответ:. 757. На рисунке 253 (см. с. 214) изображён проволочный виток, по кото рому течёт электрический ток в направлении, указанном стрелкой (виток расположен в плоскости рисунка). Определите, куда направлен (вправо, влево, вверх, вниз, к наблюдателю, от наблюдателя) вектор индук ции магнитного поля в центре витка. Ответ запишите словом (словами). Ответ.. 1лава III. Электродинамика 214 Рис. 253 758. На рисунке 254 изображён проволочный виток, по которому течёт электрический ток в направлении, указанном стрелкой (виток расположен в плоскости рисунка). Определите, куда направлен (вправо, влево, вверх, вниз, к наблюдателю, от наблюдателя) вектор индукции магнитного поля в центре витка. Ответ запишите словом (словами). Рис. 254 Ответ:. 759. По д вум провод никам текут одинаковые по силе токи в направлениях, которые указаны на рисунке 255. Как будет направлено (вправо, влево, вверх, вниз, к наблюдателю, от наблюдателя) магнитное поле в точ ке А? Ответ запишите словом (словами). Рис. 255 Ответ:. 760. По д вум провод никам текут токи в направлениях, которые указаны на рисунке 256. Как будет направлено (вправо, влево, вверх, вниз, к наблю дателю, от наблюдателя) магнитное поле в точке А? Ответ запишите словом (словами). 1 03 Рис. 256 Ответ:. Расчётные задания базового уровня сложности 215 761. Имеются два проводника с током, направления которых указаны на рисунке 257. Если Ii > I2, то куда направлен относительно рисунка (впра во, влево, вверх, вниз, к наблюдателю, от наблюдателя) вектор маг нитной индукции в серед ине перпендикуляра к проводникам? Ответ запи шите словом (словами). Рис. 257 Ответ:. 2.2. Сила Ампера. Сила Лоренца 762. Прямоугольная рамка с током помещена в однородное магнитное по ле, силовые линии которого расположены в плоскости чертежа, как это указано на рисунке 258. Куда направлен ток на участке CD (вправо, вле во, вверх, вниз, к наблюдателю, от наблюдателя), если сила, действу ющая на участок АВ, перпендикулярна чертежу и направлена к нам? От вет запишите словом (словами). Рис. 258 Ответ.. 763. Квадратная проволочная рамка расположена в однородном магнит ном поле перпендикулярно вектору магнитной индукции В. Направление тока в рамке показано стрелками (см. рис. 259 на с. 216). Как направлена сила действия магнитного поля на сторону рамки cd (вправо, влево, вверх, вниз, к наблюдателю, от наблюдателя)? Ответ запишите словом (сло вами). Ответ. 1лава III. Электродинамика 216 Рис. 259 764. В однородном магнитном поле, линии индукции которого направле ны перпендикулярно плоскости листа от нас, находится проводник с то ком, как показано на рисунке 260. Определите направление силы Ампера (вправо, влево, вверх, вниз, к наблюдателю, от наблюдателя). Ответ запишите словом (словами). X X X X X X X X X X х'х X X Рис. 260 Ответ:. 765. Провод ник, по которому течёт ток, помещён во внешнее магнитное поле (см. рис. 261). Куда направлена сила Ампера, действующая на про водник (вправо, влево, вверх, вниз, к наблюдателю, от наблюдате ля)'! Ответ запишите словом (словами). Рис. 261 Ответ:. 766. По проводнику течёт ток I. Провод ник находится в равновесии в поле тяжести и магнитном поле (см. рис. 262 на с. 217). Как направлено (впра во, влево, вверх, вниз, к наблюдателю, от наблюдателя) в области проводника однородное магнитное поле? Ответ запишите словом (слова ми). Расчётные задания базового уровня сложное™ 217 Рис. 262 Ответ:. 767. Электрон е~, влетевший в зазор между полюсами магнита, имеет го ризонтальную скорость v, перпендикулярную вектору индукции В магнит ного поля (см. рис. 263). Куда направлена действующая на него сила Ло ренца F (вправо, влево, вверх, вниз, к наблюдателю, от наблюдате ля)? Ответ запишите словом (словами). Рис. 263 Ответ:______ 768. В камере Вильсона (см. рис. 264), помещённой во внешнее магнитное поле таким образом, что вектор индукции магнитного поля направлен пер пендикулярно плоскости рисунка на нас, были сфотографированы треки двух частиц. Какой из треков может принадлежать протону? Рис. 264 Ответ:______ 218 /лава III. Электродинамика 789. Положительно заряженная частица движется со скоростью б в маг нитном поле с индукцией &, как это показано на рисунке 265. Куда на правлен (вправо, влево, вверх, вниз, к наблюдателю, от наблюдате ля) вектор силы Лоренца, действующей на частицу? Ответ запишите сло вом (словами). 0 © kо Рис. 265 Ответ:. 770. Позитрон движется вдоль прямого длинного проводника с током (см. рис. 266). Куда направлена относительно рисунка (вправо, влево, вверх, вниз, к наблюдателю, от наблюдателя) действующая на элек трон сила Лоренца? Ответ запишите словом (словами). ---------I ► Рис. 266 Ответ:. 771. Электрон движется вдоль прямого длинного проводника с током (см. рис. 267). Куда направлена относительно рисунка (вправо, влево, вверх, вниз, к наблюдателю, от наблюдателя) действующая на элек трон сила Лоренца? Ответ запишите словом (словами). У Рис. 267 Ответ:. 772. В однородном магнитном поле индукцией 6,2 мТл параллельно лини ям магнитной индукции расположен провод ник длиной 10 см, по которому течёт ток силой 2 А. Определите силу Ампера, д ействующую на провод ник со стороны магнитного поля. Отеет:Н. Расчётные задания базового уровня сложности 219 773. На прямолинейный проводник д линой 0,5 м, по которому течёт ток, равный 2 А, в магнитном поле с индукцией 0,1 Тл действует сила Ампера, равная 0,05 Н. Каков угол между направлением протекания тока и магнит ной индукцией? Ответ:°. 774. Участок проводника д линой 10 см расположен перпендикулярно маг нитному полю с магнитной индукцией 0,2 Тл. Определите силу, действую щую на этот участок провод ника, если ток, текущий через проводник, равен 2 А, а напряжение на его концах равно 0,1 В. Ответ:Н. 775. По проводнику д линой 2 м течёт ток 2 А. Направление протекающего тока перпендикулярно индукции магнитного поля, которая равна 0,5 Тл. С какой силой действует магнитное поле на ток? Ответ:Н. 776. Участок проводника д линой 20 см расположен перпендикулярно маг нитному полю с магнитной индукцией 0,05 Тл. Определите силу тока, те кущего через проводник, если сила Ампера, действующая на этот участок проводника, равна 0,01 Н. Ответ:А. 777. Определите силу Лоренца, действующую на заряженный шарик с за рядом 2 мкКл, движущийся перпендикулярно направлению магнитного по ля индукцией 2 мТл со скоростью 5 м/с. Ответ:нН. 778. Какая сила действует на протон, движущийся со скоростью 10 Мм/с в магнитном поле с индукцией 0,2 Тл перпендикулярно линиям индукции? Ответ:пН. 779. Протон влетает в однородное магнитное поле индукцией 4 мТл со ско ростью 5 • 105 м/с перпендикулярно вектору В. Какую работу совершает поле над протоном за один оборот по окружности? Ответ:Дж. § 3. 3.1. Электромагнитная индукция Правило Ленца. Закон электромагнитной индукции 780. Какая из лампочек загорится последней в схеме на рисунке 268 (см. с. 220), если ключ К замкнуть? Ответ:. /Лава III. Электродинамика 220 Рис. 268 781. Как надо перемещать постоянный магнит (вид сверху) относитель но замкнутого контура (вправо, влево, вверх, вниз, к наблюдате лю, от наблюдателя), чтобы в нём возник ток заданного направления (см. рис. 269)? Ответ запишите словом (словами). Рис. 269 Ответ:. 782. На рисунке 270 приведён график зависимости магнитного поля от времени. На каком участке времени модуль ЭДС индукции будет макси мален? Ответ: от с до с. 783. Изменение магнитного потока через виток показано на рисунке 271 (см. с. 221). Определите величину ЭДС, возникающую в этом витке. Ответ:мВ. Расчетные задания базового уровня сложности 221 784. За 1 с магнитный поток, пронизывающий площадку, ограниченную проводящим контуром, уменьшается на 0,05 Вб. Чему равна ЭДС элек тромагнитной индукции, возникающая в контуре? Ответ:В. 785. Вектор магнитной индукции перпендикулярен плоскости контура пло щадью 0,5 м3, его величина изменяется, как показано на рисунке 272. Чему по модулю равна ЭДС индукции в контуре? Ответ:мВ. 788. Определите изменение магнитного потока за 0,015 с, пронизывающе го проводящую рамку, если в ней индуцируется ЭДС -4,5 мВ. Ответ:мкВб. 787. Определите ЭДС индукции, возникающую в проводящем контуре, ес ли магнитный поток, пронизывающий контур, за 0,16 с меняется от0,098 Вб до 0,010 Вб. Ответ:В. 788. Магнитный поток через контур сопротивлением R = 0,5 Ом меняется так, как это показано на графике (см. рис. 273 на с. 222). Чему равна сила индукционного тока в контуре в момент времени t = 6 с? Ответ:А. 222 Пиша III. Электродинамика 789. Замкнутый контур площадью сечения 25 сма помещён в магнитное поле, индукция которого меняется, как это представлено на графике (см. рис. 274). Сопротивление контура равно 1 Ом. Найдите максимальное зна чение силы индукционного тока. Ответ:А. 790. С какой скоростью надо перемешать проводник перпендикулярно к линиям индукции магнитного поля, чтобы в нём возбужд алась ЭДС индук ции 1 В? Индукция магнитного поля равна 0,2 Тл. Длина активной части проводника равна 1 м. Ответ:м/с. 791. В однородном магнитном поле индукцией В = 2 • 10~4 Тл проводник длиной L = 0,5 м движется со скоростью v = 3 м/с. Вектор В перпенди кулярен вектору скорости v. Чему равна разность потенциалов на концах проводника? Ответ:мВ. 792. Провод ник д линой 20 см перемещают в магнитном поле индукцией 4 мТл со скоростью 0,5 м/с. Угол между направлением вектора скорости, перпендикулярного проводнику, и вектором магнитной индукции составля- Расчетные задания базового уровня сложности 223 ет 30°. Определите разность потенциалов, возникшую на концах провод ника. Ответ:мВ. 3.2. Самоиндукция. Индуктивность 793. На рисунке 275 представлен график зависимости силы тока в катуш ке от времени. Индуктивность катушки L = 2,5 Гн. Магнитными полями сторонних источников пренебречь. На каком временном интервале за всё указанное на графике время модуль изменения магнитного потока, прони зывающего катушку, принимает максимальное значение? Рис. 275 Ответ: от до с. 794. При какой силе тока магнитный поток 0,02 Вб возникает в катушке индуктивности 2 Гн? Ответ:А. 795. На рисунке 276 приведён график изменения силы тока в катушке ин дуктивности от времени. В каком промежутке времени модуль ЭДС само индукции принимает наибольшее значение? Ответ: от с до с. 224 Риша Ш. Электродинамика 796. На стальной сердечник намотаны две катушки, как это показано на рисунке 277а. По правой катушке пропускают ток, который меняется со гласно графику (см. рис. 2776). В какие промежутки времени амперметр покажет наличие тока в левой ка тушке? Ответ: от с до с; от с до с и от с до ______ с. 797. Если сила тока в катушке индуктивностью 0,4 Гн изменяется с тече нием времени так, как показано на графике (см. рис. 278), то чему равно максимальное значение ЭДС самоиндукции в катушке? Ответ:В. 798. На рисунке 279 (см. с. 225) представлен график изменения силы тока в катушке индуктивностью L = 6 Гн. Чему равна величина ЭДС самоин дукции? Ответ:В. 799. На рисунке 280 (см. с. 225) изображён график зависимости силы тока в катушке от времени. Максимальное значение ЭДС самоиндукции равно 2 мВ. Чему равна индуктивность катушки? Ответ: Гн. Расчётные задания базового уровня сложности 225 800. На рисунке 281 приведена зависимость изменения силы тока I в ка тушке от времени. Если индуктивность катушки L = 0,45 Гн, то чему равна ЭДС самоиндукции на участке АВ? Ответ:В. 801. Чему равна индуктивность катушки, если при изменении силы тока на 2 А в секунду в ней возникает ЭДС самоиндукции 0,01 В? Ответ:мГн. 802. В контуре индуктивностью L = 0,5 Гн ток равномерно увеличился от 1А до 5 А за 0,1 с. Чему равна ЭДС самоиндукции, возникшая в контуре? Ответ:В. 15. Зак. Ns 211 Пава III. Электродинамика 226 803. За какое время в катушке индуктивностью 240 мГн происход ит воз растание силы тока от 0 до 11,4 А, если при этом возникает ЭДС самоин дукции 30 В? Ответ:мс. 3.3. Энергия магнитного поля 804. Если при изменении силы тока в катушке с 12 А до 8 А энергия маг нитного поля уменьшилась на 2 Дж, то чему равна индуктивность такой катушки? Ответ:мТк 805. Какой должна быть сила тока в обмотке катушки индуктивностью 0,4 Bi, чтобы энергия магнитного поля оказалась равной 0,8 Дж? Ответ:А. 806. Найдите энергию магнитного поля соленоида, в котором при токе 10 А возникает магнитный поток 1 Вб. Ответ:Дж. 807. Чему равна энергия магнитного поля соленоида индуктивностью 0,4 Гн, по обмотке которого течёт ток 3 А? Ответ:Дж. Изменение физических величин в процессах 808. Что произойдёт с потенциалом поля, созданного отрицательным за рядом в точке нахождения положительного заряда, и с модулем силы вза имодействия между зарядами при приближении положительного заряда к точечному отрицательному заряду? Д ля каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Потенциал поля Модуль силы взаимодействия 15* 227 Изменение физических величин в процессах 809. К источнику ЭДС подсоединяют нагрузочный резистор. При умень шении величины сопротивления этого резистора как изменятся сила тока в цепи и ЭДС источника? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Силатока ЭДС источника 810. Включённый в цепь идеальный амперметр показывает некоторую си лу тока (см. рис. 282). Все резисторы в схеме одинаковы, внутреннее со противление источника равно нулю. Как изменятся показания амперметра и полное сопротивление электрической цепи после того, как точки (3) и (4) соединить проводником? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры д ля каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Показания амперметра Полное сопротивление цепи 811. Электрическая цепь собрана из источника тока и резистора, соеди нённых последовательно. Как изменятся сила тока и общее сопротивление 16. Зак. №211 228 Глава III. Электродинамика цепи, если параллельно к имеющемуся подключить ещё одни такой же ре зистор? Д ля каждой величины подберите соответствующий характер изменения: 1)увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры д ля каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Силатока Общее сопротивление 812. В цепи, в которую параллельно включены источник напряжения, со противление и реостат, уменьшают сопротивление реостата. Как при этом меняются напряжение на сопротивлении и напряжение на реостате? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличивается 2) уменьшается 3) не изменяется Запишите в таблицу выбранные цифры д ля каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Напряжение на сопротивлении Напряжение на реостате 813. Как при увеличении напряжения на резисторе изменятся сопротивле ние резистора и мощность, выделяемая на нём? Д ля каждой величины подберите соответствующий характер изменения: 1)увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Сопротивление резистора Мощность, выделяемая на резисторе 814. Как изменятся тепловая мощность, выделяемая на проволочном рези сторе, и его электрическое сопротивление, если длину проводника умень шить в 4 раза, а силу тока в нём увеличить в 2 раза? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1Г Изменение физических величин в процессах 229 1)увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Тепловая мощность Сопротивление резистора 815. На рисунке 283 изображена схема электрической цепи, содержащей резистор, реостат, источник тока и вольтметр. Как изменятся показания вольтметра и сила тока, текущего через резистор, при перемещении пол зунка реостата в крайнее правое положение? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Показания вольтметра Сила тока 816. В электрической цепи, изображённой на рисунке 284 на с. 230, заме няют источник тока на другой, с большей ЭДС, но с таким же внутренним сопротивлением. Как изменятся показания амперметра и КПД источника? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Глава III. Электродинамика 230 Показания амперметра КПД источника 817. Амперметр, включённый в электрическую цепь, показывает некото рое значение силы тока в цепи (см. рис. 285а). Что произойдёт с показа ниями амперметра и его внутренним сопротивлением, если к нему парал лельно включить дополнительное сопротивление (шунт) (см. рис. 2856)? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры д ля каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Показания амперметра Внутреннее сопротивление 818. По проволочному резистору течёт ток. Как изменятся при увеличении д лины проволоки в 4 раза и увеличении силы тока вдвое тепловая мощ ность, выделяющаяся на резисторе, и его электрическое сопротивление? 231 Изменение физических величин в процессах Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Тепловая мощность Сопротивление резистора 819. Как изменятся показания каждого из двух амперметров в электриче ской цепи, если изменить полярность источника напряжения (см. рис. 286)? Рис. 286 Для каждой величины подберите соответствующий характер изменения: 1)увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Показания первого амперметра Ai Показания второго амперметра Аз 820. К источнику ЭДС подсоединяют реостат. Как меняются сила тока в цепи и напряжение на реостате при увеличении его сопротивления? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличивается 2) уменьшается 3) не изменяется Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Сила тока в цепи Напряжение на реостате 232 1лава III. Электродинамика 821. Источник ЭДС с внутренним сопротивлением соединён с реостатом. Что произойдёт с ЭДС источника и силой тока в нём, если сопротивление реостата увеличивать? Д ля каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры д ля каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. ЭДС источника Сила тока 822. В понижающем трансформаторе заменяют вторичную катушку на но вую, с меньшим числом витков. Как изменятся вследствие замены коэф фициент трансформации и сила тока во вторичной обмотке? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры д ля каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Коэффициент трансформации Силатока 823. Между обкладками плоского воздушного конденсатора, подключён ного к источнику питания, поместили фарфоровую пластинку. Как при этом изменятся ёмкость и энергия конденсатора? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры д ля каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Емкость конденсатора Энергия конденсатора 233 Изменение физических величин в процессах 824. Плоский конденсатор зарядили и отключили от источника питания. Как изменятся ёмкость и энергия конденсатора, если увеличить расстоя ние между его обкладками? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Емкость конденсатора Энергия конденсатора 825. Несущая заряд q частица массой т влетает в однородное магнит ное поле с индукцией В и начинает двигаться по окружности радиусом г. Как изменятся рад иус траектории частицы и период её обращения при уве личении индукции поля В? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры д ля каждой физической величины^ Цифры в ответе могут повторяться. Радиус траектории частицы Период обращения 826. Два бесконечно длинных прямых проводника с одинаково направлен ными токами сближаются. Что произойдёт в процессе сближения с индук цией магнитного поля, созданного этими проводниками в середине соеди няющего их отрезка, и силой взаимодействия проводников? Для каждой величины подберите соответствующий характер изменения: 1)увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Индукция магнитного поля Сила взаимодействия проводников Diaaa III. Электродинамика 234 827. Частица массой m, несущая заряд q, движется в однородном маг нитном поле с индукцией В по окружности радиусом R со скоростью v. Как изменятся период вращения и центростремительное ускорение части цы, если её кинетическая энергия увеличится? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры д ля каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Период вращения Центростремительное ускорение 828. Положительно заряженный шарик массой m равномерно движется по окружности в однородном магнитном поле с индукцией В. Вектор ско рости шарика перпендикулярен вектору магнитной индукции. Заряд шари ка q. Если скачком увеличить значение вектора индукции магнитного поля, то что произойдёт при этом с кинетической энергией и рад иусом вращения? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Кинетическая энергия Радиус вращения 829. Рядом с бесконечно д линным прямым проводом с током расположена прямоугольная проволочная рамка (см. рис. 287). Сила тока I увеличива ется с постоянной скоростью. Как изменятся индукция магнитного поля в точке А, созд анного проводом, и сила индукционного тока в рамке? г г Рис. 287 Изменение физических величин в процессы 235 Для каждой величины подберите соответствующий характер изменения: 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Индукция магнитного поля Сила индукционного тока 830. Как будут меняться индуктивность катушки с постоянным током и энергия её магнитного поля, если в катушку поместить сердечник из ферро магнетика? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Индуктивность катушки Энергия магнитного поля 831. В однородном магнитном поле находится проводящий виток, ориен тированный перпендикулярно линиям магнитной индукции. За некоторый промежуток времени поле уменьшают до нуля, вследствие чего по провод нику протекает некоторый заряд. Как изменятся ЭДС индукции и индук ционный ток, если время выключения поля уменьшить? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры д ля каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. ЭДС индукции Индукционный ток 832. Как изменятся магнитный поток и сопротивление катушки с постоян ным током, если в неё поместить сердечник из ферромагнетика? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1лаваШ. Электродинамика 236 1)увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Сопротивление катушки Магнитный поток 833. Что произойдёт с силой тока в цепи и магнитной индукцией внутри катушки, если ползунок реостата переместить влево (см. рис. 288)? Рис. 288 Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Сила тока Магнитная индукция Установление соответствия между графиками и физическими величинами; между физическими величинами и формулами 834. Даны следующие зависимости величин: А) зависимость силы тяжести, действующей на тело, от его массы; Б) зависимость температуры идеального газа от его давления при изотермическом процессе; В) зависимость заряда на обкладках конденсатора в колебательном контуре от времени. Установлениесоответствиямежду графиками и физическими величинами... 237 Установите соответствие между этими зависимостями и видами графи ков, обозначенных цифрами 1—5 (см. рис. 289). Для каждой зависимости А—В подберите соответствующий вид графика и запишите в таблицу вы бранные цифры под соответствующими буквами. 1) 2) 3) 4) 5) н А А А Н Рис. 289 „ А А Б В Ответ:---------------------------- 835. Даны следующие зависимости величин: А) зависимость потенциальной энергии пружины от величины её сжа тия; Б) зависимость силы тока в замкнутой цепи от сопротивления нагрузки; В) зависимость силы Ампера от длины проводника. Установите соответствие между этими зависимостями и вид ами графи ков, обозначенных цифрами 1—5 (см. рис. 290). Для каждой зависимости А—В подберите соответствующий вид графика и запишите в таблицу вы бранные цифры под соответствующими буквами. Ответ: 836. Положительно заряженная пылинка (q > 0) массой m влетела со ско ростью v в однородное электрическое поле напряжённостью Е вдоль его силовых линий. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. Главе III. Электродинамика К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую пози цию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствую щими буквами. Формулы Физические величины А) сила, действующая на пылинку со стороны 1)дЕ поля Б) скорость пылинки в момент времени t 2)тЕ 3)v + ^t ' m 4) A m Б 837. Положительно заряженная пылинка (q > 0) массой m влетела со ско ростью v в однородное электрическое поле напряжённостью Е вдоль его силовых линий. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую пози цию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствую щими буквами. Формулы Физические величины А) ускорение пылинки Б) кинетическая энергия пылинки в момент времени! 7 m 2)П^ 3) д’" 7 ' 2m Ответ: А Б 838. Ученик построил на основе экспериментальных точек вольт-амперные характеристики различных элементов. Установите соответствие между эле ментами цепи и вольт-амперными характеристиками. Установление соответствия между графиками и физическими величинами... 239 К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую пози цию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствую щими буквами. 839. Установите соответствие между физическими величинами и формула ми для их вычисления. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую пози цию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствую щими буквами. Физические величины А) электрическое напряжение — Б) электрическое сопротивление СЧ Формулы co A Б 840. На рисунке 291 (см. с. 240) показана цепь постоянного тока. Устано вите соответствие между физическими величинами и формулами, по кото рым их можно рассчитать(£ — ЭДС источника тока; R — сопротивление резистора). К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую пози цию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствую щими буквами. Глава III. Электродинамика 240 Физические величины Формулы А) мощность источника при разомкнутом ключе К Б) сила тока, проходящего через источник при замкнутом ключе К Ответ: 841. Через резистор, подключённый к источнику постоянного напряжения, течёт ток. Установите соответствие между физическими величинами и фор мулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую пози цию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствую щими буквами. Физические величины А) мощность тока Б) количество теплоты, выделяющееся в резисторе Формулы 1)ГЯ 2Щ2Я 3)^7(Ж) ' 4)£72е/я Ответ: 842. На рисунке 292 на с. 241 показана цепь постоянного тока. Внутрен ним сопротивлением источника тока можно пренебречь. Установите со- Установлениесоответствиямежду графиками и физическими величинами... 241 ответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать (£ — ЭДС источника тока; R — сопротивление). Рис. 292 К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую пози цию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствую щими буквами. Физические величины вра й вЬ м* О О Б) мощность тока в цепи при разомкнутом ключе К Ю Н - А) сила тока через источник при замкнутом ключе К Формулы Ответ: 843. На рисунке 293 показана цепь постоянного тока. Установите соответ ствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать (Е — ЭДС источника напряжения; г — внутреннее сопротив ление источника; R — сопротивление резистора). Рис. 293 242 Глава III. Электродинамика К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую пози цию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствую щими буквами. Физические величины Формулы А) сила тока, проходящего через источник при разо мкнутом ключе К ;Я + г Б) напряжение на источнике при замкнутом ключе К 2) 'R + r 3)__ £_ '2Я + г 4)?2Я + г А Б 844. Источник постоянной ЭДС £ с внутренним сопротивлением г нагру зили на резистор сопротивлением R. Установите соответствие между фи зическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую пози цию второго и запишите в таблицу выбранные ц ифры под соответствую щими буквами. Физические величины Формулы А) полезная мощность р &R '’(R + r? Б) коэффициент полезного действия 2)Я+7 ЛтГ ох £?Г 3) (Я + г)’ 4)-^- 'R + r Ответ: А Б 845. Через сопротивление величиной R протекает ток силой I в течение t секунд. Установите соответствие между физическими величинами и фор мулами, по которым их можно рассчитать. ви Установление соответст я между графиками и физическими величинами... 243 К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую пози цию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствую щими буквами. Формулы Физические величины А) выделившееся тепло Б) напряжение на сопротивлении l)PR 2)FRt 3)IR 4)f 846. На рисунке 294 показана цепь постоянного тока (£ — ЭДС источни ка питания, R — сопротивление резистора, г — внутреннее сопротивление источника питания). Установите соответствие между графиками и физи ческими величинами, зависимости которых от сопротивления нагрузки эти графики могут представлять. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую пози цию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствую щими буквами. Рис. 294 Графики Ответ: Физические величины 1) мощность, выделяемая во внеш ней цепи 2) мощность источника питания 3) сила тока 4) напряжение на зажимах источ ника Глава III. Электродинамика 244 847. В цепь переменного тока включён конденсатор ёмкостью С. Часто ту тока равномерно увеличивают. Графики А и Б представляют зависимо сти физических величин от частоты переменного тока. Установите соответ ствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от частоты они могут представлять. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую пози цию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствую щими буквами. П>афики А Физические величины 1) электроёмкость конденсатора 2) ёмкостное сопротивление 3) сила тока Б 848. Конденсатор, на который подано напряжение U, зарядился до макси мального заряда д. е — заряд электрона. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую пози цию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствую щими буквами. Формулы — V.Z ЬО •и .о |с ; оэ Б) число избыточных электронов на отрицательно заряженной обкладке конденсатора « л А) ёмкость конденсатора « I» Физические величины А Б 849. Установите соответствие между физическими величинами и формула ми, по которым их можно рассчитать. Установление соответствия между графиками и физическими величинами... 245 К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую пози цию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствую щими буквами. Физические величины Формулы А) радиус окружности при движении заряженной частицы в перпендикулярном магнитном поле Б) период обращения частицы по окружности в магнитном поле 1)=£ qB 2ятп ' qB ' mV 4) — ’qB А Б 850. Электрон влетает в магнитное поле и описывает окружность. Устано вите соответствие между физическими величинами, описывающими дви жение электрона, и формулами для их расчёта. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую пози цию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствую щими буквами. Физические величины А)скорость Б)сила Лоренца Формулы 1) двв. ’ m 2)qBRm m 4)g2 В2 Rm 851. Установите соответствие между физическими величинами и правила ми, по которым можно определить их направление. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую пози цию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствую щими буквами. Пава III. Электродинамика 246 Физические величины А) направление силы Ампера Б) индукционный ток Правила определения направления 1) правило левой руки 2) закон электромагнитной индукции 3) правило Ленца 4)закон Фарадея 852. В катушке индуктивностью L при равномерном увеличении силы тока на AJ возникла ЭДС самоиндукции Е. Графики А и Б представляют изме нения физических величин во время изменения силы тока в катушке. Уста новите соответствие между графиками и физическими величинами, зави симости которых от времени эти графики могут представлять. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую пози цию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствую щими буквами. фафнки _______ Физические величины______ 1) сила тока 2) ЭДС самоиндукции 3) энергия магнитного поля в катушке 4) индуктивность катушки Ответ: Объяснение явлений; интерпретация результа тов опытов, представленных в виде таблицы или графиков 853. Выберите все верные утверждения о физических явлениях, величинах и закономерностях. Запишите цифры, под которыми они указаны. 1) Кинетическая энергия тела, подброшенного вертикально вверх, в процессе под ъёма растёт. 2) В процессе плавления температура тела остаётся постоянной. 3) Сила Ампера направлена перпендикулярно к скорости частицы, следовательно, работы она не совершает. Объяснение явлений; интерпретациярезультатов опытов...247 4) Электролизом называется разложение вещества на составные ча сти при прохождении через его раствор электрического тока. 5) Любое вещество проводит электрический ток. Ответ:. 854. Выберите все верные утверждения о физических явлениях, величинах и закономерностях. Запишите цифры, под которыми они указаны. 1) Потенциальная энергия тела, колеблющегося на пружине в верти кальной плоскости, остаётся постоянной. 2) В процессе плавления температура тела увеличивается. 3) Сила Архимед а, действующая на тело, погружённое в жидкость, на правлена всегда противоположно силе тяжести. 4) Магнитное поле создаётся движущимися электрическими заря дами. 5) Любое вещество проводит электрический ток. Ответ:. 855. Точечные положительные заряды q и 2g закреплены на расстоянии L друг от друга в вакууме (см. рис. 295). На середине прямой, соединяющей заряды, поместили точечный отрицательный заряд —q. -t—7 -г* Рис. 295 Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения на ос новании анализа представленной схемы. Запишите цифры, под которыми они указаны. 1) Модуль и направление силы, действующей на положительный за ряд q, не изменятся. 2) Модуль силы, действующей на положительный заряд Q, не изменит ся, направление изменится на противоположное. 3) В месте нахождения заряда — q напряжённость поля направлена в плоскости рисунка влево. 4) Модуль силы, действующей на положительный заряд 2g, увеличит ся, направление изменится на противоположное. 5) Модуль силы, действующей на положительный заряд д, станет рав ным нулю. Ответ: 248 1мва III. Электродинамика 856. На рисунке 296 показаны линии напряжённости электростатического поля, создаваемого равномерно заряженной по поверхности сферой. Рис. 296 Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения. За пишите цифры, под которыми они указаны. 1) Напряжённость электрического поля в точке А меньше, чем в точ ке В. 2) Потенциал электрического поля в точке А больше, чем в точке С. 3) Работа сил электростатического поля по перемещению точечного электрического заряда из точки А в точку С равна нулю. 4) Потенциал поля в точке D меньше, чем в точке С. 5) Разность потенциалов между точками А и D меньше разности по тенциалов между точками В и D. Ответ:. 857. Провод ящий шар рад иусом R имеет положительный заряд+9. На рас стоянии 2R от центра шара поместили точечный отрицательный заряд —2g. Из приведённого ниже Списка выберите все верные утверждения. За пишите цифры, под которыми они указаны. 1) Потенциал в центре шара изменит знак на противоположный. 2) Потенциал в центре шара не изменится. 3) Потенциал в центре шара станет равным нулю. 4) Точечный заряд будет притягиваться к шару. 5) На точечный заряд будет действовать сила, направленная к шару. Ответ: Объяснение явлений; интерпретация результатов опытов...249 858. Проводник АС перемещают в магнитном поле перпендикулярно ли ниям магнитной индукции так, как это показано на рисунке 297. О А0 QB о —► О 0 С© © Рис. 297 Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения. За пишите цифры, под которыми они указаны. 1) Потенциал точки С выше потенциала точки А. 2) Потенциал точки А выше потенциала точки С. 3) Разность потенциалов между точками Аи С пропорциональна ско рости проводника. 4) Модуль разности потенциалов между точками Л и С не зависит от того, движется ли проводник в плоскости рисунка влево или вправо. 5) Разность потенциалов между точками А и С пропорциональна квадрату скорости проводника. Ответ:. 859. Ученик проводил опыты с конденсатором. Он измерял заряд на его обкладках при различных напряжениях. Результаты опыта ученик занёс в таблицу. и, В 9,мКл 0,48 0,01 1,09 0,02 1,50 0,03 2,10 0,04 2,61 0,05 Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения на ос новании данных, приведённых в таблице. Запишите цифры, под которыми они указаны. 1) Электроёмкость конденсатора примерно равна 20 мкФ. 2) Для заряда 0,07 мКл напряжение на конденсаторе может составить 3,5 В. 3) Напряжение на конденсаторе не связано с зарядом. 4) Заряд прямо пропорционален напряжению. 5) Линейная связь заряда и напряжения в данном опыте не выполня ется. Ответ: 250 Глава III. Электродинамика 860. На три конденсатора С\ = 1 мкФ, Сз = 2 мкФ, Сз — 3 мкФ, вклю чённых последовательно, подано постоянное напряжение U. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения. За пишите цифры, под которыми они указаны. 1) Самый большой заряд на Ci. 2) Самый большой заряд на Сз. 3) Одинаковый заряд на всех конденсаторах. 4) Ёмкость батареи конденсаторов равна ЗС. 5) Ёмкость батареи конденсаторов равна Ci О2С3 Ci С2 + С\С$ + С2С3 ’ Ответ:. 861. Нагревательная спираль может под ключаться к источнику постоян ного напряжения. Лаборант экспериментально исследовал зависимость мощности N, выделяющейся в спирали при протекании по ней электри ческого тока, от времени t, прошедшего с момента подключения. На ри сунке 298 приведён график полученной зависимости. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения на ос новании анализа представленного графика. Запишите цифры, под которы ми они указаны. 1) После подключения спирали её сопротивление сначала постепенно уменьшается, а затем становится постоянным. 2) После подключения спирали её сопротивление сначала постепенно увеличивается, а затем становится постоянным. 3) Сила электрического тока, протекающего через спираль, всё время одинакова. 4) В цепи устанавливается постоянная сила тока через 30 с после под ключения спирали к источнику. Объяснение явлений; интерпретация результатов опытов... 5) 251 Сила электрического тока, протекающего через спираль, в течение первых 30 с уменьшается. Ответ:. 862. Две лампы сопротивлениями Ri и Ri соединили параллельно и под ключили к клеммам источника постоянного напряжения U. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения. За пишите цифры, под которыми они указаны. 1) Если одна из ламп перегорит, то вторая тоже гореть не будет. 2) Если одна из ламп перегорит, то во второй увеличится сила тока. 3) Если сопротивление первой лампы больше, то через неё будет про ходить ток меньшей силы. 4) Если одна из ламп перегорит, то во второй сила тока не изменится. 5) Если сопротивление первой лампы больше, то через неё будет про ходить ток большей силы. Ответ:. 863. По резисторам Ri = 1 Ом, Ri = 2 Ом, Яз = 3 Ом, включённым последовательно, течёт постоянный ток. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения. За пишите цифры, под которыми они указаны. 1) Самая большая мощность тока наблюдается в Ri. 2) Самая большая мощность тока наблюдается в R3. 3) Самое большое напряжение наблюдается на Ri. 4) Самое большое напряжение наблюдается на R3. 5) Самый большой ток течёт через Ri. Ответ:. 864. На рисунке 299 приведён график зависимости силы тока от сопротив ления реостата, подключённого к источнику постоянного тока. [лава HI. Электродинамика 252 Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения на ос новании анализа представленного графика. Запишите цифры, под которы ми они указаны. 1) ЭДС источника тока равна 6 В. 2) Внутреннее сопротивление источника тока равно 0,5 Ом. 3) Мощность, выделяющаяся в реостате при силе тока 8 А, равна 16 Вт. 4) Падение напряжения на реостате при сопротивлении 4 Ом равно 8 В. 5) КПД источника равен 50 %. Ответ:. 865. Спираль электронагревателя опустили в воду, имеющую температу ру 0 °C, и включили в сеть с напряжением 220 В. КПД нагревателя равен 78 %. В таблице представлена зависимость температуры воды от времени. Масса вод ы равна 2 кг. 'Время, мин Температура воды, °C 0 0 10 3,3 20 6,7 30 10 60 20,2 120 40,4 180 60,7 Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения на ос новании данных, приведённых в таблице. Запишите цифры, под которыми они указаны. 1) За 180 минут выкипит 78 % массы воды. 2) За 1 час нагрева температура воды изменится больше, чем на 20 °C. 3) За 30 минут вода получила количество теплоты, равное 84 кДж. 4) Сопротивление спирали электронагревателя равно 800 Ом. 5) Сопротивление спирали электронагревателя равно 420 Ом. Ответ:. 866. Имеются две тонкие проволоки 1 и 2 равной д лины, изготовленные из одинакового материала. Через них течёт ток силой 0,6 А. На рисунке 300 на с. 253 изображены графики зависимости изменения температуры этих проволок от времени. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения на основании анализа представленных графиков. Запишите цифры, под ко торыми они указаны. 1) Поперечное сечение проволоки 2 больше поперечного сечения про волоки 1. 2) Сопротивление проволоки 2 больше сопротивления проволоки 1. 253 Объяснение явлений; интерпретация результатов опытов... 3) Мощность, выделяющаяся в проволоке 2, больше мощности, выде ляющейся в проволоке 1. 4) Масса проволоки 2 больше массы проволоки 1. 5) Температуры плавления проволока 2 достигнет позже, чем прово лока 1. Ответ:. 867. В справочнике физических свойств различных материалов имеется следующая таблица. Вещество Плотность в твёрдом состоянии, г/см3 Удельное электрическое сопротивление при 0 °C,. Ом * мм3/м Серебро Золото Медь Алюминий Свинец Вольфрам 10,5 19,3 8,92 2,7 11,34 19,3 0,015 0,023 0,017 0,025 0,2 0,053 Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения на ос новании данных, приведённых в таблице. Запишите цифры, под которыми они указаны. 1) При равной площади поперечного сечения проводник из свинца длиной 10 м будет иметь электрическое сопротивление почти в 10 раз меньше, чем проводник из золота. 2) Проводники из золота и вольфрама при одинаковых размерах будут иметь приблизительно равные электрические сопротивления. 3) Проводники из золота и вольфрама при одинаковых размерах будут иметь приблизительно равные массы. 4) При замене медного провода на алюминиевый той же длины и того же сопротивления масса провода уменьшится. 254/лава III. Электродинамика 5) При одинаковых размерах наилучшим проводником из приведён ных в таблице является серебро. Ответ:. 868. В справочнике физических свойств различных материалов имеется следующая таблица. . Вещество Серебро Золото Медь Алюминий Свинец Вольфрам Плотность в твёрдом состоянии, г/см3 10,5 19,3 8,92 2,7 11,34 19,3 Удельная теплоёмкость, Дж/(кг*°С) 234 130 385 930 130 134 Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения на ос новании данных, приведённых в таблице. Запишите цифры, под которыми они указаны. . 1) При равных массах самой большой теплоёмкостью будет облад ать алюминий. 2) При одинаковых размерах тел из золота и вольфрама их масса и количество теплоты, необходимое для нагревания на одно и то же число градусов, будут приблизительно одинаковы (разница не более 5%). 3) При одинаковых размерах тел из золота и свинца их масса и коли чество теплоты, необходимое д ля нагревания на од но и то же число градусов, будут приблизительно одинаковы (разница не более 5 %). 4) При равном объёме телй из меди и алюминия отдадут примерно одинаковое количество теплоты (разница не более 5 %) при охла ждении на одно и то же число градусов. 5) При равном объёме телй из серебра и алюминия отдадут примерно одинаковое количество теплоты (разница не более 5 %) при охла ждении на од но и то же число градусов. Ответ:. 869. В справочнике физических свойств различных материалов представ лена следующая таблица. Объяснение явлений; интерпретация результатов опытов... 255 Удельное электрическое Плотность в твёрдом состоянии, сопротивление г/см8 (при 20 °C), Ом«мма/м Константан (сплав) 0,5 8,8 Латунь 0,07 8,4 Медь 0,017 8,9 Никелин(сплав) 8,8 0,4 . Нихром (сплав) 8,4 1,0 Серебро 10,5 0,016 Вещество Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения на ос новании данных, приведённых в таблице. Запишите цифры, под которыми они указаны. 1) При равных размерах проводник из никелина будет иметь то же со противление, что и проводник из константана, но его масса будет меньше. 2) При равных размерах проводник из серебра будет иметь самую ма ленькую массу. 3) Проводники из константана и никелина при одинаковых размерах будут иметь одинаковые массы. 4) При замене медной спирали электроплитки на латунную такого же размера электрическое сопротивление спирали увеличится. 5) При последовательном включении проводников из нихрома и кон стантана, имеющих одинаковые размеры, потребляемая мощность у нихрома будет в 4 раза больше. Ответ:. 870. На рисунке 301 приведён график зависимости силы тока в катушке индуктивности от времени. Рис. 301 Глава III. Электродинамика 256 Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения на ос новании анализа представленного графика. Запишите цифры, под которы ми они указаны. 1) Модуль ЭДС самоиндукции, возникающей в катушке за всё ука занное время, принимает максимальное значение в момент времени 4 с. 2) Модуль ЭДС самоиндукции, возникающей в катушке за всё ука занное время, принимает максимальное значение в момент времени в интервале 5—6 с. 3) Модуль ЭДС самоиндукции, возникающей в катушке за всё ука занное время, принимает минимальное значение в момент времени в интервале 5—6 с. 4) Модуль ЭДС самоиндукции, возникающей в катушке за всё ука занное время, принимает максимальное значение в момент времени в интервале 1—5 с. 5) Модуль ЭДС самоиндукции, возникающей в катушке за всё ука занное время, принимает минимальное значение в момент времени в интервале 1—5 с. Ответ:. 871. Определите характер взаимодействия двух катушек с проводом, со единённых с источником постоянного тока (см. рис. 302). Направление на мотки провода в катушках одинаковое. Рис. 302 Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения. За пишите цифры, под которыми они указаны. 1) Катушки не будут взаимодействовать. Объяснение явлений; интерпретация результатов опытов... 2) 3) 4) 5) 257 Катушки будут взаимодействовать. Катушки будут отталкиваться. Катушки будут притягиваться. Катушки будут поворачиваться вокруг вертикальной оси. Ответ:. 872. На рисунке 303 показан экспериментальный график зависимости маг нитного потока, пронизывающего замкнутый проводящий контур, от вре мени. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения на ос новании анализа представленного графика. Запишите цифры, под которы ми они указаны. 1) Максимальная ЭДС индуцируется в контуре в промежутке времени от 4 с до 5 с. 2) Максимальный индукционный ток течёт в контуре в промежутке времени от 1 с до 2 с. 3) В момент времени 4,5 с магнитный поток, пронизывающий контур, равен нулю. 4) В промежутке времени от 0 с до 1 с индукционный ток в контуре не течёт. 5) В момент времени 2,5 с ЭДС индукции равна 0. Ответ:. 873. На рисунке 304 (см. рис. 258) показан экспериментальный график зависимости магнитного потока, пронизывающего замкнутый проводящий контур, от времени. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения на ос новании анализа представленного графика. Запишите цифры, под которы ми они указаны. 17. Зак. №211 258 /лава III. Электродинамика 1) Максимальная ЭДС индуцируется в контуре в промежутке времени от 3 с до 4 с. 2) В промежутке времени от 1 с до 2 с ЭДС равна нулю. 3) В начальный момент времени магнитный поток, пронизывающий контур, равен нулю. 4) В промежутке времени от 4 с до 5 с индукционный ток в контуре не течёт. 5) В момент времени 4 с магнитный поток, пронизывающий контур, максимален. Ответ:. Расчётные задания повышенного уровня сложности § 4. Основы электродинамики 874. Два одинаковых металлических шарика, заряженные разноимёнными зарядами 2q и —6g, находятся на расстоянии 2 м друг от друга. Шарики приводят в соприкосновение. На какое расстояние надо их развести, чтобы сила взаимодействия оставалась по модулю прежней? 875. Два точечных заряда +4 нКл и —8 нКл находятся в воздухе на рас стоянии 4 см друг от друга. С какой силой они будут действовать на заряд +5 нКл, находящийся посередине между ними? 876. Электростатическое поле создаётся двумя точечными одинаковыми по модулю, но противоположными по знаку зарядами, величина которых составляет 3 нКл. Расстояние между зарядами равно 10 см. Какова на пряжённость электростатического поля в точке, расположенной посере дине между зарядами? 1Г 259 Расчётные задания повышенного уровня сложности 877. В однородном электрическом поле конденсатора напряжённостью 105 В/м неподвижно «висит» пылинка массой 10-8 г. Найдите заряд пы линки. 878. На одной прямой на расстоянии 1м,2ми4мот начала координат находятся заряды (см. рис. 305). Их величины равны +q, -2q и Q соот ветственно. Каким должен быть заряд Q, чтобы напряжённость электри ческого поля в начале координат равнялась нулю? 1м 2м 4м Рис. 305 879. Два точечных заряда Qi и дг находятся на расстоянии L друг от друга. Если расстояние между ними уменьшается на 50 см, то сила взаимодей ствия увеличивается в 2 раза. Найдите расстояние L. 880. Заряженная частица создаёт в некоторой точке вакуума напряжён ность 60 В/м. Какая сила будет действовать на заряд 5 нКл, помещённый в эту точку, если всю систему поместить в керосин, диэлектрическая про ницаемость которого равна 2? 881. Два одинаковых шарика зарядом 1,2 • 10-в Кл каждый подвешены к одной точке на нитях длиной 20 см. Найдите массы шариков, если угол между нитями равен 60°. Ответ выразите в граммах и округлите до деся тых. 882. В горизонтально направленное однородное электрическое поле на пряжённостью 2 кВ/м внесли маленький заряженный шарик массой 2,8 г, подвешенный на нити. При этом нить отклонилась от вертикали на угол 45°. Чему равен заряд шарика? Ответ округлите до целых. 883. Электрон двигался в однородном электрическом поле напряжённо стью 0,01 В/м. До какой скорости он разогнался за 1 мкс, не имея началь ной скорости? 884. Положительно заряженное тело массой m = 1 мкг и зарядом 9 = 5 пКл поместили в вертикально направленное однородное электро статическое поле. Какой должна быть напряжённость электростатическо го поля, чтобы ускорение тела было равно нулю? 885. Плоский воздушный конденсатор ёмкостью С наполовину опустили в жидкий диэлектрик (см. рис. 306 на с. 260). Проницаемость диэлектрика равна 6. Найдите, чему стала равна ёмкость конденсатора. 886. По проводнику длиной 50 м течёт ток силой 2 А. Каков суммарный импульс электронов в проводнике? 18. Зак. №211 Глава III. Электродинамика 260 Е Рис. 306 887. На концах цилиндрического алюминиевого проводника длиной 15 м поддерживается разность потенциалов 1,5 В (удельное сопротивление алю миния р = 2,8 • 10-8 Ом м). Если по проводнику идёт ток силой 2,8 А, то чему равен радиус проводника? 888. Алюминиевый цилиндрический провод длиной 2 км имеет сопротив ление 5,6 Ом. Определите массу провода. (Удельное сопротивление алю миния р = 0,028 Ом-мм3/м.) 889. Какова сред няя скорость упорядоченного д вижения электронов в про воднике сечением 1 мм3, если по нему течёт ток силой 1 А? Концентрация электронов в проводнике равна 8,5 • 1038 м“3. 