Лекция 3 Потери мощности и энергии

Лекция 3
Потери мощности и энергии
Потери энергии в
установившихся режимах
работы электропривода
P  PС  PV
Для ДПТ
PВ  I В  RВ :
PС  PСТ  Pмех  PВ .
P  P
1  

Переменные потери
Для ДПТ
Для АД
PV  I  RЯ
2
Я
PV  3I  R1  3 I 2   R2
2
2
1
Для АД при I  (0)  const
PV  3( I )  R1 (1 
2 2
1
R1
   ( R2  R1 )
)

3
I

2
R2
2
Общее выражение переменных
потерь
PV  PV’  ki
2
где кратности токов двигателей
Для ДПТ
IЯ
ki 
Для АД
Для СД
ki 
ki 
I 2
I1
I Я
I 2’
I1
PÑ

P V 
P  PV  (  ki )
2
Потребляемая мощность ДПТ
P1  U  I  M  0
Электромагнитная мошность ДПТ
PÝ  M  
0

PV  P1  Pэ  М  0  М    М (0   )   P1 
0
0
Для АД

PV  M 0  s 1 
R1


P
1



R
R 
2
Vp
R1
2
Где переменные потери в роторе
PVp  M 0  M    M  0  s
P  P
1  

Потери энергии за время
переходного процесса.
Aп.п 
tп . п

Р(t )dt
0
Ап.п 
tп . п

Р
(
t
)


Р
(
t
)
dt


А


A


С
V
С
V

0
Потери в ДПТ при пуске
Aп.п 
tп . п

М (0   )dt
0
При Мс=0
d
dt  J
M
тогда
Aп.п 0 
0
J
(



)
d

0

0
Aп.п 0  J

2
0
2
Расход электрической
энергии из сети
AЭЛ  J 
2
0
При пуске под нагрузкой,
если Mc =const
потери энергии:
tп
Ап   М (0   )dt
0
tп
Ап   ( М дин.  М С )(0   )dt
0
Так как
Jd
dt 
М дин.
C
tп
0
0
AП   J (0   )d  M C  (0   )dt
или можно записать
tп
Aп  J (0с   / 2)  M c (0tп   dt )
2
с
0
Ап  Адин  Ап ( мс )
где при
С  0
Адин.  J

2
0
2
tп
Aп ( мc )  М с (0tп   dt )
0
Графическое определение A ( M C )
Потери в якорной цепи при
наличии нагрузки
Ап  J (0c   / 2)  M c Fп
2
c
Потери при торможении ПВТ при
Мс=0
AÒ,Ï 0 
0
0
0
0
J
(




)
d


0

AТ,П0
J
(



)
d

0


 3J 0
2
2
При торможении противовключением
под нагрузкой Мс=соnst потери
энергии определяются формулой:
tТ
AТПВ ( мс )  J (0   / 2)  M c  (0   )dt
2
c
0
tТ
АТПВ ( мс )  J (0   / 2)  M c (0tТ    dt )
2
c
0
обозначим
tТ
0tТ    dt  FТ
0
окончательно
АТПВ( мс )  J (0c   / 2)  M c FТ
2
c
Потери энергии в якорной цепи
двигателя при динамическом торможении
вхолостую
0
0
0
0
AДТ0    J d 
J

d


АДТ0  J / 2
2
0
Потери энергии в якорной цепи двигателя
при динамическом торможении под
нагрузкой (Мс=const)
tТ
AДТ ( мс )  J  / 2  M c   dt
2
c
0
Потери энергии в якорной цепи двигателя
при реверсировании в холостую
Ар0 
 0

J (0   )d 
0

J
  J (0   )d  4
2
 0
2
0
Потери энергии в якорной цепи двигателя
при реверсировании под нагрузкой
Aр ( мс )  Ап  АТПВ 
 J (0c   / 2)  M c  FП 
2
c
 J (0c   / 2)  M c  FТ
2
c
Пусковые потери в асинхронном
двигателе
tп
AП   3I ( R1  R  R
'2
2
'
2
'
2 доб
)dt
0
при M С  0



0
dt    J
ds

M


.
Потери мощности в роторной цепи
3I ( R  R
'2
2
'
2
'
2 äî á
)  M 0 s
После преобразований получаем
AÏ 0 
S í à÷

Sêî í


R1
J  s 1  '
ds

'
 R2  R2 äî á 
2
0
Учитывая, что Sнач=1,Sкон=0

J 
R1
AП0 
1 

'
2  R2  R2 доб 
2
0
Из этого следует
J
AП0 С

2
0
2
 AП0 р
J

2
2
0


R1
1  '

