Лабораторная работа №27

Лабораторная работа №27
“ Изучение зависимости-сопротивления металлов и полупроводников от
температуры”.
Цель работы: С использованием цифрового вольтметра научиться определять
зависимость сопротивления металлов и полупроводников от температуры.
Теоретическое введение
Все твердые тела по своим электрическим свойствам делятся на проводники,
полупроводники и диэлектрики. Проводимость проводников обусловлена наличием в них
свободных электронов.
1
Согласно электронной теория удельная электропроводность (   ),где р - удельное

электросопротивление) определяется формулой:
e2  n0  
(1)

mu
где: е и m – заряд и масса электрона;
n0 - число свободных электронов в единице объема;
 - средняя длина свободного пробега электронов;
U - средняя скорость электронов.
Скорость электронов (U) в металлах от температуры практик чески не зависит
(U=const(T)). Средняя длила свободного пробега  с ростом температуры уменьшается, т.к.
увеличивается
колебательное
движение
положительных
ионов,
составляющих
кристаллическую решетку и, соответственно, увеличивается число столкновений электронов с
1
ионами, т.ё.  
T
Следовательно, с ростом температуры проводимость проводника уменьшается.
1
 
T
Проводимость полупроводников, согласно зонной теории, твердых тел, меняется с
изменением температуры по следующему закону:
  0  e
где  0

W
2 êÒ
(2)
-
постоянный
коэффициент,
соответствующий
электропроводности
 0 ;
полупроводника при T 
W - ширина запрещенной зоны для данного полупроводника, так называемая энергия
активизации;
К - постоянная Больцмана.
1
Используя зависимость   , формулу (2) можно выразить в следующем виде:

W

2 êÒ
1
1

e
(3)
R R0
С повышением температуры растет число электронов, энергия которых больше энергии
активизации, т.е. достаточна для их перехода из заполненной зона в зону проводимости.
Поэтому с ростом температуры проводимость чистых полупроводников растет. Если в
полупроводнике есть примеси, то с повышением температуры первыми будут освобождаться
электроны атомов примеси (для них энергия активизации меньше), а при болев высоких
температурах - электроны атомов полупроводника.
Если концентрация примеси невелика, то характер зависимостей проводимости чистого и
примесного полупроводников от температуры одинаков. Из сравнения формул (2) и (I) следует,
что проводимость полупроводника (чиотого или с малым содержанием примеси) с
увеличением температуры растет быстро, тогда как проводимость проводника с ростом
температуры уменьшается медленно.
При большой концентрации примесей малы расстояния между примесными атомами,
велика энергия их взаимодействия, примесные уровни размываются. в зону, величина которой
приблизительно равна величине запрещенной зоны чистого полупроводника, это так
называемое полуметалличёское состояние полупроводника. Пока полупроводник находится в
таком состоянии, его проводимость уменьшается с ростом температуры.
При дальнейшем повышении температуры эффект уменьшения проводимости
перекрывается – ростом проводимости, характерным для полупроводников (чистых или с
малым содержанием примеси).
Изучение зависимости сопротивления проводника и полупроводника от температуры, а
также определение энергии активации чистого полупроводника посвящена настоящая работа.
Приборы и принадлежности.
Цифровой вольтметр (В7-16А) (рис.1)
Амперметр
(А).
3.
Сосуд
с
исследуемым
проводником
и
полупроводником
4.
Термометр (T)
5.
Рис. 1. Схема установки
Электронагреватель (Э)
6. Двигатель (Д)
7. Мешалка (М)
8. Переключатель (П)
Порядок выполнения работы:
1. проверить наличие воды в сосуде, уровень которой должен быть по красной
отметке (рис. 1).
2. с помощью белой кнопки электрощитка подать напряжение к установке.
3. Подключить цифровой вольтметр к сети переменного тока.
4. Подготовить цифровой вольтметр к работе.
a. Установить тумблер “Сеть” в верхнее положение
b. Установить переключатель “Род работы” в положение “U-I,S”, а
переключатель “Предел измерения” в положение I.
c. Установить тумблер “ручное управление” – “автоматическое измерение”.
d. Закоротить клеммы “≈100 V,R-0” и ручкой “0” установить на индикаторном
табло “0000”.
e. Установить переключатель “Предел измерения” в положение “100”, а
переключатель “Род работы” в положение “R” и ручкой регулировки нуля
“0” установить “0000”.
f. Соединить между собой гнезда “≈100 V,R” и “89,8 кΩ” и ручкой корректора
установить на табло число “89,8 кΩ”
g. К клеммам “≈100 V,R” – “0” подключить измеряемое сопротивление.
h. Установить переключатель “Предел измерения” в положении 1
i. Установить тумблер ручное управление – автоматическое измерение в
положение ручное управление.
5. Вилкой включить электродвигатель мешалки.
6. Установить переключатель (П) в положение Rпр и записать температуру воды.
7. Нажать кнопку на цифровом вольтметре - ручное управление и произвести отсчет
по цифровому табло величины сопротивления проводника.
8. Установить переключатель (П) в положение Rпп и записать температуру воды.
9. Нажать кнопку – ручное управление – на цифровом вольтметре и произвести отсчет
по табло величины сопротивления полупроводника.
10. Включить электронагреватель (индикатор работы электронагревателя служит
амперметр).
11. Через каждые 10 0С производить измерения, указанные в пункте 6-9.
12. Последнее измерение произвести при температуре в пределах 90 0С.
13. Выключить электронагреватель, двигатель и цифровой вольтметр.
14. По полученным данным построить графики зависимости сопротивлений
проводника и полупроводника от температуры.
15. Вычислить ширину запрещенной зоны по нижеприведенной методике. По данным
измерений построить для полупроводника зависимость логарифма проводимости
1
1
( lg ) от величины , где Т - абсолютная температура. Полученная кривая будет
R
T
иметь вид, указанный на рис. 2.
Логарифмируя уравнение (3),
получим:
1
1
W
lg  lg
 0.43
,
g
R0
2 ÊÒ
где:
1
- переменная величина.
T
Из рис. 2 видно, что тангенс угла
наклона линейной части кривой к оси
W
абсцисс выражается tg  0.43
,
2ê
Рис. 2
откуда ширина запрещенной зоны:
2ê  tg
W 
0.43
Рекомендация: Для нахождения tg воспользуемся рис. 3.
lg
tg 
Рис. 3
1
1
 lg
Rn
Rm
1
1

Tm Tn
Ход работы:
Сопротивление проводника Rпр, Ом
780
634,7
517
423
350
292
245
207
Сопротивление полу проводника Rпп, Ом
454,8
464
477
493
508
524
540
557
900
800
700
600
500
R
Rпр
Rпп
400
300
200
100
0
0
20
40
60
80
100
120
t
0
-0,5
0
0,001
0,002
-1
Lg 1/R
t, 0C
26
36
46
56
66
76
86
96
-1,5
-2
-2,5
-3
-3,5
1/T
0,003
0,004
lg
(tg ) ïð 
1
1
 lg
Rn
Rm
 3,49
1
1

Tm Tn
1
1
 lg
Rn
Rm
(tg ) ïï 
 1,9
1
1

Tm Tn
2ê  tg
Wïð 
 16,23
0.43
2ê  tg
Wïï 
 8,84
0.43
Вывод: с использованием цифрового вольтметра научились определять зависимость
сопротивления металлов и полупроводников от температуры.
lg