890. Сопротивления 300 Ом и 100 Ом включены последовательно в элек трическую цепь. Какое количество теплоты выделится на втором сопро тивлении, если на первом за то же время выделился 21 кДж теплоты? 891. Проводники сопротивлениями 6 Ом и 4 Ом соединены параллельно. Какова мощность тока в проводнике сопротивлением 4 Ом, если сила тока в первом проводнике равна 1 А? 892. Воздушный конденсатор ёмкостью 3 мкФ заполняют диэлектриком с диэлектрической проницаемостью, равной 4. Конденсатор какой ёмкости надо включить последовательно с данным, чтобы получившаяся батарея имела такую же ёмкость, как начальная ёмкость первого конденсатора? 893. Электрическая цепь состоит из источника тока и реостата. ЭДС ис точника £ = 6 В, а внутреннее сопротивление г = 2 Ом. Чему равна мак симальная мощность тока, выделяемая на реостате? 894. Если в нагрузке источника тока при сопротивлениях 27 Ом и 3 Ом выделяется одинаковая полезная мощность, то чему равно внутреннее со противление источника тока? 895. Три одинаковых конденсатора ёмкостью 40 мкФ каждый соединены так, как это показано на схеме (см. рис. 307 на с. 261). После зарядки ба тарея конденсаторов имеет энергию 0,3 Дж. Определите разность потен циалов между точками А и Б. 1Г Расчётные задания повышенного уровня сложности 261 Рис. 307 896. При замыкании источника тока на внешнее сопротивление R = 4 Ом в цепи протекает ток 0,2 А, а при замыкании на сопротивление 7 Ом про текает ток 0,14 А. Определите ток короткого замыкания. 897. Конденсатор ёмкостью 10-в Ф зарядили от источника ЭДС с £ = 10 В, отсоединили от источника и расстояние между обкладками увеличили в 2 раза. Чему после этого равна энергия, запасённая в конденсаторе? 898. Если на сопротивлении, к которому приложено напряжение U — 50 В, за t = 10 с выделилось количество теплоты 10 кДж, то чему равен заряд q, протёкший через это сопротивление? 899. К источнику тока с ЭДС 5 В и внутренним сопротивлением 1 Ом под соединяют нагрузочное сопротивление 4 Ом. Чему равен КПД источника? 900. Электрическая цепь состоит из источника тока и внешнего резистора. На рисунке 308 показан график зависимости силы тока в цепи от сопро тивления резистора. Чему равна ЭДС источника тока? § 5. Магнитное поле 901. Электрон, разогнанный разностью потенциалов 50 кВ, влетел в од нородное 'магнитное поле с индукцией 0,1 Тл со скоростью, перпендику лярной вектору магнитной индукции. По окружности какого радиуса он будет д вигаться? Ответ округлите до десятых. 902. Электрон движется по окружности радиусом 1 см в однородном маг нитном поле. Вектор магнитной индукции поля направлен перпендикуляр- 1лава III. Электродинамика 262 но направлению скорости электрона и равен 9,1 мТл. Найдите скорость электрона. 903. С какой скоростью должна двигаться частица в д вух взаимно перпен дикулярных полях, электрическом (Е = 100 В/м) и магнитном (В = 0,5 Тл), чтобы её движение было равномерным? 904. Заряженная частица движется в магнитном поле по окружности ра диусом 4 см со скоростью 10е м/с. Индукция магнитного поля равна 0,6 Тл. Найдите заряд частицы, если её энергия равна 19,2 • 10-1в Дж. 905. Участок проводника д линой 10 см находится в магнитном поле индук цией 50 мТл. Сила Ампера при перемещении проводника на 8 см в направ лении своего действия совершает работу 0,004 Дж. Чему равна сила тока, протекающего по проводнику? Проводник расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции. 906. Провод длиной 2 м, по которому течёт ток силой 10 А, подвешен на двух пружинах в магнитном поле с индукцией 0,1 Тл (см. рис. 309). Пру жины оказались нерастянутыми. Чему равна масса провода? Рис. 309 907. Линейный проводник д линой 0,2 м с током 5 А равномерно движется по поверхности перпендикулярно силовым линиям магнитного поля с ин дукцией В = 0,4 Тл. Найдите коэффициент трения проводника о поверх ность, если его масса m = 0,4 кг. 908. В магнитном поле с индукцией 20 мТл перпендикулярно линиям маг нитной индукции находится участок проводника д линой 5 см, по которому протекает ток силой 10 А. Какую работу совершает сила Ампера при пе ремещении проводника на 10 см в направлении своего действия? 909. Ион, заряд которого е = 1,6 • 10“19 Кл, движется в однородном маг нитном поле с индукцией & — 0,6 Тл в плоскости, перпендикулярной В. Радиус дуги, по которой движется ион, R = 2,5 • 10~4 м. Чему равен им пульс иона? 910. Электрон влетел в од нородное магнитное поле с магнитной индукцией, равной 2 мТл, перпендикулярно линиям индукции. Какую частоту враще ния приобретёт электрон? Ответ округлите до целых. Расчётные задания высокого уровня сложности § 6. 263 Электромагнитная индукция 911. Магнитное поле, пронизывающее квадратную рамку стороной 10 см, убывает со скоростью 60 мТл/с. Какой ток течёт в рамке, если её сопро тивление равно 2 Ом? 912. Проводящий виток рад иусом 5 см расположен во внешнем од нород ном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл так, что магнитный поток через контур равен нулю. При повороте витка на угол 90 ° относительно его диа метра поток становится максимальным. Чему равна ЭДС индукции в кон туре, если поворот занял 0,5 с? 913. Вектор индукции магнитного поля величиной 0,2 Тл направлен парал лельно поверхности контура, охватывающего площадь 50 см3. На сколько мВб увеличится магнитный поток при повороте контура на 90 °? 914. Кольцо из сверхпроводника помещено в однородное магнитное поле, индукция которого нарастает от нуля до 0,1 Тл. Плоскость кольца перпен дикулярна линиям индукции поля. Определите силу индукционного тока, возникающего в кольце радиусом 1,5 см, если его индуктивность 0,5 мкГн. 915. Проводящая рамка площадью 20 см3 помещена в однородное маг нитное поле с индукцией 0,1 Тл так, что линии магнитной индукции лежат в плоскости рамки. Рамку в течение 0,2 с поворачивают так, что линии маг нитной индукции становятся перпендикулярными её плоскости. Какова ве личина ЭДС индукции, возникшей при этом в рамке? 916. Проводящая рамка площадью 40 см3 помещена в однородное магнит ное поле с индукцией 0,6 Тл таким образом, что линии магнитной индукции лежат в плоскости рамки. Рамку в течение 0,2 с повернули так, что в Ней возникла ЭДС индукции величиной 6 мВ. Каким стал угол между линиями магнитной индукции и плоскостью рамки? 917. Из двух одинаковых проводников изготовили два контура в виде квад рата и кольца. Оба контура помещены в одной плоскости в однородное, равномерно изменяющееся со временем магнитное поле. Линии магнитной индукции поля находятся под углом а к плоскости контуров. В кольцевом контуре индуцируется ток Д = 4 А. Найдите силу тока в квадратном кон туре. Расчётные задания высокого уровня сложности 918. Лампа мощностью 60 Вт включена в сеть напряжением 220 В. Сколь ко электронов пройдёт через поперечное сечение спирали лампы за 1 с? Пива Ш. Электродинамика 264 919. Два электрона, находящихся в начальный момент времени далеко друг от друга, движутся навстречу друг другу вдоль одной прямой с оди наковыми по модулю скоростями 1000 км/с. На какое наименьшее рас стояние они сблизятся? 920. Подсчитайте время, которое потребуется электрону, влетевшему со скоростью 10е м/с в однородное электрическое поле с напряжённостью 10 В/м параллельно силовым линиям, до полной остановки. 921. По горизонтально расположенным рельсам, закороченным резисто ром 5 Ом, без трения перемешают металлическую перемычку. Однородное магнитное поле индукцией 0,5 Тл направлено перпендикулярно плоскости расположения рельс. Расстояние между рельсами — 2 метра. Какую мощ ность надо затратить, чтобы равномерно перемешать перемычку со скоро стью 2 м/с? 922. Электроны, ускоренные разностью потенциалов U, влетают в элек трическое поле отклоняющих пластин параллельно им, а затем попада ют на экран, расположенный на расстоянии L от конца пластин. На ка кое расстояние h сместится электронный луч на экране, если на пластины, имеющие д лину I и расположенные на расстоянии d од на от другой, под ать напряжение 1/п? 923. Две капли ртути заряжены до потенциала 10 В. Каким станет потен циал капли ртути после слияния двух капель в одну? 924. Между пластинами плоского конденсатора площадью 15 см3, удалён ными на расстояние 2 мм друг от друга, находится слой парафина толщи ной 0,7 мм. Какова электроёмкость конденсатора? Диэлектрическая про ницаемость парафина равна 7. 925. В вершинах квадрата наход ятся одинаковые положительные заряды q = 2 • 10-в Кл каждый. Какой заряд надо поместить в центре квадрата, чтобы система находилась в равновесии? 926. Вдоль контура (см. рис. 310) от его вершины движется перемычка со скоростью v. Контур находится в перпендикулярном магнитном поле с ин дукцией В. Сопротивление единицы длины провод а контура и перемычки равно г. Найдите силу тока, текущего по контуру. Рис. 310 Расчётные задания высокого уровня сложности 265 927. Какой заряд пройдёт в электрической схеме (см. рис. 311) через ключ К после его замыкания? Рис. 311 928. В середину пространства между обкладками конденсатора вставлена тонкая прослойка стекла толщиной di = 2 см и диэлектрической прони цаемостью е = 7. Расстояние между обкладками конденсатора d = 10 см, напряжение между ними = 290 В. Найдите, какое напряжение устано вится между обкладками, если стекло извлечь. 929. Электрон влетает в пространство между обкладками плоского кон денсатора в середине зазора в направлении, параллельном обкладкам. Скорость электрона равна 2 • 107 м/с, длина конденсатора — 5 см, рас стояние между его обкладками — 6 мм. При какой минимальной разности потенциалов между обкладками электрон не вылетит из конденсатора? 930. Определите, на сколько градусов за 20 с изменилась температура од нородного цилиндрического алюминиевого проводника длиной 10 м, если к нему приложили разность потенциалов 3 В. Изменением сопротивления проводника и рассеянием тепла на его концах пренебречь. (Удельное со противление алюминия равно 2,7 • 10-8 Ом • м.) 931. Пять одинаковых конденсаторов соединены последовательно. К од ному из них параллельно подключён ещё один конденсатор вдвое меньшей ёмкости, напряжение на котором U = 500 В. Найдите напряжение на всей батарее конденсаторов. 932. Пластины плоского конденсатора присоединены к источнику посто янного напряжения U = 300 В. Пластины сближаются со скоростью v = 1 мм/с. Какова сила тока, текущего по проводам в тот момент, ко гда пластины находятся на расстоянии d = 2 мм друг на друга? Площадь пластин S = 400 см2. 933. При параллельном соединении двух одинаковых источников тока на внешнем сопротивлении выделяется мощность 100 Вт. При последова тельном соединении этих же источников тока на внешнем сопротивлении выделяется мощность 196 Вт. Какая мощность будет выделяться на внеш нем сопротивлении при подключении к нему одного источника тока? Глава III. Электродинамика 266 934. В схеме, показанной на рисунке 312, ключ К долгое время находил ся в положении 1. В момент to = О ключ перевели в положение 2. К мо менту t > 0 на резисторе R = 100 кОм выделялось количество теплоты Q = 25 мкДж. Сила тока в цепи в этот момент I — 0,1 мА. Чему равна ёмкость С конденсатора? ЭДС батареи £ = 15 В, её внутреннее сопротив ление г = 30 Ом. Потерями на электромагнитное излучение пренебречь. Рис. 312 935. Два плоских конденсатора ёмкостью С и 2(7 соединили параллельно и зарядили до напряжения (То- Затем ключ К разомкнули и отключили кон денсаторы от источника тока (см. рис. 313). Пространство между обклад ками конденсаторов заполнено жидким диэлектриком с диэлектрической проницаемостью е. Какой будет разность потенциалов между обкладками, если из левого конденсатора диэлектрик вытечет? Рис. 313 936. Рамка площадью 400 см2 вращается в однородном магнитном поле индукцией 20 мТл. При периоде вращения рамки 2,5 мс вольтметр, под ключённый к концам рамки, показывает напряжение 80 В. Сколько витков проволоки намотано на рамку? (Вольтметр показывает действующее зна чение ЭДС.) 937. В электрической схеме, изображённой на рисунке 314 (см. с. 267), на пряжённость электрического поля между пластинами конденсатора умень шилась в 1,2 раза после замыкания ключа. Определите сопротивление лампы, если внутреннее сопротивление источника тока равно 2 Ом. Расчётные задания высокого уровня сложности 267 Рис. 314 938. Электрон влетает в пространство между обкладками плоского го ризонтально расположенного конденсатора параллельно его пластинам со скоростью 30 Мм/с. Напряжённость поля внутри конденсатора равна 3,5 кВ/м. На какое расстояние сместится электрон по вертикали при вы лете из конденсатора, если длина его обкладок равна 10 см? 939. На рисунке 315 показана вольт-амперная характеристика лампы на каливания. При последовательном соединении двух таких ламп и батареи сила тока в цепи оказалась равной 0,4 А. Какая суммарная мощность по требляется этими лампами? 940. Виток с силой тока, равной 2 А, помещается во внешнее однородное магнитное поле, индукция которого равна 0,02 Тл, так, что плоскость кон тура перпенд икулярна направлению магнитного поля. Какую работу надо совершить, чтобы повернуть контур на 90°, если радиус витка равен 3 см? 941. Прямолинейный проводящий стержень АС (см. рис. 316 на с. 268) длиной L = 40 см подвешен горизонтально на двух одинаковых пружи нах в однородном магнитном поле В = 0,5 Тл. Вектор магнитной индук ции перпендикулярен плоскости рисунка и направлен от нас. С помощью лёгких проводов, параллельных вектору магнитной индукции, по стержню пропустили электрический ток силой 2 А, при этом деформация каждой 268 1мва III. Электродинамика пружины уменьшилась и стала равной 10 см. Чему равна масса стержня, если жёсткость каждой пружины равна 10 Н/м? Рис. 316 942. В цепи, изображённой на рисунке 317, ЭДС батареи равна 100 В, со- ■ противления резисторов Ri = 10 Ом и Да = 6 Ом, а ёмкости конден саторов Ci = 100 мкФ и Ci = 60 мкФ. В начальном состоянии ключ К разомкнут, а конденсаторы не заряжены. Через некоторое время после за мыкания ключа в системе установится равновесие. Какую работу совер шат сторонние силы к моменту установления равновесия? Рис. 317 Глава IV. Колебания и волны Теоретический материал Механические колебания и волны Гармоническими колебаниями называют такие колебания, в которых колеблющаяся величина х изменяется по закону синуса (или косинуса) ®(t) = A rin(urt + ¥>о)> (1) где А — амплитуда, или максимальное смещение из положения равнове сия; u>t + <po — фаза колебаний, характеризует положение тела в началь ный момент времени. Скорость и ускорение = xt, (2) a(t) = (vx)'t = -w2®(t). (3) Динамическое описание me, = —kx, (4) где k = nw2. Энергетическое описание (закон сохранения механической энергии) mv2 . Л®2 mvmax — —+ =— г^~2 = kA2 = const.. 2 2 2 2 /кч (5) ' ' 270 Пива IV. Колебания и волны Связь амплитуды колебаний исходной величины с амплитудами коле баний её скорости и ускорения Vmax = шА, Опкме = (6) Период и частота колебаний Т= — = ш и (7) Период свободных колебаний математического маятника (8) Период свободных колебаний пружинного маятника (9) Волна называется поперечной, если частицы среды колеблются в на правлениях, перпендикулярных направлению распространения волны. Волна называется продольной, если колебания частиц среды проис ходят в направлении распространения волны. Длиной волны называют расстояние между двумя ближайшими точка ми, колеблющимися в одинаковой фазе. Скорость распространения и длина волны связаны соотношением A = vT=-. 1/ (10) Звуковыми волнами называют волны, колебания в которых происхо дят с частотами от 20 до 20 000 Гц. Электромагнитные колебания и волны Колебательным контуром называется электрическая цепь, состоя щая из последовательно соед инённых конденсатора ёмкостью С и катушки с индуктивностью L (см. рис. 318 на с. 271). 271 Теоретический материал Рис. 318 Если зарядить конденсатор колебательного контура некоторым заря2 дом 9, то он приобретёт энергию W = В контуре возникают элек20 тромагнитные колебания, и энергия заряженного конденсатора переходит LI2 в энергию магнитного поля катушки W = -г- и наоборот. Л! Для свободных незатухающих колебаний в контуре циклическая часто та определяется формулой ____ "=У^- Период свободных колебаний в контуре определяется формулой Том сона. T = 2irVLC. (12) Если в ZC-контур последовательно с L, С и R включить источник пе ременного напряжения, то в цепи возникнут вынужденные электрические колебания. Такие колебания принято называть переменным электриче ским током. В цепь переменного тока можно включать три вида нагрузки — кон денсатор, резистор и катушку индуктивности I = Iocoaut; Ur = loRcoewt = UoRCoewt. (13) Конденсатор оказывает переменному току сопротивление, которое можно посчитать по формуле (14) Ток, текущий через конденсатор, по фазе опережает напряжение на 7г/2, или на четверть периода, а напряжение отстаёт от тока на такой же фазовый угол 272 /лава IV. Колебания и волны I = Iocoewt; Uc = cohort- Uqc coefwt — Катушка индуктивности оказывает переменному току сопротивление, которое можно посчитать по формуле Rl = wL. (15) Ток, текущий через катушку индуктивности, по фазе отстаёт от напря жения на я/2, или на четверть периода. Напряжение опережает ток на та кой же фазовый угол I = Iq сое art,-, Ul = IqwLcob (wt + Трансформатором называется устройство, пред назначенное д ля пре образования переменных токов. Трансформатор состоит из замкнутого стального сердечника, на который надеты дае катушки. Катушка, которая подключается к источнику переменного напряжения, называется первич ной обмоткой, а катушка, которая подключается к потребителю, называ ется вторичной обмоткой. Отношение напряжения на первичной обмотке и вторичной обмотке трансформатора равно отношению числа витков в этих обмотках U2 Величину К = АГ N2' (16) назовём коэффициентом трансформации. Если К > 1, трансформатор понижающий, если К < 1, трансформатор по вышающий. Расчётные задания базового уровня сложности § 1. Механические колебания 1.1. Динамика колебательного движения 943. На рисунке 319А (см. с. 273) представлен график некоторого колеба ния. Какой из графиков на рисунке 319Б представляет колебание, проис ходящее в противофазе с колебанием А? Расчётные задания базового уровня сложности 273 Рис. 319 Ответ:. 944. Используя график зависимости координаты колеблющейся точки от времени, приведённый на рисунке 320, определите период колебаний. Ответ:с. 945. Используя график зависимости координаты колеблющейся точки от времени, приведённый на рисунке 321 (см. с. 274), определите частоту её колебаний. Ответ:Гц. 946. В таблице представлены данные зависимости от времени координаты металлического шара, колеблющегося вдоль оси Ох. Л с 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0 3,2 X, см 0 1 3 6 8 9 8 6 3 1 0 -1 -3 -6 -8 -9 -8 Какова частота колебаний шара? Ответ:Гц. т Глава IV. Колебания и волны 947. Определите, на каком графике (см. рис. 322) начальная фаза <ро = О, если уравнение этих колебаний имеет вад х = х0 sin(wt + <ро). Ответ:. Материальная точка колеблется по закону х = 0,lsm(irt + £) (м). ла Чему равен период колебаний? Ответ:с. 948. 949. Материальная точка колеблется по закону х = 5вш (см). Че му равно смещение точки из положения равновесия в момент времени t=jr? 4 Ответ:см. 950. Скорость тела, совершающего гармонические колебания, меняется с течением времени по закону v = 3 • IO-3 ein(2irt), гДе все величины выра жены в СИ. Какова частота колебаний? Ответ: Пх. 951. Скорость колеблющейся точки меняется по закону v = 0,25am(3irt+ir/3) см/с. Каков период колебаний точки? Ответ округ лите до десятых. Ответ:с. Расчётные задания базовогоуровня сложности 275 1.2. Математический и пружинный маятники 952. За какую часть периода Т шарик математического маятника проходит путь от левого крайнего положения до правого крайнего положения? Ответ:-Г. 953. В положении равновесия скорость груза математического маятника равна v. Чему будет равен модуль скорости этого груза через | периода? А Ответ:-v. 954. Маятник при свободных колебаниях отклонился в крайнее положение 15 раз в минуту. Какова частота колебаний? Ответ:Гц. 955. Во сколько раз увеличится период колебаний математического маят ника, если д лину нити увеличить в 4 раза, а массу груза уменьшить в 4 раза? Ответ: в раз(-а). 956. Длину нити математического маятника сделали короче в 2 раза, а мас су груза увеличили в 2 раза. Во сколько раз уменьшился период свободных колебаний маятника? Ответ: в раз(-а). 957. Если на некоторой планете период колебаний секундного земного ма тематического маятника окажется равным 2 с, то чему равно ускорение свобод ного падения на этой планете? Ответ:м/с2. 958. На рисунке 323 приведён график колебаний груза на нити. Чему, согласно этому графику, приблизительно равна длина маятника? Ответ округлите до целых. > Рис. 323 Ответ:м. 959. Маятник д линой 1 м совершил 60 колебаний за 2 мин. Найдите уско рение свободного падения д ля данной местности. Ответ округлите до со тых. Ответ:м/с2. Пива IV. Колебания н волны 276 960. Металлический шарик, подвешенный на длинной невесомой нити, со вершает колебания, которые описываются уравнением х = 0,05 sm(0,8irt). Определите период колебаний шарика. Ответ:с. 961. Каков период колебаний груза на пружинке, если он из верхнего край него положения проходит путь до нижнего крайнего положения за 0,4 с? Ответ:с. 962. Тело колеблется на пружине, двигаясь вдоль оси х. На рисунке 324 показан график зависимости координаты этого тела от времени. Найдите, в какой точке (1,2,3 или 4) проекция скорости тела на ось х равна нулю. Ответ: в точке 963. Груз, под вешенный на пружине, совершает свобод ные колебания меж ду точками 1 и 3 (см. рис. 325). В каком положении груза равнодействую щая сила равна нулю? Рис. 325 Ответ: в точке. 964. При гармонических колебаниях пружинного маятника координата гру за изменяется с течением времени t, как это показано на рисунке 326 на с. 277. Найдите период колебаний Т. Ответ:с. 965. Материальная точка массой 2 кг прикреплена к пружине жёсткостью 100 Н/м. Чему равен период колебаний этого упругого маятника? Ответ: с. Расчётные задания базовою уровня сложности 277 X, СМА Рис. 326 966. Массу груза пружинного маятника увеличили в 4 раза. Во сколько раз увеличился период колебаний маятника? Ответ: в раэ(-а). 967. Найдите массу груза, который на пружине жёсткостью 250 Н/м дела ет 20 колебаний за 16 с. Ответ:кг. 968. Груз, подвешенный на пружине жёсткостью 600 Н/м, совершает гар монические колебания. Какой должна быть жёсткость пружины, чтобы ча стота колебаний уменьшилась в 2 раза? Ответ:Н/м. 969. Пружинный маятник массой 0,16 кг совершает гармонические коле бания. Какой должна стать масса этого маятника, чтобы период колебаний увеличился в два раза? Ответ:кг. 1.3. Превращение энергии при гармонических колебаниях 970. Математический маятник совершает незатухающие колебания в вер тикальной плоскости (см. рис. 327). В какой точке траектории кинетиче ская энергия минимальна? Рис. 327 Ответ:. 971. Математический маятник с периодом колебаний Т отклонили на небольшой угол от положения равновесия и отпустили с начальной ско- Глава IV. Колебания и волны 278 ростью, равной нулю (см. рис. 328). Через какое время после этого потен циальная энергия маятника во второй раз достигнет минимума? Рис. 328 Ответ:-Т. 972. Математический маятник с периодом колебаний Т отклонили на небольшой угол от положения равновесия и отпустили с начальной ско ростью, равной нулю (см. рис. 329). Через какое время после этого кине тическая энергия маятника во второй раз достигнет минимума? Рис. 329 Ответ:-Т. 973. При свободных колебаниях пружинного маятника максимальное зна чение его потенциальной энергии равно 10 Дж, максимальное значение ки нетической энергии равно 10 Дж. Какова полная механическая энергия груза и пружины? Ответ:Дж. 974. На графике, изображённом на рисунке 330, представлено, как изме нялась потенциальная энергия математического маятника с течением вре мени. Определите, чему равна кинетическая энергия маятника в момент Ответ:Дж. Расчётные задания базового уровня сложности 279 975. Пружинный маятник совершает гармонические колебания с перио дом Т. В момент начала наблюдения t = 0 отклонение груза от положения равновесия было равно 0. За какое время после этого потенциальная энер гия маятника достигнет своего максимального значения 5 раз? Ответ:«Г. 976. Гиря массой 2 кг под вешена на стальной пружине и совершает сво бодные колебания вдоль вертикально направленной оси Ох, координата х центра масс гири, выраженная в метрах, изменяется со временем по закону х = 0,2 sin 10t. Чему равна кинетическая энергия гири в начальный момент времени? Ответ:Дж. 1.4. Вынужденные колебания. Резонанс 977. На рисунке 331 изображена зависимость амплитуды вынужденных колебаний материальной точки от частоты вынуждающей силы. Каково значение резонансной частоты? Ответ:ГЦ. 978. На рисунке изображена зависимость амплитуды установившихся ко лебаний маятника от частоты вынуждающей силы (резонансная кривая, см. рис. 332 на с. 280). Чему равно отношение амплитуды установивших ся колебаний маятника на резонансной частоте к амплитуде колебаний на частоте 0,5 Гц? Ответ:. Ijubb IV. Колебания и волны 280 Рис. 332 § 2. Электромагнитные колебания 979. На рисунке 333 представлен график зависимости силы тока от време ни в колебательном кошуре. Рис. 333 На каком из графиков (см. рис. 334) правильно показан процесс нзме- 281 Расчётные задания базового уровня сложности 980. В колебательном контуре заряд конденсатора изменяется с течением времени так, как это показано в таблице 7, мкс <7, нКл 0 2 1 1,42 2 0 3 -1,42 4 -2 5 -1,42 6 0 7 1,42 8 2 9 1,42 С какой частотой изменяется энергия магнитного поля катушки? Ответ:кГц. 981. На рисунке 335 (см. с. 281) приведён график зависимости силы элек трического тока в колебательном контуре от времени. Определите период колебаний напряжения на пластинах конденсатора. Ответ:мкс. 982. В колебательном контуре в начальный момент времени напряжение на конденсаторе максимально. Через какую долю период а Т электромаг нитных колебаний магнитная энергия будет максимальной? Ответ:-Г. 983. Колебания заряда на обкладках конденсатора в колебательном кон туре происходят по закону q — 10-2coe^2irt+^ мкКл. Чему равен период колебаний напряжения между обкладками конденсатора? Ответ:с. 984. Колебания заряда на обкладках конденсатора в колебательном кон туре происходят по закону q — 10-а coe^2%t 4- мкКл. Чему равна ча стота колебаний тока в контуре? Ответ.Гц. 985. Контур состоит из катушки индуктивностью L — 400 мкГн и конден сатора ёмкостью С = 400 пФ. Чему равна частота собственных колебаний контура? Ответ:МГц. 282 Пава IV. Колебания и волны 986. Период колебаний напряжения на пластинах конденсатора в колеба тельном контуре равен 4 мкс. Какова частота колебаний энергии магнит ного поля в катушке колебательного контура? Ответ:кГц. 987. Какова должна быть индуктивность катушки, чтобы при ёмкости 2 мкФ период колебаний в колебательном контуре был равен 10~3 с? Ответ:мГй. 988. Колебательный контур состоит из конденсатора ёмкостью 1 мкФ и катушки индуктивностью 4 Гн. Чему равен период колебаний контура? Ответ:мс. 989. Если ёмкость конденсатора, входящего в состав колебательного кон тура, увеличить в 4 раза, то во сколько раз увеличится период колебаний? Ответ: в раэ(-а). 990. На рисунке 336 приведён график зависимости силы тока от времени в колебательном контуре. Если увеличить индуктивность катушки в 4 раза, то чему станет равен период колебаний? Ответ:мкс. 991. Колебательный контур состоит из катушки индуктивности и конден сатора. В нём наблюдаются гармонические электромагнитные колебания с периодом Т = 50 мкс. В начальный момент времени заряд конденса тора максимален и равен 2 мкКд. Каков будет заряд конденсатора через t = 75 мкс? Ответ:мкКл. 992. К конденсатору колебательного контура подключили параллельно ещё один такой же конденсатор. Во сколько раз увеличился период ко лебаний в контуре? Ответ: в раз(-а). Расчётные задания базового уровня сложности 283 993. Колебательный контур состоит из конденсатора ёмкостью С и катуш ки индуктивности L. Во сколько раз уменьшится частота свободных элек тромагнитных колебаний в этом контуре, если ёмкость конденсатора и ин дуктивность катушки увеличить в 2 раза? Ответ: в раэ(-а). 994. Заряд колебательного контура, состоящего из катушки и конденса тора ёмкостью 50 мкФ, меняется по закону q = 10-4 sm(2 • lO3^), где все величины выражены в СИ. Чему равна максимальная энергия катушки? Ответ:мкДж. 995. В электрическом колебательном контуре, ёмкость конденсатора 2 мкФ, а максимальное напряжение на нём — 5 В. Чему равна энергия магнитного поля катушки в момент времени, когда напряжение на конден саторе равно 3 В? Ответ:мкДж. § 3. Механические волны 998. На рисунке 337 показан график колебаний одной из точек струны. Какова частота этих колебаний? Рис. 337 Ответ:Гц. 997. На рисунке 338 (см. с. 284) приведён график волнового процесса. Волна распространяется вдоль оси ОХ со скоростью 8 м/с. Чему равен период колебаний волны? Ответ:с. 998. Учитель продемонстрировал опыт по распространению волны по д лин ному шнуру. В од ин из моментов времени форма шнура оказалась такой, как это показано на рисунке 339 (см. с. 284). Скорость распространения колебания по шнуру равна 2 м/с. Чему равна частота колебаний? Глава IV. Колебания и волны 284 Рис. 338 AfWb 0,5 м Рис. 339 Ответ:ГЦ. 999. Волна распространяется вдоль резинового шнура со скоростью 4 м/с при частоте 5 Гц. Чему равно минимальное расстояние между точками шнура, которые одновременно проходят через положение равновесия, дви гаясь при этом в противоположных направлениях? Ответ:м. 1000. Рыболов заметил, что за 10 с поплавок совершил на волнах 20 коле баний, а расстояние между соседними гребнями волн равно 1,2 м. Какова скорость распространения волны? Ответ:м/с. 1001. Расстояние между точками волны, колеблющимися с разностью фаз я/2, равно 25 см. Чему равна скорость распространения волны, если пе риод колебаний равен 0,4 с? Ответ:м/с. 1002. Определите длину звуковой волны частотой 50 ГЦ. Скорость звука равна 300 м/с. Ответ:м. 1003. В плоской звуковой волне расстояние между ближайшими точками, колеблющимися в противофазе, равно 15 см. Определите частоту звуковой волны, если её скорость равна 300 м/с. Ответ:Гц. Изменение физических величин в процессах 285 1004. На рисунке 340 представлены графики звуковых колебаний. Какой график соответствует наибольшей высоте звука? Ответ:. 1005. Какова частота звуковых колебаний в среде, если скорость звука в этой среде v = 5000 м/с, а длина волны А = 20 м? Ответ:Гц. Изменение физических величин в процессах 1006. Нитяной маятник с грузом массой т и длиной нити I совершает ко лебания с периодом То- Как изменятся период и частота колебаний, если при неизменной амплитуде колебаний уменьшить длину нити? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Глава IV. Колебания и волны 286 Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Период Частота 1007. При изучении гармонических колебаний груз на пружине заменили на другой, масса которого поменьше. Как при этом изменятся период ко лебаний и максимальная скорость груза при той же амплитуде колебаний? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Период колебаний Максимальная скорость 1008. Груз совершает колебания на пружине. Как изменятся полная энер гия системы и кинетическая энергия груза в точке максимального сжатия пружины, если первоначальное растяжение пружины увеличить? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры д ля каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Полная анергия системы Кинетическая энергия груза в точке максимального сжатия пружины 1009. Массу груза математического маятника увеличили, придав новому маятнику ту же начальную скорость, как и предыдущему. Как изменятся в результате этого максимальная потенциальная энергия маятника и его максимальная кинетическая энергия? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Изменение физических величин в процессах 287 Максимальная кинетическая энергия Максимальная потенциальная энергия 1010. Груз изображённого на рисунке пружинного маятника совершает гармонические колебания между точками 1 и 3 (см. рис. 341). Как изменя ются потенциальная энергия пружины маятника и модуль скорости груза при движении груза маятника от точки 2 к точке 3? Рис. 341 Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличивается 2) уменьшается 3) не изменяется Запишите в таблицу выбранные цифры д ля каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Потенциальная энергия пружины Модуль скорости груза 1011. фуз массой т колеблется с периодом Т и амплитудой А на гладком горизонтальном столе (см. рис. 342). Что произойдёт с периодом колеба ний и максимальной потенциальной энергией пружины, если при неизмен ной амплитуде увеличить массу груза? Рис. 342 Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры д ля каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Глава IV. Колебания и волны 288 Период колебаний Максимальная потенциальная энергия 1012. Пружинный маятник совершает малые колебания. Что произойдёт с его периодом колебаний и максимальной кинетической энергией, если при неизменной массе груза и амплитуде колебаний укоротить пружину? Д ля каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Период колебаний Максимальная кинетическая энергия 1013. Математический маятник совершает малые колебания. Что про изойдёт с его периодом колебаний и максимальной кинетической энергией, если при неизменной массе груза и амплитуде колебаний укоротить нить? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Период колебаний Максимальная кинетическая энергия -1014. Начальный заряд, сообщённый конденсатору колебательного конту ра, уменьшили. Как изменились амплитуда напряжения и амплитуда силы тока? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличилась 2) уменьшилась 3) не изменилась Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Амплитуда напряжения Амплитуда силы тока 289 Изменение физических величин в процессах 1015. Расстояние между пластинами конденсатора, включённого в иде альный колебательный контур, увеличивают. Что происходит с периодом свободных колебаний в контуре и амплитудой тока в катушке индуктивно сти? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличивается 2) уменьшается 3) не изменяется Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Период колебаний Амплитуда тока 1016. При настройке колебательного контура радиопередатчика его ём кость увеличили. Как при этом изменились период колебаний тока в кон туре и длина волны излучения? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличилась 2) уменьшилась 3) не изменилась Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Период колебаний тока Длина волны излучения 1017. При настройке колебательного контура радиопередатчика его ин дуктивность уменьшили. Как при этом изменились частота излучаемых волн и длина волны излучения? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличилась 2) уменьшилась 3) не изменилась Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Частота излучаемых волн Длина волны излучения 1018. Электрический колебательный контур радиоприёмника настроен на некоторую д лину волны. Как изменятся частота колебаний в контуре и 19. Зак. №211 Глава IV. Колебания и волны 290 соответствующая им д лина волны, если площадь пластин конденсатора уменьшить? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Частота колебаний в контуре Д лина волны 1019. Как изменятся собственная частота колебательного контура и длина волны, на которую он настроен, если в конденсатор поместить пластину из диэлектрика? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Собственная частота Длина волны Установление соответствия между графиками и физическими величинами; между физическими величинами и формулами 1020. Даны следующие зависимости величин: А) зависимость частоты колебаний тела от периода его колебаний; Б) зависимость линейной скорости движущегося по окружности тела от его угловой скорости; В) зависимость модуля импульса мячика, упавшего на пол и отско чившего от него, от времени. Установите соответствие между этими зависимостями и видами графи ков, обозначенных цифрами 1—5 (см. рис. 343 на с. 291). Для каждой за висимости А—В подберите соответствующий вид графика и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. 19* Установлениесоответствиямежду графиками и физическими величинами... 291 Ответ: 1021. Даны следующие зависимости величин: А) зависимость периода колебаний математического маятника от массы грузика; Б) зависимость кинетической энергии колеблющегося на пружинке тела от времени; В) зависимость угла отклонения колеблющегося математического маятника от времени. Установите соответствие между этими зависимостями и видами графи ков, обозначенных цифрами 1—5 (см. рис. 344). Для каждой зависимости А—В подберите соответствующий вид графика и запишите в таблицу вы бранные цифры под соответствующими буквами. Рис. 344 Ответ: 1022. Даны следующие зависимости величин: А) зависимость полной энергии колебательного контура от времени; Б) зависимость угла отклонения нити математического маятника из положения равновесия от времени; В) зависимость импульса мяча, катящегося вниз по наклонной плос кости, от времени. Установите соответствие между этими зависимостями и видами графи ков, обозначенных цифрами 1—5 (см. рис. 345 на с. 292). Для каждой за20. Зак. №211 292 1лаы IV. Колебания и волны висимости А—В подберите соответствующий вид графика и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. Ответ: 1023. Даны следующие зависимости величин: А) зависимость высоты, на которой находится подброшенное вверх тело, от времени; Б) зависимость энергии магнитного поля в катушке колебательного контура от времени; В) зависимость силы тока, текущего через проводник, от напряжения на его концах. Установите соответствие между этими зависимостями и видами графи ков, обозначенных цифрами 1 — 5 (см. рис. 346). Для каждой зависимости А—В подберите соответствующий вад графика и запишите в таблицу вы бранные цифры под соответствующими буквами. Ответ: А Б В 1024. фуз массой т, под вешенный на пружине жёсткостью к, отвод ят от положения равновесия и отпускают. При прохождении положения равно весия он развивает скорость и. Установите соответствие между физиче скими величинами и формулами, позволяющими эти величины рассчитать. 20" Установление соответствия между графиками и физическими величинами... 293 К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую пози цию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствую щими буквами. Формулы Физические величины А) циклическая частота колебаний mv2 Б) максимальная потенциальная энергия груза ’ 2 3>/I 4>¥ Л» А Б 1025. фуз массой т, подвешенный на д линной невесомой нити д линой 1, отводят от положения равновесия на небольшой угол а и отпускают. Уста новите соответствие между физическими величинами и формулами, позво ляющими эти величины рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую пози цию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствую щими буквами. Физические величины А) циклическая частота колебаний Б) максимальная кинетическая энергия груза Формулы l)mglcoea 2)mgl(l — сова) 4)Л Ответ: 1026. фуз массой т, подвешенный к пружине жёсткостью к, совершает гармонические колебания с амплитудой А. Длина пружины в положении равновесия груза равна I. Установите соответствие между физическими ве личинами и формулами, по которым их можно рассчитать. 294 /лава IV. Колебания и волны К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую пози цию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствую щими буквами. Физические величины Формулы м —* ■ч; х -ч со < n сч ^"ч Б) максимальная скорость движения груза х—ч А) период колебаний ■ч; ^"ч А Б 1027. фуз, висящий на пружине (см. рис. 347), выводят из положения рав новесия, растягивая пружину, и отпускают. Установите соответствие меж ду графиками и физическими величинами, зависимости которых от време ни эти графики могут описывать. Рис. 347 фафики А) А 1\ЛА, Б) -X/ \\i т Физические величины 1)координата у 2) проекция скорости vv 3) кинетическая энергия Ek 4) потенциальная энергия упругой деформации Ер Установление соответствия между графиками и физическими величинами... 295 К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую пози цию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствую щими буквами. Б Ответ 1028. Математический маятник колеблется около положения равновесия (см. рис. 348). Графики А и Б представляют изменения физических вели чин, характеризующих колебания маятника после очередного прохожде ния положения равновесия. Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять. Рис. 348 К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую пози цию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствую- 1029. В колебательном контуре конденсатор подключён к источнику по стоянного напряжения (см. рис. 349 на с. 296). В момент t = 0 ключ К переводят из положения 1 в положение 2. Тфафики А и Б представляют из- 1лава IV. Колебания и волны 296 менения физических величин, характеризующих колебания в контуре по сле этого (Т — период колебаний). Установите соответствие между гра фиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять. Рис. 349 К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую пози цию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствую щими буквами. Графики А) < ~ 0 \ /! * i\ —।-। Б) , 1 1 1 • /"\ • !/ / ’г । Физические величины 1) модуль напряжения на конденсаторе 2) сила тока в катушке 3) энергия электрического поля конден сатора 4) энергия магнитного поля катушки \1'А7 V Т А ' Б 1030. В колебательном контуре конденсатор подключён к источнику по стоянного напряжения (см. рис. 350 на с. 297). В момент t = 0 ключ К пе реводят из положения 1 в положение 2. Трафики А и Б представляют изме нения физических величин, характеризующих колебания в контуре после этого. Т — период колебаний. Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую пози цию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствую щими буквами. Установление соответствия между графиками и физическими величинами... 297 1031. На схеме (см. рис. 351) изображён колебательный контур, подклю чённый к источнику ЭДС. Трафики А и Б представляют собой зависимости от времени t физических величин, характеризующих колебания в конту ре после переведения переключателя К из положения 1 в положение 2 в момент t = 0. Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представ лять. Рис. 351 298 Глава IV. Колебания и волны К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую пози цию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствую щими буквами. Графики Физические величины 1) заряд правой обклад ки конденсатора 2) сила тока в катушке 3) энергия электрического поля конден сатора 4) электроёмкость конденсатора Б) А___________ А Б 1032. Колебательный контур радиоприёмника, состоящий из катушки ин дуктивностью L и конденсатора ёмкостью С, настроен на некоторую д лину волны А (с—скорость света). Установите соответствие между физически ми величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую пози цию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствую щими буквами. Физические величины Формулы А) резонансная частота контура v 1)—%- Б) длина волны А, на которую настроен контур 2)2ircy/LC 3)VLC 1 '2irVLC А Б 1033. В колебательный контур включены конденсатор ёмкостью С и ка тушка индуктивностью L. В процессе гармонических колебаний макси мальный заряд на конденсаторе равен Qmax, а максимальная сила тока в катушке /щах- Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. Установление соответствия между графиками и физическими величинами... 299 К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую пози цию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствую щими буквами. Физические величины Формулы А) циклическая частота колебаний чтох сч Б) максимальная энергия магнитного поля катушки со 1034. Конденсатор колебательного контура заряжен некоторым зарядом, после чего контур предоставлен сам себе (см. рис. 352). Графики А и Б представляют изменения физических величин, характеризующих колеба ния в контуре после того, как ток в катушке индуктивности в очередной раз достиг максимальной силы. Установите соответствие между графика ми и соответствующими физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять. Рис. 352 К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую пози цию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствую щими буквами. 300 [лава IV. Колебания и волны Объяснение явлений; интерпретация результатов опытов, представленных в виде таблицы или графиков 1035. Два пружинных маятника колеблются независимо друг от друга. На рисунке 353 показано, как меняется положение каждого груза (® ) с Используя графические д анные, выберите из пред ложенного перечня все верные утверждения. Запишите цифры, под которыми они указаны. Объяснение явлений; интерпретация результатов опытов...301 1) За 10 с первый маятник совершит в 2 раза больше полных колеба ний, чем второй. 2) Жёсткость пружины второго маятника меньше жёсткости пружины первого. 3) Маятники имеют разные амплитуды и периоды колебаний. 4) Маятники имеют одинаковые частоты, но разные амплитуды коле баний. 5) Маятники имеют одинаковые амплитуды, но разные периоды коле баний. Ответ:. ЮЗв. При исследовании зависимости периода колебаний груза, подве шенного на пружине, от его массы были получены следующие результаты: Масса груза, т, г Период колебаний, Г, с 100 1 400 2 900 3 1600 4 Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения на ос новании данных, приведённых в таблице. Запишите цифры, под которыми они указаны. 1) Период колебаний прямо пропорционален массе груза. 2) Период колебаний обратно пропорционален массе груза. 3) Период колебаний пропорционален квадрату массы груза. 4) Период колебаний пропорционален квадратному корню из массы груза. 5) Период колебаний зависит от массы груза. Ответ:. 1037. На рисунке 354 представлен график зависимости координаты колеб лющегося тела от времени. Рис. 354 Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения на ос новании анализа представленного графика. Запишите цифры, под которы ми они указаны. 302 Пива IV. Колебания и волны 1) Период колебаний тела равен 0,8 с. 2) Амплитуда колебаний равна 8 см. 3) Частота колебаний равна 25 Гц, 4) Амплитуда колебаний равна 4 см. 5) Период колебаний тела равен 0,4 с. Ответ:. 1038. На уроке физики ученица исследовала зависимость период а колеба ний маятника от его длины. Результаты своих опытов она внесла в таблицу: Длина нити, /, см Период колебаний, Г, с 160 2,5 40 1,25 10 0,6 2,5 0,3 Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения на ос новании данных, приведённых в таблице. Запишите цифры, под которыми они указаны. 1) Ускорение свободного падения равно 9,8 м/с3. Период колебаний пропорционален квадрату длины нити. Период колебаний пропорционален квадратному корню из длины нити. 4) Период колебаний обратно пропорционален длине нити. 5) Ускорение свободного падения равно 10 м/с2. 2) 3) Ответ:. 1039. На рисунке 355 представлен график зависимости потенциальной энергии математического маятника, совершающего гармонические коле бания, от времени. Потенциальная энергия отсчитывалась от положения равновесия. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения на ос- 303 Объяснение явлений; интерпретация результате опытов... ковании анализа представленного графика. Запишите цифры, под которы ми они указаны. 1) Период колебаний маятника составляет 2 с. 2) В момент времени, соответствующий на графике точке А, кинетиче ская энергия маятника равна 1,5 Дж. 3) Полная энергия маятника в момент времени t = 1 с равна 2 Дж. 4) Маятник совершает затухающие колебания. 5) В момент времени t = 1,5 с кинетическая энергия маятника равна его потенциальной энергии. Ответ:. 1040. На рисунке 356 представлены виды электромагнитных волн в зави симости от величины длины волны, данной в ангстремах (1А ° = 10“10 м). \>*Ю"10вЮ*Ю’ e*»1»1 Ю’ Ю* Ю*10* Ю* Ю* Ю Ю* А Рис. 356 Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения на ос новании данных шкалы. Запишите цифры, под которыми они указаны. 1) Электромагнитные волны частотой 3-103 ГГц принадлежат 7-лучам. 2) Электромагнитные волны длиной волны 5 • 10-7 м принадлежат ви димому спектру. 3) Электромагнитные волны длиной волны 10 км принадлежат только инфракрасному излучению. 4) Рентгеновские лучи имеют бблыпую частоту по сравнению с уль трафиолетовыми лучами. 5) В вакууме рентгеновские лучи имеют большую скорость распро странения по сравнению с видимым светом. Ответ:. 1041. В таблице представлены значения смещения груза из положения равновесия с течением времени при свободных гармонических колебаниях пружинного маятника. ЛС Дх, см 0 0 2 5 4 10 6 5 8 0 10 12 14 -5 -10 -5 16 0 304.Глава IV. Колебания и волны Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения на ос новании данных, приведённых в таблице. Запишите цифры, под которыми они указаны. 1) Период колебаний равен 16 с. 2) Период колебаний равен 8 с. 3) Путь, пройденный грузом за 160 с, равен 10 см. 4) Путь, пройденный грузом за 160 с, равен 4 м. 5) Амплитуда колебаний равна 10 см. Ответ:. 1042. В идеальном колебательном контуре происходят свободные элек тромагнитные колебания. В таблице показано, как изменялась сила тока в колебательном контуре с течением времени. t, мс 7, мА 0 2 4 1 12 -1 8 0 16 -2 20 -1 24 0 28 1 32 2 36 1 Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения на ос новании данных, приведённых в таблице. Запишите цифры, под которыми они указаны. 1) В начальный момент энергия магнитного поля катушки макси мальна. 2) С 12-й по 20-ю мс заряд на конденсаторе достиг своего максимума. 3) В момент t = 8 мс энергия конденсатора минимальна. 4) В момент t = 16 мс энергия конденсатора максимальна. 5) Период колебаний энергии магнитного поля катушки равен 16 мс. Ответ:. 1043. В таблице показано, как изменяется заряд на обкладках конденса тора в колебательном контуре, подключённого к источнику переменного тока. Лике 9, мкКл 1 2 2 1,42 3 0 4 -1,42 5 -2 6 -1,42 7 0 8 1,42 9 2 Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения на ос новании данных, приведённых в таблице. Запишите цифры, под которыми они указаны. 1) Максимальное значение заряда равно 2 мкКд. 2) Заряд на обкладках конденсатора равномерно убывает с 1-й по 5-ю секунду. Объяснение явлений; интерпретация результатов опытов... 305 3) Заряд на обкладках конденсатора равномерно возрастает с 5-й по 9-ю секунду. 4) 5) Период колебаний заряда равен 8 мкс. Период колебаний заряда равен 4 мкс. Ответ:. 