'

 R2  R2доб 
Для асинхронного двигателя
с к.з. ротором
AП0 С
J

2
2
0
 R1 
1  ' 
R
2 

Потери энергии при пуске асинхронного
двигателя под нагрузкой
AП ( мс )
М П .СР
 АП0
М П .СР  М С
(К  П )
М П .СР 
МН
2
М
МК
 
К 
МН
МН
Потери энергии при торможении
асинхронного двигателя
противовключением без нагрузки
AТПВ0
3J  

R1
1  '


'

2  R2  R2доб 
2
0
Потери энергии при торможении
асинхронного двигателя
противовключением при нагрузке
AТПВ ( мс )  АТПВ0
М ТПВ.СР
М ТПВ.СР  М С
Потери энергии при динамическом
торможении асинхронного двигателя
вхолостую
AДТ 0  J

2
0
2
Потери в статоре при динамическом
торможении вхолостую
АДТС  3I
2
ЭКВ
 R1tТ
Потери в роторе при динамическом
торможении под нагрузкой
AДТ ( мс )  АДТ 0
М ДТ .СР
М ДТ .СР  М С
Нагрев и охлаждение
двигателей
Классы
изоляции,
применяемые
в
электродвигателях:
Изоляция класса А пред. доп. темпер -105
град;
Изоляция класса Е – 120 град;
Изоляция класса В – 130 град;
Изоляция класса F – 155 град;
Изоляция класса H – 180 град;
Изоляция класса C – 180 град;
Уравнение теплового баланса
Pdt  A   dt  C  d
 t
0

t
Дв
0
о.с
P
C d
  
A
A dt
  ( нач.   уст. )е
Р
 уст. 
А
t
TН
ТН
А0
0 
А
  уст
С

А
Исполнение двигателя
1.Закрытый
с
независимой
вентиляцией
2.Закрытый без
принудительного охлаждения
3.
Закрытый
самовентилируемый
4.Защищенный
самовентилируемый
0
1
0,95 
0,98
0,45 
0,55
0,25 
0,35
Постоянная времени охлаждения
С
С
ТН
T0 


А0 А   0  0
0  1
Т0  Т Н
Выбор мощности при режиме S1
Выбор электродвигателя, в общем
предполагает:
Нагрузка длительная и постоянная
Р расч 
Рм ех

Рмех  М С мех.max
P  P и  max   уст   доп
Тяжелые условия пуска
M   M   ki а Р  M   ω
Примеры расчета мощностей
Мощность двигателя токарного станка
Р
Р
F  v  10
3
ст
G  v 10
 пер
3
Центробежный насос
Р
к  g    Q  H 10
3
 нас. пер.
Мощность двигателя для вентилятора
Р
к  Q  Н 10
 в пер
3
Нагрузка переменная
Mc
M c3
M c1
Mc2
M c4
t p1
t p2
t p3
tц
t p4
t
M Сэкв 
M c21  t p1  M c22  t p2  M c23  t p3  M c24  t p4
t p1  t p2  t pc  t p4
Pрас  (1,1  1,3)  М Сэкв  max
P  Pр ас
  max
 kзап
Проверка двигателей по нагреву
а) метод средних потерь;
б) метод эквивалентного тока;
в) метод эквивалентного момента;
г) метод эквивалентной мощности
Метод средних потерь
tц

P

dt

A



t
с
р
ц

0
tц
 с р   P  dt ( A  t ) 
где
ц
0
tц
P  dt
Pср  
tц
0
Pс р
А
Условие правильного выбора
 с р   доп
 доп
Pц

A
n
1
Pс р  P ; Pcр    Pi  ti
tц i 1
Метод эквивалентного тока
Pс р  PС  I экв  R
2
PС  I
I экв 
2
экв
P  I R   t   P  I  R   t  ...   P  I  R   t

R
С
2
1
1
С
2
2
С
t1  t2  ...  tn
I  t1  I  t2  ...  I  tn

t1  t2  ..  tn
2
1
2
2
n
2
2
2
n
n
I
i 1
2
i

ti
n
t
i 1
i
n
При произвольной форме тока
tц
I экв
1 2

i
(
t
)
dt

tц 0
тогда
I экв  I 
I max нагр
I
 ki
Метод эквивалентного момента
M экв
M  t1  M  t2  ...  M  tn

t1  t2  ..  tn
2
1
2
2
2
n
Проверка перегрузочной способности
M maxг р    М 
M г р
М max

