В В Е Д Е Н И Е

ВВЕДЕНИЕ
Наиболее информативным органом чувств человека является зрение, сущностью которого является способность глаза регистрировать электромагнитные
волны определенного диапазона. Человек постоянно находится в электромагнитных полях сотен радиостанций и в магнитном поле Земли, которое, как показали
исследования, играет значительную роль в процессах, протекающих в организме
человека. То есть любой человек имеет дело с магнитными полями. Работники же
технического профиля сталкиваются с ними не только в быту. Поэтому будущие
инженеры должны знать основные свойства магнитного поля и понимать физический смысл его характеристик. Этому и призвана способствовать описанная ниже
лабораторная работа по изучению характеристик магнитного поля и их связи с
параметрами электрического тока.
Для осмысленного выполнения лабораторных работ необходимо предварительно ознакомиться с теоретическим материалом раздела “Магнитное поле в вакууме” по лекциям или по одному из рекомендованных учебников. Прежде чем
перейти к изучению методики выполнения работы, следует проверить усвоение
теории по вопросам для стандартизованного контроля, приведенным после рекомендуемой литературы. Если на эти вопросы даны уверенные ответы, то можно
переходить к изучению методики выполнения работы. После ознакомления с методикой и описанием установки следует обратиться к вопросам для самоконтроля
усвоения методики.
Затем необходимо оформить отчет, который состоит из названия работы, ее
цели, схемы экспериментальной установки (и схемы эксперимента, если необходимо), таблицы экспериментальных результатов и формул, связывающих экспериментальные и расчетные величины таблицы. После этого, ознакомившись с
техникой безопасности, можно приступать к эксперименту, порядок выполнения
и обработки которого подробно описан.
ЛИТЕРАТУРА
1. Савельев И.В. Курс общей физики, т. 2. - М.: Наука, 1978, 1982, п. 39 - 50, 72 76.
2. Детлаф А.А., Яворский Б.М., Милковская Л.Б. Курс физики, т. 2 - М.: Высшая
школа, 1977, гл. 14, 15, 16, 17, 18.
3. Лейберт Б.М., Мархасин И.Л. Конспект лекций по физике. - Уфа: Изд. УГНТУ,
1981, лекц. 20, 21 (для экономических спец-тей).
4. Геворкян Р.Г. Курс физики. - М.: Высшая школа, 1979, п. 17 - 20.
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ ПО
ТЕМЕ “МАГНИТНОЕ ПОЛЕ В ВАКУУМЕ”
1. Какое из перечисленных явлений не может являться причиной возникновения
магнитного поля ?
1) Хаотическое движение заряженных частиц
2) Переход из неподвижной системы координат в подвижную
3) Упорядоченное движение заряженных частиц
4) Движение заряженного макроскопического тела
5) Изменение заряда в заданном объеме.
2. Какое из выражений не относится к магнитной индукции ?
F
1)
I l sin α
5)
μ 0 I 2l
3)
2π r
M
2)
I S sin α
4)
μ 0 I dl sin α
4π r 2
F
.
qV sin α
3. Какое выражение не определяет магнитный момент кругового тока ?
2) B S cos α
1) I S n
4) I ∫ n dS
3) I S
5)
S
M
B sin α
4. Как записывается теорема Гаусса для вектора индукции магнитного поля?
[ ]
1) ∫ B d S = 0
2) ∫ B d l = μ 0 ∫ j d S
S
l
4) ∫ B d S = 0
3) ∫ B dV = 0
S
[ ]
V
5) ∫ B d l = 0.
S
l
5. Какая формула определяет циркуляцию индукции для произвольного распределения тока в пространстве ?
[ ]
2) ∫ B d l = μ 0 ∫ j d S
1) ∇ B = μ 0 j
3) ∫ B d l = μ 0 I
l
4) B =
μ0I
2π r
l
5) ∫ B d l = μ 0 ∑ I K .
K
l
6. Какое выражение не относится к магнитному потоку ?
1) ∫ B d S
2) ∫ B d l
S
3) ∫ B d S
l
5) ∫ Bn dS .
4) B d S
S
S
7. Какой момент сил действует на рамку с током в магнитном поле ?
1) P m B
[
2) P m B
]
3)
Pm
R
4) Pm
dB
dx
5) Pm B cos α .
8. Какая работа совершается при повороте рамки с током из состояния неустойчивого равновесия в состояние устойчивого равновесия ?
4) 2I S B
5) Ф
1) I Ф
2) I S
3) Pm B
9. На каком рисунке изображены линии индукции бесконечного прямолинейного
тока, текущего перпендикулярно плоскости чертежа на нас ?
1)
2)
3)
4)
5)
10. Что называется линиями магнитной индукции ?