1044. На рисунке 357 изображён график изменения силы тока в катушке колебательного контура от времени. Рис. 357 Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения на ос новании анализа представленного графика. Запишите цифры, под которы ми они указаны. 1) Период колебаний силы тока равен 2 мкс. 2) Амплитуда колебаний силы тока равна 1,25 А. 3) Сила тока в колебательном контуре изменяется по закону синуса. 4) С 4-й по 5-ю микросекунду сила тока возрастает. 5) В момент времени, равный 4 мкс, сила тока в катушке максимальна. Ответ:. 1045. Колебательный контур состоит из конденсатора электроёмкостью С = 25 мкФ и катушки индуктивностью Д = 1 Гн (см. рис. 358а на с. 306). Напряжение на клеммах конденсатора в колебательном контуре меняется с течением времени согласно графику на рисунке 3586. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения на ос новании анализа представленного рисунка. Запишите цифры, под которы ми они указаны. 1) Максимальная энергия магнитного поля катушки равна 1,25 мДж. 2) Между 8-й и 9-й секундами энергия электрического поля конден сатора преобразуется в энергию магнитного поля катушки. 306 Глава IV. Колебания и водны б) ЦВл Рис. 358 3) В момент времени t = 4 с энергия электрического поля конденса тора равна нулю. 4) Между 2-й и 4-й секундами энергия магнитного поля катушки пре образуется в энергию электрического поля конденсатора. 5) В момент времени t = 8 с энергия магнитного поля катушки макси мальна. Ответ:. 1046. При исследовании зависимости амплитуды колебания тока в коле бательном контуре от частоты внешнего переменного напряжения были получены следующие экспериментальные точки (см. рис. 359). Индуктив ность катушки L = 25 мВт. Рис. 359 Из приведённого ниже списка выберите все утверждения, соответству ющих.результатам этого эксперимента. Запишите цифры, под которыми они указаны. 1) В опыте происходила диссипация механической энергии. 2) Собственная шо = 4 кГц. частота колебаний контура примерно 3) Электроёмкость конденсатора примерно равна 2,5 мкФ. 4) Активное сопротивление контура примерно равно 2,5 Ом. равна Объяснение явлений; интерпретация результатов опытов...307 5) В контуре при частоте внешнего напряжения v = 4 • 103 с-1 проис ходит резонанс. Ответ:. 1047. На рисунке 360 показаны графики зависимости амплитуд напряже ний на конденсаторе, резисторе и катушке индуктивности от частоты ис точника переменного тока при исследовании явления резонанса в после довательной цепи переменного тока. Рис. 360 Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения на ос новании анализа представленного рисунка. Запишите цифры, под которы ми они указаны. 1) Амплитуда силы тока в цепи не зависит от частоты источника. 2) Амплитуды напряжений на катушке и конденсаторе становятся максимальными при од ной и той же частоте. 3) Амплитуд а напряжения на резисторе максимальна, если амплитуд ы напряжений на катушке и конденсаторе совпадают. 4) При малых частотах напряжение иа катушке индуктивности мало. 5) При больших частотах напряжение на конденсаторе велико. Ответ:. 308 Пиша IV. Колебания и волны Расчётные задания повышенного уровня сложности § 4. Механические колебания 1048. Период колебаний математического маятника равен 24 с, начальная фаза колебаний равна 0. Через какое время после начала колебаний сме щение тела от положения равновесия будет равно половине амплитуд ы? 1049. Расстояние между точками, колеблющимися в одинаковых фазах, равно 0,4 м; период колебаний точки равен 0,5 с. Определите скорость вол ны и частоту колебаний точки. 1050. Амплитуда колебаний математического маятника А = 10 см. Наи большая скорость маятника v = 0,5 м/с. Определите д лину такого маят ника. 1051. Тело массой 1 кг совершает гармонические колебания по закону х = 6cos(4t - тг/4). Определите полную энергию тела в процессе коле баний. 1052. Частица массой 100 г совершает гармонические колебания по закону х = 0,2сов(2тг<) м. Какова полная энергия частицы? 1053. Максимальная скорость груза массой 100 г, колеблющегося на пру жине жёсткостью 25 Н/м, при прохождении положения равновесия равна 20 см/с. Каково максимальное растяжение пружины? 1054. Амплитуд а колебаний вертикального пружинного маятника состав ляет 2,5 см. Какова жёсткость пружины маятника, если максимальная ки нетическая энергия маятника равна 0,5 Дж? 1055. Определите расстояние между двумя сосед ними точками, колеблю щимися в одинаковой фазе, если волна распространяется со скоростью 325 м/с, а частота её колебаний равна 250 ГЦ. 1056. Тело совершает гармонические колебания вд оль оси X. Расстояние между точками, в которых скорость тела равна нулю, равно 6 см, период колебаний Т = 0,628 с. Какова максимальная скорость тела? 1057. Частота колебаний маятника в кабине опускающегося вниз с посто янной скоростью лифта равна и. Найдите частоту колебаний этого маят ника в кабине лифта, если он движется вниз с ускорением a = 0,75g. 1058. Какова частота колебаний математического маятника длиной 1 м, находящегося в вагоне, движущемся с ускорением 5 м/с2? Расчётные задания повышенного уровня сложности § 5. 309 Электромагнитные колебания 1059. Генератор, колебательный контур которого имеет индуктивность Lq и ёмкость Со, излучает электромагнитную волну длиной Ло- Во сколь ко раз увеличивается длина волны при увеличении втрое индуктивности и ёмкости? 1060. Во сколько раз увеличится д лина волны, на которую настроен радио приёмник, если в приёмном колебательном контуре ёмкость конденсатора увеличить в 9 раз? 1061. Конденсатор заряжен и включён в колебательный контур. Через ка кое время (в долях периода на конденсаторе колебательного контура впервые будет заряд, равный половине амплитудного значения? 1062. Цепь состоит из последовательно соединённых конденсатора ёмко стью 10 мкФ и катушки индуктивностью 25 мГн. Какой должна быть цик лическая частота переменного тока в цепи, чтобы возник резонанс? 1063. Закон изменения заряда в идеальном колебательном контуре описы вается уравнением q = 10-4coe(100irt + Кл. Индуктивность катушки составляет 0,5 Гн. Чему равна ёмкость конденсатора? 1064. В колебательном контуре в момент t = 0 энергия конденсатора мак симальна и равна 3 Дж. Чему будет равна энергия конденсатора через чет верть периода колебаний? 1065. Заряженный конденсатор замкнут на катушку индуктивности. Через какую часть периода колебаний энергия конденсатора будет равна энергии магнитного поля в катушке индуктивности? 1066. В колебательном контуре ёмкость конденсатора равна 1 мкФ, а мак симальное напряжение на нём равно 5 В. В момент времени t напряжение на конденсаторе равно 3 В. Найдите энергию магнитного поля катушки в этот момент. 1067. Каков период колебаний в колебательном контуре, состоящем из конденсатора и двух параллельно соединённых друг с другом катушек ин дуктивности? Ёмкость конденсатора 4,5 • 10-3 Ф, индуктивность катушек 4 • 10-в и 5 • 10-в Гн. 1068. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L = 6 мкГн и конденсатора ёмкостью С = 4 пФ. Энергия, запасённая в контуре, W = 1,2 • 10-в Дж. В тот момент, когда заряд на конденсаторе Q = 3 • 10-9 Кл, чему равен ток в цепи? 1лава IV. Колебания и волны 310 Расчётные задания высокого уровня сложности 1069. Шарик, прикреплённый к пружине, совершает гармонические коле бания на гладкой горизонтальной плоскости с амплитудой 10 см. На сколь ко сантиметров сместится шарик от положения равновесия за время, в те чение которого его кинетическая энергия уменьшается вдвое? 1070. Шарик, прикреплённый к пружине и насаженный на горизонтальную направляющую, совершает гармонические колебания. Зависимость про екции силы упругости пружины на ось Ох от координаты шарика пред ставлена на графике (см. рис. 361). Чему равна работа силы упругости на этапе 2—1—0? ЛЛЛГГТРв о 1071. Конденсатору ёмкостью 0,3 мкФ сообщают заряд 21 мкКл и замыка ют его на катушку индуктивностью 3 мГн. Чему будет равна максимальная сила тока в катушке? 1072. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью 20 мГн и конденсатора ёмкостью 800 пФ. Амплитуда колебаний напряжения на конденсаторе равна 100 В. Найдите максимальное значение силы тока. 1073. Колебательный контур состоит из конденсатора электроёмкостью С = 40 пФ и катушки индуктивностью L = 57 мкГн. В тот момент, ко гда сила тока в цепи равна 0,42 А, на конденсаторе накапливается заряд 20 нКл. Найдите максимальную энергию магнитного поля катушки. 1074. Период колебаний в идеальном колебательном контуре, состоящем из конденсатора и катушки индуктивности, равен 6,28 мкс. Амплитуда ко лебаний силы тока 1т = 5 мА. В момент времени t сила тока в катушке равна 3 мА. Найдите заряд конденсатора в этот момент. Расчетные задания высокого уровня сложности 311 1075. Амплитуда колебаний напряжения в контуре 100 В, частота колеба ний 5 Мгц. Через какое время напряжение впервые будет 71 В? 1076. В идеальном колебательном контуре амплитуда колебаний силы то ка в катушке индуктивности 5 мА, а амплитуда колебаний заряда конден сатора 2,5 нКл. В момент t сила тока равна 3 мА. Найдите заряд в этот момент времени. 1077. В идеальном колебательном контуре амплитуда колебаний силы то ка в катушке индуктивности Im = 7,5 мА, а амплитуда напряжения на кон денсаторе Um = 2 В. В момент времени t напряжение на конденсаторе равно 1,2 В. Найдите силу тока в катушке в этот момент. 1078. В идеальном колебательном контуре амплитуда колебаний напря жения на конденсаторе Um = 15 В, а амплитуда колебаний силы тока в катушке индуктивности 1т — 10 мА. В момент времени t сила тока в ка тушке 7 = 6 мА. Чему равен модуль напряжения на конденсаторе в этот момент? 1079. Период колебаний в идеальном колебательном контуре, состоящем из конденсатора и катушки индуктивности, равен 6,28 мкс. Амплитуда ко лебаний заряда qm = 5 • 10-9 Кл. В момент времени t сила тока в катушке равна 3 мА. Найдите заряд конденсатора в этот момент. 1080. В процессе колебаний в идеальном колебательном контуре в момент времени t сила тока в катушке 7 = 1 мА. Найдите заряд конденсатора в этот момент, если период колебаний тока Т — 314 • 10-7 с, а максимальная амплитуда заряда равна qmax = 8 нКл. 1081. Колебательный контур настроен на частоту 20 МГц. В процессе ко лебаний максимальная сила тока на катушке достигает 12 мА, а амплитуда колебаний напряжения на конденсаторе равна 6,28 мВ. Определите индук тивность катушки, включённой в колебательный контур. 1082. В процессе колебаний в идеальном колебательном контуре в мо мент времени t заряд конденсатора q = 2 • 10~9 Кл, а сила тока в катушке 7 = 5 мА. Период колебаний Т = 10-8 с. Найдите амплитуду заряда1083. Колебательный контур, состоящий из воздушного конденсатора с пластинами по 100 см3 каждая и катушки индуктивности L = 2 мкГн, резо нирует на д лину волны Л = 5 м. Определите расстояние между пластинами конденсатора. Глава V. Оптика Теоретический материал Основные понятия и законы геометрической оптики Законы отражения света Первый закон отражения: лучи, падающий и отражённый, лежат в одной плоскости с перпендикуля ром к отражающей поверхности, восстановленным в точке падения луча. Второй закон отражения: угол падения равен углу отражения (см. рис. 362). Здесь а—угол падения, В—угол отражения. Законы преломления света. Показатель преломления Первый закон преломления: падающий луч, преломлённый луч и перпендикуляр, восстановленный в точке падения к границе раздела, лежат в одной плоскости (см. рис. 363 на с. 313). Теоретический материал 313 перпендикуляр Второй закон преломления: отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для двух данных сред и называемая относительным показате лем преломления второй среды относительно первой: sing (1) 8Ш/3 Относительный показатель преломления показывает, во сколько раз скорость света в первой среде отличается от скорости света во второй среде: п = £1 V2* (2) Если свет переходит из оптически более плотной сред ы в оптически ме нее плотную, то при выполнении условия а > а0, где ао — предельный угол полного отражения, свет вообще не выйдет во вторую среду. Он пол ностью отразится от границы раздела и останется в первой среде. При этом закон отражения света даёт соотношение 1 ашао = —. п (3) 1лава V. Оптика 314 Основные понятия и законы волновой оптики Интерференцией называется процесс наложения волн от двух или нескольких источников друг на друга, в результате которого происходит перераспределение энергии волн в пространстве. Для перераспределения энергии волн в пространстве необходимо, чтобы источники волн были ко герентны. Это означает, что они должны испускать волны одинаковой ча стоты и сдвиг по фазе между колебаниями этих источников с течением вре мени не должен изменяться. В зависимости от разности хода (△) в точке наложения лучей наблюда ется максимум им минимум интерференции. Если разность хода лучей от синфазных источников А равна целому числу длин волн тЛ (т — целое число), то это максимум интерференции А = mA, (4) если нечётному числу полуволн — минимум интерференции Д = (2т + 1)Л (5) Дифракцией называют отклонение в распространении волны от пря молинейного направления или проникновение энергии волн в область гео метрической тени. Дифракция хорошо наблюдается в тех случаях, когда размеры препятствий и отверстий, через которые проходит волна, соизме римы с длиной волны. Один из оптических приборов, на котором хорошо наблюдать дифрак цию света, — это дифракционная решётка. Она представляет собой стеклянную пластинку, на которую на равном расстоянии друг от друга алмазом нанесены штрихи. Расстояние между штрихами — постоянная решётки d. Лучи, прошед шие через решётку, дифрагируют под всевоз можными углами. Линза собирает лучи, идущие под одинаковым углом ди фракции, в одной из точек фокальной плоскости. Идущие под другим уг лом — в других точках. Накладываясь друг на друга, эти лучи дают мак симум или минимум дифракционной картины. Условия наблюдения макси мумов в дифракционной решётке имеют вид daa<p — mX, где т — целое число, А—длина волны (см. рис. 364 на с. 315). (6) Расчётные задания базового уровня сложности 315 Рис. 364 Расчётные задания базового уровня сложности § 1. Световые волны 1. 1. Закон отражения света 1084. Свет падает на зеркало под углом 40°. На какой угол повернётся отражённый луч, если зеркало повернуть так, чтобы угол падения стал 35° ? Ответ: на°. 1085. Расстояние между предметом и плоским зеркалом увеличили в два раза. Во сколько раз при этом увеличилось расстояние между изображе нием предмета и зеркалом? Ответ: в раз(-а). 1086. На каком расстоянии от плоского зеркала окажется изображение предмета, расположенного первоначально на расстоянии 30 см от зеркала, если его отодвинуть от зеркала ещё на 10 см? Ответ:см. 1087. Луч света падает на плоское зеркало. Угол между отражённым лу чом и зеркалом равен 40°. Чему равен угол падения луча? Ответ:°. 1088. Луч света падает на плоское зеркало. Угол между падающим и от ражённым лучами равен 60°. Чему равен угол между падающим лучом и зеркалом? Ответ: °. 1лава V. Оптика 316 1089. При каком угле падения падающий и отражённый лучи перпендику лярны друг другу? Ответ:°. 1090. Луч света падает на плоское зеркало. Угол между падающим лучом и зеркалом уменьшили на 30°. На сколько градусов увеличится угол между падающим и отражённым лучами? Ответ: на°. 1091. Если свет падает на плоское зеркало под углом 30° к его плоскости, то чему равен угол между пад ающим и отражённым лучами? Ответ:°. 1092. Пучок параллельных лучей распространяется на восток. Под каким углом по отношению к пучку нужно расположить плоское зеркало, чтобы после отражения пучок шёл на северо-восток? Ответ:°. 1093. Луч света падает на плоское зеркало, при этом угол падения равен 20 °. Каким будет угол отражения, если повернуть зеркало против часовой стрелки на 10 ° (см. рис. 365)? Рис. 365 Ответ:°. 1094. Какая часть изображения стрелки в зеркале (см. рисунок 366) видна глазу? Рис. 366 Ответ:. 1095. Источник света движется перпендикулярно зеркалу со скоростью V. Определите скорость сближения источника и изображения. Ответ:V. Расчётные задания базового уровня сложности 317 1.2. Закон преломления света 1096. Луч АВ преломляется в точке В на границе раздела д вух сред с по казателем преломления гц > щ и идёт по пути ВС (см. рис. 367). Если показатель пг увеличить, сохранив условие щ > пз, то по какому пути пойдёт луч АВ после преломления? Рис. 367 Ответ:. 1097. При некотором значении угла падения луча света на границу раздела двух сред отношение синуса угла падения к синусу угла преломления рав но п. Чему равно это отношение при уменьшении угла падения в 3 раза? Ответ:п. 1098. Показатель преломления алмаза равен 2,42. Найдите предельный угол полного внутреннего отражения для поверхности раздела «алмаз — воздух». Ответ:°. 1099. Если свет падает на границу раздела стекла и воздуха из стекла под углом падения 30°, то чему равен синус угла преломления (показатель пре ломления стекла 1,3)? Ответ:. 1100. Чему равен тангенс угла падения светового луча в воздухе на поверх ность воды, если угол между преломлённым и отражённым лучами равен 90°? Ответ:°. 1101. Каков показатель преломления второй среды относительно первой, если угол падения равен 30°, а отражённый луч перпендикулярен к пре ломлённому лучу? Ответ. Плава V. Оптика 318 1.3. Построение изображения в линзах. Формула тонкой линзы 1102. Какой луч будет преломлённым в собирающей линзе (см. рис. 368)? Ответ:. 1103. Какая из точек (1,2,3 или 4), показанных на рисунке 369, является изображением точки S в собирающей линзе? Рис. 369 Ответ: точка. 1104. На рисунке имеется главная оптическая ось линзы, светящ аяся точ ка А и её изображение А'. В какой точке линза пересекает главную опти ческую ось (см. рис. 370)? •А 1 3 4 2 •А' Рис. 370 Ответ:. 1105. Если выпуклая воздушная линза находится в воде, то каким рисун ком правильно описывается ход лучей света в ней (см. рис. 371 на с. 319)? Ответ: Расчётные задания базового уровня сложное™ 319 Рис. 371 11 Об. Из очень тонких одинаковых сферических стеклянных сегментов из готовлены линзы, представленные на рисунке 372. Если показатель пре ломления глицерина больше, чем показатель преломления воды, то какая из линз будет собирающей? Рис. 372 Ответ: 1107. На линзу пад ает луч, параллельный главной оптической оси. Как пой дёт луч после преломления в линзе (см. рис. 373)? Рис. 373 Ответ: Глава V. Оптика 320 1108. На каком из графиков (см. рис. 374) правильно изображён ход луча от источника после прохождения собирающей линзы? Ответ: на графике. 1109. В какой точке будет находиться изображение источника S, получен ное рассеивающей линзой (см. рис. 375)? у ♦5 •3 Рис. 375 Ответ:. 1110. Чему равна оптическая сила собирающей линзы, если она даёт дей ствительное изображение на расстоянии 20 см от линзы, а расстояние между предметом и его изображением равно 40 см? Ответ:дптр. 1111. На рисунке 376(см. с. 321) показан ход лучей от точечного источника света А через тонкую линзу. Какова оптическая сила линзы? Ответ:дптр. 1112. На рисунке 377 (см. с. 321) показан ход лучей от точечного источника света через тонкую линзу. Найдите оптическую силу линзы. Ответ:дптр. Расчётные задания базового уровня сложности 321 1113. На рисунке 378 показан ход лучей от точечного источника света А через тонкую линзу. Какова приблизительно оптическая сила этой линзы? Ответ округлите до десятых. Ответ:дптр. 1114. Если после преломления в линзе лучи, распространяющиеся парал лельно главной оптической оси линзы, пересекаются в точке, находящейся на расстоянии 10 см от оптического центра линзы, то чему равна оптиче ская сила такой линзы? Ответ:дптр. 1115. Изображение предмета, полученное в рассеивающей линзе, нахо дится в два раза ближе к линзе, чем сам предмет. Зная, что оптическая сила линзы 5 дптр, найдите расстояние от линзы до предмета. Ответ:см. 21. Зак. №211 322 Глава V. Опта 1116. Оптическая сила тонкой линзы равна 5 дптр. Свечу поместили на расстоянии 60 см от линзы. Найдите расстояние от линзы до изображения на экране. Ответ:м. Изменение физических величин в процессах 1117. Свет падает на границу раздела «воздух — вода» (см. рис. 379). Как изменятся угол преломления и скорость распространения света в во де, если увеличить угол падения? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Угол преломления Скорость распространения света в воде 1118. Луч света падает на поверхность вод ы под углом. Угол падения луча постепенно увеличивают. Как изменяются при этом угол между отражён ным лучом и поверхностью воды и угол преломления? Для каждой величины подберите соответствующий характер изменения: 1) увеличивается 2) уменьшается 3) не изменяется Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. 21- Изменение физических величин в процессах Угол между отражённым лучом и поверхностью воды 323 Угол преломления 1119. Свет падает из оптически более плотной среды в оптически менее плотную. Что произойдёт с углом преломления и предельным углом, если угол падения увеличить (оставляя меньше предельного)? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры д ля каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Угол преломления Предельный угол 1120. Свет переходит из оптически менее плотной среды в оптически более плотную. Как изменяются угол преломления света и его скорость во второй среде при уменьшении угла падения? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличивается 2) уменьшается 3) не изменяется Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Угол преломления света Скорость света во второй среде 1121. Луч света переходит из более плотной сред ы в менее плотную. Как ме няются угол преломления луча света во второй среде и её показатель пре ломления при увеличении угла падения на первую среду? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличивается 2) уменьшается 3) не изменяется Запишите в таблицу выбранные цифры д ля каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Угол преломления 22. Зак. №211 Показатель преломления [лава V. Оптика 324 1122. Источник наход ится на расстоянии чуть меньше, чем F, от собира ющей линзы. Как изменятся при движении источника к линзе расстояние от линзы до изображения и его увеличение? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры д ля каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Расстояние Увеличение 1123. На главной оптической оси собирающей линзы между д войным фо кусом и фокусом линзы находится светящаяся стрелка, параллельная лин зе. Стрелку перед вигают ближе к фокусу линзы. Как при этом изменяются размер изображения и расстояние от изображения до линзы? Для каждой величины подберите соответствующий характер изменения: 1)увеличивается 2) уменьшается 3) не изменяется Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Размер изображения Расстояние от изображения до линзы 1124. На главной оптической оси собирающей линзы д альше д войного фо куса линзы находится светящаяся стрелка, параллельная линзе. Стрелку придвигают ближе к двойному фокусу. Как при этом изменяются размер изображения и расстояние от изображения до линзы? Для каждой величины подберите соответствующий характер изменения: 1)увеличивается 2) уменьшается 3) не изменяется Запишите в таблицу выбранные цифры д ля каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Размер изображения Расстояние от изображения до линзы Z? Изменение физических величин в процессах 325 1125. Предмет приближают к собирающей линзе от двойного фокусного расстояния до фокусного. Что при этом происход ит с расстоянием от изоб ражения до линзы и размером изображения? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличивается 2) уменьшается 3) не изменяется Запишите в таблицу выбранные цифры д ля каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Расстояние от изображения до линзы Размер изображения 1126. Частота света, падающего на дифракционную решётку, увеличива ется. Как при этом меняются угол дифракции, определяющий направление на максимум первого порядка, и длина волны света? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличивается 2) уменьшается 3) не изменяется Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Угол дифракции Длина волны света 1127. В опытах по наблюдению д ифракции света с помощью дифракцион ной решётки используют лазерную указку, дающую красный свет. Как из менятся расстояние между спектрами 1-го порядка и д лина волны света, если заменить указку на другую, дающую зелёный свет? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры д ля каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Расстояние между спектрами 1-го порядка Длина волны света 326 Глава V. Оптика 1128. При проведении опыта по дифракции света на дифракционной ре шётке жёлтый луч света заменили на фиолетовый. Как при этом изменят ся расстояния между первыми максимумами и период д ифракционной ре шётки? Для каждой величины подберите соответствующий характер изменения: 1)увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Расстояния между первыми максимумами Период дифракционной решётки 1129. После прохождения монохроматического света через дифракцион ную решётку на экране наблюдается картина дифракционного спектра. Как изменятся ширина спектра и угол между двумя спектрами первого по рядка, если увеличить период решётки? Для каждой величины подберите соответствующий характер изменения: 1)увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры д ля каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Ширина спектра Угол между двумя спектрами первого поряд ка Установление соответствия между графиками и физическими величинами; между физическими величинами и формулами ИЗО. Установите соответствие между физическими свойствами света и примерами их проявления. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую пози цию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствую щими буквами. Установление соответствия между графиками и физическими величинами... Физические свойства А)корпускулярные Б) волновые 327 Примеры проявления 1) фотоэффект 2) интерференция 3) петля гистерезиса 4) односторонняя проводимость Ответ: 1131. На рисунке 380 показан переход светового луча из воздуха в неко торую среду. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую пози цию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствую щими буквами. Физические величины А) угол между отражённым и падающим лучами Б) угол между преломлённым и отражён ным лучами Ответ: А Формулы 1)2а 2)90°-(« + £) 3)2/3 4) 180°- (а + /?) Б 1132. На рисунке 381 (см. с. 328) показан переход светового луча из воз духа в некоторую среду. Установите соответствие между физическими ве личинами и формулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую пози цию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствую щими буквами. 328 Глава V. Оптика Рис. 381 Физические величины Формулы А) показатель преломления среды 1 \ 8Ш Q f sin/? Б) скорость света в среде £\ sin/? f sin at sin a 3)C3K0 4)c^ Ответ: A Б sina 1133. Луч света, испущенный предметом, проходит через собирающую линзу, d — расстояние от предмета до линзы, h — высота предмета, D — оптическая сила линзы. Установите соответствие между физическими ве личинами и формулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую пози цию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствую щими буквами. Физические величины Ответ: А Б I 1 J. b b _ а.а .. СО t) а. а. — Б) поперечная высота изображения • А) расстояние от изображения до линзы КЗ Формулы 1134. Собирающая линза даёт увеличенное прямое изображение предме та, находящегося на расстоянии d от линзы. Фокусное расстояние линзы Установление соответствия между графиками и физическими величинами... 329 равно F. Установите соответствие между физическими величинами и фор мулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую пози цию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствую щими буквами. Физические величины I А а. I Ответ: а. а. *4 — QJ Б) увеличение линзы *4 А) расстояние от изображения до предмета кэ Формулы Б 1135. Предмет расположен вблизи главной оптической оси тонкой рассе ивающей линзы на расстоянии а от неё перпендикулярно этой оси, причём F < a < 2F, где F — модуль фокусного расстояния линзы. Затем рассе ивающую линзу заменили на собирающую с таким же фокусным рассто янием F. Установите соответствие между видом линзы, использованной в опыте, и свойствами даваемого ею изображения. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую пози цию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствую щими буквами. Формулы Физические величины А) линза собирающая 1) мнимое, прямое, уменьшенное Б) линза рассеивающая 2) действительное, перевёрнутое, увеличенное 3) действительное, прямое, увеличенное 4) мнимое, перевёрнутое, увеличенное Ответ: А Б 1136. Установите соответствие между физическими явлениями и их назва ниями. 330 Глава V. Отт К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую пози цию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствую щими буквами. Физические явления А) сложение когерентных волн Б) отклонение волны от прямолинейного распространения Названия 1) дифракция 2)поляризация 3)дисперсия 4) интерференция Б Ответ: 1137. Ученик изучает спектр ртутной лампы, полученный с помощью ди фракционной решётки (см. рис. 382). Спектр содержит линии белого, оран жевого, зелёного и фиолетового цветов. Максимумы в наблюдаемой кар тине обозначены цифрами 1—4. Установите соответствие между длинами волн максимума и его положениями в спектре. 432 432 1 234 234 Рис. 382 К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую пози цию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствую щими буквами. Д янны волн максимума А) фиолетовый Б)зелёный Ответ: А Положения максимума 1)1 2)2 3)3 4)4 Б 1138. Луч света переход ит из стекла в воздух. Частота световой волны — v, скорость света в воздухе — с, показатель преломления стекла относи тельно воздуха — п. Установите соответствие между физическими вели чинами и формулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую пози цию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствую щими буквами. Объяснение явлений; интерпретация результатов опытов... Физические величины А) длина волны света в стекле 331 Формулы 1)ПС 1/ Ответ: А ОО h о? Б) длина волны света в воздухе Б Объяснение явлений; интерпретация результатов опытов, представленных в виде таблицы или графиков 1139. Выберите все верные утверждения о физических явлениях, величи нах и закономерностях. Запишите цифры, под которыми они указаны. 1) Сила Архимеда, действующая на тело, погружённое в жидкость, не зависит от плотности вещества, из которого сделано тело. 2) Сила упругости — сила, возникающая в теле в результате его де формации и стремящаяся вернуть его в исходное состояние. 3) В электрической цепи величина сопротивления проволоки не зави сит от её толщины. 4) Конденсатором называется устройство, предназначенное для пре образования переменных токов. 5) Явление интерференции подтверждает корпускулярную природу света. Ответ:. 1140. Выберите все верные утверждения о физических явлениях, величи нах и закономерностях. Запишите цифры, под которыми они указаны. 1) Период колебаний математического маятника зависит от массы груза. 2) При равномерном движении тела по окружности модуль ускорения остаётся неизменным. 332 1мва V. Оптика Сила трения возникает при соприкосновении двух тел и препятству ет их относительному д вижению. 4) Магнитное поле создаётся покоящимися электрическими зарядами. 3) 5) Интерференцией называется зависимость скорости распростране ния света или показателя преломления от д лины волны. Ответ:. 1141. Выберите все верные утверждения о физических явлениях, величи нах и закономерностях. Запишите цифры, под которыми они указаны. 1) Показатель преломления вещества не показывает, как изменяется скорость света в среде. Явление полного внутреннего отражения наблюдается в случае, ес ли свет идёт из менее плотной в более плотную среду. 3) Идеальный вольтметр не пропускает электрический ток. 4) Линии магнитного поля всегда замкнуты. 5) В плоском зеркале изображение всегда мнимое. 2) Ответ:. 1142. Выберите все верные утверждения о физических явлениях, величи нах и закономерностях. Запишите цифры, под которыми они указаны. 1) Первый закон термодинамики можно применять к изопроцессам. 2) Закон Ома д ля замкнутой цепи можно применять к участку цепи. 3) Сопротивление металла зависит от строения его кристаллической решётки. 4) Дифракция света наблюдается при любых размерах препятствия. 5) Магнитное поле полосового магнита является однородным. Ответ:. 1143. Как соотносятся д ля хода лучей из рисунка 383 абсолютные пока затели преломления ni и па двух сред и скорости световой волны vi и vj в этих средах? Объяснение явлений; интерпретация результатов опытов... 333 Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения на ос новании анализа представленного рисунка. Запишите цифры, под которы ми они указаны. 1) П1 / П2\ V1 > V22) П1 = П21 V1 > V2. 3) ni = п2; «1 < «2. 4) ni > n2; vi = «г. 5) ni < пг; vi > V2. Ответ:. 1144. Школьник, изучая законы геометрической оптики, провёл опыт по преломлению света (см. рис. 384). Для этого он направил узкий пучок света на стеклянную пластину. Рис. 384 угол а sin а 20° 0,34 40° 0,64 50° 0,78 70° 0,94 Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения о процессе, происходящем в контуре, пользуясь приведённой таблицей. За пишите цифры, под которыми они указаны. 1) Угол падения равен 70 °. 2. ) Показатель преломления стекла примерно равен 1,47. 3) Угол преломления равен 50 °. 4) Наблюдается полное внутреннее отражение. 5) Угол отражения равен 20 °. Ответ:. 1145. На рисунке 385 (см. с. 334) изображены главная оптическая ось лин зы, предмет в виде стрелки АВ и его изображение А'В'. Какая линза ис пользовалась и какое изображение при этом получилось? Глава V. Оптика 334 главная оптическая ось *В Рис. 385 Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения на ос новании анализа представленного рисунка. Запишите цифры, под которы ми они указаны. 1) Линза рассеивающая, изображение мнимое, прямое, уменьшенное. 2) Линза рассеивающая, изображение мнимое, обратное, увеличен ное. 3) Линза собирающая, изображение действительное, обратное, уменьшенное. 4) Линза собирающая, изображение действительное, обратное, увели ченное. 5) Линза собирающая, т. к. по условию изображение и источник рас положены по разные стороны от главной оптической оси. Ответ:. 1146. На рисунке 386 представлены пред мет АВ и его изображение А'В' в собирающей линзе. Рис. 386 Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения на ос новании анализа представленного рисунка. Запишите цифры, под которы ми они указаны. 1) Предмет расположен за двойным фокусным расстоянием от линзы. 2) Предмет расположен на двойном фокусном расстоянии от линзы. 3) Изображение в линзе мнимое. 4) Предмет расположен между фокусом и двойным фокусным рассто янием от линзы. 5) Изображение в линзе действительное. Ответ: Объяснение явлений; интерпретация результатов опытов... 335 1147. На рис. 387 показан график зависимости расстояния между изобра жением и тонкой линзой от расстояния между предметом и линзой. На основании этого графика выберите из предложенного ниже списка все верные утверждения. Запишите цифры, под которыми они указаны. 1) Линза, с которой проводился опыт, была собирающей. 2) Фокусное расстояние линзы равно 40 см. 3) Если предмет располагался между фокусом и линзой, то его изоб ражение было мнимым. 4) С ростом расстояния между предметом и линзой расстояние между изображением и линзой тоже растёт. 5) Собирающая линза не может давать мнимых изображений. Ответ:. 1148. Ученик проводил опыты с собирающими линзами, изготовленными из одинакового сорта стекла. Условия проведения опытов показаны на ри сунке 388 (см. с. 336). АВ — предмет, А'В' — его изображение. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения на ос новании анализа представленного рисунка. Запишите цифры, под которы ми они указаны. 1) Наибольшее фокусное расстояние имеет линза 2. 2) Наименьшее фокусное расстояние имеет линза 3. 3) По отношению к линзе 3 пред мет располагается в д войном фокусе. 4) Собирающие линзы могут давать как мнимые, так и действительные изображения. 336 /лава V. Оптика Рис. 388 5) Собирающие линзы дают только увеличенные изображения. Ответ:. 1149. На рисунке 389 схематически показан ход луча света через линзу. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения на ос новании анализа представленного рисунка. Запишите цифры, под которы ми они указаны. 1) Фокусное расстояние линзы равно 10 см. 2) Оптическая сила линзы равна— 20 дптр. 3) Оптическая сила линзы равна+10 д птр. 4) Фокусное расстояние линзы равно 5 см. 5) Оптическая сила линзы равна +20 дптр. Ответ:. 1150. Тонкая мыльная плёнка освещается белым светом. При этом она окрашивается в жёлтый цвет. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения на ос новании анализа д анного опыта. Запишите цифры, под которыми они ука заны. Расчётные задания повышенного уровня сложности 1) 2) 3) 4) 5) 337 Окрашивание плёнки можно объяснить явлением дисперсии. Окрашивание плёнки можно объяснить явлением интерференции. Для жёлтого цвета наблюдается максимум интерференции. Волны всех цветов, кроме жёлтого, отражаются. Волны жёлтого цвета не преломляются. Ответ:. Расчётные задания повышенного уровня сложности 1151. Свет пад ает из вакуума на оптически прозрачное вещество под углом 60°. Преломлённый луч перпендикулярен отражённому. Чему равен пока затель преломления вещества? 1152. Световой луч в вакууме проходит за время t расстояние 60 см; в неко торой жидкости за вдвое большее время — путь, равный 80 см. Чему равен показатель преломления жидкости? 1153. Светящаяся точка равномерно движется по прямой, образующей угол 30° с плоскостью зеркала, со скоростью 0,2 м/с. С какой скоростью изменяется расстояние между светящейся точкой и её изображением? 1154. Плоское зеркало движется со скоростью v = 1,5 см/с. С какой по модулю скоростью должен двигаться точечный источник света S, чтобы его отражение в плоском зеркале было неподвижным? 1155. На каком расстоянии друг от друга должны наход иться собирающие линзы с фокусными расстояниями 10 см и 15 см, чтобы упавший на первую линзу параллельный пучок лучей вышел из второй тоже параллельным? 1156. Предмет высотой 20 см расположен перпендикулярно главной опти ческой оси тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием F = 40 см на расстоянии L = 30 см от центра линзы. Определите размер изображе ния этого предмета, создаваемого линзой. 1157. На каком расстоянии друг от друга следует расположить линзы — рассеивающую с фокусным расстоянием —4 см и собирающую с фокусным расстоянием 9 см, чтобы пучок лучей, параллельных главной оптической оси линзы, пройдя через обе линзы, оставался бы параллельным? 1158. Найдите оптическую силу объектива проекционного аппарата, если он д аёт двадцатикратное увеличение, когд а слайд наход ится на расстоянии 21 см от объектива. Глава V. Оптика 338 1159. Точка лежит на главной оптической оси рассеивающей линзы с фо кусным расстоянием F = 50 см. Расстояние от линзы до изображения, этой точки f = 30 см. На какое расстояние переместится изображение точки, если линзу передвинуть на расстояние I = 3 см в направлении, пер пендикулярном главной оптической оси? 1160. Линейные размеры изображения, полученного на экране, в 3 раза больше линейных размеров предмета. Фокусное расстояние линзы равно 27 см. Определите, на каком расстоянии от линзы находится предмет. 1161. Светящаяся точка находится на расстоянии 1 м от собирающей лин зы. На каком расстоянии будет находиться её изображение, если фокусное расстояние линзы равно 40 см? 1162. Определите увеличение, даваемое линзой с фокусным расстоянием 0,13 м, если предмет отстоит от неё на 15 см. 1163. На каком расстоянии от линзы с оптической силой 2 дптр надо по местить экран, чтобы получить на нём резкое изображение предмета, рас положенного перед линзой на расстоянии 2 м? 1164. Предмет находится на расстоянии 20 см от линзы с оптической си лой D = +4 дптр перпендикулярно главной оптической оси. Определите линейное увеличение в этом случае. 1165. Предмет находится на расстоянии 10 см от линзы с оптической си лой D = — 2 дптр перпендикулярно оптической оси. Определите линейное увеличение. 1166. На каком расстоянии от рассеивающей линзы с фокусным рассто янием 12 см окажется предмет, если его мнимое изображение оказалось слева от линзы на расстоянии 9 см? 1167. Параллельный световой пучок пад ает нормально на тонкую собира ющую линзу д иаметром 8 см и оптической силой 4 д птр. Экран расположен на расстоянии 10 см за линзой (см. рис. 390). Рассчитайте (в см) диаметр светлого пятна, созданного линзой на экране. Рис. 390 Расчётные задания повышенного уровня сложности 339 1168. Пред мет наход ится на расстоянии 40 см от собирающей линзы с фо кусным расстоянием 30 см. Каково линейное увеличение линзы? 1169. На д ифракционную решётку с периодом 2 мкм нормально пад ает мо нохроматическая волна. Какова её длина, если дифракционный максимум второго поряд ка наблюдается под углом 30° ? 1170. Дифракционную решётку с периодом 1,2 мкм освещают лучом света с длиной волны 600 нм, направленным по нормали к решётке. На какой угол отклонятся лучи, соответствующие первому максимуму? 1171. Дифракционная картина поочерёдно наблюдается с помощью двух дифракционных решёток. Если поставить решётку с периодом 10 мкм, то на некотором расстоянии от центрального максимума наблюдается жёл тая линия первого порядка с д линой волны 600 нм. Если использовать вто рую решётку, то в этом же месте наблюдается линия третьего порядка с д линой волны 440 нм. Определите период второй решётки. 1172. Для определения периода дифракционной решётки на неё направили световой пучок через красный светофильтр, пропускающий лучи с д линой волны 600 нм. Каков период решётки, если на экране, отстоящем от ре шётки на 1 м, расстояние между спектрами первого порядка равно 12 см? При расчётах принять вша = tga. 1173. Свет с длиной волны 0,5 мкм падает нормально на дифракционную решётку с периодом 1 мкм. Под каким углом при этом наблюдается ди фракционный максимум первого порядка? 1174. Д ифракционную решётку отодвинули от экрана, на котором был по лучен дифракционный спектр, увеличив расстояние от решётки до экрана в 2 раза. Во сколько раз увеличилось при этом расстояние между первыми максимумами спектра? 1175. На дифракционную решётку с периодом d — 2 мкм нормально падает плоская волна с А = 650 нм. Сколько максимумов в спектре? 1176. Чему равно полное число главных максимумов, которые реализуют ся при дифракции плоской монохроматической волны (с длиной волны А) на решётке с периодом d = 4,5А? 1177. Дифракционная решётка, имеющая 250 штрихов на 1 мм, располо жена на расстоянии 1 м от экрана параллельно ему. Какой должна быть минимальная ширина экрана, чтобы можно было наблюдать дифракцион ные максимумы третьего порядна? Длина волны падающего света равна 500 нм. Принять »tg^>. 340 Глава V. Оптика 1178. Каков наибольший порядок спектра, наблюдаемый для света с Аз — 0,550 мкм, падающего нормально на дифракционную решётку, если при нормальном падении света с Ах = 0,630 мкм максимум второго поряд ка наблюдается под углом 30° к нормали? 1179. Расстояние между соседними тёмными интерференционными поло сами на экране—1,6 мм. Когерентные источники света лежат в плоскости, параллельной экрану, на расстоянии 8 м от него. Длина световой волны равна 600 нм. Определите расстояние между источниками света. При рас чётах принять sin а = tga. Расчётные задания высокого уровня сложности 1180. Линза, фокусное расстояние которой 20 ей, даёт на экране изобра жение предмета с четырёхкратным увеличением. Экран подвинули к лин зе вдоль её главной оптической оси на расстояние I. Затем, чтобы изоб ражение снова стало резким, передвинули предмет на расстояние 5 см. На сколько сантиметров передвинули экран относительно первоначально го положения? 1181. С помощью фотоаппарата с оптической силой объектива 8 дптр фо тографируют макет город а с расстояния 2 м. При этом площадь изображе ния макета на экране фотоаппарата оказалась равной 8 см3. Какова пло щадь самого макета? 1182. Предмет в виде отрезка длиной 6 см расположен вдоль главной оп тической оси собирающей линзы с фокусным расстоянием 10 см. Середина отрезка расположена на расстоянии 15 см от линзы. Опред елите продоль ное увеличение предмета. 1183. Линейные размеры изображения, полученного на экране, в 3 раза больше линейного размера пред мета. Фокусное расстояние линзы равно 27 см. На каком расстоянии от линзы наход ится предмет? 1184. Расстояние от лампы до экрана 5 м. Для того чтобы получить на экране увеличенное изображение лампы, собирающую линзу с фокусным расстоянием 80 см следует поместить между лампой и экраном. На каком расстоянии от лампы должна быть установлена линза? 1185. Собирающая и рассеивающая линзы с одинаковым фокусным рас стоянием 20 см расположены параллельно друг другу так, что их главные оптические оси совпадают. На систему линз падает параллельный пучок света со стороны рассеивающей линзы и собирается в точку на расстоя нии 60 см от рассеивающей линзы. Найдите расстояние между линзами. Расчётные задания высокого уровня сложности 341 1186. Равнобедренный прямоугольный треугольник площад ью 32 см3 рас положен перед тонкой собирающей линзой так, что его катет лежит на главной оптической оси линзы (см. рис. 391). Фокусное расстояние линзы 60 см. Расстояние от центра линзы до ближайшего угла С равно удвоенно му фокусному расстоянию линзы. Найдите (в см3) площадь получившегося изображения. Ответ округлите до десятых. 1187. Фокусное расстояние собирающей линзы F = 5 см. Точечный ис точник света находится на оси линзы на расстоянии d = 6 см от неё. Линзу разрезали по диаметру на две равные части, которые раздвинули на рас стояние Л = 1 см симметрично относительно оптической оси. Найдите рас стояние Н между д вумя изображениями точки. 1188. Линза, фокусное расстояние которой 20 см, даёт на экране изобра жение пред мета с четырёхкратным увеличением. Экран под винули к линзе вдоль её главной оптической оси на 40 см. Затем при неизменном положе нии линзы передвинули предмет, чтобы изображение снова стало резким. На сколько сантиметров сдвинули предмет относительно его начального положения? 1189. В сосуде на поверхности прозрачной жидкости плавает лёгкая тон кая плосковыпуклая линза выпуклой стороной вверх. Фокусное рассто яние линзы в воздухе F. Показатель преломления жидкости п. Высота уровня жидкости в сосуде h (см. рис. 392 на с. 342). На каком расстоянии L над линзой на её главной оптической оси нужно расположить точечный источник света S, чтобы его изображение находилось на дне сосуда? 1190. На дне водоёма глубиной 2 м лежит зеркало. Луч света, пройдя через воду, отражается от зеркала и выход ит из воды. Показатель преломления воды равен 1,33. Найдите расстояние между точкой входа луча в воду и точкой выхода луча из воды, если угол падения луча равен 30°. Глава V. Оптика 342 Рис. 392 1191. На дифракционную решётку с периодом 8 мкм падает монохрома тический свет с длиной волны 650 нм. Чему равен наибольший порядок дифракционного максимума? 1192. Плоская монохроматическая волна падает на дифракционную ре шётку с периодом d. (Рассматриваются учебные дифракционные решётки с числом штрихов на 1 мм не более 200.) Ширина между дифракционными максимумами, наблюдаемыми на экране вблизи центрального, равна Дх. Какова длина волны, если экран расположен на расстоянии, равном фо кусному расстоянию линзы, стоящей после дифракционной решётки? 1193. Точечный источник света с длиной волны 0,5 мкм расположен на оптической оси и находится на расстоянии 40 см от собирающей линзы с фокусным расстоянием 30 см. Сразу за линзой установлена дифракцион ная решётка с период ом 0,02 мм. Какое расстояние будет между сосед ними изображениями источника света? Глава VI Основы специальной теории относительности Теоретический материал Специальная теория относительности Эйнштейна основывается на двух постулатах: первый постулат (принцип относительности Эйнштейна) — все процессы природы протекают одинаково во всех инерциальных системах отсчёта; второй постулат — скорость света в вакууме од инакова во всех инер циальных системах отсчёта. Она не зависит ни от скорости источника, ни от скорости приёмника светового сигнала. Из постулатов теории относительности вытекают два следствия: относительность расстояний: расстояние не является абсолютной величиной, а зависит от скорости движения тела относительно данной си стемы отсчёта. Д лина тела в системе отсчёта, относительно которой дви жется тело, определяется формулой I / = /оу 1 ~ v* здесь /о — длина тела в системе отсчёта, относительно которой тело по коится, I — д лина тела в системе отсчёта, относительно которой тело дви жется, v — скорость движения системы отсчёта, с—скорость света; 344 Пива VI. Основы специальной теории относительности относительность интервалов времени: в д вижущихся системах от счёта течение времени замедляется по формуле где то — промежуток времени между событиями в непод вижной системе отсчёта, т — промежуток времени между событиями в движущейся систе ме отсчёта. Релятивистский закон сложения скоростей _ «i + t> i + ^L Здесь v — скорость под вижной системы отсчёта относительно неподвиж ной, vi — скорость тела относительно подвижной системы отсчёта, vj — скорость тела относительно неподвижной системы отсчёта. Формула Эйнштейна для связи массы тела и его энергии Е = пи?. Релятивистская энергия и релятивистский импульс Связь релятивистской энергии и релятивистского импульса Е2 = тас4+р2с2. Расчётные задания базового уровня сложности 1194. В инерциальной системе отсчёта свет от неподвижного источника распространяется со скоростью с. В этой системе отсчёта источник све та S и зеркало движутся с од инаковыми скоростями V в од ном направле нии (см; рис. 393 на с. 345). Какова скорость отражённого света в системе отсчёта, связанной с источником? Ответ: *с. Расчётные задания базового уровня сложности 345 Рис. 393 1195. На неподвижное зеркало перпендикулярно падает свет от источни ка, который удаляется от зеркала со скоростью v (см. рис. 394). Какова скорость отражённого света в инерциальной системе отсчёта, связанной с зеркалом? Ответ:-с. 1196. Два автомобиля движутся в одном и том же направлении со скоро стями vi и иг относительно поверхности земли. Чему равна скорость света от фар первого автомобиля в системе отсчёта, связанной с другим автомо билем? Ответ:-с. 1197. Полная энергия свободно д вижущейся частицы превосходит её энер гию покоя на 2066 МэВ. Частица движется со скоростью 0,95с. Чему равна энергия покоя частицы? Ответ:МэВ. 1198. В космическом корабле, движущемся относительно наблюдателя со скоростью 0,6с, обед занял 40 мин. Сколько будет длиться этот обед по часам наблюдателя? Ответ:мин. 1199. На Земле ракета имеет д лину 100 м. Какой размер эта ракета будет иметь для космонавта, находящегося внутри неё, если ракета начнёт дви гаться относительно Земли со скоростью 0,9 с? Ответ:м. 1лава VI. Основы специальной теории относительности 346 Установление соответствия между физическими величинами и формулами. Изменения физических величин 1200. Частица массой m д вижется со скоростью v = 0,9с, где с—скорость света в вакууме. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую пози цию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствую щими буквами. Физические величины Формулы А) энергия частицы (Е) IJmc2 Б) импульс частицы (р) 2) ?) ./1 v2 V1-? . ™ Л /1 V2 V1"? V1"? Ответ: 1201. С Земли наблюдают звездолёт, удаляющийся с некоторой скоро стью v. С помощью каких формул можно вычислить отношение длины звездолёта для земного наблюдателя к д лине звездолёта для его пассажи ра и во сколько раз продолжительность события д ля земного наблюда теля больше, чем продолжительность события д ля пассажира звездолёта? Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую пози цию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствую щими буквами. Установление соответствия между физическими величинами... Физические величины 347 Формулы А) отношение длины звездолёта для земного на блюдателя к д лине звездолёта д ля его пассажира Б) величина, показывающая, во сколько раз про должительность события для земного наблюдате ля больше, чем продолжительность события для пассажира звездолёта А Б № з)1+£ 4)-га v*<r 1202. С Земли наблюдают ракету д линой I, удаляющуюся с некоторой ско ростью v, близкой к скорости света. Если скорость ракеты увеличивается, то как при этом изменяются её импульс и энергия покоя? Для каждой величины подберите соответствующий характер изменения: 1)увеличивается 2) уменьшается 3) не изменяется Запишите в таблицу выбранные цифры д ля каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Импульс ракеты Энергия покоя ракеты 1203. Частица массой m движется со скоростью v = 0,95с, где с — ско рость света в вакууме. Если скорость частицы уменьшится на 5 %, то как при этом изменятся её энергия и импульс? Для каждой величины подберите соответствующий характер изменения: 1)увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры д ля каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Энергия частицы Импульс частицы Глава VII Квантовая физика Теоретический материал Основные понятия и законы квантовой физики М. Планк предположил, что излучение электромагнитных волн атома ми и молекулами вещества происходит не непрерывно, а дискретно, т. е. порциями (квантами) с энергией Е = hv, где h = 6,62 • 10-34 Дж-с — постоянная Планка. • Фотоны — особые микрочастицы, энергия и импульс которых выра жаются через волновые характеристики — частоту и длину волны: Е= = р ■ с. Импульс фотона Фотоэффектом называется потеря телами электронов под действи ем света. Существует критическая длина волны (своя для каждого метал ла), с превышением которой фотоэффект прекращается. Так как эта длина волны лежит в д линноволновой области спектра, то её принято называть красной границей фотоэффекта. Фотон, попавший на металл, поглощается одним из электронов этого металла. Часть полученной энергии электрон тратит на то, чтобы вырвать ся из этого металла — работа выхода), а оставшуюся часть уносит с собой в виде кинетической энергии. При некотором значении обратного 349 Теоретический материал напряжения ток прекращается. Это напряжение называют задерживаю щим (Оз). Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта имеет вид ■^фотона = ^вых. + Дин. макс.» где Ёфотона = hv = д• 2 = eU3 Дин. макс. = — Красная граница фотоэффекта — длина волны (или частота) Акр, при которой электроны начинают выходить за поверхность вещества: ^16ф. = = -4вых.- Лкр. Основные понятия и законы атомной физики Анализируя полученные экспериментальные факты, Резерфорд пред ложил так называемую планетарную модель атома. Согласно этой мо дели положительный заряд атома находится в ядре, занимающем неболь шую часть атома. Оставить электроны неподвижными вокруг ядра нельзя, т.к. статическая конфигурация электрических зарядов неустойчива, по этому Резерфорд предположил, что электроны движутся по круговым или эллиптическим орбитам. Такая модель атома очень похожа на Солнечную систему, поэтому её стали называть планетарной моделью атома. Постулаты Бора: 1) атомная система может находиться только в особых стационарных состояниях, каждому из которых соответствует определённая энергия Еп. В стационарном состоянии атом не излучает и не поглощает энергию; 2) излучение света происходит при переходе атома из стационарного состояния с большей энергией Ет в стационарное состояние с меньшей энергией Еп. Энергия излучённого фотона равна разности энергий стаци онарных состояний. = Ет Еп. При поглощении света атом переходит из стационарного состояния с меньшей энергией в стационарное состояние с большей энергией. Энергия электрона в атоме водорода может принимать только некото рые разрешённые значения Еп: Ew= ~1^эВ, п = 1,2,3... Глава VIL Квантовая физика 350 Основные понятия и законы ядерной физики В 1932 г. советский физик Д. Д. Иваненко н немецкий физик В. Гейзен берг пред ложили протонно-нейтронную модель ядра атома. По этой моде ли ядро атома состоит из двух вадов элементарных частиц—протонов и нейтронов. Так как в целом атом электрически нейтрален, то число про тонов в ядре равно числу электронов в атомной оболочке. Следовательно, число протонов равно атомному номеру элемента (Z) таблицы Менделе ева. Сумму числа протонов Z и числа нейтронов N называют массовым •шелом и обозначают А: A = Z + N. Под энергией связи понимают ту энергию, которая необходима для полного расщепления ядра на отдельные нуклоны. Энергию связи атом ных ядер можно рассчитать по формуле Есв. = ДМс2. Величину ДМ называют дефектом масс, который определяется по формуле ДМ = Zmp + Мпп - Мя, где тр — масса протона, пц, — масса нейтрона. Самопроизвольное испускание неких частиц атомами получило назва ние радиоактивность. Было установлено, что радиоактивные элементы испускают три вида излучения. Их назвали а-, 0- и ^-лучами. Природа а-, 0- и 7-лучей различна. 7-лучи — это Электромагнитные волны с очень маленькой длиной волны (от 10-8 до 10-11 см). /3-лучи — это электроны, движущиеся со скоростями, близкими к скорости света, а-лучи — это поток ядер атомов гелия (дважды ионизированные атомы ге лия). а-, 0- и 7-лучи испускаются атомами радиоактивных элементов при их превращениях. Для а- и /3-распада действует правило смещения: при а-распаде ядро теряет положительный заряд 2е, а масса его убывает на 4 атомных едини цы. В результате элемент смещается на 2 клетки к началу периодической системы. Если а-распад претерпевает элемент X, то в результате получа ется элемент У: $Х - £$У + \Не. При электронном /3-распаде из ядра вылетает электрон. Он символи чески изображается _°е, т. к. масса его очень мала: Расчётные задания базовогоуровня сложности А у _. гЛ А у . 351 0_ z+i1 + -1е* При позитронном /3-распаде из ядра вылетает позитрон: z% ~* z+iX + +?е- При 7-распаде заряд не меняется, масса ядра меняется ничтожно мало. Число а-распадов: ^(«) = —1—• 4 Число /3-распадов: N(0) = 2N(a)-(Z1-Z2). Расчётные задания базового уровня сложности § 1. Квантовая физика 1.1. Фотоны 1204. Вычислите энергию фотона с длиной волны А = 555 нм. Ответ:эВ. 1205. Длина волны света 750 нм. Чему равен импульс фотона? Ответ:-10-28 кг • м/с. 1206. Определите энергию фотонов, соответствующих наиболее длинным (А = 760 нм) волнам видимой части спектра. Ответ:40“19 Дж. 1207. Какой импульс имеет фотон, энергия которого равна 3 эВ? Ответ: 10-27кгм/с. 1208. Во сколько раз увеличится энергия фотона, если его импульс увели чить в 2 раза? Ответ: в раз(-а). 1209. Во сколько раз уменьшится импульс фотона, если его длину волны увеличить в 2 раза? Ответ: в раз(-а). 1210. Какова д лина волны фотона, если его энергия равна Б = 1,95 • 10-19 Дж? Ответ: мкм. Глава VIL Квантовая физика 352 1211. Первый лазер излучает монохроматический свет длиной волны Ai = 200 нм, второй — д линой волны Аз = 500 нм. Чему равно отношение импульсов pi/p2 этих фотонов? Ответ:. 1212. Найдите частоту излучения, энергия фотонов которого равна энер гии покоя электронов. Ответ: 1О20 Гц. 1213. Во сколько раз увеличится д лина волны де Бройля электрона, если его скорость уменьшится в 3 раза? Ответ: в раз(-а). 1214. Электрон разогнали в электрическом поле разностью потенциалов 30 В. Какова длина волны де Бройля этого электрона? Ответ:• 10“10 м. 1215. Электрон д вижется со скоростью 2,75 * 10е м/с. Чему равна д лина соответствующей волны де Бройля? Ответ:нм. 1216. Энергия фотона гамма-излучения равна 9,9 • 10-14 Дж. Во сколько раз д лина волны гамма-излучения меньше д лины волны 4 • 10-т м? Ответ: в раз(-а). 1217. Рентгеновское излучение с энергией 250 кэВ взаимодействует со свободным электроном. Определите д лину волны рассеянного излучения, если электрон приобретает энергию 50 кэВ. Ответ:пм. 1218. Сколько фотонов ежесекундно испускает лазер мощностью 1 мВт, если он работает на длине волны 633 нм? Ответ:• 1015 фотонов. 1219. Полная энергия свободного электрона равна 0,8 МэВ. Чему прибли зительно равна скорость электрона? Ответ:-с. 1220. Длина волны инфракрасного излучения в 2 раза больше д лины вол ны зелёного света. Во сколько раз меньше энергия д вижущегося фотона в инфракрасном излучении по отношению к энергии фотона из пучка зелё ного света? Ответ: в раэ(-а). 1221. Самые мощные гамма-кванты регистрируют на детекторах, распо ложенных на космических аппаратах, но и на Земле можно зарегистриро- Расчётные задания базового уровня сложности 353 вать гамма-квант с длиной волны 2 • 10“18 м. Во сколько раз энергия од ного кванта этого излучения превосходит энергию фотона видимого света длиной волны 4 * 10-7 м? Ответ: в-1011 раз(-а). 1222. Длина волны падающего рентгеновского излучения равна 2,4 • 10-11 м. После рассеяния на электроне длина волны излучения ста ла равной 2,6 • 1СГ11 м. Какую часть своей первоначальной энергии фотон излучения передал электрону? Ответ:%. 1.2. Фотоэффект 1223. Какой из приведённых на рисунке 395 графиков соответствует зави симости максимальной энергии Wk электронов, вылетевших из пластины Рис. 395 Ответ:. 1224. Какой график соответствует зависимости максимальной кинетиче ской энергии фотоэлектронов Е от частоты и падающих на вещество фо тонов при фотоэффекте (см. рис. 396)? Ответ: 23. Зак. № 211 354 Глава VII. Квантовая физика 1225. Под каким номером изображена вольт-амперная характеристика вакуумного фотоэлемента на рисунке 397? 1226. Слой оксида кальция облучается светом и испускает электроны. На рисунке 398 показан график изменения энергии фотоэлектронов в за висимости от частоты падающего света. Чему равна работа выхода фото электронов из оксида кальция? Ответ:• 10”19 Дж. 1227. На никелевую пластину падает пучок электромагнитных волн. Рабо та выхода электронов из никеля равна 5 эВ. Какова энергия падающих фо тонов, если начальная кинетическая энергия фотоэлектронов равна 3 эВ? Ответ:эВ. 1228. Энергия выхода электронов составляет 0,5 эВ, а энергия фотонов, падающих на это вещество, — 2,4 эВ. Определите, при каком минималь ном запирающем напряжении прекратится фототок. Ответ:В. 23* Расчётные задания базовогоуровня сложности 355 1229. Чему равна величина задерживающего потенциала, при которой пре кратится фототок, если работа выхода электронов из фотокатода равна 3 эВ, энергия квантов света равна 6 эВ? Ответ:В. 1230. Найдите потенциал, до которого может зарядиться металлическая пластина при д лительном освещении её потоком фотонов с энергией 4 эВ. Работа выхода электронов из металла равна 1,6 эВ. Ответ:В. 1231. Красная граница фотоэффекта для меди равна 282 нм. Найдите ра боту выхода электронов из меди. Ответ:эВ. 1232. Чему равна д лина волны красной границы фотоэффекта, если фото эффект прекращается, когда энергия фотона достигает 3 эВ? Ответ:нм. 1233. Работа выхода электронов из натрия А = 2,27 эВ. Чему равна крас ная граница фотоэффекта? Ответ:• 1014 Гц. 1234. На поверхность калия падает свет с длиной волны Л = 350 нм. Опре делите задерживающий потенциал, если работа выхода электронов из ка лия Авых. = 2 эВ. Ответ:В. 1235. При облучении некоторого металла светом частотой 2,2 • 1016 Гц фо тоток прекращается при задерживающей разности .потенциалов 6,6 В. Че му равна красная граница фотоэффекта для этого металла? Ответ:• 10м Гц. 1236. Красная граница фотоэффекта для лития Акр. = 540 нм. Макси мальная скорость вылета электронов равна 10е м/с. Какова частота света, которым освещается катод? Ответ:• 1015 Гц. § 2. Атомная физика 2.1. Модель атома водорода по Бору 1237. На рисунке 399 (см. с. 356) изображены энергетические уровни молекул, использованных для получения лазерного излучения. Генерация света происходит при переходе молекулы с третьего на второй энергетиче ский уровень. Определите энергию фотонов, излучаемых лазером. 24. Зак. No 211 Пива VIL Квантовая физика 356 Е зж 2,88 эВ Е 2—3,0 эВ Е ]—3,2 эВ--------- Рис. 399 Ответ:эВ. 1238. На рисунке 400 представлена диаграмма энергетических уровней атома. Какой из отмеченных стрелками переход ов между энергетически ми уровнями сопровождается поглощением кванта минимальной длины волны? Отвел. 1239. На рисунке 401 представлена диаграмма энергетических уровней атома. Какой из отмеченных стрелками переходов между энергетически ми уровнями сопровождается поглощением кванта максимальной длины волны? Ответ:______ Расчётные задания базового уровня сложност 357 1240. На рисунке 402 представлены энергетические уровни некоторого атома. В каком случае поглощается фотон наибольшей частоты? Ответ:______ 1241. На рисунке 403 представлена схема энергетических уровней атома водорода. Какой цифрой обозначен переход с излучением фотона, имею щего максимальный импульс? Е, 1 2 Е, Рис. 403 Ответ.______ 1242. В теории атома водорода Бора энергия его электрона вычисляется по формуле Ел = —13,6 • X эВ. Квант с какой энергией выделяется при п переходе электрона с 3-й орбиты на 2-ю, если в основном состоянии энер гия электрона равна —13,6 эВ? Ответ:эВ. 1243. Излучение какой длины волны поглотит атом водорода, если полная энергия атома увеличилась на 3 * 10-19 Дж? Ответ:мкм. Diaea VIL Квантовая физика 358 § 3. Физика атомного ядра 3.1. Закон радиоактивного распада 1244. Дан график зависимости числа нераспавшихся ядер изотопа от вре мени (см. рис. 404). Чему равен период полураспад а этого изотопа? Ответ:с. 1245. Дан график зависимости числа нераспавшихся ядер изотопа от вре мени (см. рис. 405). За какой промежуток времени число нераспавшихся ядер изотопа уменьшится в 4 раза? Ответ:с. 1246. Какая доля рад иоактивных атомов ещё не распадётся через интервал времени, равный двум период ам полураспада? Ответ: %. Расчётные задания базового уровня сложности 359 1247. Какая доля от массы радиоактивного вещества распадается через время, равное трём периодам полураспада? Ответ: %. 1248. За первые 10 минут распалась половина исходного числа атомов ве щества. Какая часть исходного числа атомов останется через полчаса? Ответ:. 1249. Период полураспада ядер радиоактивного изотопа радия составля ет 5,75 лет. Через какое время распадётся 75% ядер радия в исследуемом образце? Ответ:лет. 1250. В начальный момент времени было 4000 атомных ядер изотопов с периодом полураспада 5 минут. Чему равно число ядер этого изотопа, рас павшихся за 20 минут? Ответ: примерно. 1251. Период полураспада радиоактивного изотопа кальция составляет 164 суток. На момент начала наблюдений образец содержал 4 • 1036 атомов кальция. Сколько времени прошло с начала наблюдений, если в образце осталось 1 • 1025 атомов кальция? Ответ:суток. 1252. Из первоначального числа радиоактивных ядер распались 15/16 имеющихся ядер. Сколько периодов полураспада произошло за это время? Ответ:. 1253. Какое количество полураспадов должно пройти, чтобы от радиоак тивного источника осталась 1/32 первоначального числа радиоактивных ядер? Ответ.. 1254. Имеется 109 атомов радиоактивного изотопа йода период его полураспада — 25 мин. Какое примерно количество ядер изотопа испытает радиоактивный распад за 50 мин? Ответ:-10е. 1255. Период полураспад а радиоактивного изотопа равен 1 месяцу. За ка кое время число ядер этого изотопа уменьшится в 16 раз? Ответ:месяцев(-а). 1256. В течение времени проведения эксперимента масса рад иоактивного вещества уменьшилась с 4 г до 1 г. Если период полураспад а этого элемен та равен Т, то сколько времени длился эксперимент? Ответ: • Т. Пива VII. Квантовая физика 360 1257. Один моль радиоактивного вещества за 276 суток выделяет 382 ГДж энергии. Определите энергию, выделяющуюся при распаде одного атома, если период полураспада этого элемента составляет 138 суток. Ответ:МэВ. 1258. Образец радиоактивного радия находится в закрытом сосуде. Яд ра радия ™Ra испытывают а-распад с периодом полураспада 11,4 суток. Определите число атомов ^Не в этом сосуде через 11,4 суток, если перво начально в сосуд поместили 2,6 • Ю18 атомов изотопа рад ия Ra. Ответ:• 1018. 3.2. Строение атомного ядра. Ядерные реакции 1259. Сколько всего заряженных частиц в нейтральном атоме Ответ:. 1260. Сколько нейтронов содержится в ядре изотопа углерода ^С? Ответ:. 1261. Сколько протонов содержится в ядре изотопа углерода 136С? Ответ:. 1262. Сколько нуклонов содержится в ядре изотопа углерода ™С? Ответ:. 1263. По данным Периодической таблицы химических элементов Д. И. Менделеева (см. рис. 406) определите, на сколько число нейтронов в ядре Cz превышает число протонов. Cz 55 цезий 133 Рис. 406 Ответ: на. 1264. Какая схема на рисунке 407 соответствует атому ®Ве? Рис. 407 Ответ:______ Расчётные задания базового уровня сложности 361 1265. Сколько нейтронов содержится в ядре, образовавшемся в результа те электронного /9-распада свинца ™РЬ? Ответ:нейтронов. 1266. Сколько протонов содержится в ядре, образовавшемся в результате радиоактивного а-распада ядра радия ™Ra? Ответ:протонов. 1267. Какой заряд Z будет иметь ядро элемента, получившееся из ядра изотопа после двух а-распадов? Ответ:. 1268. Ядро урана gj5^. поглощая нейтрон, испытывает деление на два бо лее лёгких ядра (осколка) с испусканием двух нейтронов. Одним из оскол ков.является ядро цезия 55°Сз. Сколько протонов будет содержать ядро другого осколка? Ответ:. 1269. Плутоний 94°Ри испытал 7а-распадов и 3 электронных ^-распада. Сколько нейтронов будет содержать получившееся новое ядро? Ответ:. 1270. Сколько всего заряженных частиц в нейтральном атоме $ Rb? Ответ:. 1271. Сколько нуклонов содержится в ядре получившегося элемента? $>Ри+$Не -> ХЦп. Ответ:. 1272. Сколько нуклонов содержится в ядре атома никеля эдМ? Сколько электронов содержит данный атом? Число электронов Число нуклонов 1273. Какое зарядовое и какое массовое число имеет частица, испускаемая при ядерной реакции + р = а+? Зарядовое число Z Массовое число А 1274. Какое зарядовое и какое массовое число имеет ядро элемента, появ ляющегося в ходе реакции &41 + £Яе }Я+ Зарядовое число Z Массовое число А 1лава VII. Квантовая физика 362 1275. Какое зарядовое и какое массовое число имеет неизвестный компо нент реакции &А1+ $Х - ^Na+ $Не? Массовое число А Зарядовое число Z 1276. На рисунке 408 представлен фрагмент Периодической системы эле ментов Д. И. Менделеева. Укажите количество электронов и нейтронов в атоме натрия. 1 ш п I 1 н 1,00797 Водород 2 Li 3 Be 3 Na 5 В 9,0122 10,811 6,939 Литий 4 1 Бериллий 2 П 12 Бор 2 15 А1 Ng 24,312 26,9815 22,9898 s Натрий «Магний 2 8 Алюминий 2 Рис. 408 Количество электронов Количество нейтронов 1277. На рисунке 408 представлен фрагмент Периодической системы эле ментов Д. И. Менделеева. Укажите количество электронов и нейтронов в атоме алюминия. Количество нейтронов Количество электронов 1278. В результате ядерной реакции — l#Na+ £¥ + 3jn образуется ядро химического элемента %Х. Каковы заряд образовавше гося ядра Z (в единицах элементарного заряда) и его массовое число А? Массовое число ядра А Заряд ядра Z Jn+ Расчётные задания базовогоуровня сложности 363 1279. В результате ядерной реакции 2вдЯа —» £Х образуется ядро химического элемента %Х. Каковы его зарядовое число Z и массовое число А? Зарядовое число Z Массовое число А 1280. В результате радиоактивного превращения ядра $К из него выле тает электрон и образуется новое ядро. Сколько в этом ядре электронов и нейтронов?_______________________ Количество электронов Количество нейтронов 1281. Каковы зарядовое число Z и массовое число А частицы, образовав шейся в ходе термоядерной реакции ?Я + |Я- $Яе + jX? Зарядовое число Z Массовое число А 1282. Чему равны зарядовое и массовое число второй частицы, участво вавшей в реакции lQB+ jX^73Li+ ^Яе? Зарядовое число Z Массовое число А 1283. В результате ядерной реакции 1Р - $Х образуется ядро химического элемента %Х. Каковы заряд образовавше гося ядра Z (в единицах элементарного заряда) и его массовое число А? Заряд ядра/ Массовое число ядра А 1284. В результате ядерной реакции ®Ве + зЯе —► %Х + Jn образуется ядро химического элемента %Х. Каковы заряд образовавшегося ядра Z (в единицах элементарного заряда) и его массовое число А? Зарядовое число Z Массовое число А Глава VII. Квантовая физика 364 1285. Изотоп золота Ц°Аи претерпевает а-распад. В результате образу ется изотоп. Сколько в ядре этого изотопа электронов и нейтронов? Количество электронов Количество нейтронов 1286. В результате ядерной реакции ^N+ }Я + $Х образуется ядро химического элемента $Х. Сколько протонов и сколько нейтронов содержится в этом ядре? Число протонов Число нейтронов 1287. В результате ядерной реакции 2Яе+ ?Я- 1°В + Х образуется ядро химического элемента %Х. Каковы заряд образовавше гося ядра Z (в единицах элементарного заряда) и его массовое число А? Заряд ядра/ Массовое число ядра Л 1288. Найдите неизвестный элемент X в ядерной реакции 11Л+^Х^ ^В+^п. Каковы его массовое число А и зарядовое число Z? Массовое число А Зарядовое число Z 1289. В результате ядерной реакции *Be+ ?Я-> $Х+ $п образуется ядро химического элемента нейтронов содержится в этом ядре? Число нуклонов Сколько нуклонов и сколько Число нейтронов 1290. Найдите неизвестный элемент %Х в ядерной реакции “7N+ $Х-+ ЧС+ Каковы его заряд Z (в единицах элементарного заряда) и массовое чис ло А? Массовое число ядра А Заряд ядра/ Изменение физических величин в процессах 365 1291. Азот превращается в углерод, и в результате адерной реакции "ЛС + Х образуется ядро химического элемента £X. Каковы массовое число обра зовавшегося ядра А и его зарядовое число Z? Массовое число Л Зарядовое число Z 1292. Элемент кремний был получен при бомбардировке протонами ядер элемента X в соответствии с реакцией X + }р —► + 7. Каковы заряд этого ядра Z (в единицах элементарного заряда) и его массовое число А? Заряд ядра Z Массовое число ядра А Изменение физических величин в процессах 1293. Как будут изменяться длина волны де Бройля движущейся элемен тарной частицы и её энергия при увеличении скорости д вижения частицы (о < с)? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Длина волны де Бройля Энергия 1294. Что произойдёт с импульсом и длиной волны де Бройля электрона при уменьшении скорости его д вижения? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Импульс Длина волны де Бройля Ршва VII. Квантовая физика 366 1295. Как меняются при переходе электрона в атоме водорода с возбуж дённого уровня в основное состояние с ростом номера возбуждённой ор биты энергия испускаемого фотона и его длина волны? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличивается 2) уменьшается 3) не изменяется Запишите в таблицу выбранные цифры д ля каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Энергия испускаемого фотона Длина волны фотона 1296. Интенсивность монохроматического светового пучка плавно умень шают, не меняя частоту света. Как изменяются при этом концентрация фо тонов в световом пучке и скорость каждого фотона? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличивается 2) уменьшается 3) не изменяется Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Концентрация фотонов Скорость фотона 1297. Что произойдёт с импульсом и энергией электрона, если соответ ствующая ему длина волны увеличится? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Импульс электрона Энергия электрона 1298. В опыте по наблюд ению фотоэффекта увеличивают интенсивность света, облучающего катод. Как при этом изменяются энергия каждого фо тона и сила фототока насыщения? Изменение физических величин в процессах 367 Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличивается 2) уменьшается 3) не изменяется Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Энергия фотона Сила фототока насыщения 1299. При постановке опытов по фотоэффекту на пластине из цинка меня ют зелёный светофильтр на синий. Интенсивность света при этом не изме нилась. Как изменятся красная граница фотоэффекта и ток насыщения? Для каждой величины подберите соответствующий характер изменения: 1)увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Красная граница фотоэффекта Ток насыщения 1300. Интенсивность монохроматического света, вызывающего фотоэф фект, увеличивается. Как при этом изменятся число вылетающих в едини цу времени электронов и максимальная энергия каждого из них? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Число электронов Максимальная энергия электронов 1301. В опытах по фотоэффекту заменяют фотокатод из ц инка на фотока тод из серебра, у которого работа выхода электрона больше, чем у цинка. Как изменятся при этом частотная красная граница фотоэффекта и макси мальная кинетическая энергия фотоэлектронов? Длина волны падающего света на фотокатод не изменяется. Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: [лава VII. Квантовая физика 368 1)увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Частотная красная граница фотоэффекта Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов 1302. В опытах по фотоэффекту интенсивность лазерного пучка, падаю щего на фотокатод, увеличивают в два раза, не меняя его частоты. Как из менятся при этом д лина волны падающего света и запирающее напряже ние? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры д ля каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Длина волны падающего света Запирающее напряжение 1303. Монохроматический свет с энергией фотонов Еф падает на поверх ность металла, вызывая фотоэффект. При этом напряжение, при котором фототок прекращается, равно f/зап.- Как изменятся модуль запирающего напряжения 17зап. и длина волны Акр., соответствующая красной границе фотоэффекта, если энергия падающих фотонов увеличится? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры д ля каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Модуль запирающего напряжения С/мп. Длина волны Лкр. 1304. Как изменятся величина кинетической энергии вырываемых элек тронов и сила фототока насыщения, если при наблюдении фотоэффекта Изменение физических величин в процессах 369 уменьшить длину волны падающих на металлическую пластину фотонов? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Сила фототока насыщения Кинетическая энергия фотоэлектронов 1305. При наблюдении фотоэффекта интенсивность падающего на катод пучка уменьшают, не меняя его частоты. Что происходит при этом с на чальной максимальной кинетической энергией фотоэлектронов и с силой фототока насыщения? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличивается 2) уменьшается 3) не изменяется Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Начальная максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов Сила фототока насыщения 1306. Как изменятся величина запирающего напряжения и длина волны красной границы, если при наблюдении фотоэффекта уменьшить длину волны падающих на металлическую пластину фотонов? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Запирающее напряжение Д лина волны красной границы 1307. Монохроматический свет длиной волны А падает на металлическую пластинку и вызывает фотоэффект. Эту пластинку заменяют пластинкой Пива VII. Квантовая физика 370 из другого металла с меньшей работой выхода. Что произойдёт с фотото ком насыщения и модулем запирающего напряжения? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Фототок насыщения Модуль запирающего напряжения 1308. Монохроматический свет д линой волны А пад ает на металлическую пластинку и вызывает фотоэффект. Длину волны уменьшают. Что про изойдёт с фототоком насыщения и работой выхода, если интенсивность света, падающего на металл, не изменяется? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Фототок насыщения Работа выход а 1309. При освещении катода вакуумного фотоэлемента потоком монохро матического света происходит освобождение фотоэлектронов. Как изме нятся число вырванных электронов и красная граница фотоэффекта при уменьшении интенсивности падающего света? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Число вырванных электронов Красная граница фотоэффекта Изменение физических величин в процессах 371 1310. Что происходит с зарядовым и массовым числами при испускании а-частицы радиоактивными ядрами? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличивается 2) уменьшается 3) не изменяется Запишите в таблицу выбранные цифры д ля каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Зарядовое число Массовое число 1311. Радиоактивное ядро претерпело ряд электронных /7-распадов. Как при этом изменились число нуклонов в ядре и заряд ядра? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличилась 2) уменьшилась 3) не изменилась Запишите в таблицу выбранные цифры д ля каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Число нуклонов в ядре Заряд ядра 1312. Радиоактивное ядро претерпело а-распад и 2 электронных /3-распа да. Как при этом изменились число протонов и число нуклонов в ядре? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1)увеличилась 2) уменьшилась 3) не изменилась Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Число протонов в ядре Число нуклонов в ядре - Рива VII. Квантовая физика 372 Установление соответствия между графиками и физическими величинами; между физическими величинами и формулами 1313. По приведённым графикам определите, какие из них соответствуют зависимости частоты v волны де Бройля движущейся элементарной ча стицы от её скорости, а какие — зависимости длины волны де Бройля А от импульса частицы (v < с). К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую пози цию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствую щими буквами. ________Зависимость_______ А) частоты v волны де Бройля элементарной частицы от её скорости Б) д лины волны де Бройля элементарной частицы от её импульса А Б 1314. Установите соответствие между физическими величинами и форму лами, по которым их можно рассчитать (у — частота, А — длина волны, h — постоянная Планка). Физические величины А) масса фотона 5 со х-*\ ^Ч Ж 41»5 — х ч сч Б) энергия фотона Формулы Установлениесоответствиямеждуграфиками ифизическими величинами... 373 К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую пози цию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствую щими буквами. Ответ: 1315. Установите соответствие между физическими величинами и форму лами, по которым их можно рассчитать (v — частота фотона, с—скорость света в вакууме, h — постоянная Планка). К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую пози цию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствую щими буквами. Формулы S' S' < сч <1 Л Физические величины А) импульс фотона Б) длина волны фотона Ответ: 1316. В явлении фотоэффекта световое излучение выбивает с поверхности металла электроны. Установите соответствие между физическими величи нами и формулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую пози цию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствую щими буквами. Физические величины Формулы 1)£ А) максимальная скорость выбитых из металла электронов Б) величина задерживающего напряжения 2) V m hv — А ’ Q 4)Л + ПВ£ 374 Пива VII. Квантовая физика Ответ: 1317. Катод облучают светом и наблюд ают внешний фотоэффект. Устано вите соответствие между физическими величинами и графиками, которые отражают зависимости этих величин от энергии светового кванта. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую пози цию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствую щими буквами. 1318. Установите соответствие между видами излучения и их природой. К каждой позиции первого столбца под берите соответствующую пози цию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствую щими буквами. Вид ы излучения А) а-излучение Б) 0-излучение Природ а излучения 1) поток электронов 2) электромагнитные волны 3) ядра атома гелия 4) ядра атома водород а Установление соответствия между графиками и физическими величинами... 375 1319. На рисунке 409 изображена упрощённая диаграмма нижних энерге тических уровней некоторого атома. Стрелками отмечены некоторые воз можные переходы атома между этими уровнями. Стрелки пронумерованы от 1 до 4. Какой из этих четырёх переходов связан с поглощением све та наименьшей длины волны, а какой — с излучением света с наимень шей энергией? Установите соответствие между процессами поглощения и испускания света и стрелками, указывающими энергетические переходы атома. Процессы А) поглощение света наименьшей д лины волны Б) излучение света с наименьшей энергией Энергетические переходы 1)1 2)2 3)3 4)4 К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую пози цию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствую щими буквами.________ Б А 1320. На рисунке 410 (см. с. 376) изображена упрощённая диаграмма энергетических уровней атома водорода. Нумерованными стрелками отме чены некоторые возможные переходы атома водород а между этими уров нями. Какой из этих четырёх переходов связан с поглощением фотона наи меньшей д лины волны, а какой — с испусканием фотона наибольшей д ли ны волны? Установите соответствие между процессами поглощения и ис пускания фотонов и стрелками, указывающими энергетические переходы атома. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую пози цию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствую щими буквами. 1лава VII. Квантовая физика 376 Рис. 410 Процессы поглощения и испускания фотонов А) поглощение фотона наименьшей длины волны Б) испускание 4ютона наибольшей длины волны Ответ: А Переходы 1)1 2)2 3)3 4)4 Б 1321. Первоначально образец некоторого вещества содержит No радио активных ядер с периодом полураспада Т. Установите соответствие между количеством оставшихся и распавшихся ядер и формулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую пози цию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствую щими буквами. Формулы Ответ: А • tO КЗ нь to Hh 1 1 1 1 1 1 > • ^ о> о* КЗ Д Б) распавшиеся ядра W У^К № ь- А) оставшиеся ядра О О О’ Количество ядер Б 1322. Большое число N радиоактивных ядер ^ТЬ распадается, образуя стабильные дочерние ядра Jg1 Dy. Период полураспада равен 6,9 суток. Объяснение явлений; интерпретация результатов опытов...377 Какое количество исходных ядер останется через 20,7 суток, а дочерних появится за 27,6 суток после начала наблюдений? Установите соответ ствие между величинами и их значениями. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую пози цию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствую щими буквами. Величины Значения А) количество ядер ^ТЬ через 20,7 суток Б) количество ядер через 27,6 суток 2)у 4)15ЛГ ' 16 Ответ: Объяснение явлений; интерпретация результатов опытов, представленных в виде таблицы или графиков 1323. Даны следующие зависимости величин: А) зависимость потенциальной энергии математического маятника от времени; Б) зависимость давления идеального газа от его температуры при изохорическом процессе; В) зависимость количества нераспавшихся ядер от времени. Установите соответствие между этими зависимостями и видами графи ков, обозначенных цифрами 1 —5 (см. рис. 411 на с. 378). Д ля каждой зави симости А—В подберите соответствующий вид графика и запишите в таб лицу выбранные цифры под соответствующими буквами. А Б В /лава VII. Квантовая физика 378 1) 2) 3) 4) 5) Рис. 411 1324. Даны следующие зависимости величин: А) зависимость пути, пройденного телом, при равноускоренном дви жении; Б) зависимость давления идеального газа от его объёма при изотер мическом процессе; В) зависимость кинетической энергии фотоэлектрона от энергии све тового кванта, пад ающего на катод в процессе фотоэффекта. Установите соответствие между этими зависимостями и видами графи ков, обозначенных цифрами 1 — 5 (см. рис. 412). Для каждой зависимости А—В подберите соответствующий вид графика и запишите в таблицу вы бранные цифры под соответствующими буквами. А Рис. 412 _ I А I Б I В I Ответ:---------------------------1325. Даны следующие зависимости величин: А) зависимость величины растяжения пружины от времени при коле баниях пружинного маятника; Б) зависимость работы выхода электрона из металла от частоты па дающего света при фотоэффекте; В) зависимость давления идеального газа от его объёма при изохор ном процессе. Установите соответствие между этими зависимостями и видами графи ков, обозначенных цифрами 1—5 (см. рис. 413 на с. 379). Для каждой за висимости А—В подберите соответствующий вид графика и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. Объяснение явлений; интерпретациярезультатов опытов... 379 Рис. 413 А Б В 1326. Выберите все верные утверждения о физических явлениях, величи нах и закономерностях. Запишите цифры, под которыми они указаны. 1) Сила Архимеда, действующая на тело, погружённое в жидкость, за висит от плотности вещества, из которого сделано тело. 2) Адиабатический процесс характеризуется отсутствием теплообме на газа с окружающей средой. 3) Абсолютно неупругим ударом называется столкновение, при кото ром сохраняется механическая энергия системы тел. 4) При параллельном соединении нескольких резисторов сопротивле ние всего участка цепи равно алгебраической сумме сопротивлений отдельных резисторов. 5) Красная граница фотоэффекта — длина волны (или частота), при которой электроны начинают вырываться с поверхности вещества. Ответ:. 1327. Выберите все верные утверждения о физических явлениях, величи нах и закономерностях. Запишите цифры, под которыми они указаны. 1) Сила упругости, возникающая при деформации пружины, зависит от материала, из которого она изготовлена. 2) В процессе плавления внутренняя энергия тела растёт. 3) Работа сил электростатического поля при перемещении заряда по замкнутой траектории равна нулю. 4) Электрическое поле созд аётся только д вижущимися электрически ми зарядами. 5) Период полураспада — время, в течение которого распадается чет верть рад иоактивных ядер. Ответ:. 1328. Выберите все верные утверждения о физических явлениях, величи нах и закономерностях. Запишите цифры, под которыми они указаны. Пива VII. Квантовая физика 380 1) Радиоактивный торий может самопроизвольно превращаться в уран’ Атом водорода имеет бесконечное число возможных энергетиче ских уровней. 3) Фотоэффект объяснил Эйнштейн с помощью эксперимента. 4) Электроны не могут самопроизвольно вылетать из металла. 5) Период полураспада — это время между двумя последовательными распадами. 2) Ответ:. 1329. Выберите все верные утверждения о физических явлениях, величи нах и закономерностях. Запишите цифры, под которыми они указаны. 1) Постулаты атомной физики сформулировал М. Планк. 2) Ток насыщения при фотоэффекте зависит от интенсивности падаю щего света. 3) Дефект масс — это разница между массой нуклонов в ядре и их массой в свобод ном состоянии. 4) 5) При электронном бета-распаде из ядра вылетают электроны. Гамма-лучи имеют меньшую энергию, чем альфа-лучи. Ответ:. 1330. На рисунке 414 представлен фрагмент Периодической системы хи мических элементов Д. И. Менделеева. Au 79 Hg ЗОЛОТО 197 80 Т1 81 РЬ тмлий ртуть 200,61 20437 82 свинец 207,19 Bi 83 Ро висмут 209 84 полоний 210 Рис. 414 Используя данные таблицы, выберите из предложенного перечня все верные утверждения. Запишите цифры, под которыми они указаны. 1) В результате электронного ^-распад а ядра висмута образуется яд ро свинца. 2) В результате электронного Д-распада ядра висмута образуется яд ро полония. 3) 4) 5) В результате а-распада ядра свинца образуется ядро полония. Ядро висмута-209 содержит 126 нейтронов. Нейтральный атом полония содержит 210 электронов. Ответ:. Объяснение явлений; интерпретация результатов опытов...~ 381 1331. На рисунке 415 представлен фрагмент Периодической системы хи мических элементов Д. И. Менделеева. Li 3 ЛИТИЙ 6.94 Ве 4 бериллий 9,013 В 5 бор 10,82 С 6 углерод 12.011 N 7 азот 14.008 О 8 кислород 16 Рис. 415 Используя данные таблицы, выберите из пред ложенного перечня все верные утверждения. Запишите цифры, под которыми они указаны. 1) Ядро бора с массовым числом 11 содержит 6 нейтронов. 2) Ядро бериллия с массовым числом 10 содержит 4 нейтрона. 3) Ядрб бора с массовым числом 11 содержит 5 нейтронов. 4) 5) Нейтральный атом азота содержит 7 электронов. Ядро углерода содержит 6 протонов. Ответ:. 1332. На рисунке 416 представлен фрагмент Периодической системы хи мических элементов Д И. Менделеева. Li 3 ЛИТИЙ 6.94 Ве 4 берИЛЛИЙ 9.013 в 5 бор 10,82 С 6 углерод 12,011 N 7 азот 14.008 О 8 кислород 16 Рис. 416 Используя данные таблицы, выберите из пред ложенного перечня все верные утверждения. Запишите цифры, под которыми они указаны. 1) Ядро азота содержит 14 протонов. 2) Ядро бора с массовым числом 11 содержит 5 нейтронов. 3) Ядро бериллия с массовым числом 9 содержит 4 протона. 4) Нейтральный атом бора содержит 5 электронов. 5) Нейтральный атом кислорода содержит 16 электронов. Ответ:. 1333. На рисунке 417 (см. с. 382) представлен фрагмент Периодической системы химических элементов Д И. Менделеева. Используя данные таблицы, выберите из предложенного перечня все верные утверждения. Запишите цифры, под которыми они указаны. 1) В результате электронного 0-распада ядра таллия образуется ядро свинца. Пива VII. Квантовая физика 382 Au 81 т яплий ртуть 200,61 20437 79 Hg золото 197 80 ц РЪ 82 свинец 207,19 Bi 83 Ро висмут 209 84 полоний 210 Рис. 417 В результате 2 позитронных /3-распадов ядра свинца образуется ядро полония. 3) Ядро золота содержит 197 протонов. 4) Нейтральный атом висмута содержит 83 электрона. 5) В результате а-распада ядра висмута образуется ядро свинца. 2) Ответ:. 1334. На рисунке 418 дан график зависимости числа нераспавшихся ядер Используя данные графика, выберите из предложенного перечня все верные утверждения. Запишите цифры, под которыми они указаны. 1) Период полураспада этого изотопа равен 2 мин. 2) Через 2 мин распадётся четверть ядер изотопа. 3) Через 1 мин половина ядер изотопа останется нераспавшейся. 4) Через 2 мин примерно четверть ядер изотопа останется нераспав шейся. 5) Через 7 мин взятый д ля исследования образец распадётся полно стью. Ответ.. 1335. На рисунке 419 (см. с. 383) дан график зависимости числа нераспав шихся ядер изотопа от времени. Используя данные графика, выберите из предложенного перечня все верные утверждения. Запишите цифры, под которыми они указаны. 1) Через полчаса половина ядер изотопа останется нераспавшейся. Расчётные задания повышенного уровня сложности 383 2) Через 1 час нераспавшимися останутся 12,5 % ядер изотопа. 3) Период полураспада этого изотойа равен 20 мин. 4) Через 20 мин только четверть ядер изотопа останется нераспавшейся. 5) Через 1 час останется нераспавшейся примерно пятая часть исход ного количества ядер. Ответ:. Расчётные задания повышенного уровня сложности 1336. Если на зеркальную поверхность перпендикулярно к ней падает свет с частотой 1018 Гц и полностью отражается от неё, то чему равен импульс, переданный поверхности при отражении одного фотона? 1337. Сетчатка глаза начинает реагировать на жёлтый свет длиной волны 600 нм при мощности падающего на неё излучения 1,98 • 10-18 Вт. Сколько фотонов падает на сетчатку каждую секунду? 1338. Детектор полностью поглощает падающий свет частотой v = 6 • 1014 Гц. За время t = 5 с детектор поглощает N = 3 • 10б фотонов. Какова поглощаемая детектором мощность? Полученный ответ умножьте на 1014 и округлите до десятых. 1339. Источник света излучает в одну секунду п = 4 ♦ 1018 фотонов со сред ней частотой излучения v = 5 • 1014 Гц. Если коэффициент полезного 384 [лава VIL Квантовая физика действия источника равен 0,8%, то чему равна потребляемая источником электрическая мощность? 1340. При проведении эксперимента по облучению металлической пласти ны некоторым светом задерживающее напряжение равно 13,5 В. При уве личении частоты падающего света в 4 раза задерживающее напряжение возросло в 5 раз. Чему равна работа выхода пластины? 1341. Рассчитайте работу выхода д ля натрия, если при облучении светом с длиной волны 400 нм фототок полностью прекращается при разности по тенциалов, равной 0,82 В. Ответ округлите до сотых. 1342. Вещество освещается светом длиной волны Л = 500 нм. Фототок прекращается при запирающем напряжении, равном 1,48 В. Определите красную границу фотоэффекта АМакс.1343. Энергия фотона, вызывающая фотоэффект, в 2 раза больше работы выхода электрона. Во сколько раз увеличивается максимальная кинетиче ская энергия электрона при увеличении энергии фотона в 2 раза? 1344. Для определения величины работы выхода из металлической пла стины её осветили вначале светом с частотой 3 • Ю14 Гц, затем частоту уве личили в 2 раза. При этом кинетическая энергия электронов увеличилась в 3 раза. Чему равна работа выхода? 1345. С какой максимальной скоростью полетит фотоэлектрон, если на катод упал фотон с энергией 3 эВ, а работа выхода из катода 2 эВ? 1346. Чему равна работа выхода из материала катода, если при излучении фотона частотой 5 -1014 Гц электрон, вылетевший из катода, имеет энергию 1,3 Ю"19 Дж? 1347. Фотоны с энергией Е = 4,2 эВ вырывают из металлической пласти ны электроны с максимальной кинетической энергией 1,8 эВ. Какой мак симальной кинетической энергией обладают электроны, вырванные из ме таллической пластины фотонами с энергией, в три раза большей? 1348. Максимальная скорость электронов, покинувших фотокатод, равна 600 км/с. Какое запирающее напряжение нужно приложить к фотоэлемен ту, чтобы полностью прекратить фототок? Ответ округлите до целых. 1349. Атом переходит из одного возбуждённого состояния с энергией 13,5 эВ в другое возбуждённое состояние с энергией 12 эВ. Определите длину волны испущенного фотона. Расчётные задания высокого уровня сложности 385 Расчётные задания высокого уровня сложности 1350. При какой скорости импульс электрона совпадает по модулю с им пульсом фотона, длина волны которого равна 0,1 нм? 1351. Найдите д лину волны де Бройля для электрона, кинетическая энер гия которого равна 1 МэВ. 1352. Параллельный монохроматический пучок света д линой волны 400 нм падает перпендикулярно идеально отражающей поверхности, производя давление 15 мкПа. Какова концентрация фотонов в пучке света? 1353. Чему равно максимальное давление светового луча на зеркаль ную поверхность, если световая энергия, падающая на 1 м3 за 1 с, равна 1500 Дж? 1354. Глаз человека воспринимает свет длиной волны 500 нм в том слу чае, если световые лучи, попадающие в глаз, имеют мощность не менее 2,1 • 10“17 Вт. Какое количество квантов света попадает на сетчатку глаза в течение 1 мин? 1355. Источник света излучает в одну секунду п = 4 • 1018 фотонов со средней частотой излучения v = 5 • 1014 Гц. Какова потребляемая источ ником электрическая мощность, если КПД источника равен 0,8? 1356. Лазер испускает световой импульс с энергией W = 3 Дж и дли тельностью т = 10 нс. Свет от лазера падает перпендикулярно на плоское зеркало площадью S = 10 см3. Какое среднее давление окажет свет на зеркало? 1357. Лазер излучил короткий световой импульс с энергией W = 10 Дж и длительностью т = 0,13 мкс. Найдите среднее давление такого импульса, если его сфокусировать в пятно диаметром d = 10 мкм на поверхность, перпендикулярную к пучку, с коэффициентом отражения р = 0,5. 1358. Каков потенциал, до которого может зарядиться пластина из метал ла, работа выхода из которого равна 1,6 эВ, при д лительном освещении потоком фотонов с энергией 6,4 • 10-19 Дж? 1359. Красная граница фотоэффекта для вещества фотокатода равна 320 нм. Фотокатод облучают светом с длиной волны 220 нм. При каком напряжении (в В) между анодом и катодом фототок прекращается? 1360. Фотоэффект наблюдается при облучении металла светом с дли ной волны 400 нм. Найдите величину задерживающего напряжения, ко торое нужно приложить к металлу, чтобы уменьшить максимальную ско рость вылетающих фотоэлектронов в 2 раза. Работа выхода металла равна 1,3 эВ. 25. Зак. №211 386■[лава VII. Квантовая физика 1361. На катод сначала подействовали излучением с длиной волны Ai = 500 нм, потом с длиной волны Аз = 200 нм, и оказалось, что мак симальная скорость фотоэлектронов во втором случае в 2 раза больше. Найдите, чему равна красная граница фотоэффекта для этого материала. 1362. Медный шарик радиусом R = 1 см облучают светом частотой v — 1,5 • 1016 Гц. Какова максимально возможная напряжённость поля шарика? Работа выхода Аш, = 4,47 эВ. 1363. Фотоэффект происходит при облучении натрия фотонами с энерги ей 3,5 эВ. Рассчитайте максимальный импульс, передаваемый поверхно сти металла при вылете фотоэлектрона. Работа выхода для натрия равна 2,3 эВ. 1364. При каком напряжении между анодом и катодом прекратится фото эффект, если цинковый катод освещается светом с д линой волны 254 нм? Работа выхода из цинка равна 4,31 эВ. 1365. Излучение аргонового лазера с длиной волны 500 нм сфокусировано на плоском фотокатоде в пятно диаметром 0,1 мм. Работа выхода фото катода равна 2 эВ. На анод, расположенный на расстоянии 30 мм от фо токатода, подано ускоряющее напряжение 4 кВ. Найдите диаметр пятна фотоэлектронов на аноде. 1366. В однородном электрическом поле напряжённостью 100 В/м нахо дится металлическая пластина, которая освещается светом с длиной волны 400 нм. Определите, на какое максимальное расстояние от пластины могут удалиться электроны, если поле оказывает на них тормозящее действие. Красная граница фотоэффекта равна 500 нм. 1367. Фотокатод покрытый кальцием с работой выхода 4,2 • 10“19 Дж, освещается светом с длиной волны 300 нм. Вылетевшие из катода элек троны попадают в однород ное магнитное поле с индукцией 8,3 • 10-4 Тл перпендикулярно линиям индукции этого поля. Каков максимальный ра диус окружности, по которой движутся электроны? 