М
М max
   М’  
М
Метод эквивалентной мощности
Pэкв 
если
P  t1  P  t2  ...  P  tn
t1  t2  ..  tn
2
1
2
2
Pэкв  P
2
n
Переменная угловая скорость
ω
Pэi  Pi
ωi
2
 ω 

 Pi 
  ti
ωi 
i 1 
Pэ 
n
 β1  ti
n
i 1
Выбор двигателя при
кратковременном режиме работы
S2
t p  3T
t0  3T0
Для кратковременного режима могут быть
выбраны:
•двигатели
из
серии
продолжительного
режима работы S1;
•специальные
двигатели
из
серии
кратковременного режима S2
Двигатели из серии
продолжительного режима работы
 доп


 1  e
  уст


P
 
 уст
А
P  P
tр
T




P
 
 доп
А
P  P (уст)
Коэффициент термической
перегрузки
Рк 
р 

РН  доп
'
уст
р 
1
1 е

tр
ТН
Продолжительность
кратковременной работы
 р 
t р  Т Н ln 

(
р

1
)
 

Коэффициент механической
перегрузки
рм 
(  1)
(1  е


tр
ТН
)
Рк  рм РН
Рк  РН 
(  1)
(1  е
PC

PV 


tр
ТН
)
Таким
образом
выбор
мощности
двигателей продолжительного режима
для работы в кратковременном режиме
производится, исходя из допустимых
нагрева
и
перегрузки,
при
этом
номинальные мощности равны
P
P 
p
P max
P

p
Допустимая перегрузочная
способность двигатель 
•
•
•
•
Для ДПТ – 2  2,5
Для АД с к.з. ротором - 1,7  2,2
Для АД с фазным ротором - 2  2,5
Для СД - 2  2,5
Специальные серии двигателей
• Для кратковременного режима работы
выпускается
специальная
серия
двигателей с длительностью работы
N = 10, 30, 60, 90 мин.
• Поэтому
выбранный
по
каталогу
двигатель
может
быть
загружен
номинальной мощностью в течение
указанного времени и будет полностью
использован по нагреву
P экв  P кат
P  P



1  e
1     



t p  tкат  N
t
 кат
Т







tкат


Т  
1  e



Выбор мощности двигателя при
повторно-кратковременном режиме
работы.
t p  3T t0  3T0
Р
P1
P3
P1
P2
P2
Тц
PЭ 
P  t p1  P  t p 2  ...  P  t pm
2
1
2
2
2
n
t p1  t p 2  ..  t pm
Н 2
( Рi
) ti

i
i 1
i m
РЭ 
i m
 t
i 1
i i
i m
t рЭ   t рi ;
i 1
ПВэ 
t pэ
t pэ  t 0 э
q n
t0 Э   t0i
q 1
 100%
Pдл.  P. ПВ
 ПВ  β0 (1   )(1  ПВ)
Pдл.  P
•Методику выбора мощности двигателя
повторно-кратковременного режима S3
целесообразно рассмотреть на примере
двигателя режима
S1
номинальной
мощности, равной мощности двигателя
режима S3.
•Мощность двигателя, предназначенного
для режима S1, но используемого для
режима
S3, для графика нагрузки,
определяется
по
следующему
выражению:
Pдл.
ПВ
 PЭ 
 ПВ  β0 (1   )(1  ПВ)
ПВ  ПВрас 
A0
β0 
A
t p1  t p2  t p3
t p1  t p2  t p3  t0
 100%
P  Pдл.
I дл.
ПВ
 IЭ 
 ПВ  β0 (1   )(1  ПВ)
I   I дл.
Специальные двигатели для S3
В каталогах
на них указывается
номинальная мощность при стандартной
(нормативной)
продолжительности
включения ПВст = ПВн = 15, 25, 40, 60.
Длительность цикла для таких двигателей не
должна превышать
t ц  10 мин
Нагрузка не изменяется
P0  PС
P0  Pкат
ПВрасч  ПВст
Pрасч  расч  P  С
I  IЭ 
   ПВСТ  ПВр асч   ПВСТ 


M  MЭ 
P  PЭ 
ПВрасч
ПВр асч
   ПВст  ПВр асч   ПВст 


ПВр асч
   ПВст  ПВр асч   ПВст 


При
  (ПВрасч - ПВст )  0
I  IЭ 
M  MЭ 
P  PЭ 
ПВр асч
ПВст
ПВрасч
ПВст
ПВр асч
ПВст