1) Линии, по которым текут токи
2) Линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с направле- нием
напряженности поля
3) Линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением
индукции поля
4) Замкнутые линии
5) Линии равного потенциала.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6 - 2
ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА
ЦЕЛЬ РАБОТЫ. Изучение закономерностей движения заряженных частиц
в магнитном поле.
ПРИНАДЛЕЖНОСТИ. Электроно-лучевая трубка с источником питания и
узлами управления, киловольтметр, катушки Гельмгольца с источником питания,
амперметр.
ТЕОРИЯ МЕТОДА. Удельным зарядом электрона называется отношение
заряда электрона к его массе (e/m). Знание закономерностей движения заряженных частиц в магнитном поле [ I ÷ 5 ] и экспериментальное измерение параметров
траектории позволяют определить удельный заряд электрона.
В данной работе исследуется отклонение луча электронн-лучевой трубки в
однородном магнитном поле, перпендикулярном направлению движения электронов в луче. Постоянное и достаточно однородное магнитное поле создается
парой двух параллельных кольцевых катушек, находящихся друг от друга на расстоянии, равном их диаметру 2R. Такая система называется катушками Гельмгольца. При протекании через катушки тока I между ними создается практически
однородное магнитное поле, индукция В которого перпендикулярна плоскости
катушек, а величина определяется формулой
B=
μ 0N I
2R 2
.
(1)
Здесь μ0 = 4π × 10-7 Гн/м, N - число витков в одной из катушек пары. Электроны,
испускаемые раскаленным катодом, разгоняются разностью потенциалов U, при-
ложенной между катодом и вторым анодом. Поэтому их кинетическая энергия
определяется пройденной разностью потенциалов
mV 2
= eU ,
2
(2)
где V - скорость электрона у второго анода.
Отсюда
2eU
.
m
V =
(3)
С этой скоростью электроны движутся перпендикулярно магнитному полю, в котором на них действует сила Лоренца
F = | e [V B] | = e V B.
(4)
Сила F перпендикулярна скорости движения электронов и направлению магнитного поля. Под действием этой силы электрон движется по окружности радиуса r
(рис. 1). На рис. 1 В перпендикулярна плоскости чертежа и направлена за чертеж. Сила Лоренца является центростремительной силой, поэтому
mV 2
= eVB.
r
Отсюда
e V
=
.
m rB
(5)
Под действием этой силы электронный пучок отклоняется от оси У на величину
Х и попадает в точку 0 экрана Э.
Из чертежа видно, что r2 = (r - x)2 + L2.
Откуда
x 2 + L2
r=
.
2x
Луч
L
х
(6)
у
0
Экран
r
Положение луча без поля
х
Рис. 1
Подставляя r из (6) и V из (3) в (5), получим
2eU
2x
.
m ( x 2 + L2 ) B
e
=
m
e
8x 2U
.
= 2 2
2 2
m B (x + L )
(7)
Подставив далее значение В из (13), получим окончательное выражение для расчета удельного заряда:
e
64UR 2
=
m μ 20 N 2 L4
x2
⎛ x ⎞
I ⎜1 + 2 ⎟
L ⎠
⎝
2
2
2
.
(8)
Таким образом, из (8) следует, что для определения (e/m) требуется установить
зависимость величины отклонения луча от нулевого положения Х от величины
тока I, текущего через катушки Гельмгольца. Отдельно в формуле (8) выделен
постоянный множитель, определяемый параметрами данной установки. Его надо
вычислить отдельно и сразу, чтобы затем подставить в формулу в числовом виде.
ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ. Основным узлом установки является электронно-лучевая трубка, которая представляет собой стеклянную колбу специальВ
Г
ЭЛТ
K
Экран
A2
V
kB
~ 220 B
K3
Г
К2
+
-
мА
К1
И ТП
-
R
~ 220 B
+
Рис. 2
ной формы с высоким вакуумом. Элементы внутреннего устройства трубки по-
зволяют получить после второго анода А2 узкий сфокусированный поток электронов, летящих со скоростью V к люминесцирующему экрану (рис. 2). Ускоряющее напряжение между катодом К и вторым анодом
А2 измеряется киловольтметром кВ. Электронно-лучевая трубка помещена в
пространство между катушками Гельмгольца. Они создают достаточно однородное магнитное поле в области равномерного движения луча (от А2 до люминесцентного экрана). Катушки Гельмгольца Г соединены последовательно друг с
другом и питаются от регулируемого источника постоянного тока ИПТ. Ток через них измеряется миллиамперметром мА. В отсутствие магнитного поля (тока
через катушки Гельмгольца) луч попадает в центр люминесцирующего экрана.
Положение луча по горизонтали (вдоль оси Х) можно корректировать ручкой
СМЕЩЕНИЕ. К параметрам, требующим настройки, относятся также яркость и
фокус луча. Они настраиваются ручками на передней панели кожуха электроннолучевой трубки. Яркость должна быть такой, чтобы след луча на экране был без
ореола. Фокусировка должна обеспечивать минимальный размер светового пятна
по горизонтали.