1368. Пластина плоского конденсатора облучается светом частотой 6 • 1015 Гц. Ежесекундно из пластины вырывается 1О10 электронов, дости гающих второй пластины. Через какой промежуток времени фототок пре кратится, если площадь обкладок равна 10 см3, расстояние между ними равно 5 мм, а работа выхода равна 2 эВ? 1369. Максимальное расстояние, на которое от цинкового шарика радиу сом R уцрлякя электроны, полученные при облучении этого шара светом с длиной волны А, равно г. Каков заряд шарика, если работа выхода элек трона равна А? 25* Расчётные задания высокого уровня сложности 387 1370. Каков квантовый выход — отношение Q числа электронов, испус каемых за 1 с, к числу фотонов, падающих на фотокатод за то же время? Мощность излучения с д линой волны А, падающего на фотокатод, равна Р, сила фототока насыщения равна I. 1371. Металлическая пластинка облучается светом частотой 1,6 • 1015 Гц. Работа выхода электронов из данного металла равна 3,7 эВ. Вылетающие из пластины фотоэлектроны попадают в однородное электрическое поле напряжённостью 130 В/м, причём вектор напряжённости Е направлен к пластине перпендикулярно её поверхности. Какова максимальная кинети ческая энергия фотоэлектронов на расстоянии 2 см от пластины? 1372. В боровской теории атома водорода частота излучения при переходе электрона с одной стационарной орбиты на другую описывается соотно шением „ А?тпе42тг2 /1 1 \ */ = —Р— Здесь к — коэффициент пропорциональности в законе Кулона, m — мас са электрона, е — его заряд, h — постоянная Планка, пип — номера стационарных орбит. Какая минимальная длина волны наблюдается при излучении серии Бальмера? 1373. В соответствии с теорией Бора произведение импульса электрона на радиус стационарной орбиты (момент импульса) квантуется mvr = ^-п, где п = 1,2,3,... Найдите энергию электрона в атоме водорода на первой стационарной ор бите. 1374. Энергия электрона, находящегося на n-й орбите (п = 1,2,3...) в атоме водорода, задаётся формулой Еп = —эВ. Какую частоту дол жен иметь фотон, чтобы он мог ионизировать атом водорода, находящийся на третьей боровской орбите? 1375. Уровни энергии электрона в атоме водорода задаются формулой эВ, где п = 1,2,3,... п При переходе атома из состояния Е2 в состояние Ei атом испускает фотон. Попав на поверхность фотокатода, фотон выбивает фотоэлектрон. Длина волны света, соответствующая красной границе фотоэффекта для мате риала поверхности фотокатода, ЛКр. = 300 нм. Чему равна максимально возможная кинетическая энергия фотоэлектрона? Еп = 26. Зак. No 211 388 [лава VIL Квантовая физика 1376. Электрон, имеющий импульср = 1,5 * 10-24 кг-м/с, сталкивается с покоящимся протоном, образуя атом водорода в состоянии с энергией Еп (п = 3). В процессе образования атома излучается фотон. Найдите дайну волны А этого фотона, пренебрегая кинетической энергией атома. Уровни энергии электрона в атоме водорода задаются формулой £^ = -1^6 эВ, где п= 1,2,3,... И Глава VIII Качественные задания 1377. Две порции од ного и того же газа охлажд аются в сосуд ах од инаково го объёма. Графики процессов представлены на рисунке 420. Почему изо хора 1 лежит выше изохоры 2? Ответ поясните, указав, какие физические закономерности вы использовали при этом. 1378. Если надуть два од инаковых шарика до разных размеров, а потом соед инить короткой трубкой, то од ин шарик начнёт надуваться за счёт дру гого. Какой и почему? 1379. Метеорологи выяснили, что относительная влажность воздуха в од ин из весенних вечеров была 28 % при температуре воздуха 15 °C. Возможны ли предстоящим утром заморозки на почве? Что надо сделать, чтобы сни зить вероятность заморозков на конкретном сельхозучастке? Ответ пояс ните, опираясь на законы физики. 1380. На рисунке 421 (см. с. 390) изображён график процесса, совершае мого некоторой массой одноатомного идеального газа. Получает или отда ёт газ тепло в ходе данного процесса? Ответ обоснуйте. 1381. Изменится ли температура в комнате, если д лительное время дер жать в ней холодильник с открытой дверцей? Поясните ответ. 390 1лава VIII. Качественные задания Рис. 421 1382. Какой воздух при одинаковом объёме и одинаковом давлении имеет бблыпую массу: сухой или влажный? 1383. Почему перед полётом на самолёте не рекомендуется пить газиро ванную воду? 1384. Почему в жаркий летний день поверхность голой земли или песка нагревается гораздо сильнее, чем поверхность, покрытая травой? 1385. Стеклянную трубку диаметром в несколько сантиметров и длиной около метра, запаянную с одного конца, заполнили доверху водой и установили вертикально открытым концом вниз, погрузив низ трубки на несколько сантиметров в широкий сосуд с водой (см. рис. 422). Воду в ши роком сосуде начинают медленно нагревать до кипения. Где установится уровень воды в трубке, когда вода в широком сосуде закипит? Ответ пояс ните, используя физические законы. Рис. 422 1386. По катушке с болыпйм числом витков течёт переменный ток. Внутрь катушки вносят массивный стержень из алюминия и оставляют там. Ка кое явление будет наблюдаться спустя некоторое время? Ответ поясните, ссылаясь на физические закономерности. 1387. Нагревательные элементы электроприборов изготавливают из ме талла, а не из полупроводника. Почему? Что произойдёт, если эти элемен ты изготовить из полупроводниковых материалов? Ответы поясните, опи раясь на законы физики. 1мва VIII. Качественные задания 391 1388. Деревянный брусок плавает на поверхности воды в миске. Миска покоится на поверхности земли (см. рис. 423). Что произойдёт с глубиной погружения бруска в воду, если миска будет стоять на полу лифта, который движется с ускорением, направленным вертикально вверх? Ответ поясни те, используя физические закономерности. 1389. Почему для предотвращения высыхания продуктов питания их по мещают в полиэтиленовые пакеты? Ответ поясните, указав, какие физиче ские явления и закономерности вы использовали при этом. 1390. На диаграмме (р, V) изображён процесс, совершаемый газом. Пока жите на рисунке 424 полную работу газа в процессе 1—3. Укажите её знак. Рис. 424 1391. Если металлическую канцелярскую кнопку положить в стакан с во дой ребром или остриём вниз, то она утонет. Если аккуратно опустить её плоской поверхностью на воду, то она будет плавать, а поверхность воды под ней станет искривлённой. Объясните наблюдаемое явление. 1392. Почему железный гвоздь на ощупь кажется нам холоднее деревян ного карандаша, хотя их температуры при этом одинаковы? Объясните на блюдаемое явление с физической точки зрения. 1393. В цилиндре, закрытом подвижным поршнем, находится идеальный газ. На рисунке 425 (см. с. 392) показан процесс, иллюстрирующий изме нение внутренней энергии U газа и передаваемое ему количество тепло ты Q. Опишите изменение объёма газа при его переходе из состояния 1 в состояние 2, а затем — в состояние 3. Свой ответ обоснуйте, указав, какие физические закономерности вы использовали д ля объяснения. Пива УШ. Качественные задания 392 Uа —т ▼3 О1 ►g Рис. 425 1394. Ваня и Тихон нагревают одинаковое количество воды в одинаковых мензурках от температуры 1 °C до температуры 4 °C, используя одинако вые нагреватели. Ваня поместил свой нагреватель внизу мензурки, а Ти хон — вверху мензурки. Кто быстрее нагреет воду в указанном диапазоне? Зависимость плотности воды при невысоких температурах (О °C — 10 °C) приведена на рисунке 426. При ответе укажите законы, на основании ко торых дан ответ. 1395. Объясните, почему при равномерном подводе тепла кипение воды происходит с образованием отдельных крупных пузырей пара. 1396. Почему жару значительно труднее человек переносит при высокой влажности воздуха? 1397. При установке сплит-систем в квартирах и офисах их обычно распо лагают в верхней части помещения. Объясните с физической точки зрения, чем вызвано такое расположение приборов. 1398. Что произойдёт с лёгкой гильзой из алюминиевой фольги, под вешен ной на д линной нити, если к ней поднести, не касаясь её, заряженную от рицательно эбонитовую палочку? Объясните наблюдаемое явление с фи зической точки зрения. 1399. Что произойдёт с массивным медным стержнем, если внести и оста вить его на д лительное время внутри катушки, по которой течёт перемен ный ток? Ответ объясните, ссылаясь на физические законы. Глава VIII. Качественные задания 393 1400. Может ли трамвай не только потреблять электрическую энергию, но и запасать её? 1401. Два точечных заряда +? и -q расположены на плоскости Оху в точ ках с координатами (а, 0) и (—а, 0) соответственно. Постройте график за висимости Ех(х). 1402. В схеме на рисунке 427 сопротивление резистора и полное сопротив ление реостата равно R, ЭДС источника равна £, его внутреннее сопро тивление г. Как ведут себя (увеличиваются, уменьшаются, не изменяют ся) показания идеального вольтметра при перемещении движка реостата из крайнего верхнего в крайнее нижнее положение? Ответ поясните, ука зав, какие физические закономерности вы использовали при этом. Рис. 427 1403. К клеммам первичной обмотки трансформатора подключён источник линейно возрастающего напряжения. Опишите процессы, происходящие в трансформаторе. Ответ поясните, указав, какие физические закономерно сти вы использовали д ля описания процессов. 1404. К колебательному контуру последовательно подсоединили источ ник тока, на клеммах которого напряжение гармонически меняется с пе риодом Т. Электрическую ёмкость конденсатора колебательного контура можно плавно менять от максимального значения Стах до минимального Cmin. Индуктивность катушки не меняется. Ученик постоянно уменьшал ёмкость конденсатора от Стах до Ст{П и обнаружил, что амплитуда силы тока в контуре всё время убывала. Опираясь на законы физики, объясните наблюдения ученика. 1405. Катушка, обладающая индуктивностью L, соединена с источником питания с ЭДС и двумя одинаковыми резисторами R. Электрическая схе ма соединения изображена на рисунке 428 (см. с. 394). В начальный мо мент ключ в цепи замкнут. В момент времени t = 0 ключ размыкают, что приводит к изменениям силы тока, регистрируемым амперметром, как это показано на рисунке. Основываясь на известных физических зако нах, объясните, почему при размыкании ключа сила тока в цепи плавно уменьшается, приближаясь к новому значению Ц. Определите величину 11. Внутренним сопротивлением источника тока пренебречь. [лава УШ. Качественные задания 394 Рис. 428 1408. Изобразите вольт-амперную характеристику при фотоэффекте для двух разных световых потоков и объясните их ход. 1407. На рисунке 429 приведён спектр энергий электронов при /3-распаде. Чем объясняется разброс энергий электронов в пределах от 0 до 0,783 МэВ? Рис. 429 Глава IX. Методы научного познания Обратите внимание на то, что в бланк ответов нужно перенести толь ко числа, не разделяя их пробелом или другим знаком. При записи ответа результат измерения необходимо округлить до того же деся тичного знака, что и погрешность. Например, ответ (0,5 ± 0,01) мм, нужно перенести в бланк ответов следующим образом: 0,500,01. Именно в таком формате в конце пособия приведены ответы на зада ния такого типа. 1408. На рисунке 430 показано положение указателя рычажных весов. Че му равна масса взвешиваемого тела? Считать, что погрешность прибора равна половине цены деления. Рис. 430 Ответ: (___±) кг. 1409. Амперметр, имеющий на равномерной шкале 100 делений, рассчи тан на измерение силы тока 500 мА. Каковы его показания, если стрелка отклонилась на 25 делений, а погрешность прямого измерения составляет половину цены деления амперметра? Ответ: (±) мА. 1410. Определите радиус шарика (см. рис. 431 на с. 396) с учётом погреш ности измерений. Погрешность измерений равна половине цены деления. Пава IX. Методы научного познания 396 Ответ: (±) см. 1411. Каковы показания амперметра, если погрешность прямого измере ния равна половине цены деления прибора (см. рис. 432)? Рис. 432 Ответ: (±) А. 1412. Ученик собрал электрическую цепь для исследования зависимости силы тока, проходящего через резистор, от напряжения на нём. На рисун ке 433 показаны шкалы амперметра и вольтметра (см. с. 397). Погрешности измерений приборов равны половине цены деления. Че му равно по результатам этих измерений напряжение на участке электри ческой цепи с учётом погрешности измерений? Ответ: (±) В. 1413. С помощью барометра провод ились измерения атмосферного дав ления. Нижняя шкала барометра проградуирована в мм рт. ст., а верхняя Глава IX. Методы научного познания 397 Рис. 433 шкала — в кПа (см. рис. 434). Погрешность измерения давления равна по ловине цены деления шкалы барометра. Чему равно атмосферное давление по результатам данных измерений? Запишите в ответ показания барометра в кПа с учётом погрешности измерений. Рис. 434 Ответ: (±) кПа. 1414. Амперметр, имеющий на равномерной шкале 50 делений, рассчитан на измерение силы тока в 500 мА. Каковы его показания, если стрелка от клонилась на 40 делений, а погрешность прямого измерения силы тока со ставляет половину цены деления амперметра? Ответ: (±) мА. 1415. Вольтметр, имеющий на равномерной шкале 100 делений, рассчитан на измерение напряжения 200 В. Каковы его показания, если стрелка от клонилась на 75 делений, а погрешность прямого измерения напряжения составляет половину цены деления вольтметра? Ответ: (±) В. 398 Глава IX. Методы научного познания 1416. При определении массы воды, налитой в мензурку, ученик при помо щи мензурки измерил объём воды (см. рис. 435). Запишите в ответ объём жидкости с учётом погрешности измерений. Погрешность измерения объ ёма равна половине цены деления мензурки. Рис. 435 Ответ: (±) см3. 1417. Ваттметр, имеющий на равномерной шкале 50 делений, рассчитан на измерение мощности 500 Вт. Каковы его показания, если стрелка отклони лась на 20 делений, а погрешность прямого измерения мощности состав ляет половину цены деления ваттметра? Ответ: (±) Вт. 1418. Чтобы определить массу монеты, на рычажных весах 10 раз взве шивают по 20 таких монет. Взвешивание показало, что общая масса этих монет (100 ± 2) г. Чему равна масса одной монеты? Ответ: (±) г. 1419. Чтобы определить массу монеты, на рычажных весах 20 раз взве шивают по 10 таких монет. Взвешивание показало, что общая масса этих монет (100 ± 2) г. Чему равна масса одной монеты? Ответ: (±) г. 1420. Под действием пружины динамометра брусок движется равномерно по поверхности стола (см. рис. 436). Чему равна сила трения, действую щая на брусок? Считать погрешность измерения динамометра равной цене деления. Ответ: (±) Н. Глава IX. Методы научного познания 399 1421. На рисунке 437 приведён современный термометр, совмещённый с гигрометром. Каковы показания гигрометра? Погрешность прямого изме рения составляет половину цены деления прибора. Ответ: (±) %. 1422. С помощью вольтметра ученик проводил измерения напряжения на участке электрической цепи (см. рис. 438). Чему равно напряжение в цепи с учётом погрешностей измерений, если погрешность прямого измерения напряжения равна цене деления вольтметра? Ответ: (±) В. 1лава IX. Методы научного познания 400 1423. Найдите объём используемой в лабораторной работе жидкости (см. рис. 439), если погрешность прямого измерения составляет половину цены деления мензурки. Рис. 439 Ответ: (±) мл. 1424. Определите показания динамометра с учётом погрешности измере ний (см. рис. 440). За прогрешность примите половину цены деления. Рис. 440 Ответ: (±) Н. 1425. Для контроля силы постоянного тока, текущего в участке цепи, часто применяют следующий способ. В участок цепи последовательно включа ют резистор, сопротивление которого известно с высокой точностью (та кой резистор называют калиброванным), и измеряют напряжение на этом резисторе. Глава IX. Методы научного познания 401 На рисунке 441 показано изображение шкалы вольтметра, при помощи которого измеряют напряжение на калиброванном резисторе сопротивле нием 4 Ом. Считая, что погрешность прямого измерения напряжения равна поло вине цены деления прибора, определите силу тока на участке цепи. Рис. 441 Ответ: (±) А. 1426. Чему равна температура воздуха в комнате (см. рис. 442) с учётом погрешности измерений? (Погрешностью считать половину цены деления шкалы.) Рис. 442 Ответ: (±) °C. 1427. По рисунку 443 (см. с. 402) определите угол а, а также погрешность измерения. Запишите величину угла с учётом погрешности. Погрешность прямого измерения составляет половину цены деления прибора. Ответ: (±) °. 1лава IX. Методы научного познания 402 1428. Для выполнения лабораторной работы ученику требовалось изме рить напряжение в электрической цепи (см. рис. 444). Погрешность пря мого измерения составляет половину цены деления прибора. Каков ре зультат измерений? Рис. 444 Ответ: (±) В. 1429. Запишите показания вольтметра с учётом его погрешности. Погреш ность прямого измерения напряжения составляет половину цены деления вольтметра (см. рис. 445 на с. 403). Ответ: (±) В. 1430. На рисунке 446 (см. с. 403) приведено изображение современного термометра, совмещённого с гигрометром. Каковы показания термомет ра? Погрешность прямого измерения составляет половину цены деления прибора. Глава IX. Методы научного познания 403 Ответ: (±) °C. 1431. Найдите длину проволоки, изображённой на рисунке 447, если по грешность прямого измерения составляет половину цены деления линейки. 0 5 10 15 20 25 30 35 40 llllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllm Рис. 447 Ответ: (±) см. 1432. Какую температуру показывает термометр, если погрешность пря мого измерения равна половине цены деления прибора (см. рис. 448 на с. 404)? Ответ: (±)0 С. Глава IX. Методы научного познания 404 Рис. 448 1433. Ученик измеряет вес груза при помощи динамометра. Найдите, чему равен вес груза (см. рис. 449), если погрешность прямого измерения со ставляет половину цены деления динамометра. =3 =4 Рис. 449 Ответ: (±) Н. 1лава IX. Методы научного познания 405 1434. Запишите результат измерения динамометром веса груза, учитывая, что погрешность прямого измерения веса равна половине цены деления динамометра (см. рис. 450). Ответ: (±) Н. 1435. Запишите показания спидометра (см. рис. 451) с учётом его погреш ности. Погрешность прямого измерения составляет половину цены деле ния спидометра. Ответ: (±) км/ч. 1436. Чтобы оценить, с какой скоростью упадёт на землю мяч с балкона 6-го этажа, используем для вычислений на калькуляторе формулу v = >/2gh. По оценке «на глазок» балкон находится на высоте (15 ± 1) м над землёй. Калькулятор показывает на экране число 17,320508. Чему рав- Глава IX. Методы научного познания 406 на, с учётом погрешности оценки высоты балкона, скорость мяча при па дении на землю? Ответ: (±) м/с. 1437. Запишите результат измерения температуры тела заболевшего грип пом человека (см. рис. 452), учитывая, что погрешность прямого измерения температуры этим термометром равна 0,05 °C. Рис. 452 Ответ: (±) °C. 1438. Пользуясь рисунком 453, определите объём цилиндра. Погрешность прямого измерения составляет половину цены деления прибора. Ответ: (±) мл. 1439. Чтобы определить массу одной пуговицы, на рычажных весах акку ратно взвесили сразу 20 таких пуговиц. Взвешивание показало, что общая масса этих пуговиц 100 г. Чему равна масса одной пуговицы по результа там этих измерений, если абсолютная погрешность измерения при помощи этих весов равна 5 г? Ответ: (±) г. 1440. Чтобы определить длину одной скрепки, взяли 15 таких скрепок, вы ложили вдоль одной линии и измерили расстояние от левого края первой Глава IX. Методы научного познания 407 скрепки до правого края последней. Измерение показало, что общая длина этих скрепок 33 см. Чему равна длина одной скрепки по результатам этих измерений, если абсолютная погрешность измерения при помощи этой ли нейки равна 3 мм? Ответ: (±) мм. 1441. Амперметр, имеющий на равномерной шкале 100 делений, рассчи тан на измерение силы тока 500 мА. Каковы его показания, если стрелка отклонилась на 25 делений, а погрешность прямого измерения составляет половину цены деления амперметра? Ответ: (±) мА. 1442. Динамометр, имеющ ий на равномерной шкале 50 делений, рассчитан на измерение силы 10 Н. Каковы его показания, если стрелка отклонилась на 6 делений, а погрешность прямого измерения силы составляет половину цены деления динамометра? Ответ: (±) Н. 1443. Необходимо собрать экспериментальную установку, с помощью ко торой можно исследовать зависимость периода колебаний пружинного ма ятника от массы подвешенного груза. Для этого школьник взял штатив и пружину. Какие два предмета из приведённого ниже перечня оборудования необход имо дополнительно использовать для проведения данного экспе римента? 1) линейка 2) динамометр 3) секундомер 4) набор грузов разной массы 5) нить В ответе запишите номера выбранных пред метов. Ответ: I I I 1444. Необход имо собрать экспериментальную установку, с помощью ко торой можно исследовать зависимость периода колебаний пружинного ма ятника от жёсткости пружины. Для этого школьник взял штатив и набор пружин разной жёсткости. Какие два предмета из приведённого ниже пе речня оборудования необходимо дополнительно использовать для прове дения д анного эксперимента? 1) линейка 2) динамометр Пива IX. Методы научного познания 408 3) 4) 5) секундомер груз нить В ответе запишите номера выбранных предметов. Ответ: | | | 1445. Необходимо собрать экспериментальную установку и определить с её помощью мощность электрического тока, потребляемую резистором. Для этого школьник взял соединительные провода, реостат, ключ, аккуму лятор и резистор. Какие два предмета из приведённого ниже перечня обо рудования необход имо дополнительно использовать для проведения этого эксперимента? 1) конденсатор 2)лампочка 3) вольтметр 4) амперметр 5) катушка индуктивности В ответе запишите номера выбранных предметов. Ответ: | | | 1446. Необходимо собрать экспериментальную установку, с помощью ко торой можно определить сопротивление резистора. Для этого, помимо ре зистора, школьник взял соед инительные провод а, реостат, ключ и вольт метр. Какие ещё два предмета из приведённого ниже перечня оборудова ния необходимо дополнительно использовать для проведения этого экспе римента? 1) лампочка 2)аккумулятор 3) катушка индуктивности 4) конденсатор 5) амперметр В ответе запишите номера выбранных предметов. Ответ: I I I 1447. Чтобы собрать экспериментальную установку для определения мощ ности, выделяемой на резисторе R при зад анной силе тока, школьник взял источник тока, вольтметр, ключ, соединительные провода и резистор R. Какие две позиции из приведённого ниже перечня оборудования необ ходимо дополнительно использовать при составлении комплектации для проведения этого эксперимента? Глава IX. Методы научного познания 409 1) катушка индуктивности 2) лампочка 3)реостат 4) конденсатор 5) амперметр В ответе запишите номера выбранных пред метов. Ответ: | | | 1448. Необходимо собрать экспериментальную установку, с помощью ко торой можно исследовать зависимость силы тока от сопротивления. Для этого ученик взял набор резисторов различных номиналов, ключ и со единительные провода. Какие два предмета из приведённого ниже переч ня оборудования необход имо дополнительно использовать для проведения данного эксперимента? 1) амперметр 2) вольтметр 3) секундомер 4) источник тока 5) омметр В ответе запишите номера выбранных пред метов. Ответ: | | | 1449. Необход имо собрать экспериментальную установку, с помощью ко торой можно определить ЭДС источника тока и его внутреннее сопротив ление. Для этого ученик взял источник тока, два резистора различных но миналов, ключ и соед инительные провода. Какие два пред мета из приве дённого ниже перечня оборудования необход имо дополнительно исполь зовать для проведения данного эксперимента? 1) амперметр 2) вольтметр 3) секундомер 4) фотоэлемент 5) тангенсгальванометр В ответе запишите номера выбранных пред метов. Отает:! I ~1 1450. Для изучения силы Архимеда, действующей на тела, полностью по гружённые в жидкость, в распоряжении ученика имеются пять установок, состоящих из ёмкости с жидкостью и сплошного шарика. Какие две из 410 D/ава IX. Методы научного познания перечисленных в таблице установок необходимы ученику для того, чтобы опытным путём обнаружить, зависит ли сила Архимеда от плотности ма териала шарика? № Жидкость, налитая Объём Материал, из которого установки в ёмкость шарика сделан шарик Железо Подсолнечное масло 40 см9 1 40 см9 2 Алюминий Вода Алюминий 3 25 см9 Вода Йем 8 Керосин Алюминий 4 40 см9 5 Вода Железо В ответе запишите номера выбранных установок. Ответ: | | | 1451. Какую из схем на рисунке 454 (первую, вторую, обе, ни одну) сле дует использовать при исследовании зависимости прямого тока диода от напряжения? Ответ запишите словом (словами). п I Рис. 454 Ответ:. 1452. Какую из схем на рисунке 455 (первую, вторую, обе, ни одну) сле дует использовать при исследовании зависимости обратного тока диода от напряжения? Ответ запишите словом (словами). I п Рис. 455 Ответ:. Глава IX. Методы научного познания 411 1453. Ученик изучает зависимость ускорения свободно падающего тела от его массы. Какие два условия он должен создать д ля проведения данного исследования (см. рис. 456)? Рис. 456 В ответе запишите номера выбранных условий. Ответ: | | 1454. Ученик изучает зависимость скорости свободно падающего тела от его высоты. Какие два условия он должен создать д ля проведения данного исследования (см. рис. 457)? Рис. 457 В ответе запишите номера выбранных условий. Ответ: | | | 1455. Ученик на уроке последовательно провёл опыты по измерению силы трения скольжения при равномерном движении бруска с грузом по одной и той же поверхности, в одном из опытов наклонённой на угол а к горизонту (см. рис. 458 на с. 412). Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения на ос нове результатов проведённых экспериментальных наблюдений. Запишите в ответе их номера. 1лава IX. Методы научного познания 412 Рис. 458 1) 2) 3) 4) 5) Сила трения зависит от массы бруска с грузом. Трение скольжения во втором опыте меньше, чем в первом. Сила трения зависит от скорости перемещения бруска. Трение скольжения во втором опыте больше, чем в первом. Сила трения зависит от наклона поверхности, по которой движется брусок. Ответ:. 1456. Ученик провёл эксперимент по изучению силы упругости, возника ющей при подвешивании грузов разной массы к резиновому шнуру раз ной длины и толщины. Результаты экспериментальных прямых измерений массы груза т, диаметра поперечного сечения шнура d, его первоначаль ной длины /о и удлинения (I —10), а также косвенные измерения коэффи циента жёсткости к представлены в таблице. № опыта 1 2 3 4 /п, кг 4 4 4 2 d, мм 3 5 3 3 /о» СМ 50 100 100 50 (1-10), см 20 15 40 10 Л, Н/м 100 140 50 100 Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения на основании экспериментальных данных, приведённых в таблице. Запиши те цифры, под которыми они указаны. 1) Уд линение шнура не зависит от его первоначальной д лины. 2) При увеличении первоначальной длины шнура его жёсткость уменьшается. Лиша IX. Методы научного познания 413 3) При увеличении толщины шнура его жёсткость увеличивается. 4) Удлинение шнура не зависит от упругих свойств материала, из ко торого изготовлен исследуемый образец. 5) Жёсткость шнура не зависит от массы под вешиваемого груза. Ответ:. 1457. Ученик провёл серию экспериментов по изучению процессов тепло обмена. В калориметр, имеющий малую удельную теплоёмкость, он нали вал постоянное количество воды комнатной температуры (20 °C), опускал в воду телА разных масс, изготовленные из различных материалов, пред варительно нагретые до 60 °C, дожидался установления теплового равно весия и с помощью термометра измерял (с точностью до 1 °C), на сколько градусов повысилась температура воды в калориметре. Результаты изме>ений представлены в таблице. № опыта 1 2 3 4 Удельная теплоёмкость тела, Дж/(кг-°С) 920 920 500 130 Масса тела, г 300 600 150 600 Разность температуры At, °C 10 16 3 3 Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения на основании экспериментальных данных, приведённых в таблице. Запиши те цифры, под которыми они указаны. 1) Если, не изменяя другие величины, изменить массу тела в 2 раза, то разность температуры воды также изменится в 2 раза. 2) При увеличении удельной теплоёмкости тела разность температуры вод ы обязательно увеличивается. 3) Если, не изменяя другие величины, увеличить удельную теплоём кость тела, то разность температуры воды увеличится. 4) Удельная теплоёмкость воды намного меньше удельной теплоёмко сти использовавшихся тел. 5) Если, не изменяя другие величины, уменьшить массу тела, то раз ность температуры воды уменьшится. Ответ:. 1458. Ученик провёл эксперимент по изучению электрического сопротив ления металлического проводника, причём в качестве проводника он ис пользовал железные и алюминиевые проволоки разной длины и толщи ны. Результаты экспериментальных измерений площади поперечного се- Глава IX. Методы научного познания 414 чения S и длины I проволоки, а также электрического сопротивления R представлены в таблице. № опыта 1 2 3 4 Материал Алюминий Алюминий Алюминий Железо S, мм2 /, м 0,1 0,2 0,2 0,1 1,6 6,4 3,2 1,6 Я, Ом 0,48 0,96 0,48 2,1 Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения на основании экспериментальных данных, приведённых в таблице. Запиши те цифры, под которыми они указаны. 1) При увеличении длины проводника его электрическое сопротивле ние увеличивается. 2) При увеличении площади поперечного сечения проводника его электрическое сопротивление увеличивается. 3) Электрическое сопротивление проводника зависит от материала, из которого изготовлен проводник. 4) Электрическое сопротивление проводника не зависит от площади поперечного сечения проводника. 5) Удельное электрическое сопротивление алюминия меньше, чем же леза. Ответ:. 1459. Ученик провёл эксперимент по изучению выталкивающей силы, дей ствующей на тело, полностью погружённое в жидкость, причём для экспе римента он использовал различные жидкости и сплошные шарики разного объёма, изготовленные из разных материалов. Результаты экспериментальных измерений объёма цилиндров V и вы талкивающей силы Ар» (с указанием погрешности измерения) для раз личных цилиндров и жидкостей он представил в таблице. № опыта 1 2 3 4 5 Материал цилиндра Алюминий Железо Железо Алюминий Железо У,см3 25 25 50 75 75 Жидкость Вода Вода Вода Керосин Вода *Арх.,Н 0,3 ±0,1 0,3 ±0,1 0,6 ±0,1 0,6 ±0,1 0,9 ±0,1 Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения на основании экспериментальных данных, приведённых в таблице. Запиши те цифры, под которыми они указаны. 415 1тва IX. Методы научного познания 1) Выталкивающая сила зависит от объёма тела. 2) Выталкивающая сила, действующая на тело при его полном погру жении в керосин, больше выталкивающей силы, действующей на это тело при погружении в воду. 3) Выталкивающая сила не зависит от плотности материала шарика. 4) Выталкивающая сила увеличивается при увеличении объёма тела. 5) Выталкивающая сила не зависит от рода жидкости. Ответ: 1460. В таблице приведены результаты эксперимента по исследованию выталкивающей силы Рдрх.> действующей на тело, погружённое в жид кость. Для эксперимента были использованы различные жидкости и сплошные цилиндры разного объёма, изготовленные из разного матери ала. № опыта 1 2 3 4 Жидкость Вода Масло Вода Вода Материал цилиндра Алюминий Алюминий Сталь Сталь У,см3 40 90 40 80 Fapx.,H 0,4 ±0,1 0,8 ±0,1 0,4 ±0,1 0,8 ±0,1 Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения на основании экспериментальных данных, приведённых в таблице. Запиши те цифры, под которыми они указаны. 1) Выталкивающая сила зависит от плотности жидкости. 2) Выталкивающая сила не зависит от плотности материала цилиндра. 3) Выталкивающая сила не зависит от объёма тела. 4) Выталкивающая сила, действующая на тело при погружении в мас ло, больше выталкивающей силы, действующей на тело при погру жении в воду. 5) Выталкивающая сила увеличивается при увеличении объёма тел. Ответ:. 1461. Школьник собирается исследовать зависимость частоты свободных электромагнитных колебаний в колебательном контуре от электроёмкости конденсатора. Каких два колебательных контура из пред ложенных в таблице ему необ ходимо использовать, чтобы провести данное исследование? 416[лава IX. Методы научного познания Номер колебательного контура 1 2 3 4 5 Электроёмкость конденсатора, пФ 15 0,7 И 15 0,7 Индуктивность катушки, мП| 1,3 1,5 1,3 1,4 1,1 В ответе запишите номера выбранного оборудования. Ответ: | | | 1462. Для экспериментального определения относительной влажности воздуха в комнате с помощью психрометрической таблицы ученику нуж но собрать установку, в которую входят два предмета из представленного списка. Выберите из списка эти предметы. 1) «влажный» термометр, колба которого помещена во влажную ткань, с которой испаряется вода 2) барометр, показывающий давление атмосферного воздуха 3) термометр, показывающий температуру воздуха в комнате 4)весы 5) штангенциркуль В ответе запишите номера выбранных пред метов. Ответ: | | | 1463. Необходимо собрать установку д ля экспериментального определе ния ускорения свободного падения. Какие два-предмета из приведённо го ниже перечня оборудования необходимо использовать для проведения этого эксперимента? 1) секундомер 2) весы и набор разновесов 3) груз, под вешенный к нити известной д лины 4) груз, подвешенный к пружине 5)стробоскоп В ответе запишите номера выбранных пред метов. Ответ:1 I ~1 1464. Что покажет стрелка гальванометра, подсоед инённого в разрыв про волочного кольца, если сквозь него падает полосовой магнит северным по люсом вниз (см. рис. 459 на с. 417)? Глава IX. Методы научного познания 417 Рис. 459 Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения на ос новании проведённого эксперимента. Запишите цифры, под которыми они указаны. 1) Тока не будет. 2) Ток будет протекать. 3) Ток будет течь по часовой стрелке. 4) Ток будет течь против часовой стрелки. 5) Направление тока будет изменяться. Ответ:. 1465. Для экспериментального изучения закона Ома д ля участка цепи бы ли проведены измерения силы постоянного тока I, текущего по двум раз личным участкам цепи, и напряжения U на этих участках (см. рис. 460). По результатам измерений были построены графики зависимостей I(U). Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения на основании анализа представленных графиков. Запишите цифры, под ко торыми они указаны. 1) В первом случае сопротивление участка цепи равно 1 Ом. 2) Во втором случае сопротивление участка цепи равно 0,5 Ом. 27. Зан. №211 Глава IX. Методы научного познания 418 3) На участке цепи, сопротивление которого больше, сила тока при увеличении напряжения возрастает мед леннее. 4) На обоих графиках зависимость силы тока от напряжения имеет одинаковый наклон. 5) На участке цепи, сопротивление которого больше, сила тока при увеличении напряжения возрастает быстрее. Ответ:. 1466. Два незаряженных пластиковых кубика 1 и 2 вплотную придвинули друг к другу и поместили в электрическое поле напряжённостью Е, на правленной вправо (см. рис. 461а). Такую же процедуру проделали с неза ряженными алюминиевыми кубиками. Затем кубики быстро раздвинули, после чего убрали электрическое поле (см. рис. 4616). а) б) 2 3 Рис. 461 Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения, опи сывающие д анный процесс. Запишите цифры, под которыми они указаны. 1) В электрическом поле кубики 1 и 2 приобретают суммарный отри цательный заряд. 2) В электрическом поле кубики 3 и 4 приобретают суммарный отри цательный заряд. 3) После того как кубики 1 и 2 разд вигают, кубик 1 приобретает отри цательный заряд. 4) После того как кубики 3 и 4 разд вигают, кубик 4 приобретает поло жительный заряд. 5) При помещении кубиков 1 и 2 в электрическое поле наблюдается явление поляризации. Ответ:. Глава IX. Методы научного познания 419 1467. Учитель демонстрирует опыт (см. рис. 462), в ходе которого в зазор между обкладками конденсатора помещается стеклянная пластинка. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения на ос новании процессов, наблюдаемых в ходе опыта. Запишите цифры, под ко торыми они указаны. Рис. 462 1) Ёмкость конденсатора уменьшается. 2) 3) 4) 5) Напряжение на конденсаторе уменьшается. Стеклянная пластинка поляризуется в электрическом поле. Поле внутрь стеклянной пластинки не проникает. Напряжённость поля между обкладками возрастает. Ответ:. 1468. Учитель на уроке, используя датчик Холла, соединённый с тесламетром, провёл измерения индукции магнитного поля внутри двух катушек с током (см. рис. 463 — 464). Рис. 463 28. Зак. Ns 211 420 /лава IX. Методы научного познания Рис. 464 Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения, ко торые соответствуют результатам проведённых экспериментальных наблю дений. Запишите цифры, под которыми они указаны. 1) Величина магнитной индукции зависит от силы тока в катушке. 2) Величина магнитной индукции зависит от количества витков. 3) Величина магнитной индукции зависит от д лины катушки. 4) Величина магнитной индукции зависит от вещества, из которого из готовлен сердечник катушки. 5) Магнитная индукция прямо пропорциональна силе тока. Ответ:. 1469. Ученик, изучая преломление света (см. рис. 465), пускает лазерный луч на границы раздела «воздух — глицерин», «воздух — стекло», «воздух — алмаз», (sin 28° = 0,47; sin 22° = 0,37; sin 17° = 0,29). Рис. 465 Из приведённого ниже списка выберите все утверждения, соответству ющие результатам опыта. Запишите цифры, под которыми они указаны. 1) Угол преломления не зависит от свойств преломляющей среды. 2) Показатель преломления алмаза наибольший. 1мм IX. Методы научного познания 421 3) Показатель преломления стекла наименьший. 4) Показатель преломления глицерина равен 1,5. 5) Угол преломления не зависит от угла падения. Ответ: | | | 1470. Контейнер с радиоактивным веществом помещают в магнитное по ле, в результате чего пучок радиоактивного излучения распадается на три компоненты (см. рис. 466). Магнитное поле направлено перпендикулярно плоскости рисунка от наблюдателя. Рис. 466 Из приведённого ниже списка выберите все утверждения, соответству ющие результатам опыта. Запишите цифры, под которыми они указаны. 1) Компонента 3 представляет собой поток отрицательно заряженных частиц. 2) Компонента 1 не имеет электрического заряда. 3) В магнитном поле изменяется направление скорости движения за ряженных частиц. 4) Компонента 1 представляет собой поток электронов. 5) Компонента 2 не имеет электрического заряда. Ответ:. 1471. На рисунке 467 изображена стробоскопическая фотография поло жения д вижущегося шарика в зависимости от времени. Промежутки вре мени между д вумя послед овательными вспышками света од инаковы. — • •_ *__ В_ |1111|1111|1111|1111|1111|П11 0 5 10 15 20 25 см Рис. 467 422 Лива IX. Методы научного познания Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения на ос нове анализа рисунка. Запишите ц ифры, под которыми они указаны. 1) Д вижение равноускоренное. 2) Движение равнозамедленное. 3) Невозможно сделать вывод о скорости д вижения по этим резуль татам. 4) 5) Движение равномерное. Тело прошло 5 см за 5 с. Ответ:. 1472. В лёгкий сосуд (массой сосуда можно пренебречь) наливают 500 г воды и подвешивают его к пружине, прикреплённой другим концом к по толку. Затем в дне сосуда открывают отверстие, через которое вода мед ленно вытекает. На рисунке 468 изображён график зависимости длины I пружины от времени t. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения. За пишите цифры, под которыми они указаны. 1) Жёсткость пружины равна 125 Н/м. Когда сосуд заполнен водой полностью, удлинение пружины равно 10 см. 3) Длина недеформированной пружины равна 6 см. 4) Через 7 с в сосуде останется половина начального количества вод ы. 5) При вытекании жидкости растяжение пружины увеличивается. 2) Ответ:. 1473. При исследовании зависимости периода колебаний груза, подве шенного на пружине, от его массы были получены следующие результаты. Масса груза, т, г Период колебаний, 7, с 100 1 400 2 900 3 1600 4 Пива IX. Методы научного познания 423 Из приведённого ниже списка выберите все утверждения, соответству ющие результатам опыта. Запишите цифры, под которыми они указаны. 1) Период колебаний прямо пропорционален массе груза. 2) Период колебаний обратно пропорционален массе груза. 3) Период колебаний пропорционален квадрату массы груза. 4) Период колебаний пропорционален квадратному корню из массы груза. 5) Период колебаний зависит от массы груза. Ответ:. 1474. Что необходимо сделать, чтобы проверить одновременность падения тел разной массы с одинаковой высоты под действием только силы тяже сти? Из приведённого ниже списка выберите все утверждения, соответству ющие результатам опыта. Запишите цифры, под которыми они указаны. 1) Бросить тела разной массы с одной и той же высоты в воздухе. 2) Бросить тела разной массы с одной и той же высоты в воде. 3) Бросить тела разной массы с одной и той же высоты в вакууме. 4) Ознакомиться с результатами опыта Г. Галилея. 5) Провести эксперименты по падению разных тел в вакууме. Ответ:. 1475. В точках А, В, С (см. рис. 469) на разных глубинах измерялось гид ростатическое давление. Ответы приведены в таблице в неких относитель ных единицах. ВС< А< h ,Л/3 'А/2 Рис. 469 N Р А Ро В 2₽о С ЕЛ 3 Из приведённого ниже списка выберите все утверждения, соответству ющие результатам опыта. Запишите цифры, под которыми они указаны. 1) В точках АиВ измерения верны, в точке С — нет. 2) В точках В и С измерения верны, в точке А — нет. 3) Измерения верны во всех точках. Риша IX. Методы научного познания 424 4) Неверен ответ только для точки В. 5) В точке А давление в 3 раза больше, чем в точке С. Ответ:. 1476. Массивный груз (см. рис. 470а), покоящийся на горизонтальной опоре, привязан к лёгкой нерастяжимой верёвке, перекинутой через иде альный блок. К верёвке прикладывают постоянную силу F, направленную под углом 45 ° к горизонту. Зависимость модуля ускорения груза от модуля силы представлена на графике (см. рис. 4706). Из приведённого ниже списка выберите все утверждения, соответству ющие результатам опыта. Запишите цифры, под которыми они указаны. 1) Масса груза равна 6 Н. 2) Сила натяжения нити в процессе движения равна 6 Н. 3) Масса груза равна 600 г. 4) Сила натяжения нити в процессе движения больше 6 Н. 5) Когд а внешняя сила больше 6 Н, груз д вижется равномерно. Ответ:. 1477. Ученик в три калориметра с одинаковым объёмом воды в каждом опускал бруски одинаковой массы, изготовленные из свинца, меди и алю миния (см. рис. 471 на с. 425). Начальная температура всех брусков оди накова. Начальная температура воды во всех калориметрах одинакова и равна 90 °C. Выберите из предложенного перечня все утверждения, которые соот ветствуют результатам проведённых экспериментальных наблюдений. За пишите цифры, под которыми они указаны. 1) Наименьшей теплоёмкостью обладает алюминий. 2) Наименьшей теплоёмкостью обладает свинец. Глава IX. Методы научного познания 425 3-свинец Рис. 471 3) Температура системы после установления равновесия определяется теплоёмкостью погружаемого тела. 4) Температура системы после установления равновесия зависит от начальной температуры воды. 5) Все три бруска в процессе установления теплового равновесия на гревались. Ответ:. 1478. Ученик провёл эксперимент по изучению колебаний математическо го маятника, измеряя время десяти полных колебаний при различных д ли нах математического маятника и различных углах его отклонения от по ложения равновесия. Погрешность измерения времени составляет ±0,3 с. Результаты экспериментальных измерений нити I, угла отклонения а и времени 10 полных колебаний t представлены в таблице. № опыта 1 2 3 4 /, см 40 50 60 60 a° t,c 5 5 30 45 12,7 14,4 15,8 17,6 Выберите из пред ложенного перечня все утверждения, которые соот ветствуют результатам проведённых экспериментальных наблюдений. За пишите цифры, под которыми они указаны. Пиша IX. Методы научного познания 426 1) Период колебаний маятника не зависит от д лины нити. 2) При увеличении д лины маятника период колебаний увеличивается. 3) Период колебаний маятника не зависит от угла отклонения маят ника. 4) При уменьшении угла отклонения маятника период колебаний уменьшается. 5) По результатам эксперимента невозможно сделать вывод о зависи мости периода колебаний от угла отклонения маятника. Ответ:. 1479. Ученик провёл эксперимент по измерению жёсткости пружин, ис следуя зависимость уд линения пружин от массы грузов. Погрешность из мерения удлинения пружины составляет ±1 мм. Результаты эксперимен тальных измерений уд линения пружины от массы груза т представлены в таблице. № опыта 1 2 3 4 пружины 1 1 2 2 т,г 120 150 120 180 Ai, см 4,7 6 2,8 4,5 Выберите из пред ложенного перечня все утверждения, которые соот ветствуют результатам проведённых экспериментальных наблюдений. За пишите цифры, под которыми они указаны. 1) Удлинение пружины обратно пропорционально массе груза. 2) Сила упругости тем больше, чем больше масса груза. 3) Жёсткость первой пружины меньше. 4) Если на первую пружину навесить груз массой 180 г, то её удлине ние будет меньше удлинения второй пружины. 5) Жёсткость пружин прямо пропорциональна их уд линению. Ответ: Решение некоторых заданий 1. На интервале времени 2—3 ч координата не изменяется, следовательно, скорость равна 0. Ответ: от 2 ч до 3 ч. 4. За равные промежутки времени тела проходят пути пропорционально их скоростям. Из графика видно, что ^ = 2. Ответ: в 2 раза. 5. Скорости тел можно найти по формуле у_ А® V ~ АГ В первом случае Vi = 60 км/ч, во втором — Vj = 30 км/ч. Итого К - Рэ = 30 км/ч. Ответ: на 30 км/ч. 7. Скорость первого тела _ ».(4)-»,«>) _ -40-(-60) _ 5 „д 4 4 ’ скорость второго тела ^_*а(3)-*а(0) 20 мд 60-80, Скорость сближения тел v = vj—«а = 5—м/с- Начальное расстояние L = 140 м, время уменьшения его до нуля Ответ: 12 с. 11. Выберем координатную ось Ох, сонаправив её скорости первого ав томобиля и поместив начало отсчёта в точку А (см. рис. 472). х 0 Рис. 472 Запишем законы движения д ля первого и второго автомобилей: ®1 = «14. *а = ®оа — «з4. Решение некоторых заданий 428 В момент встречи ®1 = ®з. Pit = Х02 — vjt, откуда «а = ^ - vi. Считаем: «а = ^5-60 = 70 (км/ч). А Ответ: 70 км/ч. 13. Относительная скорость й = vj — «а, где vj и «а — скорости автомо билей в неподвижной системе отсчёта. В данном случае и = 0 км/ч. Ответ: 0 км/ч. 16. По графику видно, что по течению реки скорость катера равна 30 м/с, против течения — 20 м/с. Составляем систему уравнений: «к + «г = 30, - Vr = 20. Решая уравнения совместно, получаем «■ = 25 м/с. Ответ: 25 м/с. 17. Относительная скорость Рис. 473 Модуль скорости первого пешеход а относительно второго «о™ = x/v? + «аСчитаем: ______ vom = V9 + 16 = 5 (км/ч). Ответ: 5 км/ч. 20. Скорость Пети относительно вагона ипв = 5 + 15 = 20 (м/с). По скольку Миша д вижется также относительно вагона и в ту же сторону, что и Петя, относительная скорость Пети будет v = 20 — 2 = 18 (м/с). Ответ: 18 м/с. Решете задачи 21 429 21. Пусть первый автомобиль движется из города А в город В, второй — из города В в город А; расстояние между городами равно So = 144 км. По закону сложения скоростей можем записать: Я12 = И— tfc. Здесь #12 — скорость первого автомобиля относительно второго. Те перь можем записать, учитывая встречное направление д вижения автомо билей в проекциях на направление движения: «12 = V + «2- По условию задачи « = 144 км/ч и «2 = 144 км/ч. «п = 144 +144 = 288 (км/ч). Ответ: 288 км/ч. 22. Так как ускорение является производ ной скорости по времени, а гео метрический смысл производ ной — это тангенс угла наклона графика к оси времени, то видно, что максимальный угол наклона графика соответствует участку 12—15 с. Ответ: от 12 с до 15 с. 23. Поскольку после остановки автомобиль разворачивается, то vx < 0; т. к. |а21 = 2|ai |, то график vz(t) после остановки идёт так, что |tgaa| = 2|tgai|, где ai,a2 — углы наклона графика до и после остановки. Ответ: 1. 24. На участке 0—й мы имеем дело с равноускоренным движением (ai = conet), а далее скорость не меняется, т. е. движение становится рав номерным (02 = 0). Ответ: 3. 26. Зависимость координаты тела от времени выражается квадратичной функцией X = ®о + Vox • t + 2®^, т. к. х(0) = 0, то х = «Ох • t + При £ = 1сх = 1м, поэтому Vox + Т* = 1, & при £ = 2са: = 4м 2«ох + 2 = 4. Решение некоторых зманий 430 Тогда Ох = 2(1 — VOs), 2vo«+ 4(1 - vo,) = 4, 2vqx = 0, vox = 0. ^ = 1, ах = 2(м/с3). Ответ: 2 м/с3. 29. Определим ускорения тел. При равноускоренном движении а = тогда ai = = 2,5 (м/с3); аз = ^Zq = 2 (м/с3). Зависимость скорости от времени выражается линейным законом v = vq + at, поэтому vi — 5 + 2,5t; «з = 2t. При t = 4 с щ = 5 + 2,5-4 = 15 (м/с), «з = 2-4 = 8(м/с), а разность скоростей vi — 03 = 15 — 8 = 7 (м/с). Ответ: 7 м/с. 30. Ускорение тела а = Для первого тела при Ati = 6 с Avi = 15 м/с, тогда «и = = 2,5 (м/с3). Для второго тела при А<з = 10 с А«з = 20 м/с, тогда аз = 2Q = 2 (м/с3). Отношение ^ = тгг = 0,8. ai 2,5 Ответ: 0,8. 32. Площад ь под графиком v = v(t) численно равна пути, пройденному телом. Поэтому ответ задачи — график № 3. Ответ: 3. 37. Раскрываем скобки и д ифференцируем x(t) по времени дважды: ®(t) = 5 + 8t + t3, v(t) = 8 + 2t, a(t) = 2 (м/с3). Ответ: 2 м/с3. 44. Запишем зависимость от времени проекции скорости тела на ось Ох: Ux(t) = u — gt, где и—проекция на ось Ох вектора начальной скорости тела (она направ лена вд оль оси Ох\ дх = —д — проекция на ось Ох вектора ускорения свободного падения (оно направлено противоположно оси Ох). Решение задачи 46 431 {рафиком зависимости ux(t) является прямая линия, наклонённая к оси t под тупым углом (угловой коэффициент этой прямой k = tg a = -g отрицателен по знаку). Этой зависимости соответствует рисунок 1. Ответ: 1. 46. Тело, брошенное вертикально вверх, д вижется под действием силы тя жести, которая сообщает ему ускорение свободного падения. Ответ: 2. 50. Направим ось у с поверхности Земли вертикально вверх. Закон изме нения проекции скорости на эту ось v = t>o - gt. В тот момент, когда тело поднимается на максимальную высоту, v = 0. Отсюда t = = 4 (с). Ответ: 4 с. 52. Направим ось у с поверхности Земли вертикально вверх. Проекция скорости этого тела на выбранную ось V = V0-gt. Скорость станет равной Vi = 20 м/с через время ti = HlzlU. Закон изменения координаты Через время ti эта координата и высота от земли равна Ответ: 60 м. 9 *9г *9 54. Направим ось у с поверхности Земли вертикально вверх. Закон изме нения координаты имеет вид V = ^-^ На высоте h тело будет через ti секунд h = vot ' После подстановки величин vq и h для нахождения ti получим квадратное уравнение t?—8ti+8 = 0. У уравнения два корня: = 1,2 (с), t% = 6,8 (с). В момент времени = 1,2 с тело первый раз находится на высоте 40 м. Ответ: 1,2 с. Решение некоторых заданий 432 58. Так как материальная точка движется с постоянной по модулю скоро стью, существует только центростремительное ускорение. Оно в каждой точке направлено по радиусу к центру. По стрелке центростремительное ускорение направлено в точке 3, Ответ: 3. 59. Переведем в СИ v — = 0,05 м/с. Период обращения Т= — = = 25(c). v 5-10 * Ответ: 25 с. 81. Сделаем чертёж (см. рис. 474). Модуль перемещения |Дг| = 2г. Пройденный путь S = яЯ, = f• Ответ: 0,5 • я. 70. Сложим векторы сил А и А, используя правило параллелограмма (см. рис. 475). Рис. 475 Так как Fi = Fq, то получившийся параллелограмм представляет со бой ромб. Вектор F делит его на два одинаковых равносторонних тре угольника, т. е. угол при вершине равен 60° (сумма углов в параллелограм ме равна 360° и противоположные углы равны). Поэтому Г = Г1=Г2 = ЗН. Ответ: 3 Н. Решение задачи 72 433 72. Найдём сумму проекций всех сил на это направление: F3 + F1 • сов 45° - F2 • сов 60° = 2 + 2- 2 • | = = 2 + >/2-1 = 2,4(H). Ответ: 2,4 Н. 75. = А + А- |А = 25 Н. Ускорение по вто Равнодействующая сил рому закону Ньютона a = = 5 (м/с2). Ответ: 5 м/с2. 81. Согласно второму закону Ньютона, Р = та, где а — ускорение груза массой т, F — равнодействующая приложенных к грузу сил. Ускорение численно равно тангенсу угла наклона графика скорости те ла к оси t: а = | = 0,5 (м/с2) — модуль ускорения груза на отрезке вре мени 0—6с. Тогда F = та = 2 • 103 • 0,5 = 103 (Н) — 1 (кН) — модуль равнодей ствующей сил, приложенных к грузу на отрезке времени 0-6 с. Ответ: 1 кН. 86. Согласно третьему закону Ньютона, эти силы равны по модулю и про тивоположны по направлению: А = -А. Ответ: 1. 87. Согласно закону всемирного тяготения, F = Gm^^, тогда F = 6,7 • IO"11 • 103 » 4,3 • 10"7 (Н). Ответ: 0,43 мкН. 88. Расстояние от спутника до центра Земли Rc = 2R3. Сила гравитационного взаимодействия спутника и Земли F = ускорение а = G-^v = «с Так как ускорение свободного падения (^лз) /frC на поверхности Земли g = G g.TO («э) a = f = ^ = 2,5 (м/с2). 4 Ответ: 2,5 м/с2. его 4 434 Решение некоторых заданий 95. Запишем уравнение движения тела (второй закон Ньютона) д ля двух сил — силы тяжести и силы сопротивления воздуха, действующих на тело: fi “ fionp = Отсюд а наход им ускорение: а _ fi ~ fionp _ ягу ~ fionp — т ~ т Окончательный расчёт д аёт д= 0>5‘1°~2 =6(м/с3). Ответ: 6 м/с3. 97. В процессе падения тело не давит на опору и не растягивает подвес, поэтому его вес равен нулю. Ответ: О Н. 98. Расставим все силы, действующие на шарик (см. рис. 476). Рис. 476 Так как шарик наход ится в равновесии, то J'ynp = тд = 0,6 • 10 ~ 6 (Н). Ответ: 6 Н. 99. Запишем уравнение движения тела: mg — N = та. а= 4 = 7,5 (м/с3). Ускорение равно 7,5 м/с3 и направлено вниз. Ответ: 7,5 м/с3. 101. 1])уз находится в равновесии, значит, сумма всех сил, действующих на этот груз, равна нулю (см. рис. 477 на с. 435). В проекции на вертикальную ось: mg = 2FHcoe^ Решение задачи 106 435 а _ mg _ 2-10 _ 1 2 2FH 2-20 2’ Следовательно, сое % = 0,5, л л = 60°. Угол между тросами равен 120°. Ответ: 120°. 106. Сила упругости связана с деформацией законом Гука F — кх. Най дём из графика в некоторой его точке взаимосвязь F и х. Например, 20 Н и 20 • 10“3 м: *=f = 20пЬ = 1000(Н/">- Ответ: 1000 Н/м. 107. При равномерном движении бруска сила тяги, которую показывает динамометр, численно равна силе трения ■Ртр = цтд. При добавлении груза общая масса увеличивается в 4 раза, поэтому показания динамометра тоже возрастут в 4 раза и станут равны 8 Н. Ответ: 8 Н. 110. На тело, висящее на пружине, действуют 2 силы: сила тяжести тд и сила упругости кх. Для первой пружины кхх = тд =► Для второй пружины 2кх] — Зтд => xj = ^2^ Отношение растяжений Xi = | = 15. 2 Ответ: 1,5. 111. Силы упругости, действующие на обе пружины, равны между собой: Fi = Fj 436 Решение некоторых заданий к1Х1 = ках2 - = = 20^5=4°(н/м) Х2 U,U20 Ответ: 40 Н/м. 113. Рассмотрим, что произойдёт с системой связанных пружин, если к ней под весить груз массой т. На всю систему будет действовать сила тд, а на каждую из пружин — Из закона Гука следует, что груз опустится на величину 2^. Следовательно, жёсткость двух соединённых параллельно пружин рав на 2k = 4 (кН/м). Ответ: 4 кН/м. 117. Сделаем чертёж (см. рис. 478). 4У ',т8 Рис. 478 Запишем второй закон Ньютона: •F* + /тр + + Й = 0. Проекции на оси Ор и Ох: ( F-F^ = 0, ( N - тд = 0, FTp = F = 54H, F-rp =pp=Np-тдр, Ответ: 0,09. 119. Чтобы человек не скользил при беге, сила трения покоя должна быть максимальна и равна силе трения скольжения: F = pN = pmg = 350(H). Ответ: 350 Н. 120. Условие покоя тела на наклонной плоскости выглядит следующим образом: Др = тдааа = 0,1 • 10 • 0,5 = 0,5 (Н). Ответ: 0,5 Н. Решение задачи 122 437 122. Изменение импульса тела под действием силы F в течение времени At можно найти по формуле Ар = FAt. Отсюда модуль силы F = = 5 (Н). Ответ: 5 Н. 124. Импульс силы, действующей на тело, равен изменению импульса тела (второй закон Ньютона в импульсной форме). At' При изменении скорости от 25 м/с до 20 м/с изменение импульса авто мобиля составило 7500 (Н • с). Ответ: 7500 Н • с. 128. Согласно второму закону Ньютона, F = тогда г=тН>=°'4<н>Ответ: 0,4 Н. 129. По второму закону Ньютона, F — тогда Др = FAt или р — ро = FAt, т. к. ро = 0, тор = FAt, р = 15-3 = 45 (кг-м/с). Ответ: 45 кг • м/с. 130. Поскольку второй закон Ньютона записывается в виде Fx • At = Apz и FyAt = Ару, то, находя Ар = yj&p£ 4- ApJ = 10 кг • м/с, получаем At = = 0,1 (с). Ответ: 0,1 с. 131. Скорость движения автомобиля V = 72 км/ч = —м/с = 20 м/с. оОии Импульс р = mV = 900 кг • 20 м/с = 18000 кг • м/с. Ответ: 18000 кг * м/с. 135. Так как модуль скорости тела постоянен, то модуль импульса р = mv тоже не меняется. Ответ: 0 кг • м/с. Решение некоторых заддний 438 138. Изменение импульса мяча равно импульсу, полученному Землёй. Сделаем рисунок 479 и найдём изменение импульса мяча. 77777/777/////// Рис. 479 Др = mH — miJo = m(if — ifo). Так как v = t^, то Др = 2mvo. Считаем: Др = 2 • 0,3 • 1 = 0,6 (кг м/с). Ответ: 0,6 кг • м/с. 144. Векторная сила импульсов, которые шары имели до взаимодействия, должна остаться неизменной (см. рис. 480). Рис. 480 Модуль импульса р= а/р?+р5- Так массы тел равны, то 2v = V9 + 16 = 5, v = 2,5 м/с. Ответ: 2,5 м/с. 145. Запишем закон сохранения импульса (см. рис. 481): = (mi + тз)Й. Ox: miVi = (mi 4- mj)Vi. Оу: = (mi + mj)V^. Рис. 481 Из теоремы Пифагора найдём скорость тел после соударения: Решение задачи 148 439 V= ^У? + У/ = ч/5 = 2 (м/с). Отсюда модуль импульса системы (mi + тз)У = 10 (кг м/с). Ответ: 10 кг-м/с. 148. Так как модуль скорости в процессе движения не меняется, то не из меняется и кинетическая энергия, а следовательно, работа не совершается. Ответ: 0 Дж. 149. Работа силы F на пути S А = F • S -сова, в нашем случае а = 0°, т. к. направление силы совпадает с направлением перемещения, А = F-S — 25-500 = 12 500 (Дж)-12,5 (кДж). Ответ: 12,5 кДж. 150. Работа по под ъёму столба будет равна работе по подъёму его центра тяжести на высоту 5 м: А = mgh = 5000 (Дж)- 5 (кДж). Ответ: 5 кДж. 154. Используя формулу работы силы, А = |f’| • |Дг| сова, где |F| — мо дуль перемещения, получаем, что работа силы тяжести т$ при переме щении тела вверх равна Ai = — mgh, а при движении вниз А3 = mgh, т. е. полная работа А = 0. При перемещении по горизонтали сила тяжести перпенд икулярна перемещению и работы не совершает. Ответ: 0 Дж. 157. Изменение потенциальной энергии груза △Б = mgbh = 500 • 10 • 20 = 100000 (Дж). Мощность двигателя N = = 2 000 (Вт). Ответ: 2000 Вт. 159. По определению кинетическую энергию тела можно рассчитать по формуле ₽ _ mva £к- 2 • Скорость определим как и = тЯ—4 = 1 (м/с). Тогда окончательно 1U — о £ = ^ = 10 (Дж). ла Ответ: 10 Дж. Решение некоторых заданий 440 161. Кинетическая энергия автомобиля не зависит от высоты его распо ложения и определяется по формуле Ек = л = 103-jь 10)2 = 5 104 (Дж)= 50 (кДж). Ответ: 50 кДж. 163. Так как другие силы в горизонтальном направлении, кроме силы тре ния, отсутствуют, то работа силы трения равна изменению кинетической энергии: А= ы и = ^(16-100) = -21 (Дж). £ Ответ: —21 Дж. 170. Изменение потенциальной энергии △W = mg(hi - Л2) = 0,5 (Дж), т. е. она уменьшится на 0,5 Дж. Ответ: уменьшится на 0,5 Дж. 172. Энергию можно подсчитать по формуле Е= = 500 4 10~4 = 0,1 (Дж). л» А Ответ: 0,1 Дж. 175. Полная механическая энергия автомобиля определяется по формуле о Е= 4- mgh. А Переводя в СИ: 1т— 1000 кг — и подставляя численные значения в формулу, получаем Е = 350 000 Дж — 350 кДж. Ответ: 350 кДж. 176. Увеличение внутренней энергии стенки и пули произошло за счёт ки нетической энергии пули. Эта кинетическая энергия после попадания пули не исчезла бесследно, а перешла во внутреннюю и выделилась в ваде теп ла, поэтому = 1250 (Дж). △[7= А Ответ: на 1250 Дж. /ж/о 177. Тело находилось на высоте h = /сое 45° = !-^=. Его потенциаль- ная энергия была плоскости будет такой же: Кинетическая энергия у основания наклонной Решение задачи 184 441 ^ = тп^/2и20(Дж) Ответ: 20 Дж. 184. Запишем закон сохранения энергии: Дюлиая = Дот + Даш = conet. В верхней точке Долная = Дп<л0 = m9h> 2 5 на искомой высоте hi: Дл»ная = Ецт + х Дот = %mghi = mgh. U О о Отсюда hi = ^h. о Ответ: 0,6Л. 188. Работа силы тяжести Дейлы тяжести = mgh = 2000 (Дж). Ответ: 2000 Дж. 190. Сила реакции опоры N перпендикулярна опоре. Проектирование сил, действующих на тело, лежащее на опоре, даёт N — mgсова = 0 —» N = тд сов а = 10-10- 0,5 = 50(H). Ответ: 50 Н. По правилу рычага mil = т^-21, откуда та = у*- — 50 (г). А Ответ: 50 г. 192. 194. Сумма сил, с которыми балка давит на обе опоры, равна тд. Если провести ось через опору, то уравнение моментов сил имеет вид F-l = mg~. Отсюд а сила, действующая на правую опору, F=|m$ = 67(H). Ответ: 67 Н. 199. Равновесие системы достигается, если момент силы натяжения ни ти равен моменту силы Д- Сила натяжения нити равна силе Д, с которой нить тянут с другой стороны блока. Если за единицу измерения д лины пле ча выбрать размер одного сегмента плеча рычага, приведённого на рисун ке 72 (см. с. 58), то правило моментов запишется так: Fi • 61 = F2 • 31, 5 Н • 6 = F • 3, откуда следует, что F = 10 Н. Ответ: 10 Н. 442 Равате некоторых заданий 200. Запишем момент сил относительно оси, проходящей через точку А: F-|AC|-Mg-|AB| = 0 F= |AU I = 600 -10 1 = 1200(H). О Ответ: 1200 Н. 205. Условие плавания л = p^gV. Отсюда Рг = л = 500 (кг/м3). Ответ: 500 кг/м3. 207. На тело, погружённое в жид кость, действует сила тяжести, направ ленная вниз, и сила Авогадро, направленная вверх. F + Fa-mg = 0, Ft = gp,V = 9Рв^ => Pm F = mg-Fa = mg-mg^ =0,3-0,3.10|§§ = 1(H). Ответ: 1Н. 211. Вес груза в воде Р = mg — Рд, тогда Р = 2-0,5 = 1,5(H). Ответ: 1,5 Н. 213. Время полёта стрелы определяется по формуле 2vaina 9 С ростом угла значение вша возрастает, а значит, время также увели чивается. Максимальная высота подъёма определяется по формуле Л- (oana)a 2д С ростом угла значение sin а возрастает, а значит, высота подъёма так же увеличивается. Ответ: 11. 443 Решение задачи 218 218. 1) Так как Т = 215, то R = таким образом, радиус уменьшится. 2) Так как для центростремительного ускорения _ V2 _ 27ГУ2 _ 25ГУ ~ R “ Гу ~ Т ’ то оно тоже уменьшится. Ответ: 22. 221. Платформа является твёрдым телом, следовательно, при вращении все её точки совершают поворот за одно и то же время, поэтому период не изменяется. Линейная скорость определяется по формуле у = 215. С увеличением рад иуса скорость возрастает. Центростремительная си ла определяется по формуле F = та. „ _ у2 _ 4т2Я ц Я “Г3-С увеличением радиуса увеличивается и ускорение и, следовательно, сила тоже растёт. Ответ: 11. ,,2 223. 1) Так как д ля центростремительного ускорения ац = ^, то к V* = Оц • Я. При ац = const и уменьшении R у тоже уменьшится. П— О 2) Период Г = ■ у = у/оц-R, таким образом, Г= ?тгЯ = 2л~\/Я следовательно, период уменьшится. Ответ: 22. 228. Если на санки сядет человек, то масса саней увеличится. Ускорение при движении тела по наклонной плоскости не зависит от массы, а опре деляется по формуле а = д(еяп.а — дсова). Следовательно, ускорение не изменится. Сила трения при движении с горки прямо пропорциональна массе тела F = ртдсова, поэтому сила трения возрастает. Ответ: 31. 444 Решение некоторых заданий 255. А) Так как Е = и т. к. о = шД, тот — то т — ^д шЯ = Jrl ШИ Б) Импульс р = то — Ответ: 13. 257. Неизменным при движении тела, брошенного под углом к горизон ту, является его ускорение. Кинетическая энергия мяча сначала убывает до некоторого значения в верхней точке траектории, а потом вновь увели чивается. Ответ: 32. 291. Сделаем рисунок 482. V Рис. 482 Для того чтобы катер переплыл реку по кратчайшему пути, его относи тельная скорость д олжна быть перпендикулярна скорости течения реки. По закону сложения скоростей t7a6c = Йип + tf, тогда Va6c = V®8ra+va_____ «абс = V9 + 4 = 3,6 (м/с). Считаем: Ответ: 3,6 м/с. 293. По определению средняя скорость "ср = J- Здесь S — весь путь, пройденный телом, t — всё время движения. Для нашего случая можем записать: «ср = ф &—— = 5/2 | S/2 «1 + «з 2*^ «1+®а = 48 (км/ч). Ответ: 48 км/ч. 297. фуз выпал из вертолёта, имея горизонтальную скорость 40 м/с. Его начальная скорость равна 0, поэтому высоту падения следует считать по формуле Решение задачи 298 445 После подстановки значений получаем h = 80 м. Ответ: 80 м. 298. Если направить ось у вертикально вверх, расположив её начало на поверхности Земли, то для закона изменения скорости можно записать v = «о — gt- В момент падения на Землю скорость стала — «о- Поэто му — vo = vq — fftf, где tf =■ — время полёта. t/=^ = 5(c). Ответ: 5 с. 304. Запишем, как меняются координаты тела (мяча) во время полёта (см. рис. 483): Рис. 483 х — Vt, y— h— 9 2 Найдём время, за которое мяч упадёт на землю: = h, t = За это время вд оль горизонтальной оси он улетит на расстояние s=vt = vfi, У9 5 = 10 V^ = 3o(m)‘ Ответ: 30 м. 305. Сделаем рисунок 484 (см. рис. 446). Найдём время, затраченное телом на падение с высоты Л. Так как движение происходит под действием силы тяжести, то Решение некоторых заданий 446 А, Л г <г л 7777777777777777 Рис. 484 откуда Высота Ла = h — hi, где hi = — путь, пройденный за время ti—t-ti- Получим Ла = Л”2(У?"<2) • Считаем: Ла = 20 - (J^ - 0,1)2= 1,95 (м). Ответ: 1,95 м. 306. Если считать д вижение листа бумаги равноускоренным, уравнение второго закона д инамики имеет вид ma = mg - Гожр. Пройденный путь S = =£-. Отсюда наход им а и подставляем в уравне ние динамики: Fconp = mg - = 0,003 • 10 - 2 ‘1Р^»003 = 0,015 (Н). Ответ: 0,015 Н. 309. Ti и Та — силы натяжения нити маятника в нижнем и верхнем по ложениях соответственно (см. рис. 485 на с. 447). Уравнения динамики в нижней и верхней точках имеют вад Г.-”Ч = ^. Т, + тя = ^. л 447 Решение задачи 312 Рис. 485 Вычитая из верхнего уравнения нижнее, получим Tj - Т2 — 2mg = 0. m= Г12^Г *9 а =0,5 (кг). Ответ: 0,5 кг. 312. При движении по наклонной плоскости без трения ускорение тележ ки a = pain а. Конечную скорость тележки можно определить из кине матической формулы v = V2aS = y/2Sgema. Подставляя численные значения, получаем v = 3,2 м/с. Ответ: 3,2 м/с. 313. На тело действуют три силы: тяжести, реакции опоры, трения. Сумма проекций этих сил на ось, перпендикулярную наклонной плоскости, mgmaa — Ftp — ma. Чтобы найти силу трения, спроецируем все силы на ось, перпендикуляр ную к наклонной плоскости, и приравняем сумму этих проекций к нулю N — тдсова = 0. Отсюда N = mg сов а и Ftp = mg сова. В итоге а = дета —доcobol С таким ускорением без начальной скорости тело проходит путь S — <? ~ — 2 ’ S t= у а Ответ: 4,1 с. =J . ,.?h \ = 4,1 (c). у 08ша(8ша —дсова) ' ' 31 в. Сделаем чертёж (см. рис. 486 на с. 448) и расставим силы, действую щие на мальчика. По третьему закону Ньютона, P = N. Решение некоторых заданий 448 По второму закону Ньютона, в проекциях на ось Оу N — mgcoea — 0. Тогда N = mgcoea, Р — mgcoea. Так как сова = ~ 32 = |, тоР = 3010-1 = 240(H). о ОО Ответ: 240 Н. 317. Сделаем рисунок 487. “У 'ТП? Рис. 487 Согласно второму закону Ньютона, Ox: F — Ftp = ma. Оу: N = mg, т. к. Ftp = pN, то F — pmg = ma, откуда F = m(pg + a). Так как «о = 0, то a = j = 1,5 м/с2. F = 1,5 • 103 • (0,6 • 10 +1,5) « 11 (кН). Ответ: 11 кН. 318. На рисунке 488 (см. с. 449) показаны силы, действующие на брусок. Запишем второй закон Ньютона в проекциях по осям: Ox: F сов a —Ftp = ma, Fjp = pN. Оу: N + Fana — mg = 0. Ранение задачи 319 449 ♦mg Рис. 488 Решая систему уравнений относительно ускорения а, получим а = FcoBa-pmg + pFama = 10(м/с2) т Ответ: 10 м/с2. 319. Работа силы F на перемещение тела массой на расстояние S A = FS. Расстояние можно найти из соотношения S = Тогда S = — • а работа А = — • m2 Ответ: 4,5 Дж. 321. m2 ускорение а = = 4,5 (Дж). Запишем закон сохранения энергии: тл>л = — mv2 . mgh. +. -f Отсюда v = y/2gh + v2 = 11,2 (м/с). Ответ: 11,2 м/с. 322. Вектор скорости и камня, брошенного под углом к горизонту, рас кладываем на две составляющие: горизонтальную vx и вертикальную t^. Полная скорость камня в любой момент равна векторной сумме состав ляющих скорости. Следовательно, минимальная скорость камня будет в верхней точке траектории и она равна только горизонтальной составляю щей %, которая не меняет своего значения во всё время полёта. То есть дальность полёта S = vx • t. Откуда = 10 (м/с). Следовательно, кинети ческая энергия камня в высшей точке траектории о Е=^ = 5(Дж). Ответ: 5 Ibu. 323. Воспользуемся законом сохранения энергии mgh = 29. Зак. №211 л —|- Асопр. 450 Решение некоторых заданий откуда Лопр = rngh - 22^ = m(gh - у). Считаем: Лсопр — 0,3 (1,5 • 10 - у) = 2,1 (Дж). Ответ: 2,1 Дж. 324. Из условия равенства кинетической и потенциальной энергии трЛ1 = Н^. Из закона сохранения энергии mgho = mghi + 2^-, 1Д 2 Ло = -£- = 19,6 (м). А Ответ: 19,6 м. 325. На высоте Л кинетическая энергия тела равна потенциальной: -п»Л = !2£. Известно, что на высоте hi = 10 м скорость тела Vj = 8 м/с. Из закона сохранения энергии можно записать —+ mghi = 2mgho, Л-(й + 1<ю).±-в,в(И). Ответ: 6,6 м. 327. Применим к автомобилю закон изменения механической энергии. Изменение энергии автомобиля равно работе сил трения = -pmgS. Отсюда Vq = у/2цд8 = у/2 • 0,5 • 10 • 49,4 = 22,2 (м/с) = 80 (км/ч). Ответ: 80 км/ч. 328. По определению расход воды — это объём воды, протекающей через плотину в единицу времени V/t. Расход вод ы V/t = 120 м3/мин “ 2 м3/с. Решение задачи 329 451 Мощность потока воды определим как энергию (потенциальную), расхо дующуюся в единицу времени P = sa!t = e!î = fik!'g. V V V После подстановки чисел получим Р = 1000 • 10 • 30 • 2 = 600 (кВт). Ответ: 600 кВт. 329. Мощность при равномерном движении трамвая можно рассчитать по формуле N = F • v, где F — сила, которую приходится преодолевать телу д ля д вижения. В нашем случае это проекции сил тяжести и трения на наклонную плоскость F — mg sin a + цтд сое a. Отсюда N = F- v = тдо(аша + дсова), N = 10 • 1500 • 10 • (0,5 + 0,02 • 0,87) = 776 кВт. Ответ: 776 кВт. 330. В начальном состоянии энергия бруска Eq = mgh + скорость в начале движения равна нулю. Eq = mgh = 0,1 • 10 • 2 = 2 (Дж). Энергия в конце пути Е1 = 2^ = 01Ь£ = 0>8(Дж). л L Работа силы трения равна разности энергий в начале и конце пути А = Eq-Ег = 1,2 (Дж). Ответ: 1,2 Дж. 333. Энергия гарпуна после выстрела Е = FS = 250 • 0,4 = 100 Дж. Максимальная высота подъёма будет в том случае, если вся эта энергия превратится в потенциальную энергию гарпуна Ответ: 50 м. 334. КПД двигателя можно найти по формуле „ A FV ^=р = ~р> где Р — мощность механизма, F — сила сопротивления движению. 30. Зак. №211 Решение некоторых заданий 452 Найдём отсюд а силу F, учитывая, что скорость V = 36 км/ч = 10 м/с. F = О рЬЗООЮ3 д = 12.10з (Н)= 12 (кН). Ответ: 12 кН. 337. По закону сохранения импульса Р = Й+Й. в проекциях на направление д вижения гранаты mv = -*£vi + %V2, А А откуда «2 = 2v 4- vi, Va = 2'20 + 200 = 240 (м/с). Ответ: 240 м/с. 339. Вес грузика в воздухе =тд. Р2 = тд- Fj^. Pi Вес грузика в воде Отсюда легко получить Лрх=Р1 - Рз=0,1(Н). Ответ: 0,1 Н. 340. Сделаем чертёж к этой задаче (см. рис. 489). Рис. 489 По правилу моментов сил можем записать: Ftl+K(l-x)=Fai 2-0,5 + 5(0,5 — х) = 6-0,5. х = 10 см. Ответ: 10 см. Решение злдачи 341 341. 453 По закону Архимед а можем записать: ^Арх=Р»И1, здесь р—плотность воды, Уп — объём погружённой части тела. Найдём сначала этот объём: Уп = £ав = о,5(м3). Р9 Теперь найдём объём надводной части: Ун = 1 м3 - 0,5 м3 = 0,5 м3. Ответ: 0,5 м3. 342. В воде на тело действуют сила тяжести и направленная в противопо ложную сторону выталкивающая сила F = mg - Fa = рс • Vcg - рз • Vcg = Vcg(pc - Рв)- Отсюда объём тела tz — _ _______ 7000______ — п 1 С р(ре-рв) 10 (7800-1000) Л Масса стального тела такого объёма я» = рс • К — 780 (кг). Ответ: 780 кг. 343. Силы, действующие на тело в момент переворота, изображены на ри сунке 490. При выборе оси вращения, проходящей через точку О перпен дикулярно плоскости чертежа, уравнение равенства моментов сил имеет наиболее простой вид mg Ftp Рис. 490 Л Зд есь I — ребро куба. = Fl. Решение некоторых заданий 454 Отсюда F = ^= 500(H). Ответ: 500 Н. 344. В описанном случае плот будет находиться на грани полного погру жения, если выполняется следующее условие плавания: (тп + тТ)д=^рлд, где тп — масса плота, тг — масса груза, рА — плотность дерева, рв — плотность воды. Отсюда тг=-mn = m„ -1) = 667 (кг). -1) = 1000- Ответ: 667 кг. 345. Центром тяжести системы является такая её точка, относительно которой сумма моментов сил тяжести отдельных частей системы равна 0 (см. рис. 491). Пусть х — расстояние от центра тяжести системы до более лёгкого шара. тп, = 1 кг * nij = 5 кг У / = 90см * Рис. 491 Тогда mi • х = тз(1 — ж) => х = Ответ: 75 см. 346. По третьему закону Ньютона (см. рис. 492), Рис. 492 |А| = |^|, |А| = |^|. Условия равновесия стержня: — отсутствие поступательного д вижения 2*i + 2*2 — mQ — 0; J** = 75 (см). 455 Решение задачи 347 — отсутствие вращения — сумма моментов сил, действующих на стер жень, равна нулю. Будем рассчитывать моменты сил относительно опо ры 1: Fi • 2 — F2 • 5 + mg • 2 = 0. Решая совместно эти уравнения, получаем Fi=60H, F2 = 40H. Ответ: 60 Н и 40 Н. 347. Равновесие достигается, если момент силы натяжения равен моменту силы F. Как легко заметить, сила натяжения равна тд = 0,6 10 = 6(H). Если за единицу измерения длины плеча выбрать размер одного сег мента плеча рычага I, приведённого на рисунке 113 (см. с. 103), то правило моментов запишется так: 6H-4J = F21, откуда следует, что F = 12 Н. Ответ: 12 Н. 348. Так как стержень находится в равновесии, то можно записать прави ло моментов сил: N1l1=N3-l2. Прибавим сюда ещё одно условие равновесия: М + № = тдРешив эти уравнения, можно получить Ni = 300 Н; Ответ: 300 Н и 200 Н. Nz = 200 Н. 350. Обоснование. Инерциальную систему отсчёта, относительно которой рычаг находит ся в равновесии, можно связать, например, с поверхностью Земли. Описываем рычаг моделью твёрдого тела (форма и размеры тела неиз менны, расстояние между любыми двумя точками тела остаётся неизмен ным). Рычаг находится в равновесии, при этом он может двигаться как посту пательно, так и вращаться вокруг оси, проходящей через точку О. Следо вательно, для решения задачи необходимо использовать оба условия рав новесия тела. Первое — для поступательного движения (сумма внешних сил равна нулю); второе—для вращательного движения (сумма моментов внешних сил относительно оси вращения равна нулю). Решение. Условие нахождения рычага в горизонтальном положении: Т = mg - Fa; m = pV; FK = p^Vg, 456 Решение некоторых заданий т. е. Т = (р - РжУУд. Силу F, которую надо приложить к точке В, найдём из равенства мо ментов сил Т и F относительно точки О: Т • АО = F • ОВ, откуд а F = rAO = (р-Рж)Уд = 6,8 103 1,5 10-3.10 _51(Н) ОВ 2 2 Ответ: 51Н. 351. Обоснование. Инерциальную систему отсчёта, относительно которой рычаг находит ся в равновесии, можно связать, например, с дном сосуда. Описываем рычаг моделью твёрдого тела (форма и размеры тела неиз менны, расстояние между любыми двумя точками тела остаётся неизмен ным). Рычаг находится в равновесии, при этом он может двигаться как по ступательно, так и вращаться вокруг оси, проходящей через шарнир, кото рым рычаг прикреплён ко дну сосуда. Следовательно, для решения задачи необходимо использовать оба условия равновесия тела. Первое—д ля по ступательного движения (сумма внешних сил равна нулю); второе — для вращательного движения (сумма моментов внешних сил относительно оси вращения равна нулю). Решение. Запишем правило моментов относительно точки (см. рис. 493): Fx — mgl = 0, где F — архимедова сила, точка приложения которой находится посере дине подводной части палочки, тд — сила тяжести, точка приложения ко торой находится в средней части палочки. 3 1 х= %Lcoea, 1 = % L сов а— о 2 плечи соответствующих сил с учётом того, что внутри жидкости находится | части палочки. Архимедова сила определяется по формуле 457 Решение задачи 352 F — АжвдАЦюд. Масса палочки т = Рцерд. После математических преобразований получаем Ржмд _ 178. Рдер Ответ: 1,78. 352. Обоснование. Будем считать систему отсчёта, связанную с наклонной плоскостью, инерциальной. Оба тела движутся поступательно, поэтому их можно опи сывать моделью материальной точки. В ИСО движение материальной точ ки можно описать с помощью второго и третьего законов Ньютона. Покажем на рисунке внешние силы, действующие на грузы Мит (см. рис. 494). Так как нить лёгкая и скользит по блоку без трения, то можно считать Гх = Та = Т. Так как нить нерастяжима, то ускорения тел равны «и = аз = а. Решение. Запишем второй закон Ньютона для каждого из тел: та = тд — 7*, (1) Ма = Mg + fitp + fi + f. (2) Перепишем уравнение (1) в проекции на вертикальную ось: та = mg — Т =Ф- Т = т(д — а). Найдём проекции уравнения (2) на оси Ох и Оу: на Ox: Ma = Т — Ftp — Мд etna, (3) на Оу: О = ЛГ — Мд сов а. (4) Сила трения Ftp = pN. Реиюние некоторых задпшй 458 Выразим из (4) силу реакции опоры N и подставим в выражение для силы трения: Гтр = р- Мдсоеа. Следовательно, Ма — т(д — а) — р-Мдсова — Мдтпа. Выразим отсюд а массу т: т _ Ма + р^ Мдсова + Мдяла т _ 2 2 + 0.2-2 10 0,87 + 2-10 0,5 _9 «/„ч т =-----------(ю-1,6)--------------- 2)5 (кг)- Ответ: 2,5 кг. 357. Обоснование. Систему отсчёта, связанную с Землёй, считаем инерциальной (ИСО). Шарики можно описать моделью материальной точки (так как их размеры малы по сравнению с длинами нитей). Закон сохранения импульса системы тел выполняется в ИСО в проек циях на выбранную ось, если сумма проекций внешних сил на эту ось равна нулю. При ударе все внешние силы, действующие на систему тел «первый шарик + второй шарик» (силы тяжести, а также силы натяжения нитей), вертикальны. Следовательно, в ИСО проекция импульса системы «пер вый шарик + второй шарик» на горизонтальную ось сохраняется при их столкновении. При движении первоначально отклонённого шарика mi по окружности от начального положения до столкновения с другим шариком на него дей ствуют потенциальная сила тяжести mig и сила натяжения нити Т. Сила натяжения нити Т направлена по нити (то есть по радиусу окружности), а скорость v шарика mi направлена по касательной к этой окружности. Поэтому в любой точке его траектории сила Т перпендикулярна скоро сти v. Следовательно, работа силы Т при д вижении шарика от начального положения до места столкновения шариков равна нулю. Непотенциальных сил (например, силы сопротивления воздуха) нет. Следовательно, при этом движении сохраняется механическая энергия шарика тх: & Удар шариков абсолютно неупругий, следовательно, после него шари ки будут двигаться как единое целое. Время удара очень мало, можно счи тать, что потенциальная энергия в процессе уд ара не изменяется. Следова тельно, в момент уд ара кинетическая энергия первоначально отклонённого шарика полностью перейдёт сначала в кинетические энергии двух шари- 459 Решение задачи 362 ков, а в момент максимального под ъёма — в потенциальную энергию этих шариков на высоте h: а»! = (т, 4-^)4? = (1П1 + ы л» Решение. Обозначим hi — высоту, на которую отклонили первый шар. По закону сохранения энергии для тяжёлого шара (см. рис. 495) 3m<jhi = А , hi = L(1 — сова). gL(l - сое of) = £ Рис. 495 По закону сохранения импульса Это = (Зт + т)»^. По закону сохранения энергии д ля обоих шаров после удара = 4mph, Л = £(1 — сое/?). После совместного решения уравнений получаем сов^ = 1 = 0’72- Ответ: 0,72. 362. Обоснование. Систему отсчёта, связанную с Землёй, считаем инерциальной, брусок д вижется поступательно. Следовательно, его можно описать моделью ма териальной точки. В ИСО д вижение материальной точки описывается вто рым законом Ньютона, поэтому мы можем его использовать д ля решения задачи. Тело движется равноускоренно, его начальная скорость равна нулю, следовательно, пройденный путь за время t можно найти как S = Решение. Запишем второй закон Ньютона в векторной форме: & + Ар + Решение некоторых заданий 460 Под действием проекций сил на горизонтальное направление тело дви жется ускоренно: Fcoaa—pN = ma. Для определения Nучтём, что сумма проекций сил на вертикальное направление равна нулю. N — mg — Fsina = 0 =► W = mg + Faina. Ускорение тела a = ос Таким образом, QC Fcoea — ц(тд + Fmod) — m^-. Это соотношение позволяет найти Fcoea —т^р- р =----- ПГ------ =0.73. тд + Fama Ответ: 0,73. 363. Обоснование. Систему отсчёта, связанную с Землёй, считаем инерциальной (ИСО). Систему «платформа с орудием + снаряд» считаем замкнутой. Закон сохранения импульса системы тел выполняется в ИСО в проек циях на выбранную ось, если сумма проекций внешних сил на эту ось равна нулю. При выстреле все внешние силы, действующие на систему тел (си ла тяжести орудия и сила тяжести снаряда), вертикальны. Следовательно, в ИСО проекция импульса системы «платформа с орудием + снаряд» на горизонтальную ось при выстреле сохраняется. После выстрела платформа с оружием начинает двигаться горизон тально с некоторой скоростью, а через некоторое время останавливается. Изменение механической энергии замкнутой системы равно работе всех непотенциальных сил, в данном случае работе силы трения. Следователь но, △Fuex = Fqp • S. Решение. Воспользуемся законом сохранения проекции импульса на горизон тальную ось твосова = Mv, откуда v = Фирсова. м По закону сохранения энергии Mv2 где сила трения Ftp = p-N = ртд. р с Ранение задачи 364 461 Mv2 = цМд8, 2 тогда 8 = у2 2цд' „ _ таОоСОб2а 5~ 2М^цд • Считаем: 20а-2003 | S = 2 23 10в0,110 = 1 <**>• Ответ: на 1 м. 364. Обоснование. Систему отсчёта, связанную с Землёй, считаем инерциальной (ИСО). Систему «пуля — ящик» можно считать замкнутой, потому что внешние силы не действуют (сила сопротивления воздуха отсутствует), поэтому д ля описания попадания пули в ящик можно применять законы сохранения им пульса и энергии в инерциальной системе отсчёта, связанной с Землёй. После попад ания пули в ящик с песком они будут д вигаться как единое целое. Время удара очень мало, можно считать, что потенциальная энергия в процессе удара не изменяется. Следовательно, в момент удара кинетиче ская энергия летящей пули полностью перейдёт в кинетические энергии ящика с песком и с пулей. Закон сохранения импульса системы тел выполняется в ИСО в проек циях на выбранную ось, если сумма проекций внешних сил на эту ось равна нулю. При ударе все внешние силы, действующие на систему тел «пуля + ящик» (силы тяжести, а также сила натяжения нити), вертикальны. Сле довательно, в ИСО проекция импульса системы «пуля + ящик» на гори зонтальную ось сохраняется при их столкновении. Решение. Воспользуемся законом сохранения импульса то = Ми, ту откуда и = -j^-. Кинетическая энергия пули р Ек1 = т,у* ящика р _ Ми3 _ М mtv2 _ mtv2 2 2 ‘ “М3" 2М ’ Ек2~ Решение некоторых заданий 462 Доля переданной энергии _ т2гР 2 _ т е = 10 ]° 3 = 0,0025. 2М "т? М' 4 Ответ: 0,0025. 371. Обоснование. Систему отсчёта, связанную с Землёй, считаем инерциальной (ИСО). Шарик имеет малые размеры по сравнению с радиусом горки, поэтому описываем шарик моделью материальной точки. Следовательно, д ля опи сания движения шарика по горке можем использовать второй и третий за коны Ньютона. В ИСО изменение механической энергии тела равно работе всех при ложенных к телу непотенциальных сил. По условию задачи при д вижении по горке силы трения нет. Сила реакции опоры И, действующая на шарик, перпендикулярна поверхности горки, а скорость шарика И направлена по касательной к этой поверхности. Поэтому в любой точке его траектории сила N перпендикулярна скорости v, значит, работа силы N при движении шарика от начального положения до места отрыва равна нулю. Следова тельно, механическая энергия шарика при его движении по горке сохраня ется. В точке отрыва шарика от горки сила реакции опоры (горки) на шарик будет равна нулю N = 0. Решение. 1) Проверим, оторвётся ли тело в верхней точке. Запишем закон сохра нения энергии: ”*&=mgR+!n£ =► v3 = vg-2^R Рассчитаем силу реакции в верхней точке. Второй закон Ньютона в проек ции на ось Ох (см. рис. 496): Рис. 496 тд — N = та => 463 Решение задачи 373 => N=m(g - a) = m(g - *£) = mfcg - = т(з • 9,8 - > 0. Тело не отрывается в верхней точке. 2) Определим точку отрыва, в ней N = 0 (см. рис. 497). Запишем закон сохранения энергии: Рис. 497 Второй закон Ньютона для точки отрыва в проекции на R имеет вид V* . и2 mgcoea = m-= =► дсова — -^, К Jrt подставив в (1), получаем: и2 = ^ = 42,56(м2/с2); сова = ■£&= = 0,87; вша = VI — сов2а = 0,5. о лдп 3) В точке отрыва х0 = Asina = 2,5 м; h = Я сов а = 4,35 м; vx = v сов a = 5,68 м/с; vy = vsina = 3,26 м/с. 4) По оси Оу движение равноускоренное с ускорением д. Определим время падения. Для этого вначале найдём vv в момент удара о землю: =$► Уу = ^25Л + «2 = 9,79 (м/с). fe= Время падения t = V —V у - * = 0,67 (с). 5) Через время t координата тела по оси Ох будет х = x0+vxt = 6,31 (м). 6) Таким образом, расстояние от точки Б до точки падения равно 6,31-5 = 1,31 (м). Ответ: 1,31 м. 373. Количество молекул N = Na^ = Ответ: 3,33 IO22. = 6 • lO2310*”^"* = 3,33 • 1022. Решение некоторых заданий 464 381. Давление идеального газа может быть рассчитано из соотношения р = jnmov2. Следовательно, давление увеличится в 2 раза. Ответ: увеличится в 2 раза. 383. Воспользуемся соотношением р=|я*а. где р = у, V — объём газа. и= = 700(м/с). Ответ: 700 м/с. 386. Абсолютная температура Т связана с температурой по шкале Цель сия! соотношениемТ = t + 273°С. Т = 273 — 25 = 248(К). Ответ: 248 К. 388. Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул _ о любого газа определяется только его температурой Е = Так как тем пературы азота и водород а одинаковы, то и сред ние кинетические энергии поступательного д вижения тоже равны. Ответ: 1. 390. Средняя кинетическая энергия молекул азота Е = | • 1,38 • 10"33 • 200 = 4,14 • 10~21 (Дж). Ответ: 4,14 • 10-31 Дж. 394. Запишем уравнение Менделеева — Клапейрона pV = jjKT, плот ность вещества по определению равна р = плотность кислорода р = Из этих выражений найдём здесь М — молярная масса кислорода, равная М — 32 • 10-3 кг/моль. Окончательно получим р = 1,4 кг/м3. Отвела 1,4 кг/м3. 397. В состоянии теплового равновесия равны сред ние кинетические энер гии молекул Решение задачи 399 465 2 2 • Отсюда следует Лк = ./ль «в у тк Здесь тв и тк — массы одной молекулы водорода н кислорода соответ ственно: «. -Мл т -Мл в~ Nk' "1к“ NaОкончательно получим ___ Лк£-1 Ц|_умк_4Тогда «к = |«в. Ответ: «ь = 0,25 • t%. 399. Из уравнения состояния V = следует, что при уменьшении молярной массы в 16 раз объём газа уменьшается во столько же раз. Ответ: уменьшится в 16 раз. 400. После установления равновесия температуры газа в сосудах выров няются и газ заполнит удвоенный объём. Для постоянной температуры pV = pVu w Vi 2V 2‘ Ответ: уменьшится в 2 раза. 403. По закону Дальтона д авление смеси газов равно сумме парциальных (т. е. созд анных каждым газом в отсутствие другого): Р = Pi +Ра = 103 + 2 • 10* = 3 • 10е (Па). Ответ: 3 • 10® Па. 404. Для нахождения отношения температур воспользуемся уравнением Менделеева — Клапейрона рз^з — рЯГз и для paVi = иВТ^. Как видим, отношение температур равно отношению произведений давления на объём, т. е. =? = 2^. Из графика (см. рис. 129 на с. 119) получаем, что P2V2 Ответ: 2,5. •*2 . -*2 * Решение некоторых заданий 466 406. В соответствии с уравнением Менделеева — Клапейрона = => Т1 Тз Ответ: 280 К. Т3 = а.И.Г1 = |.1.200 = 280(К). Pl V1 5 3 409. По уравнению состояния pV=^RT =► V = 2^=0,6(m3). М Мр Ответ: 0,6 м3. 414. Запишем уравнения состояния газа д ля обоих случаев: PiV^vRTu (1) P2V2 = HRr2. (2) Перепишем (2), учитывая изменения д авления и объёма газа: 4р1.1у1=1/ЯТа. 2piVi = 1/ЛГ2. (3) Решив уравнения (1) и (3), найдём, что 2Ti = Т2, то есть температура газа увеличится в 2 раза. Ответ: в 2 раза. 416. Из уравнения состояния рУ = ,ЯТ - ,-j£- 5^5=481,3(моль). Ответ: 481,3 моль. 418. Запишем уравнения состояния газа д ля обоих случаев: PiV = nV = ^-дА"> дга. Здесь Am — масса выпущенного из сосуда газа. Исходя из условия задачи, можем записать: pi = 4рз, 71 = 2Тз. ^зУ = 2^ЛГз =► т = g-~A™ nV = 2 flra => m-Am=^. Отсюда m — Am _ 2 m 4 . , _ Am _ 1 m 2 . Am m 1 2' Следовательно, из сосуда выпустили половину газа: Ат = ^т. Ответ: 0,5. Решение задачи 420 467 420. При изобарном нагревании график зависимости объёма от темпера туры представляет собой прямую, обязательно проходящую через начало координат. Ответ: 1. 422. Пространство между поршнем и жидкостью заполнено насыщенным паром, а его давление не зависит от объёма, что соответствует графику 4. Ответ: 4. 425. Изохорный нагрев приведён на рисунках 1 и 2 (см. рис. 139 на с. 124), а изотермическое сжатие на рисунке 1. Ответ: 1. 428. Процесс 1—5 состоит из следующих процессов: 1—2 — изобарный, 2—3 и 4—5 изотермические и 3—4 — изохорный. Этому условию удовлетворяет график 2. Ответ: 2. 430. Изотерма 1 ближе всех проходит к координатным осям (см. рис. 498). Значит, температура в точке 1 самая низкая. 3mgh = л» , h — L(1 — сое at). Рис. 498 Ответ: 1. 436. При изотермическом расширении по закону Бойля — Мариотта мо жем записать: PiV^^Vi + Va). Отсюда конечное давление Ра = n + Va = 0,8 (МПа). Ответ: 0,8 МПа. 437. Давление можно рассчитать по формуле р = пкТ. Концентрация в изохорном процессе не изменяется. Температура увеличивается с 293 К до 586 К, т. е. в 2 раза. Во столько же раз увеличивается давление. Ответ: в 2 раза. Решение некоторых заданий 468 439. Внутреннюю энергию од ноатомного идеального газа можно рассчи тать по формуле U = l,5uRT. Отсюда следует, что при увеличении температуры в три раза внутренняя энергия также увеличится в три раза. Ответ: увеличилась в 3 раза. 441. На графике процесс 1—2 является изотермическим—д ля всех точек pV = 0,4 • 10е Дж, поэтому I? = 1? = 1. VI 11 Ответ: 1. 442. Работа газа связана с изменением его объёма. Если объём газа не меняется, то газ работу не совершает. На участке 2 объём газа не меняется, а следовательно, работа не совершается. Ответ: на участке 2. 447. Наибольшая работа производится в том случае, когда в координатах р—V площадь под графиком процесса наибольшая. Это процесс 2—3. Ответ: в процессе 2—3. 450. Работа, выполненная газом, численно равна плошали под графиком в осях рУ: Лп = ро(4,5Уо - Уо) + |(4,5У0 - Уо) • (Зр» - ро) = = 3,5роИ> + 3,5poVo — 7роУо- Ответ: 7роИ>452. Газ расширяется, т. к. V2 > ylt следовательно, газ совершает по ложительную работу. Работа газа численно равна площади под графиком процесса в осях (р, У). Имеем А = |(pi +рз)(У2 - У1) = |20 • 10е • 2 • IO’3 = 2000 (Дж). Ответ: 2000Д ж. 455. Работа, выполненная газом, численно равна площади под графиком в осях рУ: •Au = 1 • 2Vq • 1,5ро +ро • 2Vq = 3,5роУо, л •<4зз = Ро • 2Vfc = 2роУо- Отношение работ Ответ: 1,75. — 3,5 = 1,75. 2 Решение задачи 456 469 456. Работа газа связана с изменением его объёма. Если объём газа не меняется, то газ работу не совершает. На участке 2 объём газа не меняется,, а следовательно, работа не совершается. Ответ: на участке 2. 460. Первый закон термодинамики можно записать в ваде &U = Q + A'. Изменение внутренней энергии термодинамической системы равно сооб щённой ей теплоте плюс работа, совершённая над системой. Работа си стемы (газа) А = —А1. При адиабатном процессе отсутствует теплообмен Q = 0, AI7 = —А. Внутренняя энергия уменьшилась на 500 Дж. Ответ: на 500 Дж. 461. Первый закон термодинамики: Q = АС/ + А. По условию AU = -50 кДж, а работа, совершённая газом, А = +35 кДж. Тогда Q = -15 кДж. Отрицательное значение теплоты указывает на то, что в этом процессе тепло отдаётся телом. Ответ: 15 кДж. 467. Из первого закона термодинамики, Q = AJ7 + Лгаза, следует, что <3 = |л0+л()-|л<). Отсюда = 0,4. Ответ: 0,4. 469. Изменение внутренней энергии газа определяется по формуле &U = Q-A. Работа газа над внешними телами рассчитывается по формуле А = рДУ. В нашем случае А = 100 кПа ,2м3 — 200 кДж. Изменение внутренней энергии равно AU = 300 кДж — 200 кДж = 100 кДж. Внутренняя энергия увеличилась, т. к. Д[7 > 0. Ответ: увеличилась на 100 кДж. 472. Работа при изобарном процессе А = р • ДУ = р • У3 — р • У1, или Л = р(ЗУ-У) = 2рУ, далее, используя уравнение Менделеева — Клапейрона, получим, что А = 21/ЯГ. Подставив значения из условия (где Т = 150 + 273 = 423 К), получим Л = 23 • 8,31 - 423 « 21,1 (кДж). Ответ: 21,1 кДж. 1 Решение некоторых заданий 470 477. При отдаче холодильнику 100 Дж и КПД 50 % столько же тепла тра тится на совершение механической работы. Сумму этих количеств теплоты (200Дж) машина получает от нагревателя. Ответ: 200Д ж. 482. Соотношения между температурами Ti = 2T2, ^ = |?. В первом случае КПД теплового д вигателя >?i = glf^l = 11 Во втором случае можем записать: 2:ZUra 2Тз =0,5. ,?а = 2Га2гГа/2=0>75КПД идеального теплового двигателя увеличится на 25 %. Ответ: увеличится на 25 %. 483. Для идеальной тепловой машины Т2 = 273 K(ta = 0°C — температура таяния льда). Г‘ = Д = Т^4 = 455 К ti=Ti-273 = 182 °C. Ответ: 182 °C. 484. КПД тепловой машины г) = —7”М|‘ • 100% = 62,5%. -митр. Ответ: 62,5%. 487. Область кипения на графиках — это горизонтальный участок кривой. Ясно, что температура кипения максимальна д ля жид кости 4. Ответ: 4. 490. При нагреве смеси вещества на АТ полученное количество теплоты равно cimiAT + сдозАТ. Так как масса смеси равна т = mi + тз, то средняя уд ельная теплоёмкость с_ cimi +сзта П»1 + я»з с= 400-3 + 500-5 Ответ: 462,5Дж/(кг • К). = (ДжДд.. К)) Решение задачи 491 471 Количество теплоты, затрачиваемое на нагревание чугунного слитка, Q = стДТ = 500 • 0,1 • (50 - 30) = 1000 (Дж). Ответ: 1000Дж. 491. 494. Количество теплоты, затрачиваемое на плавление, Q = Ат, Q = 210 • 103 • 14 = 2,94 (МДж). Ответ: 2,94 МДж. 499. Теплота, выделившаяся при конденсации водяного пара Q = rm, где г — удельная теплота парообразования воды, равная 2,3 • 10е Дж/кг, Q = 2,3 • 10е • 2 = 4,6 • 10е (Дж) = 4,6 (МДж). Ответ: 4,6 МДж. 501. Количество теплоты, которое расходуется в данном процессе, Q = Am + mc(t — ti), где с = 4200 Дж/(кг -° С) — удельная теплоёмкость воды, А = 332 • 103 Дж/кг — удельная теплота плавления льда. Тогда <=(&-Аи+й = ( ЗО^\1°3 - 332 • 103) + 0 = 64 (°C). \т /с \ 0,5 / 4200 Ответ: 64 °C. 503. Затраченная теплота идёт на нагревание кастрюли и воды Q = cimi(t - ti) + cpV(t - ti), Q = (cimx + cpV)(t - ti), где ci = 880 Дж/(кг °C), c = 4200 Дж/(кг -°C) — теплоёмкости алюми ния и воды соответственно, р = 1000 кг/м3 — плотность воды. Считаем Q = (880 • 0,3 + 4200 • 1000 • 10"3)(100 - 15) = 379 (кДж). Ответ: 379 кДж. 505. Запишем уравнение теплового баланса: mic(ti — t) — m^t — ta). Учтём, что m = pV, pcVi(ti -1) = pcV2(t - ta)Тогда - Vxt = V2t - V2t2, t = t= Ответ: 44°C. 1-100 + 3-25 Ki 4- V2 = 44 (°C). Решение некоторых заданий 472 508. Разность показаний сухого и влажного термометров равна 4°, то гда согласно психрометрической таблице относительная влажность равна 60%. Ответ: 60 %. 511. Относительную влажность воздуха можно найти по формуле <р = -2- • 100%, Рн где р — давление пара, рн — давление насыщенного пара. Выражаем давление насыщенного пара Рн = 2-100%. <р Подставляя численные значения, получаем Рн = — 800 (Па). Ответ: 800 Па. 515. Относительная влажность воздуха находится по формуле ¥>=■£-•100%, Ра где р = — плотность водяных паров, рн — плотность насыщенных во дяных паров. = =► ^ = ^1=2-40% = 80%. <Р2 Ответ: 80%. У2 V1 517. Жидкость кипит, когда давление насыщенного пара совпадает с внеш ним давлением. При 14 °C давление насыщенного пара составляет 1,6 кПа. Ответ: 1,6 кПа. 518. Относительная влажность воздуха находится по формуле ¥>=-£•100%, Ра где р = у — плотность водяных паров, рн — плотность насыщенных во- дяных паров. = £ => £ = 2,5. <Рз Vi Vi Ответ: в 2,5 раза. 519. В изотермическом процессе плотность насыщенного пара постоян на, а плотность пара уменьшается вдвое при увеличении объёма. Поэтому относительная влажность станет равна 21 %. Ответ: 21 %. Решение задачи 520 473 520. Для начала процесса конденсации пара нужно, чтобы имеющий ся водяной пар стал насыщенным. Поскольку процесс изотермический, Рнас. = const, давление пара нужно увеличить вдвое, т. к. f = = i, Рнас. л для такого увеличения объём пара должен быть уменьшен в 2 раза (при Т = const.) Ответ: в 2 раза. 521. Найдём из таблиц давление насыщенного пара при 19 °. Рнас = 2,2 кПа, Рнас. f = —2— = 0,5, или 50%. Ответ: 50%. 522. Давление водяного пара при 10 °C: Pio = Ркас.18, 7 =§* = 59%. ■по Ответ: 59%. 523. По определению влажность воздуха <р = —2—. Рнас. Тогда давление насыщенного пара при этой температуре Рнас. = Ч> = 2,33 (кПа). Ответ: 2,33 кПа. 525. Давление жидкости растёт с глубиной, поэтому при подъёме пу зырька давление газа внутри уменьшается. В изотермическом процессе с уменьшением давления объём газа возрастает. Ответ: 21. 535. При резком движении поршня процесс, происходящий с газом, будет адиабатным. В адиабатном процессе при сжатии газа над ним совершается работа, и его температура и, следовательно, внутренняя энергия увеличи ваются. Ответ: 11. 539. 1) Из-за отверстия давление в сосуде всё время будет равно атмо сферному, таким образом, оно не изменится. 2) Концентрация в соответствии с уравнением р = пкТ,п = -2ц, и так как р и Т не меняются, топ = const. Ответ: 33. Решение некоторых заданий 474 542. 1) р = пКГ. Давление будет уменьшаться, т. к. уменьшается количе ство частиц газа, а следовательно, и концентрац ия п. Q 2) 17 = Так как температура не изменяется, но уменьшается ко личество молекул, то уменьшатся количество вещества и внутренняя энер гия. Ответ: 22. 553. Давление насыщенных водяных паров при неизменной температуре является табличным значением, поэтому не изменяется. Давление водяных паров с уменьшением объёма растёт, поэтому относительная влажность воздуха тоже увеличивается: ^ = —2—. 100%. Риас. При достижении влажности воздуха 100 % часть водяных паров начнёт превращаться в жидкость, поэтому их масса уменьшится. Ответ: 12. 563. При постоянной внутренней энергии, а значит, и температуре, увели чивается давление, следовательно, объём уменьшается. Работа газа равна нулю, а значит, его объём не изменяется. При умень шении давления уменьшается температура. Ответ: 24. 570. График А соответствует изобарному процессу, в котором объём и тем пература уменьшаются. Это соответствует утверждению «Над газом со вершается работа, его внутренняя энергия уменьшается». 1фафик Б соответствует изотермическому процессу, в котором давле ние растёт, а значит, объём уменьшается. Это соответствует утверждению «Над газом совершается работа, его внутренняя энергия неизменна». Ответ: 31.. 572. Работа газа положительна при увеличении его объёма, что соответ ствует участкам АВ и ВС, но внутренняя энергия не изменяется на участке ВС, так как это изотермический процесс. Над газом совершается работа npri уменьшении его объёма, что соответствует участкам CD и DA, но его внутренняя энергия увеличивается на участке DA, так как в адиабатном процессе при сжатии газа его температура растёт. Ответ: 24. 574. Работа газа равна 0 в изохорном процессе, что соответствует участ ку графика CD, температура и внутренняя энергия на этом участке также уменьшаются. Внутренняя энергия не изменяется в изотермических про- 475 Решение задачи 596 цессах DA и ВС. На участке ВС давление уменьшается, значит, объём газа увеличивается и работа положительна. Ответ: 32. 596. Температура 150 °C — это температура плавления второго вещества. Сравним удельные теплоёмкости двух веществ: Q = cmAt => с = — т • At Учитывая, что mi = ma, Qi < Qi, Ati > Ata, получим ca > ci. Второе вещество плавилось дольше, следовательно, на это потребо валось большее количество теплоты. Так как массы веществ одинаковые, можно сделать вывод о том, что удельная теплота плавления второго ве щества больше, чем удельная теплота плавления первого вещества. Оба вещества получали тепло в течение одинакового времени, следо вательно, получили и одинаковое количество теплоты. Ответ: 25. 600. Давление идеального газа можно найти по формуле Р = Ipv2, О где р — плотность газа, V — средняя квадратичная скорость молекул. Подставим численные значения: р = | • (200)’ • 1,5 = 20 • 103 (Па)= 20 (кПа). Ответ: 20 кПа. 601. При нормальных условиях водород можно считать идеальным газом. Воспользуемся уравнением состояния идеального газа pV=^RT Р и формулой для плотности вещества Р = тг. тогда р = Л рр . л Р=КГ * Р 8,31-273 = 88(rW 2 * 10 3 • 10$ лл /ГЛ-3\ Ответ: 88 г/м3. 603. Найдем конечный объём газа: Л РгТт 2' и воспользуемся уравнением изобарного процесса: Л= Vi Ti Т2’ Т1 откуда Решение некоторых заданий 476 откуда г’=^г'- - 0,6‘°.цН ц14№|1<) Ответ: 1400 К. 606. При условиях, близких к нормальным, реальные газы подчиняются уравнению состояния идеального газа рУ = ^RT, откуда т т= pVM pShM КГ ~ ВТ • 10»-30-2,7-29 -МТ3 = 97 (кг). 8,31 • 290 Ответ: 97 кг. 608. По уравнению Менделеева — Клапейрона • P1VS _ п»1Я PaVfr _ таЯ Ti М ' Т2 ~ М После математических преобразований получаем mi (piViTa) п*а (PaVWi) Ответ: в 1,5 раза. ' 2!1=12д4 = 15 m2 32 ’ 612. После изменения массы газа газы в обеих половинах цилиндра нахо дятся при равных р и Т. Запишем уравнение состояния газа: ’(т+1Я) = 7яг’ откуда З^у xSj = (у + xS^. Следовательно, х = = 0,5 (дм). Ответ: на 0,5 дм. 615. Сред няя кинетическая энергия молекул газа Л = $ЛТ. - Зи, Изменение энергии *—=—*----= 0,084. Энергия увеличилась на 8,4 %. |*Т1 А Ответ: на 8,4%. 477 Решение задачи 617 617. Запишем уравнение Менделеева — Клапейрона для этих двух газов: (для азота Mi = 28 г/моль); Pi V = ^-ЯГ РаV = М2 (для углекислого газа М2 = 44 г/моль). Учтём, что по закону Дальтона Р = Pi + Рз_ _ ЯГ / mi , ma\ Р~ V \АА + М2)' Плотность смеси найдём как отношение её массы к занимаемому объёму: Vр- р \М1 М2Г P(mi+m2) ет(^+^)' 8’31-300(Й + й) Ответ: 1,48 кг/м3. 618. Так как V = conet, то при получении теплоты газ не совершает рабо ты, тогда из первого начала термод инамики (? = |^ЯДГ, 2д а т = pV, дне = г/моль. Вычисляя, находим Q = 249Дж. Ответ: 249Дж. 619. По графику видно, что процесс является изобарным, в изобарном процессе работа газа A-vR^T, А = 3324Дж. Ответ: 3324Дж. 620. Изменение внутренней энергии аргона ДС7=|1/ЯДГ. да Запишем уравнение состояния идеального газа для начального и конечно го состояний: pVi = мЯГ1, pVj = ИДТ2, тогда рЦ —pVi = VRT2 — vRTi, Решение некоторых заданий 478 или рДV = 1/ЯДТ. Поэтому △а=|рДК л» Так как по условию задачи V2 = 2Vi, то О AU = xpVi. А Считаем: Д17 = | • 105-2-10-3 = 300 (Дж). Ответ: 300 Дж. 821. По 1-му закону термод инамики Q = ALZ + A В изобарном процессе AL7 = |1/ЯДТ, Л = рДУ = 1/ЯДТ, О = ||/ДДТ=|Д1Г, А *5 ^ = | = 0,6 = 60(%). Ответ: 60%. 