При включении магнитного поля (тока через катушки Гельмгольца) луч
смещается влево по горизонтали - это смещение вдоль оси Х измеряется по миллиметровой сетке, имеющейся перед экраном.
ТЕХНИКА БЕЗОПАСНОСТИ. Перед включением источников питания в
сеть проверить исправность всех соединений цепи, исправность заземления корпуса ИТП. При включенной трубке на клеммах киловольтметра и электроннолучевой трубки имеется напряжение 1 кВ. Поэтому до них дотрагиваться нельзя.
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ ПО ТЕОРИИ РАБОТЫ № 6 - 2
11. Какая формула или рисунок определяют однородное магнитное поле ?
dB
= const
dl
dB
4)
=0
dl
1)
2)
5)
3)
B
dB
= const
dt
12. Какой рисунок относится к линиям магнитной индукции между катушками
Гельмгольца ?
1)
2)
5)
3)
4)
13. Какой формулой определяется сила, действующая на электрон, движущийся
перпендикулярно линиям индукции магнитного поля ?
1) ma
mV 2
2)
R
3) e V B
4) e E
5) V e
14. Какой формулой определяется скорость электрона, прошедшего разность потенциалов U ?
1) eU
2)
2eU
m
3)
eU
d
4)
2eU
m
5) e grad U
15. Что является источником магнитного поля ?
1) Изменение электрического тока
2) Поток напряженности электрического поля
3) Электрические заряды
4) Электрический ток
5) Взаимодействие токов.
Таблица 1
I ± ΔI,
10-3 A
x ± Δx, U± ΔU,
10-3 м
B
64UR 2
K= 2 2 4
μ 0N L
f =
x2
⎛
x2 ⎞
I ⎜1 + 2 ⎟
L ⎠
⎝
2
2
ε=
Δf
f
10 ±
20
30
40
50
58
Средние
значения
R = (4 ± 0,10) 10-2 м
L = 0,1 ± 0,01 м
N = 920 витков.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1. Кнопкой К3 подключить осветитель киловольтметра к сети. Проверить нулевое положение светового указателя. Есои оно сбито, то привести указатель к
нулю с помощью ручки на верхней части корпуса киловольтметра.
2. Тумблером К2 включить питание электронно-лучевой трубки. Соответствующими ручками на передней панели кожуха отрегулировать яркость луча, сфокусировать его и привести к центру экрана.
3. С киловольтметра снять значение ускоряющего напряжения U и занести его в
табл. 1. По классу точности киловольтметра определить абсолютную погрешность измерения напряжения ΔU и также занести его в табл. 1.
4. Тумблером К1 включить источник питания катушек Гельмгольца.
5. Регулятором тока R по миллиамперметру установить через катушки Гельмгольца первое значение тока, указанное в табл. 1. По классу точности миллиамперметра определить абсолютную погрешность измерения тока ΔI и также
занести в табл. 1.
6. С помощью линейки и миллиметровой сетки перед экраном измерить смещение Х электронного луча от центра экрана (от положения луча при I = 0) и
занести его в табл. 1 против соответствующего значения тока.
7. Проделать измерения п. 5, 6 для всех значений тока, указанных в табл. 1.
8. После полного заполнения столбцов “I” и “Х” табл. 1 убавить ток до нуля,
включить тумблеры К1, К2, К3, отсоединить установку от сети.
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ
9. Для всех значений тока рассчитать значения функции
f =
x2
⎛ x ⎞
I ⎜1 + 2 ⎟
L ⎠
⎝
2
2
2
,
(9)
входящей в формулу (8), и занести их в соответствующий столбец таблицу 1.
10. Найти среднеарифметическое f и занести в последнюю строку табл. 1.
11. Через полный дифференциал натурального логарифма вывести формулу для
относительной ошибки
εf =
Δf
.
f
12. Для каждого значения f рассчитать величины εf и занести их в табл. 1.
13. Найти среднеарифметические f и εf и занести их в нижнюю строку табл. 1.
14. Зная параметры установки, найти значение постоянного множителя, входящего в (8)
16U R 2
K= 2 2 4,
μ 0N L
(10)
и занести его в нижнюю строку табл. 1.
15. Через полный дифференциал логарифма К вывести формулу для относительной ошибки
εK =
ΔK
.
K
16. Зная погрешности параметров установки, рассчитать εК и занести в табл. 1.
17. Рассчитать среднее значение удельного заряда электрона и относительную
ошибку его определения по формулам
⎛ e⎞
⎜ ⎟ =fK
⎝ m⎠
ε e = ε f +εK.
m
Записать результаты в виде
⎛ e⎞ ⎛ e⎞
⎜ ⎟ = ⎜ ⎟ ± ε e × 100 %.
⎝ m⎠ ⎝ m⎠
m
(11)
(12)