626. Исходя из закона сохранения энергии △Ол = “Афвозд,» △Ол = гпл Ал, △СвОЗД. = ШдАл = -ГПвСвА^ „гидАд = РлУлАл__ 900; 1; 3,3 • 105 = 14 g. доз CBAt СВД* 1,006 KF -(-20) ’ 1 м3 воздуха —1,29 кг, VBW = ^^ = n,5lo3(M3). Ответ: 11,5 • 103 м3. 631. Вода отдаёт тепло Qi (9 — установившаяся температура): Qi =<%»»в(«1 -9). Тепло, полученное льдом, Qa = Атл + тя<^(9 -13). <з = 0 °C. Отсюда из равенства теплоты Решение залечи 634 479 q _ c»mati - Ami =7i (°q СвТПв + тлСв ’ Ответ: 7,1 °C. 634. Полученное количество теплоты Qi = mic(e - ti). Отданное — Qa = mac(t2 - 9). Здесь с — удельная теплоёмкость воды, 9 — установившаяся температу ра. Уравнение теплового баланса приводит к выражению q _ та«а 4- тхёх _ gg zoq 1711 + Ответ: 65 °C. 636. Полагая оба газа идеальными, из закона Дальтона о давлении смеси идеальных газов находим давление гелия после перекачки его в сосуд с кислородом: Pi =Р~Ра, где р—давление смеси. Поскольку температура неизменна, то pi — давление гелия в 1-м сосу де — можно найти, записывая pi Vj. = p^V?. Отсюда PiVi = (р — Рз)|У1. так что Pi = ^=^ = 15 (Па). Ответ: 15 Па. 640. По условию задачи во внутреннюю энергию AJ7 = уДЕл переходит часть потенциальной энергии. Уравнение теплового баланса стЬТ = rjAEn, =► стДТ = T]mngh, h— _ 2100 • 1 pj QK7 Zu\ Ответ: 357 м. 641. Составим уравнение теплового баланса: cmi(ti — tj) = Ama + cma(ta — <з), откуда cmi(ti-ta) А + c(tj — ts) 4200 0,1(90-5) м 1ПП /гх "» - 3,3-Кг+ 4200-5 ” 100(4 Ответ: 100 г. 480 Решение некоторых заданий 642. Температура нагревателя была 667 °C (940 К), а холодильника 167 °C (440 К). Начальный КПД r/i = = 0,53, а конечный — % = 0,63, т. е. увеличился в 1,18 раза. Ответ: в 1,18 раза. 643. Работу, совершённую этой тепловой машиной, можно найти как про изведение коэффициента полезного действия на переданное тепло: Работа, совершённая за од ну секунду, и есть мощность, следовательно, P = Q0^^ = 800 - = 200 (Вт). Ответ: 200 Вт. 644. По теореме Карно „=Т1-т2 = 1_Ъ. ’ Tt те с другой стороны, 41 тогда = -1 & откуда <?1 = £<Эз =► ±2 100 = 159 (кДж). = IDU + Z/O Ответ: 159 кДж. 647. КПД идеальной тепловой машины вычисляется по формуле -Qx t?=<?M .ioo%> Vh где QB — количество теплоты, полученной рабочим телом от нагревателя, Qx — количество теплоты, отд аваемой им холодильнику. Полезная работа Qdoji. = Рн-Рх.такчто^^ = |,т. е. QH = 1000Дж. Vh о Мощность нагревателя ЛГВ — ^Д = 100 (Вт). Ответ: 100 Вт. 650. Запишем уравнение Менделеева — Клапейрона для каждого сосуда по отдельности и после открытия крана: PiVi = viPTi, Р3^1 = МаЯТЬ, Решение задачи 653 481 Pi 04 + Уа) = (pi + *^)ЯГобщ.' После решения системы уравнений получаем - TiTa(Vi + Va) o6ut ViT2 + V2Ti ‘ Подставляя численные значения в формулу, получаем = 386 К. Ответ: 386 К. 653. Запишем уравнение теплообмена с учётом тепловых потерь: 0,8(^Л1пдрз 4- Я1пара(160°С 60 °C)) = = ст,оды(60 °C - 20°С) + <7кал(60°С - 20 °C), ... 0;8(Lmnapa + олпара ' 40) — 40Скал таода =------------- ------- 40^--------------------- • Взяв из таблиц значения удельной теплоёмкости воды и удельной теп лоты парообразования и подставляя значения в формулу, получаем гпводы = 0,452 кг ” 452 г. Ответ: 452 г. 654. Изобразим заданный цикл в координатах pV (см. рис. 499). Для этого найдём из рисунка 218 (см. с. 188) соотношения между дав лениями и температурами в точках 1,2,3 и 4 рТ-диаграммы: Рз = Р4 = 3pi = Зрз, Ti = Т4, Т2 = Тз, а соотношения объёмов газа в этих точках найдём, используя уравнение Менделеева — Клайперона (рУ = рЯТ): Vt = 2У3 = 6V3 = ЗУ4. Работа газа в коорд инатах рУ численно равна площади фигуры под за данным. участком графика до оси У. В процессе 3—4 площадь занимает 6 клеток, в процессе 1—2 площадь тоже занимает 6 клеток. Следовательно, модуль отношения работ газа равен 1. Ответ: 1. 31. Зак. Nt 211 Решение некоторых заданий 482 855. 1) Используя уравнение Менделеева — Клапейрона, найдём плот ность насыщенного водяного пара при 25 °C и 10 *С: pV = fiRT =► P=-frRT =► М. М. р = ^. гС1 **'°£’*> = 3'1781^-^.1°~3 = 23 • 10-’ (кг/-3), хих 0,01 * XitO й0.о = 2) = 9,4.10- (кг/и3). По относительной влажности при 25 °C найдём парциальную плот ность водяного пара в помещении: р = • Рм»с = 19,55 • Ю-3 кг/м3. 3) При понижении температуры влажность увеличивается до 100 %, из быток водяного пара конденсируется таким образом, что его плотность остаётся равной плотности насыщенного пара. 4) Масса пара, превратившегося в жидкость, Дт = (р - pio.c)V = 10,15 • IO’3 • 50 = 507,5 (г). Ответ: 507,5 г. 656. 1) Найдём количество вещества в обеих частях сосуда (см. рис. 500): 4г vi = — = 1 моль; V2 = 4 моль. 4 г/моль .7 Рис. 500 О 2) Внутренняя энергия газа в первом объёме U = %vRT. А Найдём установившуюся температуру Та: и получаем 3) m _ viTi 4- ViTt _ 1 -300-1-4’500 _^gQzjz\ »l+i* 5 Так как средняя энергия поступательного движения молекул газа Ё = %кТ = 2^, А А 31‘ Решете задачи 659 v2 _ 3fcT 483 3Rгр М1 З^ТТУд М то 3 • 8,31 ГЙТ5 460 = 2 867 • 10е (м2/с2) ч/б2 «1,7 км/с. Ответ: 1,7 км/с. 659. Запишем уравнение состояния газа при температурах Т и ЗТ: pV = \дл/2 + цв / 4рУ = \дл/2 дв/27 Поделим нижнее уравнение на верхнее: ■ ЗТ. 4 (^+^)' Нас интересует a = Поделим и числитель, и знаменатель уравнения почленно на тд и домножим на рлрв- 4 _ 2дв + 2адд 3 2дв + арл Отсюда 8дв + 4адд = бдв + бард, Зр в-4рв =РВ.= 141 =0,071. 2рд - Зрл РА Ответ: 0,071. 660. Уравнение теплового баланса имеет вид ГП2СЖ(<2 - <з) = П11Св(ез - ti) + тпСв(100о -13) + шпг, _ т2Сж(<2 - <з) - miCtfh - fl) _ ГОп------------Св(10(Г-ёз) + г 2-460(500-24)-10-4200(24-20) Л,по/._ч “---4200(100-24)4-2,3-10»-- = 0’103(кг)' Ответ: 103 г. 663. КПД цикла '~Q’ где работа определяется как площад ь прямоугольника А = (2Л -pi)(3Vi - Vi) = 2рМ. Для нахождения затраченного количества теплоты нужно определить, в каких процессах газ получал теплоту. Для этого воспользуемся I законом 32. Зак. №211 484 Решение некоторых заданий термодинамики, формулой для внутренней энергии и уравнением состоя ния идеального газа: Q = £U + A, ли = |ядт, Процесс 1—2: AtTu > О, pV = vRT. = 0 =>• Q12 > О, Q12 = Atîa = |(2ЛУ1 -piVi) = |р1И- Процесс 2—3: ДС/23 > О, Л23 > 0 =► Q23 > О, Q33 = |(2pi • ЗЦ - ЗрхУг) + 2pi(3Vi - Vi) = ЖИ. Процесс 3—4: ДС/34 < О, Л34 = О =Ф Q34 < 0. Процесс 4—1: ДС/41 < 0, Аа < 0 => Qu < 0. Тогда Q = Qu + Q23, Q = |^Vi + ioP1Vi = fp1Vi. Искомый КПД n= 2PLh =± fpiVi 23’ или 1} = 17%. Ответ: 17%. 664. Время, за которое автомобиль расходует 8 л бензина, t=£, V а количество теплоты, выделяющееся при сгорании бензина за это время, Q = mg, Q = pVg. КПД двигателя „=Zlzilk = 1_Z2 тогд а работа, совершаемая д вигателем, а мощность, развиваемая двигателем, Считаем: № Ранение заддчи 667 485 700 • 8 • 10~3 • 44 • 10® • АГ, fl- 373 \ к 1173J ooUU 100 10s = 28 (кВт). Ответ: 28 кВт. 667. где Согласно первому закону термодинамики, Q = ACJ + A, = |рЯДТ. Запишем уравнение Менделеева — Клапейрона для начального и ко нечного состояний: Pi Pi = 1/ЯГ1, P2V2 = vRTi, тогда Ы =|(р3У3-р1У1). Работу, совершённую газом, можно найти как площадь под графиком процесса в координатах (V, р). Сделаем рисунок 501. Рис. 501 , Л=1(р1+р2)(У2-У1). Работа газа Получаем Q = fftVa - jpiVi + lpiV2 - ipjVx + IpaVa - jpaVi, Q = 2(paV3 -piVi) 4- |(piV3 -paVi). <6 Считаем: Q=2(0,5 • 10® • 5 - 0,2 • 10® • 2) +1 (0,2 • 10® • 5 - 0,5 • 10® • 2)=4,2 (МДж). Ответ: 4,2 МДж. 668. Так как отсутствует теплообмен с окружающей средой, то Ui+a3 = a, 486 Решение лелоторых заданий ИЛИ |^ЛГ1 + |^ЛГ2 = |1/ЯГ, «121 + V2T2 = (yi + «1)Т, откуда Т _ «121 + иаТа Ч + «1 Согласно уравнению состояния идеального газа P1V1 = Т1ЯГ1, P2V2 = «1Д2а. тогда щ RI\' ^ = 22^ ** яг2 Поэтому PiVj . РяУа „ R R Т =------------------- , P1V1 | РдУд ЛГ1 ЯГ2 т = ТлТч__ _____________ 1 WiTa+ftVaTf Считаем: ИЛИ t = 24eC. Ответ: 24 °C. Запишем первый закон термод инамики: Q = AU + A. Изменение AV внутренней энергии неизолированной термодинамиче ской системы равно разности между количеством теплоты Q, перед анной системе, и работой А, совершенной системой над внешними телами. В на шем случае газ отдавал тепло, следовательно, Q будет отрицательным. Для нахождения изменения температуры воспользуемся уравнением Менделеева — Клапейрона pV = vRT. 669. Учитывая, что по условию задачи р = получим: Ранение задачи 672 487 р-у = vRT api = vRT. Р’ Зная начальное и конечное давление, можно найти отношение температур Ta = iTi = 50(K). Следовательно, количество теплоты, которое газ отдал при расширении, Q = |Atf + А| = ||мЯДТ + Л| = | - | • 2 • 8,31 • 150 + 939,5|=2800(Дж). Ответ: 2,8 кДж. 672. По закону Д альтона, давление в сосуде будет равно сумме давлений вод яного пара и кислорода. (йЗЬ + 3Tik) = 0.83 • 10» Ша). = + Ответ: 0,83 МПа. 673. Подсчитаем число молекул в каждом из баллонов: pVi = vRTi = N, = &g*. Здесь Na — число Авогадро. О Энергия каждой молекулы пропорциональна температуре газа W = ^ЛТ, где к — постоянная Больцмана. Закон сохранения энергии молекул имеет вид . 3j^m + . 3fcj> (P^lÂ 4. РЕ^Л^ . ЯГг 2 1+ ЯГ2 2 2 RTi RT2 ) 2 ’ где T — установившаяся температура 14 + V2 = (=£• + \ii 12/ T = V + Уз = 3 + 5.. i И + El Ti T2 Ответ: 355,6 К. _3_ + _5_ 300 400 = 355 6(Ky 488 674. Решение некоторых заданий По принципу суперпозиции полей (см. рис. 502) Рис. 502 Ответ: 4. 675. Поля, созданные положительным и отрицательным зарядами Д и ^2, а также результирующее поле Ё изображены на рисунке 503. •q Рис. 503 Ответ: по направлению 3. 676. Сила, действующая на заряд qi со стороны левого заряда, направ лена вправо (сила отталкивания). Сила, действующая на заряд qi со сто роны правого заряда, направлена тоже вправо (сила притяжения). Равно действующая сил тоже направлена вправо. Ответ: вправо. 679. Запишем закон Кулона д ля первого случая: Во втором случае имеем Ответ: в 4 раза. 686. Заряды взаимодействуют между собой с силой Выразим отсюд а расстояние между зарядами: F ’ Решение задачи 689 489 о 9 • 10е • 10-8 • 2 • 10-8 1П-2 - --------------- йттг’— = 10 • г = 0,1 м = 10 см. Ответ: 10 см. 889. Сила, действующая на заряд q в электрическом поле напряжённо стью Е, F = q>E. Я=р Е=2^г=21°в(Н/Кл) = 2(МН/Кл)- Ответ: 2 МН/Кл. 895. Разность потенциалов между точками электрического поля, распо ложенными на одной силовой линии на расстоянии d друг от друга, △95 = <р2 — <Pi = Е • d. △9? =100 0,03 = 3(B). Ответ: 3 В. 697. Ёмкость заряженного шара зависит только от его радиуса и диэлек трической проницаемости окружающей среды, но не зависит от величины его заряда. Ответ: 1 • С. 700. Заряд первого конденсатора до соединения можно найти по формуле g = C'i^. После присоединения второго конденсатора напряжение на них станет одинаковым, а заряд распределится пропорционально ёмкостям двух со единённых конденсаторов. <Й = 7^' 91 + 92 = 9- Ь2 «2 = 91 • С2 200 = 91 • JQQ = о 2q t. Найдём заряд, появившийся на втором конденсаторе: = 9 =► Z Ответ: 13,3 мКл. + 705. ® = |д = 1,33- 10-’(Кл)= 13,3 (мКл). о Энергия электрического поля W-S£. Л» Отношение энергий двух конденсаторов Wi CM*’ Решение некоторых заданий 490 W» _ С(ЗУ)а _ 9 _ , г Wi ~ 6CLP ~ 6 “ ’ W2 = Wb Ответ: в 1,5 раза. 706. Выбираем точку на графике, например: I = 3 А, V = 15 В. Я=7 = у = 5 (Ом). Ответ: 5 Ом. 714. При последовательном включении через резисторы текут од инаковые токи. Ответ: 1. 715. По закону параллельного соединения провод ников lh = U2. По закону Ома для участка цепи Поэтому h Ri = 4. Ответ: 4. 716. Все сопротивления включены параллельно, и на их концах од инако вое напряжение. По закону Ома Д = у и максимальному сопротивлению соответствует минимальный ток. Ответ: 3. При последовательном соединении R = Я1 + Да + R&, тогда Л = 6 + 6 + 6 = 18(Ом). Ответ: 18 Ом. 717. 720. Два верхних резистора соед инены между собой последовательно. Их общее сопротивление Ri = 20м + 40м = 60м. Три нижних резистора тоже соединены последовательно: Да = 2 Ом + 2 Ом + 2 Ом = 6 Ом. Сопротивления Ri и Rq соединены между собой параллельно: Д^ = ^хт%- = 3(°м)- Д1 + Да Ответ: 3 Ом. Решение задачи 724 491, 724. Сопротивление каждого резистора 10 Ом. Сопротивление цепи из 10 последовательно соединённых таких резисторов равно 10 • 10 Ом = 100 Ом. Ответ: 100 Ом. 727. До замыкания ключа силу тока Л найдём по формуле Л = ^=3(А). После замыкания ключа сила тока '’ = НТ^=4<А>Показания амперметра увеличатся на 1 А. Ответ: на 1 А. 732. По закону Ома д ля полной цепи Подставляя численные значения, получаем R = 2 Ом. Ответ: 2 Ом. 734. Закон Ома для замкнутой цепи имеет вид г 11 z е R+r 8 д+|' После изменения нагрузочного сопротивления Т £ £ 2~& + R~R' 2^2 Следовательно, Сила тока увеличится в 1,5 раза. Ответ: в 1,5 раза. 735. Применим закон Ома д ля замкнутой цепи: Поскольку внешние сопротивления соед инены последовательно, то R — Я1 + jRj + Л3 = 5 (Ом). Тогда /=1Т5=1(А)' Ответ: 1 А. 492 Ранение некоторых заданий 736. Воспользуемся законом Ома д ля замкнутой цепи. Так как источники ЭДС включены навстречу друг другу, а сопротивления соединены после довательно, то I - *>5-1,5 - р/д). 10 + 5 ' Л Ответ: 0 А. 737. Запишем закон Ома для полной цепи. Так как источники ЭДС дей ствуют в одном направлении, а сопротивления соединены последователь но, то /=11£¥=0'2(А)- Ответ: 0,2 А. 748. Мощность, выделяемая на сопротивлении, определяется по формуле Р = IU = PR. При последовательном соед инении сила тока будет одинаковой, следо вательно, выделяемая мощность будет прямо пропорциональна сопротив лению резисторов: Pi Ri 6 P2 = 3Pi. ’ Ответ: 3. 749. Мощность, выделяемая на сопротивлении, определяется по формуле Р = СГ/=^. гС При параллельном соединении напряжение будет одинаковым, следо вательно, выделяемая мощность будет обратно пропорциональна сопро тивлению резисторов: ^ = Я1= 9. = 0,5, Pi Яа 18 Ра = 0,5Pi. Ответ: 0,5. 757. По правилу буравчика: «Если вращать ручку буравчика в направ лении тока в витке, то направление поступательного движения буравчика совпадает с направлением вектора магнитной индукции в центре витка». Ответ: от наблюд ателя. 759. По правилу буравчика магнитное поле, созд аваемое дальним к точ ке А током, будет направлено перпендикулярно чертежу от нас. Магнит ное поле, создаваемое ближним током, будет направлено перпендикуляр- 493 Решение задачи 760 но чертежу к нам. Кроме того, по модулю оно будет больше предыдущего, т. к. расстояние от проводника до точки наблюдения меньше. Ответ: к наблюдателю. 760. По правилу буравчика магнитное поле, созд аваемое левым током, бу дет направлено перпендикулярно чертежу к нам. Магнитное поле, созда ваемое правым током, будет направлено перпендикулярно чертежу тоже к нам. Их суперпозиция будет также направлена перпендикулярно чертежу к нам. Ответ: к наблюдателю. 761. Изобразим чертёж в плоскости, перпендикулярной проводникам и проходящей через точку, в которой нужно найти направление магнитной индукции (см. рис. 504). Искомая магнитная индукция будет находиться по принципу суперпозиции в = Si+S2. Так как векторы Si и S? лежат на одной прямой, то вектор В будет ле жать на той же прямой и будет направлен в сторону вектора с наибольшим модулем. Л. Рис. 504 Ответ: от наблюдателя. 766. Сила Ампера, чтобы противодействовать силе тяжести, направлена вверх. Чтобы созд ать такую силу, магнитное поле должно быть направлено за чертёж. Ответ: от наблюд ателя. 768. Электрический заряд протона — положительный. Применяя правило левой руки, наход им, что этому соответствует только траектория 1. Ответ: 1. 770. Найдём направление вектора магнитной индукции поля (S), созда ваемого проводником в точке, где находится позитрон, используя правило правой руки: «Если обхватить проводник правой рукой так, чтобы отто пыренный большой палец указывал направление тока, то остальные паль цы покажут направление огибающих проводник линий магнитной индукции поля, созд аваемого этим током, а значит, и направление вектора магнитной Решение некоторых заданий 494 индукции, направленного везде по касательной к этим линиям». Следо вательно, вектор магнитной индукции поля 3 направлен перпендикулярно плоскости рисунка от нас. Направление силы Лоренца найдём с помощью правила левой руки: «Если левую руку расположить так, чтобы линии индукции магнитного по ля входили во внутреннюю сторону ладони, перпендикулярно к ней, а че тыре пальца были направлены по току (по движению положительно заря женной частицы или против движения отрицательно заряженной), то от ставленный на 90° большой палец покажет направление действующей си лы Лоренца». Проделав описанные манипуляции и учитывая, что позитрон заряжен положительно, найдём, что сила Лоренца направлена вертикально вверх в плоскости рисунка. Ответ: вверх. 772 . Когда проводник расположен параллельно линиям магнитной индук ции, сила Ампера равна 0. Ответ: 0 Н. 773 .' Сила Ампера, действующая на прямолинейный проводник с током в магнитном поле, Гд = Blleina, откуда ГА до считаем: следовательно, a = 30°. Ответ: 30°. “““ = О 1То 5 = °’5, 777. Сила Лоренца в этом случае рассчитывается по формуле F = qvB = 2 • 10“в • 5 • 2 • 10~3 = 20 • 10"* (Н) = 20 (нН). Ответ: 20 нН. 780. Задержку даёт только индуктивность с лампой 3. Поэтому ответ 3. Ответ: 3. 783. По закону электромагнитной индукции Фарадея, Е — по гра фику изменение потока за 1 мс равно —2 мкВб, под ставляем в уравнение и получаем g = -~2io-°~8 =210~,(в)Ответ: 2 мВ. ‘ Решение задачи 788 495 788. Силу индукционного тока в контуре можно найти по формуле т — £ — 1 АФ *~R~R Де’ г —од 7 2А‘ Ответ: 2 А. 794. Магнитный поток Ф = LI. Отсюда / = Z = ^ = 0’01<A)- Ответ: 0,01 А. 798. Изменение силы тока за 2 с равно 3 А. ЭДС самоиндукции, вычисля емая по формуле £ = £ = -Ц^ = 9(В). Ответ: 9 В. 799. По закону Фарадея, Максимальная ЭДС возникает на участке 35—40 с. Тогда L-W' Считаем: L==°’5<ni>- Ответ: 0,5 Di. 800. По закону самоиндукции, Ei = i|^|. На участке АВ изменение силы тока равно 1А за 1 с. Следовательно, Ei — 0,45 В. Ответ: 0,45 В. 802. По закону электромагнитной индукции Фарадея, е _ АФ - ЬАТ * “ де “ де • Расчёт даёт Ei = Ответ: 20 В. и,± = 20(B). 496 Решение некоторых заданий 804. Изменение энергии магнитного поля в катушке можно найти по фор муле Д1У= л г, _ _ _ , _ 2ДИ' 2■2 °™£ = Д7Г=М4ТМ = 0,05 (Гн)-50 (мГн). Ответ: 50 мГн. 811. При параллельном соединении резисторов их общее сопротивление уменьшается (.Ян = RR = Я\ следовательно, сила тока в цепи уве R+R 2/’ личивается Ответ: 12. 816. Силу тока в цепи можно найти по формуле I = £ Следователь- r+R но, при изменении источника на другой, с большим значением ЭДС Е, но с таким же внутренним сопротивлением R, сила тока в цепи увеличится. Показания амперметра тоже увеличатся. Коэффициент полезного действия источника тока определяется долей, которую составляет сопротивление внешней цепи от суммарного сопро тивления источника тока и нагрузки г) = & , от ЭДС источника тока ЛтГ эта величина не зависит. Ответ: 13. 822. Коэффициент трансформации определяется по формуле N2 U2 Так как N2 уменьшается при замене вторичной катушки, то коэффици ент трансформации увеличивается. Так как мощности в первичной и вто ричной обмотке примерно од инаковы, то U2 h‘ Так как U2 также уменьшается, то сила тока во вторичной обмотке уве личивается. Ответ: 11. Решение задачи 827 497 827. Так как Е* = то при увеличении кинетической энергии частиц ы её скорость увеличивается. Период вращения заряженной частицы в маг нитном поле т — 2тгт “ qB и от скорости движения частицы не зависит. Центростремительное ускорение найдём, используя II закон Ньютона, qvB = та, откуда а = 2™. т Следовательно, ускорение увеличится. Ответ: 31. 830. Если внутрь катушки, по которой течёт постоянный ток Z, поместить сердечник из ферромагнетика, то её индуктивность L увеличится. Энергия г т2 магнитного поля катушки, которую можно найти по формуле =^~, соот ветственно, тоже увеличится. Ответ: 11. 843. При разомкнутом ключе общее сопротивление цепи Ro — R + R = 2R (так как резисторы подключены последовательно). Силу тока в цепи при этом можно найти по формуле I = с Но 4- г £ —. 2Н 4- г Если ключ разомкнут, то общее сопротивление Ro = R. При этом через источник течёт ток силой Z = д£ г £И. , напряжение на источнике U = д + г- Ответ: 31. 856. Напряжённость поля внутри равномерно заряженной по поверхности сферы равна нулю, а потенциал одинаков и равен потенциалу на поверхно сти сферы. Так как работа по переносу заряда А = q(<pi — <рз), то при пе ремещении заряда внутри сферы работа равна нулю. За пределами сферы потенциал <р = к^, следовательно, <рл < <ро. Ответ: 34. 869. Рассмотрим каждое из утверждений. 1) Сопротивление проводника можно найти по формуле R = Решение некоторых заданий 498 При равных значениях S и I сопротивление проводника из константана больше, чем у проводника, сделанного из никелина, так как удельное элек трическое сопротивление р константана больше. Утверждение 1 неверно. 2) При равных размерах наименьшую массу будет иметь тот провод ник, плотность которого меньше. У серебра из представленных в таблице веществ самая большая плотность. Утверждение 2 неверно. 3) Константан и никелин имеют одинаковую плотность, следователь но, одинаковые по размеру проводники, изготовленные из этих материа лов, будут иметь од инаковые массы. Утверждение 3 верно. 4) Удельное сопротивление меди меньше удельного сопротивления ла туни. Следовательно, при замене меди на латунь электрическое сопротив ление спирали увеличится. Утверждение 4 верно. 5) Потребляемая мощность Р = PR — р£. При последовательном включении ток I через провод ники будет течь одинаковый, д лина I и пло щадь поперечного сечения S тоже одинаковые у обоих проводников. Сле^нихрома _ ДОВательно, ■=----- -------- — ■«константана Ашхрома _ 1 _ п о т~-------- _ __ _ 2, /нихрома — 2-ГконстантанаРконстантана и,о Утверждение 5 неверно. Ответ: 34. 874. В первом случае сила взаимодействия F= После соприкосновения шариков на них оказались од инаковые заряды <Г2g = 91+№. Сила взаимодействия после раздвижения шариков оказалась прежней на расстоянии rj. 4г2‘* га Окюда г, = = 1,15 (м). Ответ: 1,16 м. 878. Вектор напряжённости электростатического поля K=>+w+^=°- ^ + *^ + $=0 1 Ответ: —8g. л 4 =► Q = -|16 = -8g. л 499 Решение задачи 879 879. Сила взаимодействия в первом случае равна Fi = ром — Fi = к/г (Lt U,и) Lt а во это- По условию Fa = 2Fi и L2 = 2(L—0,5)а. Отсюда L2 = 2£а — 2£ + 0,5. L2-2L + 0,5 = 0, I = 1± 0 -0,5 = 1 ±0,7(м). По условию смысл имеет лишь больший корень L = 1,7 м. Ответ: 1,7 м. 881. Нарисуем чертёж и расставим силы, действующие на шарики (см. рис. 505). Шарики находятся в равновесии, следовательно, равнодей ствующая всех сил, действующих на каждый из них, равна нулю. Рис. 505 В проекциях на ось Ox: FH сов0 = В проекциях на ось Op: Fnsin0 = mg. 9 9Г Учтём, что 0 = 90° — £ = 60°, tg/3 = >/3, r = 2lcoe£ = J. т= Ответ: 56 г. W - 9 •10* ‘'йи10!»" • - °’056(КГ> = 56 883. Закон изменения скорости электрона v = at. Уравнение второго за кона Ньютона _ гл еЕ та = еЕ —» а — =■, т ”= ,10~* = = 778 ’103 (««АО=М <км/с)- «ЖуХ * ХМ Ответ: 1,8 км/с. 884. На тело действуют сила тяжести Fi = тд и сила взаимод ействия с электростатическим полем Ft = qE. Эти силы должны быть направлены в противоположных направлениях и равны по величине Решение некоторых заданий 500 mg = qE =► Е = =* = =2000(В/м). Ответ: 2000 В/м. 887. По закону Ома U = IR, гдеЯ = р-$,р—удельное сопротивление проводника, I—длина, S — площадь поперечного сечения ___ S=& => Я=^ = 0,5(мм). Ответ: 0,5 мм. 893. Максимальная мощность, выделяемая при R = г, /=£ =» Ртах = =4,5(ВТ). Ответ: 4,5 Вт. 894. Равенство полезных мощностей при разных нагрузочных сопротив лениях можно записать как £аЯ1 _ ^Яа (Я1+г)3_(^ + г)3’ RiR% + Ян4 = ЯаЯ? + Лаг3, г2(Я1-Я3) = Я2Я1(Я1-Я2), Отсюда г = Ответ: 9 Ом. 897. «= 9 (Ом). Заряд на конденсаторе был q = С8, он не изменился после раздви- жения обкладок. Энергия стала W = w= 201 ,гдеС1 = £ А = се2 = ю-’ф • к^в3 = ю~4 (Дж)= о,1 (мДж). 20 Ответ: 0,1 мДж. 899. КПД источника тока равен отношению мощности, выделяющейся на нагрузочном сопротивлении, к полной мощности источника. Используя за кон Ома д ля полной цепи, можно получить Ч= Ответ: 80%. = 0,8, или 80%. Решение задачи 900 501 900. Электрическая схема цепи (см. рис. 506), соответствующая приве дённому графику (см. рис. 308 на с. 261) с переменным внешним сопро тивлением R. Этот график соответствует закону Ома для полной цепи Рис. 506 I= R+r или £ = IR + 1г. Выбрав две произвольные точки на графике, например: — точка (1): Ri = 12,5 Ом, Ii = 2 А, — точка (2): Ri — 2,5 Ом, 19 = б А, получим систему уравнений Г £ = IiRi + hr, ( £ = liRi + IiTt решив её, найдём, что - Яа) = Й(12’5 " 2,5) = 30(В)- £= Ответ: 30 В. 902. Сила Лоренца, действующая на электрон, F = qvB. Ускорение элек„2 трона а = ^. Из второго закона Ньютона л ««я = т^, v= = 1,6 -10"» pi -0,001 = 1,6 • 10' (м/с). Ответ: 1,6 • 107 м/с. 903. Для равномерного полёта частицы электрическая и магнитная силы должны уравновешивать друг друга. qvB = qE =► v = f Ал = 200 (м/с). U,0 Ответ: 200 м/с. 904. Масса частицы найдётся из выражения для кинетической энергии г _ пи*3 Е~ 2 ’ 502 Решение некоторых заданий а заряд найдём из уравнения движения частицы по окружности радиу сом Я: Л Окончательно получим „ _ mv2 _ 2 • 19,2 • Ю-19 _ . й 1П_19 /1Г. Ответ: 1,6 • 10-19 Кл. 905. По определению д ля д анного условия зад ачи можно записать: A = FkS = BIlS, здесь S — перемещение проводника, провод нике определится как Т= BIS — длина проводника. Сила тока в яг______ 0,004______ 50 • 10-’• 0,08 • 0,1 . Q /д\ ' Л Ответ: 10 А. 907. Поскольку д вижение проводника равномерно, сумма сил, действую щих на него, равна 0 (см. рис. 507). kN Рис. 507 Рассматривая проекции сил на оси хну, находим Рд ~ Ртр.ск. = 0, здесь Гтр. ск. — pN — pmg, а сила Ампера Рд — ВИ при данном располо жении проводника. Получаем pmg = ВII, и = Шк. mg Под ставляя численные значения, находим р — 0,1. Ответ: 0,1. 908. При д вижении в од нород ном магнитном поле на провод ник действует сила Ампера ГА = ЛВ, где I—сила тока, I—длина проводника, В — индукция магнитного поля. Решение задачи 912 503 Работа, которую совершает сила Ампера, равна произведению силы Ампера на перемещение провод ника Л = Рд •^•сова, где a—угол между индукцией поля и направлением перемещения. Так как по условию задачи проводник перемещается в направлении действия силы, то сова = 1. А = IIBS = 10 • 0,05 • 20 • КГ3 • 0,1 = 1 (мДж). Ответ: 1 мДж. 912. По закону Фарадея где ДФ — BS — BirP?. Тогда F ----- ьг* Считаем: & = 0,1 • 3,14- 5а ♦ 10-4 w 1>в(мВ). Ответ: 1,6 мВ. 913. В исходном положении поток равен нулю. После поворота поток Ф = BS = 0,2 Тл • 50 -10-4 м2 = 0,001 (Вб) = 1 (мВб). Это и есть изменение потока. Ответ: на 1 мВб. 914. Поток через виток или катушку ф = LI. При изменении внешнего магнитного поля поток через сверхпроводящее кольцо измениться не мо жет, поэтому должен возникнуть ток, компенсирующий изменение потока. Внешний поток через круг радиусом 1,5 см найдём по формуле Ф = Birr2 = 0,1 • 3,14 • 0,015’ = 7,07 • 10"“ (Вб), '=т=?^=и1'4<А»Ju U|O * хи Ответ: 141,4 А. 918. По закону Д жоуля—Ленца Р = Л7, откуда Заряд, прошед ший через поперечное сечение проводника, „ _ Tt _ Pt Решение некоторых заданий 504 с другой стороны, q = Ne, тогда — —Ne и ’ откуда N= — Ue Считаем N = 220 13 Ао"1’ * 1,7'1018, Ответ: 1,7 • Ю18. 921. Затрачиваемая работа идёт на нагрев резистора индукционным током ЭДС £ — IvB, а ток I = Выделяемая мощность => 2^ 0,5* _08(Вту Р = 1*Л = Ответ: 0,8 Вт. 922. Сделаем чертёж к этой задаче (см. рис. 508). Электроны, ускоренные разностью потенциалов U, приобретают кине- 2 тическую энергию Е™ = —5^, её изменение ЛЕ = Л, здесь т — маеса электрона, А — работа электрического поля до попадания электрона внутрь пластин. При этом электрическое поле совершает работу А = eU. Отсюд а следует, что = л н v> = ^_ ТЛ Электрон, далее двигаясь в поперечном электрическом поле, сместится на расстояние hi. Для нахождения hi рассмотрим движение электрона с Решение задачи 922 505 перпендикулярным ускорением a = m Напряжённость электрического поля между пластинами Е = F где рЕ FK — сила Кулона. Отсюда FK = еЕ и a = —. Для однородного поля ш внутри пластин Un = Ed, отсюда Е = иa= п та Вдоль оси Оу электрон движется равноускоренно без начальной ско рости, поэтому смещение электрона внутри пластин l _ at2 здесь t — время движения электрона до выход а из пластин. Это время определится из условия равномерного движения электрона вдоль оси Ох l = vot => t = —. «о Тогда hl = eUaP = eUnPm = 2md2eU 1 Смещение 4dU' определим как h2 = Ltga. С другой стороны, имеем tga = Здесь оз = «о, Vb = at = e^* mdvo Тогда tga = g^ = ^nfm = Uaj. 8 md2eU 2dU' Теперь ** 2dU Окончательно имеем fc-fc ч. ^Ll - W h-hi +■ h24d[J+■ uж Ответ: + 2Ь). 506 923. Решение некоторых заданий Объём получившейся капли ртути У = 2Ц, или О = 2 • |яг?, о откуда г= ^2г1. Потенциалы капель до и после слияния: й = ‘п’ Ч> = = V^lг V*T1 Считаем: у>= ^3-10 «16 (В). Ответ: 16 В. 924. Конденсатор с двухслойным диэлектриком можно представить как два последовательно соединённых конденсатора, внутри которых наход ит ся только од ин вид д иэлектрика. .Тогда ° где 01 = Oi + O2‘ и Оа = ,£°^ , получаем в " »1 <*1 eqS _d-di , eeqS . eqS di d-di r,_eenS _ esoS. eeqS Chuthpu* c _ 7 • 8,85 • 10~ia • 15 • IO-4 _ 9 6 / ф) C(7.1,3 + 0,7)10-» -9’5<пф>- Ответ: 9,5 пФ. 925. Центральный заряд всегда находится в равновесии (см. рис. 509 на с. 507). Поэтому рассмотрим равновесие любого из «вершинных» зарядов ^12 = = k£; Fi3 = k^j: Fu = Заряд Oo должен быть другого знака, чем заряды q. 507 Решение задачи 926 Рис. 509 Запишем условие того, что сумма проекций сил на направление 3—1 будет равна нулю: 2ал <г 2 (г + V*) = 2ф)» 9о = (| + = |(| + Л) • 2• IO- = 1>9.10-в(Кл) Для равновесия системы этот заряд должен быть отрицательным. Ответ: -1,9 мкКл. 926. Сделаем рисунок 510. Рис. 510 Из него следует, что х = vt, l = 2xtga, £ = 2xtgavB = 2v3Btga • t. Сопротивление контура R— r + 2xtga • г = 2vtr(—-—I- tga), сова \coea / j_ £ _ vB _ vBana R / i \ r(l+ana)' \ Ответ: шла/ r(l + sma) 927. До замыкания ключа К суммарный заряд на внутренних обклад ках Ci и Ct равен нулю. Если после замыкания ключа он будет отличаться от нуля, то это и будет заряд, протёкший через ключ. Решение некоторых заданий 508 После замыкания ключа потенциалы верхней и нижней обкладок кон денсатора Сз одинаковы, конденсатор разряжен. На его внутренней об кладке заряда нет. Разность потенциалов между обкладками конденсато ра Ci равна £. На его внутренней обкладке заряд q = Ci£. Это и есть суммарный заряд на внутренних обклад ках конденсаторов, т. е. заряд, про тёкший через ключ. Ответ: £Ci. 928. В обоих случаях (со стеклянной прослойкой и после её извлечения) заряд на конденсаторе остаётся постоянным. Заряд конденсатора можно найти по формуле q = CU. Так как заряд сохраняется, то C1U1 — C2U2, где Ci — ёмкость кон денсатора со стеклянной прослойкой, Сз — ёмкость конденсатора после £nS удаления прослойки (Сз = =“р). Конденсатор со стеклянной прослойкой можно рассматривать как два последовательно соединённых конденсатора — первый толщиной за- полненный стеклом проницаемостью е ёмкостью С' = щиной d — di ёмкостью С" = второй тол ^ШУ10 ёмкость конденсатора найдём по формуле _ С' С" _ eeoS 1 “ С' + С" ~ e(d-di) + di‘ Напряжение, установившееся между обкладками, 1,’=77оШда-2во=“о<в>Ответ: 350 В. 929. Влетая в пространство между обкладками конденсатора, электрон под действием силы F — eq, направленной к одной из обкладок кон денсатора, приобретёт ускорение a = F/т. За некоторое время t электрон отклонится от своего первоначального направления на величину ==%-. А По условию задачи необходимо, чтобы | = ^,гдей—расстояние между обкладками. В горизонтальном направлении за это время t электрон дол- Решение задачи930 509 жен пролететь I = 5 см (длину конденсатора). В этом направлении на него никакая сила не действует, следовательно, t = £ d 2 Учитывая, что E = al3 = F ? 2v^ 2m-v3 2m-v3’ выразим из этой формулы напряжение U: тт _ (Pmv* _ 36 • 10~б - 4 -1014 • 9,1 -10~31 _ ,9 и~ -------------- 1,6-io-lu-25-ю-4— ~ 32’76(В)- Ответ: 32,76 В. 930. По закону Джоуля — Ленца за время t на проводнике выделится теплота Q = IUt=%t. Л Зная материал, из которого изготовлен проводник, площадь его сече ния и длину, можем найти его сопротивление по формуле где х—удельное сопротивление алюминия (z = 2,7 • 10~8 Омм), I—длина проводника, S — его площадь. Q=U4t 4 xl • За время t проводник массой т нагреется на ДТ градусов, следова тельно, Q = стДТ = срУДТ = cpSlAT. cpSlAT=^± => ДГ = -^-. xl хгрс = 2,7-2700-90?! 103-10-” = 27»4<Ю- Ответ: на 27,4 К. 931. При соединении, показанном на рисунке 511 (см. с. 510), заряды оди наковы на первых четырёх конденсаторах и на д вух параллельно соед инён ных конденсаторах, напряжение на которых Uq = 500 В. Поскольку д ля параллельно соединённых конденсаторов общая ём- кость равна С + л» = ~С, то заряд на них равен q = ^CUq, откуда & 510 Решение некоторых заданий С С С С нннн С Рис. 511 отношение = U—напряжению на каждом из четырёх последовательно соединённых конденсаторов, т. е. полное напряжение на всей батарее Uo6=W + U0 = 7U0 = 3500(B). Ответ: 3500 В. 932. Поскольку пластины конденсатора сближаются с постоянной скоро стью, расстояние между пластинами зависит от времени d(t) = do — vt, где do — начальное расстояние между пластинами. Так как ёмкость конденсатора С = заряд на конденсаторе •“’-ЛСила тока I = g'(t), так что I = будут друг от друга в момент времени t = на расстоянии d пластины значит, j _ EaSUv Подставляя численные значения, получаем Z = 2,6 • 10-8 А. Ответ: 2,6 • 10-8 А. 933. 1) При параллельном соед инении источников тока их общее ЭДС и сопротивление £общ = 8, Гобщ = х- 2) Ток, текущий через нагрузку, по закону Ома для полной цепи 1= ——. 3) Мощность, выделяющаяся на нагрузке, <*> Решение задачи 984 511 4) При последовательном соединении источников тока их общее ЭДС и сопротивление: 8^ = 28, Гобщ = 2г. 5) Ток, текущий через нагрузку, по закону Ома для полной цепи 6) Мощность, выделяющаяся на нагрузке, />=(я^)2д = 196(Вт)' <2> 7) Разделив (2) на (1), взяв квадратный корень и выразив R, получим Я = 3г. дс2 8) Подставив последнее выражение в (1), получим ^уЗг = 100, или — = 25 - 49. Г 9) При подключении одного источника мощность, выделяемая на со противлении, Ответ: 76,6 Вт. 934. Перед переводом ключа К в положение 2 конденсатор был заряжен до напряжения 8 и энергия его электрического поля составляла w С£* WPi -— В указанный момент времени t > 0 напряжение на конденсаторе было равно напряжению на концах резистора Uc = IR- Энергия электрическо го поля конденсатора в этот момент составляла ттл _ CU2 _ CPR2 Wp2 2 2 В соответствии с законом сохранения энергии Wpi 4- WP2 4- Q. Раскроем полученное равенство подробнее: = <г=е(£3_/3Д2)ф Отсюда электроёмкость конденсатора r_ 2Q _ _________ 2 -25 10~а___________ ~ 82 - PR2 ~ (15)3 — (0,1 Ю"3-100 103)3 “ = 0,4 • 10"в (Ф) = 0,4 (мкФ). Ответ: 0,4 мкФ. 935. Начальный заряд на пластинах левого (см. рис. 313 на с. 266) кон- 512 Решение некоторых заданий денсатора 91 = eCUq. Начальный заряд на пластинах правого конденсатора ft = e2CUoПосле отключения блока конденсаторов от источника напряжения за ряд каждой пары соединённых между собой проводником пластин конден саторов (в силу закона сохранения заряда) останется неизменным: 91 + ft = 91 + 92» где = CU — заряд конденсатора С после вытекания из него жидкого д иэлектрика, = 2eU — «новый» заряд конденсатора 2С (напряжение U между пластинами конденсаторов в конечном состоянии будет одинако вым). Тогда eCUQ + 2еС£Г0 = CU + 2eCU6, ЗеСУо = (1 + 2е)ССГ. Отсюда напряжение на пластинах обоих конденсаторов после вытека ния жидкого д иэлектрика из конденсатора ёмкостью С и=^Ответ:, 1 + 2е Uq. 943. Когда на колебании (см. рис. 319 на с. 273) наблюдается максимум, противофазное колебание характеризуется минимумом, а когда на колеба нии на рисунке 319 наблюдается минимум, противофазное колебание име ет максимум. Таким условиям отвечает колебание 4. Ответ: 4. 944. Период можно рассчитать по графику как расстояние во време ни между двумя соседними точками, колеблющимися в одинаковой фазе. Видно, что Т = 0,4 с. Ответ: 0,4. 946. По данным, приведённым в таблице, легко определить, что половина периода равна 2 с. Следовательно, период равен 4 с, а частота колебаний соответственно равна 0,25 ГЦ. Ответ: 0,25 Гц. Для <ро = 0 уравнение колебаний приобретает вид х = «о em(wt). Этому уравнению соответствует второй график. Ответ: 2. 947. 513 Решение задачи 948 948. Гармонический закон имеет вид х = A sin (art + ская частота ш = тг рад/с. тогда цикличе Связь циклической частоты и периода колебаний Т — —, следова тельно, Т= 21 = 2(c). Ответ: 2 с. 956. Период колебаний математического маятника не зависит от его мас сы. Зависимость периода от д лины I маятника описывается соотношени ем Т = 2tt^J. При уменьшении длины в 2 раза период уменьшается в 1,41 раза. Ответ: в 1,41 раза. 958. Из графика (см. рис. 323 на с. 275) видно, что период колебаний маятника равен 2 с. Период маятника связан с её длиной соотношением Т= откуда Ответ: 1 м. 961. Одно полное колебание совершается тогда, когда груз опускается в нижнее крайнее положение и возвращается обратно в верхнее крайнее положение. Тогда на одно полное колебание будет затрачено 0,8 с. Ответ: 0,8 с. 962. Проекция скорости будет равна нулю в те моменты времени, когда от клонение тела от положения равновесия максимально. На графике этому условию соответствует точка 3. Ответ: в точке 3. 964. Из графика, приведённого на рисунке 326 на с. 277, следует, что в момент времени t = 0 смещение пружинного маятника от положения рав новесия максимально и равно 1,5 см. Следующее такое же смещение ма ятника происходит в момент времени t = 4 с. Это значит, что данный пру жинный маятник колеблется с периодом Т = 4 с. Ответ: 4 с. 966. Период колебаний находится по формуле Т = 2ir^^. Увеличение массы груза в 4 раза приводит к увеличению периода в 2 раза. Ответ: в 2 раза. 33. Зак. №211 514 Решение некоторых заданий 970. Кинетическая энергия материальной точки Ек — ла будет мини- мальна в тех точках, в которых модуль скорости материальной точки ми нимален. Скорость математического маятника в точках максимального от клонения от положения равновесия обращается в нуль, а значит, и кине тическая энергия в этих точках равна нулю. Таким образом, кинетическая энергия принимает минимальное значение в точке 1. Ответ: 1. 971. Потенциальная энергия математического маятника во второй"раз до стигает минимума при прохождении во второй раз положения равновесия, 3 через промежуток времени ^Т, где Т — период колебаний маятника. Ответ: 0,75Т. 974. В момент времени t = 3 с потенциальная энергия равна нулю. Из за кона сохранения энергии следует, что кинетическая энергия тела в этот мо мент времени максимальна и равна полной энергии системы. Из графика (см. рис. 330 на с. 278) видно, что это соответствует 20 Дж. Ответ: 20 Дж. 977. Резонанс — явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний, которое наступает при приближении частоты внешнего воздей ствия к частоте собственных колебаний. По графику (см. рис. 331 на с. 279) видим, что максимум амплитуды наблюдается при v = 30 Гц. Ответ: 30 Гц. 980. По таблице видно, что время между двумя соседними моментами, в которые конденсатор разряжен, равно 4 мкс. Значит, период колебаний энергии его электрического поля тоже равен 4 мкс. Такой же период коле баний и магнитного поля катушки. Частота колебаний — величина, обрат ная периоду. Ответ: 250 кГц. 989. Период колебаний колебательного контура рассчитывается по фор муле Т = 2irVLC. При увеличении ёмкости в 4 раза период увеличивается в 2 раза. Ответ: в 2 раза. 998. Связь между скоростью распространения волны (v), длиной волны (А) и частотой (v) v = и • А. Очевидно, что и = v/A = 2/0,5 — 4 (Ш). Ответ: 4 Гц. 999. Минимальное расстояние между точками шнура, которые од новре менно проходят через положение равновесия, является половиной д лины 33* 515 Решение задачи 1004 волны. Длину волны найдём по формуле А = ^ = | = 0,8(м). Следовательно, минимальное расстояние между двумя интересующими точками равно 0,4 м. Ответ: 0,4 м. 1004. Звуковую частоту v можно определить из графика, воспользовав шись соотношением v = Как видно, период графика 3 наименьший. Следовательно, частота и высота звука наибольшие. Ответ: 3. 1014. Для цельного колебательного контура выполняется соотношение с3л^ = с^ = ы^ 2С 2 2 ’ Из этих соотношений следует, что амплитуда напряжения уменьши лась, амплитуда силы тока 1т также уменьшается. Ответ: 22. 1024. Циклическая частота колебаний связана с периодом формулой ш = ^, Т = 2тгуй После подстановки периода в формулу циклической частоты получаем Максимальная потенциальная энергия груза численно равна его мак симальной кинетической энергии, которая может быть определена по фор муле 2 г mv Е=—- Ответ: 32. 1025. Циклическая частота колебаний связана с периодом формулой После подстановки периода в формулу циклической частоты получаем Максимальная кинетическая энергия груза численно равна его макси мальной потенциальной энергии, которая может быть определена по фор муле 34. Зак. №211 516 Решение некоторых заданий Е = mgh. Высоту поднятия груза h определяем геометрическим построением (см. рис. 512) Рис. 512 h = I — /сова = 1(1 — сова). Подставляя выражение h в формулу энергии, получаем Е = тр/(1 — сова). Ответ: 32. 1033. Циклическая частота колебаний определяется по формуле Т Период колебаний по формуле Томсона T = 2xjLC. По закону сохранения энергии 20 Jlc=Q л £ “~Q' Максимальная энергия магнитного поля катушки по закону сохранения энергии равна максимальной энергии электрического поля конденсатора: 2С ~ 2 • Ответ: 13. 1035. Рассмотрим каждый из вариантов ответа. 1) Частота колебаний первого маятника в д ва раза больше, чем второ го. Следовательно, за 10 с первый маятник совершит в два раза больше колебаний, чем второй. Утвержд ение 1 верно. 2) Так как частота колебаний пропорциональна Jit, то жёсткость пру жины второго маятника меньше жёсткости пружины первого. Утвержде ние 2 верно. 3) Периоды колебаний двух маятников не одинаковые. Утверждение 3 неверно. 34* Решение задачи 1036 517 4) Маятники колеблются с разными частотами. Утверждение 4 не верно. 5) Маятники имеют одинаковые амплитуды и разные периоды колеба ний. Утверждение 5 верно. Ответ: 125. 1036. При увеличении массы в 16 раз период увеличивается в л/16 — 4 раза. Ответ: 45. 1039. Период колебаний маятника Т = 4 с. Полная механическая энергия Е в любой момент времени — постоян ная величина, равная сумме кинетической и потенциальной энергий: Е — Даш + ДютВ момент времени, когда потенциальная энергия максимальна, кине тическая энергия равна нулю и наоборот. Следовательно, полная энергия Е = Епт max = 2 Дж при любом значении t. В момент времени, соответствующий точке А, Ект — Е — Епт — Е — ~ ~ ■^ж’ Амплитуда маятника с течением времени не уменьшается, следователь но, колебания незатухающие. В момент времени t = 1,5 с ■р _ 1 ГТ». ГТ» IP IP Е Ают — 2"’ •“'кин — в/ — Агат — ■у» Следовательно, кинетическая энергия в этот момент времени равна потен циальной. Ответ: 35. 1042. Рассмотрим каждое из утверждений отдельно. 1) В начальный момент времени сила тока в колебательном контуре бы ла максимальной, а значит, и энергия магнитного поля катушки тоже была максимальна. Утверждение 1 верно. 2) По закону сохранения энергии заряд на конденсаторе станет мак симальным, когда сила тока в катушке будет равна нулю. Утверждение 2 неверно. 3) В момент t = 8 с сила тока в катушке равна нулю, значит, в этот момент заряд на конденсаторе максимален. Следовательно, максимальна и энергия конденсатора. Утверждение 3 неверно. 4) В момент t = 16 с сила тока в катушке максимальна, значит, в этот момент заряд на конденсаторе равен нулю. Следовательно, минимальна и энергия конденсатора. Утверждение 4 неверно. Решение некоторых заданий 518 5) Из графика зависимости силы тока от времени следует, что период её колебаний равен 32 мс. Энергию магнитного поля катушки можно найти г г2 по формуле W = =£-, она будет равна нулю в момент, когда сила тока равна нулю (8 с, 24 с,...), и максимальна в моменты, когда модуль силы тока максимален (0 с, 16 с, 32 с). Период колебания энергии равен 16 мс. Утверждение 5 верно. Ответ: 15. 1046. По приведённому графику можно сделать вывод, что резонанс на ступает при ш = шо ю 4 кГц. Так как = -Д?, то С = ЯГ йПо=П4По’)’ = 2'5 •10-'ф - 2'6 <"кф>' Ответ: 23. 1052. Полная энергия колеблющейся частицы равна её максимальной ки нетической энергии г_ г _ ту3 ■Е* — ^юпах — 2 ’ а максимальная скорость v = Аш, где А — амплитуда смещения, ш — циклическая частота. Так как х = 0,2 coe(2?rt) м, то А = 0,2 м, ш = 2тг с-1. Тогда Е = тАУ Z =л 0,1-0,22-Дтг2 = 79 („Дж) Ответ: 79 мДж. 1056. Скорость колеблющегося тела равна 0, когда оно находится на мак симальном удалении от точки, относительно которой совершаются коле бания. Таким образом, расстояние, указанное в задаче, равно 2хо = 6 см, где хо — амплитуд а колебаний. Уравнение д ля координаты тела имеет вид x(t) = хо coe(cvt), откуда скорость тела в любой момент времени t/(t) = — (хош)ап(ш1), т. е. амплитуда скорости ио = х^ш — ния, находим «о = 0,3 м/с. Ответ: 0,3 м/с. Подставляя численные значе Решение задачи 1059 519 1059. Длина электромагнитной волны связана с периодом соотношением А = сТ, где с — скорость света. Период Т = 2-ку/ЬС, и он увеличивается втрое при увеличении втрое и С и А. Так что и А возрастает втрое. Ответ: в 3 раза. По определению длины волны можем записать: A = vT, здесь 71 = 2irVLC. Видно, что при увеличении ёмкости в 9 раз д лина волны увеличится в 3 раза. Ответ: в 3 раза. 1060. 1061. q = qocoeut: i = coewt о Ответ: 2тг. _ тг. T 3’ t_ _ 1. Т 6’ . T 6’ о 1063. Гармонический закон имеет вид q = qoeoe(wt + 4>). Сравнивая с законом, приведённым в условии задачи, получим ш = 100тг(рад/с). По формуле Томпсона ш = Л ,, найдём yJIAJ Считаем: с= 106^03 = 210^(ф,*м’3(мкф)Ответ: 20,3 мкФ. 1065. Энергии конденсатора и катушки равны Wc-Sf. wL = Sf.. Используя закон сохранения энергии д ля контура и условие задачи, по лучим iv-Ct^ = 2 С1Р 2 откуда начальное напряжение Uq = 2 ’ причём t7(t) = Uo - coef-=- 520 Решение некоторых заданий или Отсюда следует, что = | = 0,125. Ответ: 0,125. 1070. Работа любой потенциальной силы (в частности, силы упругости) совершается за счёт убыли потенциальной энергии А = -AWP = Wpi - WP3, где Wpi = л» ----- потенциальная энергия упругой деформации пружины в начальном состоянии, WP2 = ------ потенциальная энергия упругой деформации пружины в конечном состоянии. Из графика на рисунке 361 (см. с. 310) определим (исходя из закона Гука) жёсткость пружины. Для этого возьмём, допустим, точку с коорди натами х = 20 мм, Fx = —1Н. Тогда F —1Н Fx = —кх; к = — =£■ = " = 50 Н/м — жёсткость пружины. одам Рассмотрим участок д вижения 2— 1. Xi = —30 мм — деформация пружины в начальном состоянии 2; ®2 = 30 мм — деформация пружины в конечном состоянии 1. Л2,1 = ----- = 4(xi3 - ®а2) = 0 — работа силы упругости на участке 2—1 (xi3 = ха3). Рассмотрим участок д вижения 1-0. xi = 30 мм —деформация пружины в начальном состоянии 1; ха = 0 — деформация пружины в конечном состоянии 0. Работа силы упругости на участке 1—0 Аю = ^ = = 0,0225 (Дж). Итак, работа на всём участке движения 2— 1 -0 равна работе на участке 1—0 и составляет 0,0225Дж. Ответ: 0,0225 Дж. 1071. Во время электромагнитных колебаний максимальная энергия элек трического поля W3 = ^пар. переходит в максимальную энергию магнит- ного поля г г2 = =-§их. 2 521 Решение задачи 1072 ^Лпах _ flmax 2 ~ 20 ’ Qmax _ 21 -10 6 Лпах — Tlc ~ у'з-io-3-о,з-ю-« = 0,7 (А). Ответ: 0,7 А. 1072. Из рисунка видно, что _____ j_ leu3 2 ’ у L ’ LP_ClP 2 Переводя в систему СИ 20 мГн — 0,02 Гн, 800 пФ = 8 • 1О-10 Ф и под ставляя численные значения, получаем I = 0,02 А. Ответ: 0,02 А. 1073. Энергия магнитного поля катушки максимальна в тот момент, когда энергия электрического поля конденсатора равна нулю. По закону сохра нения энергии можем записать wm„ = w9 + wM, VFmax = ^ + ^=10-8(AK). Ответ: 10-5 Дж. 1078. В идеальном колебательном контуре выполняется закон сохранения электромагнитной энергии, следовательно, д ля момента времени, когда си ла тока в катушке равна I, справед ливо LI3 . CU3 2 2' 2 где найдём из равенства полной магнитной энергии и полной электриО ческой энергии. ^^тох — ^^тах 2 2 ' г ц3 Откуда £ = тогда *тах и= = iSi/1 - (w)2 =12 (В)V Ответ: 12 В. 1тах » X1U/ Решение некоторых заданий 522 1081. По закону сохранения энергии в колебательном контуре CU^ Lt^ 2 2 ’ По формуле Томсона T = 2ttVZC, v=i. Решая уравнения совместно, получаем U 2irvl‘ Переводя в систему СИ: 2 МШ - 2 - 10е ГЦ, 1,2 мА — 1,2 • 10-3 А и подставляя в формулу, получаем L = 0,42 • 10"8 Гн. Ответ: 4,2 нГн. 1085. В плоском зеркале получается мнимое прямое равное по величине предмету изображение. Расстояние между предметом и зеркалом равно расстоянию между зеркалом и изображением. Если расстояние между предметом и зеркалом увеличить в два раза, то расстояние между зерка лом и изображением тоже увеличится в два раза. Ответ: в 2 раза. 1087. Угол падения луча (см. рис. 513) находится из соотношения a = f-0 = 5O°. л I I Рис. 513 Ответ: 50°. 1088. Угол падения равен углу отражения. Следовательно, они оба равны 30°. Тогда угол между падающим лучом и зеркалом равен 90° - 30° = 60°. Ответ: 60°. 1092. Сделаем поясняющий рисунок 514 (см. с. 523). Угол между падаю щим и отражённым лучами равен 135°, тогда 180°~ 135° а= = 22.5Q. 523 Решение задачи 1095 Ю Рис. 514 Ответ: 22,5°. 1095. Скорость изображения относительно Земли тоже V. Относительная скорость сближения 2Й (см. рис. 515). Рис. 515 Ответ: 2 • V. 1097. Независимо от величины угла падения отношение синусов углов па дения и преломления остаётся постоянным и всегда равно п. Ответ: 1 • п. 1099. По закону преломления = п= Ответ: 0,65. 1103. Точка S находится перед линзой на расстоянии больше фокусного, но меньше д войного фокусного. В этом случае изображение действитель ное. Оно находится по другую сторону линзы. Расстояние этой точки от линзы должно быть больше двойного фокусного, а расстояние этой точки от главной оптической оси должно быть больше, чем расстояние точки S от главной оптической оси. Это точка 1. Ответ: точка 1. 1104. Луч, пущенный из предмета в его изображение, не преломляется линзой в том случае, если он проходит через оптический центр линзы. Эта точка найдётся, если соединить А и А' отрезком прямой. Ответ: 3. 524 Решение некоторых заданий 1108. Луч, идущий из фокуса линзы, после преломления в линзе идёт па раллельно главной оптической оси. Ответ: на графике 4. 1109. Изображение в рассеивающей линзе всегда мнимое, уменьшенное, не перевёрнутое. Ответ: 3. 1112. Оптическая сила линзы определяется по формуле Из рисунка видно, что F = —10 см ” —0,1 м, Ответ: -10 дптр. D = —10 дптр. 1122. Если предмет находится ближе фокуса к собирающей линзе, то изображение будет мнимое, увеличенное, прямое. Причём чем ближе пред мет к линзе, тем ближе к линзе и его изображение. Следовательно, д ля рас сматриваемого случая расстояние и увеличение будут уменьшаться. Ответ: 22. 1127. Длина волны зелёного света меньше, чем красного, поэтому по фор муле д ифракционной решётки damy> = kX уменьшится угол отклонения лучей и, след овательно, расстояние между спектрами. Ответ: 22. 1148. Так как линза 3 (см. рис. 388 на с. 336) д аёт действительное перевёр нутое равное по величине изображение, то верен ответ 3. По отношению к первой линзе предмет расположен между фокусом и линзой, ко второй — между фокусом и двойным фокусом. Значит, верен ответ 2. Собирающие линзы могут давать как мнимые, так и действительные изображения. Зна чит, верен ответ 4. Ответ: 234. 1152. Скорость света в прозрачной среде v = £, где с—скорость света в пустоте, п — показатель преломления сред ы. Тогд а в пустоте Si = at, а в среде Sq = v • 2t. Деля уравнения друг на друга, находим п = 1,5. Ответ: 1,5. откуда 525 Решете задачи 1153 1153. Точка приближается к зеркалу со скоростью и сое 60° = = 0,1 м/с. Со своим изображением она сближается с вдвое большей ско ростью. Ответ: 0,2 м/с. 1156. Найдём расстояние Ь от линзы до изображения пред мета. Для этого запишем формулу тонкой линзы: откуда Ь = —1,2 м. Знак «—» показыва ет, что изображение мнимое. Размер изображения будет в Ju раз больше размера источника, т. е. размер изображения равен 80 см. Ответ: 80 см. 1158. Увеличение линзы Г можно записать в следующем виде: Г = а Здесь / — расстояние от линзы до изображения, d—расстояние от слайда до линзы. Из формулы линзы следует U Окончательно получим D = j d' = 5(дптр). Ответ: 5 дптр. 1162. Формула линзы может быть записана как 1F = 1d + 1f' здесь F — фокусное расстояние линзы, d—расстояние от линзы до пред мета, f — расстояние от линзы до изображения. Увеличение, даваемое линзой, Г = 1. Отсюда 1 = 1 + 1;. Находим из последнего уравнеа г a al ния Г: Т1 — _ 0,13 м р ” d — F ~ 0,15м —0,13м “ ’ Ответ: 6,5. 1163. Из формулы линзы D= s+ r /= = Г31=0’67(м)' Ответ: 0,67 м. 1169. Запишем уравнение дифракционной решётки пЛ = dsiny?. Решение некоторых заданий 526 Для второго порядка п = 2, следовательно, А= Отсюда найдём д лину волны: d = 2 мкм — 2 • 10“* м, sin 30° = 0,5, А = 0,5-10-в м — 500 нм. Ответ: 500 нм. Запишем формулу дифракционной решётки: nA = dsintp. Отсюда выразим синус угла дифракции: 1173. am 9? __ = nA Окончательно получим 10,5 10“* Угол дифракции <р = 30°. Ответ: 30°. 1174. 1 10“в °’5' По формуле дифракционной решётки rising = kX. При малых углах sin <р = tg р = где Ъ — расстояние между нуле вым и главным максимумом, a — расстояние от решётки до экрана. Под ставляя в формулу решётки, получаем db = kXa. Расстояние между первыми максимумами равно 25. С увеличением в 2 раза расстояния от решётки до экрана расстояние между первыми мак симумами тоже увеличится в 2 раза. Ответ: в 2 раза. Из формулы для максимумов в спектре dsina = nA находим _ dama А ’ т.к. —1 sin a < 1, находим n = 6 (с учётом левых и правых максимумов); добавляя центральный максимум, получаем rw = 7. Ответ: 7. 1175. 1176. Из условия реализации главных максимумов dsmy> = mA, Птах = 4 = А = 4,5. А Это означает, что максимальный порядок спектра равен 4. Имеются максимумы от 1-го до 4-го порядка и от -1-го до -4-го порядка, кроме Решение задачи 1180 527 этого, имеется центральный максимум. Ответ: 9. 1180. По формуле тонкой линзы 1d + 1/ = 1F' Увеличение линзы Z=4, / = 4d. а Решая уравнения совместно, получаем d = 25 см, f = 100 см. После передвижки уравнение тонкой линзы выглядит следующим образом: d+ 5 /-l F' Подставляя численные значения и решая уравнение, получаем I = 40 см. Ответ: на 40 см. 1181. Запишем, что дано в условии задачи: f = 2 м — расстояние до макета, D = 8 дптр — оптическая сила объектива, Si = 8 • 10~4 м2 — площадь изображения. Найти S? — площадь самого макета. Увеличение линзы найдём по формуле Запишем формулу линзы: Отсюд а выразим d — расстояние до макета: 1 = Р-1 = Д/-1 d f f ' Подставим числа: d= 16^1 = К5(М)’ Окончательно получим S2 = 8 • 10-4(2^)’= 0,18 (м2). Ответ: 0,18 м2. 1182. Ближайшая к линзе точка отрезка находится на расстоянии di = 12 см от линзы. Её изображение находится на расстоянии /1 от линзы по другую стороны от неё 528 Решение некоторых заданий ± + ± = 1di + Л F’ /1 = ^г = 12Г2 = 60(см)- Аналогично изображение второй точки наход ится с той же стороны от линзы на расстоянии Л= = АП8^ = 22’5(см)- Длина изображения 37,5 см. Длина предмета 6 см. Увеличение равно = б,25. ’ Ответ: 6,25. 6 см 1183. Коэффициент поперечного увеличения равен f/d — 3. Формула линзы 1 = 1+1 F d f Отсюда 1 = 1+Х F d 3d d = 1,33 F = 35,9 (см). Ответ: 35,9 см. Используем формулу линзы 4; = Д +-4; расстояние от лампы до Л* U J экрана фиксировано d + f = I. 1184. F d^l-d' Отсюд а F = Уравнение свод ится к квадратному уравнению относительно d: <P-ld + Fl = 0; P-5d + 4 = 0. У этого уравнения 2 корня: di = 1 м; dj = 4 м. Собирающая линза д аёт действительное увеличенное изображение лишь в том случае, если предмет находится между фокусом и двойным фокусом. Физический смысл имеет только корень 1 м. Ответ: 1 м. 1186. Построим чертёж (см. рис. 516 на с. 529). Зная площадь равнобедренного треугольника, найдём длину его катетов Решение задачи 1191 529 5 = |ВС2 =► ВС = V2S= v^32 = 8cm, AC = ВС = 8 см. Для того чтобы найти площадь изображения исходного треугольника, нужно найти длины изображений его катетов. Воспользуемся формулой собирающей линзы 1= 1+1 F f d Здесь F — фокусное расстояние линзы, d — расстояние от предмета до линзы, f — расстояние от изображения до линзы. Из условия задачи известно, что угол А находится в точке двойного фо куса собирающей линзы. Значит, и изображение этой точки находится в точке 2F. Зная д лину сторон ВС и АС и фокусное расстояние этой линзы, можно найти положение изображения угла С: de = 2F + CA = 2-60 + 8 = 128см, / - 128 60 -1129см /с d-F 128 - 60 ’ Следовательно, длина катета С А' изображения треугольника С'А' = 2F - /с = 120 -112,9 = 7 см. Зная С А', можно найти площадь получившегося изображения: S'= | • 73 = 24,5 см2. ла Ответ: 24,5 см2. 1191. Максимальный порядок дифракционного спектра будет при углах дифракции, близких к 90°. Для 90° условие наблюдения максимумов при обретает вид d = kma* • А. Отсюда I_ d_ 8 * 10 6 ц i о *"вЯ! “ А “ 650 -10-“ м “ ’ Решение некоторых заданий 530 Тринад цатый максимум в спектр уже не поместится. Максимальный порядок спектра 12. Ответ: 12. 1192. Сделаем рисунок 517 (см. рис. 530). Уравнение для главных максимумов д ифракционной решётки d*smp = fc*A, (1) где к — целое число. Углы дифракции для первых максимумов, вблизи центрального, очень ма лы, т. е. ату? м tg<p. Из условия задачи и соответствующего условия ри сунка следует, что (2) em^»tgv>= Подставив (2) в (1), получим d • L А— А- Ответ: А = 1193. = к-Х, откуда следует, что F ■ F По формуле тонкой линзы j = + Jr, где f — фокусное рассто яние линзы, di, da — расстояния до предмета и его изображения, Угол между двумя сосед ними максимумами д ля дифракционной решётки “=т = ^=0-026- Расстояние между сосед ними изображениями h = a • da = 0,025 • 120 = 3 (см). Ответ: 3 см. Решение задачи 1194 531 1194. Система отсчёта, предложенная автором задания, инерциальна. В со ответствии с постулатом Эйнштейна скорость света постоянна во всех инерциальных системах отсчёта. Следовательно, v = с. Ответ: 1 • с. 1210. Согласно формуле Планка, Е = h% можно записать Можем получить А = = Ю • Ю-7 = Ю-в (*)• Ответ: 1 мкм. 1215. Длина волны де Бройля связана со скоростью электрона соотноше нием А = —, где h — постоянная Планка. mv А - 9Д10-»'102,га10« = 2,e • 10-“ (м)= 0,260 (кн). Ответ: 0,260 нм. 1221. Отношение энергий El = Ез hva = Л— h , = Ai = 4-IO;7 =2.10и с_ А3 2-10-18 и • Л2 Ответ: в 2 ♦ 1011 раз. 1225. Для вакуумного фотоэлемента характерна зависимость, у которой даже при отсутствии напряжения между анодом и катодом в цепи течёт ток, т. к. некоторые электроны достигают анода. Ответ: 2. 1227. Согласно уравнению Эйнштейна, Лр = Лв + Е^, тогда hv = 5 + 3 = 8 (эВ). Ответ: 8 эВ. 1232. Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта в случае, когда длина вол ны равна критической, he 1 - Ле _ б.б-Ю-^ -ЗЮ8 _ ,19, х Отсюда Акр - А -412(нм). гй™™» Ответ: 412 нм. Решение некоторых заданий 532 1235. Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта hv = h&b + eV, Ц) = 7 п - 6 • 1014 (Гц). Ответ: 6 • 1014 Гц. 1237. Энергия фотона равна разности энергий молекулы Е = Ез - Е2 = (-2,88) - (-3) = 0,12 (эВ). Ответ: 0,12 эВ. 1240. Атом будет поглощать энергию, если переход осуществляется с уровня с меньшей энергией п на уровень с большей энергией т. При этом энергия поглощённого фотона Emn = ho = h(Em - Еп) = То есть фотон наибольшей частоты будет облад ать и наибольшей энергией. Это случай номер 2. Ответ: 2. 1241. Поскольку импульс связан с энергией выражением р = V2Em ~ у/Ё, то наибольший импульс буд ет иметь фотон с наибольшей энергией. Такой энергией в д анном случае обладает фотон при переходе с четвёртого уровня на первый. Ответ: 4. 1242. При переходе электрона с третьей орбиты на вторую выделится квант с энергией Е = Ез - Ец = -13,б(| - |)= 1,89 (эВ). Ответ: 1,89 эВ. 1243. Увеличение полной энергии атома Л Лс А - Se ~ 6,6 Ю"34-З ЛО8 nflfi з ю-1’— ” 0,66 ( )’ Ответ: 0,66 мкм. 1246. Через интервал времени, равный двум периодам полураспада, рас падётся 75% радиоактивного вещества. Следовательно, останется 25% первоначального числа атомов. Ответ: 25%. 533 Ранение задачи 1249 1249. В процессе рад иоактивного распада количество оставшихся в мо мент времени t ядер можно вычислить по формуле N = %2~‘/т, где No — первоначальное количество радиоактивных ядер, Т — период полураспада. По условию задачи N — 0,25%. ,=-ть'4- -5,75 log31 = 11,5 (лет). Ответ: 11,5 лет. 1253. Запишем закон радиоактивного распада: tf = %2~l. По условию задачи ^ = ^% = ^ = 2~8-%, о/ 2г Далее запишем: 2-8 = 2“^. Отсюда видно, что количество полураспадов (при t = Г) равно 5. Ответ: 5. 1257. Определим количество нераспавшихся атомов радиоактивного ве щества: N = Na • = % • 2"S§ = 0,25%, остальные атомы распадутся. Для определения энергии распада одного атома нужно выделенную энергию разделить на количество распавшихся атомов: _ Е %-0,25% = 0,^6^ =8'49-1013 (Дж)Для перевода этой энергии в электрон-вольты необходимо поделить результат иа 1,6 • 10-19, окончательно получаем = =5,3 108(эВ). Ответ: 5,3 МэВ. 1259. В нейтральном атоме заряженными частицами являются протоны и электроны, их количество одинаково и равно удвоенному порядковому номеру элемента. Ответ: 148. 1263. А = Z + N — массовое число ядра химического элемента (Z — число протонов в ядре, N — число нейтронов в ядре). 534 Решение некоторых заданий А = 133, Z = 55 — по условию. Тогда N = А — Z = 133 — 55 = 78 — число нейтронов в ядре цезия. N — Z = 78 — 55 = 23 — превышение числа нейтронов над числом протонов в ядре цезия. Ответ: на 23. 1275. Согласно законам сохранения зарядового и массового чисел, 13 + 2 = 11 + 2, 27 + 4 = 24 + 4, откуда Z = О, А = 1. Ответ: 01. 1283. Согласно законам сохранения массового и зарядового чисел, 7+1 = 2, 14 + 1 = 4, откуда 4 = 15,2 = 8. Ответ: 815. 1288. По закону сохранения зарядового и массового чисел в ядерных ре акциях £ = 5-3 = 2, 4 = 10 + 1-7 = 4. Частицей с такими значениями 4 и 2 является ?Не. Ответ: 42. 1293. Длина волны де Бройля А = Следовательно, при увеличении скорости движения частицы её д лина волны уменьшится. Кинетическая энергия Е* = mv2. При увеличении скорости д вижения частицы её энергия увеличится. Ответ: 21. 1301. Частотная красная граница фотоэффекта определяется по формуле 4вых = ЛЦф. С увеличением работы выход а частотная красная граница возрастает. По уравнению Эйнштейна д ля фотоэффекта Лр = 4вых + Дс. Ец = hv — 4вых. С увеличением работы выход а максимальная кинетическая энергия фо тоэлектронов уменьшается. Ответ: 12. 535 Решение задачи 1313 1313. А) Частота волны де Бройля и = Б) Длина волны де Бройля А = = 2^-, график — парабола 4. график — гипербола 2. Ответ: 42. 1321. По закону радиоактивного распада, число нераспавшихся ядер N = N0-2~b. Количество распавшихся ядер равно разности первоначального числа и числа оставшихся ядер No — No • 2“^*. Ответ: 43. 1339. Мощность, излучаемая источником света, N — nhv. Полезная мощность nhv Р = 8-10~3 „ _ 4 • 1018 • 6,6 -10-34 • 5 • 1014 _ lfiK /Rtv Р -------------- 846=®------------------ 165(ВТ)- Ответ: 165 Вт. Запишем уравнение фотоэффекта д ля первого и второго случаев: hi*i = Авых + et/gi, Ьл*2 = Авых + eU#. Вычитая из второго первое уравнение, получим 1340. 3/ipi = 4el73i или hvi = 4el73i. О Подставив это выражение в первое уравнение д ля работы выход а, получим Авых = hvi - eUai = |е<7з1 А = | • 1,6 • 10"19 • 13,5 = 7,2 • 10"19 (Дж). Ответ: 7,2 ♦ 10-19 Дж. 1345. Фотоэлектрон уносит с собой кинетическую энергию, равную Ек = Еф - А = 1 эВ -1,6 • 10”19 Дж. тяй Кинетическая энергия электрона Ес = 2^-, .- V т Ответ: 600 км/с. - ЛУД** = 6 • 10» (м/с). V 9,1-10 31 Решение некоторых заданий 536 По уравнению Эйнштейна для фотоэффекта his А 4* Е% =► А = /м/ - Ек = 6,6 • 10"34 • 5 • 1014 - 1,3 • 10~19 = 2 • 10~1в (Дж). Ответ: 2 -Ю-1’ Дж. 1346. 1347. Из уравнения фотоэффекта {Х=Д+Л => £2 = 10,2 эВ. Ответ: 10,2 эВ. 1350. Импульс фотона ”-р импульс электрона п= ™> тогда Л_ m2v2, « = -г-Ь---------- Считаем: х._ 6,62 Ю"34____________ io-10 Л,1* ♦ io-” + у XU Ответ: 7 Мм/с. 1351. = 7 (Мм/с). A6^QZ“ у * О * IV Запишем формулу полной энергии релятивистской частицы: Е = Ек + тпс* и подставим её в выражение, связывающее полную энергию и импульс: Е2 = р*с* + т2с*, (Еъ + тс2)2 = р’с2 + т2<^, Е£ + ЗДсТпс2 + тМ = р’с2 + т2с*, + 2ЕктсР = р1#, откуда Решение задачи 1352 537 + 2mc?) _ у/Ек(Ец + Зтс3) тогда А=—= р + 2тс*) ’ Считаем: , _ _________________ 6,63-IO"34-3-108___________________ пЯ7,пжЛ ую« • 1,6 • 10-1в(1,6 • 10-13 + 2 • 9,1 • 10-31 • 9 • Ю1в) ’ ' Ответ: 0,87 пм. 1352. Концентрация фотонов в пучке света гдеЕ = hv = А Давление света р = ш(1 + р), откуда тогда п =___ Е*___ (1 + р)Лс „_ 15 • 10~в • 400 • 10~9 _, - 1пП /и-зч (1 +1) • 6,62 • 10"34 • 3 • 108 1,5 10 ( Ответ: 1,5 • 1012 м-3. 1356. Давление света на площадку, перпендикулярную лучам, определя ется выражением где W — энергия световых волн, г — время падения света на поверхность, S—площад ь поверхности, R—коэффициент отражения света поверхно стью, с = 3 • 108 м/с — скорость света в вакууме. Для зеркальной поверхности R = 1. Тогда давление, производимое излучением данного лазера, » = Ю-Ю-^Ю^О-О.Ю» Ответ: 2 кПа. 1357. Ft Давлениер = =У-. О Второй закон Ньютона имеет вид *1 +1) = 2000 Па = 2 (кПа). Решение некоторых заданий 538 Др = / • At В нашем случае можем записать: р= Импульс фотонов • т. Тогда можем записать: Е _= Г± jp — •Т С Е к Окончательно получим давление 4Е Р= —з CT7TU » = 3 ■ 10» -0,13 410-S ■ 3,14 ■ 10-W = 32'7 ■108 <Па>“ 3 <ГПа>- Ответ: 3 ГПа. 1358. Электроны перестают вылетать, когда энергия фотона равна сумме работы выхода и энергии вылетевшего электрона в поле пластинки. Е = А + е<р, М_Е-А_ 6,4---------• 10~18 —1,6 • 1,6 • 10~19 _ i;6'.ib-1#----------------- 2,4 (В)- Ответ: 2,4 В. 1359. Запишем уравнение Эйнштейна д ля фотоэффекта: Л где А — работа выхода электрона, v = у — частота падающего света, А 171 -- кинетическая энергия вылетевших электронов. Работа выхода связана с красной границей фотоэффекта Ао следую щим соотношением: А= = h-£~, Ао . с _ l с , mV2 ла-',а;+— Фототок прекратится при таком напряжении U, что eU = Ч1-£)='£Л * . л» Решение задачи 1360 539 е \А Ао/ „ _ 6,6 Ю-^ -З Ю8 /10® 10®X и1,6-10-“ 1220 ■ 320/ , 1’76(В)- Ответ: 1,76 В. 1360. Запишем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта: /и/ = Авьк + ^, т. к. v = •£, то последнее уравнение перепишем в ваде А fc С _ А , тУ12 Л д — Лвых • 2^ . тУ12 _ he _ А 2^ — — Лвых* Найдём кинетическую энергию электронов во втором случае (Vz = mV?2 _ mVi2 2 2-4 ‘ При задерживающем напряжении электрическое поле совершает ра боту по торможению электронов, т. е. по уменьшению их кинетической энергии. ГТ _ 3 / 6,6 • Ю"34 • 3 • 10® . Л _ 1 or и - 4\400 • 10~» • 1,6 • 10”“ “ 1,3J “ 1,35 (В)Ответ: 1,35 В. 1361. Запишем д ля обоих экспериментов уравнение Эйнштейна д ля фо тоэффекта: Ai Акр 2 г Ад = Акр + 2 (I) <2> Из условия задачи известно, что V2=2Vi, следовательно, из уравнения (2) mVi2 _ 4mVi2 _ he _ he 2 Подставим в уравнение (1): 2 Л2 Акр Решение некоторых замний 540 he he ,l(hc_ he \ Ai Акр 4\Aj Акр/ ±_3J_ + _1_ _ ±_4M_ M_10efn Ai 4Ажр + 4А3 Акр-3\Ai 4Аа/ 4 \мЛ Акр = 10-в м = 1 мкм. Ответ: 1 мкм. Из уравнения Эйнштейна для фотоэффекта следует, что hv = Авых + Дои» при этом кинетическая энергия электрона равна по модулю работе против сил электрического поля, т. е. Еюш = |?в|Ду>, 1362. где Д<р = — <ро, здесь q — заряд шарика, <ро — потенциал шари ка на бесконечности, т. е. <ро = 0. Отсюда |дв|т? — hv — А«ит. так что Л q = № Zi тогда максимально возможная напряжённость поля ша*|9е| рика — это напряжённость на поверхности шарика Подставляя численные значения, получим Е » 340 В/м. Ответ: 340 В/м. 1366. По уравнению Эйнштейна для фотоэффекта hv = Авых + ЕкРабота выход а электрона Частоту падающего света выразим через длину волны: Кинетическая энергия фотоэлектронов Работа электрического поля по остановке электрона численно равна его кинетической энергии: E^qEd, d=||. После преобразования формул получаем Решение задачи 1368 541 qE\X Х^Г Переводя в СИ: 400 нм — 4-10-7 и, 500 нм - 5-10-7 м — и, подставляя численные значения в формулу, получаем: d = 6,2 • 10-3 м “ 6,2 мм. Ответ: 6,2 мм. 1368. Запишем уравнение Эйнштейна д ля фотоэффекта: hu = А + Ek, откуда Ek = hv — А, с другой стороны, Ek=eU, тогда hv-A = eU, где U = Ed. Напряжённость поля в зазоре между обклад ками JS = — = ео Seo’ заряд, накапливающийся на обкладке, q = eNr, поэтому гт _ eNrd Se0 ' Получаем hv - А = ^Л 77^, искомое время м£0 Считаем: •10-34 •6 •1018" 2 •1’6 • 10-“)« = » 25 (мс). Ответ: 25 мс. 1369. с тлг^ Из уравнения Эйнштейна hv = Лу = Аил + -рр следует, что А л mtr _ jp 2 — _lC — *д л «А» но кинетическая энергия электрона равна работе, которую совершает элек трон против сил поля (по модулю), так что •Фшн = ™ *0 - *i - ‘я Ь = И&7? • - Решение некоторых заданий 542 Отсюд а наход им: 9 R(R + r)(hc-XA) fcA|?e|r ' Ответ: Я(Я + г)(Лс - АЛ) ЛА|дв| • г р\ 1370. Число фотонов, испускаемых за секунду, Ni = число вылетевпС ших из катода электронов за секунду Ni — -. С Квантовый выход X = N\ вРл Ответ: 4^-. РХе 1372. В серию Бальмера вход ят частоты излучения, полученного при пе реходах электрона с более высоких орбит на вторую орбиту. Для получе ния минимальной д лины волны в этом случае электрон должен перейти с удалённой орбиты (п' -+ оо) на вторую (п = 2): Ответ: 363 нм. 1373. Для первой орбиты mvr = 27Г электрон удерживается на орбите 2 кулоновской силой Энергия электрона на орбите скла- дывается из кинетической и потенциальной ..г mv2 1 е2 Из второго уравнения mv2 = 4тгео г w = -aZ~—8тео г Из первых д вух уравнений г = ъ, IF = -^ = -13,6 (эВ). Ответ: -13,6 эВ. Решение задачи 1376 543 1376. Кинетическая энергия Т электрона равна разности его полной энер гии Е и энергии покоя Ер: Т = Е —Ер = + (тос2)2 - moc2 = тп^<? +1“ > где E = y/pt? + (moc2)2 — полная энергия электрона, Eq = moc2 — энергия покоя электрона, р — импульс электрона, с = 3 • 108 м/с — ско рость света в вакууме, то = 9,1 • 10“31 кг — масса покоя электрона. Вычислим значение Т: ц.^Г-ияЛ» - 1) = 7 = 9,1 ■ 10- (3 • 108)3 (^( = 12,4 • 10“19 (Дж). Кинетическая энергия электрона после столкновения с протоном пе рейдёт в энергию атома водорода и энергию излучённого фотона Т = Еп + Еф. Тогда Т = ЕП + ^, Л где Еф = — энергия излучённого фотона (Л = 6,63 ♦ 10-34 Дж • с — постоянная Планка, с = 3 • 10е м/с — скорость света в вакууме, А — д лина волны фотона). Отсюда Т = -413,6 эВ + тг X X = Г + 413,6 эВ. п* Длина волны излучённого фотона Л= he = б.бЗКГ^-ЗЮ8 = Т + 413,6 п* 12,4 • КГ18 + ± • 13,6 • 1,6 • 10-19 9 = 134 • 10“9 (м) = 134 (нм). 1 эВ = 1,6-10“19 Дж — соотношение между электрон-вольтом и джоулем. Ответ: 134 нм. 1377. По уравнению состояния pV = иВТ. Зависимость Т от р может быть представлена как Т = ^р. Зафиксируем давление (см. рис. 518 на с. 544). На кривой 1 температура выше. При равенстве объёмов и давлений это может быть вызвано только тем, что vi < mj. Следовательно, в первом сосуде масса газа меньше, чем во втором. Решение некоторых заданий 544 1378. Чем меньше радиус шарика, тем больше силы упругости, действу ющие на его поверхность и направленные к центру. Поэтому и давление внутри маленького шарика больше. 1379. Абсолютная влажность воздуха в указанный момент составляет 0,28-12,8 г/м3 га 3,6 г/м3. Такую плотность насыщенный вод яной пар будет иметь при температуре приблизительно —3°С, т. е. при этой температуре на почве появится роса, которая при дальнейшем замерзании превратит ся в лёд (на почве появится лед яная корка). Такое понижение температуры воздуха весенней ночью маловероятно. Если всё же температура возду ха может ночью сильно понизиться, то нужно вечером насытить почву во дой. Вода будет отдавать тепло в два этапа: при охлаждении до 0 °C и при дальнейшей (возможной) кристаллизации при 0°С. Ещё одним способом предотвращения ночных и утренних заморозков является разжигание на участке вечером нескольких костров. Воздух от костра нагреется, а остав шаяся от костра зола будет долго остывать и, соответственно, подогревать воздух над почвой всю ночь. 1380. Согласно первому началу термод инамики, Q = A.U + A. Выясним, что происходит с внутренней энергией газа: △I/ = at Запишем уравнение состояния идеального газа д ля начального и конечно го состояний: __ PiVi = 1/ЛГ1, P2V2 = v-RIj, откуда vRAT = paV3 -piVi, тогда AU - |(paVfc -PiVi). A Согласно рисунку pi = pa, a Vi > Vj, поэтому &U = |pi(y2 - Vi) < 0. A Так как в этом процессе газ сжимается, то А < 0, поэтому Q < 0. Решете задачи 1381 545 1381. В холодильнике тепло отбирается у холодной камеры и передаёт ся нагревателю, расположенному на задней стенке холодильника. Само произвольно в таком направлении тепло передаваться не сможет. Для его передачи необходимо совершать работу. Эту работу совершает компрес сор холодильника, извлекающий энергию из электрической цепи. Вот эта энергия и выделяется в комнате, нагревая её. 1382. Если температуры и объёмы одинаковы, то в этих газах одинаковое число молекул. В сухом воздухе это молекулы воздуха (его средняя моляр ная масса 29 г/моль). Во влажном воздухе — молекулы водяного пара. Его молярная масса 18 г/моль. Следовательно, каждая молекула водяного па ра имеет массу меньшую, чем «средняя» молекула воздуха. В итоге сухой воздух имеет большую массу. 1383. При подъёме на высоту атмосферное давление уменьшается. Га зированная вода содержит пузырьки газа, которые с уменьшением давле ния начнут расширяться. Это вызывает неприятные ощущения у человека (вздутие живота). 1384. Испарение воды листьями растений требует затрат энергии и охла ждает их. Часть энергии Солнца используется растениями для фотосинте за, поэтому количество энергии, превращающееся в тепло, уменьшается. Кроме того, если поверхность земли покрыта травой, прямые солнечные лучи на неё не попадают. В этом случае не происходит интенсивный нагрев земли солнечными лучами. 1385. Вода в трубке установится на уровне её нижнего отверстия. Внут ри трубки будет находиться насыщенный водяной пар, давление которого при температуре кипения(100°С)равноатмосферному(106 Па). Такое же давление (равное атмосферному) существует и в воде в широком сосуде на уровне отверстия в трубке. 1386. Вследствие явления электромагнитной индукции переменный маг нитный поток, созданный внутри катушки переменным электрическим то ком в её обмотке, создаст внутри массивного алюминиевого стержня ин дукционные токи (токи Фуко). Эти токи вызовут нагрев стержня и его рас плавление. 1387. Сопротивление металлов, из которых изготавливают нагреватель ные элементы, с ростом температуры постепенно увеличивается. Сила то ка в цепи постепенно уменьшается. Сопротивление полупровод ников с ро стом температуры резко уменьшается, сила тока в цепи резко увеличи вается. Всё джоулево тепло практически выделится в подводящих про водах, обладающих заметным сопротивлением (в соответствии с законом 35. Зак. №211 546 Решение некоторых задами# Д жоуля — Ленив). Это приведёт к выходу из строя всей электропроводки и пожару в помещении. 1388. Глубина погружения бруска не изменится. Глубина погружения не зависит от ускорения, с которым д вижется лифт. 1389. Внутри полиэтиленового пакета со временем установится д инамиче ское равновесие между процессами испарения вод ы из продуктов питания и конденсации водяного пара в воду (внутри пакета будет наход иться на сыщенный водяной пар). Количество воды в продуктах питания останется неизменным, и их высыхание предотвращается. 1390. Геометрический смысл работы газа заключается в том, что на д иа грамме (р, V) площад ь под кривой есть работа, совершённая газом. Работа А12, совершённая газом в процессе 1—2 (см. рис. 519). Рис. 519 Так как в процессе 1—2 происход ит увеличение объёма, то работа Ац > 0. Работа Лаз < 0, т. к. объём в процессе 2—3 уменьшается (см. рис. 520). Рис. 520 Полная работа А = Ац + Ап < 0, т.к. Ац < Ап (см. рис. 521). Рис. 521 Решение задачи /39/ 547 1391. Сила тяжести, действующая на кнопку, больше архимедовой силы, поэтому кнопка тонет. При аккуратном опускании её на поверхность воды плоской частью кнопка будет плавать, так как силу тяжести может ском пенсировать сила поверхностного натяжения молекул воды. Поэтому по верхность воды становится слегка искривлённой. 1392. Если температура гвозд я и карандаша меньше температуры тела че ловека, то поток тепла будет направлен от пальцев человека к этим пред метам. Теплопроводность металлов гораздо выше теплопровод ности дере ва, поэтому поток тепла от тела человека вглубь материала гвоздя гораздо выше потока тепла от тела человека вглубь дерева. Пальцы будут «усилен но» терять тепло при контакте с гвоздём, и это будет вызывать ощущение «холода». При контакте с карандашом пальцы будут «слабо» терять теп ло, и ощущение «холода» будет слабым. То есть металлический гвоздь при контакте с пальцами человека будет казаться холоднее деревянного ка рандаша. Если температура гвоздя и карандаша больше температуры тела человека, то картина будет обратной: металлический гвоздь будет казаться горячее деревянного карандаша. 1393. Объём газа увеличивается на всём процессе 1 —► 3. Внутренняя энергия идеального газа определяется только его темпера турой. На участке 1 —» 2 внутренняя энергия газа остаётся неизменной, т. е. процесс 1 —> 2 — изотермический. В соответствии с первым законом термодинамики, всё подведённое к газу количество теплоты идёт на совер шение газом механической работы. Это значит, что в процессе 1 —»2 объём газа увеличивался. На участке 2 —► 3 к газу не подводится и от него не отнимается тепло, т.е. процесс 2 —» 3 — адиабатический. При этом внутренняя энергия газа уменьшается (в соответствии с графиком на рис. 425 на с. 392). Уменьше ние внутренней энергии газа в этом процессе равно по модулю совершён ной им механической работы (первый закон термодинамики). Это значит, что в процессе 2 —»3 объём газа увеличивался. 1394. Теплопередача в жидкостях наиболее эффективно осуществляется путём конвекции. При нагревании она возникает под действием силы тя жести и силы Архимед а вследствие различий плотности холод ной и тёплой воды. В соответствии с законом Архимед а менее плотная вода перемеща ется вверх, а более плотная — вниз. В указанном для нагрева интервале температур (от 1 °C до 4 °C) видим, что с повышением температуры плот ность воды увеличивается. Для того чтобы работал механизм конвекции, необходимо нагреватель помещать вверху, как это сделал Тихон. 548 Решение некоторых заданий 1395. Кипение воды сопровождается появлением внутри её объёма боль шого количества пузырьков, содержащих насыщенный водяной пар. Сфе рическая поверхность воды, внутри которой наход ится пузырёк пара, об ладает потенциальной энергией вследствие наличия явления поверхност ного натяжения жидкости. При слиянии множества близко расположен ных пузырьков в один крупный площадь поверхности вод ы, охватывающей пар, сокращается, а потенциальная энергия уменьшается. Это энергетиче ски выгодно. Поэтому малые пузырьки сливаются в крупные. 1396. Тело человека при высокой температуре воздуха охлаждается за счёт потовыделения. При высокой влажности воздуха процесс потовыде ления на теле человека затрудняется (интенсивность испарения пота с тела человека очень мала). У человека может наступить тепловой удар. 1397. Таким образом, в помещении осуществляется конвекция: охлаждён ный сплит-системой воздух опускается вниз, а ему на смену приходит на гретый воздух. Если сплит-систему расположить внизу, то в нижней части помещения соберётся холодный воздух (он тяжелее нагретого), а в верхней части — нагретый. Конвекция будет отсутствовать. 1398. Вследствие электростатической индукции под действием электриче ского поля эбонитовой палочки свободные электроны в лёгкой гильзе сме стятся к одному её краю. На этом краю будет избыток отрицательного за ряда, на другом краю будет недостаток электронов, т. е. избыток положи тельного заряда. Сила взаимодействия разноимённых электрических за рядов палочки и гильзы (сила притяжения) больше силы взаимодействия одноимённых электрических зарядов палочки и гильзы (сила отталкива ния), и гильза притянется к палочке. 1399. Магнитное поле внутри катушки с переменным током тоже будет из меняться, поэтому благодаря явлению электромагнитной индукции внут ри массивного медного стержня возникнут вихревые токи Фуко. Эти токи разогревают проводники. 1400. Трамвай может запасать электрическую энергию, если он имеет ак кумулятор. При торможении трамвая двигателем он работает как генера тор и заряжает аккумулятор. 1401. Сделаем рисунок 522 (см. с. 549). Рассмотрим область х < — а и изобразим напряжённости поля зарядов +д и —q в произвольной точке А(х, 0) этой области (см. рис. 523 на с. 549). В точке А Е_ > Е+, следовательно, Ё — Ё+ + Ё- будет сонаправлен с осью Ох. С ростом |х| Е- будет гиперболически уменьшаться. При х > a Решение задачи 1402 549 Рис. 522 Ук Е. Е_ -а Ё_Ё. Ё.Ё +q Е_ £+ А -а С 0 +а В х Рис. 523 в точке В(х,0) Е+ > Е_, и ё = ё+ + ё- будет сонаправлен с осью Ох. С ростом х Е — гиперболически уменьшаться. В области — а < х < а в точке С ё = ё-+ё+ будет противоположно направлен оси Ох. В точке D ситуация аналогична ситуации в точке С. В точке О величина проекции будет минимальна (см. рис. 524). Рис. 524 1402. На зажимах источника поддерживается неизменное напряжение U = Е — I(R + г). Это следует из закона Ома для замкнутой цепи. Иде альный вольтметр имеет бесконечно большое сопротивление. Поэтому ток через реостат не течёт, а показания вольтметра (на нём всегда одно и то же напряжение, т. к. сопротивление вольтметра много больше сопротивления реостата) равны U. 1403. Скорость изменения силы тока в первичной обмотке будет неизмен ной. Этот ток создаёт линейно увеличивающийся во времени магнитный Решение некоторых зущий 550 поток, который, в свою очередь, создаёт в витках вторичной обмотки по стоянную ЭДС. Таким образом, напряжение между клеммами вторичной обмотки будет постоянным. 1404. Амплитуда силы тока в контуре меняется по закону При уменьшении С ток уменьшается, если > шЬ, т. е. нагрузка носит ёмкостный характер. Д 1405. Яо = тг — общее сопротивление двух параллельно соединённых резисторов R до размыкания ключа. Сила тока в цепи до размыкания ключа т £ £ - & 0 “ Яо “ Я/2 “ R' После размыкания ключа общее сопротивление возрастёт в два раза: Яо* = 2Яо = Я. В соответствии с законом Ома для полной (замкнутой) цепи сила тока в ней начнёт уменьшаться. При этом в катушке появится ЭДС самоиндук ции, препятствующая мгновенному уменьшению силы тока в цепи. Таким образом, сила тока в цепи после размыкания ключа будет плавно умень шаться от значения Iq = до значения Л = £Ч = £=ЗА 1406. Даже в отсутствие разности потенциалов между анодом и катодом некоторые электроны достигают анода и в цепи течёт ток. При малых на пряжениях не все фотоэлектроны достигают анода. С увеличением разно сти потенциалов между анодом и катодом сила тока растёт. При некотором значении разности потенциалов ток достигает насыщения. Если изменить полярность батареи, то сила тока уменьшится и при некоторой разности потенциалов станет равной нулю. При увеличении светового потока уве личится количество вырываемых электронов заединицу времени, а значит, увеличится и сила фототока насыщения, а также количество электронов, достигающих анод а в ед иницу времени. Графики (см. рис. 525 на с. 551) для разных световых потоков будут иметь од ну общую точку ({7а, 0), т. к. часто та и начальная максимальная кинетическая энергия не изменятся. Решение задачи 1407 551 1407. При /1-распаде рад иоактивное ядро превращается в дочернее ядро с испусканием электрона. В процессе /3-распада один из нейтронов превра щается в протон Jn -> fp+_?e + i>e и выделяется энергия распада Ek - (win - Шр - niejc2, Ек = 0,783 МэВ. При превращении нейтрона в протон возникает ещё электронное ан тинейтрино, которое приобретает импульс и уносит часть энергии с собой. Распределение энергии распада между электроном и антинейтрино носит случайный характер. В редких случаях вся энергия перед аётся электрону. Этот случай соответствует верхней границе Ek = 0,783 МэВ электронного спектра. 1409. Цена деления амперметра С=^^- = 5мА/дел. юи дел. Стрелка прибора отклонилась на 25 делений, следовательно, она ука зывает на шкале на отметку 5*25 = 125 мА. По условию зад ачи погрешность прямого измерения составляет поло вину цены деления амперметра, следовательно, она равна 2,5 мА. Таким образом, амперметр показывает силу тока (125,0±2,5) мА. В от вет нужно записать только цифры без знака ±. Ответ: 125,02,5. 1418. Массу од ной монеты можно найти, поделив общую массу монет на их количество. Следовательно, масса одной монеты равна =5±0,1г. Так как основное значение следует записать с той же точностью (до той же цифры), что и погрешность, то барометр показывает (5,0 ± 0,1) г. Ответ: 5,00,1. Решение некоторых заданий 552 1469. Так как угол преломления в алмазе наименьший, то справедлив от вет 2. Согласно закону преломления, пхвша = П2 8Ш/3, откуда sing П2 = П1^77г 8ШД Считаем: поэтому справедлив ответ 4. Ответ: 24. Ответы к сборнику заданий I. Механика 1. 2,3.2. 1.3. 7000.4. 2.5. 30.5. 12.7. 12.8. 10,30.9. -10.10. 5.11. 70. 12. 300.13. 0.14. 11,5.15. 25.16. 30.17. 5.18. 4.19. 10.20. 18.21. 288.22. 12, 15.23. 1.24. 3.25. 0.26. 2.27. 0,6.28. 2.29. 7.30. 0,8.31. 1.32. 3.33. 21. 34. 42,5.35. 22.36. 8.37. 2.38. 12.39. 25.40. 15.41. 8.42. 90.43. 50.44. 1. 45. 2.46. 2.47. 1.48. 2.49. 20.50. 4.51. 125.52. 60.53. 7.54. 1,2.55. 2.56. 40. 57. 2.58. 3.59. 25.60. 4.61. 0,5.62. 50.63. 1,3.64. 5.65. 5,12.66. 4.67. 2. 68. 5.69. 10.70. 3.71. 2.72. 2,4.73. 1,2.74. 50.75. 5.76. 2.77. 5.78. 1.79. 25. 80. 1,5.81. 1.82. 20.83. 0.84. 2.85. 3.86. 1.87. 0,43.88. 2,5.89. 180.90. 16. 91. 1,5.92. 0,75. 93. 4. 94. 250. 95. 6. 96. 1. 97. 0. 98. 6. 99. 7,5. 100. 630. 101. 120. 102. 4,6. 103. 100. 104. 16. 105. 1,6. 106. 1000. 107. 8. 108. 60. 109. 9. 110. 1,5. 111. 40.112. 0,8. 113. 4.114. 4. 115. 5. 116. 0,3.117. 0,09. 118. 7,2.119. 350.120. 0,5.121. 28.122. 5.123. 10.124. 7500.125. 8.126. 100. 127. 42.128. 0,4.129. 45.130. 0,1.131. 18000.132. 45.133. 16.134. 8.135. 0. 136. 0,08.137. 360.138. 0,6.139. 0,2. 140. 1,5.141. 7,2.142. 100.143. 0,24. 144. 2,5.145. 10.146. 0,4.147. 1.148. 0.149. 12,5.150. 5.151. 16.152. 300. 153. 1. 154. 0. 155. 2. 156. 250. 157. 2000. 158. 400. 159. 10. 160. 2 ■ 10®. 161. 50.162. 30.163. -21.164. -625.165. 120.166. 50.167. 4.168. 2.169. 2,7. 170. 0,5.171. 6.172. 0,1.173. 9.174. 1.175. 350.176. 1250.177. 20.178. 3,6. 179. 1,25.180. 5.181. 5.182. 7,5.183. 0,9.184. 0,6.185. 2,5.186. 0,8.187. 4. 188. 2000.189. -36.190. 50.191. 0,6.192. 50.193. 100.194. 67.195. 50.196. 3. 197. 12.198. 0,4.199. 10.200. 1200.201. 1360.202. 2500.203. 0,8.204. 900. 205. 500.206. 240. 207. 1.208. 12.209. 3.210. 0,12.211. 1,5.212. 2,0.213. 11. 214. 33.215. 33.216. 32.217. 23.218. 22.219. 23.220. 11.221. 11.222. 11. 223. 22.224. 13.225. 22.226. 21.227. 32.228. 31.229. 11.230. 32.231. 11. 232. 33.233. 33.234. 13.235. 31.236. 33.237. 23.238. 524.239. 354.240. 154. 241. 324.242. 32.243. 35.244. 24.245. 41.246. 31.247. 43.248. 23.249. 24. 250. 42.251. 31.252. 13.253. 23.254. 23.255. 13.256. 23.257. 32.258. 41. 259. 12.260. 32. 261. 23.262. 24.263. 245.264. 15.265. 45. 266. 13. 267. 15. 268. 25.269. 235.270. 124.271. 245.272. 24.273. 15.274. 245.275. 235. 276. 14.277. 135.278. 45.279. 145.280. 24.281. 24.282. 15.283. 14.284. 345. 285. 234.286. 125.287. 14.288. 135.289. 14.290. 123.291. 3,6 м/с. 292. 50 м/с. 293. 48 км/ч. 294. 34,3 км/ч. 295. 7.296. 100 м. 297. 80 м. 298. 5 с. 299. 45 м. 300. Зс.301. 20м.302. 30м/с.303. 10м/с.304. 30м.305. 1,95м.306. 0,015Н. 307. 4 м/с. 308. 39,90 кН. 309. 0,5 кг. 310. 15 м/с’. 311. 8 Н. 312. 3,2 м/с. 313. 4,1 с. 314. 0,8 Н. 315. 110 кН. 316. 240 Н. 317. 11 кН. 318. 10 м/с’. 319. 4,5 Дж. 320. -46,3 кДж. 321. 11,2 м/с. 322. 5Дж. 323. 2,1 Дж. 324. 19,6 м. 325. 6,6 м. 326. ЗА 327. 80 км/ч. 328. 600 кВт. 329. 776 кВт. 330. 1,2 Дж. 331. 250 Н. 332. 169 кДж. 333. 50 м. 334. 12 кН. 335. 0,5. 336. на 1,25 м. 337. 240 м/с. 338. 850 кг/м3. 339. 0,1 Н. 340. 10 см. 341. 0,5 м3. 342. 780 кг. Ответ к сборнику заданий 554 343. 500Н.344. 667кг.345. 75см.346. 60Ни40Н.347. 12Н.348. 300Ни 200 Н. 349. 1,25 Н. 350. 51Н. 351. 1,78.352. 2,5 кг. 353. 5,5 м/с2.354. 0,51м/с2. 355. 32 см. 356. 0,6 м. 357. агссоа(0,72). 358. 45°. 359. 225 Дж. 360. 24,7°. 361. 2,25 Дж. 362. 0,73.363. 1м. 364. 0,0025.365. 0,9975.366. "Ч”1+**)*. 367. 2,3-^. 368. 60.369. 2,78.370. 0,5 Н. 371. 1,31 м. II. Молекулярная физика 372. 6.373. 3,33.374. 300.375. 1,43.376. 5,2101в.377. 232,2.378. 4.379. 1000. 380. 4.381. 2.382. 2.383. 700.384. 200.385. 50.386. 248.887. 4,15.388. 1. 389. 4.390. 4,14.391. 20.392. 1,3.393. 1/3.394. 1,4.395. 4.396. 1,65. 397. 0,25. 398. 4. 399. 16.400. 2.401. 3.402. 1.408. 3.404. 2,5.405. 2,67. 406. 280.407. 1,5.408. £.409. 0,6.410. 1,5.411. 300.412. 0,002.413. 3,45. 414. 2.415. 723.416. 481,3.417. 16.418. 0,5.419. 3.420. 1.421. CD. 422. 4. 423. 2.424. 4.425. 1.426. D. 427. А. 428. 2.429. 1.430. 1.431. 3.432. 3. 433. 1.434. 401.435. 273.436. 0,8.437. 2.438. 12465.439. 3.440. 4.441. 1. 442. 2.443. CD. 444. 2-3.445. 9.446. 2.447. 2-3.448. 1600.449. 40.450. 7. 451. АВ. 452. 2000.453. 450.454. 3.455. 1,75.456. 2.457. 2.458. 1,5.459. 10. 460. 500.461. 15.462. 3.463. 200.464. 1600.465. 25.466. 3.467. 0,4.468. 400. 469. 100.470. 50.471. 2,5.472. 21,1.473. 10,5.474. 8.475. 100.476. 6. 477. 200. 478. 40. 479. 400. 480. 23. 481. 400. 482. 25. 483. 182.484. 62,5. 485. 2,7.486. 90.487. 4.488. 0,5.489. 1.490. 462,5.491. 1000.492. 200. 493. 270.494. 2,94.495. 7600.496. 750.497. 495.498. 1,045.499. 4,6.500. 2. 501. 64.502. 82.503. 379.504. 70.505. 44.506. 3.507. 4.508. 60.509. 0,08. 510. 12,5.511. 800.512. 62,5.513. 100.514. 1.515. 80.516. 100.517. 1,6. 518. 2,5.519. 21.520. 2.521. 50.522. 59.523. 2,33.524. 2320.525. 11. 526. 21.527. 13.528. 32.529. 11.530. 13.531. 32.532. 31.533. 32.534. 11. 535. 11.536. 22.537. 13.538. 31.539. 33.540. 31.541. 33.542. 22.543. 11. 544. 11.545. 11.546. 23.547. 11.548. 22.549. 31.550. 11.551. 31.552. 21. 553. 12.554. 13.555. 512.566. 352.557. 254.558. 23.559. 32.560. 21.561. 24. 562. 14.563. 24.564. 24.565. 13.566. 42.567. 14.568. 24.569. 24.570. 31. 571. 24.572. 24.573. 23.574. 32.575. 23.576. 32.577. 14.578. 13.579. 12. 580. 23.581. 124.582. 15.583. 345.584. 124.585. 12.586. 34.587. 234. 588. 134.589. 23.590. 24.591. 34.592. 123.593. 235.594. 34.595. 234. 596. 25.597. 135.598. 15.599. 125.600. 20 кПа. 601. 88 г/м*. 602. 2 -1037. 603. 1400 К. 604. 361 К. 605. 602 К. 606. 97 кг. 607. 1,75-10* Па. 608. В 1,5 раза. 60Ь. 84°C.610. 6648Дж. 611. 79°С.612. На0,5дм.613. 4x5.614. 3,9- 10м. 615. На 8,4%. 616. 2 моля. 617. 1,48 кг/м*. 618. 249 Дж. 619. 3324 Дж. 620. 300Дж. 621. 60%. 622. 700Дж. 623. 650Дж. 624. 4155Дж. 625. 386 К. 626. 11,5 • 10* м*. 627. На 27,1 “С. 628. 420 Дж/(кг -град). 629. 51,5 кДж. Ответы к сборнику заданий 555 630. 1300 кДж. 631. 7,1 °C. 632. 60 мин. 633. б%.634. 65°C. 636. На 18 К. 636. 15 Па. 637. 2,64 10® Дж. 638. 14 %. 639. 840 Дж/(кг-К). 640. 357 м. 641. 100 г. 642. В 1,18 раза. 643. 200 Вт. 644. 159 кД ж. 645. 77 °C. 646. 0,7. 647. 100 Вт. 648. В 2,5 • Ю-10 раз. 649. На 105 г. 660. 386 К. 661. 100 Н. 662. 0,5 м. 663. 452 г. 664. 1. 666. 507,5 г. 666. 1,7 км/с. 667. 60,8 кДж. 668. 125 Дж. 659. 0,071.660. 103 г. 661. -2.662. 3.663. 17%. 664. 28 кВт. 665. 572 Дж. 666. 0,2 м3.667. 4,2 МДж. 668. 24 °C. 669. 2,8 кДж. 670. 6 кДж. 671. -1,5.672. 0,83 МПа. 673. 355,6 К. 111. Электродинамика 674. 4.675. 3.676. Вправо. 677. 4.678. Вверх. 679. 4.680. 2.681. 120. 682. -3,2.683. 5 • 10s. 684. 0,1.685. 0,74.686. 10.687. 160.688. 4.689. 2. 690. 3.691. 4000.692. -500.693. 0,02.694. 10.695. 3.696. 0.697. 1.698. 60. 699. 25. 700. 13,3. 701. 200. 702. 2. 703. Б. 704. 2. 705. 1,5. 706. 5. 707. 6. 708. 44.709. 32.710. 4.711. 2.712. 0.713. 3.714. 1.715. 4.716. 3.717. 18. 718. 3.719. 7.720. 3.721. 2.722. 5.723. 11.724. 100.725. 2.726. 1.727. 1. 728. 20.729. 12.730. 1,5.731. 4.732. 2,733. 3.734. 1,5.735. 1.736. 0.737. 0,2. 738. 275.739. 11.740. 1.741. 4.742. 4.743. 4,5.744. 24.745. 21,6.746. 1,5. 747. 1,23.748. 3.749. 0,5.750. 1,1.751. 5.752. 144.753. 5.754. 91.755. Впра во. 756. Вверх. 757. От наблюд ателя. 758. К наблюд ателю. 759. К наблюд ателю. 760. К наблюдателю. 761. От наблюдателя. 762. Вверх. 763. От наблюдате ля. 764. Вверх. 765. К наблюдателю. 766. От наблюдателя. 767. Вниз. 768. 1. 769. Влево. 770. Вверх. 771. Вверх. 772. 0. 773. 30.774. 0,04.775. 2.776. 1. 777. 20.778. 0,32.779. 0.780. 3.781. Вверх. 782. 0,1.783. 2.784. 0,05.785. 50. 786. 67,5.787. 0,55.788. 2. 789. 0,0075.790. б. 791. 0,3.792. 0,2.793. 6,12. 794. 0,01.795. 5,6.796. 0,2,4,5,7,10.797. 4.798. 9.799. 0,5.800. 0,45.801. 5. 802. 20. 803. 91,2.804. 50.805. 2.806. 5.807. 1,8.808. 21.809. 13.810. 12. 811. 12.812. 22.813. 31.814. 32.815. 12.816. 13.817. 23.818. 11.819. 11. 820. 21.821. 32.822. 11.823. 11.824. 21.825. 22.826. 31.827. 31.828. 32. 829. 13.830. 11.831. 11.832. 13.833. 11.834. 124.835. 631.836. 13.837. 13. 838. 34.839. 14.840. 42.841. 14.842. 21.843. 31.844. 12.845. 23.846. 13. 847. 32.848. 32.849. 12.850. 13.851. 13.852. 13.853. 24.854. 34.855. 234. 856. 34.857. 345.858. 134.859. 124.860. 35.861. 245.862. 34.863. 24. 864. 123.865. 234.866. 145.867. 345.868. 125.869. 34.870. 25.871. 23. 872. 13.873. 235.874. 1,15 м. 875. 1,35 мН. 876. 21,6 кВ/м. 877. 9,5 • 10~1Э Кл. 878. —8g. 879. 1,7 м. 880. 150 нН. 881. 56 г. 882. 14 мкКл. 883. 1,8 км/с. 884. 2000 В/м. 885. 3,5 • С. 886. 5,7 • Ю-10 кг-м/с. 887. 0,5 мм. 888. 54 кг. 889. 0,07мм/с. 890. 7 кДж. 891. 9 Вт. 892. 4 мкФ. 893. 4,5 Вт. 894. 9 Ом. 895. 100 В. 896. 0,47 А. 897. 0,1 кДж. 898. 200 Кл. 899. 80%. 900. ЗОВ. 901. 7,5 мм. 902. 1,6 -10т м/с. 903. 200 м/с. 904. 1,6 • 10"1* Кл. 905. 10 А. 906. 0,2кг.907. 0,1.908.1цДж.909. 24-Ю-34кг-м/с. 910. 56MIU911. 0,3мА. 912. 1,6 мВ. 913. 1 мВб. 914. 141,4 А. 915. 1 мВ. 916. 30°. 917. 3,14 А. 556 Ответы к сборнику заданий 918. 1,7-10“ 919. 0,25нм. 920. 57нс. 921. 0,8 Вт. 922. j^(l+2L).923. 16 В. WU 924. 9,5пФ.925. -1,9мкКл.926. .^“?О,..927. 5С1.928. 350В.929. 32,76 г(1 + аша) В. 930. 27,4 К. 931. 3500 В. 932. 2,6 • 10_* А. 933. 76,6 Вт. 934. 0,4 мкФ. 935. 936. 56.937. 10 Ом. 938. 3,4 мм. 939. 112 Вт. 940. 0,11 мДж. 941. 240 г. 942. 1Дж. IV. Колебания и волны 943. 4.944. 0,4.945. 0,25.940. 0,25.947. 2.948. 2.949. -5.950. 1.951. 0,7. 952. 0,5.953. 1.954. 0,25.955. 2.956. 1,41.957. 2,5.958. 1.959. 9,86. 960. 2,5. 961. 0,8. 962. 3. 963. 2. 964. 4. 965. 0,9. 966. 2. 967. 4. 968. 150. 969. 0,64. 970. 1. 971. 0,75. 972. 1. 973. 10. 974. 20. 975. 2,25. 976. 4. 977. 30.978. 10.979. 2.980. 250.981. 4.982. 0,25.983. 1.984. 1.985. 0,4. 986. 500.987. 12,7.988. 12,56.989. 2.990. 8.991. -2.992. 1,41.993. 2. 994. 100. 995. 16. 996. 250. 997. 1. 998. 4. 999. 0,4. 1000. 2,4. 1001. 2,5. 1002. 6.1003. 1000.1004. 3.1005. 250.1006. 21.1007. 21.1008. 13.1009. 11. 1010. 12.1011. 13.1012. 21.1013. 21.1014. 22.1015. 21.1016. 11.1017. 12. 1018. 12. 1019. 21. 1020. 153. 1021. 245. 1022. 341. 1023. 521. 1024. 32. 1025. 32.1026. 14.1027. 41.1028. 42.1029. 23.1030. 13.1031. 24.1032. 42. 1033. 13.1034. 12.1035. 125.1036. 45.1037. 14.1038. 35 1039. 35.1040. 24. 1041. 145.1042. 15.1043. 14.1044. 234.1045. 135.1046. 23.1047. 34.1048. 2с. 1049. 0,8 м/с; 2 Щ. 1050. 0,4 м. 1051. 288 Дж. 1052. 79 мДж. 1053г 13 мм. 1054. 1,6 кН/м. 1055. 1,3 м. 1056. 0,3 м/с. 1057. v/2 1058. 0,5 Гц 1059. В Зра за. 1060. В Зраза. 1061. 1062. 2 кГц, 1063. 20,3 мкФ. 1064. ОДж. 1065. 0,125. О 1066. 8 10~вДж. 1067. 6,28-10~* с. 1068. 158мА. 1069. 7см. 1070. 0,0225Дж. 1071. 0,7 А. 1072. 0,02 А. 1073. КГ’Дж. 1074. 4нКл. 1075. 25 нс. 1076. 2нКл. 1077. 6мА. 1078.12В. 1079. 4нКл. 1080. 6,25нКл. 1081. 4,2нГн. 1082. 8,2 нКл. 1083. 25 мм. V. Оптика 1084. 10.1085. 2.1086. 40.1087. 50.1088. 60.1089. 45.1090. 60.1091. 120. 1092. 22,5.1093. 10.1094. 0,5.1095. 2.1096. 3.1097. 1.1098. 24,4.1099. 0,65. 1100. 1,33. 1101. 1,7. 1102. 3. 1103. 1. 1104. 3. 1105. 2. 1106. 4. 1107. 1. 1108. 4.1109. 3.1110. 10.1111. 20.1112. -10.1113. -12,5.1114.10.1115. 1116. 0,3.1117. 13.1118. 21.1119. 13.1120. 23.1121. 13.1122.22.1123. 1124. 11.1125. 11.1126. 22.1127. 22.1128. 23.1129. 22. ИЗО.12.1131. 1132. 14.1133. 31.1134. 43.1135. 21.1136. 41.1137. 23.1138.42.1139. 20. 11. 14. 12. Ответ к сборникузаданий 557 1140. 23.1141. 345.1142. 13.1143. 15.1144. 12.1145. 35.1140. 15.1147. 13. 1148. 234.1140. 45.1150. 23.1151. 1,7.1152. 1,5.1153. 0,2 м/с. 1154. 1,5 см/с. 1155. 25 см. 1150. 80 см. 1157. 5 см. 1158. 5 дптр. 1159. 1,2 см. 1160. 36 см. 1161. 66,7 см. 1162. 6,5. 1163. 0,67 м. 1164. 5. 1165. 0,83 м. 1166. 36 см. 1167. 4,8 см. 1168. 3.1169. 500 нм. 1170. 30°. 1171. 22 мкм. 1172. 10 мкм. 1173. 30°. 1174. В 2 раза. 1175. 7. 1176. 9. 1177. 75 см. 1178. 4.1179. Змм. 1180. 40 см. 1181. 0,18 м3.1182. 6,25. 1183. 35,9 см. 1184. 1м. 1185. 20 см. 1186. 24,5см3.1187. 6см. 1188. 5см. 1189. L = . ^„.1190. 1,62м. 1191. 12. л — nF 1192. F 1193. Зсм. VI. Основы специальной теорйи относительности 1194. 1. 1195. 1. 1196. 1.1197. 938.1198. 50. 1199. 100. 1200. 23.1201. 12. 1202. 13.1203. 22. VII. Квантовая физика 1204. 2,2.1205. 8,8.1206. 2,62.1207. 1,6.1208. 2.1209. 2.1210. 1.1211. 2,5. 1212. 1,23.1213. 3.1214. 2,23.1215. 0,260.1216. 2 - 10в. 1217. 6,2.1218. 3,2. 1219. 0,78. 1220. 2. 1221. 2. 1222. 7,6. 1223. 3. 1224. 3. 1225. 2. 1226. 3,3. 1227. 8.1228. 1,9.1229. 3.1230. 2,4.1231. 4,4.1232. 412.1233. 5,5.1234. 1,5. 1235. 6. 1236. 1,25. 1237. 0,12. 1238. С уровня Ei на уровень Б6. 1239. С уровня Ei на уровень Eq. 1240. 2. 1241. 4. 1242. 1,89. 1243. 0,66. 1244. 10. 1245. 30. 1246. 25. 1247. 87,5. 1248. 1/8. 1249. 11,5. 1250. 3750. 1251. 328. 1252. 4. 1253. 5. 1254. 7,5.1255. 4.1256. 2. 1257. 5,3.1258. 1,3. 1259. 148. 1260. 7. 1261. 6. 1262. 13. 1263. 23. 1264. 1. 1265. 126. 1266. 86.1267. 88. 1268. 37.1269. 129.1270. 74.1271. 233.1272. 59, 28.1273. 2, 3.1274. 14, 30. 1275. 0, 1. 1276. 11, 12. 1277. 13, 14. 1278. 36, 89. 1279. 2, 4. 1280. 0, 20. 1281. 0, 1.1282. 0,1.1283. 8, 15.1284. 6, 12.1285. 0, 98.1286. 8, 9.1287. 0,1. 1288. 4, 2.1289. 10, 5.1290. 0, 1.1291. 0, 1.1292. 13, 27.1293. 21.1294. 21. 1295. 12.1296. 23.1297. 22.1298. 31.1299. 33.1300. 13.1301. 12.1302. 33. 1303. 13.1304. 13.1305. 32.1306. 13.1307. 31.1308. 33.1309. 23.1310. 22. 1311. 31.1312. 32.1313. 42.1314. 21.1315. 54.1316. 23.1317. 24.1318. 31. 1319. 23. 1320. 41. 1321. 43. 1322. 24. 1323. 213. 1324. 531. 1325. 435. 1326. 25. 1327. 123. 1328. 24. 1329. 234. 1330. 24. 1331. 145. 1332. 34. 1337. 6. 1338. 2,4 Вт. с 1339. 165Вт. 1340. 7,2 • 10“** Дж. 1341. 2,28эВ. 1342. 1245нм. 1343. ВЗраза. 1333. 14. 1334. 34. 1335. 23. 1336. 4,4 • 10-37 1344. 9,9-10“20 Дж. 1345. 600км/с. 1346. 2 10~1вДж. 1347. 10,2эВ. 1348. 1В. 1349. 825 нм. 1350. 7 Мм/с. 1351. 0,87 пм. 1352. 1,5 1013м~*. 1353. 10 мкПа. Ответы к сборнику заданий 558 1354. 3182.1355. 1,65 Вт. 1356. 2 кПа. 1357. ЗГПа. 1358. 2,4 В. 1359. 1,76 В. 1360. 1,35 В. 1361. 1 мкм. 1362. 340 В/м. 1363. 5,9 НГ” кг м/с. 1364. 0,56 В. 1365. 1,42 мм. 1366. 6,2 мм. 1367. 5 мм. 1368. 25 мс. 1369. 1370. *А|д.|т 1371. 8,640-1вДж. 1372. 363 нм. 1373. -13,6 эВ. 1374. 3,66-Ю14 IU 1375. 9,72* 10“19 Дж. 1376. 134 нм. IX. Методы научного познания 1408. 2,60,1. 1409. 125,02,5. 1410. 2,700,05. 1411. 1,800,05. 1412. 4,60,1. 1413. 99,800,05.1414. 4005.1415. 1501.1416.125,02,5.1417. 2005.1418. 5,00,1. 1419. 10,00,2.1420. 1,80,1.1421. 761.1422. 1,40,1.1423. 14,00,5. 1424. 0,5000,025.1425. 0,5000,025.1426. 22,00,5.1427. 55,02,5.1428. 8010. 1429. 4,60,1. 1430. 17,00,5. 1431. 23,000,25. 1432. 26,00,5. 1433. 1,800,05. 1434. 25,02,5.1435. 705.1436. 17,30,6.1437. 38,20,05.1438. 341.1439. 5,000,25. 1440. 22,00,2. 1441. 125,02,5. 1442. 1,20,1. 1443. 34. 1444. 34. 1445. 34. 1446. 25.1447. 35.1448. 14.1449. 12.1450. 25.1451. Вторую. 1452. Первую. 1453. 13.1454. 24.1455. 25.1456. 25.1457. 35.1458. 135.1459. 134.1460. 25. 1461. 13.1462. 13.1463. 13.1464. 25.1465. 13.1466. 45.1467. 23.1468. 15. . 1469. 24.1470. 135.1471. 13.1472. 13.1473. 45.1474. 35.1475. 45.1476. 34. 1477. 235.1478. 24.1479. 23. ЕГЭ Учебное издание Монастырский Лев Михайлович, Безуглова Галина Сергеевна ФИЗИКА. ЕГЭ-2024. ТЕМАТИЧЕСКИЙ ТРЕНИНГ. ВСЕ ТИПЫ ЗАДАНИЙ Учебно-методическое пособие Обложка М. Сафиуллина Компьютерная вёрстка Г. Безуглова Иллюстраторы Д. Бездудный, Г. Безуглова Корректор Н. Пимонова Налоговая льгота: издание соответствует коду 95 3000 ОК 005-93 (ОКП) Подписано в печать с оригинал-макета 29.06.2023. Формат 60х84!/16. Бумага типографская. Гарнитура Таймс. Печать офсетная. Усл. печ. л. 32,55. Тираж 6 000 экз. Заказ № 211. ООО «ЛЕГИОН-М» Для писем: 344000, г. Ростов-на-Дону, а/я 550. Адрес редакции: 344082, г. Ростов-на-Дону, ул. Согласия, 7-9/20. www.legionr.ru e-mail: legionrus@legionrus.com Отпечатано в соответствии с качеством предоставленных диапозитивов в ООО «Август» 347900, г. Таганрог, ул. Лесная биржа, 6В. ДЛЯ ЗАМЕТОК

монастырский 2024

Related documents

Products

Support

монастырский 2024

Related documents

Add this document to collection(s)

Add this document to saved

Suggest us how to improve StudyLib